人教版（2019）高中物理必修一4.2实验：探究加速度与力，时间的关系 学案（有解析）

4.2实验：探究加速度与力，质量的关系
一、填空题
1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）为了探究加速度与力的关系，应保持_____________不变；
（2）为了探究加速度与质量的关系，应保持力不变；为了直观地判断加速度与质量的数量关系，应作___________图像（选填“”或“”）。
【答案】 质量
【解析】（1）[1]为了探究加速度与力的关系，应保持质量不变。
（2）[2]当F不变时，a与m成反比，为了直观地判断加速度与质量的数量关系，应作，从而使作出的图线为直线，达到直观的目的。
2．在探究物理有关问题时，会采用一些研究方法。在研究力的合成时，采用了_________研究方法；在研究加速度与力和质量的关系时，采用了_________研究方法。
【答案】 等效替代 控制变量
【解析】 [1]在研究力的合成时，通过使两个互成角度的力共同作用时的效果与另一个力单独作用时的效果相同，研究这两个互成角度的力与另外一个力的关系，即采用了等效替代研究方法。
[2]在研究加速度与力和质量的关系时，通过控制其中一个物理量不变，研究加速度与另一个物理量之间的关系，即采用了控制变量研究方法。
二、实验题
3．“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图甲所示。图中小车的质量为M，钩码的质量为m，小车后面固定一条纸带，纸带穿过电磁打点计时器，计时器接50Hz的交流电。
（1）实验过程中某学生由于疏忽没有平衡摩擦力，他测量得到的a-F图像，可能是图乙中的图线___________；（选填“A”、“B”或“C”）
（2）如图丙所示，某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出。由此可求得小车加速度大小为___________m/s2，在计数点2时速度大小为___________m/s。（保留两位有效数字）
【答案】 C 0.50##0.49 0.26
【解析】（1）[1]实验过程中若没有平衡摩擦力，则根据牛顿第二定律有
即
所以a-F图像将存在横截距，即可能是图乙中的图线C。
（2）[2]由题意，相邻两计数点间的时间间隔为
小车加速度大小为
（选用前两段数据计算结果0.49m/s2也对）
[3]在打计数点2时小车的速度大小为
4．用如图甲所示的实验装置探究小车的加速度a与力F的关系。
（1）进行实验时，___________（选填“需要”或“不需要”）将长木板左端垫高以平衡摩擦力；
（2）根据实验数据画出如图乙所示的a-F图像，由此得出实验结论：在小车质量保持不变时，小车的加速度a与力F成___________（选填“正比”或“反比”）。
【答案】 需要 正比
【解析】（1）[1] 探究小车的加速度a与力F关系的实验中，长木板上的摩擦力不可忽略，需要将长木板左端垫高以平衡摩擦力；
（2）[2]由图可知小车的加速度a与力F成正比关系。
5．用如图1所示的装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。
实验在消除小车所受摩擦力影响的操作中，小车后面___________（选填“需要”或“不需要”）固定纸带。如图2是根据实验数据作出的小车图像，依据该图像可以得出的实验结论是：_______________。
【答案】 需要 合外力一定时，加速度与质量成反比
【解析】 [1]实验在消除小车所受摩擦力影响的操作时，需要考虑纸带的影响，并且可以通过打点计时器在纸带上留下计数点的距离来判断，小车所受摩擦力是否消除，故小车后面需要固定纸带。
[2]图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与成正比关系，即合外力一定时，加速度与质量成反比。
6．小张同学准备做“探究加速度与力和质量的关系”实验。
（1）以下为实验室提供的部分器材，需要使用的器材是______。（填字母代号）
A． B．
C． D．
（2）关于这个实验下列说法正确的是______。（填字母代号）
A．不需要补偿阻力的操作
B．只需一条纸带就能得到多组数据
C．需要先接通打点计时器的电源再释放小车
（3）在本实验中要求调节定滑轮使细线与长木板平行的理由是______。
【答案】 ABC C 使细线拉力等于小车所受合外力
【解析】（1）[1]小车为研究对象，天平用来测量小车质量以及砂和砂桶质量，打点计时器用来打点计时，时间不需要秒表测量。
故选ABC。
（2）[2]A．需要平衡小车受到的摩擦力，使砂和砂桶总重力近似等于小车所受合外力，故A错误；
B．一条纸带只能得到一组数据，故B错误；
C．应先接通打点计时器的电源再释放小车，故C正确。
故选C。
（3）[3]使细线拉力等于小车所受合外力。
7．用图甲装置探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，用力传感器测量力的大小。
①若某次实验中得到图乙纸带，已知交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，则小车的加速度大小是______；（计算结果保留2位有效数字）
②对于本实验，下列说法正确的是_____（单选）。
A．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
B．实验前需要平衡摩擦力
C．作出图像，斜率为小车的质量
D．作出图像，斜率为小车的质量
【答案】 1.0 B
【解析】①[1]由逐差法可知
②[2]A．本实验中由于有力传感器测量拉力，故不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，A错误；
B．实验前需要平衡摩擦力，B正确；
CD．由牛顿第二定律可知
作出图像，斜率为小车质量的倒数，CD错误。
故选B。
8．某实验小组用如图1所示装置探究“加速度a与力F、质量m的关系”。
（1）实验中，首先保持小车质量m不变，探究加速度小车a与力F的关系；然后保持F不变，探究a与m的关系。这种实验方法叫_____。（选填“放大法”或“控制变量法”）；
（2）实验中得到一条如图2所示的纸带，由此可判断小车做的是_____直线运动（选填“匀速”或“加速”）。
【答案】 控制变量法 加速
