《优化方案》沪科物理必修1电子题库（27份打包）

1．(新编原创)2012年伦敦奥运会将于7月27日至8月12日举行，全部比赛历时19天，伦敦奥运会共设立26个大项32个分项300个小项．下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是(　　)
A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的撑竿在支撑地面的过程中的弯曲情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时
D．铅球比赛中研究铅球掷出后在空中飞行的时间时
解析：选BD.能否把物体看成质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响，显然A、C选项中的研究对象的大小和形状忽略后，竿的弯曲、运动员的动作将无法研究．而B、D选项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故选项B、D中研究对象可看成质点．
2．在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾的效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头．放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”，这时，观众所选的参考系是(　　)
A．“孙悟空”　　　　　　 B．平台
C．飘动的白云 D．烟雾
解析：选C.白云在飘动，“孙悟空”不动，以白云为参考系，则“孙悟空”在运动．
3．2011年5月1日京沪高铁将全线试运营．一列动车从上海开往北京，下列叙述中，指时间的是(　　)
A．早上6时10分火车从上海出发
B．列车一共运行了5 h
C．列车在9时45分到达中途济南站
D．列车在济南站停了2 min
解析：选BD.A、C中6时10分和9时45分对应的都是一个瞬间，都是指时刻；B、D中5 h和2 min对应的都是一个过程，都是指一段时间．
4．一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如表所示(质点在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内都做单向直线运动)，求：
时刻(s)
0
1
2
3
4
位置坐标(m)
0
4
－3
－1
－5
(1)前4 s的位移和路程．
(2)第几秒内的位移最大，并求出最大位移．
解析：(1)根据在坐标系中位移等于末位置坐标减初位置坐标可求得前4 s的位移为－5 m，负号表示方向沿x轴负方向．前4 s内，每一秒的路程分别为4 m、7 m、2 m、4 m，故前4 s内的路程为每一秒路程之和，即17 m.
(2)第1 s至第4 s的位移分别为4 m、－7 m、2 m、－4 m，故第2 s的位移最大，且最大位移为7 m，方向沿x轴负方向．
答案：(1)－5 m　17 m　(2)第2 s　－7 m
一、选择题
1．下列关于质点的说法中，正确的是(　　)
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在
B．只有体积很小的物体才能被看成质点
C．凡轻小的物体，皆可被看成质点
D．如果物体的形状和大小与所研究的问题无关或属于次要因素，可把物体看成质点
解析：选AD.质点是由实际物体抽象而得到的，只有质量，没有大小，不占据空间，是一个理想化模型，实际上并不存在．A对；体积很小的物体不一定都能看成质点．体积较大的物体有时也能看成质点，例如，研究地球公转时，地球可看成质点．B错；轻小的物体在很多情况下不能看成质点，例如在研究乒乓球的旋转时，乒乓球不能看成质点．C错；当物体的形状、大小与所研究的问题无关或属于次要因素时，可忽略其形状、大小，物体可看成质点．D对．
2．如图所示的运动中，研究对象可看成质点的有(　　)
解析：选BC.人们欣赏的是花样滑冰运动员的舞姿，不能把花样滑冰运动员当成质点，A错误；太空中的“神舟七号”，其本身的大小和形状与轨道半径相比很小，可忽略不计，能视为质点，B正确；万米长跑比赛主要考虑的是哪位运动员先跑到终点，能把长跑运动员看成质点，C正确；火车过桥时不能把火车看成质点，D错误．
3．(2012·湖州高一检测)宋代诗人陈与义乘着小船出游时写了一首诗，其中两句是：“卧看满天云不动，不知云与我俱东．”从描述运动的角度来看，“云不动”的参考系是(　　)
A．河岸 B．大山
C．水草 D．作者
解析：选D.从诗句“不知云与我俱东”判断，由于作者与云一起向东同速运动，所以作者看到“云不动”是以自己为参考系，D正确．
4．在图中所示的时间轴上标出的t是指(　　)
A．第4 s初 B．第3 s末
C．第3 s D．前3 s
解析：选D.图中所示的时间轴上标出的t是指从零时刻算起长为3 s的一段时间，即为前3 s，D正确．
5．下列关于位移和路程的说法，正确的是(　　)
A．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是标量
B．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动
C．位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动的路径
D．运动物体的路程总大于位移
解析：选C.路程是物体通过的路径长度，与路径有关，而位移是初位置到末位置的有向线段，由初、末位置决定，一般说来，位移大小不等于路程，只有物体做单方向直线运动时，位移大小才等于路程．
6．(2012·山东青岛高一检测)若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，运动5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，运动7 m而停下．则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是(　　)
A．12 m；2 m B．12 m；－2 m
C．－2 m；2 m D. 2 m；2 m
解析：选B.
如图所示，设皮球开始时停在A点，与墙壁碰撞反弹后停在B点．则皮球通过的路程为5 m＋7 m＝12 m；位移为从A指向B的有向线段，长度为2 m，方向向西，故位移为－2 m.
7．关于时间和时刻的下列说法中，正确的是(　　)
A．2011年2月24日20∶00，第26届世界大学生夏季运动会主场馆之一的深圳龙岗区大运中心体育馆进行了首次亮灯测试，其中20∶00是指时间
B．天津开往徐州的625次硬座普快列车于13时35分从天津南站出发，其中13时35分是指时刻
C．中央电视台每天的新闻联播用时30分钟，这30分钟是指时刻
D．“天宫一号”绕地球飞行1周，耗时约90分钟是指时间
解析：选BD.2011年2月24日20∶00是大学生运动会亮灯测试的起始时刻，是时刻而不是时间，A错，13时35分是列车从天津南站开出时的时刻，B对．每天的新闻联播用时30分钟，是指从新闻联播开始到新闻联播结束的时间，C错．“天宫一号”绕地球飞行一周耗时约90分钟是指时间，D对．
8．一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，如图所示，则它的位移和路程分别为(　　)
A．4R,2πR
B．4R　向东，2πR　向东
C．4πR　向东，4R
D．4R　向东，2πR
解析：选D.位移大小等于AC，方向由A指向C；路程等于沿两个半圆运动的弧长，无方向，所以只有D对．
9.甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动．丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的运动情况不可能是(　　)
A．甲向上、乙向下、丙不动
B．甲向上、乙向上、丙不动
C．甲向上、乙向上、丙向下
D．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢
解析：选A.电梯中的乘客看其他物体时，是以自己所乘的电梯为参考系的，甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动．同理，乙相对甲在向上运动，说明乙相对地面也是向上运动，且运动得比甲更快．丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或者比甲、乙向上运动的慢，丙中乘客看见甲、乙两电梯都会感到是在向上运动．
10．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，关于这几种情况，以下说法正确的是(　　)
A．他的运动轨迹不一样
B．他走过的路程相同
C．他的位置变动是不同的
D．他的位移是相同的
解析：选AD.由于从北京去重庆路径不同所走的路程不同，实际轨迹不一样，但位置的变动都是从北京到重庆，故位置变动和位移一样，所以选项A、D正确．
二、非选择题
11．以某十字路口的交通岗亭为坐标原点，向东为x轴正方向，向南为y轴正方向，画出坐标系描述坐标为(－60 m,80 m)的建筑物相对交通岗亭的位置，并求该建筑物距岗亭的距离．
解析：二维坐标系的坐标值顺序为x坐标、y坐标，故该建筑物的坐标x＝－60 m、y＝80 m，该建筑物位于交通岗亭西60 m、南80 m处，即他先向西走60 m，再向南走80 m即可到该建筑物．由勾股定理可知该建筑物距交通岗亭100 m.
答案：见解析
12．如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？
解析：位移的大小是初末位置间的直线距离，而路程是物体运动的实际路径的长度．
汽车运动的路程为l＝600 m＋800 m＋800 m＝2200 m.
根据勾股定理得
AC＝＝ m＝1000 m.
由于A、C、D在一条直线上，所以汽车的位移大小为
s＝1000 m＋800 m＝1800 m，方向由A指向D.
答案：2200 m　1800 m　方向由A指向D
1．参考系的理解
(1)参考系的四性
①标准性：物体是运动还是静止，都是相对参考系而言
②任意性：参考系的选取是任意的，但应以观察、描述简洁为原则
③同一性：比较不同物体的运动，应选同一参考系
④差异性：同一运动选择不同参考系，观察结果一般不同
(2)参考系的选取原则
选取参考系时， 一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来选取．例如：研究火车上物体的运动情况，一般选火车为参考系；研究地面上物体的运动时，一般选地面为参考系；研究太阳系中行星的运动时，一般选太阳为参考系．
2．位移和路程的关系
(1)位移与路程不可能相同
由于位移是矢量而路程是标量，所以位移不可能和路程相同，但大小可能相等．
(2)位移大小小于或等于路程
当物体做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程，但位移不是路程；当物体做曲线运动时位移的大小小于路程．
(3)同一位移，路程多解
物体的始末位置一旦确定，位移是惟一的，而路程可能有多个取值，所以位移能描述物体位置的变化而路程不能．
(4)位移为零，路程不一定为零
例如，物体环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零．

1．下列说法中正确的是(　　)
A．做匀速直线运动的物体，相等时间内的位移相等
B．做匀速直线运动的物体，任一时刻的速度都相等
C．任意时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动
D．如果物体运动的路程跟所需时间的比值是一个恒量，则此运动是匀速直线运动
解析：选ABC.根据匀速直线运动的特点可知：任意相等时间内的位移都相同，任一时刻的速度都相等，任意一段时间内的平均速度都相等，故A、B、C正确；而D中的路程跟所需时间的比值是指平均速率，其方向不一定相同，即运动不一定是匀速直线运动，D错误．
2．下列关于速度的说法中，正确的是(　　)
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
解析：选C.速度是描述物体运动快慢的物理量，即描述物体位置变化快慢的物理量，故C正确，A、B、D均错．
3．一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A经B运动到C，经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别是(　　)
A.；
B.，向东；
C.，向东；，向东
D.，向东；
解析：选D.由于平均速度大小＝＝，其方向就是这段位移方向A→C，即向东．而平均速率′＝＝＝，是标量，无方向，故选D.
4．某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行了30 m经过B点，又行了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行，经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)每段时间内的平均速度；
(2)求全过程的平均速率．
解析：取A点为坐标原点，向东为正方向建立坐标轴．
(1)1＝＝＝6 m/s，方向向东．
2＝＝＝12 m/s，方向向东．
3＝＝0
4＝＝－＝－20 m/s，方向向西．
(2)全程的平均速率为
＝＝ m/s＝10.5 m/s.
答案：见解析
一、选择题
1．对速度的理解，下列说法正确的是(　　)
A．平均速度的方向就是这段时间位移的方向
B．利用公式＝求得的速度是平均速度
C．变速直线运动在不同时间段的平均速度一定不相等
D．匀速直线运动中的任何一段时间内的平均速度均相等
解析：选ABD.平均速度由＝求得，其方向就是这段时间内位移的方向，故A、B正确；在变速直线运动中，不同时间段的平均速度一般不相等，也可能相等，而匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度必相等，故C不正确，D正确．
2．三个人进行步行比赛，他们的速度分别是：甲为3.5 km/h，乙为63 m/min，丙为1 m/s，则三人中步行最快的是(　　)
A．甲　　　　　　　　　 B．乙
C．丙 D．一样快
解析：选B.把甲、乙、丙三人速度单位统一，则v甲＝ m/s，v乙＝ m/s，v丙＝1 m/s，比较运动快慢只比较其速度大小，即乙最快，B正确，A、C、D错误．
3．某班同学去参加野外游戏．该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时从营地A出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B，如图所示为其运动轨迹．则关于他们的平均速度和平均速率的说法正确的是(　　)
A．甲、乙、丙三组的平均速度大小相同
B．甲、乙、丙三组的平均速率大小相同
C．乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小
D．乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大
解析：选AD.根据图示，甲、乙、丙三组的位移相同，运动时间相同，所以三组平均速度的大小相同；甲组的路程最大，所以甲组的平均速率最大，乙组的最小．
4．某个沿一个方向做直线运动的质点在前2 s内通过的位移是4 m，前4 s内通过的位移是8 m，前8 s内通过的位移为16 m，则该质点的运动(　　)
A．一定是匀速直线运动
B．可能是匀速直线运动
C．若是匀速直线运动，它的速度是2 m/s
D．若是匀速直线运动，它在16 s内运动的距离将是32 m
解析：选BCD.由题意可知，前2 s内的平均速度为2 m/s，前4 s内的平均速度为2 m/s，前8 s内的平均速度为2 m/s，匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都相同，而这个质点的运动不一定符合这个特点，即该运动不一定是匀速直线运动，A错误，B正确；如果是匀速直线运动，它的速度是2 m/s，在16 s内运动的距离将是32 m，C、D正确．
5．一汽车在平直的公路上先以72 km/h的速度行驶20 km，又以108 km/h的速度行驶10 km，则汽车在这30 km的全程中的平均速度为(　　)
A．20 m/s B．22.5 m/s
C．25 m/s D．81 m/s
解析：选B.汽车在全程中的平均速度＝＝＝ km/h＝81 km/h＝22.5 m/s.故正确答案选B.
6．在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为(　　)
A．60 km/h B．29 km/h
C．19 km/h D．9 km/h
解析：选A.根据题意，两个路牌之间的距离s＝20 km，所用时间t＝20 min＝ h，所以汽车在该段时间内行驶的平均速率＝＝ km/h＝60 km/h.
7．用同一张底片对着小球运动的路径每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如图所示．则在拍这幅照片的时间内，小球的平均速度大小是(　　)
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．0.15 m/s
解析：选C.由照片可知小球的运动时间t＝0.3 s，运动的位移
s＝(0.06－0.01) m＝0.05 m．由公式v＝得v＝ m/s＝
0．17 m/s.
8．一辆汽车以速度v行驶了路程，接着以20 km/h的速度行驶，到达某位置后以36 km/h的速度返回原出发点，则全程中的平均速度是(　　)
A．24 km/h　　　　　　 B．0
C．36 km/h D．无法确定
解析：选B.因为汽车又返回原出发点．总位移为零，全程的平均速度为零，B正确，A、C、D都错误．
9．一运动员在100 m决赛和200 m决赛中的成绩分别是9.69 s和19.30 s．关于他在这两次决赛中的运动情况，已知100 m 决赛跑道是直线，下列说法正确的是(　　)
A．200 m决赛的位移是100 m决赛的两倍
B．200 m决赛的平均速度约为10.36 m/s
C．100 m决赛的平均速度约为10.32 m/s
D．100 m决赛的最大速度约为20.64 m/s
解析：选C.200 m决赛的跑道并非直线，因此200 m决赛的位移不是100 m决赛的两倍，选项A错误；100 m决赛的平均速度1＝ m/s≈10.32 m/s，选项C正确；200 m决赛的位移要小于200 m，故平均速度2< m/s≈10.36 m/s，选项B错误；根据题目条件，无法判断运动员运动的最大速度，选项D错误．
10．(2012·咸阳高二检测)汽车以36 km/h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2 h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2.5 h，那么汽车返回时的速度为(设甲、乙两地在同一直线上)(　　)
A．－8 m/s B．8 m/s
C．－28.8 m/s D．28.8 m/s
解析：选A.速度是一个矢量，有大小也有方向．在选择了正方向以后，当速度为正值时，说明物体沿正方向运动，当速度为负值时，说明物体沿负方向运动，在物理学上，对矢量而言“负号”也有意义，说明它的方向与所选正方向相反．汽车从甲地到乙地的速度为36 km/h，为正值，则说明从甲地到乙地的方向为正，所以返回速度为负，选项B、D错误．甲、乙两地距离为s＝v1t1＝36×2 km＝72 km，所以返回时的速度为v2＝＝ km/h＝－28.8 km/h＝－28.8× m/s＝－8 m/s.
二、非选择题
11．一个质点用100 s的时间沿着一个半径是100 m的圆形跑道运动一圈，快慢恒定．则当走完圆周时，它的平均速度大小和平均速率分别为多少？
解析：如题图所示，走完圆周时，用时为t＝25 s，位移为s＝＝100 m，路程为l＝50π m，则质点的平均速度为＝＝ m/s≈5.66 m/s，质点的平均速率′＝＝ m/s≈6.28 m/s.
答案：5.66 m/s　6.28 m/s
12．(2012·陕西榆林高一检测)我国铁路交通高速发展，已经数次提速．当你外出时可上网查询最新铁路旅客列车时刻表．下表是某同学暑假旅游前在中国铁路网上查询的T721次空调特快列车的运行时刻表．
车次：T721　南京西－上海
站次
车站
日期
停车时刻
开车时刻
公里数
1
南京西
当日
始发站
14：28
0
2
南京
当日
14：36
14：46
6
3
常州
当日
15：58
16：02
144
4
无锡
当日
16：26
16：30
183
5
上海
当日
17：33
终点站
309
根据表中提供的信息，求：
(1)列车全程的平均速率是多少？
(2)在哪两个城市间行驶最快？
解析：由上表可得，列车全程运行的时间t＝3 小时5分，南京到常州的时间t1＝1 小时12分，常州到无锡的时间t2＝24分，无锡到上海的时间t3＝1小时3分．
(1)全程的平均速率＝＝ m/s＝27.8 m/s.
(2)南京到常州的平均速率
1＝＝ m/s＝31.9 m/s
常州到无锡的平均速率
2＝＝ m/s＝27.1 m/s
无锡到上海的平均速率
3＝＝ m/s＝33.3 m/s
所以列车从无锡到上海之间行驶得最快．
答案：(1)27.8 m/s　(2)无锡到上海之间行驶得最快
时速堪比飞机的真空高铁
世界时速最快、运营里程最长的京沪高铁2011年提前通车，2012年，中国将是一个“高铁时代”全面来临的日子，将实现四纵四横高速铁路网，将有1.3万公里客运专线建成投产，超过目前世界高速铁路的总和．可您知道除了在建的时速350公里的高铁外，我国还在研制跑得更快的、时速可达1000公里甚至2万公里的真空磁悬浮列车吗？从北京到广州2300公里的路程，不用坐飞机，乘坐地面交通，同样可以用2个半小时甚至1个小时到达．这就是我国正在积极研发试验的真空管道高速交通．真空管道高速交通，就是建造一条与外部空气隔绝的管道，将管内抽为真空后，在其中运行磁悬浮列车，由于没有空气摩擦的阻碍，列车将运行至令人瞠目结舌的高速．而且管道是密封的，可以在海底及气候恶劣地区运行而不受任何影响．
未来两三年内，国家实验室将推出时速600～1000公里的真空管道高速列车小比例模型，而根据现在的理论研究，这种真空磁悬浮列车时速可达到2万公里．我国真空高铁的发展分三步走：第一步普通真空高铁，时速500～600公里，预计2020年至2030年实现运营；第二步低真空磁悬浮，在低真空管道中采用磁悬浮技术，时速1000公里以上；第三步高真空磁悬浮，时速有望超4000公里．
目前世界上共有美国、瑞士、中国3个国家正在研究真空管道磁悬浮技术，我国已经开始着手试验了，美国和瑞士还在理论阶段．

1．(2012·海淀区高一检测)下列表述的几个速度中，属于瞬时速度的是(　　)
A．猎豹追捕羚羊的速度是70 km/h
B．炮弹离开炮口的速度是100 m/s
C．2011年3月11日14时46分日本东北部海域发生里氏9.0级地震，产生的海啸以800 km/h速度传播到海岸
D．某运动员在百米测试中在7 s末的速度是8 m/s
解析：选BD.“追捕羚羊”“海啸传播到海岸”，都是指事件发生的过程，故A、C中的速度都属于平均速度；“炮口”是指位置，“7 s末”指的是时刻与之对应的速度属于瞬时速度．
2．如图所示为表示三个物体运动位置和时间的函数关系图像，其异同点是(　　)
A．运动速率相同，3 s内经过路程相同，起点位置相同
B．运动速率相同，3 s内经过路程相同，起点位置不同
C．运动速率不同，3 s内经过路程不同，起点位置相同
D．无共同点
解析：选B.它们的运动速率都是1 m/s，起始位置分别是s1＝3 m，s2＝3 m，s3＝－3 m，都做匀速直线运动，3 s内经过的路程都是3 m，所以选项B正确．
3．下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(　　)
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于任一时刻的瞬时速度
解析：选AC.每时刻的瞬时速度都等于零，说明物体静止不动，其平均速度当然等于零，但在某段时间内的平均速度等于零，这段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零，如某同学绕操场跑了一圈，其平均速度为零，但每一时刻的瞬时速度却不为零，A对，B错；在匀速直线运动中，由于速度不变，物体在任一段时间内的平均速度和每一时刻的瞬时速度都相同，变速运动中任意一段时间内的平均速度不一定等于它任一时刻的瞬时速度，二者没有直接关系，有可能相等，也有可能不相等，C对，D错．
4．汽车从制动到停止下来共用了5 s．这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m.
(1)求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度．这五个平均速度中哪一个最接近汽车关闭油门时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些还是略小些？
(2)汽车运动的最后1 s的平均速度是多少？汽车的末速度是多少？
解析：(1)汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度分别为：9 m/s、8 m/s、7 m/s、6 m/s、5 m/s.这五个速度中，前1 s内的平均速度最接近汽车关闭油门时的瞬时速度，它比这个瞬时速度略小些．
(2)汽车运动的最后1 s的平均速度是1 m/s；汽车的末速度是零．
答案：见解析
一、选择题
1．关于平均速度、瞬时速度叙述正确的是(　　)
A．匀速直线运动位移与时间的比值，既是平均速度又是瞬时速度
B．路程与时间的比值等于平均速度
C．对于变速运动不同时间段内平均速度一定不相等
D．平均速度和瞬时速度都能精确地描述变速运动
解析：选A.匀速直线运动的瞬时速度不变，所以其平均速度等于瞬时速度，A正确．平均速度等于位移与时间的比值，B错．对变速运动不同时间段内平均速度也可能相等，C错．平均速度只能粗略地描述变速运动，而瞬时速度能精确地描述变速运动，D错．
2．关于物体运动的位移—时间图像(s—t图像)，下列说法正确的是(　　)
A．位移—时间图像表示质点的位移随时间变化的函数关系
B．位移—时间图像就是质点运动的轨迹
C．位移—时间图像上各点的纵坐标表示对应的各时刻质点的位移
D．位移—时间图像上各点的纵坐标表示对应的各时刻质点通过的路程
解析：选AC.s—t图像表示质点的位移随时间变化的函数， 并不是质点的运动轨迹，故A正确，B不正确；s—t图像上各点的纵坐标表示对应的各时刻质点的位移，不是路程，故C正确，D不正确．
3．如图所示中描述匀速直线运动的是(　　)
解析：选ACD.匀速直线运动的s—t图像是一条倾斜直线，所以A、C正确；匀速直线运动的v—t图像是平行于时间轴的一条直线，所以D正确．
4．在公路的每个路段都有交通管理部门设置限速标志如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时(　　)
A．必须以这一规定速度行驶
B．平均速度大小不得超过这一规定数值
C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
解析：选C.限速标志的意义是汽车通过标志牌时速度不得超过40 千米/小时，所以C正确．
5．(2012·西安高一检测)一个骑自行车的人由静止开始沿直线骑车，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的距离分别为：1 m、2 m、3 m、4 m．关于这个运动下列说法正确的是(　　)
A．2 s末的瞬时速度为2.5 m/s
B．4 s末的瞬时速度为4.0 m/s
C．前4 s的平均速度为2.5 m/s
D．第4 s内的平均速度为4.0 m/s
解析：选CD.由于骑自行车的人的运动情况不明，因而不能求瞬时速度，但可求平均速度：前4 s内1＝ m/s＝2.5 m/s，第4 s内2＝ m/s＝4 m/s.
6．A、B、C三物体同时同地地出发做直线运动，它们的运动情况如图所示，在20 s的时间内，它们的平均速度的关系是(　　)
A.A＝B＝C
B.A>B＝C
C.A<B<C
D.A＝B>C
解析：选A.由图可知A、B、C三物体在20 s内发生的位移相同，据平均速度的定义式＝可以确定20 s内三物体的平均速度相等，故A对．
7．一个做直线运动的物体，某时刻速度是5 m/s，那么这个物体(　　)
A．在这一时刻之前的0.1 s内的位移一定是0.5 m
B．从这一时刻起1 s内的位移一定是5 m
C．从这一时刻起1 s内的位移可能是10 m
D．从这一时刻起每1 s内的位移可能都是5 m
解析：选CD.某时刻物体的速度5 m/s指的是该时刻的瞬时速度，不能说明物体从此时刻起前后运动的快慢情况，以后做匀速直线运动，或变速直线运动，或曲线运动都有可能，因此选项A、B均错．如果从此时刻起物体做变速直线运动，从这一时刻起以后的1 s内物体的位移可能是10 m，选项C正确．如果物体做匀速直线运动，那么物体在每1 s内的位移都是5 m，选项D正确．
8．(2012·郑州外国语学校高一考试)如图所示为甲、乙两物体运动的s－t图像，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是(　　)
A．甲、乙两个物体同时出发
B．甲、乙两个物体在同一位置出发
C．甲的速度比乙的速度小
D．t2时刻两个物体速度相同
解析：选C.由图像可知，乙物体由t1时刻从坐标原点的位置开始做匀速直线运动，所以甲出发的时间比乙早t1，选项A错误；甲物体从零时刻离坐标原点距离为s1的位置，远离原点做匀速直线运动，选项B错误；甲图线的斜率小于乙图线的斜率，说明甲运动的速度小于乙运动的速度，选项C正确；t2时刻甲、乙两物体在同一位置，而不是速度相等，选项D错误．
9．(2012·吉林长春高一考试)如图是一辆汽车做直线运动的位移—时间(s－t)图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(　　)
A．OA、BC段运动最快
B．AB段做匀速直线运动
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D．4 h内，汽车的位移大小为60 km
解析：选C.由图像知，汽车在OA段做匀速运动，速度v1＝15 km/h，在AB段静止，有v2＝0，在BC段匀速运动，速度v3＝15 km/h，在CD段做反方向的匀速运动，速度v4＝－30 km/h，所以选项A、B错误，C正确；第4 h末，汽车回到出发点，故4 h内汽车的位移为零，选项D错误．
10．(2012·广州高一考试)一质点的s－t图像如右图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t关系的图像是(　　)
解析：选A.s－t图像中，图线的斜率表示物体运动的速度，由图像可知，质点先沿负方向做匀速运动，然后静止，再沿正方向做匀速运动，之后又静止，故选项A正确．
二、非选择题
11．物体以3 m/s的速度匀速运动了4 s，停顿2 s后又在3 s内沿直线匀速返回原处，试画出物体运动的s－t图像．
解析：法一：选定物体开始运动的方向为正，则0～4 s内v1＝3 m/s；4～6 s内，v2＝0；6～9 s内，v3＝－4 m/s.则s－t图像如图甲所示．
法二：选定物体开始运动的方向为负，则0～4 s内，v1＝－3 m/s；4～6 s内，v2＝0；6～9 s内，v3＝4 m/s，则s－t图像如图乙所示．
答案：见解析
12．(2012·宁厦高一检测)用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，试分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．
解析：滑块通过光电门的时间极短，可以用短程内的平均速度来表示该点的瞬时速度．由平均速度的定义可计算，滑块通过第一个光电门时的瞬时速度v1＝＝＝0.10 m/s；滑块通过第二个光电门时的瞬时速度v2＝＝＝0.27 m/s.
答案：0.01 m/s　0.27 m/s
实例：一位女士由于驾车超速而被警察拦住．警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是60英里每小时！”(1英里＝1.609 km)这位女士反驳说：“不可能的！我才开了7 min，还不到一个小时，怎么可能走了60英里呢？”警察说：“太太，我的意思是：如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将行驶过60英里．”这位女士回答：“这也是不可能的，我只要再行驶10英里就到家了，根本不需要再开60英里的路程．”
从物理学的观点看，这位女士没有认清哪个科学概念？
实例中警察提到的60英里每小时是瞬时速度大小，女士反驳的理由是平均速度大小．
名师警示：(1)计算平均速度时，必须明确在哪一段时间或哪一段位移．
(2)计算瞬时速度时，必须指明哪一时刻或哪一位置．
(3)对瞬时速度要明确以下四点：
①瞬时速度常称为速度．
②方向性：速度与速率不同，速率只反映质点的运动快慢，而速度反映质点运动的快慢和方向．
③瞬时性：速度具有瞬时性，一般所提到的速度都是指瞬时速度，它反映物体在某时刻(或某位置)运动的快慢和方向．
④相对性：变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系而言一般是不同的．

