2021-2022学年下学期初二数学
期末练习题答案
(考试时间120分钟，满分150分）
本试题分I、II卷，第I卷为选择题，48分；第II卷为非选择题，102分。全卷满分150分。
第I卷（选择题）
选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B C C D B B A D B D D
第II卷（非选择题，102分）
填空题（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
13. 14． 1 15． 16． 4≤m＜7 17. 4.5 18．6.5
三、解答题（共7小题，满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（满分10分）
（1）原方程组去分母，去括号得：
．
①×2+②得：﹣2x+14y+2x+y＝8+3．
∴y＝．
代入②得：x＝．
∴原方程组的解为：． 5
（2）解：，
∵解不等式①得：x≥﹣2，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为， 3
∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3；
∵0+1+2+3＝6，
∴原不等式组的所有非负整数解之和为6． 5
20．（满分8分）
解：∵AB＝AC，∠1＝∠2，
∴AD⊥BC（三线合一），
∴∠ADC＝90°（垂直的意义）， 2
∵∠ADC+∠2+∠ACD＝180°，∠BEC+∠3+∠BCE＝180°（三角形内角和定理），
∴∠ADC+∠2+∠ACD＝∠BEC+∠3+∠BCE， 4
又∠2＝∠3（已知），
∴∠BEC＝∠ADC＝90°（等式性质），
∵∠BEC+∠FEC＝180°（邻补角的意义），
∴∠FEC＝90°（等式性质）， 6
∴∠BEC＝∠FEC（等量代换），
在△BEC与△FEC中，
，
∴△BEC≌△FEC（SAS），
∴BC＝FC（全等三角形的对应边相等）． 8
21．（满分12分）
解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于5的结果有3种，
∴转出的数字大于5的概率是＝． 4
故答案为：；
（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能构成三角形的结果有4种，
∴这三条线段能构成三角形的概率是＝； 8
②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能构成等腰三角形的结果有1种，
∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是．
故答案为：． 12
（满分12分）
证明：∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°
又∵∠B=∠D
∴∠D+∠BAD=180°
∴CD∥BE 5
∵AD∥BC，
∴∠4＝∠BCE，
∵CD∥BE
∴∠3＝∠ACD，
∵∠3＝∠4
∴∠3-∠ACE＝∠4-∠ACE，
即∠ECD＝∠ACB． 12
23．（满分12分）
解：（1）∵直线l1：y＝kx+b过点B（1，0）与点（-2，3），
∴，
解得．
∴直线l1的解析式为：y＝﹣x+1． 3
∵点P是直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝2x+4的交点
∴
解得． 5
∴不等式0（3）∵直线l1与y轴相交于点C，
∴C的坐标为（0，1），
又∵直线l2与x轴相交于点A，
∴A点的坐标为（﹣2，0），则AB＝3，
而S四边形PAOC＝S△PAB﹣S△BOC，
∴S四边形PAOC＝． 12
24.（满分12分）
（1）解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC，
∵BP＝AB
∴BP＝AC
又∵DB＝DA，∠DBP＝∠DAC．
∴△ADC≌△BDP（SAS） 3
∴∠ADC＝∠BDP
∴∠ADC﹣∠ADP＝∠BDP﹣∠ADP
即∠ADB＝∠PDC 6
（2）∵△ABC是等边三角形，
∴AC＝BC，∠ACB＝60°．
在△ADC和△BDC中，
，
∴△ADC≌△BDC（SSS）， 9
∴∠ACD＝∠BCD．
∵∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝60°，
∴∠BCD＝∠ACD=30°．
∵∠P＝∠BCD，
∴∠P＝30°． 12
25.（满分12分）
解：（1）设甲种纪念品应购进x件，乙种纪念品应购进y件．
根据题意得：，
解得：． 4
答：甲种纪念品购进100件，乙种纪念品购进60件． 5
（2）设甲种纪念品购进a件，则乙种纪念品购进（160﹣a）件．
根据题意得：， 8
解得：65.5≤a≤68．
∵a为非负整数，
∴a取66，67，68 9
∴160﹣a相应取94，93，92． 10
设销售完这批纪念品获利为w
则w=5a+10(160-a)=﹣5a+1600
∴w随a增大而减小
∴当a=66时，w最大，最大为1270元 12
