第3讲 平面直角坐标系
知识点1 有序数对
像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．
注意：当时，和是不同的两个有序数对．
【典例】
如下图所示，B表示为（4，5），B左侧第二个人的位置是______
如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法，分别为？
【方法总结】
第一题解题步骤：（1）明确本题是由行数和列数两个量来表示一个确定的位置；（2）由已知点确定行与列的前后位置：列数在前，行数在后；（3）用有序数对表示所求各点的位置．
第二题，先明确2街4巷与4街2巷的具体位置为点（2，4）和点（4，2）；理解题意，因为“走最短的路线”，所以只能向右或向下走，否则就不是最短路线．由此一一找出符合条件的线段．
【随堂练习】
1．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示整数5，则（20，4）表示的数是_____．
1…第一排
2 3…第二排
4 5 6…第三排
7 8 9 10…第四排
…
知识点2 各象限内点的坐标特征
1、平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴叫做横轴或轴，习惯上取向右方向为正方向；竖直的数轴叫做纵轴或轴，取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．
2、象限
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．
3、点的坐标
对于坐标平面内的一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数、分别叫做点的横坐标和纵坐标，有序实数对叫做点的坐标，记作．如下图为A（4，5）点坐标．
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．
注意：横坐标写在纵坐标前面，中间用“，”号隔开，再用小括号括起来．
4、各象限内点的坐标特征
点在第一象限；
点在第二象限；
点在第三象限；
点在第四象限．
【典例】
1.在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2个单位长度，且到y轴的距离等于3个单位长度的点有____________．
2.已知点M（a，b），且a b＞0，a+b＜0，则点M在第______象限．
【方法总结】
第一题考查点的坐标以及分类讨论，点到x轴的距离等于点纵坐标的绝度值，点到y轴的距离等于点横坐标的绝对值．
第二题考查判断点的横、纵坐标的符号，由于a b＞0，则a、b同号，而a+b＜0，可得a＜0，b＜0．同理当 a b＞0，a+b>0时，可得a>0，b>0．
四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
【随堂练习】
1．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）
2．如果点A（﹣3，b）在第三象限，则b的取值范围是（ ）
A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞0
3．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是_____．
4．在平面直角坐标系中，点M（4，﹣5）在___象限．
知识点3 坐标轴及坐标轴的角平分线上点的坐标特征
1、坐标轴上点的坐标特征：
点在轴上，为任意实数；
点在轴上，为任意实数；
点即在轴上，又在轴上，即点的坐标为．
2、两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征：
点在第一、三象限夹角的角平分线上；
点在第二、四象限夹角的角平分线上．
【典例】
1.如果点P（a，b）在x轴上，那么点Q（ab，﹣1）在________
2.已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P在二四象限角平分线上，则点P的坐标是_________．
【方法总结】
第一题主要考查了点在坐标轴上时点的坐标特点：点在x轴上时，纵坐标为0；点在y轴上时，横坐标为0．
第二题考查坐标轴夹角平分线上点的坐标特征，第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数．
【随堂练习】
1．点P（n+1，2n﹣4）在x轴上，则n＝___．
2．点M（3﹣a，2a﹣1）在y轴上，则a的值为___．
3．在平面直角坐标系中，点P（a，a+1）在x轴上，那么点a的值是____．
4．若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点M的坐标为_______．
知识点4 规律性--点的坐标
在平面直角坐标系内找点的规律：