1．(2012·福建福州高一检测)下列关于加速度的描述中，正确的是(　　)
A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C．速度方向为正，加速度方向一定为正
D．速度变化越来越快，加速度越来越小
解析：选A.由加速度公式a＝可知，加速度在数值上等于单位时间内速度的变化，故A正确．当加速度与速度方向相同时，速度增大，故B错误．速度方向为正，加速度方向可以为正(速度增加)，也可以为负(速度减小)，故C错误．加速度表示速度变化的快慢，速度变化越来越快，加速度越来越大，故D错误．
2．物体以恒定的加速度做加速直线运动，加速度为2 m/s2，就是说(　　)
A．物体速度的变化量为2 m/s
B．任意1 s内末速度都是初速度的2倍
C．在任意1 s内，物体的初速度可能比末速度大2 m/s
D．开始运动1 s后任意时刻的瞬时速度比1 s前的瞬时速度增加2 m/s
解析：选D.物体做匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，1 s内速度变化量Δv＝aΔt＝2 m/s，即任一时刻的瞬时速度比前一秒的瞬时速度增加2 m/s.故D正确，A、B、C错误．
3．右图为某物体做直线运动的v－t图像，关于物体在前4 s的运动情况，下列说法中正确的是(　　)
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．物体在前2 s内做减速运动
D．物体在前2 s内做加速运动
解析：选C.在前2 s内和后2 s内速度的方向相反，因此物体不会始终向同一个方向运动．由于直线的斜率为正，因此加速度的大小不变，方向与规定的正方向相同，与初速度的方向相反．在前2 s内，速度的大小是减小的，因此前2 s内物体做减速运动．
4．计算下列各种条件下加速度的大小：
(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108 m/s，历时2×10－5 s，其加速度为________；
(2)子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零，其加速度为________；
(3)火车出站时，可在20 s使速度从10 m/s增大到1200 m/min，其加速度为________；
(4)以2 m/s的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2 s内改为以4 m/s反向飞出，则足球被踢时的加速度为________．
解析：均以初速度方向为正方向
(1)a1＝ m/s2＝5×1012 m/s2，方向沿初速度方向；
(2)a2＝ m/s2＝－2000 m/s2方向与初速度方向相反；
(3)a3＝ m/s2＝0.5 m/s2，方向沿初速度方向；
(4)a4＝ m/s2＝－30 m/s2，方向与初速度方向相反．
答案：见解析
一、选择题
1．(2012·郑州高一检测)下列关于加速度的说法中，正确的是(　　)
A．加速度越大，速度变化越大
B．加速度越大，速度变化越快
C．加速度－3 m/s2比1 m/s2小
D．做匀变速直线运动的物体，加速度不为零
解析：选BD.根据加速度的定义可知，加速度越大速度变化越快，故A错B对．加速度－3 m/s2中的负号只表示方向与规定的正方向相反，不表示大小，故C错．做匀变速直线运动的物体速度发生变化，加速度不为零，D对．
2．由a＝可知，①a与Δv成正比；②物体的加速度大小由Δv决定；③a的方向与Δv的方向相同；④叫速度的变化率，就是加速度，上述说法正确的是(　　)
A．①②　　　　　　　　　 B．②③
C．③④ D．①④
解析：选C.加速度是由比值定义得出的物理量，与Δv、Δt大小无关，则①②错误；由公式a＝知a的方向由Δv的方向确定，则③正确；Δv与时间的比值就是速度对时间的变化率，叫加速度，则④正确，则C对．
3．下列说法中正确的是(　　)
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度改变量Δv越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增加
D．速度很大的物体，其加速度可以很小
解析：选D.加速度是速度变化量Δv与所用时间 Δt的比值，描述的是速度变化的快慢，加速度大小只反映速度变化的快慢，不能反映速度的大小，故加速度大时速度可以很小，反之加速度小时，速度可以很大，故A错，D正确．虽然Δv很大，如果Δt也很大，则由a＝可知a不一定大，故B错．物体有加速度时只表明其速度变化，速度可以变大，也可以变小，还可以只有方向变化而大小不变，故C错．
4．(2012·广州高一检测)一辆汽车做加速直线运动，运动一段时间后，加速度的大小开始减小，但方向不变，则(　　)
A．汽车速度变大
B．汽车速度变小
C．汽车通过的位移减小
D．汽车通过的位移增加
解析：选AD.汽车做加速直线运动，运动一段时间后，加速度的大小开始减小，但方向不变，这只说明速度增加的越来越慢，其速度和位移一直增加．
5．甲、乙两物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A．两物体都做匀变速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析：选AC.因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，两物体的加速度恒定，且一正一负，说明加速度方向相反，加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，故甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动．比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度的绝对值大，即乙的速度变化率大，乙的速度变化得快，故A、C正确，B、D错误．
6．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过7 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为(　　)
A．7.1 m/s2　　　　　　　　 B．5.7 m/s2
C．1.6 m/s2 D．2.6 m/s2
解析：选C.汽车开始时的速度v1＝20 km/h,7 s后的速度v2＝60 km/h.则汽车的加速度a＝＝ m/s2≈1.6 m/s2.
7．(2011·高考广东卷)如图所示是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是(　　)
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s
B．0～2 s内的位移大小是3 m
C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度
D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
解析：选BC.由于图线与坐标轴所围成的面积大小代表质点位移的大小，在0～2 s内s2＝ m＋2×1 m＝3 m，B正确；在0～1 s内s1＝ m＝1 m，其平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，A错误；由a＝知，在0～1 s内a1＝ m/s2＝2 m/s2，在2～4 s内a2＝ m/s2＝－1 m/s2，由于负号表示加速度的方向与规定正方向相反，即|a1|>|a2|，C正确；在0～4 s内质点的速度均为正值，与规定的正方向相同，即运动方向相同，D错误．
8．运动小车拖动纸带通过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出第1个点到第6个点间的距离为18 cm，则在这段过程中(　　)
A．小车运动的平均速度为0.03 m/s
B．小车运动的平均速度为1.5 m/s
C．小车运动的平均速度为1.8 m/s
D．小车运动的平均速度为180 m/s
解析：选C.6个连续点间有5个间隔，因此小车在这6个点间运动的总时间t＝5×0.02 s＝0.1 s，所以小车在这段时间内的平均速度＝＝ m/s＝1.8 m/s.
9．(2012·陕西榆林高一检测)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为Δt＝1.2 s．那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为(　　)
A．15 m/s2，向上 B．15 m/s2，向下
C．1.67 m/s2，向上 D．1.67 m/s2，向下
解析：选A.取着网前的速度方向为正方向，则v1＝8 m/s，v2＝－10 m/s，则a＝＝ m/s2＝－15 m/s2，负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上．
10．(2012·咸阳高一检测)物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为2 m/s,2 s后速度的大小变为6 m/s，在这2 s内该物体的(　　)
A．位移的大小一定是8 m
B．位移的大小可能是16 m
C．加速度的大小一定是2 m/s2
D．加速度的大小可能是4 m/s2
解析：选D.设初速度方向为正方向．即v0＝2 m/s,2 s后的速度方向可能与初速度同向或反向，同向时vt＝6 m/s，位移为s＝t＝×2 m＝8 m，加速度为a＝＝ m/s2＝2 m/s2；同理，若2 s后的速度方向与初速度反向时，位移为－4 m，加速度为－4 m/s2，所以D正确．
二、非选择题
11．下图为测定气垫导轨上滑块的加速度实验，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光条．滑块先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.15 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝2.50 s．则：
(1)滑块经过第一个光电门时的速度大小v1＝________ m/s.
(2)在下滑过程中，滑块的加速度大小a＝________ m/s2.
解析：(1)滑块经过第一个光电门时的速度v1＝＝ m/s＝0.2 m/s.
(2)滑块经过第二个光电门时的速度v2＝＝ m/s＝0.3 m/s，则滑块的加速度a＝＝ m/s2＝0.04 m/s2.
答案：(1)0.2　(2)0.04　
12．某同学分析小车的运动时．从若干纸带中选出一条纸带的一部分，每隔四个点取一个测量点，图上标明了各测量点的间距(单位：cm)，如图所示．求：
(1)测量点0～6间的平均速度；
(2)打第4点时的瞬时速度；
(3)小车的加速度．
解析：(1)0～6点间总位移s＝s1＋s2＋…＋s6＝40.53 cm.每两个测量点间有4个小点，故时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s，总时间t＝0.1×6 s＝0.6 s，
所以平均速度＝＝ cm/s＝67.55 cm/s.
(2)打第4点时的瞬时速度v4＝3,5＝＝ cm/s＝83.35 cm/s.
(3)v3＝＝67.55 cm/s　v4＝83.35 cm/s
则a＝＝1.58 m/s2.
答案：(1)67.55 cm/s　(2)83.35 cm/s　(3)1.58 m/s2
1．对加速度的理解应从以下几个方面突破
(1)从加速度是定义和物理意义来理解，加速度是用比值法来定义的，它是表示质点的速度随时间变化快慢的物理量，等于质点的速度对时间的变化率．加速度只反映速度改变的快慢，不反映速度改变的多少，更不表示物体运动的快慢．
(2)从加速度的矢量性来理解，加速度是矢量，它的方向和速度变化量的方向是一致的，但加速度方向与速度方向没有必然联系．在直线运动中，加速度可以用一个带有正、负号的数值来表示，绝对值表示其大小，正、负号表示其方向，加速度为正表示其方向与规定的正方向相同，加速度为负表示其方向与规定的正方向相反．通常我们规定初速度方向为正方向．
(3)从加速度的数值上来理解，加速度在数值上等于质点在单位时间内速度的变化量．加速度大，速度改变量可大可小；速度改变量大，加速度也可大可小．加速度的大小与速度的大小也没有必然的联系．加速度大，速度不一定大，如子弹被发射的瞬间；速度大，加速度不一定大，如高速匀速飞行的喷气式飞机．
2．对物体做加速运动和减速运动的判断
物体做加速运动还是减速运动与加速度的正、负无关，加速度为负时不一定做减速运动，加速度为正时也不一定做加速运动，可总结如下：
(1)a与v0同向→加速运动→
(2)a与v0反向→减速运动→

1．(2012·浙江杭州月考)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是(　　)
A．其中的甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
解析：选AC.甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，运用甲图的实验，可以“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量．
2．下列关于自由落体运动的说法，正确是(　　)
A．初速度为零的竖直向下的运动就是自由落体运动
B．只在重力作用下的竖直向下的运动就是自由落体运动
C．在月球上做铁球与羽毛自由下落的实验，两者下落一样快
D．雨滴下落的过程可看做自由落体运动
解析：选C.初速度为零，只受重力作用的运动是自由落体运动，A、B错误；在月球上铁球与羽毛自由下落时不受空气阻力，即做自由落体运动，两者下落一样快，C正确；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，D错误．
3．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是(　　)
A．同一地点，轻、重物体的g值一样大
B．北京地面的g值比上海地面的g值略大
C．g值在地球表面任何地方都一样
D．g值在赤道处大于在南北两极处
解析：选AB.在地球表面的同一地点，自由落体运动的加速度g的值都相同，不管是轻的物体还是重的物体，g值都相同，所以A项正确；在地球表面不同的地方，g值一般都不相同，但相差不大，都在9.8 m/s2左右，一般随纬度的升高g值逐渐增大，如北京的g值为9.801 m/s2，上海的g值为9.794 m/s2，故B项正确，C、D两项错误．
4．(2012·渭南高一检测)一个自由下落的物体，到达地面的速度是30 m/s，取g＝10 m/s2，求：
(1)物体落到地面用了多长时间；
(2)这个物体开始下落的高度．
解析：(1)由v＝gt得物体下落的时间t＝＝ s＝3 s.
(2)由v2＝2gh得物体下落的高度h＝＝ m＝45 m.
答案：(1)3 s　(2)45 m
一、选择题
1．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程(　　)
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
解析：选C.伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——重物与轻物捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t则有h∞t2；实验验证—设计出斜面实验并进行研究，得出在光滑斜面上滑下的物体规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动，从探究的过程看，应选C.
2．下面关于自由落体运动的说法正确的是(　　)
A．自由落体运动就是初速度为零的运动
B．自由落体运动就是加速度为g的运动
C．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的运动
D．自由落体运动就是速度与时间成正比的运动
解析：选C.自由落体就是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，这两个条件必须同时达到．而速度和时间成正比的运动为初速度为零的匀加速运动，不一定就是自由落体运动．
3．(2012·河南开封高一检测)甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们从同一点由静止开始同时下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．甲比乙先着地
B．甲比乙加速度大
C．甲与乙着地的速度不同
D．下落过程中，两者在任意时刻离地的高度相同
解析：选D.在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，因而两物体下落过程中的运动规律完全相同．
4．关于重力加速度的说法，正确的是(　　)
A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度
B．地球上各处的重力加速度g值都相同
C．济南的重力加速度为9.8 m/s2，说明在济南做自由下落运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/s
D．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同
解析：选AC.在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同，所以二者的加速度相同，选项A正确．地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错．
5．做自由落体运动的物体运动的时间取决于(　　)
A．物体的重力　　　　　　　　 B．物体下落的高度
C．物体的速度 D．物体的加速度
解析：选B.由位移时间关系式h＝gt2，得t＝，所以自由落体时间由下落的高度决定．
6．(2011·高考重庆卷)某人估测一竖直枯井的深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．10 m B．20 m
C．30 m D．40 m
解析：选B.石头在井中的下落过程可看做自由落体运动．由h＝gt2可得：当t＝2 s时h＝20 m，答案为B.
7．(原创题)有一直升机停在200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1 s释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是(　　)
A．相邻钢球间距离相等
B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大
C．在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大
D．早释放的钢球落地时的速度大
解析：选BC.由v∝t知，下落时间越长速度越大，由h∝t2知，下落的时间越长，下落的高度越大，又因为物体运动的速度越大，相等时间内发生的位移越大，所以越靠近地面，球间距离越大，又因为球从同样高度释放，释放先后不同，落地先后不同，但空中运动时间相等，落地速度相同．
8．(2012·曲师大附中高一检测)唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1米，则水落到地面的速度约为(设初速度为零)(　　)
A．100 m/s　　　　　　　 B．140 m/s
C．200 m/s D．2000 m/s
解析：选B.下落高度h＝1000 m，由v2＝2gh得v＝140 m/s，B项正确．
9．(2012·广州高一检测)自由下落的物体，它下落全程的高度所用的时间和下落全程所用的时间的比值为(　　)
A．1∶2 B．1∶(－)
C．(－1)∶(－) D.∶2
解析：选D.由h＝gt2，它下落h时所用的时间t1＝ ，下落全程所用时间t＝.所以t1∶t＝∶2，D项正确．
10．(2012·河南安阳月考)甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1，它们各自做自由落体运动，则(　　)
A．落地时的速度之比是 ∶1
B．落地时的速度之比是1∶1
C．下落过程中的加速度之比是1∶2
D．下落过程中的加速度之比是2∶1
解析：选A.由v2＝2gh得v＝，落地时的速度之比为∶1，物体做自由落体运动时，加速度都相同，等于重力加速度．
二、非选择题
11．(1)如今，我们可以采取多种方法对落体运动进行研究，也可以利用多种手段对落体运动的加速度，即重力加速度进行测量，如：DIS实验法、频闪照相法、滴水法、单摆法等．滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差h，即可算出重力加速度，其计算公式为________．了解了这个方法，你可以尝试在课余时间完成对本地重力加速度的测量．
(2)设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，则(　　)
A．水龙头距人耳的距离至少为34 m
B．水龙头距盘子的距离至少为34 m
C．水龙头距人耳的距离至少为0.05 m
D．水龙头距盘子的距离至少为0.05 m
解析：(1)听到n次水滴响声，该时间间隔为(n－1)个，则一滴水滴从高为h处下落的时间为：t0＝，由自由下落公式：h＝gt得
g＝＝＝.
(2)只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)．在0.1 s内，水滴下落的距离
h′＝gt′2＝×10×0.12 m＝0.05 m
所以，水龙头距盘子的距离只要超过0.05 m就行．
答案：(1)g＝　(2)D
12．(2012·四川棠湖中学期中)屋檐每隔一定的时间滴下一滴水，当第五滴水正欲滴下时，第一滴水刚好落到地面，而第三滴水与第二滴水分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图所示，g取10 m/s2，求：
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
解析：设屋檐离地面高为H，滴水间隔为T
由h＝gt2得
第二滴水的位移h2＝g(3T)2①
第三滴水的位移h3＝g(2T)2②
且h2－h3＝1 m③
由①②③式解得T＝0.2 s
则屋檐高H＝g(4T)2＝3.2 m.
答案：(1)3.2 m　(2)0.2 s
关于重力加速度的测量
1．用频闪照相研究自由落体运动
频闪照相机可隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各时刻的位置，利用照片，可以研究自由落体是否为匀变速运动(Δh是否为恒量)，可以测量重力加速度(若T已知，利用Δh＝gT2求解)，可以测量物体在某一位置的瞬时速度(v＝＝)．
2．用打点计时器研究自由落体运动
应用电磁打点计时器或电火花计时器，研究自由落体运动，通过对纸带的分析和计算，测得当地的重力加速度值，这是测定重力加速度的一种方法．
3．滴水法测定
(1)让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音．细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，注视到第二个水滴正好从水龙头滴水处开始下落．
(2)听到某个响声时开始计时，并数0，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到N，停止计时，表上时间的读数是T.
(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h.
(4)由h＝gt2和t＝得
g＝＝＝.

1．对于做匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是(　　)
A．加速度大小不变，方向改变
B．加速度大小、方向都不改变
C．速度大小改变，方向一定不变
D．速度大小不变，方向改变
解析：选B.匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，加速度的大小和方向都不变，A错误，B正确；匀变速直线运动的速度均匀变化，速度的大小一定改变，方向也可能改变，如一物体沿某一方向做匀减速直线运动，速度为零后做反方向的匀加速直线运动，整个过程加速度保持不变，是匀变速直线运动，速度的方向发生了改变，C、D错误．
2．(2012·渭南高一检测)某质点的位移随时间的变化关系式s＝4t－2t2，s与t的单位分别是m和s.则该质点的初速度和加速度分别是(　　)
A．4 m/s和－2 m/s2　　　　　 B．0和2 m/s2
C．4 m/s和－4 m/s2 D．4 m/s和0
解析：选C.由位移公式s＝v0t＋at2可知，v0＝4 m/s，a＝－2 m/s2，则a＝－4 m/s2，故C正确．
3．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为(　　)
A．23 m/s B．5 m/s
C．26 m/s D．10 m/s
解析：选C.vA＝5 m/s，vB＝14 m/s，由vB＝vA＋at1，得a＝3 m/s2，由vC＝vB＋at2，得vC＝26 m/s，故C正确．
4．(2012·厦门高一检测)汽车原来以5 m/s的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度大小为0.4 m/s2则：
(1)汽车刹车后经多长时间停止？滑行距离为多少？
(2)刹车后滑行30 m经历的时间为多少？
解析：以初速度方向为正方向，则
v0＝5 m/s，a＝－0.4 m/s2.
(1)由vt＝v0＋at得t＝＝ s＝12.5 s
由v－v＝2as得s＝＝ m＝31.25 m
(2)由s＝v0t＋at2得t2－25t＋150＝0
解得t1＝10 s，t2＝15 s(舍去)．
答案：(1)12.5 s　31.25 m　(2)10 s
一、选择题
1．关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是(　　)
A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的
B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的
C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
D．匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直线运动
解析：选C.因匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，所以ABD错，C对．
2．质点做单方向的匀变速直线运动时，下列论述中正确的是(　　)
A．速度不变　　　　　　 B．加速度不变
C．速度均匀变化 D．位移均匀变化
解析：选BC.单方向的匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，其速度随时间均匀变化，位移并不均匀变化，故B、C正确，A、D错误．
3．(2012·西安高一检测)关于匀变速直线运动的位移，下列说法中正确的是(　　)
A．加速度大的物体通过的位移一定大
B．初速度大的物体通过的位移一定大
C．加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
D．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
解析：选D.匀变速直线运动的位移为s＝v0t＋at2，从表达式可以看出s与v0、a、t都有关，由它们共同决定，所以只由a或v0或a、t是不能确定位移大小的．而变速直线运动的位移还可写为s＝ t，所以平均速度大、运动时间长，物体通过的位移一定大．正确选项为D.
4．飞机着陆后匀减速滑行，初速度是60 m/s，加速度的大小是3 m/s2，则飞机着陆后经多长时间停下(　　)
A．10 s B．15 s
C．20 s D．30 s
解析：选C.设初速度方向为正方向，则v0＝60 m/s，a＝－3 m/s2，vt＝0，将数据代入公式vt＝v0＋at得t＝20 s，C正确．
5．一物体做匀变速直线运动，加速度a＝－5 m/s2，则以下说法正确的是(　　)
A．物体一定做匀减速直线运动
B．初速度一定是正值
C．物体的速度每秒减小5 m/s
D．物体可能做匀加速直线运动
解析：选D.加速度是－5 m/s2，负号说明加速度方向和规定的正方向相反，但不能说明和初速度方向相反，A、C两项错误，D项正确；初速度的正负由选定的正方向决定，不一定是正的，B项错误．
6．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为(　　)
A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2
解析：选B.由s＝v0t＋at2得，物体在前3 s和前2 s内的位移分别为
s3＝v0t3＋at＝m
s2＝v0t2＋at＝m
因为s3－s2＝4.5 m，所以解得加速度a＝1.0 m/s2.
7．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为(　　)
A.vt B.vt
C.vt D.vt
解析：选B.匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移s＝vt，B项正确．
8．(2012·黑龙江哈尔滨检测)物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运动时的方向为正方向，则物体运动的v－t图像中正确的是(　　)
解析：选C.由图像知，物体在第1 s内做初速度为零的匀加速直线运动，第2 s内做同一方向的匀减速运动，第2 s末速度为零．从第3 s初开始，物体的运动又重复前2 s的运动，整个过程物体的运动方向没有发生变化，因此选项C正确．
9．(2012·浙江温州八校联考)汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是(　　)
A．4.5 m B．4 m
C．3 m D．2 m
解析：选B.汽车刹车反过来可以看做初速度为零的匀加速直线运动，由s＝at2，可得其加速度大小为a＝8 m/s2；汽车停止前最后1 s的位移是s′＝at′2＝4 m，选项B正确．
10．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是(　　)
A．第1 s内的平均速度为2 m/s
B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s
C．2 s内的位移为4 m
D．运动过程中的加速度为4 m/s2
解析：选AD.由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝＝2 m/s，A正确；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式s＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s2，D正确；2秒内的位移s＝at2＝×4×4＝8 m，C错误；第1秒末的速度v＝at＝4 m/s，B错误．
二、非选择题
11．(2012·铜川高一检测)一质点在x轴上做直线运动，其位移随时间的变化的规律是s＝4t＋2t2，s的单位是m，t的单位为s.则：
(1)质点的运动是匀速运动还是匀变速直线运动？
(2)3 s末质点的位置？
(3)3 s末质点的速度是多少？
解析：(1)由位移随时间的变化规律可知，物体做的是匀变速直线运动．
(2)当t＝3 s时，s＝4×3 m＋2×32 m＝30 m.
(3)由s＝4t＋2t2知，物体的初速度v0＝4 m/s，
a＝4 m/s2
当t＝3 s时，v＝v0＋at＝4 m/s＋4×3 m/s＝16 m/s.
答案：(1)匀变速直线运动　(2)在x轴上30 m处　
(3)16 m/s
12．一辆卡车紧急刹车过程中的加速度的大小是5 m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为10 m/s，求：
(1)刹车开始后1 s内的位移大小．
(2)刹车开始后3 s内的位移大小和3 s内的平均速度大小．
解析：(1)s＝v0t1＋at
解得s＝7.5 m.
(2)设卡车经时间t0停下
t0＝＝ s＝2 s
t2＝3 s的位移大小等于前2 s内的位移大小
s2＝v0t0＋at＝10 m
3 s内的平均速度＝≈3.3 m/s.
答案：(1)7.5 m　(2)10 m　3.3 m/s
1．根据初速度不为零的匀加速直线运动的v－t图像可知：图像与时间轴及始末时刻所围面积的数值等于这段时间的位移大小，即为梯形的面积．如图所示：
梯形面积为s＝t.
又由速度、时间关系：vt＝v0＋at，将vt代入上面的关系式，整理即有s＝v0t＋at2.
2．匀变速直线运动位移关系式的另一种推导方法
根据平均速度的定义我们知道，做变速运动的物体在时间t内的位移s等于物体在这段时间内的平均速度和时间的乘积，即s＝ t．由于匀变速直线运动的速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度vt的平均值，即＝.把此关系式代入s＝ t中，就得到：s＝ t＝t，其中vt＝v0＋at，代入后得到s＝v0t＋at2.

