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【2022春人教版数学八年级下册课时精练】
20.1.2 中位数和众数
班级：________ 姓名：________
一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）
1．七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，则这组数据的中位数是（ ）
A．110 B．115 C．120 D．125
【答案】C
【解析】根据中位数的定义判断即可．
解：将该组数据从小到大排列：100，110，110，120，130，140，150，
排在中间的数为：120
所以该组数据的中位数为：120；
故选：C．
2．我市某中学组织50名学生参加“中国梦·汉字情”中小学规范汉字听写大赛，成绩如下这些学生成绩的众数是（ ）
分数段 85 88 90 93 94 97 99
人数/人 1 7 11 10 13 7 1
A．90分 B．93分 C．93分 D．94分
【答案】D
【解析】众数是指一组数据中出现次数最多的数，由此定义即可求解．
解：85分出现1人，88分出现7人，90分出现11人，93分出现10人，94分出现13人，97分出现7人，99分出现1人，
出现次数最多的分数是94分，故众数为94，
故选：D．
3．已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（ ）
A．平均数但不是中位数 B．平均数也是中位数
C．众数 D．中位数但不是平均数
【答案】B
【解析】分别求出这组数据的平均数，中位数，众数即可得到答案．
解：∵，
∴这组数据的平均数为6，
∵这组数据从小到大排列，处在最中间的数据是6，
∴这组数据的中位数是6；
∵这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为3，
故选B．
4．如图是小明测得的7次机器人等级模拟考试成绩折线统计图，下列信息不正确的是（ ）
A．测得的最高成绩为91分 B．前3次测得的成绩逐渐下降
C．这组数据的众数是88 D．这组数据的中位数是86
【答案】D
【解析】分别根据图中数据对每个选项进行判断．
解：A.从图中可知，最高成绩为91分，故A说法正确，不符合题意；
B.前三次的成绩依次为91分、90分、85分，分数逐渐下降，故B说法正确，不符合题意；
C.图中出现最多的分数是88，所以众数是88，故C说法正确，不符合题意；
D.所有成绩从小到大排列为85、86、87、88、88、90、91，中间的数为88，所以中位数是88，故D说法错误，符合题意；
故选 D．
5．数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】由题意知，该组数据的平均数为，且是6的倍数，然后根据题意求解即可．
解：由题意知，该组数据的平均数为，
∴是6的倍数，且x是1-5中的一个数，
解得，则平均数是3．
故选B．
二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）
6．东门某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是________．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
【答案】众数
【解析】根据众数的概念进行求解即可；
解：对商场经理来说，知道那一种型号的销售量最多，是最有意义的；
∴对商场经理来说最有意义的是众数；
故答案为：众数．
7．在2022年北京冬奥会上，中国共获得9枚金牌，在金牌榜上排名第三，创下了我国有史以来最好的冬奥会成绩．下表是北京冬奥会金牌榜排名前十位国家的金牌数：
国家 挪威 德国 中国 美国 瑞典 荷兰 奥地利 瑞士 俄罗斯代表队 法国
金牌数（枚） 16 12 9 8 8 8 7 7 6 5
那么这些国家获得金牌数的中位数是______枚．
【答案】8
【解析】根据中位数的定义求解．
解：排名前十位国家的金牌数的中位数为（8+8）÷2=8．
∴这些国家获得金牌数的中位数是8（枚）．
故答案为：8．
8．为了解某种电动汽车充满电后行驶的里程数，对其进行了抽样调查．在充满电后行驶的里程数统计结果如图所示，则这组数据的中位数是__________千米．
【答案】220
【解析】根据中位数的定义，将这组数据按从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．
解：共10辆车，将所有里程数进行大小排列：
200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，
排在中间的两位数分别220、220，
故中位数为：；
故答案为：220．
9．已知一组从小到大排列的整数：，3，，，4，有唯一的众数4，则这组数据的中位数是______．
【答案】4
【解析】根据题意，可假设x分别为0、1、2、3，代入原数中判断即可得出答案．
解：∵这列数都为整数，且已从小到大排列，有唯一众数4，
∴假设x＝0、1、2、3，
当x＝0时，原数分别为0，3，y，0，4，不符合题意；
当x＝1时，原数分别为1，3，y，2，4，不符合题意；
当x＝2时，原数分别为2，3，y，4，4，符合题意，此时中位数为y，
①当y＝3时，原数分别为2，3，3，4，4，不符合题意；
②当y＝4时，原数分别为2，3，4，4，4，符合题意；
当x＝3时，原数分别为3，3，y，6，4，不符合题意．
故答案为：4．
10．体育承载着国家强盛，民族振兴的梦想，“双减”落地助力体育锻炼的升温，下面是某同学假期中间连续6天每天用于体育锻炼的时间（单位：分钟）：40，50，x，60，60，70．已知这组数据的平均数是50分钟，则这组数据的中位数是_____分钟．
【答案】55
【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数．
解：根据平均数的定义可知：，解得x=20．
把这组数据从小到大排序后为20，40，50，60，60，70，
这组数据的中位数为：（50+60）÷2=55．
故答案为：55．
三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）
11．某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：
(1)根据所给信息填写表格：
平均分（分数） 中位数（分数）
七年级 85
八年级 85
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？
【答案】(1)答案见解析；(2)七年级代表队成绩好些，理由见解析
【解析】（1）根据平均数和中位数的定义分别进行解答即可；
（2）根据表格中的数据，可以结合两个年级成绩的平均数和中位数，说明哪个队的决赛成绩较好.
