(共9张PPT)
七用方程解决问题
填空题。
1.甲车每时行驶50km,乙车每时行驶65km,两
车都行驶了x时，一共行驶了(115x)km。
2.淘气和爸爸分别从学校和家同时出发相向
而行，x分后相遇，学校离家的距离是
(190x)m。
70米/分
120米/分
学校
家
m
三解决问题。
1.(重，点)妙想家和奇思家相距1200m,两人同
时从家出发，相向而行，妙想每分走55m,奇
思每分走65m。
妙想家
奇思家
(2)出发后几分两人相遇？相遇时奇思离妙
想家还有多远？
解：设出发后x分两人相遇。
(55+65)x=1200
x=10
55×10=550(m)
答：出发后10分两人相遇，相遇时奇思
离妙想家还有550m。
2.港珠澳大桥东起香港，西止珠海，全长55km。
一辆巴士和一辆小轿车分别从港珠澳大桥的
东西两端同时出发，相向而行，0.5时后两车
相遇。已知巴士每时行50km,小轿车每时
行多少千米？
解：设小轿车每时行xkm。
50×0.5+0.5x=55
解：设小轿车每时行xkmo
50×0.5+0.5x=55
x=60
答：小轿车每时行60km。
3.甲、乙两个工程队同时开凿一条2400m长的
隧道。甲队每天推进2.5m,乙队每天推进
3.5m。多少天后这条隧道还差1800m没
开凿？
解：设x天后这条隧道还差1800m没开凿。
2.5x+3.5x+1800=2400
x=100
四
(难，点)一辆汽车和一辆摩托车同时从甲
地开往乙地，汽车每时行60km,摩托车每
时行40km,汽车到达乙地后立即原路返
回，两车相遇时汽车行驶了3时。甲、乙两
地之间的路程长多少千米？
解：设甲、乙两地之间的路程长xkm。
2x=(60+40)×3
x=150
答：甲、乙两地之间的路程长150km。
1
2.3x+34.7x=37x
，1
4
6+5x=
2
12.4m-9.5m=2.9m
1
65
7
8
56(共10张PPT)
七用方程解决问题
填空题。
1.白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔有x只，白兔
有(3x)只，白兔比灰兔多(2x)只，白
兔和黑兔一共(4x)只。
2.淘气今年x岁，爸爸的年龄是他的5倍，5x
表示
爸爸的年龄
,5x-x表示
爸爸比淘气大多少岁
=(重点)解方程。
7
5
x+2.6x=7.2
33
X一
8
12
32
解：3.6x=7.2
11
3
x=2
解
24x=82
9
X三
4
三（常考）先写出等量关系，再列方程解答。
1.
x元
铅笔：人一
14.5元
文具盒：
铅笔的价钱+文具盒的价钱=14.5元
x+4x=14.5
x=2.9
四
学校展开“手拉手献爱心”活动给贫困山
区的孩子捐书，奇思捐书的本数是妙想的
3倍，奇思比妙想多捐了60本书，奇思和
妙想各捐了多少本书？（先画图表示数量
关系，再列方程解答)
解：设妙想捐了x本书，则奇思捐了3x本书。
五
(重，点)有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油
的1.5倍，如果从甲桶向乙桶里倒入1.2kg
油，两桶油就一样重了，原来两桶油各有多
少千克？
解：设原来乙桶油有xKg,甲桶油有1.5xKg。
1.5x-x=1.2×2
x=4.8
x=4.8
1.5x=1.5×4.8=7.2
答：原来甲桶油有7.2Kg,乙桶油有4.8kgo
六箱子里有同样数量的白色乒乓球和黄色乒
乓球，每次取出15个白色乒乓球和9个黄
色乒乓球，取了几次后，白色乒乓球剩下2
个，黄色丘乓球剩下20个。一共取了多少
次？原来两种颜色的乒乓球各有多少个？
解：设一共取了x次。
15x+2=9x+20
x=3
15×3+2=47(个)
答：一共取了3次，原来两种颜色的乒乓球
各有47个。
5
5
4
8
3
13×
3.2m-1.7m=1.5m
26
2
5
15
2
4
63
3
4
1
X
5.1a-2.4a=2.7a
8
21
16
4
12
24
3
2
3
4
9
3
5x-5x=
5
3×
1
31x-
5
9
12
4+)x=
2
4
X(共3张PPT)
七用方程解决问题
解方程。
1
2
1
2
3
3
2.9m-1.6m=5.2
5
2
解：1.3m=5.2
解：6x=
3
m=4
4
尤=
5
4y-2×3.5=29
解：4y=36
y=9
不能正确运用等式
的性质解方程时易
出错。
二淘气班和笑笑班各有多少本图书？
解：设笑笑班有x本图书，则淘
我们班图书
图书为
是你们班的
气班有3x本图书。
3倍。
