人教版物理八年级上册同步练习：第六章　质量与密度专题训练　密度的计算（Word 有答案）

专题训练(五)　密度的计算
类型一　密度的简单计算
1．已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3。
(1)只用量筒，不用天平，如何量取80 g的酒精？
(2)只用天平，不用量筒，如何量取80 mL的酒精？
2．如图所示，体育课上用的实心球，质量为2 kg，体积为1.25 dm3，这种实心球的密度是多少？它是纯铅的吗？(ρ铅＝11.3×103 kg/m3)
3．有铜线890 kg，铜线的横截面积是25 mm2，铜的密度为8.9×103 kg/m3，求这捆铜线的长度。
类型二　等量问题
(一)体积相等
4．一个瓶子能盛1 kg水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
5．某工程师为了减轻飞机的质量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少了1.56 kg，则所需铝的质量为多少？(钢的密度为7.9×103 kg/m3，铝的密度为2.7×103 kg/m3)
6．如图所示，把一金属球放入盛满酒精的杯中，溢出8 g酒精；如果将该金属球放入盛满水的杯中，溢出水的质量是多少？(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
7．一个空瓶子的质量是150 g，装满水时的总质量是400 g，装满液体A时的总质量为350 g，求：
(1)瓶子的容积。
(2)液体A的密度。
8．一个容器盛满水时的总质量为450 g，若将150 g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550 g，问：
(1)小石子的体积为多大？
(2)小石子的密度为多大？
(二)质量相等
9．5 m3的冰熔化成水后，质量是多少？体积是多少？(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)
(三)密度相等
10．地质队员测得一块巨石的体积为20 m3，现从巨石上取得20 cm3的样品，测得样品的质量为52 g，求这块巨石的质量。
类型三　空心问题
11．有一体积为30 cm3的空心铜球，它的质量为178 g，铜的密度ρ铜＝8.9×103 kg/m3。求：
(1)空心部分的体积。
(2)若在空心部分装满水，该球的总质量是多大。
类型四　“乌鸦喝水”类问题
12．一个空瓶的质量是200 g，装满水称，瓶和水的总质量是700 g。
(1)求空瓶的容积。
(2)将瓶里的水倒出，在空瓶内装入质量是678 g的金属粒，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒的总质量是1318 g，求瓶内金属粒的密度。
13．某空烧杯的质量为0.1 kg，在烧杯内装满水，测得烧杯和水的总质量为0.7 kg，将质量为0.5 kg的金属块浸没在烧杯内的水中，等停止溢水后再次测得烧杯、金属块和剩余水的总质量为1.1 kg。求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)烧杯的容积。
(2)溢出水的质量。
(3)金属块的密度。
答案
1．(1)酒精的密度ρ＝0.8×103 kg/m3。80 g酒精的体积：V＝＝＝100 cm3＝100 mL，故用量筒量取100 mL的酒精即可。
(2)80 mL酒精的质量：m′＝ρV′＝0.8 g/cm3×80 cm3＝64 g，故用天平量取64 g酒精即可。
2．该实心球的密度：ρ＝＝＝1.6×103 kg/m3，ρ＜ρ铅，故该球不是纯铅的。
3．铜线的体积：V＝＝＝0.1 m3，铜线的长度：l＝＝＝4×103 m。
4．瓶子的容积：V＝＝＝1000 cm3；酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V＝0.8 g/cm3×1000 cm3＝800 g＝0.8 kg。
5．零件的体积一定，设零件体积为V，由题意可知，m钢－m铝＝1560 g，即ρ钢V－ρ铝V＝1560 g，代入数据得(7.9－2.7) g/cm3×V＝1560 g，解得V＝300 cm3；则所需铝的质量为m铝＝ρ铝V＝2.7 g/cm3×300 cm3＝810 g＝0.81 kg。
6．溢出液体的体积相等，均等于金属球的体积，V球＝＝＝10 cm3；溢出水的质量：m水＝ρ水V球＝1.0 g/cm3×10 cm3＝10 g。
7．(1)瓶子装满水时水的质量：
m水＝m总1－m瓶＝400 g－150 g＝250 g，
由ρ＝得瓶子的容积：
V＝V水＝＝＝250 cm3。
(2)瓶子装满液体A时液体A的质量：
m液＝m总2－m瓶＝350 g－150 g＝200 g，
液体A的体积：V液＝V＝250 cm3，
液体A的密度：ρ液＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3。
8．(1)由题意知，溢出水的质量：
m水＝450 g＋150 g－550 g＝50 g；
所以，溢出水的体积：
V水＝＝＝50 cm3；
小石子的体积：V石＝V水＝50 cm3。
(2)石子的密度：ρ石＝＝＝3 g/cm3。
9．冰熔化成水后，质量不变，m水＝m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103 kg/m3×5 m3＝4.5×103 kg；水的体积：V水＝＝＝4.5 m3。
10．样品密度与巨石密度相等，ρ＝＝＝2.6 g/cm3＝2.6×103 kg/m3；
巨石的质量：
m＝ρV＝2.6×103 kg/m3×20 m3＝5.2×104 kg。
11．(1)铜的体积：V铜＝＝＝20 cm3；空心部分的体积：
V空＝V球－V铜＝30 cm3－20 cm3＝10 cm3。
(2)所注水的质量：m水＝ρ水V空＝1.0 g/cm3×10 cm3＝10 g，球的总质量：m总＝m球＋m水＝178 g＋10 g＝188 g。
12．(1)空瓶装满水，水的质量：
m水＝m1－m瓶＝700 g－200 g＝500 g，
空瓶的容积：V＝V水＝＝＝500 cm3。
(2)瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：V水′＝＝＝＝440 cm3，
金属粒的体积：V金＝V－V水′＝500 cm3－440 cm3＝60 cm3，
金属粒的密度：ρ＝＝＝11.3 g/cm3。
13．(1)烧杯中装满水后水的质量：m水＝m总1－m杯＝0.7 kg－0.1 kg＝0.6 kg＝600 g，
由ρ＝可得烧杯的容积：
V容＝V水＝＝＝600 cm3。
(2)溢出水的质量：m溢＝m金属＋m总1－m总2＝0.5 kg＋0.7 kg－1.1 kg＝0.1 kg＝100 g。
(3)由ρ＝可得，金属块的体积：V金属＝V溢＝＝＝100 cm3，
金属块的质量：m金属＝0.5 kg＝500 g，
金属块的密度：ρ金属＝＝＝5 g/cm3＝5×103 kg/m3。