1．汽车以10 m/s的速度在公路上匀速行驶，刹车后以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后8 s内汽车通过的位移为(　　)
A．16 m　　　　　　　　　 B．25 m
C．40 m D．64 m
解析：选B.汽车从开始刹车到停下来，所用时间
t＝＝＝5 s
故汽车在刹车后的最后3秒将静止，实际运动时间t＝5 s因此刹车后汽车通过的位移
s＝v0t＋at2＝10 m/s×5 s＋×(－2 m/s2)×(5 s)2＝25 m.
2．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移之比为(　　)
A．1∶1 B．3∶4
C．3∶1 D．4∶3
解析：选B.由vt＝v0＋at得，汽车的刹车时间t＝＝ s＝4 s，汽车刹车后2 s内的位移s1＝v0t1＋at＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，刹车后6 s内发生的位移s2＝ t＝40 m，则s1∶s2＝3∶4，所以B正确．
3．驾驶手册中指出具有良好刹车性能的汽车以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内被刹住，在以48 km/h的速率行驶时，可以在24 m的距离内被刹住，假设这两种速率驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为(　　)
A．0.5 s B．0.6 s
C．0.7 s D．0.8 s
解析：选C.设驾驶员的反应时间为t，汽车的初速度为v0，汽车的停车距离s＝v0t＋，80 km/h＝ m/s,48 km/h＝ m/s，则t＋＝56①
t＋＝24②
由①②解得：t≈0.7 s.
4．一辆汽车以90 km/h的速率在平直公路上行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以2.5 m/s2的加速度追赶这辆违章汽车．
(1)试画出这两辆汽车的v－t图线；
(2)警车何时截获超速汽车？
(3)截获超速违章汽车时，警车的速度多大？
解析：(1)如图所示．
(2)经过时间t，警车截获汽车．当警车截获汽车时，两车位移相等．
所以v1t＝at2
解得t＝20 s.
(3)设警车的速度为vt，
则vt＝at＝2.5×20 m/s＝50 m/s.
答案：(1)见解析图　(2)20 s　(3)50 m/s
一、选择题
1．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　　)
A．3 s　　　　　　　　　　　 B．4 s
C．5 s D．6 s
解析：选A.根据匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2，可得37.5 m＝20 t－×5×t2
解得：t1＝3 s，t2＝5 s.
汽车停止运动所需时间为：t0＝＝ s＝4 s<5 s，所以t2＝5 s应舍去．
2．以速度v1开始行驶的汽车，看见前面距离汽车s处，有一以速度v2同方向运行的自行车(v1>v2)，他就立即刹车，以加速度a做匀减速运动．要使汽车不与自行车发生碰撞，加速度a的值应略大于(　　)
A. B.
C. D．以上结论都不正确
解析：选B.设汽车刚好与自行车不相撞，则应有汽车刚好追上自行车，且v汽＝v自，即v1＝v2，则s＋v2t＝①，v2＝v1－at②，由②式得t＝③，将③代入①，整理有2as＝v－2v1v2＋v＝(v1－v2)2，a＝，要使两车不碰撞，则a应略大于.
3．两辆完全相同的汽车，沿平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为(　　)
A．s B．2s
C．3s D．4s
解析：选B.以前车为参考系，后车相当于先以初速度为0、加速度为a做匀加速直线运动，后以同样大小的加速度a做匀减速直线运动，而后车通过的位移即为两车匀速行驶时至少应保持的距离．因此s总＝at2＋at2.已知前车在刹车过程中行驶的距离为s，则at2＝s，所以s总＝2s.
4．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动．当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲，根据上述已知条件，可得出的正确结论是(　　)
A．可求出乙车追上甲车时的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间
D．不能求出上述三者中的任何一个
解析：选A.二者再次相遇时位移相同，运动时间相同，故平均速度相同即乙＝v0，设乙追上甲时的速度为v，由于乙是做匀加速直线运动，所以乙＝(v＋0)/2＝v0，则v＝2v0；由于加速度未知，不能求追上的时间和位移．
5．(2012·榆林高一检测)甲、乙两物体同时同地向同一方向做直线运动，v－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．乙比甲运动得快
B．在2 s末乙追上甲
C．甲的平均速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲时距出发点20 m远
解析：选D.由图可知，甲物体做速度为5 m/s的匀速直线运动，乙做初速度为零、加速度a＝ m/s2＝2.5 m/s2的匀加速直线运动．在前2 s内，甲的速度大于乙的速度，在2 s后，甲的速度小于乙的速度，2 s时甲与乙的速度相等，并不是在2 s末乙追上甲．不指明哪一段时间内，无法比较平均速度．当位移相等时，乙追上甲，即v1t＝at2得t＝＝4 s．即第4 s末相遇，此时位移：s＝v1t＝5×4 m＝20 m.
6．如图所示，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历时间是(　　)
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
解析：选B.B物体能运动的时间tB＝＝ s＝5 s．此时B的位移sB＝＝ m＝25 m，在5 s内A物体的位移s1＝vAtB＝4×5 m＝20 m7．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20 s时，a、b两物体相距最远
C．60 s时，物体a在物体b的前方
D．40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m
解析：选C.加速时，物体a的加速度a1＝ m/s2＝1.5 m/s2，b的加速度a2＝ m/s2＝2 m/s2，选项A错误；当两个物体速度相等时，即在第40 s末，相距最远，选项B错误；40 s内a的位移s1＝×20 m＋40×20 m＝1300 m，b的位移s2＝×20 m＝400 m，所以两个物体间隔距离Δs＝s1－s2＝1300 m－400 m＝900 m，选项D错误；60 s内a的位移s1′＝×20 m＋40×40 m＝2100 m，b物体在第60 s末的速度为80 m/s，所以b的位移s2′＝×40 m＝1600 m8．(2012·西安高一检测)t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是(　　)
A．在第1 h末，乙车改变运动方向
B．在第2 h末，甲、乙两车相距10 km
C．在前4 h内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4 h末，甲、乙两车相遇
解析：选BC.速度图像在t轴下的均为反方向运动，故2 h末乙车改变运动方向，A错；2 h末从图像围成的面积可知乙车运动位移大小为30 km，甲车位移大小为30 km，相向运动，此时两车相距70 km－30 km－30 km＝10 km，B对；从图像的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在前4 h内一直比甲车加速度大，C对；4 h末，甲车运动位移大小为120 km，乙车运动位移大小为30 km，两车原来相距70 km，故此时两车相距20 km，D错．
9．(2012·上海南汇中学高一检测)如图甲、乙分别表示由同一位置同时出发的A、B两个质点的运动图像，对A、B两个质点的运动，以下4个结论中正确的是(　　)
A．开始运动后的2 s内，质点B运动在质点A前面，在2 s后，质点B运动在质点A后面
B．在2 s时A、B的速度相同
C．在2 s时A、B位移相等
D．在2 s时A、B相距最远，最远距离是1 m
解析：选AC.质点A的加速度a＝ m/s2＝1 m/s2，质点B的速度v＝ m/s＝1 m/s.2 s内A、B两个质点的位移分别是s1＝at2＝×1×22 m＝2 m，s2＝vt＝1×2 m＝2 m，即两者在第2 s末相遇，所以选项A、C正确；设经时间t0两者相距最远，此时两者的速度相等，有at0＝v，解得t0＝1 s，此时两者之间的最大距离为Δs＝vt0－at＝1×1 m－×1×12 m＝0.5 m，选项B、D错误．
二、非选择题
10．在高速公路上，有时会发生“追尾”的事故——后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该停车至操作刹车的时间)为0.6～0.7 s，请分析计算行驶时的安全距离．
解析：120 km/h＝ m/s,0.7 s内匀速行驶，位移s1＝×0.7 m＝23.3 m
设刹车后到停止位移为s2，据v－v＝2as知2＝2×5 m/s2×s2
解得s2＝111.1 m
所以安全车距为s＝s1＋s2＝134.4 m.
答案：原因：①车速快　②车距过小　③司机反应慢　
④车的制动性能差　134.4 m
11．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s，刹车时汽车的加速度大小是4 m/s2，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？
解析：在司机反应时间内，汽车做匀速运动，汽车的位移s1＝vt＝×0.5 m≈17 m.
刹车过程，汽车的位移
s2＝＝ m≈139 m
故高速公路上汽车间的距离s至少为
s＝s1＋s2＝(17＋139) m＝156 m.
答案：156 m
12．(原创题)为打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网．某日，一辆藏毒汽车高速驶进某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡．闯卡后，此车在平直公路上可视为做匀速直线运动，其位移可由公式s1＝50t来描述．藏毒车闯卡同时，原来停于卡口边的大功率警车立即启动追赶，警车从启动到追上毒贩的运动可看做匀加速直线运动，其位移可由公式s2＝2t2来描述．本题位移单位均为m，时间单位均为s，则由以上信息可求：
(1)藏毒车逃跑时的速度是多大？警车追赶藏毒车时的加速度为多大？
(2)在追赶过程中，经多长时间警车与藏毒车的距离最远，最远距离为多少？
(3)警车经多长时间追上藏毒车，追上时已距离检查站多远？
解析：(1)藏毒车逃跑时的速度v0＝50 m/s，警车追赶藏毒车时的加速度a＝4 m/s2.
(2)当警车速度v与藏毒车速度v0相等时距离最远
即v＝at1，得t1＝12.5 s
此过程藏毒车位移s1＝50t1＝50×12.5 m＝625 m
警车位移s2＝2t＝2×12.52 m＝321.5 m
最远距离Δs＝s1－s2＝625 m－312.5 m＝312.5 m.
(3)警车追上藏毒车时位移相同，即50t2＝2t，得t2＝25 s
此时与检查站距离s＝50t2＝50×25 m＝1250 m.
答案：(1)50 m/s　4 m/s2　(2)12.5 s　312.5 m　
(3)25 s　1250 m
防止超速的奇招
汽车在行驶中遇到紧急情况就要刹车，学习了匀变速直线运动规律我们知道，刹车过程的长短与汽车行驶时的速度有直接的关系，高速行驶的汽车很难在短时间内刹车．在现代生活中超速驾车狂奔已成为一大公害．每分钟在全世界都有车祸发生．设计汽车的人们绞尽脑汁提高刹车性能：提高轮胎与路面的动摩擦因数，虽然收到一定效果，但车祸仍未减少．有些人就在减少汽车的行驶速度上下功夫．
马来西亚柔佛州山川秀丽，景色优美，路边竖着不少交通牌和安全标语：“阁下，驾驶汽车不超过30英里，可以饱览本地美丽景色；超过60英里，请到法庭做客；超过80英里，欢迎光临本地最先进的医院；超过100英里，请君安息吧！”文字幽默，苦口婆心，十分引人注意．
德国交通管理部门对超速行驶者不采取通常的罚金和制裁手段，而是将车扣住，停在停车场，由警察用车子把司机送到离城10千米以外的荒郊野岭，让他步行返回，以示惩戒．
墨西哥城的交通管理人员在公路边立了不少告示牌，牌上用大字写着：“请司机小心，如果超速，本城一无医院，二无医生，三无药品．”
据说，美国有一个地方，在公路拐弯处立一旗飘曳，上画一位美丽动人的年轻女郎；下写：“我喜欢开慢车．”立起这块牌子后，此处真没有出过交通事故．
北京郊区公路上常见蓝色三角标志，上画撞车图形，并写着“前方300 m处为事故多发地段”．
上述这些告示牌，言语不多，述之以理，晓之以情，提醒司机不要开快车．车速慢，刹车过程所用时间短，所发生的位移短，易于刹车，易于控制，是减少交通事故的一种好方法．

1．如图所示，一个大人(甲)跟一个小孩(乙)站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了．对这个过程中作用于双方的力的关系，正确的说法是(　　)
A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B．大人与小孩间的拉力是一对作用力、反作用力
C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等
D．只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
解析：选BC.作用力与反作用力总是大小相等．大人与小孩手拉手比力气时，无论是在相持阶段还是小孩被大人拉过来的过程中，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小总是相等的，所以B、C项正确，故选B、C项．
2．对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是(　　)
A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失
B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的作用力可以是摩擦力
D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡
解析：选D.根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力，大小相等，方向相反，性质相同，同时产生，同时消失，故可判定A、B、C错误，D正确．
3．下列说法正确的是(　　)
A．有的物体只对别的物体施力而本身不受力
B．牛顿第三定律对各种性质的力都适用
C．当相互作用的两个物体做加速运动时，牛顿第三定律不适用
D．当相互作用的两个物体没有直接接触时，牛顿第三定律也适用
解析：选BD.力是物体间的相互作用，物体施力的同时也一定受到受力物体给它的力的作用，故A错．牛顿第三定律适用于任何性质的力，且不论物体是否直接接触以及与物体的运动状态无关，故B正确、C错、D正确．
4．在天花板上用悬绳吊一重为G的电扇，电风扇静止时受几个力作用，如图所示，这些力的反作用力是哪些力？这些力的平衡力是哪些力？如果电扇在匀速转动呢？当电扇转动与静止时相比较，对天花板的拉力是变大还是变小？为什么？
解析：对静止的电风扇受力分析如图甲所示，电风扇受两个力：重力G、悬绳拉力F.根据牛顿第三定律可知，重力的施力物体是地球，那么G的反作用力就是电风扇对地球的吸引力；F的施力物体是悬绳，F的反作用力是电风扇对悬绳的拉力．电风扇受到的重力G和悬绳的拉力F正好是一对平衡力．
对匀速转动的电风扇受力分析如图乙所示，电风扇受三个力作用：重力G、悬绳的拉力F1及空气向上的作用力F2.根据牛顿第三定律，重力的施力物体是地球，那么重力G的反作用力就是电风扇对地球的吸引力；F1的施力物体是悬绳，所以F1的反作用力是电风扇对悬绳的拉力；F2的施力物体是空气，所以F2的反作用力是电风扇对空气向下的作用力．
电风扇受到的重力G与绳的拉力F1和空气的作用力F2的合力是一对平衡力．
当电风扇静止时，悬绳的拉力F与重力G平衡，即F＝G；当电风扇转动时，扇叶向下推压空气，而空气向上产生一个对扇叶的反作用力F2，此时悬绳中的拉力为F1，则F1＋F2＝G，即F1答案：电风扇受两个力：重力G、悬绳拉力F.根据牛顿第三定律可知，重力的施力物体是地球，那么G的反作用力就是电风扇对地球的吸引力；F的施力物体是悬绳，F的反作用力是电风扇对悬绳的拉力．电风扇受到的重力G和悬绳的拉力F正好是一对平衡力；电风扇转动时对天花板的拉力变小．
一、选择题
1．下列叙述中正确的是(　　)
A．作用力与反作用力一定是同种性质的力
B．作用力与反作用力总是同时产生，同时消失
C．作用力与反作用力有时可以是平衡力
D．作用力与反作用力方向一定是相同的
解析：选AB.据作用力与反作用力的同性质和同时性可知，作用力与反作用力的性质一定相同，且同时产生，同时消失，A、B正确；作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在两个物体上，故它们不可能是平衡力，C、D错误．
2．下列各对力中是相互作用力的是(　　)
A．电灯拉悬绳的力和悬绳对电灯的拉力
B．悬绳对电灯的拉力和电灯的重力
C．悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力
D．悬绳拉天花板的力和电灯的重力
解析：选A.一对作用力和反作用力只涉及两个物体，作用在两个物体上．重力是地球对物体的作用力，故A正确．
3．关于作用力和反作用力，下列说法中正确的是(　　)
A．物体发生作用时，先有作用力，后产生反作用力
B．作用力与反作用力大小相等、方向相反
C．作用力与反作用力的作用效果相互抵消
D．作用力与反作用力性质相同
解析：选BD.作用力与反作用力同时产生、性质相同、大小相等、方向相反，但作用在不同物体上，效果不能相互抵消．
4．(2012·衡水高一检测)甲、乙两人发生争执，甲打了乙的胸口一拳致使乙受伤．法院判决甲应支付乙的医药费．甲辩解说：“我打乙一拳，根据作用力与反作用力相等，乙对我也有相同大小的作用力，所以乙并没有吃亏．”那么这一事件判决的依据是(　　)
A．甲打乙的力大于乙对甲的作用力，故判决甲支付乙的医药费
B．甲打乙的力等于乙对甲的力，但甲的拳能承受的力大于乙的胸能承受的力，乙受伤而甲未受伤，甲主动打乙，故判决甲支付乙的医药费
C．甲打乙的力大于乙对甲的力，甲的拳和乙的胸受伤害程度不相同，甲轻而乙重，故判决甲支付乙的医药费
D．由于是甲用拳打乙的胸，甲对乙的力远大于乙胸对甲拳的作用力，故判断甲支持乙的医药费
解析：选B.甲打乙的力与乙对甲的力是一对作用力和反作用力，乙之所以受伤，是因为甲的拳能承受的力大于乙的胸能承受的力，所以B项正确．
5．“嫦娥二号”探月卫星在西昌卫星发射中心成功发射．如图是利用计算机记录的卫星发射时，火箭对卫星的作用力和所受到的反作用力变化图线，根据图线可以得出的结论是(　　)
A．作用力大时，反作用力小
B．作用力和反作用力的方向总是相反的
C．作用力和反作用力是作用在同一个物体上的
D．牛顿第三定律在物体处于非平衡状态时不再适用
解析：选B.图像中的两条图线对应的纵横坐标大小相等、符号相反，故A、D错误，B正确；作用力与反作用力作用在两个相互作用的物体上，C错误．
6．搭载着“嫦娥”二号卫星的“长征”三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，标志着我国的航天技术又向前迈进了一步．关于卫星与火箭上天的情形，下列叙述中正确的是(　　)
A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力
B．火箭尾部喷出气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力
C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力
D．飞船进入运动轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力
解析：选AD.火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体．火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力．此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，故B、C选项错误，A选项正确；火箭运载卫星进入轨道后，飞船与地球之间依然存在相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船吸引地球，这就是一对作用力与反作用力，故D选项正确．
7．(2012·渭南高一检测)如图所示，运动员站在跳板上，图中F1表示跳板受到的弹力，F2表示运动员受到的弹力，则(　　)
A．F1和F2是一对平衡力
B．先有力F1，后有力F2
C．F1的施力物体是运动员
D．F2的施力物体是跳板
解析：选CD.F1和F2是作用在运动员和跳板之间的一对相互作用力，不是一对平衡力，选项A错误；作用力和反作用力同时产生、同时变化，选项B错误；F1是运动员对跳板的压力，施力物体是运动员，选项C正确；F2是跳板对运动员的弹力，施力物体是跳板，选项D正确．
8.如图所示，两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细线悬于天花板下，下面四对力中属于平衡力的是(　　)
A．绳对A的拉力和弹簧对A的拉力
B．弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力
C．弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力
D．B所受的重力和弹簧对B的拉力
解析：选D.平衡力必须是作用在同一物体上的一对力，并且物体在这一对力的作用下处于平衡状态，选项B、C中涉及的一对力不是作用在同一物体上，一定不是平衡力．A的受力情况如图甲所示．A在3个力的作用下处于平衡状态，所以绳对A的力和弹簧对A的力不是一对平衡力．B的受力情况如图乙所示，可见B所受的重力和弹簧对B的拉力是一对平衡力．
9．如图所示，用质量不计的轻细绳L1和L2将A、B两重物悬挂起来，下列说法中正确的是(　　)
A．L1对A的拉力和L2对A的拉力是一对平衡力
B．L2对A的拉力和L2对B的拉力是一对作用力和反作用力
C．L1对A的拉力和A对L1的拉力是一对平衡力
D．L2对B的拉力和B对L2的拉力是一对作用力和反作用力
解析：选D.物体A受自身重力、L1对A的拉力和L2对A的拉力，故L1对A的拉力与L2对A的拉力不是一对平衡力，A错误；L2对A的拉力与L2对B的拉力是三个物体间的作用力，不是作用力和反作用力，B错误；L1对A的拉力与A对L1的拉力是一对作用力和反作用力，C错误；L2对B的拉力与B对L2的拉力是一对作用力和反作用力，D正确．
10．甲、乙两物体相互靠着放在光滑水平桌面上，分别受到水平推力F1和F2作用，如图所示，两物体都保持静止．设甲对乙的压力为F3，乙对甲的压力为F4，则(　　)
A．F2和F3是一对作用力和反作用力
B．F1和F2是一对平衡力
C．F1和F4是一对作用力和反作用力
D．F3和F4是一对作用力和反作用力
解析：选BD.F1和F2、F1和F4、F2和F3均为平衡力，F3和F4是一对作用力与反作用力．
二、非选择题
11．指出下列实例中的作用力和反作用力
(1)轮船的螺旋桨．______________________________________________________________.
(2)螺旋桨飞机．_________________________________________________________________.
(3)游泳．_____________________________________________________________________.
解析：(1)桨对水向后的作用力和水对桨向前的作用力
(2)桨对空气向下的作用力和空气对桨向上的作用力
(3)人对水向后的作用力和水对人向前的作用力
答案：见解析
12．如图是通过牵引法治疗骨折病人腿部的示意图，如果重物的质量是2 kg，那么脚给绷带的力是多少？
解析：由牛顿第三定律知，脚给绷带的力和绷带给脚的力是作用力与反作用力的关系，所以两力大小相等．绷带给脚的力大小等于牵引物体的重力，即F＝mg＝19.6 N.
答案：19.6 N
1．区别作用力、反作用力和平衡力的三种方法
(1)一对作用力和反作用力与一对平衡力最直观的区别就是：看作用点，二力平衡时此两力作用点一定是在同一物体上；作用力和反作用力的作用点一定是分别在两个物体上．
(2)两个力是否是“作用力和反作用力”最直观的判别方法是：看它们是不是因相互作用而产生的．如放在地面上的物体受到重力和支持力，由于重力不是因支持才产生的，因此，这一对力不是作用力和反作用力．
(3)看涉及的物体个数：一对作用力和反作用力只涉及两个相互作用的物体；一对平衡力要涉及两个施力物体和一个受力物体，共有三个物体．
2．对于牛顿第三定律可作以下几方面的加深理解
(1)同时性：物体之间的作用力与反作用力，总是同时产生、同时消失、同时变化、瞬时对应的．没有先后主次之差别，只有成对出现、形影相随之特点．
(2)等值性：物体之间的作用力与反作用力总是大小相等．即便是“以卵击石”和“苹果落地”，也是“卵与石”“苹果与地球”之间的相互作用力，大小总是相等的．
(3)共线性：物体之间的作用力与反作用力永远在一条直线上，但方向相反．
(4)异体性：物体之间的作用力与反作用力分别作用在两个相互作用的物体上，作用点不在同一物体上，不能合成、不能抵消．在牛顿第三定律内容中(教材)唯一没有叙述的就是“作用力与反作用力的作用点分别在两个不同的物体上”，而这一点要特别重视．
(5)同性质：物体之间的作用力与反作用力一定是一对性质相同的力．作用力是弹力则反作用力也一定是弹力；作用力是摩擦力则反作用力也一定是摩擦力；作用力是引力则反作用力也一定是引力．

1．关于弹力产生的条件，下列说法正确的是(　　)
A．只要两个物体接触就一定产生弹力
B．只要两个物体发生形变就一定有弹力产生
C．只要两个物体相互吸引就一定有弹力产生
D．只有发生弹性形变的物体才能够产生弹力
解析：选D.此题根据弹力的产生条件，接触和弹性形变缺一不可．A、C都只有弹力产生条件的一个方面，而B只说“相互吸引”，只能证明有力存在，不一定是弹力，故选D.
2．关于弹力，下列说法中正确的是(　　)
A．形变量微小时，弹力很小
B．形变量越大，弹力就越大，弹力大小总是与形变量成正比的
C．放在水平桌面上的书对桌面的压力就是物体所受的重力
D．通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力
解析：选D.形变有微小形变和明显形变，对同一弹性体来说，弹力与形变量成正比，并不是对所有物体，A错，B错．压力和重力的受力物体不相同，不是同一个力，C错．压力、拉力、支持力在性质上都属于弹力，D对．
3．如图所示为P物体对Q物体的压力的示意图，正确的是(　　)
解析：选A.P物体对Q物体的压力应作用在Q物体上且力的方向应垂直于接触面并指向Q物体，故B、C、D均是错误的．
4．一根轻弹簧，其弹力F的大小与长度x的关系如图中的线段a和b所示，求：
(1)弹簧原长为多少？
(2)弹簧的劲度系数为多大？
(3)弹簧长度为6 cm时，弹力大小为多少？
解析：由题图可知，a段表示弹簧被压缩，b段表示弹簧被拉伸．
(1)弹力为零时，对应弹簧长度x0＝12 cm，即为原长．
(2)对b段，根据胡克定律知，劲度系数
k＝＝ N/m＝2500 N/m.
(3)当弹簧长度为6 cm时，根据胡克定律知，弹簧弹力F＝kx′＝2500×(12－6)×10－2 N＝150 N.
答案：(1)12 cm　(2)2500 N/m　(3)150 N
一、选择题
1．(2012·广安高一检测)关于弹性形变，下列说法中正确的是(　　)
A．物体形状的改变叫做弹性形变
B．物体由于被拉伸或被压缩而发生的形状改变叫弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫弹性形变
D．物体发生弯曲或扭转的形变必定不是弹性形变
解析：选C.只有能恢复原状的形变才叫弹性形变，A错C对；是否为弹性形变与形变的形式无关，B、D错．
2．下列说法正确的是(　　)
A．木块放在桌面上受向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的
B．用一细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，是由于木头发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿绳方向的，但可以不指向绳收缩方向
D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的
解析：选D.受力物体受到的弹力是由于施力物体的形变而产生的，绳对物体的拉力一定沿绳的方向．
3．关于弹力产生的条件，下列说法正确的是(　　)
A．相互接触的物体间一定有弹力
B．发生形变的物体一定对与之接触的物体产生弹力作用
C．先有弹性形变，后有弹力
D．不接触的两物体之间不可能发生弹力作用
解析：选D.弹力产生的条件有两个：一是相互接触，二是发生弹性形变，且力与弹性形变同时存在．同时，弹力作用在使之发生形变的物体上．故只有D正确．
4．关于胡克定律，下列说法中正确的是(　　)
A．由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度成正比
B．由k＝可知，弹簧的劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量x成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
解析：选CD.对于确定的弹簧而言，在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的形变量x成正比，A错误；弹簧的劲度系数k由弹簧本身的因素决定，与弹力F的大小和形变量x的大小无关，k在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小，B错误，C、D正确．
5．(2012·上海高一检测)如图所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)，则下列判断正确的是(　　)
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
解析：选BCD.弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，即F＝kx，或ΔF＝kΔx，故A错误，B正确，弹簧的劲度系数由弹簧本身决定，由图像得k＝＝ N/m＝200 N/m，且当力反向时，k不变，C、D正确．
6．在图中，A、B两球间一定有弹力作用的是(物体均静止)(　　)
解析：选B.在具体判断有没有弹力时，我们用假设法进行判断．在A图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力．在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力．在C图中，若拿去A球，则B球静止，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力，在D图中不能判断A、B间有没有弹力．因此选B.
7．(2012·漳州高一检测)在半球形光滑容器内放置一细杆m，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，如图所示，容器上A、B两点对细杆m的作用力的方向分别为(　　)
A．均竖直向上
B．均指向球心
C．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力竖直向上
D．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力垂直于细杆向上
解析：选D.支持力、压力的方向垂直于接触面或其切面．在A点，细杆的端点跟球面接触，弹力的方向垂直于该处球面的切面，指向球心；在B点，容器的边缘跟细杆的侧面接触，该处的支持力应垂直于细杆向上，D正确，A、B、C错误．
8．如图所示，质量为m的杆AB，A端用细绳悬挂，B端搁放在地面上，下列有关A、B两端点所受弹力方向的说法中正确的是(　　)
A．A端弹力沿绳AC指向C点
B．B端弹力平行于AB斜向下
C．B端弹力竖直向下
D．B端弹力平行于AB斜向上
解析：选A.A端受绳的拉力，沿绳，A对，B端受地面的弹力，与地面垂直向上．B、C、D错．
9．如图所示，三个质量和形状都相同的光滑圆柱体放在两墙之间，它们的重心位置不同，分别用1、2、3标出，O点为圆柱截面的圆心，则下列关于弹力的示意图正确的是(　　)
解析：选AB.支持力的方向一定与接触面垂直(本题为沿半径方向)、指向被支持的物体，与重心的位置无关．
10．一轻弹簧原长为10 cm，在它的下端挂一个重为4 N的物体时，弹簧的长度为12 cm，若在它的下端挂一个重为8 N的物体时，弹簧的长度应为(　　)
A．24 cm　　　　　　　　 B．20 cm
C．15 cm D．14 cm
解析：选D.弹簧的原长l0＝10 cm.当弹簧下端挂重物而静止时，弹簧的弹力等于重物的重力．当挂4 N重物时，弹簧的弹力F1＝4 N，弹簧的长度l1＝12 cm，则形变量x1＝l1－l0＝2 cm；当挂8 N重物时，F2＝8 N，设弹簧的长度为l2，则x2＝l2－l0.由胡克定律F＝kx可知，＝，即＝，得＝，解得l2＝14 cm.
二、非选择题
11．(2012·烟台高一检测)某同学用如图所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验，他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝9.8 m/s2)
砝码质量
m/×102g
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
标尺刻度
x/×10－2m
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50
(1)根据所测数据，在如图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧劲度系数为________N/m.
解析：(1)从表中所给的数据中计算出弹簧伸长与砝码质量的对应数值，在坐标图上描出各点，用平滑的曲线连接各点，如图所示，注意不要画成折线．
(2)符合胡克定律的部分是图线的直线部分，直线在质量为500 g处结束，所对应的弹力等于砝码的重力．
F＝mg＝4.9 N，故在0～4.9 N范围内满足胡克定律.4.9 N时对应的弹簧长为0.346 m，由胡克定律F＝kx得
k＝＝ N/m＝25.0 N/m.
答案：(1)见解析图　(2)0～4.9　25.0
12．量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻度线之间的距离为2.5 cm，求：
(1)这只弹簧测力计的3 N刻线与零刻线之间的距离；
(2)这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数．
解析：弹簧测力计的刻度值应与该刻线到零刻线的距离成正比．
(1)设3 N、5 N刻线到零刻线的距离分别为x1、x2，弹簧劲度系数设为k，
由胡克定律F＝kx得 ＝①
又x2－x1＝2.5 cm②
由①②两式，解得
x1＝3.75 cm，x2＝6.25 cm，
所以3 N刻线与零刻线距离为3.75 cm.
(2)由F1＝kx1可得
k＝＝ N/m＝80 N/m.
答案：(1)3.75 cm　(2)80 N/m
1．力作用在物体上不一定发生形变
力的作用效果有两个，一是使物体改变运动状态，二是使物体发生形变，两个效果不一定同时出现．例如，拉力作用在弹簧上，弹簧可伸长；重力作用在物体上，物体在空中可加速下落．所以，力作用在物体上不一定使物体发生形变，但物体受力作用后仍处于静止时，一定要发生形变．
2．弹力和弹性形变的关系
(1)物体的弹性形变和弹力具有同时性
发生形变与产生弹力没有先后，应该是同时的，虽然弹力是一种被动力，弹力的产生是以发生形变为前提的，但在时序上，两者是同时产生的．
(2)弹力是由施力物体的形变引起
例如，如图所示，放在水平桌面上的书与桌面相互挤压，书和桌面都发生微小的形变，书发生形变，它对桌面产生向下的弹力F1，桌面发生形变，它对书产生向上的弹力F2.

