西师大版数学二年级下册 五 有余数的除法 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版数学二年级下册 五 有余数的除法 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 27.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-02 20:16:16 | ||
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文档简介
义
《有余数的除法（例3、例4）》（教案设计）
教学内容：教材第71至72页例3、例4及相应的“课堂活动”，练习十四第2、3题。
教学目标:
1、通过分18颗糖果两种不同结果（正好分完和还有剩余）的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示分的结果，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、通过让在脑中分19、20、21......25颗糖果的活动，既可巩固学生理解有余数除法的含义，又可通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理，还可培养学生的想象能力，初步感知建模思想。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系,并能运用有余数得除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识，继续与他人合作，并能与他人交流思考的过程和想法。
4、使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义与作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的习惯。
教学重点：发现并理解“余数比除数小”。
教学难点：在具体操作中理解余数为什么一定比除数小，掌握有余数除法的计算方法，并能用相关的知识解决一些简单的实际问题。
学法：动手操作 合作交流
教具：课件、学习单（三张）
学具：圆片
课时：一课时
教学流程：
一、课前谈话,对学生提出课堂要求。
师：孩子们，今天的数学课与平时一样吗？
生：不一样，上课的地方不一样，还有录像机呢!
师：你可真是一个会观察，会表达的聪明孩子！
师：今天这节课，我们就用咱们会观察的小眼睛，会表达的小嘴巴一起与许老师上一节数学课，大家准备好了吗？
二、动手操作，探索新知。
（1）在操作中理解平均分的两种表现形式。
师：准备好了吗？那咱们就开始上课吧
师：今天老师带来了18颗糖果，准备奖给课堂上表现棒棒的同学，请大家快来帮帮老师，你打算每人分几颗糖果，能分给了几个人？
（学生此时会出现多种不同的分法，教师根据学生的回答用课件随机呈现学生的分法。）
师：请同学们选择自己最喜欢的一种分法完成学习单一。
（展台同步展示学习单一）
同桌之间互相说说自己的分法。
师：能把你的分法用算式表示出来吗？
（师巡视选取算式是18÷6=3（颗）的同学上黑板板书 ）
师：请同学们在作业单一下把你分法用算式表示出来。
（师要求学生按照1个1个的分，2个2个的分.....这样的分法有序的汇报，培养学生有序思考的能力）
学生汇报所写的算式。投影随机出示，再引导学生观察得出：虽然分发不同，但都正好分完了，像这样几个几个的分，正好分完都是平均分。用除法计算。
师：这里的18 6 3分别代表什么意思？
生：被除数18表示18颗糖果，除数6表示每人分6颗糖果，商3表示平均分给了3个人。
同桌互说自己所写算式表示的意思。
师：会根据算式写列竖式吗？请同学们在作业单一下根据自己所列的算式写出对应的竖式。
（设计理念：不但完成了表内除法的复习，还复习了没有余数除法的竖式计算，为后面教学有余数除法竖式做好铺垫）
师：18颗糖果，如果每人分7颗，会出现怎样的情况？请同学们拿出学习单二，先圈一圈，填一填，再用算式记录分糖果的过程，比一比，谁的算式能清楚的记录分糖果的过程，再和同桌交流。
（展台同步出示学习单二）
（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
展示学生写出的有余数除法的表示方法：
18÷7=2（人）） 18÷7=2（人）还剩4（颗）
18÷7=2（人）多4（颗） 18÷7=2（人）......4（颗）
......
