人教A版（2019）选择性必修第一册2.1.2两条直线平行与垂直的判定 课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
2.1.2 两条直线平行与垂直的判定
学习目标：1min
1、理解并掌握两条直线平行及垂直的等价条件．
2．能应用两条直线平行或垂直的判定与性质解决一些简单问题．
问题导学:8min
1.直线的倾斜角和斜率的含义分别是什么？经过两点的直线的斜率公式是什么？
2.在平面直角坐标系中，平行与垂直是两条不同直线的两种特殊位置关系.
能不能通过直线的斜率来判定这两种位置关系呢？
O
y
x
l1
l2
α1
α2
思考1:若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？
探究（一）:两条直线平行的判定
点拨精讲:20min
思考2:若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？
思考3:对于两条不重合的直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2，根据上述分析可得什么结论？
探究（二）:两条直线垂直的判定
思考1:如图，设直线l1与l2的倾斜角分别为α1与α2，且α1<α2，若l1⊥l2，则α1与α2之间有什么关系？
y
l1
O
x
l2
α1
α2
思考3:反过来，当k1·k2 =-1时，直线l1与l2一定垂直吗？
思考2:你能得出直线l1与l2的斜率k1，k2之间的关系吗？
y
l1
O
x
l2
α1
α2
思考5:对任意两条直线，如果l1⊥l2，一定有k1·k2 =-1吗？
思考4:对于直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2，根据上述分析可得什么结论？
1．两条直线的平行:
课堂小结：1min
l1∥l2 k1＝k2
前提条件：①l1和l2是两条不重合的直线；
②l1和l2的斜率都存在．少了任何一个都会导致结论有误．
2．两条直线的垂直:
(1)当直线l1⊥直线l2时，它们斜率之间的关系有下列两种情况：
①它们的斜率都存在且乘积为定值－1；
②一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0.
1．直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为(　　)
A．(3,0) B．(－3,0) C．(0，－3) D．(0,3)
2．若点P(a，b)与Q(b－1，a＋1)关于直线l对称，则l的倾斜角为
(　　 )
A．135° B．45° C．30° D．60°
当 堂 检测：15min
4．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1,0)，B(2,0)，C(2,3)．
(1)试判断△ABC的形状；
(2)求此三角形三条边上的高所在直线的斜率
D
B
a=-6
(直角三角形）
BC上的高K=0，AB上的高斜率不存在，AC边上的高K=-1
选做：已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)．求第四个顶点D的坐标．