6.3.2二项式系数的性质2 课件(共11张PPT)

(共11张PPT)
6.3.2二项式系数的性质(二)
(a+b) n=
（n ）,这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b)n的 ，其中 （r=0,1,2,……,n）叫做 ，
通项是指展开式的第 项，展开式共有 个项.
展开式
二项式系数
r+1
n+1
1.二项式定理（公式）
复习引入
2.二项展开式的通项是什么？
3.组合数有哪两个基本性质？
2.二项式性质
性质1：在二项展开式中，与首末两端等距离的任意两项的二项式系数相等.
性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数最大；
性质3：
性质4：(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.
复习引入
1. 等于 （ ）
A. B. C. D.
2．在 的展开式中x的系数为（ ）
A．160 B．240 C．360 D．800
3.求
的展开式中 项的系数.
4．已知
那么 的展开式中含 项的系数是 .
复习练习
C
B
2380
15
5.求值：
复习练习
D
A
例题讲评
例1、求 精确到0.001的近似值。
余数是1，
所以是星期五
例3、今天是星期四，那么 天后的这一天是星期几？
例题讲评
1） 除以7的余数是 ；
2） 除以8的余数是 。
巩固练习
5
6
例5、如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1,2,3,3,6,4,10，…，记这个数列的前n项和为Sn，求S19.
【思路点拨】　解答本题可观察数列的各项在杨辉三角中的位置，把各项还原为各二项展开式的二项式系数，利用组合的性质求和．
例题讲评
巩固练习
B
1、 的展开式中，系数绝对值最大的项是（ ）
A.第4项 B.第4,5项 C.第5项 D.第3,4项
2、若 展开式中的只有第6项的系数最大，则不含x的项等于( )
A.210 B.120 C.461 D.416
巩固练习
B
B
1.已知 的展开式中x3的系数为 ，
则常数a的值是_______　　
2、(x+y+z)9中含x4y2z3的项的系数是__________
课堂练习