3x-x=50×2
x=50
淘气
3x=3×50=150
答：淘气班有150本图书，笑笑班有50本图书。
我们班图书
图书角
要是你们班给我们班
是你们班的
50本书，我们两个班
3倍
的书就一样多了。
淘气
笑笑
解题的关键是理解
题意，找出等量关
系，可以画图帮助
理解。(共9张PPT)
七用方程解决问题
第3课时练习六
三
解方程。
x+2.8x=11.4
3.2x-0.16=3.04
解.3.8x=11.4
解：3.2x=3.2
尤=3
x=1
x-0.76x=0.84
0.5(x-4)=1.25
解：0.24x=0.84
解：x-4=2.5
尤=3.5
x=6.5
三一支钢笔8元，一盏台灯降价3元后，正好
是钢笔价钱的4倍，台灯原价多少元？（先
写出等量关系，再列方程解答)
钢笔的价钱×4=台灯的价钱一3元
解：设台灯原价x元。
x-3=8×4
四
(西安雁塔区期末)一个圆形花坛的周长
是27m,甲、乙两只蚂蚁从A点沿花坛外
围边线向相反的方向爬行，甲蚂蚁每分爬
行1m,乙妈蚁每分爬行0.8m。
1.估计两只蚂蚁在何处相遇，请用“△”在图中
标出来。
A
甲乙
A
2.相遇时，甲蚂蚁比乙蚂蚁多爬行多少米？
解：设两只蚂蚁x分后相遇。
x+0.8x=27
x=15
1×15-0.8×15=3(m)
答：甲蚂蚁比乙蚂蚁多爬行3mo
五
笑笑家的客厅用方砖铺地。如果用边长为
40cm的方砖需要50块；如果改用面积是
2500cm2的方砖，需要多少块？
解：设需要x块o
2500x=40×40×50
x=32
答：需要32块。
六
淘气和笑笑同时从两地骑自行车相向而行！
淘气每时行15km,笑笑每时行13km,两人
在距中点3km处相遇。求两地的距离
两人在距中点3km处相遇，说明淘气比
笑笑多行3×2=6(Km)o
解：设x时两人相遇。
15x-13x=3×2
x=3
(15+13)×3=84(km)
答：两地的距离为84kmo
2
1
1
6
9
4
1
15
5
3
13
26
3
5
÷12
15
3
11
11
5
9
15
1
44÷
112
二
14
14
28
6
16
32
1
11
12
11
24
9+6x=18x
5
10
11
2.6+3.9=6.5(共13张PPT)
七用方程解决问题
第七单元整理与复习
知识板块
重点回顾
1.列方程解决问题的方法：先设一个未知数为x,再根据两个未知数之间的（数量关系）
解形如
表示出另一个未知数，然后根据（等量关系）列出方程。列方程解决问题的关键是寻
ax±bx=C
找题目中的（等量关系）。
的方程
2.解形如“a心±bx=c”的方程，要根据乘法（分配律）和等式的（性质）来解。
1.解决相遇问题的方法：利用（速度和×相遇时间=路程和）这个等量关系列方程解答。
运用方程解
2.运用方程解决实际问题的方法：(1)根据题意找到（等量关系）；(2)根据等量关系
决实际问题
(列出方程)；(3)（解方程）；(4)（检验）结果是否正确；(5)写答语。
1.一个长方形的周长为76cm,长是宽的3倍，
长是(28.5)cm,宽是(9.5)cm。
2.（长春宽城区期末)学校图书馆里有科普书
和绘本若干本，科普书的本数是绘本的4倍
绘本比科普书少684本，科普书有(912)
本，绘本有(228)本。
3.右图是由等边三角形和正方形组成的，
它的周长是(5a)cm。如果正方形
的周长比等边三角形的周长多5cm,
a cm
正方形的周长是(20)cm,三角形的周长是
(15
)cm。
4.(常考)五个连续自然数的和是135，其中最
大的一个自然数是(29
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.（易错)妹妹今年α岁，哥哥比妹妹大3岁，
再过m年后，哥哥比妹妹大(B)岁。
A.a+3
B.3
C.3+m
2.甲杯中有xL果汁，乙杯中的果汁是甲杯中
的3倍。如果乙杯中倒出40mL果汁到甲
杯，那么两杯中的果汁就同样多。下面所列
方程错误的是(A)。
A.3x-X=40
B.3x-40=x+40
C.3x-x=40×2
3.奇思每分走100m,妙想每分走75m,奇思家距
离学校1200m,妙想家距离学校950m,两人同
时出发，多少分后距离学校的距离相等？若设
x分后距离学校的距离相等，则(B)。
A.100x-75x=1200+950
B.1200-100x=950-75x
C.1200-75x=950-100x
4.把13颗糖果分给x名同学，如果每名同学分
4颗，少3颗；如果每名同学分3颗，多1颗。
共有(B)名同学。
A.3
B.4
C.5