1、尽可能多的找出点的坐标，已知的点越多，越好找规律；
2、点的横坐标和纵坐标的规律一般不同，需要分别考虑；
3、要注意所求点的横、纵坐标的正负．
【典例】
1.在平面直角坐标系xOy中，点A从原点出发沿x轴正向移动1个单位长度到A1，逆时针旋转90°后前进2个单位长度到达A2，逆时针旋转90°后前进3个单位长度到达A3，…，逆时针旋转90°后前进2018个单位长度到达点A2018，则点A2018的坐标为________．
【方法总结】
此题主要考查了点的变化规律，根据题意得出各点坐标，然后分析每个象限内点的坐标规律，即可判断点A2018在第一象限；再观察第一象限内的点A2（1，2），A6（3，4），A10（5，6）的规律，发现第一象限内的点An的横坐标为，纵坐标为，所以第一象限内点A的坐标为，所以点A2018点的坐标为（1009，1010）．
【随堂练习】
1．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点的坐标为（2，﹣2），B点的坐标为（﹣2，﹣2），C点的坐标为（﹣2，6），D点的坐标为（2，6），当蚂蚁爬了2018个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（ ）
A．（﹣2，0） B．（4，﹣2） C．（﹣2，4） D．（0，﹣2）
2．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（ ）
A．（3，1） B．（0，4） C．（﹣3，1） D．（0，﹣2）
综合运用
1.如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示____________．
2.如下图所示，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示A到B的一条路线，用同样的方式写出另外一条由A到B的一条路线：（3，1）→（_______）→（_______）→（_______） → （1，3）．（答案不唯一）
3.已知点A（3a，2b）在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴、y轴的距离分别为____________．
4.已知点（a，b）在笫二象限．则点（ab，a﹣b）在第_________象限．
5.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点，观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测出，从里向外第41个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_______个．
6. 如图，在直角坐标系中，一只蚂蚁从点P（0，1）出发，沿着图示折线方向移动，第一次到达点（1，1），第二次达到点（1，0），第三次达到点（1，﹣1），第四次达到点（2，﹣1），…，按照这样的规律，第2018次到达点的坐标应为_______．
7.请写出点A，B，C，D，的坐标．
8.已知点P的坐标为（2m﹣1，m+7）．
（1）若点P在x轴上，试求m的值；
（2）若点P在二四象限的角平分线上，求m的值；
9.已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
10.已知平面直角坐标中有一点M（2﹣a，3a+6），点M到两坐标轴的距离相等，求M的坐标．
1 / 10第3讲 平面直角坐标系
知识点1 有序数对
像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．
注意：当时，和是不同的两个有序数对．
【典例】
如下图所示，B表示为（4，5），B左侧第二个人的位置是______
【答案】（2，5）
【解析】解：B的位置是四列五行，表示为（4，5），列数在前，行数在后，
B左侧第二个人的位置是二列五行，表示为（2，5）
如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法，分别为？
【解析】解：2街4巷为点（2，4），4街2巷为点（4，2），如下图所示：
从2街4巷到4街2巷，走最短的路线
从点（2，4）到点（4，2）有6种走法，分别为
1、（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2）；
2、（2，4）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（4，2）；
3、（2，4）→（3，4）→（3，3）→（3，2）→（4，2）；
4、（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）；
5、（2，4）→（2，3）→（3，3）→（3，2）→（4，2）；
6、（2，4）→（2，3）→（2，2）→（3，2）→（4，2）．
【方法总结】