1．关于摩擦力，下列说法中正确的是(　　)
A．作用在运动物体上的摩擦力一定是滑动摩擦力
B．两个物体相互挤压且发生相对运动，相对速度越小，摩擦力也越小
C．两个没有相对运动的物体之间也可能有摩擦力
D．由公式μ＝可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与压力成反比
解析：选C.根据摩擦力产生的条件可知，若运动的两物体没有相对运动，只有相对运动趋势，那么它们之间的摩擦力就是静摩擦力，故A错；滑动摩擦力只跟动摩擦因数μ和正压力N有关，与物体的运动速度无关，故B错；两物体没有相对运动，若有相对运动的趋势，物体间可能有静摩擦力，故C正确；动摩擦因数μ只与接触面的材料以及粗糙程度有关，与滑动摩擦力的大小以及正压力无关，故D错．
2．如图所示，物块一定受到摩擦力的有(　　)
A．甲中物体沿粗糙竖直面下滑
B．乙中物体沿光滑斜面向上滑动
C．丙中A随B一起向右匀速运动(只研究物块A)
D．丁中物体在斜面上静止不动
解析：选D.A项中无弹力，B项中斜面光滑，C项中A相对于B无相对运动的趋势，D项中物体与斜面间有弹力且有沿斜面下滑的趋势，有摩擦力，故只有D项正确．
3．(2012·厦门高一检测)如图所示，将棱长分别为a、2a、3a的同一个长方体木块分别以不同的方式放置在桌面上，长方体木块的各个表面粗糙程度相同．若用弹簧测力计牵引木块做匀速直线运动，示数分别为F1、F2、F3，则F1、F2、F3之比为(　　)
A．1∶1∶1　　　　　　　　 B．2∶3∶6
C．6∶3∶2 D．以上都不对
解析：选A.滑动摩擦力的大小与接触面上的压力成正比，与接触面积的大小无关，因此尽管三种情况下的接触面积不同，但木块对桌面的压力是相同的，又由于动摩擦因数相同，所以三种情况下木块受到的滑动摩擦力大小相同，所以保持木块匀速运动的弹簧测力计的拉力大小相等．选项A正确．
4．如图所示，用水平力F将一个木块压在竖直墙壁上，已知木块重G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25.问：
(1)当F＝25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？
解析：(1)对木块进行受力分析，木块没动，说明木块处于平衡状态，根据二力平衡条件知，木块受的静摩擦力一定和重力大小相等，方向相反，f1＝6 N.
(2)当F增大为30 N时，木块与墙面之间仍然是静摩擦力，这个力与重力相平衡，因此f2＝6 N.
(3)当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块和墙面之间是滑动摩擦力，因此
f3＝μN＝0.25×10 N＝2.5 N.
(4)当F＝6 N时，木块与墙面之间仍是滑动摩擦力
f4＝μN＝0.25×6 N＝1.5 N.
答案：(1)6 N　(2)6 N　(3)2.5 N　(4)1.5 N
一、选择题
1．(2012·太原高一检测)以下说法正确的是(　　)
A．摩擦力可以是动力也可以是阻力
B．由公式μ＝f/N可以看出，μ与f成正比，与N成反比
C．滑动摩擦力的方向与物体运动方向可能相同
D．摩擦力方向不可能与运动方向在同一直线上
解析：选AC.摩擦力的方向与运动方向可以相同也可以相反，摩擦力可以是动力也可以是阻力，故A正确，C正确．μ与接触面的粗糙程度及物体的材料有关，与f和N无关，B错．摩擦力的方向与相对运动方向或相对运动趋势方向相反，与运动方向无关，故D错误．
2．下列有关滑动摩擦力的说法正确的有(　　)
A．相互接触并有相对运动的两物体间必有摩擦力
B．两物体间有滑动摩擦力，则其间必有弹力
C．两物体间有弹力，则其间必有滑动摩擦力
D．两物体间无弹力，但有相对运动，则其间必无滑动摩擦力
解析：选BD.产生滑动摩擦力的条件：①两个物体直接接触并且要发生挤压(即两物体间要产生弹力)；②接触面必须粗糙；③接触面上，两物体要发生相对运动．A项中物体间并不一定存在弹力，故A项错．有摩擦力必定有弹力，B项正确．两物体间有弹力，假如没有发生相对运动，物体间也就不会存在滑动摩擦力，故C项错．两物体间无弹力，它们之间就不可能存在滑动摩擦力，故D项正确．
3．下列关于静摩擦力的说法，正确的是(　　)
A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力作用，并且受静摩擦力作用的物体一定静止
B．静摩擦力方向总与物体的运动趋势方向相反
C．静摩擦力的大小可以用公式f＝μN直接计算
D．在压力一定的条件下静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度
解析：选D.静摩擦力存在于相对静止的物体间，但两个相对静止的物体间不一定有静摩擦力作用，A错误；静摩擦力的方向总与物体的相对运动趋势方向相反，B错误；静摩擦力的大小不可用f＝μN直接计算，但最大静摩擦力可以用f＝μN计算，C错误；在压力一定的情况下，静摩擦力的大小可以随其他力而变化，但最大值一般认为fm＝μN，故C错，D正确．
4．(2012·济南高一检测)用手握住一个油瓶(瓶始终处于竖直方向)，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．瓶中油越多，手必须握得越紧
B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的
D．以上说法都正确
解析：选AC.用手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重力平衡——静摩擦力的大小由瓶的重力大小决定．油瓶变重，它受到的静摩擦力必须随之增大，手握得紧一点，相应最大静摩擦力值也就大一些，才能保证油瓶不会掉落下来；如果手握得不够紧，压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶的重力，油瓶就会掉下来．所以选项A正确．手握得越紧，手与瓶之间的压力越大，保证了油瓶所受静摩擦力的大小始终等于油瓶的重力大小，可见，选项B错误，C正确；显然D也不正确．
5．如图所示，在水平放置的传输带上放有一物体，当皮带不动时，要使物体向右匀速运动，作用在物体上的水平拉力为F1；当皮带向左匀速运动时，仍要使物体向右匀速运动，作用在物体上的水平拉力为F2，则(　　)
A．F1C．F1>F2 D．以上三种情况都有可能
解析：选B.两种情况下，物体相对于传输带均向右匀速运动，物体均受到传输带施给的向左的滑动摩擦力，大小均为f＝μmg，根据二力平衡的条件可知，F1＝F2＝f＝μmg.
6．(2012·渭南高一检测)在探究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态和弹簧测力计的读数如表所示(每次实验时，木块与桌面的接触面相同)，则由表分析可知(　　)
实验次数
小木块的运动状态
弹簧测力计读数(N)
1
静止
0.3
2
静止
0.5
3
直线加速
0.6
4
匀速直线
0.4
5
直线减速
0.2
A.木块受到的最大摩擦力为0.6 N
B．木块受到的最大静摩擦力可能为0.5 N
C．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的
D．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小各不相同
解析：选BC.由表中所给的运动状态可知，在这五次实验中，有三次小木块受滑动摩擦力，它们的大小是相同的，C对，D错；物块静止时，实验中的最大力为0.5 N，则最大静摩擦力应大于等于0.5 N，A错，B对．
7．如图所示，质量为10 kg的物块静止放在水平面上，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现用水平向右的力F推物块(取g＝10 m/s2)．下列说法正确的是(　　)
A．若F＝3 N，物块仍静止，物块所受摩擦力等于3 N，方向水平向左
B．若F＝15 N，物块仍静止，物块所受摩擦力等于15 N，方向水平向右
C．若F＝15 N，物块仍静止，物块所受摩擦力等于15 N，方向水平向左
D．若F＝30 N，物块运动，物块所受摩擦力等于20 N，方向水平向左
解析：选ACD.由题意知最大静摩擦力fmax＝μmg＝0.2×10×10 N＝20 N，当F<20 N时，物块受静摩擦力作用且f＝F，方向水平向左，A、C正确，B错误；当F>20 N时，物块受滑动摩擦力f＝20 N，方向水平向左，D正确．
8．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的摩擦力为(　　)
A．8 N，方向向右 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右 D．0
解析：选C.未撤去F1前，木块静止，说明木块所受的静摩擦力大小f静＝F1－F2＝8 N，方向向左．也说明了最大静摩擦力f静max≥8 N．当撤去F1后，在力F2作用下木块有向左运动的趋势，地面给木块的静摩擦力方向变为向右，大小为f静＝F2＝2 N，小于最大静摩擦力，故木块仍保持静止，因而正确选项为C.
9．如图所示，两个长方体A、B叠放在水平地面上，现同时用F1＝3 N和F2＝4 N的水平拉力拉A、B，A、B均静止．若B对A的静摩擦力为f1，地面对B的静摩擦力为f2，则(　　)
A．f1＝0 B．f1＝3 N
C．f2＝4 N D．f2＝7 N
解析：选BD.先对A进行受力分析，竖直方向受到重力和支持力作用而保持平衡，在水平方向上，受到水平向右的力F1的作用，有向右的运动趋势，由于A保持静止，可知，A必受到B对A的一个水平向左的静摩擦力的作用，根据二力平衡得，A受到的静摩擦力f1的大小等于A受到水平向右的力F1的大小，B正确．再对B分析，在水平方向上，B除受到水平向右的力F2的作用外，还受到A对B的一个水平向右的静摩擦力f1′的作用，因此B有向右的运动趋势．根据B保持静止，B受到地面的静摩擦力f2的大小与B受到的力F2和静摩擦力f1′的大小之和相等，即f2＝F2＋f1′＝4 N＋3 N＝7 N.
10．如图所示，P是主动轮，通过皮带带动从动轮Q转动，A和B、C和D分别是皮带和皮带轮边缘相互接触的点．如果皮带不打滑，则(　　)
A．A和B、C和D处于相对静止状态
B．B点相对A点运动趋势的方向与B点运动方向相反
C．D点受到摩擦力的方向与D点的运动方向相同
D．A点受到摩擦力的方向与A点的运动方向相同
解析：选ACD.题中给出皮带不打滑的意思就是A与B、C与D处于相对静止状态．由于P是主动轮，皮带要靠P提供的摩擦力带动，所以主动轮给皮带的摩擦力是动力，而主动轮P受到皮带给它的摩擦力是阻力；从动轮Q是靠皮带提供的静摩擦力而转动的，从动轮Q受到皮带的静摩擦力是动力，而皮带受到从动轮的静摩擦力是阻力．作为动力的静摩擦力方向与物体的运动方向相同，而与相对运动趋势方向相反；而作为阻力的静摩擦力方向与物体的运动方向和相对运动趋势方向均相反．所以选项A、C、D正确．
二、非选择题
11．(2012·山东潍坊月考)重为400 N的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是120 N，动摩擦因数是0.25.如果分别用70 N和150 N的水平力推木箱，求木箱受到的摩擦力分别是多少？
解析：用70 N的水平力推木箱，木箱不动，由二力平衡知木箱受到70 N的静摩擦力．
用150 N的水平力推木箱时，木箱运动，由f＝μN知滑动摩擦力f＝μN＝μG＝0.25×400 N＝100 N.
答案：70 N　100 N
12．(2012·洛阳高一检测)书桌和书柜分别重500 N和1500 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，小明用一根轻弹簧沿水平方向匀速拉动书桌，轻弹簧被拉长了5 cm，弹簧的劲度系数为4000 N/m，如图所示．求：
(1)书桌与地面间的动摩擦因数是多少？
(2)若小明用同样的力去拉书柜，能拉动吗？为什么？
解析：(1)弹力F＝kx＝4000×0.05 N＝200 N
因匀速拉动书桌，书桌所受合外力为零，书桌受到的滑动摩擦力：f1＝F＝200 N
支持力：N1＝G1＝500 N
根据f1＝μN1可得：
动摩擦因数：μ＝＝＝0.4.
(2)不能拉动．
因为要拉动书柜所需的水平拉力至少为：
F2＝f2＝μN2＝0.4×1500 N＝600 N>200 N.
答案：(1)0.4　(2)不能拉动　原因见解析
1．静摩擦力和滑动摩擦力中的“静”和“动”都是相对的，指的是接触物体之间的相对静止和相对运动，而不是物体相对于地面的静止和运动．不能绝对地说“静止的物体受到的摩擦力必定是静摩擦力，运动的物体受到的摩擦力必定是滑动摩擦力”．
(1)有静摩擦力作用的两物体是“相对”静止的，即这两个物体互为参考系时是静止的，而以其他物体为参考系时并不一定静止，所以一个物体受到静摩擦力作用时并不一定静止，也有可能是运动的．比如斜向上的传送带向上传送货物时货物受到传送带对它斜向上的静摩擦力，正是这个静摩擦力使得货物随传送带一起向上运动，这个力对货物来说是动力．
(2)存在滑动摩擦力作用的两个物体间有“相对”运动，但并不意味着这两个物体相对于其他物体都是运动的，所以受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动．譬如擦黑板时静止的黑板受到的是板擦对它的滑动摩擦力．
2．摩擦力的作用效果
摩擦力阻碍的是接触物体之间的相对运动或相对运动趋势，而不是阻碍物体的运动．摩擦力可以是阻力也可以是动力．人走路时脚相对于地面有向后运动的趋势，地面给人一个向前的静摩擦力，这里人受到的静摩擦力对人来说是动力．再比如货物冲上静止的平板小车，使得小车也动起来了，这里平板车受到的滑动摩擦力对小车来说是动力，因此，无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以充当动力．切忌错误地认为“摩擦力总是阻力，总是阻碍物体的运动”这一观点．
3．摩擦力的方向
摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反，而不是与运动方向相反，摩擦力还可以与物体的运动方向成一定角度．比如行驶的车厢后壁上爬着一只壁虎，它受到向上的静摩擦力以阻止它下滑，但它相对地的运动方向是水平向前的，因此摩擦力的方向可以和运动方向成一定角度，不一定与运动方向在一条直线上，但一定与相对运动或相对运动趋势的方向在一条直线上，且方向相反．

1．物体放在水平桌面上静止时，下列说法正确的是(　　)
A．物体受的重力与桌面对物体的支持力相同
B．支持力和重力的受力物体相同
C．物体所受重力的方向竖直向下
D．如果考虑空气浮力作用，重力将变小
解析：选BC.重力和支持力的施力物体不同，是不同的两个力，但都作用在同一个物体上，受力物体相同，选项A错误，B正确；重力的方向始终竖直向下，大小与受不受其他力无关，选项C正确，D错误．
2．如图所示，木块在斜向上的推力F的作用下静止在墙上，木块受力的个数可能是(　　)
A．3个　　　　　　　　　 B．4个
C．5个 D．6个
解析：选AB.木块可能有向上运动的趋势．可能有向下运动的趋势，也可能没有运动的趋势，故木块可能受3个力，也可能受4个力．
3．物体b在水平推力F作用下，将物体a挤在竖直s墙壁上，如图所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A．a受到两个摩擦力的作用
B．a共受到四个力的作用
C．b共受到三个力的作用
D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大
解析：选AD.以整体为研究对象，如图甲所示，物体受到重力、水平推力F、墙对物体水平向右的弹力N1、墙壁对物体的摩擦力f1.由于物体处于平衡状态，所以摩擦力f1＝Gab不随着F的增大而增大，D正确；隔离b为研究对象，如图乙所示，b受到重力Gb、水平推力F、a对b水平向右的弹力N2、a对b向上的摩擦力f2，共四个力的作用，C错误；再隔离a，如图丙所示，a受重力Ga、水平方向上的两个弹力N1和N2′，b对a向下的摩擦力f2′，墙壁对a向上的摩擦力f1，共五个力的作用，故A正确，B错误．
4．画出图甲中物体A、乙中汽车、丙中结点A的受力图．
　　　　　甲　　　　　　乙　　　　　丙
答案：如图所示
一、选择题
1．(2012·郑州高一质检)下列关于重力和重心的说法，正确的是(　　)
A．只有静止的物体才受到重力作用
B．重力就是地球对物体的吸引力
C．重心就是物体上最重的一点
D．重心是物体的各部分所受重力的等效作用点
解析：选D.重力是由于地球的吸引而产生的，与物体所处的状态是无关的，但又不能将重力与物体所受的地球引力相混淆，重力只是地球对物体的吸引力的一个分力而已；重心是从重力作用效果来定义的，它是物体的各部分所受重力的等效作用点，不能理解为是最重的点．故选项D正确．
2．如图所示，一个球形物体O静止在光滑的水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是(　　)
A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力
B．物体受两个力，重力、B点的支持力
C．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力
D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力
解析：选B.若没有墙壁，物体仍将静止，所以墙壁对物体没有弹力作用．
3．如图所示，给物体m一个初速度后，物体沿粗糙斜面向上滑动．在向上滑动的过程中，关于物体m受到的力，下列说法正确的是(　　)
A．受重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力
B．受重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力
C．受重力、斜面的支持力、沿斜面向下的滑动摩擦力
D．受重力、斜面的支持力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力、沿斜面向下的下滑力
解析：选C.有质量的物体必定受到重力的作用，物体在重力作用下要压紧斜面，故斜面和物体之间必定产生弹力作用，斜面不光滑，所以物体还受到斜面对它的滑动摩擦力的作用．物体沿斜面向上运动时不受向上的冲力作用，因为找不到冲力的施力物体，同理，也找不到下滑力的施力物体，故下滑力不存在．
4．在斜面上放一物体静止不动，该物体受重力G、弹力N和静摩擦力f的作用，该物体的受力正确的是(　　)
解析：选D.分清研究对象和物体所受各力特点是正确进行受力分析的关键．选取斜面上的物体为研究对象，物体所受重力方向竖直向下；弹力方向垂直接触面——斜面，指向被支持的物体——斜面上的物体；物体静止在斜面上，相对斜面有向下的运动趋势，摩擦力的方向和接触面相切，沿斜面向上．
5．(2012·厦门一中高一检测)如图所示，物体在水平传送带上随传送带一起(即相对传送带静止)向右运动，则(　　)
A．传送带匀速运动时，物体受水平向右摩擦力作用
B．传送带加速运动时，物体受水平向左摩擦力作用
C．传送带减速运动时，物体受水平向右摩擦力作用
D．以上三种情况都不对
解析：选D.传送带匀速运动时，物体相对传送带无相对滑动趋势，物体所受摩擦力为零，传送带加速向右运动时，物体相对传送带有向左的运动趋势，受向右的摩擦力作用，传送带减速向右运动时，物体相对传送带有向右的运动趋势，受到向左的摩擦力作用，因此，A、B、C均错误，D项正确．
6．(2012·浙江温州月考)如图所示，一物体在水平力F1＝12 N、F2＝4 N的作用下静止于水平地面上，则该物体所受力的个数为(　　)
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：选D.物体受到重力，支持力，水平力F1、F2和向左的静摩擦力5个力的作用．
7．如图所示，放在水平桌面上的物体，受到一个水平拉力而处于静止状态，则(　　)
A．物体受到三个力的作用，其中有一对平衡力
B．物体受到三个力的作用，其中有一对作用力与反作用力
C．物体受到四个力的作用，其中有两对平衡力
D．物体受到四个力的作用，其中有两对作用力与反作用力
解析：选C.对物体受力分析如图所示，物体处于静止状态，故有两对平衡力，C选项正确．
8．如图所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B间接触面光滑．在水平力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体A的受力个数为(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：选A.物体A恰好不离开地面，则物体A对地面没有压力，因此物体A和地面之间没有摩擦力．物体A受到重力、推力、B对A的弹力共三个力作用．
9．如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小都为F的水平力压木板，使四块砖都悬在空中静止不动，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为(　　)
A．0　　　　　　　　　　 B．mg
C．2mg D．mg/2
解析：选A.
将四块砖作为一个整体，由于均处于静止状态，受力平衡，受力分析如图甲所示，结合对称性得f1＝f4＝2mg，方向竖直向上．再用隔离法将3和4作为研究对象，受力分析如图乙所示，可见3和4所受重力的合力与f4已经平衡，所以竖直方向不再受其他外力，即2和3之间没有摩擦力，选项A正确．
二、非选择题
10．如图所示，三个木块A、B、C在水平外力F的作用下，一起在水平面上向右匀速运动，则木块A受到________个力作用；木块B受到________个力作用；木块C受到________个力作用．
解析：此题应采用隔离法，只分析物体受到的力，不分析物体施给其他物体的力，注意不要漏了力．
答案：4　2　6
11．如图所示，重力为G的长木板AB，A端靠在光滑墙壁上，长木板AB上又放置一木块m，整个系统处于静止状态，请画出长木板AB的受力示意图．
解析：(1)明确研究的对象是长木板AB，把长木板AB从图中隔离出来，受力分析如图所示．
(2)画出长木板AB的重力示意图G.
(3)环绕AB一周，找出其他物体与AB的接触处：长木板与墙在A处相接触、与地面在B处相接触、与物体m在C处相接触，一共有三处与外界接触．
(4)在A处，由于墙面是光滑的，那么长木板AB在A处只受水平向右的(支持力)弹力N1；在B处，受地面竖直向上的弹力N2(支持力)；长木板AB有向右滑动的趋势，所以地面给长木板B端一个水平向左的静摩擦力f1；在C处，m对长木板有一个垂直木板表面向下的弹力N3(压力)，又因为m静止在长木板AB上，木块m要受到长木板AB沿斜面向上的静摩擦力作用，所以木板受到m施加沿斜面向下的静摩擦力f2.
答案：见解析
12．画出图中物体A受力示意图，并写出力的名称及施力物体．
解析：(a)A受重力G、推力F、支持力N，墙壁对A向左的弹力F′.施力物体分别是地球、推A的物体、水平接触面、竖直接触面．
(b)A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力N、沿斜面向下的滑动摩擦力f.施力物体分别是地球、斜面、斜面．
(c)A受重力G、支持力N、滑动摩擦力f.施力物体分别是地球、水平面、水平面．
(d)A受重力G、拉力T、弹力N、施力物体分别是地球、绳子、竖直接触面．
答案：见解析
1．判断物体受力与否的依据
判据
思路
条件判据
不同性质的力的产生条件是不同的，在判断物体是否受到某种性质的力时，最基本的判断是依据这种力的产生条件进行的，也就是说：这种力的产生条件如得到满足，则物体必受这种力的作用，否则，物体就不会受这种力的作用(同学们要熟悉重力、弹力、摩擦力，以后还要掌握电场力、洛伦兹力以及安培力的产生条件及其大小、方向的确定)
效果判据
有时候依据力的产生条件是否被满足是很难判断物体受力情况的，比如，静摩擦力产生条件中的所谓“相对运动趋势”就很微妙，在具体的问题中有时就很难说清物体间到底有没有相对运动趋势，到底有什么样的相对运动趋势．这种情况下往往需要根据力的作用效果(力能使受力物体形状发生变化；力能使受力物体的运动状态发生变化)来判断物体是否受到某个力的作用
特征判据
在有些受力情况较为复杂的情况下，如根据力的产生条件和力的作用效果都很难判断物体的受力情况时，我们还可以根据力的基本特征(力的作用总是相互的)，从研究对象是否施出某种力来间接地判断物体是否受到某种力的作用.
2.受力分析的原则
原则
思路
例证
每个力都能找到施力物体
一个力有受力物体，就一定存在这个力的施力物体．掌握了这个原则，就可以避免多画力．找不到施力物体的力是不存在的
抛出去的篮球在空中受到几个力的作用？
在分析时，同学们往往认为在空中飞行的篮球除受到重力外，还受到一个“推力”，但我们不禁要问，这个“推力”的施力物体是谁？这个施力物体是无法找到的
物体的受力情况必须与物体的运动状态相符合
力是物体运动状态改变的原因，掌握了这个原则，不但可以检查出多画的力，也可以检查出少画的力
如图甲，A、B叠放在光滑的水平面上，B受到一个外力F作用后A、B整体做匀加速运动，A、B保持相对静止，分析物体A的受力情况．
同学们往往只考虑A受到重力GA和B对A的支持力N，而漏画了B对A的静摩擦力f.因为A、B整体在外力F作用下做匀加速运动，而A物体做水平方向的匀加速运动是什么力作用的结果？这水平力只能是B对A的静摩擦力f(如图乙)

