人教版 七年级上册 1.1 正数和负数 教案

正数和负数
一、教学目标
(一)知识与技能：1.会判断一个数是正数还是负数；2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.
(二)过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性.
(三)情感态度与价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务.
二、教学重点、难点
重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量.
难点：负数的引入.
三、教学过程
创设情境
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
由记数、排序，产生数1、2、3，…
由表示“没有”“空位”，产生数0.
由分物、测量，产生分数，，…
正数和负数
本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元.
3，1.8%，3.5等的实际意义吗？
像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数. 像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号.例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…. 一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号. 0既不是正数，也不是负数.
中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.
例 (1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%，
英国减少3.5%， 意大利增长0.2%， 中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解：(1)这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%，
英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%.
“负”与“正”相对. 增长-1，就是减少1；增长-6.4%，是什么意思？
什么情况下增长率是0？
1.增长-6.4%，就是减少6.4%；2.这一年商品进出口总额与上一年相同时，增长率是0.
归纳
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.
练习
1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm. 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
解：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量分别是：
2010年 108.7mm，2009年 -81.5mm，2008年 53.5mm.
2.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？
解：这个物体又移动了-1m表示物体又向左移动1m；此时物体回到原来的位置.
零的意义
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用. 在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0m)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度. 例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m. 记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额.
0是正数与负数的分界. 0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度. 0的意义已不仅是表示“没有”.
思考
上面的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？
练习
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，-.
2.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示____________.
3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作____m，水位不升不降时水位变化记作____m.
4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作_____℃，夜间平均温度零下150℃，记作______℃.
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
四、教学反思
本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要. 数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题. 这样教学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展. 使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获.