第一题解题步骤：（1）明确本题是由行数和列数两个量来表示一个确定的位置；（2）由已知点确定行与列的前后位置：列数在前，行数在后；（3）用有序数对表示所求各点的位置．
第二题，先明确2街4巷与4街2巷的具体位置为点（2，4）和点（4，2）；理解题意，因为“走最短的路线”，所以只能向右或向下走，否则就不是最短路线．由此一一找出符合条件的线段．
【随堂练习】
1．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示整数5，则（20，4）表示的数是_____．
1…第一排
2 3…第二排
4 5 6…第三排
7 8 9 10…第四排
…
【解答】解：第一排第一个数是11×（1﹣1）+1，
第二排第一个数是22×（2﹣1）+1，
第一排第三个数是43×（3﹣1）+1，
…
第n排第一个数是n×（n﹣1）+1，
则第20排第一个数是20×（20﹣1）+1＝191，
∴（20，4）表示的数是194，
故答案为：194．
知识点2 各象限内点的坐标特征
1、平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴叫做横轴或轴，习惯上取向右方向为正方向；竖直的数轴叫做纵轴或轴，取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．
2、象限
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．
3、点的坐标
对于坐标平面内的一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数、分别叫做点的横坐标和纵坐标，有序实数对叫做点的坐标，记作．如下图为A（4，5）点坐标．
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．
注意：横坐标写在纵坐标前面，中间用“，”号隔开，再用小括号括起来．
4、各象限内点的坐标特征
点在第一象限；
点在第二象限；
点在第三象限；
点在第四象限．
【典例】
1.在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2个单位长度，且到y轴的距离等于3个单位长度的点有____________．
【答案】（3，2）、（﹣3，2）、（﹣3，﹣2）、（3，﹣2）
【解析】解：设该点坐标为（x，y）
∵满足条件的点到x轴的距离等于2个单位长度，
∴该点纵坐标的绝对值等于2，即，
∵到y轴的距离等于3个单位长度，
∴该点横坐标的绝对值等于3，即
∴满足条件的点一共有4个，分别是：
（3，2）、（﹣3，2）、（﹣3，﹣2）、（3，﹣2），
2.已知点M（a，b），且a b＞0，a+b＜0，则点M在第______象限．
【答案】三
【解析】解：∵a b＞0，
∴a、b同号
∵a+b＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴点M（a，b）在第三象限．
故答案为：三
【方法总结】
第一题考查点的坐标以及分类讨论，点到x轴的距离等于点纵坐标的绝度值，点到y轴的距离等于点横坐标的绝对值．
第二题考查判断点的横、纵坐标的符号，由于a b＞0，则a、b同号，而a+b＜0，可得a＜0，b＜0．同理当 a b＞0，a+b>0时，可得a>0，b>0．
四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
【随堂练习】
1．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）
【解答】解：∵点P在x轴的下方，到x轴的距离是3，
∴P点纵坐标为﹣3，
∵P在y轴的左方，到y轴的距离是2，
∴P点横坐标为﹣2，
∴P（﹣2，﹣3），
故选：D．
2．如果点A（﹣3，b）在第三象限，则b的取值范围是（ ）
A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞0
【解答】解：∵点A（﹣3，b）在第三象限，
∴b＜0，
故选：A．
二．填空题（共8小题）
3．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是_____．
【解答】解：点P（﹣3，4）到x轴的距离为4，到y轴的距离是3，
故答案为：4；3．
4．在平面直角坐标系中，点M（4，﹣5）在___象限．
【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（4，﹣5）在第四象限，
故答案为：四．
知识点3 坐标轴及坐标轴的角平分线上点的坐标特征
1、坐标轴上点的坐标特征：
点在轴上，为任意实数；
点在轴上，为任意实数；
点即在轴上，又在轴上，即点的坐标为．
2、两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征：
点在第一、三象限夹角的角平分线上；
点在第二、四象限夹角的角平分线上．
【典例】