1．关于分力与合力下列说法正确的是(　　)
A．合力和分力同时作用在同一物体上
B．分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C．各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成
D．各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力才能进行力的合成
解析：选BD.合力是各个分力的等效替代，二者本质是同一作用效果、两种发生原因的不同表述，并不是同时作用于物体上，A错，B正确．各个分力可以是不同性质的力，也可以是同一性质的力，C错．同一时刻同一物体受到的几个力可以合成为一个力，D正确．
2．下列关于矢量和标量的说法正确的是(　　)
A．既有大小又有方向的物理量叫矢量
B．矢量的大小可以直接相加，矢量的方向应遵从平行四边形定则
C．矢量求和用平行四边形定则，标量求和用代数运算法则
D．只用大小就能完整描述的物理量是标量
解析：选ACD.既有大小又有方向，不遵守一般的代数运算法则，则遵守特殊的运算法则，这样的物理量才叫矢量．定义中“特殊的运算法则”指的是矢量运算法则，即平行四边形定则．
3．当两个力夹角为180°时，两力的合力为2 N；当这两个力的夹角为90°时，其合力为10 N，则下列说法中正确的是(　　)
A．此合力大小的变化范围在2 N和14 N之间变化
B．此合力大小的变化范围在2 N和10 N之间变化
C．两力的大小分别为2 N和8 N
D．两力的大小分别是6 N和8 N
解析：选AD.当两力的夹角为180°时，合力大小为F＝|F1－F2|；当两力夹角为90°时，合力大小为F′＝.又因为F＝2 N，F′＝10 N，故F1＝8 N，F2＝6 N，所以合力变化范围为14 N≥F≥2 N.
4．(2012·湖南湘潭高一检测)水平地面上放着一个箱子，当它受到一个水平向东的16 N的拉力和一个水平向南12 N的拉力作用时，这两个拉力的合力大小为多少？方向指向哪里？
解析：因为该平行四边形为矩形，所以可用勾股定理计算出F的大小
F＝＝ N＝20 N
如图所示，设合力F与向东的F1的夹角为θ，则有
tanθ＝＝，
所以得θ＝37°，
即合力的方向为东偏南37°.
答案：20 N　东偏南37°角
一、选择题
1．关于共点力，下列说法中不正确的是(　　)
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果各力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力
解析：选A.共点力是指几个力同时作用于物体的同一点，或者它们的作用线交于同一点，C、D对．大小相等、方向相反的两个力不一定共点，A错．一对平衡力，一定是共点力，B对．
2．两个共点力F1和F2，其合力为F，则(　　)
A．合力一定大于任一分力
B．合力有可能小于某一分力
C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大
D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小
解析：选BD.本题可采用特殊值法分析：若F1＝2 N，F2＝3 N，则其合力的大小范围是1 N≤F≤5 N，故选项A错误，B正确．当F1与F2反向时，F＝F2－F1＝1 N，若增大F1至F1′＝3 N，则F＝F2－F1′＝0，合力反而减小，故选项C错误．当F1至F2间夹角为0°时，合力最大，为5 N；当F1、F2间的夹角增大为180°时，合力最小为1 N，说明随着F1与F2间的夹角的增大，其合力减小，故D正确．
3．在“互成角度的两个力的合成”实验中，为了减小实验误差应注意(　　)
A．描点、作图时的铅笔尖一些，并使图尽量大些
B．拉橡皮条的细绳尽量长些
C．在用两个弹簧测力计拉时，两细绳的夹角尽量大些
D．在用两个弹簧测力计拉时，两弹簧测力计的示数尽量大些
解析：选ABD.作图时比例大些，使弹簧测力计的示数大些，可以减小相对误差，使拉橡皮条的细绳长些，可使记录绳的方向时，确定的点与结点O距离大些，减小连线时的相对误差，因此A、B、D选项所说的要求都能起到减小相对误差的作用．在实验中，两个分力F1、F2的夹角θ过大或过小，都会使得用平行四边形作图得到的合力F的误差较大，所以在实验中不要把θ角取得太大或太小．
4．(2012·辽宁大连高一检测)两个共点力，一个力F1＝40 N，另一个力为F2，它们的合力F＝100 N，则F2的大小可能是(　　)
A．20 N　　　　　　　　　　 B．40 N
C．80 N D．160 N
解析：选C.F1和F2两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，判断可知选项C正确．
5．(2012·延安高一检测)有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力为F.当它们间的夹角为120°时，合力大小为(　　)
A．2F B.F
C.F D.F
解析：选B.F1、F2等大，当F1与F2之间的夹角为90°时，F＝F1，F1＝F.当F1与F2之间的夹角为120°时，合力的大小等于任一分力的大小．
6．(2012·宁德高一检测)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(　　)
A．当θ为120°时，F＝G
B．不管θ为何值，F＝
C．当θ＝0°时，F＝
D．θ越大时F越小
解析：选AC.由力的合成可知，两分力相等时，θ＝120°，F合＝F分＝G；当θ＝0°时，F分＝F合＝，故A、C对，B错．θ越大，在合力一定时，分力越大，故D错．
7．(2012·甘肃兰州高一检测)一个人用双手抓住单杠把自己吊起来，静止在空中，如图所示．在下列四种情况下，两臂用力最小的是(　　)
A．当他两臂平行时
B．当他两臂成60°夹角时
C．当他两臂成90°夹角时
D．当他两臂成120°夹角时
解析：选A.两臂中拉力等大，即F1＝F2，其合力大小为F＝2F1cos式中θ为两手臂间的夹角，且合力F＝G，可见F1＝F2＝＝，由此可知θ＝0时，F1＝F2最小，即A选项正确．
8．(2012·佛山高一检测)某同学为了探究两个互成角度的分力的合力F随θ变化的关系，在如图所示的实验中，把E点与力的传感器相连接得到合力的大小，如图乙所示在计算机上显示了合力F与夹角θ变化的规律，已知两个分力大小恒定，则下列说法正确的是(　　)
A．两个分力之间夹角θ越大，合力越大
B．合力一定大于任何一个分力
C．根据图像无法求出两个分力的大小
D．这两个分力大小分别是3 N和4 N
解析：选D.由图像可知，两个分力的合力随夹角的增大，先变小后变大，A错．当夹角θ＝0°时，F合＝7 N，有：F1＋F2＝7 N.
当夹角θ＝π时，F合′＝1 N，有：F1－F2＝1 N.
由此得：F1＝4 N、F2＝3 N，故D正确，B、C均不正确．
9．(2012·皖北高一检测)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　)
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定
B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向
C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向
D．由题给条件无法求出合力大小
解析：选B.对于给定的三个共点力，其大小、方向均确定，则合力的大小唯一、方向确定，排除A、D；根据图表，可先作出F1、F2的合力，不难发现F1、F2的合力方向与F3同向，根据几何关系可求出合力大小等于3F3，B对，C错．
二、非选择题
10．(2011·高考江苏卷改编)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为 N，图中A的示数为________ N.
(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
解析：(1)弹簧测力计读数为3.6 N，可以不估读．(2)验证力的平行四边形定则，需要分别测量各个力的大小和方向，所以A是必要的；根据仪器使用常识，弹簧测力计在使用前需校零，B是必要的；实验中力必须在同一平面内的，C也是必要的；实验是验证三个力的关系，只要测出三个力就可以了，所以不需要固定O点位置，D选项不必要，本题应该选D.
答案：(1)3.6　(2)D
11．两个力大小均为200 N的力，其夹角为60°，求它们的合力．(要求用两种方法)
解析：法一：图解法
自O引两条有向线段OA和OB，相互间的夹角为60°(用量角器画出)．取1 cm长度表示100 N的力，则OA和OB的长度都是2 cm，作出平行四边形OACB，其对角线OC就代表两个力的合力．量得OC为3.5 cm，所以合力大小为F＝3.5×100 N＝350 N．用量角器量得∠AOC＝30°，即合力沿两力夹角的平分线，如图甲所示．
法二：计算法
先画出力的平行四边形如图乙所示．由于OA＝OB，因此四边形OACB是菱形，两对角线互相垂直平分，OD＝OC，∠AOD＝30°，所以合力大小为F＝FOC＝2FOD＝2FOAcos30°＝2×200× N＝346 N.
答案：见解析
12．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力大小．
解析：先画出力的平行四边形(如图)，由于OA＝OB，得到的是一个菱形．连结AB，两对角线互相垂直平分
OD＝OC，∠AOD＝30°，
因为在力的平行四边形中，各线段按照同一比例表示力的大小，所以合力
F＝OC＝2OD＝2OAcos30°＝2×300× N＝300 N＝519.6 N.
答案：519.6 N
1．对合力与分力是等效替代关系的理解
合力与分力的“等效”指的是合力的作用效果跟物体受到的两个(或多个)力的作用效果相同．等效替代法是物理学中的常用方法，通过等效替代可以简化物理模型．等效替代效果相同并不是包罗万象，而是往往指某一方面效果，如初中电学中一个电阻(串联或并联的总电阻)替代几个电阻，是指对电流的阻碍作用相同．
2．合力大小的范围
两个力的合成
三个力的合成
最大值
两分力同向时，合力最大，Fmax＝F1＋F2
三个分力同向时，合力F最大值Fmax＝F1＋F2＋F3
最小值
两分力反向时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|，其方向与较大的一个分力相同
①当两个较小分力之和F1＋F2大于等于第三个较大分力F3时，合力F的最小值为0，即Fmin＝0.
②当两个较小分力之和F1＋F2小于第三个较大分力F3时，合力F的最小值Fmin＝F3－(F1＋F2)
合力范围
|F1－F2|≤F≤F1＋F2
Fmin≤F≤Fmax
说明
①夹角θ越大，合力越小；②合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力

1．将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法正确的是(　　)
A．F是物体实际受到的力
B．F1和F2两个分力在效果上可以取代力F
C．F1和F2是物体实际受到的力
D．F是F1和F2的合力
解析：选ABD.由分力和合力具有等效性可知B对；分力F1和F2并不是物体实际受到的力，故A对，C错；根据合力的定义，可知D对．
2．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是(　　)
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
B．物体受到mg、N、F1、F2四个力作用
C．物体受到的合力为mgsinθ方向沿斜面向下
D．力N、F1、F2三个力的作用效果和mg与N两个力的作用效果相同
解析：选CD.重力mg分解为F1和F2两个力，施力物体都是地球，分析物体受力情况时，考虑了mg就不能再同时考虑F1和F2，所以A、B都不正确；F2与N等大反向，合力即为F1＝mgsinθ，所以C正确；F1、F2是mg的两个分力，所以D正确．
3．如图所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，需要(　　)
A．BC边短些，AB边也短些
B．BC边长一些，AB边短一些
C．BC边短一些，AB边长一些
D．BC边长一些，AB边也长一些
解析：选C.
如图所示，设劈柴的力为F，按效果可分解为两个垂直于斜边的力F1和F2，由图可知，F1＝F2＝，要使斧头容易劈开木柴，则F1和F2应较大，即θ应较小，故要求BC边短一些、AB边长一些．
4．如图所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面内构成共点力，其中F1＝20 N，F2＝20 N，F3＝20 N，F4＝20 N，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个共点力合力的大小和方向．
解析：以F2的方向为x轴的正方向，建立如图所示的坐标系，将F1、F3、F4向两坐标轴上分解得
F1x＝F1cos60°＝20× N＝10 N
F1y＝F1sin60°＝20× N＝10 N
F3x＝F3cos45°＝20× N＝20 N
F3y＝－F3sin45°＝－20× N＝－20 N
F4x＝－F4sin60°＝－20× N＝－30 N
F4y＝－F4cos60°＝－20× N＝－10 N
四个力在x轴上的合力为
Fx＝F1x＋F2＋F3x＋F4x＝20 N
在y轴上的合力为Fy＝F1y＋F3y＋F4y＝－20 N四个力的合力为F＝＝20 N，合力的方向和F3的方向一致．
答案：20 N　方向和F3的方向一致
一、选择题
1．如图所示，假设物体沿斜面下滑，根据重力的作用效果将重力分解，关于分解后的两个分力，下列叙述正确的是(　　)
A．平行于斜面方向使物体沿斜面下滑的力
B．垂直于斜面的压力
C．垂直于斜面使物体压紧斜面的力
D．物体至少要受到重力以及重力的两个分力这三个力的作用
解析：选AC.物体沿斜面下滑过程中，重力产生了两个作用效果，分别为平行于斜面方向使物体沿斜面下滑的力和垂直于斜面使物体压紧斜面的力．B选项在于分力的作用点仍作用在物体上而不应该作用于斜面上，分力的作用点应保持不变，所以不正确．D选项重复考虑了力的作用效果．
2．将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是(　　)
A．F1或F2垂直于F
B．F1、F2与F都在一直线上
C．F1或F2的大小等于F
D．F1或F2的大小、方向都与F相同
解析：选D.根据平行四边形定则，F、F1、F2可围成直角三角形或等腰三角形，故A、C是可能的；F1、F2与F可以在一条直线上，故B是可能的，D项是不可能的．
3．下列说法正确的是(　　)
A．2 N的力可以分解为6 N和3 N的两个分力
B．10 N的力可以分解为5 N和4 N的两个分力
C．2 N的力可以分解为6 N和5 N的两个分力
D．10 N的力不可以分解为10 N和10 N的两个分力
解析：选C.力的分解是力的合成的逆运算，若分力为F1、F2，则合力的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.6 N与3 N的合力范围是3 N～9 N,2 N不在这一范围，即2 N不能分解成6 N和3 N的两个分力，A错误．依此类推，可以判断C正确，B、D错误．
4．(2012·潍坊高一检测)一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图所示，则物体所受的摩擦力f(　　)
A．f<μmg　　　　　　　　 B．f＝μmg
C．f>μmg D．不能确定
解析：选A.把F正交分解，由于F存在竖直向上的分量，故物体与水平面间的弹力N＝mg－Fsinθ5．(2012·云南丽江高一检测)如图所示，两个体重相同的小孩甲、乙静止坐在秋千上，则下面的叙述正确的是(　　)
A．甲绳子的拉力大
B．乙绳子的拉力大
C．甲、乙绳子的拉力一样大
D．不确定
解析：选B.甲图中绳子的拉力
F1＝G/2；乙图中将重力分解，如图所示，F2＝>F1.
6．如图所示，一个半径为r，重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁的压力N的大小分别是(　　)
A．G　 B．2G　G
C.G　G D.G　G
解析：
选D.球受重力G、绳子拉力T、墙壁对它的弹力N作用．设F与水平方向夹角为θ，由几何关系得：cosθ＝，所以θ＝60°.建立坐标系正交分解力T，如图所示，由于球静止，则得Tsinθ＝G①　Tcosθ＝N②联立①②得T＝G，F＝G，故D正确．
7．某同学在做引体向上时处于如图所示的状态，两只手臂夹角为60°，已知该同学体重为60 kg.则两只手臂的拉力分别是(g取10 m/s2)(　　)
A．300 N B．200 N
C．400 N D．600 N
解析：选B.对该同学进行受力分析，采用正交分解法，以水平、竖直两方向建立直角坐标系，如右图所示．竖直方向：＝Tsin60°，所以T＝200 N.
8．(2012·广东广州高一检测)如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)(　　)
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
解析：选A.由于MO>NO，所以α>β，则作出力分解的平行四边形如图所示，由四边形的两个邻边的长短可以知道TON>TOM，所以在G增大的过程中，绳ON先断．
9．把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是(　　)
A.F B.F
C.F D.F
解析：选AD.由平行四边形定则可知，把分力F2平行移到对边位置，则分力F1、F2与合力F构成一个三角形，利用三角形知识可方便求解．
因F>，由图可知，F1的大小有两个可能值．
在Rt△FAO中，O＝Fcos30°＝F.其中F为力F的大小，下同．
在Rt△F1AF中，＝＝F.
由对称性可知，＝＝F.
则F1＝－＝F；F1′＝＋＝F.故本题选A、D.
二、非选择题
10．如图所示，三个共点力F1＝5 N，F2＝10 N，F3＝15 N，则x轴上的合力Fx＝________ N，y轴上的合力Fy＝________ N，合力的大小为________ N，合力的方向跟x轴的正方向夹角为________．
解析：x轴上的合力：Fx＝F2cos60°＋F3－F1＝10× N＋15 N－5 N＝15 N
y轴上的合力：
Fy＝F2sin60°＝10× N＝5 N
所以合力：F＝＝ N＝10 N
合力的方向跟x轴正方向的夹角为α，有tanα＝＝＝，得α＝30°.
答案：15　5　10　30°
11．如图所示，灯架的横梁AO在水平方向，和绳子BO的夹角为30°，横梁重力忽略不计，若灯的重力为20 N，求绳子BO所受的拉力和横梁AO所受的压力．
解析：灯的拉力(大小等于G)在O点可以产生两个效果：即拉伸绳OB，压缩横梁OA.根据这两个效果，可将G按平行四边形定则分解为F1和F2，如图所示．由几何关系，得：
F2＝＝ N＝40 N，
F1＝＝ N≈34.6 N，
即绳所受的拉力是40 N，横梁所受的压力是34.6 N.
答案：40 N　34.6 N
12．重40 N的物体静止放在水平地面上，现沿与地面成45°夹角的方向拉物体．当拉力F＝8 N时，物体未动，求物体与地面间的摩擦力f；当拉力F＝10 N时，物体做匀速滑动，求物体与地面间的动摩擦因数μ.
解析：物体在两种情况下均受四个力作用，因此用力的正交分解法较为方便．
选物体为研究对象，物体受拉力F、重力G、支持力N和摩擦力f的作用，其受力情况如图所示．物体在这四个力的作用下，处于平衡状态．将拉力F分解为沿水平方向的力和竖直方向的力，根据平衡条件，在水平方向上有
Fcosθ－f＝0①
在竖直方向有
Fsinθ＋N－G＝0②
当F＝8 N时，物体未动，f为静摩擦力，由①式得
f＝Fcosθ＝8×cos45° N＝5.66 N
当F＝10 N时，物体做匀速滑动，上述平衡条件仍然成立，并且f为滑动摩擦力
f＝μN③
由①②③式解得
μ＝＝＝＝0.21.
答案：0.21

力的分解的讨论
已知条件
示意图
解的情况
已知两个分力的方向
已知两个分力的大小
已知一个分力的大小和方向
已知一个分力的大小和另一个分力的方向　　
有四种情况：
①当F1＝Fsinθ时，有一组解，如图(a)
②当F1③当Fsinθ④当F1≥F时，有一组解，如图(d)．　　

1．2012年伦敦奥运会中，下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是(　　)
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
B．蹦床运动员在空中上升到最高点时
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时
解析：选ACD.物体处于平衡状态的条件是a＝0，B项中运动员在最高点时v＝0，而a≠0，故不是处于平衡状态，B错误，A、C、D正确．
2．一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是(　　)
A．1 N　4 N　7 N
B．2 N　6 N　9 N
C．2 N　5 N　8 N
D．6 N　8 N　6 N
解析：选D.能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能．因为两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，如F3在此范围内，就可能与F平衡，故D正确．
3．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°，则两小球的质量比为(　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：
选A.质量为m1的小球受重力m1g、绳拉力F1＝m2g和支持力N的作用而平衡．如图所示，由平衡条件得，N＝F1,2F1cos30°＝m1g，得＝.故选项A正确．
4．如图所示，拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100 N，水平地面对B的支持力为80 N，绳和滑轮质量及摩擦均不计，试求：
(1)物体A的重力；
(2)B受到的摩擦力．
解析：对A、B受力分析如图，由平衡条件
对A：T＝GA①
对B：N＋Tcos60°＝GB②
由①②：GA＝＝40 N
又对B：Tsin60°＝f，故f＝34.6 N.
答案：(1)40 N　(2)34.6 N
一、选择题
1．下列说法正确的是(　　)
A．相对另一个物体匀速运动的物体一定是动态平衡
B．相对另一个物体静止的物体一定是静态平衡
C．不论是动态平衡还是静态平衡其合力一定为零
D．速度为零的物体一定是静态平衡
解析：选C.相对地面处于静止和匀速运动状态的物体才是平衡状态，所以A、B错．只要是平衡状态物体所受合力必为零，C对．速度为零的物体可能加速度不为零，不一定是静态平衡，D错．
2．(2012·青海西宁高一检测)一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为(　　)
A．15 N B．25 N
C．20 N D．0
解析：选D.由于物体的重力大于拉力，所以没有拉动物体，物体仍处于静止状态，所受合力为零．
3．某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为(　　)
A．F1 B.F1
C．2F1 D．无法确定
解析：选B.由物体处于平衡状态可知，F1与另外两个共点力的合力F′等大反向，这是解本题的巧妙之处．如甲图所示，当F1转过90°时，F′没变化，其大小仍等于F1，而F1沿顺时针转过90°时，如乙图所示，此时物体所受总的合力F＝＝F1，选项B正确．
4．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为(　　)
A.－1 B．2－
C.－ D．1－
解析：选B.本题考查受力分析与平衡条件．当用F1拉物块时，根据平衡条件，有F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)；当用F2推物块时，有F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)，而F1＝F2，联立解得μ＝2－，选项B正确．
5．如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是(　　)
A．FA一定小于G
B．FA与FB大小相等
C．FA与FB是一对平衡力
D．FA与FB大小之和等于G
解析：选B.由A、B两点等高，AO、BO等长可知，AO绳与BO绳两力对称，B正确；若两绳间的夹角θ＝120°时，FA＝FB＝G；当θ<120°时，FA＝FB120°时，FA＝FB>G，故A错误；这两个力的大小相等但方向不在同一直线上，不是平衡力，C错误；这两个力不是大小之和而是矢量之和等于G，D错误．
6．(2012·厦门高一检测)如图所示，物体受到与水平方向成30°角的拉力F作用向左做匀速直线运动，则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力方向是(　　)
A．向上偏左 B．向上偏右
C．竖直向上 D．竖直向下
解析：选C.由于物体做向左的匀速运动，所以如果将力F分解到水平和竖直方向上，水平方向的分力F1与摩擦力等大反向，只剩下竖直向上的分力F2，所以拉力F与摩擦力的合力方向是竖直向上的．本题也可将物体所受的弹力和重力等效为一个竖直向下的力，这样物体就受到三个力的作用，拉力F与摩擦力的合力应该与第三个力等大反向．
7．(2012·济南高一检测)如图所示，位于斜面上的物块在沿斜面向上的力F的作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力(　　)
A．方向沿斜面向上
B．方向沿斜面向下
C．大小可能等于零
D．大小一定等于F
解析：选C.由于不知道力F的大小，所以摩擦力的方向沿斜面向上和向下都有可能，如果F＝mgsinα，摩擦力就为零；如果F>mgsinα，摩擦力的方向沿斜面向下；如果F8．如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是(　　)
A．N＝m1g＋m2g－Fsinθ
B．N＝m1g＋m2g－Fcosθ
C．f＝Fcosθ
D．f＝Fsinθ
解析：选AC.把质量为m1、m2的两个物体看成一个整体进行研究，进行受力分析，水平方向上：f＝Fcosθ，C正确；竖直方向上：N＋Fsinθ＝m1g＋m2g，所以N＝m1g＋m2g－Fsinθ，所以A正确，B、D均错．
9．两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0＝75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示．若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的(　　)
A．15°　　　　　　　 B．30°
C．45° D．60°
解析：选B.球受重力mg和两个挡板给它的支持力N1、N2，由于球对板NO压力的大小等于球的重力，所以板对小球的支持力N1＝mg，三力平衡，则必构成如图所示、首尾相接的矢量三角形，由于N1＝mg，此三角形为等腰三角形，设底角为β，则α＋2β＝180°，又因为四边形内角和为360°，则α＋β＋θ0＝180°，θ0＝75°，解得α＝30°，由几何关系得θ＝α＝30°.
10．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则绳ac和绳bc中的拉力分别为(　　)
A.mg，mg B.mg，mg
C.mg，mg D.mg，mg
解析：
选A.将绳ac和bc的拉力合成，由二力平衡条件可知，合力与重力大小相等，即F＝mg，如图所示．因绳ac和绳bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以平行四边形为矩形，由图可知，ac绳中的拉力Tac＝mgcos30°＝mg，bc绳中的拉力Tbc＝mgsin30°＝mg，A正确．
二、非选择题
11.如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小．(F与水平方向夹角为α)
解析：物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系．
由共点力平衡条件得：
Fcosα－N＝0①
Fsinα－f－mg＝0②
又f＝μN③
由①②③得F＝.
答案：
12．如图所示，是一种测定风力的仪器，P是质量为200 g的金属球，固定在一根细长钢性的金属丝下端，当无风时金属球自然竖直下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向，刻度盘上的角度就能反映出风力的大小．若某一时刻风从图示的水平方向吹向金属球P时，金属丝向左偏离竖直的角度θ＝30°而处于静止．(g取10 N/kg)则
(1)此时风力和金属丝拉力分别有多大？
(2)有人说：“若角度变为2θ，则风力也为原来的2倍”你认为这个结论对不对？为什么？
解析：(1)法一：力的合成法
如图甲所示，根据任意两个力的合力与第三个力等大反向，即风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ＝0.2×10× N＝ N，
T＝T′＝ N＝ N.
甲　　　　　　　　乙　　　　　　丙
法二：力的分解法
重力的两个作用效果是使金属球抵抗风的吹力和使金属丝伸长形变，故可将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系得F＝F′＝mgtanθ＝ N，T＝T′＝＝ N.
法三：正交分解法
以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示，由共点力平衡条件知水平方向和竖直方向的合力分别等于零．即F合x＝Tsinθ－F＝0，F合y＝Tcosθ－mg＝0，
解得F＝mgtanθ＝ N，T＝＝ N.
(2)不对．由F＝mgtanθ可知，当金属球的质量m一定时，风力F与tanθ成正比，而不是与θ成正比．
答案：(1) N　 N　(2)见解析
飞跃之美——汉代铜奔马
马踏飞燕又称马超龙雀、铜奔马，青铜制，高34.5 cm，长45 cm，重17.5公斤，制作于东汉时期，出土于甘肃武威雷台汉墓，现收藏于甘肃省博物馆．好一匹神马！只见它身躯浑圆雄劲，头微微左扬，昂首嘶鸣，飞跃奔腾，疾如闪电．它三足腾空，右后蹄踏着一只飞燕，飞燕展翅回首，注目惊视．
设计师以娴熟精深的技巧，把奔马所具有的力量和速度融合成充沛流动的气韵，并浑然一体的贯注在昂扬的马首、流线型的身躯和四条刚劲的马腿上．虽然它全身的着力点集中于一足，却完全符合力学平衡的原理，在三维空间达到了“形神兼备、气韵生动、形妙而又壮气”的完美境界．那浓厚的浪漫主义气息，曾使得一代诗人郭沫若深深折服．当场泼墨挥毫，写下了“四海盛赞铜奔马，人人争说金缕衣”的豪迈诗句，后经郭老推荐，外交部长陈毅安排铜奔马与一批国宝级文物一起，赴世界各地巡回展览，发动了一场“文物外交”．在美、英、法、日、意等国家展出期间，观众如潮，将它誉为“绝世珍宝”、“天才的中国马”．从此，铜奔马名扬世界．马踏飞燕是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝．

1．(2012·浙江温州十校联合体高一检测)如图所示，理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想的理想实验中的几个主要步骤如下：
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动
在上述步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论，下列关于事实和推论的分类正确的是(　　)
A．①是事实，②③④是推论
B．②是事实，①③④是推论
C．③是事实，①②④是推论
D．④是事实，①②③是推论
解析：选B.对于对接的斜面，小球从一个斜面滚下将滚上另一个斜面，这是人所共知的事实，即②是事实；而在实际中，光滑的斜面是不存在的，因此①③④是推论．
2．下列说法中正确的是(　　)
A．在一条直线上运动的物体，其运动状态一定不变
B．在圆周上运动的物体，其运动状态一定改变
C．物体的运动状态不变，物体一定做直线运动
D．物体的运动状态发生了变化，物体一定做变速运动
解析：选BD.运动状态变化即速度大小或方向变化，加速度不为零．
3．下列关于惯性的说法，正确的是(　　)
A．只有静止或做匀速直线运动的物体才具有惯性
B．物体运动时惯性小，静止时惯性大
C．有的物体没有惯性
D．两个物体质量相等，那么它们的惯性大小相等
解析：选D.有无惯性与运动状态无关，A错；惯性的大小与运动状态无关，B错；只要有质量就有惯性，C错；惯性大小由质量大小决定，D对．
4．有一仪器中电路如图所示，其中M是质量较大的一个金属块，两端与弹簧相连接．将仪器固定在一辆汽车上，当汽车起动时，哪只灯亮？当汽车急刹车时，哪只灯亮？为什么？
解析：当汽车起动时，汽车的速度变大了，而金属块由于惯性，将保持原来的静止状态，从而使绿灯所在的电路被接通，所以起动时绿灯亮；急刹车时，汽车的速度变小了，而金属块由于惯性，将保持原来的速度运动，从而使红灯所在的电路被接通，所以急刹车时红灯亮．当汽车匀速行驶时，弹簧将使金属块复位，两灯均不亮．
答案：当汽车起动时，绿灯亮　当汽车急刹车时，红灯亮　原因见解析
一、选择题
1．伽利略的理想斜面实验说明(　　)
A．一切物体都具有惯性
B．亚里士多德的运动和力的关系的观点是错误的
C．力是维持物体运动的原因
D．力是改变物体运动状态的原因
解析：选B.伽利略理想斜面实验中斜面放平后，球将永远运动下去，说明物体的运动不是力来维持的，故而推翻了亚里士多德的观点，故B正确．C与实验结论相反显然错误．但实验并没进一步说明力的作用是改变物体运动状态，也没有指出物体永远运动下去的原因是由于惯性，故A、D错，故选B.
2．下列说法正确的是(　　)
A．静止的物体或匀速直线运动的物体一定不受外力作用
B．当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态
C．当物体的运动状态改变时，物体一定受到外力作用
D．物体运动的方向一定是物体所受合外力的方向
解析：选C.静止的物体或匀速直线运动的物体可以是不受外力作用的物体，也可以是受合外力为零的物体，故选项A错误；物体的瞬时速度为零，不能说物体处于静止状态，也不能说物体处于平衡状态，因为速度为零而加速度不为零时物体受到了不为零的合外力作用，并没有处于平衡状态，选项B错误；当物体的运动状态变化时，一定受到了力的作用，但合外力方向不一定与运动方向相同，故选项C正确，D错误．
3．下列关于惯性的说法中正确的是(　　)
A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
B．物体只有受外力作用时才有惯性
C．物体的运动速度大时惯性大
D．物体在任何情况下都有惯性
解析：选D.惯性是物体的固有属性，一切物体都是具有惯性，与物体的运动状态及受力情况无关，故只有D项正确．
4．人从行驶的汽车上跳下来后容易(　　)
A．向汽车行驶的方向跌倒
B．向汽车行驶的反方向跌倒
C．向汽车右侧跌倒
D．向汽车左侧跌倒
解析：选A.人跳下后，脚部受到摩擦力的作用，停止运动，身体上部由于惯性，仍以原车速前进，因此向车行驶方向跌倒．
5．(2012·北京通州高一检测)在物理课上，老师在讲解“惯性”的概念时，做了一个小实验：用两根细绳分别悬挂一个乒乓球和一个同体积的实心小铁球，用力对着乒乓球吹气，乒乓球偏离了竖直方向；用几乎同样大的力对着小铁球吹气，小铁球没有动．这个实验主要说明的物理问题是(　　)
A．只有运动的物体才具有惯性
B．只有静止的物体才具有惯性
C．物体的质量越大，其具有的惯性也越大
D．一切物体都具有惯性
解析：选C.实心小铁球和乒乓球相比较，实心小铁球的质量大，乒乓球被吹动而小铁球不能吹动说明质量大的惯性大，物体运动状态不易改变，故C正确．
6．下列说法正确的是(　　)
A．牛顿第一定律是科学家凭空想象出来的，没有实验依据
B．牛顿第一定律无法用实验直接验证，因此是不成立的
C．理想实验的思维方法与质点概念的建立一样，都是一种科学抽象的思维方法
D．由牛顿第一定律可知，静止的物体一定不受外力作用
解析：选C.牛顿第一定律是在理想实验的基础上经过合理推理，总结出来的，但无法用实验来验证，故A、B错误；理想实验的思维方法与质点概念的建立相同，都是突出主要因素，忽略次要因素的科学抽象的思维方法，故C正确；物体静止时不受外力或所受合外力为零，故D错误．
7．歼击机在进入战斗状态时要丢掉副油箱，这样做是为了(　　)
A．减小重力，使运动状态保持稳定
B．增大速度，使运动状态易于改变
C．增大速度，使状态不易变化
D．减小惯性，有利于运动状态的改变
解析：选D.歼击机丢掉副油箱，减小了自身的质量，惯性减小，更容易改变运动状态，所以D项正确，A、B、C均错误．
8．(2012·上海高一检测)16世纪末，伽利略用实验和推理推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是(　　)
A．4匹马拉的车比2匹马拉的车跑得快，这说明物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要外力
解析：选D.亚里士多德所持观点是“力是维持物体运动的原因”，也就是运动必定受力，受力必定运动，不运动则不受力，不受力则不运动．另外，受力大，运动快也是其观点的内涵．本题中A、B、C说法符合亚里士多德的观点．物体维持匀速直线运动，不需要外力，D符合伽利略的观点，正好与亚里士多德的观点相反，所以本题选D.
9．如图所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m.劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是(　　)
A．沿斜面向下的直线
B．竖直向下的直线
C．无规则的曲线
D．抛物线
解析：选B.对小球进行受力分析可知，小球在与斜面相碰之前，受到重力和M的支持力，而这两个力都在竖直方向上，水平方向上小球并没有受到力的作用，故水平方向上小球不会有运动发生，所以其轨迹为竖直向下的直线．
10．(2012·西安高一检测)如图所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为m1、m2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，设车足够长，则两个小球(　　)
A．一定相碰
B．一定不相碰
C．不一定相碰
D．难以确定是否相碰，因为不知小车的运动方向
解析：选B.当小车停止时，两小球在水平方向上不受力作用，保持原来的速度做匀速直线运动，故两小球一定不相碰．
二、非选择题
11．如图所示，水平放置的小瓶内装有水，其中有一小气泡．当瓶子从静止状态突然向右运动时，小气泡在瓶内将向哪个方向运动？当瓶子从向右的匀速运动状态突然停止时，小气泡在瓶内又将如何运动？
解析：当瓶子向右加速运动时，由于惯性，瓶中水要保持原来的静止状态．气泡左边的水由于瓶底的作用随瓶一起向右加速运动，而气泡右边的水将相对瓶向左移动，故气泡被挤着向右运动．当瓶子运动起来后，突然停止，瓶子必然要减速运动，这时气泡右边的水受瓶的作用随瓶一起减速运动，而气泡左边的水将相对瓶向前(右)运动，气泡将被水挤着相对瓶向左移动．
答案：突然向右运动时，气泡向右运动　突然停止时，气泡向左运动
12．如图，高为h的车厢在平直的轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有一滴油滴落到地板上，O点在A点的正下方，则油滴落地点必在O点的哪方(答“左”或“右”)方，离O点的距离为多大？
解析：油滴离开天花板以后，在竖直方向受到重力作用，下落高度h所用的时间为t＝.以水平向右作为正方向．油滴在水平方向没有受到外力作用，所以在水平方向以速度v匀速向右前进．在时间t内前进的距离为
s1＝vt①
而车厢在水平方向向右减速运动，在时间t内的位移为s2＝vt－at2②
比较①②两个式子可知，在时间t内，车厢比油滴少前进了Δs＝s1－s2＝at2＝h.
答案：右　h
如何理解理想实验
所谓“理想实验”，又叫做“假想实验”“抽象的实验”或“思想上的实验”，它是人们在思想中塑造的理想过程，是一种逻辑推理的思维过程和理论研究的重要方法．
“理想实验”虽然也叫做“实验”但它同前面所说的真实的科学实验是有原则上的区别的．真实的科学实验是一种实践的活动，而“理想实验”则是一种思维的活动；前者是可以将设计通过物化过程而实现的实验，后者则是由人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的“实验”．
但是，“理想实验”并不是脱离实际的主观臆想．首先，“理想实验”是以实践为基础的．所谓的“理想实验”就是在真实的
科学实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，对实际过程作出更深入一层的抽象分析．其次，“理想实验”的推理过程，是以一定的逻辑法则为根据的．而这些逻辑法则，都是人们从长期的社会实践中总结出来的，并为实践所证实了的．
在自然科学的理论研究中，“理想实验”具有重要的作用．作为一种抽象思维的方法，“理想实验”可以使人们对实际的科学实验有更深刻的理解，可以进一步揭示出客观现象和过程之间内在的逻辑联系，并由此得出重要的结论．
“理想实验”在自然科学的理论研究中有着重要的作用．但是，“理想实验”的方法也有其一定的局限性．“理想实验”只是一种逻辑推理的思维过程，它的作用只限于逻辑上的证明与反驳，而不能用来作为检验认识正确与否的标准．相反，由“理想实验”所得出的任何推论，都必须由观察或实验的结果来检验．