师：为什么你们都用除法来计算？
生：每人分7个，就是每人分得同样多，是平均分问题，分到最后剩下的糖果不够再分给一个人。所以用除法计算。
师展示并一一评价每种算式的对错。虽然第二、三个算式正确表示了分的过程，但在数学上它有自己独特的表示形式，数学上是这样规定的：平均分时，没有分完，不够再分了的数，我们把它叫做余数。为了分清商和余数，我们要在商和余数中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法，叫做有余数除法。板书： 18÷7=2（人）......4（个）
这节课我们我们就来学习《有余数的除法》，板书课题。
师：有余数除法算式的规范表示你们学会了吗？下面，请同学们在你学习单二下规范表示出18÷7的结果。
师：会读这道有余数的除法算式吗？
指导读算式：18除以7等于2人余4个。
师：追问“4个”表示什么？（还没有分完，还剩下4个。我们把它叫做余数。）板书：余数。
师：知道算式其他各部分的名称吗？
生：18是被除数，7是除数， 2是商，4是余数。
师：这4个数分别表示什么意思呢？
生：18表示圆片的总数，7是每份的个数，在数学里我们叫它每份数， 2表示分了2份，是份数，4是余数，就是平均分后，多出来的，不够再分一份的圆片个数。
（引导学生验算。）
师：刚才我们分糖果，出现了两种情况，一种是平均分后刚好分完；另一种是平均分后不够再分一份，有剩余的。但他们都是每份分得同样多，都属于平均分问题， 都可以用除法算式来记录分的过程和结果。(课件比较正好分完和分后有剩余的所有算式)
（3）观察、比较掌握余数要比除数小。
师：还是每人分7颗糖，19个颗糖可以分给几个人？还剩几个？20颗、21颗、22颗......25颗呢？
师：在脑中分分糖果。（如果有困难，可以借助学具圆片摆一摆或者在学习单三反面画一画，再完成学习单三。）
投影展示学习单三
学生开火车汇报学习单三。
（师同时出示幻灯片）
师做得快的学生：你怎么完成得这么快？给同学们分享一下你的小窍门，好吗？
生：刚才是18个圆片，每人分7个，分了2人还多4个，4个再分一份还差3个呢，所以我拿19个圆片，我就直接只拿一个，就放在刚余下的4个里，所以19除以7等于2余5.后面的方法与它一样，到了21个圆片时，余数是7了，就可以再分给1人，所以21除以7就等于3，没有余数。
师:我听明白了，分的圆片的个数是1个1个增加，余数也是1个1个增加，当余数增加到与除数一样时，就正好又可以分给1个人了，商就增加1，就没有余数了。
师：指着19÷7=2（人）......5（个）说说这道算式表示的意思。
生：19个圆片，每人分7个，能分2个人，还剩余5个。
师：怎样验算？
生：2乘7等于14，19减14等于5，所以还余下5个。
师：仔细观察作业单三上的所有算式，再结合你们分糖果的过程，你有什么发现？先独立思考，有了想法就与你的同桌小声交流一下。
（学生分享自己的发现。）
生：我发现除数都是7。
生：除数都比余数大。
......
师：除数一定要比余数大吗？
生：如果余数与除数一样的话，是正好除尽了。
生：如果余数比除数大的话，那多的糖果我们还可以再分一个人。
师：只有分到不能再分的时候，我们就把它余下来，所以余数都比除数要小，除数要比余数大。
师：学了这么多有余数除法的知识,想知道余数的产生吗？（出示余数的由来）
师：学了有余数的除法，你觉得有什么地方要提醒大家注意的吗？
生：（1）余数必须比除数小，（2）商和余数的单位名称要注意，有时不一样。
（4）小组合作，自主探究----理解有余数除法的试商原理
刚才我们一起学习了有余数的除法，知道了余数的来历，还知道了余数一定要比除数小，你们能用刚才所学的知识解决生活中的这个问题吗？出示例4.
