人教版（2019）高中物理必修一4.6超重和失重 学案（有解析）

4.6超重和失重
二、超重与失重
1．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。
2．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向上的加速度。
3．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向下的加速度。
4．完全失重
(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象称为完全失重现象。
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。
1．对超重和失重现象的理解
(1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了(即“视重”变大或变小了)。
(2)物体处于超重或失重状态只与加速度方向有关，而与速度方向无关。
(3)物体超重或失重多少由物体的质量m和竖直加速度a共同决定，其大小等于ma。
(4)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。
2．判断超重和失重的方法
(1)从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。
(3)从速度变化角度判断
当物体向上加速或向下减速时，处于超重状态；
当物体向下加速或向上减速时，处于失重状态。
一、单选题
1．如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F-t图像能反应体重计示数随时间变化的是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两段：人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小，故C正确，A、B、D错误；
故选C．
2．如图所示，小球从高处下落到正下方竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧一直保持竖直），下列说法中正确的是（ ）
A．小球受到的弹力先增大后减小
B．小球的速度一直在减小
C．小球的加速度先减小后增大
D．小球一直处于失重状态
【答案】C
【解析】A．弹簧的压缩量不断变大，故弹簧的弹力不断变大，故A错误；
BCD．小球开始下落时，只受重力作用做加速运动，当和弹簧接触时，受到弹簧弹力作用，开始时弹簧压缩量小，因此重力大于弹力，此时：
mg-kx=ma
随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，加速度减小，但是物体仍加速运动，当mg=kx时，速度最大，然后弹簧继续被压缩，当mg=kx时，加速度等于零，速度最大，物体继续向下运动，弹簧继续被压缩，弹力大于重力，物体开始减速运动，所以整个过程中物体先加速后减速运动，加速度先减小后增大，小球先处于失重状态后处于超重状态，故BD错误，C正确．
故选C．
3．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）．下列说法正确的是
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
【答案】A
【解析】解：以A、B整体为研究对象：在上升和下降过程中仅受重力，由牛顿第二定律知加速度为g，方向竖直向下．
再以A为研究对象：因加速度为g，方向竖直向下，由牛顿第二定律知A所受合力为A的重力，所以A仅受重力作用，即A和B之间没有作用力．
故选A．
【点评】本题是整体法和隔离法的应用，整体跟部分的运动情况相同，可以通过计算整体的加速度来确定部分的加速度，再对部分进行受力分析，得出最终结论．
4．一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（　　）
A．0~t1时间内，v增大，FN>mg B．t1~t2时间内，v减小，FNC．t2~t3时间内，v增大，FN mg
【答案】D
【解析】A．由于s-t图像的斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则FNB．在t1~t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则FN=mg，选项B错误；
CD．在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，超重，则FN>mg，选项C错误，D正确；
故选D。
5．如图所示，对下列插图描述正确的是（　　）
A．图甲右上方的路牌所标的“50”因为车辆通行的平均速度
B．由图乙可推出所有形状规则的物体重心均在其几何中心处
C．图丙中掷出后的冰壶能继续运动说明其具有惯性
D．图丁中电梯向上制动时体重计的读数变小说明人所受重力减小
【答案】C
【解析】A．图甲右上方的路牌所标的“50”为车辆通行的瞬时速度不超过50km/h，故A错误；
B．由图乙可推出所有形状规则且质量分布均匀的物体重心均在其几何中心处，故B错误；
C．惯性是物体保持原来速度不变的性质，图丙中掷出后的冰壶能继续运动说明其具有惯性，故C正确；
D．图丁中电梯向上制动时体重计的读数变小说明人所受支持力减小，但重力不变，故D错误。
故选C。
6．某同学站在电梯底板上，如图所示的v-t图像是计算机显示电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）．根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
A．在0-20s内，电梯向上运动，该同学处于超重状态
B．在0-5s内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态
C．在5s-10s内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力
D．在10s-20s内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态
【答案】D