1．在“验证牛顿第二定律”的实验中，以下做法正确的是(　　)
A．平衡摩擦力时，应将小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小桶和沙子的质量(M′和m′)以及小车质量M，直接用公式a＝g求出
解析：选B.平衡摩擦力时，不把悬挂重物的细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止，设木板的倾角为θ，则平衡摩擦力后有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，θ与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，A错误，B正确；实验时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再放开小车，C错误；实验目的是验证牛顿第二定律，因此不能应用牛顿第二定律求解加速度，D错误．
2．做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时平衡摩擦力，用沙桶做牵引物，把长木板的一端垫得过高，使得偏角过大，所得的a－F关系图像、a－关系图像，其中正确的是(　　)
解析：选AC.对选项A，我们设线与a轴交点为a0，则表明当F＝0时，a＝a0，即当不施加拉力时，因为倾角过大，小车有加速度，故A对，B错．对C项，设a轴与线的交点为a0，表明当F＝0时，a＝a0，因为倾角过大，说明小车已有加速度，所以C对，D错．
3．(2012·福州高一检测)在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，要采用控制变量法来进行研究，实验装置如图所示．
(1)在研究加速度与物体质量的关系中，需要保持______________不变，而改变小车质量，来探究小车运动加速度与小车质量的关系．
(2)在实验中，为减小实验误差，要把斜面右端垫高一些，以平衡摩擦力，使小车受到的合力等于绳对小车的拉力；那么在每次改变小车质量后，是否要重新平衡摩擦力？________(选填“不要”或“要”)．
解析：(1)研究加速度与质量的关系时，是通过改变小车质量来探究加速度的变化，此过程中拉小车的力不变，即小沙袋的重力不变．(2)平衡摩擦力后不要再调整来平衡摩擦力，因为mgsinθ＝μmgcosθ，平衡摩擦力与小车质量的改变无关．
答案：(1)小沙袋重力(或绳对小车的拉力)　(2)不要
4．用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小盘的质量；
B．按图装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘；
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持小盘及盘内砝码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a－M关系图像，并由图像确定a、M关系．
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是__________，该步骤应排在________步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是______________，应把________改为________．
解析：本实验把小盘及盘内砝码的总重力看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V交流电压的学生电源上．作a－M关系图像，得到的是双曲线，不便于分析图像必须“化曲为直”，改作a－关系图像．
答案：(1)平衡摩擦力　B
(2)步骤D　6 V电压的蓄电池　6 V交流电压的学生电源
(3)步骤G　a－M　a－
5．为了验证“当质量一定时，物体的加速度与它所受的合力成正比”，一组同学用图甲所示的装置进行实验，并将得到的实验数据描在图乙所示的坐标图中．
(1)在图乙中作出a－F图线．
(2)由a－F图线可以发现，该组同学实验操作中遗漏了________这个步骤．
(3)根据a－F图线可以求出系统的质量是________(保留两位有效数字)．
解析：(1)图像中的图线不过原点，当加速度为零时，F不为零，说明没有平衡摩擦力(或平衡摩擦力不足)．(2)图像中图线的斜率表示质量的倒数，可以求出质量．
答案：(1)如图所示
(2)平衡摩擦力
(3)0.27～0.31 kg
6.在探究加速度与力、质量的关系实验中，由于存在摩擦力的影响使实验结果有较大的误差，有人设计了如下实验：
如图所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(s－t)图像和速率—时间(v－t)图像．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h.
(1)本实验中摩擦力对滑块A的影响________(填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”)．
(2)本实验中滑块A的合外力为________．实验中可以通过改变________来验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过保持________不变，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．
解析：(1)本实验仪器用的是气垫导轨，滑块A在运动中几乎不受摩擦力的作用．
(2)本实验中滑块A的合外力为F＝Mgsinθ＝Mg，如验证质量一定时，加速度与合外力的关系只需要调节h即可；如验证合外力一定时，应使F＝Mg不变，即保持Mh之积不变即可．
答案：(1)不明显，可忽略　(2)Mg　h　Mh
7．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，测得的加速度a和F的关系数据记录如表一，测得的加速度a和1/m的关系数据记录如表二．
表一
a(m/s2)
1.98
4.06
5.95
8.12
F(N)
1.00
2.00
3.00
4.00
表二
a(m/s2)
2.04
2.66
3.23
3.98
1/m(kg－1)
0.50
0.67
0.80
1.00
(1)由表一、表二数据用描点法在图中作出a－F图像，a－图像；
(2)由图像可得加速度与力是什么关系？加速度与质量是什么关系？
(3)表一中物体的质量m为多少？表二中产生加速度的力F为多大？
解析：(1)根据表格中的数据用描点法在坐标纸上作a－F图像和a－图像，连线时使线过大部分的点，个别偏离较远的点可舍去，画出图像如图所示．
(2)画出的a－F和a－图像为过原点的直线说明；加速度与力成正比；加速度与质量的倒数成正比，则可判断出加速度与质量成反比．
(3)在a－F图像中的斜率k＝2.0，由于a＝，＝2.0，则m＝0.50 kg在a－图像中的斜率k＝4.0.故F＝4.0 N.
答案：(1)见解析　(2)加速度与力成正比关系，加速度与质量成反比关系　(3)m＝0.50 kg，F＝4.0 N

1．关于牛顿第二定律F∝ma和变形公式a∝，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的加速度与物体受到的任何一个力成正比，与物体的质量成反比
B．物体的加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比
C．物体的质量与物体受到的合外力成正比，与物体的加速度成反比
D．物体的质量与物体受到的合外力及物体的加速度无关
解析：选BD.物体的加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比，故A错误，B正确．物体的质量决定于物体的体积和密度，与物体受力和加速度无关，故C错，D正确．
2．下列说法中正确的是(　　)
A．力学中的基本单位是米(m)、千克(kg)和秒(s)
B．牛顿(N)是力学中的基本单位，但不是国际单位制中的基本单位
C．帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的单位
D．长度是国际单位制中的基本单位
解析：选C.不同的单位制，基本单位不同，米(m)、千克(kg)和秒(s)是国际单位制力学中的基本单位，A错；牛顿(N)是国际单位制中的导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，B错；在国际单位制中，压强和功(或能)的单位为帕斯卡、焦耳，C对；长度是物理量，在国际单位制中，是力学中的一个基本量，其单位米(m)是国际单位制中的基本单位，D错．
3．(2011·高考北京卷)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人作蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为(　　)
A．g　　　　　　　　　　　 B．2g
C．3g D．4g
解析：选B.由图像可知mg＝F0，绳子最大拉力为F＝F0.所以F＝3mg，a＝＝＝2g，B正确．
4．水平地面上质量为m＝2 kg的物体，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，当物体受F＝20 N的、斜向下与水平方向成37°角的力作用时，求加速度的大小．(g取10 m/s2)
解析：
物体受力图如图所示，
水平x方向：Fx－f＝ma.
竖直y方向：Fy＝N－G.
其中Fx＝Fcosθ＝20×0.8 N＝16 N，
Fy＝Fsinθ＝20×0.6 N＝12 N，
N＝G＋Fy＝(20＋12) N＝32 N，
f＝μN＝0.2×32 N＝6.4 N.
物体加速度的大小为
a＝＝ m/s2＝4.8 m/s2.
答案：4.8 m/s2
一、选择题
1．对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明：当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度立即消失
解析：选CD.虽然F＝ma表示牛顿第二定律，但a是由m和F共同决定的，即a∝，且a与F同时产生、同时消失、同时改变；a与F的方向永远相同，综上所述A、B错误，C、D正确．
2．下列关于物体的速度方向、加速度方向和合外力方向的说法中，正确的是(　　)
A．速度方向、加速度方向和合外力方向总是相同的
B．合外力的方向跟加速度的方向总是相同的，但速度方向与它们的方向可能相同，也可能相反
C．速度的方向跟加速度的方向总是相同的，但合外力的方向与它们的方向可能相同，也可能相反
D．速度的方向跟合外力的方向总是相同的，但加速度的方向与它们的方向可能相同，也可能相反
解析：选B.当物体做加速运动时，速度的方向与加速度的方向相同；当物体做减速运动时，速度的方向与加速度的方向相反，所以速度的方向可能与加速度的方向相同，也可能相反．不管物体做什么运动，物体的加速度方向都跟它所受到的合外力方向一致．
3．质量为400 g的物体，测得它的加速度为a＝40 cm/s2，则关于它所受的合力的大小计算，下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是(　　)
A．F＝ma＝400×40＝16000 N
B．F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 N
C．F＝ma＝0.4 kg×0.4＝0.16 N
D．F＝ma＝0.4 kg×0.4 m/s2＝0.16 N
解析：选B.物体质量m＝400 g＝0.4 kg，加速度a＝40 cm/s2＝0.4 m/s2，所以F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 N，B正确．
4．(2012·厦门高一检测)在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间(　　)
A．物体同时具有加速度和速度
B．物体立即获得加速度，速度仍为零
C．物体立即获得速度，加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
解析：选B.合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬间，物体立即获得加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故B正确．
5．(2011·高考天津卷)如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　)
A．方向向左，大小不变
B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变
D．方向向右，逐渐减小
解析：选A.A、B物块做匀减速运动，加速度不变，方向向左．对B受力分析，由牛顿第二定律F＝ma知，A对B的摩擦力大小不变，方向向左，A正确．
6．用力F1单独作用于某一物体可产生的加速度为3 m/s2，力F2单独作用于这一物体可产生的加速度为1 m/s2.若F1、F2同时作用于该物体，可能产生的加速度为(　　)
A．1 m/s2　　　　　 B．3 m/s2
C．2 m/s2 D．4 m/s2
解析：选BCD.设物体的质量为m，由牛顿第二定律得F1＝ma1，F2＝ma2，当两者同向时加速度最大：F1＋F2＝ma，当两者反向时加速度最小：F1－F2＝ma′.代入数据解得a＝4 m/s2，a′＝2 m/s2，所以B、C、D正确．
7．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝，则f的大小是(　　)
A．f＝　　　　　　　　　 B．f＝
C．f＝mg D．f＝
解析：选B.由牛顿第二定律得mg－f＝ma，得f＝mg－ma＝mg
8．(2012·滨州高一检测)声音在空气中传播速度v与空气密度ρ、压强p有关，下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中可能正确的是(　　)
A．v＝k B．v＝
C．v＝ D．v＝
解析：选B.可把p、ρ的单位用基本单位表示．代入进行单位运算，看得出的单位是否是v的单位．压强p的单位用基本单位表示为＝，密度ρ的单位用基本单位表示为kg/m3.通过将p和ρ的单位分别代入上面各选项中的公式得出的单位只有B项能得出m/s.故选B.
9．质量为M的木块位于粗糙的水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a.当拉力的方向不变、大小变为2F时，木块的加速度为a′，则(　　)
A．a′＝a B．a′<2a
C．a′>2a D．a′＝2a
解析：
选C.物体在粗糙水平面上滑动时，受力情况如图所示．由牛顿第二定律得加速度a＝.当拉力变为2F时，而摩擦力不变，所以a′＝.比较易知：a′>2a.
10．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块．当小车在水平地面上做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N. 当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N．这时小车运动的加速度大小是(　　)
A．2 m/s2　　　　　　　 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
解析：选B.因为弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧测力计甲的示数由10 N变为8 N时，其形变量减小，则弹簧测力计乙的形变量必增大，且甲、乙两弹簧测力计形变量变化大小相等，所以，弹簧测力计乙的示数应为12 N．物块在水平方向所受到的合外力为F＝F乙－F甲＝12 N－8 N＝4 N．根据牛顿第二定律，得物块的加速度大小为：a＝＝ m/s2＝4 m/s2.
二、非选择题
11．某物体静止于光滑的水平面上，当对它施加4 N的水平拉力时，物体的加速度大小为2 m/s2，当水平拉力变为10 N时，物体的加速度多大？物体的质量多大？
解析：由牛顿第二定律得：
＝，即a2＝·a1＝×2 m/s2＝5 m/s2.物体的质量m＝＝ kg＝2 kg.
答案：5 m/s2　2 kg
12.如图所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求：物体加速度的大小．(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
解析：
选取物体为研究对象，对其受力分析如图
物体沿水平方向匀加速运动，沿水平和竖直方向建立坐标系对力分解可得
在水平方向：Fcos37°－f＝ma①
在竖直方向：N＋Fsin37°＝mg②
又因为：f＝μN③
解①②③可得：a＝0.5 m/s2.
答案：0.5 m/s2
为什么飞机怕鸟
据报道：1962年，一架“子爵”号客机在美国伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，17人丧生，1980年，一架英国的“鹞式”战斗机在威尔士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员靠弹射装置死里逃生，小小的飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？下面我们通过简要计算来说明这一问题．
设鸟的质量m＝1.0 kg，鸟的身长l＝15 cm(除去毛)，鸟与飞机相撞的面积S＝0.01 m2.相撞前鸟的速度近似为零(因远小于飞机速度)，即v0＝0，相撞后其速度与飞机速度相同，飞机的飞行速度可认为是v＝600 m/s(现代超音速飞机的飞行速度是声速的2～3倍)．因飞机质量M?m，故相撞过程中可认为飞机的速度不变，因此，撞击过程所经历的时间
t＝＝ s＝2.5×10－4 s.
取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为在撞击的时间内，鸟受到飞机对它的平均撞击力为F，根据加速度的定义式，有a＝＝ m/s2
得F＝ma＝1.0× N＝2.4×106 N
这里所求出的撞击力F是撞击时间内的平均值，可近似认为撞击力的峰值为Fm＝2F＝4.8×106 N.
根据物体间力的作用是相互的，鸟与飞机相撞时，飞机所受最大撞击力亦为4.8×106 N，这样巨大的撞击力对撞击表面产生的压强p＝＝ Pa＝4.8×108 Pa，这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果就毫不奇怪了．

1．A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两个物体与水平面的动摩擦因数相同，且质量mA＝3mB，则它们能滑行的最大距离sA和sB的关系为(　　)
A．sA＝sB　　　　　　　　 B．sA＝3sB
C．sA＝sB D．sA＝9sB
解析：选A.由s＝知，当v相同，aA＝aB＝μg时，sA＝sB，s与m无关．
2．(2012·湖南衡阳高一检测)质量为5 kg的木箱以大小为2 m/s2的加速度水平向右做匀减速运动，在箱内有一轻弹簧，其一端被固定在箱子的右侧壁，另一端拴接一个质量为3 kg的滑块，木箱与滑块相对静止，如图所示．若不计滑块与木箱之间的摩擦，下列判断正确的是(　　)
A．弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为10 N
B．弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为6 N
C．弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为10 N
D．弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为6 N
解析：选B.因木箱向右减速运动，加速度向左，故滑块受弹力向左，说明弹簧被压缩，F＝ma＝3×2 N＝6 N.
3．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双脚弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身所受重力的(　　)
A．2倍 B．5倍
C．8倍 D．10倍
解析：选B.消防队员先做自由落体运动，下落2 m时的速度v＝＝2 m/s，以后匀减速下降h2＝0.5 m，速度减至零，根据2ah2＝v2得，加速度a＝＝ m/s2＝4g，根据牛顿第二定律N－mg＝ma得N＝5mg，所以地面对他的平均作用力为他自身重力的5倍．
4．风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径．如图所示：
(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．
(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间的夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
解析：(1)设小球所受的风力为F，小球质量为m，由平衡条件得
F＝μmg
μ＝＝＝0.5.
(2)设杆对小球的支持力为N，滑动摩擦力为f，小球受力分析如图所示．
沿杆方向Fcosθ＋mgsinθ－f＝ma
垂直于杆的方向N＋Fsinθ－mgcosθ＝0，f＝μN
把F＝0.5mg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，μ＝0.5代入上面各式联立解得a＝g
由运动学公式s＝at2
解得滑行时间t＝＝ ＝ .
答案：(1)0.5　(2) 
一、选择题
1．质量为m1的物体A，在恒力F的作用下产生的加速度为a1；质量为m2的物体B，在恒力F的作用下，产生的加速度为a2.若将该恒力F作用在质量为(m1＋m2)的物体C上，产生的加速度为(　　)
A．a1＋a2　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选D.由题意得：F＝m1a1，F＝m2a2，
F＝(m1＋m2)a，由以上三式即可解得a＝.
2．(2012·宁波高一检测)如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是(　　)
A．mg B．μmg
C．mg D．mg
解析：选C.在水平方向上土豆具有和箱子共同的水平加速度a，由牛顿第二定律知：a＝μg，其他土豆施加给土豆A的水平作用力F1＝μmg.竖直方向其他土豆对土豆A的作用力F2＝mg，所以其他土豆对它的作用力的大小F＝＝mg.
3．(2012·辽宁沈阳高一检测)如图所示，有一光滑斜面倾角为θ，放在水平面上，用固定的竖直挡板A与斜面夹住一个光滑球，球质量为m.若要使球对竖直挡板无压力，球连同斜面应一起(　　)
A．水平向右加速，加速度a＝gtanθ
B．水平向左加速，加速度a＝gtanθ
C．水平向右减速，加速度a＝gsinθ
D．水平向左减速，加速度a＝gsinθ
解析：选B.球对竖直挡板无压力时，受力如图所示，重力mg和斜面支持力N的合力方向水平向左．F＝mgtanθ＝ma，解得a＝gtanθ，因此斜面应向左加速或者向右减速．
4.如图所示，在光滑地面上，水平外力拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M，木块质量是m，水平外力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间的动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　　)
A．μmg B.
C．μ(M＋m)g D．ma
解析：选BD.因为m、M在力F的作用下一起做无相对滑动的加速运动，所以取m、M为一整体，由牛顿第二定律可知F＝(M＋m)a，设木块m受到摩擦力向右，大小为f，由牛顿第二定律得：f＝ma，以上两式联立可得：f＝，所以B、D正确．
5．(2012·河南洛阳高一检测)如图所示，质量M＝60 kg的人通过定滑轮将质量为m＝10 kg的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a＝2 m/s2，则人对地面的压力为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．120 N B．480 N
C．600 N D．720 N
解析：选B.对货物，根据牛顿第二定律有T－mg＝ma，对人根据平衡条件有T＋N＝Mg，由以上两式得N＝480 N.
6．(2012·河北石家庄高一检测)如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×103 kg，其推进器的平均推动力F为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5 s时间内，测出飞船和空间站速度变化量是0.05 m/s，则空间站的质量为(　　)
A．8.7×104 kg B．9.0×104 kg
C．6.0×104 kg D．6.0×103 kg
解析：选A.加速度a＝＝ m/s2＝0.01 m/s2.设空间站总质量为m，则F＝(m＋3.0×103 kg)a，解得m＝8.7×104 kg.
7．(2012·咸阳高一检测)有三个光滑倾斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°、45°和30°，这些轨道交于O点，现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙，分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑，如图所示，物体滑到O点的先后顺序是(　　)
A．甲最先，乙稍后，丙最后
B．乙最先，然后甲和丙同时到达
C．甲、乙、丙同时到达
D．乙最先，甲稍后，丙最后
解析：选B.设轨道的底边长度为d、倾角为α，则轨道的长为s＝.物体沿轨道下滑时的加速度a＝gsinα.由s＝at2可得t＝＝ ＝ ，所以当倾角为45°时下滑时间最短，倾角为60°和30°时下滑时间相等．
8．(2012·榆林高一检测)一物体沿倾角为α的斜面下滑时，恰好做匀速直线运动，若物体以初速度v0冲上斜面，则上滑的距离为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B.物体匀速下滑时，有mgsinα＝μmgcosα.物体上滑时，根据牛顿第二定律，mgsinα＋μmgcosα＝ma，得a＝2gsinα，上滑距离s＝＝.
9．在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(　　)
A．420 N B．600 N
C．800 N D．1000 N
解析：选A.由a＝得a＝ m/s2＝6 m/s2.
由牛顿第二定律得F＝ma＝70×6 N＝420 N.
10.如图所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车顶上的小球悬线与竖直方向的夹角为θ.放在车厢底板上的物体A跟车厢相对静止．A的质量为m，则A受到的摩擦力的大小和方向是(　　)
A．mgsinθ，向右 B．mgtanθ，向右
C．mgcosθ，向左 D．mgtanθ，向左
解析：选B.对小球进行受力分析如图甲所示，
设小球质量为m′，
?a＝gtanθ　方向向右
再对A物块进行受力分析如图乙，f＝ma＝mgtanθ，方向向右，故选B.
　　　　
甲　　　　　　　　乙
二、非选择题
11．(2012·广州高一检测)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变．求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小．
解析：(1)汽车开始做匀加速直线运动
s0＝t1.解得v0＝＝4 m/s.
(2)汽车滑行减速过程加速度a2＝＝－2 m/s2
由牛顿第二定律得－f＝ma2，解得f＝4×103 N
(3)开始加速过程中加速度为a1，s0＝a1t，
由牛顿第二定律得：F－f＝ma1，解得F＝f＋ma1＝6×103 N.
答案：(1)4 m/s　(2)4×103 N　(3)6×103 N
12．如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的斜面从静止开始下滑，滑块与斜面间动摩擦因数为μ，求：
(1)滑块下滑的加速度．
(2)经t时间后，滑块的速度．(设斜面足够长)
解析：(1)滑块受力如图所示，沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标系．
在沿斜面方向应用牛顿第二定律得
mgsinθ－f＝ma
在垂直斜面方向由平衡条件得
N＝mgcosθ
又有f＝μN
联立以上各式得a＝g(sinθ－μcosθ)
方向沿斜面向下．
(2)滑块做匀加速直线运动t时间后的速度
v＝at＝gt(sinθ－μcosθ)
方向沿斜面向下．
答案：(1)g(sinθ－μcosθ)　(2)gt(sinθ－μcosθ)
汽车安全带及安全气囊
最近，随着国内各大轿车厂家纷纷组织撞车试验，汽车的安全性又一次成为消费者关注的热门话题，ABS、气囊、安全舱结构等装置成为人们津津乐道的词语，似乎只有配上这些装置的汽车才上档次，其实，在发生交通事故时，对人们安全起最主要保障作用的却是我们最常见的装置——安全带．
最初的汽车安全带是瑞典人发明的，自20世纪40年代别克轿车将安全带作用标准配置后，美国将安装和使用安全带进行大规模普及．当时的安全带仅仅是简单的两点式腰部约束，其约束的松紧程度完全由驾驶者自己调节．
经过四十多年的发展，安全带逐渐走向成熟，现在的安全带均由强度极大的合成纤维制成，带有自锁功能的卷收器，采用对驾乘人员的肩部和腰部同时实现约束的三点式设计．系上安全带后，卷收器自动将其拉紧，万一车辆出现紧急制动、正面碰撞或发生翻滚时，乘员的剧烈晃动会使安全带受到快速而猛烈的拉伸，此刻卷收器的自锁功能可在瞬间卡住安全带，使乘员紧贴座椅，避免摔出车外或碰撞受伤．
随着科学技术的进步，人们又研制出安全带的辅助设施——安全气囊．其工作的原理是：当车辆发生碰撞时，控制模块快速对信号作出处理，确认发生碰撞的严重程度已超出安全带的保护能力，便迅速释放气囊，使乘员的头、胸部直接与较为柔软有弹性的气囊接触，从而通过气囊的缓冲作用减轻对乘员的伤害，后来沃尔沃汽车公司又研制出防侧撞气囊，使气囊的种类逐渐完善，不过，这里要着重提醒大家的是：在不系安全带的状况下，安全气囊不但不能对乘员起到防护作用，还会对乘员产生严重的杀伤力．安全气囊的爆发力是惊人的，足以击断驾驶者的颈椎．

