北师大版八年级上册2.6 实数 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
北师大版数学八年级上册
第二章实数
第六节 实数
学习目标
1.了解实数的意义，能对实数按要求分类.(重点）
2.了解实数范围内相关概念的意义.(重点）
3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上
的点表示无理数.(难点）
温故互查：（二人小组完成）
1.（1） 统称有理数;
（2）有理数分为 小数
和 小数;
（3）有理数包括 ﹑
零﹑ .
(4)_________________叫做无理数;
整数和分数
有限
负有理数
正有理数
无限循环
无限不循环小数
谈谈你这节课的收获吧！
课堂小结：
1、实数的概念
5、数轴上的点和实数一一对应
4、利用勾股定理在数轴上表示无理数
3、实数a的相反数为-a，绝对值为 ，若 ，
它的倒数为 。
2、实数的两种分类
有理数的分类方法:
1、有理数
整数
分数
2、有理数
3、有理数
正有理数
零
负有理数
温故互查：（二人小组完成）
有限小数
无限循环小数
温故互查：（二人小组完成）
无理数
正无理数
负无理数
无理数的分类方法
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但
　　不循环的无限小数
无理数的特征:
注意:带根号的数不一定是无理数
温故互查：（二人小组完成）
问题导学：

……

有理数集合

……


无理数集合
0
0.3737737773……
把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数和无理数统称为实数
定义：定义：
实数可以分为有理数和无理数。
问题导学：
你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？
（相邻两个3之间
的7的个数逐次加1）
正数集合
负数集合
思考思考
（3）实数还可以怎样进行分类呢？
实数可以分为正实数、0、负实数
（2）0属于正数吗？0属于负数吗？
问题导学：
实数
实数
有理数
无理数
整数
分数
无限不循环小数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有限小数或无限循环小数
问题导学：
（A）大家还记得怎样求一个有理数的相反数、绝对值和倒数吗？试试看。
1) 5的相反数是 ， 的相反数是______.
0的相反数是_____.
2) 5的绝对值是 ， 的绝对值是______.
0的绝对值是_____.
3) 5的倒数是 ， 的倒数是______.
0有倒数吗
-5
0
5
0
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
（B）在有理数中，有理数a的的相反数、绝对值是什么？不为0的数a的倒数是什么？
a的相反数是
a的绝对值是
不为0的数a的倒数是
-a
讲授新课
例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为
和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　)
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
解析：∵ ≈1.414，∴ 和5.1之间的整数有2，3，4，5， ∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．
C
【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．
当堂检测
1.判断题：
①实数不是有理数就是无理数.（ ）
③无理数都是无限小数.（ ）
④带根号的数都是无理数.（ ）
⑤无理数一定都带根号.（ ）
⑥两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
⑦两个无理数之和一定是无理数.（ ）
⑧数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
×
×
×
②无理数都是无限不循环小数.（ ）
√
√
√
√
√
当堂检测
2.把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
当堂检测
3.在 -3，－ ， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）
A. -3 B.－ C. －1 D. 0
D
4.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．
【解析】1＜ ＜2，2＜ ＜3， 在 与 之间的整数是2.
A
B
2
当堂检测
5. 实数 a,b 的位置如图
化简 |a + b| – |a – b|
a
0
b
解:由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而
原式=－(a＋b)－[－（a－b）]
= －a－b＋（a－b）
= －a－b＋（a－b）
= －a－b＋a－b
= －2b
谈谈你这节课的收获吧！
课堂小结：
1、实数的概念
5、数轴上的点和实数一一对应
4、利用勾股定理在数轴上表示无理数
3、实数a的相反数为-a，绝对值为 ，若 ，
它的倒数为 。
2、实数的两种分类