师：学生独立读题，找出题目中的已知条件和问题。
师：会解决这个问题吗？
生：57÷9=6（个）......3（个）
想一想：你怎么求57÷9的商？(组织学生讨论，指名发表各自的想法。)
引导生小结：因为57里最多有6个9，所以这里商6比较合适。
师：对正好分完的情况，我们都会笔算，那分后有剩余的这种情况你会竖式计算吗？请同学们在学习单三的反面列出57÷9的竖式。
（学生独立在学习单上完成竖式计算，教师巡视，及时了解学生的完成情况。）
生口述57÷9的竖式计算的过程（教师同步出示幻灯片）。
生口答竖式中每个数表示的意思（教师同步出示幻灯片），引导生口头检验。
同桌互说竖式计算每一步的意思。
师引导小结：试商是有余数除法中最关键的一步，小朋友要动脑筋，找到合适的商，特别要注意的是余下的不能再分，必须比除数小。
三、巩固练习。
四：引导生全课总结，明确目标。
（1）本节课中，你有什么收获？
（2）在计算有余数的除法时应注意些什么？
板书设计：
余数和除数的关系
18÷6=3（个） 18÷7=2（个）……4（颗）
余数
余数 < 除数
《有余数的除法（例3、例4）》（教案设计）
教学内容：教材第71至72页例3、例4及相应的“课堂活动”，练习十四第2、3题。
教学目标:
1、通过分18颗糖果两种不同结果（正好分完和还有剩余）的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示分的结果，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、通过让在脑中分19、20、21......25颗糖果的活动，既可巩固学生理解有余数除法的含义，又可通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理，还可培养学生的想象能力，初步感知建模思想。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系,并能运用有余数得除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识，继续与他人合作，并能与他人交流思考的过程和想法。
4、使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义与作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的习惯。
教学重点：发现并理解“余数比除数小”。
教学难点：在具体操作中理解余数为什么一定比除数小，掌握有余数除法的计算方法，并能用相关的知识解决一些简单的实际问题。
学法：动手操作 合作交流
教具：课件、学习单（三张）
学具：圆片
课时：一课时
教学流程：
一、课前谈话,对学生提出课堂要求。
师：孩子们，今天的数学课与平时一样吗？
生：不一样，上课的地方不一样，还有录像机呢!
师：你可真是一个会观察，会表达的聪明孩子！
师：今天这节课，我们就用咱们会观察的小眼睛，会表达的小嘴巴一起与许老师上一节数学课，大家准备好了吗？
二、动手操作，探索新知。
（1）在操作中理解平均分的两种表现形式。
师：准备好了吗？那咱们就开始上课吧
师：今天老师带来了18颗糖果，准备奖给课堂上表现棒棒的同学，请大家快来帮帮老师，你打算每人分几颗糖果，能分给了几个人？
（学生此时会出现多种不同的分法，教师根据学生的回答用课件随机呈现学生的分法。）
师：请同学们选择自己最喜欢的一种分法完成学习单一。
（展台同步展示学习单一）
同桌之间互相说说自己的分法。
师：能把你的分法用算式表示出来吗？
（师巡视选取算式是18÷6=3（颗）的同学上黑板板书 ）
师：请同学们在作业单一下把你分法用算式表示出来。
（师要求学生按照1个1个的分，2个2个的分.....这样的分法有序的汇报，培养学生有序思考的能力）
学生汇报所写的算式。投影随机出示，再引导学生观察得出：虽然分发不同，但都正好分完了，像这样几个几个的分，正好分完都是平均分。用除法计算。
师：这里的18 6 3分别代表什么意思？
生：被除数18表示18颗糖果，除数6表示每人分6颗糖果，商3表示平均分给了3个人。
同桌互说自己所写算式表示的意思。
师：会根据算式写列竖式吗？请同学们在作业单一下根据自己所列的算式写出对应的竖式。
（设计理念：不但完成了表内除法的复习，还复习了没有余数除法的竖式计算，为后面教学有余数除法竖式做好铺垫）
师：18颗糖果，如果每人分7颗，会出现怎样的情况？请同学们拿出学习单二，先圈一圈，填一填，再用算式记录分糖果的过程，比一比，谁的算式能清楚的记录分糖果的过程，再和同桌交流。
（展台同步出示学习单二）
（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
展示学生写出的有余数除法的表示方法：
18÷7=2（人）） 18÷7=2（人）还剩4（颗）
18÷7=2（人）多4（颗） 18÷7=2（人）......4（颗）
......