1．下面关于超重与失重的判断正确的是(　　)
A．物体做变速运动时，必处于超重或失重状态
B．物体向下运动，必处于失重状态
C．做竖直上抛运动的物体，处于完全失重状态
D．物体斜向上做匀减速运动，处于失重状态
解析：选CD.判断物体是否处于超重或失重状态，就是看物体有没有竖直方向的加速度．若物体加速度向下，则处于失重状态．若物体加速度向上，则处于超重状态．A、B两项均未指明加速度方向，无法判定是否发生超重和失重．C、D两项物体加速度均向下，故处于失重状态，C项中a＝g，故完全失重．
2.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是(　　)
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体所受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
解析：选A.以A、B作为整体，上升过程只受重力作用，所以系统的加速度为g.方向竖直向下，故系统处于完全失重状态，A、B之间无弹力作用，A正确、B错．下降过程，A、B仍是处于完全失重状态，A、B之间也无弹力作用，C、D错．故选A.
3．如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明(　　)
A．电梯一定是在下降
B．电梯可能是在上升
C．电梯的加速度方向一定是向上
D．乘客一定处在失重状态
解析：选BD.电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等．现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，小铁球的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态，但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选B、D.
4．质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(取g＝10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)升降机以5 m/s2的加速度加速下降．
解析：人站在升降机中的受力情况如图所示．
(1)当升降机匀速上升时，由平衡条件得：
N－mg＝0
所以，人受到的支持力
N＝mg＝60×10 N＝600 N
根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即体重计的示数为600 N.
(2)当升降机以4 m/s2的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律得
N－mg＝ma，N＝mg＋ma＝60×(10＋4) N＝840 N
此时体重计的示数为840 N，人处于超重状态．
(3)当升降机以5 m/s2的加速度加速下降时，根据牛顿第二定律得mg－N＝ma
N＝mg－ma＝60×(10－5) N＝300 N
此时体重计的示数为300 N，人处于失重状态．
答案：(1)600 N　(2)840 N　(3)300 N
一、选择题
1．近年来各类运动会取得的突出成绩极大地推动了全国健身运动，小军在校秋季运动会上跳过了1.8 m的高度，夺得了男子组跳高冠军．则小军(　　)
A．在下降过程中处于失重状态
B．在离地后的上升过程中处于超重状态
C．起跳过程中，地面对他的平均支持力等于他的重力
D．起跳过程中，地面对他的平均支持力小于他的重力
解析：选A.小军的上升过程中或下降过程中加速度方向均向下，加速度等于重力加速度，故处于完全失重状态，选项A正确，B错误．起跳过程中，加速度向上，平均支持力大于重力，处于超重状态，故C、D错误．
2．(2012·江苏姜堰高一质检)关于超重和失重，下列说法正确的是(　　)
A．物体处于超重时，物体一定在上升
B．物体处于失重状态时，物体可能在上升
C．物体处于完全失重时，地球对它的引力就消失了
D．物体在完全失重时，它所受到的合外力为零
解析：选B.物体处于超重时，具有向上的加速度，但其运动方向不确定，可能向上加速，也可能向下减速，选项A错误；物体处于失重或者是完全失重状态时，具有向下的加速度，可能向下加速，也可能向上减速，选项B正确；完全失重时，物体仍受到地球对它的吸引力，即受到重力的作用，合外力不为零，选项C、D错误．
3．升降机的地板上放一个有盘的弹簧秤，盘中放一个质量为m的物体，当弹簧秤的示数为0.8mg时，升降机的运动情况可能是(　　)
A．加速上升　　　　　　　 B．加速下降
C．减速上升 D．减速下降
解析：选BC.弹簧秤的示数为0.8mg，表明物体对秤盘的压力小于重力，所以物体处于失重状态，物体和升降机有向下的加速度，故可能是加速下降，也可能是减速上升，故A、D错误，B、C正确．
4．以加速度a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的木箱，则下列说法中正确的是(　　)
A．此箱对地球的引力为m(g＋a)
B．此箱对电梯的压力为m(g＋a)
C．此箱受到的重力为m(g＋a)
D．此箱的视重为m(g＋a)
解析：选BD.木箱与电梯具有相同的加速度a，木箱所受合力为电梯的支持力与重力的合力，即N－mg＝ma，故电梯对木箱的支持力为N＝m(g＋a)．木箱处于超重状态，木箱的视重为m(g＋a)，但木箱受到的重力不变，仍为mg，木箱对地球的引力大小也为mg.故本题选B、D.
5．(2012·厦门高一检测)国际空间站绕地球运动时，里面所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验(　　)
A．水银温度计测量温度
B．做托里拆利实验
C．验证阿基米德定律
D．用两个弹簧测力计验证牛顿第三定律
解析：选AD.物体处于完全失重状态，与重力有关的一切物理现象都消失了．托里拆利实验用到了水银的压强，由于p＝ρgh与重力加速度g有关，故该实验不能完成；阿基米德定律中的浮力F浮＝ρgV也与重力加速度g有关，故该实验也不能完成；水银温度计测温度利用了液体的热胀冷缩原理，弹簧测拉力与重力无关，故能完成的实验是A、D.
6．姚明成为NBA一流中锋，给中国人争得了更多的荣誉和更多的尊敬，也使更多的中国人热爱篮球这项运动．如图所示，姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程．下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法中，正确的是(设蹬地的力为恒力，不计空气阻力)(　　)
A．两过程中姚明都处于超重状态
B．两过程中姚明都处于失重状态
C．前过程为超重，后过程不超重也不失重
D．前过程为超重，后过程为完全失重
解析：选D.蹬地过程中支持力大于重力，二者合力产生向上的加速度，此过程超重；离地上升过程加速度等于g，为完全失重过程，故D正确．
7．(2012·咸阳高一检测)如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则(　　)
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器竖直向下抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
解析：选D.在容器自由下落、竖直上抛，竖直下抛和斜向上抛出时，容器和水都具有重力加速度g，处于完全失重状态，水对容器底部没有压强，均不会从小孔流出，故D项正确．
8．(2012·福建宁德高一检测)某实验小组，利用DISC系统观察超重和失重现象．他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在挂钩上悬挂一个重为10 N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图像，以下根据图像分析所得结论错误的是(　　)
A．该图像显示出了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况
B．从时刻t1到t2，钩码处于失重状态，从时刻t3到t4，钩码处于超重状态
C．电梯可能开始在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼
D．电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼
解析：选CD.题中图像显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况.0～t1，钩码受力平衡；t1～t2，拉力小于10 N，钩码处于失重状态；t2～t3，钩码受力平衡；t3～t4，拉力大于10 N，钩码处于超重状态．由以上分析可知，C、D项错误．故选C、D.
9．如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是(　　)
A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
解析：选B.当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状态．设人受到体重计的支持力为N，体重计示数大小即为人对体重计的压力N′.由牛顿第二、第三定律可得：mg－N＝ma?N＝N′＝m(g－a)；当电梯匀加速上升或匀减速下降时，电梯处于超重状态，设人受到体重计的支持力为N1，人对体重计的压力N1′，由牛顿第二、第三定律可得N1－mg＝ma?N1＝N1′＝m(g＋a)，代入具体数据可得B正确．
10.原来做匀速运动的升降机内，有一个被拉伸的弹簧拉住的物块A静止在底板上，如图所示，下列情形中可能发生的是(　　)
A．如升降机向上做减速运动，物块被拉向右方
B．如升降机向上做加速运动，物块被推向左边
C．如升降机向下做减速运动，物块不动
D．如升降机向下做加速运动，物块被拉向右方
解析：选ACD. 在匀速运动时，物块在水平方向受弹簧向右的拉力，能够在水平方向保持不动，说明物块受底板的摩擦力向左，与拉力平衡．当压力增大时，底板能提供的静摩擦力的最大值将增加；当压力减小时，最大静摩擦力将减小，当该力小于弹簧的拉力时，物块受到的合力向右，将向右运动．A、D两选项的加速度向下，即物块受到的支持力小于重力，是一种失重现象，这时的压力将比升降机匀速运动时小，从而导致最大静摩擦力减小，故物块可能向右运动．而当升降机加速向上时，压力增大，导致最大静摩擦力增大，但静摩擦力只提供了弹簧拉力的平衡作用，它不会自行增大，故C对而B错．
二、非选择题
11．如图所示，在台秤的托盘上放一底面粗糙、倾角为θ、质量为M的斜面体，斜面上放一个质量为m的物体．如果斜面光滑，求物体从斜面上滑下过程中台秤的读数．
解析：物体沿光滑斜面下滑，其加速度为a＝gsinθ，将a分解成水平方向和竖直方向两个加速度ax、ay，则ay＝asinθ＝gsin2θ，物体处于失重状态．该斜面给物体的作用力在竖直方向上的分力为F
物体在竖直方向：mg－F＝may
斜面在竖直方向：N＝Mg＋F
所以示数为N＝Mg＋mg－mgsin2θ＝Mg＋mgcos2θ.
答案：Mg＋mgcos2θ
12．某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体．求：
(1)此电梯的加速度多大？
(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？(g取10 m/s2)
解析：(1)站在地面上的人，最大举力为F＝m1g＝60×10 N＝600 N.
在加速下降的电梯内，人的最大举力F仍为600 N，由牛顿第二定律得m2g－F＝m2a，
所以加速度a＝g－＝(10－) m/s2＝2.5 m/s2.
(2)在加速上升的电梯里，人的举力不变，同理得
F－m3g＝m3a
所以m3＝＝ kg＝48 kg.
答案：(1)2.5 m/s2　(2)48 kg
为什么飞行员要穿抗荷服
抗荷服，是飞行员上机前必须穿的、布满绳子和气管的奇特服装．飞行员穿上这种服装，可以把身体绷得紧紧的，从而消除机动飞行中所产生的“载荷因数 ”给身体带来的不适反应.
“载荷因数”是作用于飞机上的升力、阻力、侧力、推力的合力．合力与飞机重力的比值叫过载．过载分为法向、纵向、侧向3种，法向过载对飞行员影响最大．平飞中，升力等于飞机的重力，飞行员给座椅的压力就等于自身体重，法向过载为1g；由平飞向上做曲线运动时，由于向下惯性离心力的作用，升力大于飞机的重力，飞行员给座椅的压力超过体重，呈“超重”现象，法向过载大于1g；由平飞向下做曲线运动时，由于向上惯性离心力作用，升力小于飞机重力，飞行员压在座椅上的压力变轻，出现“失重”现象，法向过载小于1g(g为重力加速度)．
在飞行过程中，过载大或小都会给飞行员带来不适，尤其是向上作加速飞行时，飞行员会产生大脑缺血，从而出现视觉模糊、头晕、“黑视”和“红视”等现象．可见，飞行员生理反应受到过载的影响．在一般情况下，飞行员承受过载 4g的时间为60 s,6g为15 s,8g为4.5 s．而飞机使用过载的指标：歼击机、强击机最大为7g～9g；轰炸机、运输机为2.5g～3.5g.
因此，为确保安全飞行，飞行员必须穿抗荷服，不然就有生命危险．目前，世界各国的空军都采用抗荷服．因为抗荷服是双层料，强度很大，在夹层里设有许多气囊和气管与飞机上的高压气瓶相连接．在飞行中，可根据过载大小，自动向气囊里充气，挤压飞行员的身体，起到抗荷作用；同时，抗荷服上的许多绳子还可以根据体形任意调节．这样，就可提高飞行员的抗荷能力，确保飞行的安全．

(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．2012年4月1日，在第51届团体世乒赛上，中国队击败东道主德国队，取得6连冠．下列哪些情况可以把乒乓球看做质点(　　)
A．研究乒乓球运动的时间
B．研究乒乓球的旋转快慢
C．研究乒乓球运动的速度
D．研究乒乓球落到球台上的位置
解析：选ACD.在研究选项A、C、D中的问题时，乒乓球的体积和旋转情况对研究的问题没有影响，而研究乒乓球的旋转情况，不能把其看做质点，故答案为A、C、D.
2．我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系．下列说法正确的是(　　)
A．我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的
B．我们说“地球围绕太阳转”是以地球为参考系的
C．我们说“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的
D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的
解析：选AD.“太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言，是以地球为参考系的，所以A正确．“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，因此B不正确．“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以C不正确．火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以D正确．
3．关于位移和路程，下列说法正确的是(　　)
A．出租车是按位移的大小来计费的
B．出租车是按路程来计费的
C．在田径场1500 m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1500 m
D．高速公路路牌上标示“上海100 km”，表示该处到上海的路程为100 km
解析：选BD.出租车是按路程来计费的，A错误，B正确；在田径场上进行1500 m长跑比赛，一定是在弯曲的跑道上进行的，位移一定小于1500 m，C错误；高速公路路牌上标示“上海100 km”，表示该处到上海的路程为100 km，D正确．
4．以下说法中正确的是(　　)
A．欧洲杯于北京时间2012年6月9日00∶00开幕，是指时间
B．火车站公布的旅客列车运行表是时刻表
C．柏林田径世锦赛上飞人博尔特创造了新的百米世界纪录9秒58，是指时间
D．高速列车从北京到天津仅用30分钟，是指时间
解析：选BCD.欧洲杯于北京时间2012年6月9日00∶00开幕，是一瞬时；火车站公布的旅客列车运行表是指列车进站或离站的瞬间；百米运动是一个过程，9秒58是时间；高速列车从北京到天津用时30分钟是一个过程，是时间，故A错误，B、C、D正确．
5．我国运动员刘翔获得广州亚运会110米跨栏冠军，成绩是13秒09，再次向世人证明了他是亚洲第一飞人．刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米栏比赛中(　　)
A．某时刻的瞬时速度大
B．撞线时的瞬时速度大
C．平均速度大
D．任何时刻的速度都大
解析：选C.刘翔在110米栏比赛中取得冠军，说明他跑完110米的位移用时最短，由速度公式v＝知他的平均速度最大，但并不表明他在某时刻的速度一定就大，C正确，A、B、D错误．
6．某学习小组的同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请你判断下列说法正确的是(　　)
A．当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零
B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零
D．根据图中数据可求出110 m栏比赛中任一时刻的速度
解析：选BC.当火药爆炸瞬间炮弹速度几乎为零，但加速度非常大，故A错误；当轿车紧急刹车时速度变化很快，即加速度很大；故B正确；高速行驶的磁悬浮列车高速匀速行驶时，加速度为零，故C正确；13秒15是时间，可以求平均速度，任一时刻的速度无法求出，故D错误．
7．对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是(　　)
A．若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的
B．若加速度方向和速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是要减小的
C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的
D．因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的
解析：选AB.物体的加速度虽然不断减小或者很小，若加速度的方向与初速度的方向相同，物体的速度不断增大(只不过增大得不快)，物体做变加速直线运动．加速度增加或者很大，但其方向与速度方向相反，则速度还会减小．所以判断做直线运动的物体速度是否增大的方法是看物体加速度的方向是否与速度方向相同，若物体加速度的方向与速度方向相同，物体的速度一定增大．所以此题选A、B.匀变速直线运动的速度是均匀变化的，即加速度是不变的，所以D错．
8．如图所示是一辆汽车做直线运动的s－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是(　　)
A．AB段表示车静止
B．BC段发生的位移大小大于CD段发生的位移大小
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小
解析：选ACD.s－t图像中，斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示速度方向，故A、C、D对，B错．
9．下图是甲、乙两物体做直线运动的v－t图像，下列表述正确的是(　　)
A．乙做匀加速直线运动
B．0～1 s内甲和乙的位移相等
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
解析：选A.甲乙两物体在v－t图像里的图形都是倾斜的直线，表明两物体都做匀变速直线运动，乙是匀加速运动，甲是匀减速运动，加速度方向不同，A对C错；根据在速度图像里面积表示位移的方法可知，在0～1 s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错．
10．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移．甲车在前半段位移以v1＝40 km/h的速度运动，后半段位移以v2＝60 km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1＝40 km/h的速度运动，后半段时间内以v2＝60 km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是(　　)
A.甲＝乙
B.甲>乙
C.甲<乙
D．因不知位移和时间，故无法比较
解析：选C.设总位移为s，则甲车运动总时间为
t甲＝＋＝s
所以甲车的平均速度：甲＝＝＝＝ km/h＝48 km/h.
设乙车运动总时间为t乙，则乙车的总位移为
s＝v1＋v2＝t乙，所以乙车的平均速度乙＝＝＝ km/h＝50 km/h，所以甲<乙．
二、填空题(本题共2小题，共12分．按题目要求作答)
11．(4分)电磁打点计时器是一种使用交流电源记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器，当电源频率为50 Hz时，振针每隔________s打下一个点．现在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz计算，则测出的速度数值将比真实值________．
解析：打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率．当交流电源频率为50 Hz时．打点计时器每隔0.02 s打一个点，若电源的实际频率小于50 Hz时打两次点的时间间隔将大于0.02 s，若仍按0.02 s计算运动时间时，所测得的运动时间小于实际时间，由此计算出的速度值也就大于其真实值．
答案：0.02　大
12．(8分)探究匀变速直线运动加速度的实验中，一条纸带的点迹及数据如图所示(图中直尺的单位为 cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D…依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点)．
小组成员量出DF间的距离为3.60 cm，FH间的距离为5.20 cm，计算出打点计时器打下点E、G时的速度vE＝________ m/s、vG＝________ m/s，利用a＝得出a＝________ m/s2.
解析：点E、G分别是DF和FH的中间时刻对应的点，对应的瞬时速度等于相应的平均速度，即vE＝＝×10－2 m/s＝0.90 m/s，vG＝＝×10－2 m/s＝1.30 m/s，a＝＝ m/s2＝10.00 m/s2.
答案：0.90　1.30　10.00
三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷 911 GT3 由静止加速至 100 km/h只需 4.2 s.
(1)求保时捷 911 GT3 的平均加速度．
(2)假设普通私家车的平均加速度为 3 m/s2，他们需要多长时间才能由静止加速至 100 km/h.
解析：(1)末速度vt＝100 km/h＝ m/s＝27.78 m/s(3分)
平均加速度a＝＝ m/s2≈6.61 m/s2.(3分)
(2)所需时间t＝＝ s≈9.26 s．(4分)
答案：(1)6.61 m/s2　(2)9.26 s
14．(12分)足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小．
解析：(1)设球被踢出时的速度方向为正方向，则罚点球时的速度由v0＝0变到v1＝30 m/s，用时t1＝0.1 s，由a＝得罚点球时a1＝＝ m/s2＝300 m/s2.(6分)
(2)接球时速度由v1变为v2＝－10 m/s，用时t2＝0.1 s，
则接球时a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2
即加速度大小为400 m/s2.(6分)
答案：(1)300 m/s2　(2)400 m/s2
15．(12分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s .假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后平均速率只有跑100 m时最大速率的96 %.求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)
解析：(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)，则有
vt＋(9.69－0.15－t)v＝100(3分)
vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200(3分)
由以上两式得t＝1.29 s，v＝11.24 m/s.(2分)
(2)设加速度大小为a，则
a＝＝8.71 m/s2.(4分)
答案：(1)1.29 s　11.24 m/s　(2)8.71 m/s2
16．(14分)在距离斜坡底端10 m的山坡上，一辆小车以4 m/s的速度匀速向上行驶，5 s后，小车又以2 m/s的速度匀速向下行驶．设小车做直线运动且位移和运动方向都以沿斜坡向上为正方向，试作出小车在这20 s内的s－t图像和v－t图像，并确定小车在20 s末的位置．(小车初始位置为坐标原点)
解析：在前5 s内小车运动的位移s1＝v1t＝4×5 m＝20 m，方向沿斜坡向上(2分)
在后15 s内小车运动的位移s2＝－v2t2＝－2×15 m
＝－30 m，方向沿斜坡向下(2分)
以小车的出发点作为坐标原点，在这20 s内小车的s－t图像和v－t图像如图所示．
(6分)
由图像可知，小车在这20 s内的位移s＝－10 m，方向沿斜坡向下，即第20 s末小车处于斜坡底端．(4分)
答案：图像见解析　处于斜坡底端

1．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为(　　)
A．1∶2　　　　　　　　　 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
解析：选B.根据v－v＝2as，知位移最大时速度减为零，即v＝－2as，a相同时s与v成正比，所以比值为1∶4.
2．自由下落的物体，自静止开始依次下落三段相等的位移，所用时间之比为(　　)
A．1∶3∶5 B．1∶∶
C．1∶4∶9 D．1∶(－1)∶(－)
解析：选D.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动经过相同位移所用时间之比的推论知，选项D正确．
3．一物体做匀加速直线运动，在第1个t s内位移为s1；第2个t s内位移为s2，则物体在第1个t s末的速度是(　　)
A. B.
C. D.
解析：选D.第1个t s末是前两个t s的中间时刻，所以其速度等于该段时间的平均速度，即为，D正确．
4．物体自斜面顶端由静止开始做匀加速下滑，滑到斜面底端，一共用去时间t，那么，物体从斜面顶端滑到斜面中点处所用的时间是(　　)
A. B.
C.t D．(－1)t
解析：选C.设前一半位移用时间t1，后一半位移用时间t2，则t1∶t2＝1∶(－1)，所以t1＝t＝＝t，选C.
5．汽车由静止开始做匀加速直线运动，加速度a＝3 m/s2，则(　　)
A．在前10 s内的平均速度是30 m/s
B．在前10 s内的平均速度是15 m/s
C．10 s末汽车的速度达到30 m/s
D．10 s末汽车的速度达到60 m/s
解析：选BC.汽车在10 s末的速度vt＝at＝3×10 m/s＝30 m/s，故C项对，平均速度＝＝ m/s＝15 m/s，故B对．
6．一辆长为0.6 m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动下，图是某监测系统每隔2 s拍摄的一组照片．用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示 .则小车的加速度大小为(　　)
A．0.5 m/s2 B．1.5 m/s2
C．2.5 m/s2 D．以上没有正确答案
解析：选A.利用刻度尺测量小车长度，容易看出恰好是1.2 cm，而小车实际长度为0.6 m，所以照片与实际的比例为1∶50；再根据题图读出两个相邻时间段内的照片位移分别是3 cm、7cm，所以实际位移是1.5 m、3.5 m，根据匀变速直线运动的规律Δs＝aT2，求得加速度a＝＝0.5 m/s2.
7．一辆汽车原来匀速行驶，然后以2 m/s2的加速度加速行驶，从加速行驶开始，经12 s行驶了246 m．问：
(1)汽车在此12 s内的平均速度是多大？
(2)汽车开始加速时的初速度是多大？
解析：(1)由平均速度公式得
＝＝ m/s＝22 m/s
(2)由s＝v0t＋at2得：汽车开始加速时的初速度
v0＝－＝ m/s＝10 m/s.
答案：(1)22 m/s　(2)10 m/s
8．一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度．
解析：法一：基本公式法
如图所示，由位移、速度公式得，
s1＝vAT＋aT2
s2＝vA·2T＋a(2T)2－，
vC＝vA＋a·2T，将s1＝24 m，s2＝64 m，T＝4 s代入以上三式，解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s.
法二：用逐差法
由Δs＝aT2可得
a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2①
又s1＝vAT＋aT2②
vC＝vA＋a·2T③
由①②③解得：vA＝1 m/s，vC＝21 m/s
答案：1 m/s　21 m/s　2.5 m/s2

(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．以下关于重力加速度的说法不正确的是(　　)
A．重力加速度g只有大小没有方向，通常取9.8 m/s2
B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但两者相差不是很大
C．重力加速度的方向是竖直向下的
D．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
解析：选A.重力加速度g是既有大小又有方向的，是指向竖直方向的加速度，C对，A错．在同一地点的g相同，不同地点的g值相差不大，B、D对．
2．石块A自塔顶自由落下高度为m时，石块B自离塔顶n处(在塔的下方)自由下落，两石块同时落地，则塔高为(　　)
A．m＋n　　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选B.设塔高为s，B石块从开始下落到着地经历时间tB＝ ，A石块从开始下落到着地经历时间tA＝ ，A石块自塔顶下落m经历时间tA′＝ ，以题意，应有tB＝tA－tA′，即 ＝ －，解之得B选项正确．
3．物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增大；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
解析：选C.根据v＝v0＋at和s＝v0t＋at2，A、B选项不正确．由加速度公式知，选项C正确．当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大．
4．某汽车在刹车后10 s内停下，现测得该车在停下前1 s内的位移为2 m．由此可以估算出该车刹车时的速度为(　　)
A．20 m/s B．30 m/s
C．40 m/s D．50 m/s
解析：选C.将末速度为零的匀减速运动看成反向的初速度为零的匀加速运动，由s＝at得a＝＝ m/s2＝4 m/s2.因此刹车时的初速度v＝at＝4×10 m/s＝40 m/s.
5．一颗子弹以某一初速度射穿三块完全相同的木块，穿过第三块木块后速度恰好为零，若子弹在木块中的运动可认为是匀减速直线运动，那么依次通过三块木块的时间之比(　　)
A．1∶2∶3
B．1∶(－1)∶(－)
C．(－)∶(－1)∶1
D．不能确定
解析：选C.将子弹匀减速运动看成反向从静止开始的匀加速直线运动，相同位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)，故子弹依次经过三块木板的时间之比应为(－)∶(－1)∶1.选项C正确．
6．质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(　　)
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
解析：选D.对比匀变速运动的位移公式s＝v0t＋at2可以知道：v0＝5 m/s，a＝2 m/s2.第1 s内的位移为6 m，故A错误．前2 s内的平均速度＝ m/s＝7 m/s，故B错误．相邻1 s内位移差Δs＝aT2＝2 m，故C错误．任意1 s内的速度增量Δv＝a·Δt＝2 m/s，故D正确．
7．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δs所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δs所用的时间为t2.则物体运动的加速度为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A.物体作匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，得v＝，v＝，又v＝v＋a，得a＝，所以A正确，B、C、D错误．
8．一个小球由静止开始沿斜面下滑，经3 s进入一个水平面，再经过6 s停下，斜面与水平面交接处是小的光滑弧形槽，则小球在斜面上和水平面上的位移大小之比是(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．2∶1
解析：选B.小球从静止开始下滑，做匀加速运动到交接处时速度达到最大v，这一段的平均速度为1＝，后一段由速度最大达到零，平均速度也是2＝，由s＝即可求得＝＝＝.
9．一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有(　　)
A．物体经过AB位移中点的速度大小为
B．物体经过AB位移中点的速度大小为 
C．物体通过AB这段位移的平均速度为
D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为
解析：选BCD.设中间位移的速度为v，则对前半段的位移，有：2a·＝v2－v12，对后半段的位移，有2a·＝v22－v2，由这两式得：v＝，所以A错误，B正确；取整个过程2as＝v22－v12，故s＝，又因为t＝，所以平均速度＝＝，所以C正确；设这段时间的中间时刻的速度为v，取前半段时间v＝v1＋a·，取整段时间v2＝v1＋at，消去at，得v＝，所以D正确．
10．如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知(　　)
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10 s～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
解析：选BCD.由图像可知，乙在10 s时开始运动，此时两物体间的距离已超过20 m．在0～10 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大．说明两物体间的距离逐渐增大．在10 s～25 s这段时间内，两物体纵坐标的差值越来越小，说明两物体间的距离逐渐减小．因此两物体在10 s时相距最远，在25 s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置，即相遇．故B、C、D正确．
二、填空题(本题共2小题，共12分．按题目要求作答)
11．(4分)如图是小球自由下落的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是 s．如果测得s5＝6.60 cm，s6＝7.68 cm，s7＝8.75 cm.请你用s7和s5计算重力加速度g＝________.(保留三位有效数字)
解析：s7－s5＝2gt2　
g＝ m/s2＝9.68 m/s2.
答案：9.68 m/s2
12．(8分)某同学利用电火花计时器研究自由落体运动，他把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过电火花计时器，然后把纸带的上端用铁夹子固定在铁架台上．先调整电火花计时器的放电频率为50 Hz，再接通电源使它工作起来，然后释放纸带，重锤带动纸带自由下落，纸带上被电火花打出一系列点迹，如图所示．其中0,1,2,3,4是连续打出的几个点，每两点间的时间间隔为0.02 s，相邻两点间的距离x1＝6.04 cm，x2＝6.42 cm，x3＝6.80 cm，x4＝7.18 cm.
(1)由题中所给数据可求得纸带上打“1”“3”两点时重锤的速度分别为v1＝________m/s，v3＝________m/s.
(2)根据这条纸带的数据可求出当地重力加速度g的数值是________ m/s2.
(3)由以上数据可求得纸带上打“0”点时重锤的速度v0＝________ m/s.
解析：(1)自由落体运动是一种匀变速直线运动，所以中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度，在连续相等的时间间隔里位移之差为一定值．
v1＝＝ m/s＝3.115 m/s
v3＝＝ m/s＝3.495 m/s.
(2)用逐差法求得重力加速度
g＝
＝ m/s2
＝9.5 m/s2.
(3)由公式v1＝v0＋gT可得
v0＝v1－gT＝3.115 m/s－9.5×0.02 m/s＝2.925 m/s.
答案：见解析
三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)汽车在平直公路上行驶的速度为10 m/s，关闭发动机后前进42 m时速度降为4 m/s，若再经过6 s汽车又能前进多远？
解析：由v－v＝2as得汽车关闭发动机后的加速度a＝＝ m/s2＝－1 m/s2(4分)
汽车再经过时间t停下t＝＝ s＝4 s(2分)
再经过6 s汽车前进的位移就是经过4 s汽车的位移s′＝t＝×4 m＝8 m．(4分)
答案：8 m
14．(12分)汽车由车站开出后一直做匀加速运动，用10 s时间通过一座长140 m的桥，过桥后速度达到16 m/s，求：
(1)汽车刚开上桥时的速度大小．
(2)车站离桥头多远？
解析：设汽车加速度为a，刚开上桥时速度为v0，根据平均速度的公式得
＝＝.(2分)
即 m/s＝ m/s，解得v0＝12 m/s.(2分)
a＝＝ m/s2＝0.4 m/s2.(2分)
汽车从车站开到桥头的时间
t1＝＝ s＝30 s．(2分)
车站离桥头的距离
s1＝t1＝ m/s×30 s＝180 m，(2分)
或s1＝at12＝×0.4×302 m＝180 m．(2分)
答案：(1)12 m/s 　(2)180 m
15．(12分)一列货车以v1＝28.8 km/h的速度在平直铁路上行驶，由于调度失误，其后方有一列客车以v2＝72 km/h的速度在同一铁轨上驶来．在相距s0＝600 m处客车司机发现货车后立即紧急制动．为避免相撞，客车的制动加速度至少多大？
解析：为避免两车相撞，客车追上货车的速度应不大于货车的速度．
设客车制动经时间t时，客车追上货车恰好未发生碰撞．则
货车的位移为s1＝v1t(3分)
客车的位移为s2＝v2t－at2(3分)
根据题意有：s1＋s0＝s2，(2分)
v1＝v2－at(2分)
代入数据解得a＝0.12 m/s2(2分)
即客车的加速度至少为0.12 m/s2.
答案：0.12 m/s2
16．(14分)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得
v＝at0(1分)
s1＝at(1分)
s2＝vt0＋(2a)t(2分)
设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.同样有
v′＝(2a)t0(2分)
s1′＝(2a)t(2分)
s2′＝v′t0＋at(2分)
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有
s＝s1＋s2(1分)
s′＝s1′＋s2′(1分)
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
＝.(2分)
答案：