1.如果点P（a，b）在x轴上，那么点Q（ab，﹣1）在________
【答案】y轴的负半轴上
【解析】解：∵点P（a，b）在x轴上，
∴b=0，
∴ab=0，
∴点Q（ab，﹣1）在y轴负半轴上．
2.已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P在二四象限角平分线上，则点P的坐标是_________．
【答案】（6，﹣6）
【解析】解：∵点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P在二四象限角平分线上，
∴（2﹣a）+（3a+6）=0，
解得a=﹣4，
∴横坐标：2﹣a=2﹣（﹣4）=6，
∴点P的坐标为（6，﹣6）．
故答案为：（6，﹣6）．
【方法总结】
第一题主要考查了点在坐标轴上时点的坐标特点：点在x轴上时，纵坐标为0；点在y轴上时，横坐标为0．
第二题考查坐标轴夹角平分线上点的坐标特征，第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数．
【随堂练习】
1．点P（n+1，2n﹣4）在x轴上，则n＝___．
【解答】解：∵点P（n+1，2n﹣4）在x轴上，
∴2n﹣4＝0，
解得：n＝2，
故答案为：2．
2．点M（3﹣a，2a﹣1）在y轴上，则a的值为___．
【解答】解：∵点M（3﹣a，2a﹣1）在y轴上，
∴3﹣a＝0，
解得：a＝3，
故答案为：3．
3．在平面直角坐标系中，点P（a，a+1）在x轴上，那么点a的值是____．
【解答】解：∵点P（a，a+1）在x轴上，
∴a+1＝0，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
4．若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点M的坐标为_______．
【解答】解：∵点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，
∴m﹣3＝0，
解得m＝3，
∴m+1＝3+1＝4，
∴点M的坐标为（0，4）．
故答案为：（0，4）．
知识点4 规律性--点的坐标
在平面直角坐标系内找点的规律：
1、尽可能多的找出点的坐标，已知的点越多，越好找规律；
2、点的横坐标和纵坐标的规律一般不同，需要分别考虑；
3、要注意所求点的横、纵坐标的正负．
【典例】
1.在平面直角坐标系xOy中，点A从原点出发沿x轴正向移动1个单位长度到A1，逆时针旋转90°后前进2个单位长度到达A2，逆时针旋转90°后前进3个单位长度到达A3，…，逆时针旋转90°后前进2018个单位长度到达点A2018，则点A2018的坐标为________．
【答案】（1009，1010）
【解析】解：如图所示：
∵A1（1，0），A2（1，2），A3（﹣2，2），A4（﹣2，﹣2），
A5（3，﹣2），A6（3，4），A7（﹣4，4），A8（﹣4，﹣4），
A9（5，﹣4），A10（5，6），
A11（﹣6，6）…
观察图形规律，一三象限内是偶次数点，其中第三象限的点次数是4的整数倍，第一象限的点次数除以4余2；
因为2018÷4=504……2，所以点A2018在第一象限；
观察第一象限内点的坐标规律：A2（1，2），A6（3，4），A10（5，6）……，可得A2018点的坐标为（1009，1010）．
故答案为：（1009，1010）．
【方法总结】
此题主要考查了点的变化规律，根据题意得出各点坐标，然后分析每个象限内点的坐标规律，即可判断点A2018在第一象限；再观察第一象限内的点A2（1，2），A6（3，4），A10（5，6）的规律，发现第一象限内的点An的横坐标为，纵坐标为，所以第一象限内点A的坐标为，所以点A2018点的坐标为（1009，1010）．
【随堂练习】
1．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点的坐标为（2，﹣2），B点的坐标为（﹣2，﹣2），C点的坐标为（﹣2，6），D点的坐标为（2，6），当蚂蚁爬了2018个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（ ）
A．（﹣2，0） B．（4，﹣2） C．（﹣2，4） D．（0，﹣2）
【解答】解：∵A点坐标为（2，﹣2），B点坐标为（﹣2，﹣2），C点坐标为（﹣2，6），
∴AB＝2﹣（﹣2）＝4，BC＝6﹣（﹣2）＝8，
∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝24．
∵2018＝84×24+2，
∴当蚂蚁爬了2018个单位时，它所处位置在点A左边2个单位长度处，即（0，﹣2）．
故选：D．
2．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（ ）
A．（3，1） B．（0，4） C．（﹣3，1） D．（0，﹣2）
【解答】解：∵A1的坐标为（3，1），
∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2018÷4＝504…2，
∴点A2018的坐标与A2的坐标相同，为（0，4）．
故选：B．
综合运用
1.如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示____________．
【答案】九年级六班
【解析】解：根据（7，3）表示七年级三班，即第1个数表示年级，第2个数表示班级，所以（9，6）表示九年级六班．
2.如下图所示，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示A到B的一条路线，用同样的方式写出另外一条由A到B的一条路线：（3，1）→（_______）→（_______）→（_______） → （1，3）．（答案不唯一）
【答案】（2，1）；（2，2）；（2，3）
【解析】解：答案不唯一．
3.已知点A（3a，2b）在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴、y轴的距离分别为____________．
【答案】2b， ﹣3a
【解析】解：∵点A（3a，2b）在x轴上方，
∴点A的纵坐标大于0，得到2b＞0，
∴点A到x轴的距离是2b；
∵点A（3a，2b）在y轴的左边，
∴点A的横坐标小于0，即3a＜0，
∴点A到y轴的距离是﹣3a
所以点A到x轴的距离是2b，到y轴的距离是﹣3a
故答案为：2b， ﹣3a
4.已知点（a，b）在笫二象限．则点（ab，a﹣b）在第_________象限．
【答案】三
【解析】解：∵点（a，b）在笫二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，a﹣b＜0，
∴点（ab，a﹣b）在第三象限．
故答案为：三
5.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点，观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测出，从里向外第41个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_______个．
【答案】164
【解析】解：设从里向外第n个正方形四条边上的整点个数共有an（n为正整数）个，
观察，发现：a1=4，a2=8，a3=12，a4=16，…，
∴an=4n．
当n=41时，a41=41×4=164．
所以从里向外第41个正方形四条边上的整点个数共有164个
故答案为：164．
6. 如图，在直角坐标系中，一只蚂蚁从点P（0，1）出发，沿着图示折线方向移动，第一次到达点（1，1），第二次达到点（1，0），第三次达到点（1，﹣1），第四次达到点（2，﹣1），…，按照这样的规律，第2018次到达点的坐标应为_______．
【答案】（673，0）
【解析】解：设第n次到达的点为Pn，
观察，发现规律：P0（0，1），P1（1，1），P2（1，0），P3（1，﹣1），P4（2，﹣1），P5（2，0），P6（2，1），…，
蚂蚁移动6次是一个循环，每个循环向右移动2个单位
∵2018÷6=336……2
∴点P2018是由点P2（1，0）向右经过336个循环后得到的
∴点P2018的坐标为（2×336+1，0）即（673，0）．
故答案为：（673，0）．
7.请写出点A，B，C，D，的坐标．
【解析】解：A（3，2）；B（﹣3，4）；C（﹣4，﹣3）；D（3，﹣3）．
8.已知点P的坐标为（2m﹣1，m+7）．
（1）若点P在x轴上，试求m的值；
（2）若点P在二四象限的角平分线上，求m的值；
【解析】解：（1）∵点P在x轴上，
∵m+7=0，
m=﹣7；
（2）∵点P在二、四象限的角平分线上，
∴2m﹣1与m+7互为相反数
即：2m﹣1+m+7=0，
∴m=﹣2；
9.已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
【解析】解：（1）∵点P在第三象限的角平分线上
∴4x与 x﹣3相等，即4x=x﹣3，
解得x=﹣1
∴点P在第三象限的角平分线上时，x=﹣1．
（2）∵点P在第四象限
∴4x>0，x﹣3<0
∵点P到两坐标轴的距离之和为9
∴4x+[﹣（x﹣3）]=9，
解得x=2，
此时点P的坐标为（8，﹣1），
∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x=2．
10.已知平面直角坐标中有一点M（2﹣a，3a+6），点M到两坐标轴的距离相等，求M的坐标．
【解析】解：点M的坐标为（2﹣a，3a+6），且点M到两坐标轴的距离相等，
（1）当点M在一、三象限时，
2﹣a=3a+6，
解得：a=﹣1，
M点坐标为（3，3）
（2）当点M在二、四象限时，
（2﹣a）+（3a+6）=0，
解得：a=﹣4，
M点坐标为（6，﹣6）．
∴M点坐标为（3，3）或（6，﹣6）．
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