19.2菱形和矩形专题训练
文档属性
| 名称 | 19.2菱形和矩形专题训练 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-06-11 13:52:08 | ||
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文档简介
菱形和矩形专题训练
1、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=450，OC=，则点B的坐标为 。
1题图 2题图 3题图 4题图
2、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=300，AB=，折叠后，点C落在AD边上的处，并且点B落在边上的处。则BC的长为 。
3、如图，在三角形ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为。若四边形是菱形，则下列说法正确的是（ ）
A、DE是△ABC的中位线 B、是BC边上的中线
C、是BC边上的高 D、是△ABC的角平分线
4、如图，菱形ABCD中，∠B=600，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
5、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则CE的长 。
5题图 7题图 8题图 9题图
6、在一次函数的图象上取一点P，作PA⊥轴，垂足为A，作PB⊥轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
7、如图，在菱形ABCD中，∠A=1100，E、F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ）
A、350 B、450 C、500 D、550
8、如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在 点。
9、如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于 。
10、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志。将宽为1cm的红丝带交叉成600角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为 cm。
11、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将长方形OABC的面积两等分，那么= 。
10题图 11题图 12题图 13题图
12、如图，在ABC中，∠BAC=900，AB=3，AC=4，P为BC边上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 。
13、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD为，宽AB为，在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至的位置，若为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值为
14、如图，矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，且使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E。找出图中与PA相等的线段。说明理由。
15、如图，矩形ABCD中，E是CB延长线上一点，且CE=CA，F是AE的中点，求证：DF⊥BF。
16、已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AEDE，BE=BC，点O是线段CE的中点。
（1）试说明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC=5，求BO的长；
（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？如果存在，请画出点F的位置，并作适当说明；若不存在，请说明理由。
17、如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6。
（1）矩形OABC的周长为 ；
（2）若A点坐标为，求线段AD所在直线的解析式。
18、两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=600，AC=1。固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；
（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由。
图1 图2
19、如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H。
（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由。
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=900，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由。
图1
图2
图3
1、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=450，OC=，则点B的坐标为 。
1题图 2题图 3题图 4题图
2、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=300，AB=，折叠后，点C落在AD边上的处，并且点B落在边上的处。则BC的长为 。
3、如图，在三角形ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为。若四边形是菱形，则下列说法正确的是（ ）
A、DE是△ABC的中位线 B、是BC边上的中线
C、是BC边上的高 D、是△ABC的角平分线
4、如图，菱形ABCD中，∠B=600，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
5、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则CE的长 。
5题图 7题图 8题图 9题图
6、在一次函数的图象上取一点P，作PA⊥轴，垂足为A，作PB⊥轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
7、如图，在菱形ABCD中，∠A=1100，E、F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ）
A、350 B、450 C、500 D、550
8、如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在 点。
9、如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于 。
10、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志。将宽为1cm的红丝带交叉成600角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为 cm。
11、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将长方形OABC的面积两等分，那么= 。
10题图 11题图 12题图 13题图
12、如图，在ABC中，∠BAC=900，AB=3，AC=4，P为BC边上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 。
13、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD为，宽AB为，在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至的位置，若为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值为
14、如图，矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，且使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E。找出图中与PA相等的线段。说明理由。
15、如图，矩形ABCD中，E是CB延长线上一点，且CE=CA，F是AE的中点，求证：DF⊥BF。
16、已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AEDE，BE=BC，点O是线段CE的中点。
（1）试说明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC=5，求BO的长；
（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？如果存在，请画出点F的位置，并作适当说明；若不存在，请说明理由。
17、如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6。
（1）矩形OABC的周长为 ；
（2）若A点坐标为，求线段AD所在直线的解析式。
18、两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=600，AC=1。固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；
（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由。
图1 图2
19、如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H。
（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由。
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=900，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由。
图1
图2
图3