【解析】（1）[1]探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，首先保持小车质量m不变，探究加速度小车a与力F的关系；然后保持F不变，探究a与m的关系。
（2）[2]如图2所示的纸带所示，相等时间内位移逐渐增大，则速度越来越大，小车做加速运动。
9．在“探究加速度与质量的关系”的实验中。
（1）备有器材：A．带有定滑轮的长木板；B．电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C．细绳、小车、砝码；D．装有细砂的砂桶；E.垫片；F.毫米刻度尺。还缺少的一件器材是______。
（2）在本实验中，保持力不变，探究加速度与质量的关系。这种研究方法叫做______
A．控制变量法　　B．等效替代法　　C．理想化方法
（3）同学甲根据实验数据画出如图1所示图线，而同学乙根据实验数据画出了如图2所示图线，从图线可知同学乙实验操作过程中可能存在的问题是：___________。
【答案】 天平 A 平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力
【解析】 [1]（1）本实验还要研究加速度与小车质量的关系，需要测量不同质量的小车的加速度，从实验装置图及所列的器材中可以看出，实验中还需要天平；
[2]（2）在本实验中，保持力不变，探究加速度与质量的关系。这种研究方法叫做控制变量法，故A正确，BC错误。
故A正确。
[3](3) 从图线可知，图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足或者未平衡摩擦力。
10．在探究加速度与物体质量、物体受力的关系的实验中，某小组设计了如图所示的实验装置，图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使______；
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较加速度大小，能这样比较是因为______。
【答案】 细线与长木板平行 初速度为零的匀加速运动，时间相等时，位移与加速度成正比
【解析】（1）[1]为小车受到的合外力不变，在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与长木板平行。
（2）[2] 本实验通过比较两小车的位移来比较加速度大小，能这样比较是因为初速度为零的匀加速运动，时间相等时，位移与加速度成正比。
11．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
（1）实验时，一定要进行的操作是______。
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出打第3点时小车的速度v3=______m/s，小车的加速度为a=______m/s2（结果保留3位有效数字）。
（3）甲同学以力传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a－F图线是一条直线，如图甲所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量M＝______。
A． B．－m0 C．－m0 D．
（4）乙同学根据测量数据作出如图乙所示的a－F图线，该同学做实验时存在的问题是：______。
【答案】 BC##CB 0.611 2.00 C 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【解析】（1）[1]验证牛顿第二定律的实验原理是
AD.本题绳中拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，AD错误；
B.用力传感器测量绳子的拉力，则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小，需要平衡摩擦力，B正确；
C.释放小车之前应先接通电源, 待打点稳定后再释放小车, 该实验还需要记录力传感器的示数，C正确。
（2）[2]由平均速度得
[3]由逐差法计算加速度
（3）[4]对小车与滑轮组成的系统，由牛顿第二定律得
图线的斜率为，则
故小车的质量
故C正确。
(4)[5]图线在轴上的截距不为零，说明力传感器显示有拉力时，小车仍然静止，这是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的。
12．小梅设计了如图所示实验来探究加速与合外力的关系：
（1）轻弹簧秤固定在木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧样的挂钩和矿泉水瓶连接，细绳拉直后与桌面平行。在桌面上画出两条与细绳垂直的平行线、，并测出间距d。
（2）木板置于处，缓慢向瓶中加水，直到木板匀速运动为止，记下弹簧秤的示数。木板受到桌面的滑动摩擦力大小等于________。
（3）木板放回原处并按住，继续向瓶中加水，记下弹簧秤的示数F，然后由静止释放木板，并用秒表记下木板运动到处的时间t、木板的加速度________（用给出的字母表示）。
（4）改变瓶中水的质量重复实验，画出加速度a与弹簧秤示数F的关系图像，下列图像正确的是________。
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】（2）[1]缓慢向瓶中加水，直到木板匀速运动为止，记下弹簧秤的示数，根据平衡态，可知
（3）[2]与题意可知木板的运动为初速度为零的匀加速直线运动，所以
解得
（4）[3]根据，联立可得，故B正确。
13．利用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
（1）本实验采用的实验方法是________。
A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法
（2）为了用图像法直观判断加速度a与质量m二者间的关系，应作出_______（选填“”或“”）图像。
【答案】 A
【解析】（1）[1] 加速度与力、质量均有关系，若探究加速度与力的关系，需要控制质量不变；探究加速度与质量的关系，需要控制合外力不变，所以本实验采用的控制变量法，故A正确，BC错误。
故选A。
（2）[2]根据牛顿第二定律可知
可得
可知，当F一定时，加速度a与质量m二者间成反比，a与成正比，的图像是一条过原点的直线，故图像能直观判断加速度a与质量m二者间的关系。