1.2 展开与折叠 第二课时 柱体、锥体的展开与折叠 同步练习（含解析）

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第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠
第二课时 柱体、锥体的展开与折叠
基础练习
知识点2 柱体、锥体的展开与折叠
9.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 ( )
10.如图，D，E，F分别是等边△ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的几何体是( )
A.棱锥 B.圆锥 C.棱柱 D.正方体
11.如图是一个几何体的表面展开图，每个面内都标注了数字.若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
12.将一个五棱柱的表面沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开的棱数为( )
A.7 B.8 C.9 D. 10
13.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是( )
14.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体共有___________条棱.
15.如图是一个物体的展开图(单位：cm)，那么这个物体的体积为_________.
16.如图是一张铁皮.
(1)计算该铁皮的面积；
(2)它能否做成一个长方体盒子 若能，画出来，并计算它的体积；若不能，说明理由.
能力提升
17.某几何体的展开图如图所示，该几何体是( )
18.下列图形中，不是正方体表面展开图的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
19.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是( )
20.如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“富”字一面相对的面上的字是 ( )
A.强 B.明 C.文 D.主
21.如图，方格纸(每个小正方形边长都相同)中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去________号小正方形.
22.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的点数是_________.
23.如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中的任意一块，即一共要用5块正方形连在一起折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法 请列举出合适的方法.
参考答案
基础练习
9.B A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，故选B.
10.A 正方体有6个面，圆锥有2个面，棱柱至少有5个面，只有棱锥可能有4个面.故选A.
11.D 6所在的面和2所在的面是对面，若6所在的面为底面，则2所在的面就是朝上的面.
12.C 动手操作可知，至少需要剪开的棱的条数是9.故选C.
13.B 选项A和C带颜色的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D中的图形不是这个几何体的表面展开图.故选B.
14.答案 9
解析 由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱，如图：
所以这个几何体共有9条棱.
15.答案
解析 由物体的展开图可知此物体是圆柱，所以这个物体的体积为
16.解析 (1)该铁皮的面积为 (平方米).
(2)能做成一个长方体盒子，如图所示.
它的体积为 (立方米).
17.D 扇形和圆折叠后，能围成的几何体是圆锥.故选D.
18.B ①②折叠后可以围成正方体；③④不能围成正方体.
综上所述，不是正方体表面展开图的有2个.故选B.
19.D 选项A、B、C均可能是该直棱柱的表面展开图，而选项D中的两个三角形折叠后会重叠，不可能是该直棱柱的表面展开图，故选D.
20.C 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“富”字所在面相对的面上的字是“文”.故选C.
21.答案 ①或②
22.答案 4
解析 观察题图可知点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，骰子滚动后的情况四次一循环，因为 所以滚动第2020次后，骰子朝上一面的点数为3，所以骰子朝下一面的点数为4.
23.解析 (1、2、3、4、4)；(1、2、3、4、B)；(1、2、3、4、C) ;(1、2、3、4、D) ; ( 1、2、3、4、E) ; (1、2、3、4、G).共有6种不同的方法.
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