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【2022春人教版数学八年级下册课时精练】
20.1.1平均数
班级：________ 姓名：________
一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）
1．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据中x的值是（ ）
A．3 B．4 C．10 D．
2．小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，4次9环，5次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（ ）
A．8.5环 B．8.6环 C．8.7环 D．8.8环
3．某校文艺社团有24名成员，成员的年龄情况统计如图，则这24名成员的平均年龄是（ ）
A．15 B．14 C．13.5 D．13
4．在风凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）
A． B． C．5 D．9
5．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
项目作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
实用性 90 95 95 85
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）
6．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则该班同学一周课外阅读量的平均数是___本．
7．小明的期中数学成绩为80分，期末数学成绩为90分，将期中和期末按照4：6的比例计算，得到总评成绩，则小明的数学总评成绩为_______分．
8．某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：
学生序号 1 2 3 4 5 6
身高差值（cm） +2 x +3 ﹣1 ﹣4 ﹣1
据此判断，2号学生的身高为 _____cm．
9．某食堂午餐供应8元/盒、10元/盒、12元/盒三种价格的盒饭，如图为食堂某月销售午餐盒饭的统计图，由统计图可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__________元/盒．
10．我区某便民蔬菜集市的工作人员通过调查，将该集市4月份所销售的部分蔬菜的重量及销售额用下图表示出来．则在图上这些蔬菜中，4月份平均价格最高的是___．
三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）
11．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：
候选人 文化水平 艺术水平 组织能力
甲 80分 87分 82分
乙 80分 96分 76分
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
12．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．
(1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．
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20.1.1平均数
人教版 八年级下
2022春人教版数学八年级下册课时精练
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【2022春人教版数学八年级下册课时精练】
20.1.1平均数
班级：________ 姓名：________
一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）
1．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据中x的值是（ ）
A．3 B．4 C．10 D．
【答案】A
【解析】由题意得，，进行计算即可得．
解：由题意得，，
解得，x＝3，
故选A．
2．小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，4次9环，5次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（ ）
A．8.5环 B．8.6环 C．8.7环 D．8.8环
【答案】B
【解析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小明这10次射击的平均成绩．
解：根据题意得：
=8.6（环），
答：小明这10次射击的平均成绩为8.6环；
故选：B．
3．某校文艺社团有24名成员，成员的年龄情况统计如图，则这24名成员的平均年龄是（ ）
A．15 B．14 C．13.5 D．13
【答案】B
【解析】根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可．
解：这24名成员的平均年龄是：14（岁）．
故选：B．
4．在风凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）
A． B． C．5 D．9
【答案】D
【解析】设报D的人心里想的数是x，则再分别表示报A，C，E，B的人心里想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．
解：设D同学心里想的那个数是x，报A的人心里想的数是10-x，报C的人心里想的数是x-6，报E的人心里想的数是14-x，报B的人心里想的数是x-12，
所以有x-12+x=2×3，
解得：x=9．
故选：D．
5．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
项目作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
实用性 90 95 95 85
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出应推荐谁．
解：甲的平均成绩=90×60%+90×40%=90（分），
乙的平均成绩=95×60%+95×40%=95（分），
丙的平均成绩=90×60%+95×40%=92（分），
丁的平均成绩=90×60%+85×40%=88（分），
∵95＞92＞90＞88，
∴乙的平均成绩最高，
∴应推荐乙．
故选：B．
二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）
6．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则该班同学一周课外阅读量的平均数是___本．
【答案】2
【解析】根据算术平均数的算法求解即可．
解：该班同学一周课外阅读量的平均数为：
（本），
故答案为：2．
7．小明的期中数学成绩为80分，期末数学成绩为90分，将期中和期末按照4：6的比例计算，得到总评成绩，则小明的数学总评成绩为_______分．
【答案】86
【解析】按照加权平均数的计算方法进行计算即可．
解：小明的数学总评成绩为：
．
故答案为：86．
8．某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：
学生序号 1 2 3 4 5 6
身高差值（cm） +2 x +3 ﹣1 ﹣4 ﹣1
据此判断，2号学生的身高为 _____cm．
【答案】##
【解析】根据题意身高差值和为0，即可求解．
解：∵平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，
∴．
解得
2号学生的身高为．
故答案为：
9．某食堂午餐供应8元/盒、10元/盒、12元/盒三种价格的盒饭，如图为食堂某月销售午餐盒饭的统计图，由统计图可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__________元/盒．
【答案】10.2
【解析】根据加权平均数公式计算即可．
解：（元/盒），
故答案为：10.2．
10．我区某便民蔬菜集市的工作人员通过调查，将该集市4月份所销售的部分蔬菜的重量及销售额用下图表示出来．则在图上这些蔬菜中，4月份平均价格最高的是___．
【答案】山药
【解析】根据统计图中，各种蔬菜的销售额与重量的对应关系，计算平均单价即可．
解：各种蔬菜的销售额与重量的对应关系如图所示：
通过上图可得，山药的销售额大约为6000元，重量300千克，因此平均价格为6000÷300＝20元/千克，
相应的其它蔬菜的价格较低，
故答案为：山药
三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）
11．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：
候选人 文化水平 艺术水平 组织能力
甲 80分 87分 82分
乙 80分 96分 76分
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
【答案】(1)乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙
(2)甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲
【解析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．
(1)
解：甲的综合成绩为（分），
乙的综合成绩为（分）．
因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙；
(2)
解：甲的综合成绩为（分），
乙的综合成绩为（分）．
因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲．
12．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．
(1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．
【答案】(1)甲
(2)乙
【解析】（1）根据条形统计图数据求解即可；
（2）根据“能力”、“学历”、“经验”所占比进行加权再求总分即可．
(1)
解：甲三项成绩之和为：9+5+9=23；
乙三项成绩之和为：8+9+5=22；
∴23>22
录取规则是分高者录取，所以会录用甲．
(2)
“能力”所占比例为：；
“学历”所占比例为：；
“经验”所占比例为：；
∴“能力”、“学历”、“经验”的比为3：2：1；
甲三项成绩加权平均为：；
乙三项成绩加权平均为：；
∴8>7
所以会录用乙．
∴会改变录用结果
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