师：为什么你们都用除法来计算？
生：每人分7个，就是每人分得同样多，是平均分问题，分到最后剩下的糖果不够再分给一个人。所以用除法计算。
师展示并一一评价每种算式的对错。虽然第二、三个算式正确表示了分的过程，但在数学上它有自己独特的表示形式，数学上是这样规定的：平均分时，没有分完，不够再分了的数，我们把它叫做余数。为了分清商和余数，我们要在商和余数中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法，叫做有余数除法。板书： 18÷7=2（人）......4（个）
这节课我们我们就来学习《有余数的除法》，板书课题。
师：有余数除法算式的规范表示你们学会了吗？下面，请同学们在你学习单二下规范表示出18÷7的结果。
师：会读这道有余数的除法算式吗？
指导读算式：18除以7等于2人余4个。
师：追问“4个”表示什么？（还没有分完，还剩下4个。我们把它叫做余数。）板书：余数。
师：知道算式其他各部分的名称吗？
生：18是被除数，7是除数， 2是商，4是余数。
师：这4个数分别表示什么意思呢？
生：18表示圆片的总数，7是每份的个数，在数学里我们叫它每份数， 2表示分了2份，是份数，4是余数，就是平均分后，多出来的，不够再分一份的圆片个数。
（引导学生验算。）
师：刚才我们分糖果，出现了两种情况，一种是平均分后刚好分完；另一种是平均分后不够再分一份，有剩余的。但他们都是每份分得同样多，都属于平均分问题， 都可以用除法算式来记录分的过程和结果。(课件比较正好分完和分后有剩余的所有算式)
（3）观察、比较掌握余数要比除数小。
师：还是每人分7颗糖，19个颗糖可以分给几个人？还剩几个？20颗、21颗、22颗......25颗呢？
师：在脑中分分糖果。（如果有困难，可以借助学具圆片摆一摆或者在学习单三反面画一画，再完成学习单三。）
投影展示学习单三
学生开火车汇报学习单三。
（师同时出示幻灯片）
师做得快的学生：你怎么完成得这么快？给同学们分享一下你的小窍门，好吗？
生：刚才是18个圆片，每人分7个，分了2人还多4个，4个再分一份还差3个呢，所以我拿19个圆片，我就直接只拿一个，就放在刚余下的4个里，所以19除以7等于2余5.后面的方法与它一样，到了21个圆片时，余数是7了，就可以再分给1人，所以21除以7就等于3，没有余数。
师:我听明白了，分的圆片的个数是1个1个增加，余数也是1个1个增加，当余数增加到与除数一样时，就正好又可以分给1个人了，商就增加1，就没有余数了。
师：指着19÷7=2（人）......5（个）说说这道算式表示的意思。
生：19个圆片，每人分7个，能分2个人，还剩余5个。
师：怎样验算？
生：2乘7等于14，19减14等于5，所以还余下5个。
师：仔细观察作业单三上的所有算式，再结合你们分糖果的过程，你有什么发现？先独立思考，有了想法就与你的同桌小声交流一下。
（学生分享自己的发现。）
生：我发现除数都是7。
生：除数都比余数大。
......
师：除数一定要比余数大吗？
生：如果余数与除数一样的话，是正好除尽了。
生：如果余数比除数大的话，那多的糖果我们还可以再分一个人。
师：只有分到不能再分的时候，我们就把它余下来，所以余数都比除数要小，除数要比余数大。
师：学了这么多有余数除法的知识,想知道余数的产生吗？（出示余数的由来）
师：学了有余数的除法，你觉得有什么地方要提醒大家注意的吗？
生：（1）余数必须比除数小，（2）商和余数的单位名称要注意，有时不一样。
（4）小组合作，自主探究----理解有余数除法的试商原理
刚才我们一起学习了有余数的除法，知道了余数的来历，还知道了余数一定要比除数小，你们能用刚才所学的知识解决生活中的这个问题吗？出示例4.
师：学生独立读题，找出题目中的已知条件和问题。
师：会解决这个问题吗？
生：57÷9=6（个）......3（个）
想一想：你怎么求57÷9的商？(组织学生讨论，指名发表各自的想法。)
引导生小结：因为57里最多有6个9，所以这里商6比较合适。
师：对正好分完的情况，我们都会笔算，那分后有剩余的这种情况你会竖式计算吗？请同学们在学习单三的反面列出57÷9的竖式。
（学生独立在学习单上完成竖式计算，教师巡视，及时了解学生的完成情况。）
生口述57÷9的竖式计算的过程（教师同步出示幻灯片）。
生口答竖式中每个数表示的意思（教师同步出示幻灯片），引导生口头检验。
同桌互说竖式计算每一步的意思。
师引导小结：试商是有余数除法中最关键的一步，小朋友要动脑筋，找到合适的商，特别要注意的是余下的不能再分，必须比除数小。
三、巩固练习。
四：引导生全课总结，明确目标。
（1）本节课中，你有什么收获？
（2）在计算有余数的除法时应注意些什么？
板书设计：
余数和除数的关系
18÷6=3（个） 18÷7=2（个）……4（颗）
余数
余数 < 除数