【解析】图像的斜率表示加速度，故0~5s内斜率为正，加速度为正，方向向上，处于超重状态，速度为正，即电梯向上加速运动；在5~10s过程中，电梯匀速，该同学加速度为零，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，处于正常状态；10~20s过程中，斜率为负，速度为正，即电梯向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态，D正确．
7．如图，电梯与水平地面成θ角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度a启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为FN和Ff。若电梯启动加速度减小为，则下面结论正确的是（ ）
A．水平梯板对人的支持力变为
B．水平梯板对人的摩擦力变为为
C．电梯加速启动过程中，人处于失重状态
D．水平梯板对人的摩擦力和支持力之比仍为为
【答案】B
【解析】A当电梯加速度为a时，竖直方向上有：
水平梯板对人的支持力：
当电梯加速度由a减小为时，在竖直方向上有：
水平梯板对人的支持力：
故A错误；
B当电梯加速度为a时，水平梯板对人的摩擦力为：
当电梯加速度由a减小为时，水平梯板对人的摩擦力变为：
故B正确；
C电梯加速启动过程中，人有向上的加速度，处于超重状态而不是失重状态。故C错误；
D水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为：
故D错误。
8．如图，用一细绳将条形磁铁A竖直挂起来，A的下端吸起一小铁块B。A、B质量相等并处于静止状态。现将细绳烧断，不计空气阻力，在A、B同时下落的过程中（　　）
A．小铁块B的加速度为零 B．磁铁A的加速度为2g
C．A、B之间弹力为零 D．A、B整体处于完全失重状态
【答案】D
【解析】AB．细绳烧断后，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到
加速度大小为
方向竖直向下，故A、B错误。
C．由于条形磁铁A对B有向上的吸引力，则A对B一定有向下有弹力，大小等于磁铁的引力，故C错误。
D．细绳烧断后，A、B同时下落，不计空气阻力，重力加速度为g，属于完全失重状态，故D正确。
故选D。
9．金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（ ）
A．水继续以相同的速度从小孔中喷出
B．水不再从小孔喷出
C．水将以更大的速度喷出
D．水将以较小的速度喷出
【答案】B
【解析】试题分析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g；当物体以加速度g竖直下落时，物体处于完全失重状态．
解：水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，故水不会流出；
故选B．
10．如图所示，小明将叠放在一起的A．B两本书抛给小强，已知A的质量为m，重力加速度为g，两本书在空中不翻转，不计空气阻力，则A、B在空中运动时（ ）
A．A的加速度等于g
B．B的加速度大于g
C．A对B的压力等于mg
D．A对B的压力大于mg
【答案】A
【解析】两个物体叠在一起水平抛出，做加速度为g的抛体运动，处于完全失重状态，则A与B间的作用力为零．故A正确，BCD错误。
故选A。
二、多选题
11．如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为
A．加速下降 B．加速上升
C．减速上升 D．减速下降
【答案】BD
【解析】木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到箱顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，物体受到的合力向上，所以系统应该有向上的加速度，是超重，物体可能是向上加速，也可能是向下减速，所以B正确．
12．一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（ ）
A．t=2s时最大 B．t=2s时最小
C．t=8.5s时最大 D．t=8.5s时最小
【答案】AD
【解析】由于t=2s时物体向上的加速度最大，故此时人对地板的压力最大，因为地板此时对人的支持力最大；而t=8．5s时物体向下的加速度最大，故地板对的支持力最小，即人对地板的最小，故选项AD正确，选项BC错误．
13．如图所示，箱子A被弹簧吊着，箱内放有物块B，A、B质量分别为、，现对箱子施加竖直向上的的力，使系统处于静止状态。则在撤去的瞬间（　　）
A．箱子A处于超重状态，物块B处于完全失重状态
B．弹簧处于压缩状态，弹力大小为
C．AB的加速度
D．AB的加速度分别为，
【答案】BD
【解析】ABCD．以AB整体为研究对象，设弹簧的弹力为，根据平衡条件
弹簧的弹力为
方向竖直向下，故弹簧处于压缩状态。
撤去力后，弹簧弹力不变，假设AB间有相互作用力，即AB加速度相同，则以整体为研究对象，整体受的合外力为，则整体的加速度为
而B的加速度最大为，故A的加速度大于B的加速度，二者分离，A不受B的压力；以A为研究对象，受重力和弹簧的弹力
得
，
A处于失重状态，B处于完全失重，故AC错误，BD正确。
故选BD。
14．如图，电梯内重为10N的物体悬挂在弹簧测力计上．某时刻，乘客观察到测力计示数变为8N，则电梯可能（ ）
A．匀加速向上运动 B．匀减速向上运动
C．匀加速向下运动 D．匀减速向下运动
【答案】BC
【解析】试题分析：因F=8N考点：牛顿第二定律的应用
三、解答题
15．质量是60kg的人站在升降机中的体重计上如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少 处于什么状态 ()
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以的加速度上升；
(3)升降机以的加速度下降；
(4)升降机以重力加速度g加速下降．
【答案】（1）600N，正常状态；（2）840N，超重状态；（3）300N，失重状态；（4）0，完全失重状态．
【解析】（1）体重计的读数等于升降机对人的支持力的大小；（2）升降机匀速上升时，人受力平衡，支持力等于重力；（3）当升降机以不同的加速度运动时，可根据牛顿第二定律求解．
（1）升降机匀速上升，受力平衡，则，处于正常状态
（2）升降机加速上升，加速度方向向上，支持力大于重力，处于超重状态
根据牛顿第二定律得：
解得：
（3）升降机加速下降，加速度方向向下，支持力小于重力，处于失重状态
根据牛顿第二定律得：
解得：
（4）升降机以重力加速度g加速下降，物体处于完全失重状态，