沪科版物理八年级全一册（上）同步练习：第五章　质量与密度 专题训练 密度的计算（Word 含答案）

专题训练　密度的计算
类型一　密度的简单计算
1．已知酒精的密度为0．8×103 kg/m3。
(1)只用量筒，不用天平，如图图何量取80 g的酒精？
(2)只用天平，不用量筒，如图图何量取80 mL的酒精？
2．体育课上用的均匀实心球，质量为2 kg，体积为1．25 dm3，这种实心球的密度是多少？它是纯铅的吗？(ρ铅＝11．3×103 kg/m3)
3．有一捆铜线的质量为890 kg，铜线的横截面积是25 mm2，已知铜的密度为8．9×103 kg/m3，求这捆铜线的长度。
类型二　等量问题
(一)体积相等
4．一个瓶子最多能盛1 kg水，则用这个瓶子最多能盛多少千克酒精？(ρ酒精＝0．8×103 kg/m3)
5．某工程师为了减轻飞机的质量，在保证安全的前提下，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少了1．56 kg，则所需铝的质量为多少？(钢的密度为7．9×103 kg/m3，铝的密度为2．7×103 kg/m3)
6．如图图图Z所示，把一金属球放入盛满酒精的烧杯中，溢出8 g酒精；若将该金属球放入盛满水的相同烧杯中，则溢出的水的质量是多少？(ρ酒精＝0．8×103 kg/m3)
　
(二)质量相等
7．一个瓶子最多装0．5 kg的水，用它能不能装0．5 kg的酱油？(ρ酱油＝1．15×103 kg/m3)
(三)密度相等
8．在某湿地公园的建设过程中需要搬运一处沙土，工作人员首先取了20 cm3的沙土样本，测得其质量为40 g。该处沙土搬运量为3000 m3，若用一辆最大载质量为1．5×104 kg的运输车运送，求：
(1)沙土的密度。
(2)至少要运送多少车次。
9．如图图图Z所示是由花岗岩凿磨而成的冰壶，它的体积约为8×10－3 m3。
(1)为了知道一个冰壶的质量有多大，小伟用天平测出一块材质相同的花岗岩的质量是115 g，用量筒测得其体积恰好为50 cm3。则此花岗岩的密度是多少？
(2)根据小伟所测得的密度，请计算出冰壶的质量。
类型三　物质鉴别
10．小明同学代表学校参加全市乒乓球比赛，获得了一枚金牌。他想知道该金牌是不是纯金的，于是回到家中找到两只相同的杯子，用家中的电子秤测得它们的质量均为m0＝100 g，A杯子装满水称得总质量为m1＝200 g，B杯子放入金牌再装满水称得总质量为m2＝245 g，还测得金牌的质量为m3＝50 g，从物理课本上查得金的密度ρ金＝19．3×103 kg/m3，请利用这些数据判断金牌是不是纯金的。(ρ水＝1．0×103 kg/m3)
类型四　空心问题
11．由同种材料制成的A、B两金属球的质量分别为81 g、50 g，体积分别为30 cm3、25 cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是(　　)
A．A金属球一定是空心的
B．B金属球一定是实心的
C．该材料的密度可能为2 g/cm3
D．该材料的密度一定为2．7 g/cm3
12．有一个体积为30 cm3的空心铜球，它的质量为178 g，铜的密度ρ铜＝8．9×103 kg/m3。求：
(1)空心部分的体积。
(2)若在空心部分装满水，该球的总质量是多大。
答案
专题训练(四)　密度的计算
1．(1)80 g酒精的体积：V＝＝＝100 cm3＝100 mL，故用量筒测出100 mL酒精即为80 g的酒精。
(2)80 mL酒精的质量：m′＝ρV′＝0.8 g/cm3×80 cm3＝64 g，故用天平测出64 g酒精即为80 mL酒精。
2．实心球的密度：ρ＝＝＝1.6×103 kg/m3，ρ＜ρ铅，故它不是纯铅的。
3．铜线的体积：V＝＝＝0.1 m3，铜线的长度：l＝＝＝4×103 m。
4．瓶子的容积：V＝V水＝＝1000 cm3，最多能盛酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V＝0.8 g/cm3×1000 cm3＝800 g＝0.8 kg。
5．零件的体积一定，设零件体积为V，由题意可知，m钢－m铝＝1560 g，即ρ钢V－ρ铝V＝1560 g，代入数据得(7.9 g/cm3－2.7 g/cm3)×V＝1560 g，解得V＝300 cm3，则所需铝的质量：m铝＝ρ铝V＝2.7 g/cm3×300 cm3＝810 g＝0.81 kg。
6．将同一金属球放入装满不同液体的烧杯中，溢出液体的体积相等，均等于金属球的体积，则金属球的体积：V＝V溢酒精＝＝＝10 cm3，溢出水的体积V溢水＝V＝10 cm3，溢出水的质量：m水＝ρ水V溢水＝1.0 g/cm3×10 cm3＝10 g。
7．水的体积：V水＝＝＝500 cm3，
酱油的体积：
V酱油＝＝≈435 cm3，
V酱油＜V水，故能装下0.5 kg的酱油。
8．(1)沙土的密度：ρ＝＝＝2 g/cm3＝2×103 kg/m3。
(2)该处沙土总质量：m2＝ρV2＝2×103 kg/m3×3000 m3＝6×106 kg，至少需运送车次：n＝＝＝400。
9．(1)花岗岩的密度：ρ＝＝＝2.3 g/cm3＝2.3×103 kg/m3。
(2)已知冰壶由材质相同的花岗岩凿磨而成，则冰壶的密度为2.3×103 kg/m3，冰壶的体积：V壶＝8×10－3 m3，根据ρ＝可得，冰壶的质量m壶＝ρV壶＝2.3×103 kg/m3×8×10－3 m3＝18.4 kg。
10．金牌排开水的质量：m排＝m1－(m2－m3)＝200 g－(245 g－50 g)＝5 g；金牌的体积：V＝V排＝＝＝5 cm3，金牌的密度：ρ＝＝＝10 g/cm3＝10×103 kg/m3，因为10×103 kg/m3＜19.3×103 kg/m3，故可知该金牌不是纯金的。
11．D
12．(1)铜的体积：V铜＝＝＝20 cm3，空心部分的体积：V空＝V球－V铜＝30 cm3－20 cm3＝10 cm3。
(2)所装水的质量：m水＝ρ水V空＝1.0 g/cm3×10 cm3＝10 g，
球的总质量：m总＝m铜＋m水＝178 g＋10 g＝188 g。