解：(1)七年级的平均成绩是：(75+80+85+85+100)÷5=85(分)；
把八年级的成绩从小到大排列，则中位数是80分；
填表如下：
平均数（分数） 中位数（分数）
七年级 85 85
八年级 85 80
(2)七年级代表队成绩好些．
∵两个队的平均数都相同，七年级代表队中位数高，
∴七年级代表队成绩好些．
12．某中学初一和初二两个年级各有600名学生参加汉字听写比赛，为了解本次比赛成绩分布情况，分别从两个年级随机抽取部分学生的成绩作为样本，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息．
a．初二年级学生成绩样本的频数分布表（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）如下：
成绩 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
频数 2 4 8 m 12
b．初二年级学生成绩样本中80～90分段的具体成绩为：
82.5 80 81.5 86.5 80 87 82
83 82.5 89 84.5 85 88 88.5
根据以上信息，回答下列问题：
(1)______；
(2)初二年级学生成绩样本数据的中位数为______；
(3)若初一学生样本成绩的中位数为80，甲同学在比赛中得到了82分，在他所在的年级中位居第275名，根据上述信息推断甲同学所在年级为______（填“初一”或“初二”）．
(4)若成绩在85分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计初二年级学生中成绩达到优秀的学生人数．
【答案】(1)14；(2)82.75；(3)初一；
(4)估计初二年级学生中成绩达到优秀的学生人数约是270人．
【解析】（1）根据初二年级学生成绩样本中80～90分段的频数即可求解；
（2）根据中位数的求法即可求解；
（3）根据中位数的意义即可求解；
（4）用600乘样本优秀率即可．
解：(1)初二年级学生成绩样本中80～90分段的频数为：m=14，
故答案为：14；
(2)初二年级学生成绩样本容量为2+4+8+14+12=40，
中位数是第20和第21个数，即80～90分段的第6和第7个数，
80 80 81.5 82 82.5 82.5 83 84.5 85 86.5 87 88 88.5 89
初二年级学生成绩样本数据的中位数为(分)，
故答案为：82.75；
(3)600名学生，中位数为第300、301的中位数，
而甲同学在比赛中得到了82分，在他所在的年级中位居275名，
初一学生样本成绩的中位数为80，
82＞80，
∴该同学为初一，
故答案为：初一；
(4)600×=270（人）．
故估计初二年级学生中成绩达到优秀的学生人数约是270人．
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20.1.2 中位数和众数
人教版 八年级下
2022春人教版数学八年级下册课时精练
(4)若成绩在85分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计初二年级学生中成绩达到优秀的学生人数．
故估计初二年级学生中成绩达到优秀的学生人数约是270人．
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20.1.2 中位数和众数
班级：________ 姓名：________
一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）
1．七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，则这组数据的中位数是（ ）
A．110 B．115 C．120 D．125
2．我市某中学组织50名学生参加“中国梦·汉字情”中小学规范汉字听写大赛，成绩如下这些学生成绩的众数是（ ）
分数段 85 88 90 93 94 97 99
人数/人 1 7 11 10 13 7 1
A．90分 B．93分 C．93分 D．94分
3．已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（ ）
A．平均数但不是中位数 B．平均数也是中位数
C．众数 D．中位数但不是平均数
4．如图是小明测得的7次机器人等级模拟考试成绩折线统计图，下列信息不正确的是（ ）
A．测得的最高成绩为91分 B．前3次测得的成绩逐渐下降
C．这组数据的众数是88 D．这组数据的中位数是86
5．数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）
6．东门某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是________．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
7．在2022年北京冬奥会上，中国共获得9枚金牌，在金牌榜上排名第三，创下了我国有史以来最好的冬奥会成绩．下表是北京冬奥会金牌榜排名前十位国家的金牌数：
国家 挪威 德国 中国 美国 瑞典 荷兰 奥地利 瑞士 俄罗斯代表队 法国
金牌数（枚） 16 12 9 8 8 8 7 7 6 5
那么这些国家获得金牌数的中位数是______枚．
8．为了解某种电动汽车充满电后行驶的里程数，对其进行了抽样调查．在充满电后行驶的里程数统计结果如图所示，则这组数据的中位数是__________千米．
9．已知一组从小到大排列的整数：，3，，，4，有唯一的众数4，则这组数据的中位数是______．
10．体育承载着国家强盛，民族振兴的梦想，“双减”落地助力体育锻炼的升温，下面是某同学假期中间连续6天每天用于体育锻炼的时间（单位：分钟）：40，50，x，60，60，70．已知这组数据的平均数是50分钟，则这组数据的中位数是_____分钟．
三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）
11．某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：
(1)根据所给信息填写表格：
平均分（分数） 中位数（分数）
七年级 85
八年级 85
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？
12．某中学初一和初二两个年级各有600名学生参加汉字听写比赛，为了解本次比赛成绩分布情况，分别从两个年级随机抽取部分学生的成绩作为样本，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息．
a．初二年级学生成绩样本的频数分布表（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）如下：
成绩 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
频数 2 4 8 m 12
b．初二年级学生成绩样本中80～90分段的具体成绩为：
82.5 80 81.5 86.5 80 87 82
83 82.5 89 84.5 85 88 88.5
根据以上信息，回答下列问题：
(1)______；
(2)初二年级学生成绩样本数据的中位数为______；
(3)若初一学生样本成绩的中位数为80，甲同学在比赛中得到了82分，在他所在的年级中位居第275名，根据上述信息推断甲同学所在年级为______（填“初一”或“初二”）．
(4)若成绩在85分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计初二年级学生中成绩达到优秀的学生人数．
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