1.1生活中的立体图形 第二课时 几何图形的构成（含答案）

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第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第二课时 几何图形的构成
基础练习
知识点3 图形的构成元素及关系
8.图形一般由( )
A.点和线构成 B.线和面构成 C.点和面构成 D.点、线、面构成
9.下列立体图形的面都是平的面的是( )
A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.棱柱
10. “狂风四起，乌云密布.一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是( )
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.雨下得很大
11.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么以下四个选项中的图形绕着直线旋转一周能得到下图的是( )
12.给出下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③平面和平面相交形成的线都是直线；④曲面和曲面相交形成的线都是曲线.其中正确的说法有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
13.如图，下列几何体中，____________只由平的面围成，____________只由曲的面围成，______________由平的面和曲的面共同围成.(填序号)
14.观察下图，然后回答下列问题：
(1)比较图①与图②的异同点；
(2)比较图①与图③的异同点.
能力提升
15.下列几何体中，圆柱是( )
16.下列说法错误的是( )
A.长方体、正方体都是棱柱 B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C.三棱柱的侧面是三角形 D.圆柱由两个平的面和一个曲的面围成
17.汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用 ( )
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都正确
18.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的面的是 ( )
19.如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是 ( )
A.十二棱柱 B.十棱柱 C.八棱柱 D.六棱柱
20.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
21.在长方形ABCD中， ，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所形成的几何体的体积.
22.观察下列多面体，并把下表补充完整.
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6 10 12
棱数b 9 12
面数c 5 8
观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗 请写出关系式.
参考答案
基础练习
8.D 图形是由点、线、面构成的，故选D.
9.D 球面是曲的面；圆锥的底面是平的面，侧面是曲的面；圆柱的两个底面是平的面，侧面是曲的面；棱柱的底面和侧面都是平的面.故选D.
10.A “雨点”可以看做“点”，“雨点连成了线”即为“点动成线”.故选A.
11.A 只有A选项中的图形绕着直线旋转一周可以得到题图.故选A.
12.D ①中的说法错误，平面上也有曲线，如圆柱底面与侧面相交所成的线是一个圆；②中的说法错误，曲面上的线也有直的，如圆锥顶点与底面圆周上的点的连线；③中的说法正确；④中的说法错误，如两个圆柱的侧面相交所成的线可能是直的.故选D.
13.答案 ②④；①；③
解析 ①球是由一个曲的面围成的；②四棱台是由六个平的面围成的；③圆锥是由一个平的面和一个曲的面围成的；④五棱柱是由七个平的面围成的.
14.解析 (1)相同点：都有圆形底面，侧面都是曲的面；不同点：图①有两个底面，图②有一个底面.(2)相同点：都有两个相同的底面；
不同点：图①的两个底面都是圆，图③的两个底面都是五边形：图①的侧面是曲的面，图③的侧面都是平的面；图①的侧面与底面的交线是曲线，图③的侧面与底面的交线是直线.
能力提升
15.C A是圆锥；B是圆台；C是圆柱；D是棱台.
16.C 棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，故C选项说法错误.
17.B 汽车的雨刷可以看做一条线段，挡风玻璃看做一个面，雨刷把玻璃上的雨雪刷干净，属于线动成面.
18.A.六个面都是平的面，故本选项正确；
B.侧面不是平的面，故本选项错误；
C.球面不是平的面，故本选项错误；
D.侧面不是平的面，故本选项错误.故选A.
19.C 由于n棱柱有3n条棱，所以共有24条棱的棱柱是八棱柱.
20.D 由题图可以看出，左边的长方形的竖直的两条边与已知的直线平行，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.故选D.
21.解析 分两种情况：
①当绕AB所在直线旋转时，；
②当绕BC所在直线旋转时，
答：所形成的几何体的体积为48m或36m.
22.解析 依次填8；15；18；6；7.
关系式为
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