6.3.1二项式定理2 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
6.3.1二项式定理(二)
1.二项式定理是什么？二项展开式有哪些基本特征？
(3) 各项的二项式系数依次为,,,…,, 且与a，b无关.
温故而知新
二项展开式有以下特征：
（1）共有n+1项。
（2）各项里a的指数从n起依次减小1，直到0为止；b的指数从0起依次增加1，直到n为止。每一项里a、b的指数和均为n。
(a+b)n=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+ bn
2.二项展开式的通项是什么？
解：
（1）
（2）
（3）
巩固练习
例1、化简：
例题讲评
逆用公式
【思路点拨】　可先借助通项公式，利用第6项为常数项求n，然后再根据通项公式即可求得(2)、(3)．
例题讲评
例题讲评
求展开式中特定项
学习新知
对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项); 对于有理项，一般是根据通项公式所得到的项，其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解．
若求二项展开式中的整式项，则其通项公式中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求有理项一致．另外，在实际求解时，若通项中含有根式，宜把根式化为分数指数幂，以减少计算中的错误．
思维总结
例3、若 展开式中前三项系数成等差数列，
求（1）展开式中含x的一次幂的项；
（2）展开式中系数最大的项。
练习： 的展开式中，无理项的个数是（ ）
A .83 B.84 C.85 D.86
B
例题讲评
解:
所以，展开式的常数项为
例题讲评
例5.
解:
例题讲评
2.已知 的第5项的二项式系数与第3 项的二项式系数比
为14：3，求展开式中不含x 的项。
3.已知 的展开式中，第5项的系数与第3 项的系数比为
56：3，求展开式中的常数项。
1、已知 展开式中第2项大于它的相邻两项，求x的范围。
巩固练习
1、求 的展开式中的 系数.
2、求 展开式中的常数项.
提高练习
A.10 B.20 C.30 D.40
1.二项式定理：
2.通项：
3.二项式系数：
第(r+1)项
4.特殊地：
注:项的系数与二项式系数是两个不同的概念
令以x=1得
课堂小结