(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是(　　)
A．极限法　　　　　　　　 B．放大法
C．控制变量法 D．等效替代法
解析：选B.题图甲是利用光的多次反射将微小形变放大，题图乙是利用细管中液面的变化观察玻璃瓶的微小形变，故为放大法，B正确．
2．如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　)
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
解析：选C.球A受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压．斜面给它一个支持力，垂直斜面向上；挡板给它一个压力，水平向右，故选项C正确．
3．已知一些材料间的动摩擦因数如表所示：
材料
木－金属
木－木
木－冰
钢－钢
动摩擦因数
0.20
0.30
0.03
0.25
质量为1.5 kg的物块放置于某材料制作的水平面上，现用弹簧测力计沿水平方向匀速拉此物块，读得弹簧测力计的示数为3 N，则两接触面的材料可能是(g取10 m/s2)(　　)
A．木－金属 B．木－木
C．钢－钢 D．木－冰
解析：选A.f＝μN得μ＝＝＝0.2，所以接触面为木－金属，故A正确．
4．如图所示，物体在水平向左的拉力F1和水平向右的拉力F2作用下，静止于水平地面上．物体所受摩擦力f的大小和方向为(　　)
A．F1>F2时，f＝F1－F2，水平向右
B．F1C．F2＝F1时，f＝0
D．根据摩擦力计算公式可知，f为定值μmg
解析：选AC.物体在F1和F2作用下静止在水平面上，若F1＝F2，则所受摩擦力f＝0，C正确．若F1>F2，则所受摩擦力f＝F1－F2，方向向右，A正确．若F15．如图所示，皮带运输机可以把物体匀速送往高处，如果物体始终相对皮带静止，在这种情况下物体受到的静摩擦力的方向(　　)
A．一定沿皮带向上
B．一定沿皮带向下
C．可能沿皮带向下，也可能沿皮带向上
D．可能没有摩擦力
解析：选A.如果皮带光滑，则物体会沿皮带下滑，则静止时物体相对于皮带有下滑的趋势，故物体受的静摩擦力方向一定沿皮带向上．
6．下列说法中正确的是(　　)
A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失
B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的反作用力可以是摩擦力
D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡
解析：选D.根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力，大小相等、方向相反、性质相同、同时产生、同时消失，故可判定A、B、C错误，D正确．
7．刘翔在110 m跨栏比赛中加速奔跑，他和地球间的相互作用力和反作用力共有(　　)
A．一对　　　　　　　　　 B．二对
C．三对 D．四对
解析：选C.刘翔在奔跑时受到三个力的作用，即重力、地面的支持力和地面对人的摩擦力．力的作用总是相互的，这三个力的反作用力分别是刘翔对地球的吸引力、刘翔对地面的压力和刘翔对地面的摩擦力，所以刘翔和地球间有三对作用力和反作用力，故C选项正确．
8．如图所示，轻弹簧的两端各受10 N的拉力F的作用，弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)；那么下列说法中正确的是(　　)
A．该弹簧的劲度系数k为400 N/m
B．该弹簧的劲度系数k为200 N/m
C．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随着弹簧弹力F的增大而增大
D．弹簧的劲度系数k不会随弹簧弹力F的增大而增大
解析：选BD.弹簧中产生的拉力等于F，即10 N，由胡克定律F＝kx，得k＝＝ N/m＝200 N/m；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关．
9．在水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推Q，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图所示，以下说法中正确的是(　　)
A．P受三个力，Q受六个力
B．P受四个力，Q受六个力
C．P受两个力，Q受五个力
D．以上选项均不正确
解析：选C.分析木块P受竖直方向的重力G和支持力N的作用；木块Q受重力G′、地面的支持力N′、P木块的压力N″、水平推力F和地面对木块Q的摩擦力f五个力的作用．
10．如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动．下列判断正确的是(　　)
A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若是v1>v2，A受到了B所施加的向左的滑动摩擦力
C．若是v1D．若是v1>v2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力
解析：选AB.当v1＝v2时，A、B之间无相对运动，它们之间肯定没有滑动摩擦力；当v1>v2时，以B为参考系，A向右运动，它受到B施加的向左的滑动摩擦力，B则受到A施加的向右的滑动摩擦力；当v1＜v2时，以A为参考系，B向右运动，B受到A施加的向左的滑动摩擦力，A则受到B施加的向右的滑动摩擦力．因此，只有A、B选项正确．
二、填空题(本题共2小题，共12分．按题目要求作答)
11．(4分)某同学用如图所示的装置测量放在粗糙水平桌面上的长金属板B与铁块A间的动摩擦因数．已知A和B、B和桌面间的动摩擦因数相同，铁块A的质量m＝1 kg，金属板B的质量m′＝0.5 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其相对于A向左匀速运动，稳定时弹簧测力计示数如图所示．则弹簧测力计示数为________，A、B间的动摩擦因数μ＝________.(取g＝10 m/s2)
解析：弹簧测力计示数为2.5 N；A处于静止，则A受的滑动摩擦力等于测力计的读数，即fA＝2.5 N，则A、B间的动摩擦因数μ＝＝＝0.25.
答案：2.5 N　0.25
12．(8分)如图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图：
(1)写出图线代表的函数______(x用m作单位)；
(2)弹簧的劲度系数为________N/m；
(3)当弹簧受F2＝700 N的拉力作用时，弹簧伸长量为x2＝__________cm.
解析：(1)因为图线是一条直线，因此F与x成正比，由图像求得斜率k＝2000 N/m，所以图线代表的函数为F＝2×103x.
(2)图线的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝2000 N/m.
(3)由胡克定律可得x2＝＝ m＝0.35 m＝35 cm.
答案：(1)F＝2×103x　(2)2000　(3)35
三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)在东北的冬季伐木工作中，伐下的木料常装在雪橇上，马拉着雪橇在冰道上滑行，将木料运出．一个有钢制滑板的雪橇，连同木料的总重力为4.9×104 N，它与冰面之间的动摩擦因数为0.02，在水平的冰道上，马要在水平方向上用多大的力，才能拉着雪橇匀速前进？
解析：雪橇在水平方向受到两个力的作用：马对雪橇的拉力F和冰道对雪橇的滑动摩擦力f，在这两个力的作用下，雪橇匀速运动，故F＝f①(2分)
f＝μN ②(2分)
N＝G ③(2分)
由①②③得：F＝μG＝980 N．(4分)
答案：980 N
14．(12分)一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm.问弹簧不受力时的自然长度为多长？该弹簧的劲度系数为多大？
解析：设弹簧的劲度系数为k，原长为l0，根据胡克定律F＝kx，有F1＝k(l1－l0)，(3分)
F2＝k(l2－l0)(3分)
由以上两式相比可得＝
代入数据可得l0＝10 cm＝0.1 m(3分)
k＝＝N/m＝500 N/m.(3分)
答案：0.1 m　500 N/m
15．(12分)如图所示，质量分别为m、M的A、B两物体在水平力作用下共同向右运动，其s－t图像如图所示，若已知m与M之间的动摩擦因数为μ1，M与地面间的动摩擦因数为μ2，求：
(1)m与M之间的摩擦力f1；
(2)M受到地面的摩擦力f2(重力加速度为g)．
解析：由A、B共同运动的s－t图像知A、B两物体共同做匀速运动．(3分)
(1)隔离A，由物体的平衡条件知A受到摩擦力为零．(4分)
(2)选A、B整体为研究对象，则f2＝μ2(M＋m)g，方向水平向左．(5分)
答案：(1)0　(2)μ2(M＋m)g　方向水平向左
16．(14分)如图所示，A、B是两块质量均为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数也为μ.现对A施加一个水平向右的拉力F，可使A向右、B向左都做匀速直线运动．若滑轮处的摩擦不计，则F的大小等于多少？
解析：木块A的受力如图甲所示，有
F＝T＋fBA①(3分)
fBA＝μNBA＝μmg②(2分)
木块B的受力如图乙所示，有
T＝fAB＋f③(3分)
fAB＝fBA＝μmg④(2分)
f＝μNB＝μ(NAB＋mg)⑤(2分)
由①～⑤式解得F＝4μmg.(2分)
答案：4μmg

1．放风筝是大人、小孩都爱玩的一项有趣的活动，手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处，会放风筝的人，可使风筝静止在空中．下图中的四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平向左，风筝可能静止的是(　　)
解析：选B.风筝静止，表明受力达到了平衡，如图所示，风筝受到自身的重力，线的拉力，还有风筝垂直截面AB产生的升力．根据三力平衡原理，F与G的合力应与拉力T大小相等，方向相反，不可能存在两个力在同一直线上，另一个力方向在直线之外的情况．所以，只有B符合．
2．用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力(　　)
A．等于零
B．大小为mg，方向沿斜面向下
C．大小为mg，方向沿斜面向上
D．大小为mg，方向沿斜面向上
解析：选A.弹簧竖直悬挂时，如图甲，
有F－mg＝0①
F＝kL②
系统在斜面上静止时，如图乙，
有沿斜面F′＋f－2mgsinθ＝0③
F′＝kL④
由①②③④可解得f＝0，故A对．
3．(2012·厦门一中高一质检)如图所示，小球用细绳系住放置在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力T和斜面对小球的支持力N将(　　)
A．N逐渐增大　　　　 B．N逐渐减小
C．T先增大后减小 D．T先减小后增大
解析：选BD.分析小球受力如图所示，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，N将逐渐减小，细绳的拉力T先减小后增大，故B、D正确．
4．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力T拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力T及杆BO所受压力N的大小变化情况是(　　)
A．N先减小，后增大
B．N始终不变
C．T先减小，后增大
D．T始终不变
解析：选B.取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为T)、BO杆的支持力N和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将N与G合成，其合力与T等值反向，如图所示，得到一个力三角形(如题图中阴影部分)，此力三角形与几何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解．
＝＝
在θ角逐渐减小时，L不变，l减小，故N不变，T减小，B正确．
5．(2012·福州高一检测)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q到达地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．MN对Q的弹力逐渐增大
B．地面对P的摩擦力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．Q所受的合力逐渐增大
解析：选AB.对Q受力分析如图所示，由共点力的平衡条件可得F＝mgtanθ，N＝，
MN保持竖直并缓慢地向右移动时，θ角增大，则F增大，N也增大，A正确，C错误；此过程中，Q所受的合力为0，保持不变，D错误；以PQ整体为研究对象，水平方向受到地面的摩擦力和MN对Q的弹力F，所以摩擦力的大小等于F，故地面对P的摩擦力逐渐增大，B正确．
6．质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成θ＝37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 N/kg)，求：
(1)地面对雪橇的支持力大小；
(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．
解析：(1)对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：Fsinθ＋N＝mg解得N＝mg－Fsinθ＝340 N.
(2)水平方向：Fcosθ－f＝0，f＝μN
解得：μ＝＝0.24.
答案：(1)340 N　(2)0.24
7．如图所示，放在长木板上的木块质量为m，当木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上．
(1)此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？
(2)当把长木板的倾角增大到θ(θ>α)时，木块刚好沿长木板匀速下滑，求木块和木板之间的动摩擦因数．
解析：
(1)木块受力情况如图所示，根据重力的作用效果把重力分解为F1，F2.由二力平衡可得N＝F2＝mgcosα，f＝F1＝mgsinα.
(2)当倾角增大到θ时，木块刚好匀速下滑，木块受力情况仍如图所示．
由二力平衡可得：在沿斜面的方向上f＝F1＝mgsinθ，在垂直斜面的方向上N＝F2＝mgcosθ，可得μ＝＝tanθ.
答案：(1)mgcosα，mgsinα　(2)tanθ

(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(取g＝10 m/s2)(　　)
A．仅甲图　　　　　　　　 B．仅乙图
C．仅丙图 D．甲、乙、丙图
解析：选B.物体的重力沿斜面的分力为mgsinα＝15 N，因此只有乙图中物体能够处于平衡状态．
2．一个已知力F＝20 N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F夹角为30°，则F2的大小不可能是(　　)
A．小于10 N B．等于10 N
C．大于20 N D．等于20 N
解析：选A.如图所示，作出力F＝20 N的示意图和分力F1的方向，从F的末端作OA的垂线，垂线的长度即为另一个分力的最小值F2min，由几何关系可得F2min＝Fsin30°＝10 N，故F2≥10 N，B、C、D可能、A不可能．
3．两个力F1和F2间的夹角为θ，0°≤θ≤180°，两个力的合力为F，以下说法正确的是(　　)
A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大
B．合力F总比分力中的任何一个力都大
C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D．合力F可能比分力中的任何一个力都小
解析：选AD.由力的合成的平行四边形定则可知两个力的合力随两力间的夹角的减小而增大，随夹角增大而减小，A正确；合力可能大于最大分力，也可能小于最小分力，B错误、D正确；如图所示，两个力的夹角θ不变，F1大小不变，当F2增大，合力F先减小后增大，C错误．
4．同一平面内的三个力，大小分别为4 N、6 N、7 N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为(　　)
A．17 N,3 N B．17 N,0
C．9 N,0 D．5 N,3 N
解析：选B.三个力的合力的最大值为方向相同时，最小值为两个力的合力与第三个力方向相反、大小相等时，合力为零，故B项正确．
5．生活中的物理知识无处不在，如图所示是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其物理原理，以下说法正确的是(　　)
A．在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力
B．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有增大拉力
C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力
D．以上说法都不正确
解析：选A.在拉开拉链的时候，三角形的物体在两链间和拉链一起运动．手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图所示，分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链就很容易地被三角形物体分开，故A项正确．
6．如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a端l/2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为为(　　)
A. B．2
C. D.
解析：选C.如图所示，
m2g＝m1gsinα，
而sinα＝＝，
所以＝，C选项正确．
7．用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车，如图所示，一辆拖拉机沿与卡车前进方向成45°角、用大小为1000 N的力F1拉卡车，另一辆拖拉机沿与卡车前进方向成30°、用大小为2×103 N的力F2拉卡车，卡车开动后自身向前提供的动力为4×103 N，三车同时作用，刚好使卡车脱离泥坑，则卡车受到的阻力约为(　　)
A．8.2×103 N B．6.0×103 N
C．5.6×103 N D．6.7×103 N
解析：选D.卡车受到的阻力等于自身提供的动力与F1、F2的合力之和．F1、F2的合力F＝F1cos45°＋F2cos30°＝1000× N＋2×103× N＝2.7×103 N．所以卡车受到的阻力f＝F动＋F＝4×103 N＋2.7×103 N＝6.7×103 N，选项D正确．
8．在广州亚运会中，中国选手李萍以103公斤打破抓举世界纪录．在抓举比赛中，为了减小上升的高度，抓杠铃的两手间有较大的距离，李萍成功抓举杠铃时，若测得两手臂间的夹角为120°，运动员质量为53 kg，举起的杠铃质量为103 kg，如图所示，(取g＝10 m/s2)下列说法正确的是(　　)
A．运动员一只手臂对杠铃的作用力大小为565 N
B．运动员一只手臂对杠铃的作用力大小为1030 N
C．若运动员两手臂间的夹角比120°稍小些，则运动员每只手臂对杠铃的作用力将增大些
D．若运动员两手臂间的夹角比120°稍大些，则运动员每只手臂对杠铃的作用力将增大些
解析：选BD.设运动员一只手臂对杠铃的作用力大小为F，两手臂对杠铃的作用力的合力大小等于杠铃的重力，两手臂夹角为120°且手臂对杠铃的作用力大小相等，由力的合成的平行四边形定则可知两个力的合力大小等于分力的大小，即F＝mg＝1030 N，A错误、B正确；两手臂对杠铃的作用力的合力大小恒等于重力，两手臂的夹角越大，手臂对杠铃的作用力越大，C错误、D正确．
9．重力为G的物体系在两根等长的轻绳OA、OB上，轻绳的A端、B端挂在半圆形的支架上，如图所示．若固定A端的位置，将绳OB的B端沿半圆支架从水平位置逐渐缓慢移至C位置的过程中(　　)
A．OB绳上的拉力先增大后减小
B．OB绳上的拉力先减小后增大
C．OA绳上的拉力先增大后减小
D．OA绳上的拉力不断减小
解析：选BD.结点O受三个力作用，其中向下拉力为恒力，大小为G，绳OA上拉力方向不变，大小变化，而OB绳上拉力的大小和方向均变化．OA绳与OB绳对O点拉力的合力G′是物体对结点O的向下的拉力的平衡力，其大小为G，方向竖直向上，两拉力的大小和方向，如图所示，可知TB先减小后增大，TA一直减小，B、D对，A、C错．
10．如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同，先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则(　　)
A．F1≠F2 B．F1＝F2
C．T1>T2 D．T1解析：选BD.以A、B为整体作受力分析图，竖直方向支持力N与重力mg平衡，水平方向受到拉力F1(或F2)及摩擦力作用，由f＝μN可知，f大小相同，所以两种情况下F1＝F2，隔离分析A如图所示，f1二、填空、实验题(本题共2小题，共12分．按题目要求作答)
11．(4分)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮筋的一端固定在O点，另一端A拴两个细绳套，如图所示．
(1)实验所用的测量器材还有________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)本实验采用的科学方法是(　　)
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
解析：(1)除了图中仪器还需要弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔．(2)本实验用到的科学方法为等效替代法．
答案：(1)弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔　(2)B
12．(8分)(1)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，根据测量结果在白纸上画出如图所示的图，其中O为橡皮筋与细绳的结点．图中的________是F1和F2的合力的理论值；________是F1和F2的合力的实际测量值．
(2)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，用A、B两弹簧测力计拉橡皮条结点O，使其位于E处，此时(α＋β)＝90°，然后保持A的读数不变，当α角逐渐减小时，要使结点仍在E处，可采取的办法是________(填“增大”或“减小”)B的读数，并________(填“增大”或“减小”)β角．
解析：(1)根据平行四边形定则求出来的是理论值，实际测量值和理论值有误差．
(2)因橡皮条的结点仍然在E点，所以两次拉力的合力相同，根据平形四边形定则作图，如图所示，由图知当α角由图中所示的值逐渐减小时，B的拉力的大小减小，β角减小．
答案：(1)F　F′　(2)减小　减小
三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)在右图中，电灯重10 N，AO悬线和天花板成53°角，拉线OB和墙垂直．求AO和OB拉线受力的大小．
解析：(1)灯通过拉线OD给O点的拉力F＝G；(2分)
(2)力F产生的使悬线AO发生形变的拉力T1，沿AO斜向下；力F对OB产生拉力T2，水平向左．作用力的平行四边形如图所示．由图可知T1＝＝ N＝12.5 N(4分)
T2＝＝ N＝7.5 N．(4分)
答案：12.5 N　7.5 N
14．(12分)如图所示工人在推一台割草机，其推力F＝100 N，方向与水平面夹角为30°.
(1)画出100 N的力的水平和竖直分力．
(2)若割草机重300 N，则割草机对地面向下的合力是多少？
(3)如果工人对割草机施加的作用力为拉力，与F大小相等、方向相反，则割草机作用在地面上的合力又是多少？
解析：
(1)如图所示．(3分)
(2)推力向下的分力F1＝Fsin30°＝50 N，(3分)
对地面作用力F合＝F1＋mg＝350 N．(3分)
(3)反向施加拉力时F合′＝mg－F1＝250 N．(3分)
答案：(1)见解析　(2)350 N　(3)250 N
15. (12分)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg.试求(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，忽略空气阻力)：
(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率．
解析：
(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示，(2分)
由共点力平衡条件可得
Ncosθ＝mg①(3分)
Nsinθ＝F ②(3分)
由①②联立，得F＝810 N．(1分)
(2)N＝，又N＝kv2，得v＝ ＝5 m/s.(3分)
答案：(1)810 N　(2)5 m/s
16．(14分)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75.g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
解析：(1)以O点为研究对象并进行受力分析，建立如图所示的坐标系，则
TOAcosθ＝m1g(2分)
TOAsinθ＝TOB(2分)
解得：
TOA＝＝m1g(1分)
TOB＝m1gtanθ＝m1g.(1分)
(2)物体乙静止，乙所受摩擦力
f＝TOB＝m1g
方向水平向左．(3分)
(3)物体乙所受最大摩擦力
fmax＝μm2g＝0.3×40 N＝12 N(1分)
当TOB′＝fmax＝12 N时
由TOB′＝m1′gtanθ得
m1′＝＝ kg＝1.6 kg.(4分)
答案：见解析

1.沿平直轨道运动的火车上，用一弹簧连接一小球水平放置在光滑桌面上，弹簧的另一端固定，如图所示，当旅客观察到弹簧伸长时，火车的运动可能是(　　)
A．火车向右运动，速度在增大
B．火车向右运动，速度在减小
C．火车向左运动，速度在增大
D．火车向左运动，速度在减小
解析：选BC.弹簧伸长时，对小球的拉力向左，即小球在水平方向的合力向左，火车加速度向左．符合该运动规律的是B、C.
2．如图所示，两个质量分别为m1＝2 kg、m2＝3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则(　　)
A．弹簧测力计的示数是10 N
B．弹簧测力计的示数是50 N
C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变
D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变
解析：选C.设弹簧的弹力为F，加速度为a.对系统：F1－F2＝(m1＋m2)a，对m1：F1－F＝m1a，联立两式解得：a＝2 m/s2，F＝26 N，故A、B两项都错误；在突然撤去F2的瞬间，由于弹簧测力计两端都有物体，而物体的位移不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去F2的瞬间没变化，弹簧上的弹力不变，故C项正确；若突然撤去F1，物体m1的合外力方向向左，而没撤去F1时合外力方向向右，所以m1的加速度发生变化，故D项错误．
3．如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是(　　)
解析：选C.物体在两个过程中都做匀变速运动，由此可知A、B、D选项不正确．由f1＝μmgcosα和f2＝μmg可知，C选项正确．
4．(2011·高考福建卷)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示，已知v2>v1，则(　　)
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
解析：选B.由v－t图像可知，物体先向左减速到零，然后再向右加速到v1，以后与传送带一起做匀速运动，由于v2>v1，所以相对地面来说，向左减速运动的位移大于向右加速运动的位移．t1时刻，小物块离A点的距离最大，A错．t2时刻二者相对位移最大，B正确.0～t2时间内，加速度不变，摩擦力不变，C错．t2～t3时间内物体不受摩擦力的作用，D不正确．
5．如图所示，一个质量为m＝2 kg的小球，被a、b两根绷紧的橡皮条拉着处于静止状态，如果剪断b橡皮条的瞬间，小球的加速度大小为2 m/s2.剪断橡皮条a的瞬间，小球的加速度是________，原来橡皮条b的拉力是________．(取g＝10 m/s2)
解析：剪断橡皮条b之前，小球受到三个力的作用，重力mg、橡皮条a的拉力Ta、橡皮条b的拉力Tb，如图所示．根据物体的平衡条件可得Ta＝Tb＋mg.
剪断橡皮条b的瞬间，橡皮条a的弹力不会突变，小球受到的合外力等于橡皮条b的拉力Tb.由牛顿第二定律可得Tb＝ma，代入数据可得Tb＝4 N．还可以求得Ta＝24 N．而在剪断橡皮条a的瞬间，橡皮条b的弹力不会突变，小球受到的合外力等于橡皮条a的拉力Ta，由牛顿第二定律可得Ta＝ma′，代入数据可得a′＝12 m/s2.
答案：12 m/s2　4 N
6．(2012·安康高一检测)在水平地面上有一质量为2 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10 s后拉力大小减为F/3，该物体的速度随时间t的变化规律如图所示．g取10 m/s2，求：
(1)物体受到的拉力F的大小；
(2)物体与地面之间的动摩擦因数．
解析：0～10 s间物体加速度a1＝＝0.8 m/s2
10～14 s间物体加速度a2＝＝2 m/s2
根据牛顿第二定律有
F－μmg＝ma1
μmg－＝ma2
可得F＝8.4 N，μ＝0.34.
答案：(1)8.4 N　(2)0.34
7．(2012·西安市高一检测)一质量m＝2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2)求：
(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小．
(2)小物块与斜面间的动摩擦因数．
(3)小物块沿斜面上滑的距离．
解析：(1)由小物块上滑过程的v－t图线可知，a＝＝ m/s2＝－8.0 m/s2，小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0 m/s2.
(2)如图所示，小物块受重力、支持力、摩擦力．沿斜面建立直角坐标系，小物块向上滑动时，
mgsin37°＋f＝ma，f＝μN，
N＝mgcos37°，
代入数据解得μ＝0.25.
(3)设小物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为s，向上运动阶段
v－v＝2as，s＝ m＝4.0 m.
答案：(1)8.0 m/s2　(2)0.25　(3)4.0 m

(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于物理量或物理量的单位，下列说法中正确的是(　　)
A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量
B．为了纪念牛顿，人们把“牛顿”作为力学中的基本单位
C．1 N/kg＝1 m/s2
D．“米”“千克”“牛顿”都属于国际单位制的单位
解析：选ACD.力学中的三个基本物理量是长度、质量和时间，选项A正确；“牛顿”的定义指的是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2 的加速度所需要的力，即1 N＝1 kg·m/s2，故选项B错误；C正确；“米”“千克”“牛顿”都属于国际单位制的单位，选项D正确．
2．下列说法正确的是(　　)
A．牛顿第一定律是在伽利略“理想实验”的基础上总结出来的
B．不受力作用的物体是不存在的，故牛顿第一定律的建立毫无意义
C．牛顿第一定律表明，物体只有在不受外力作用时才具有惯性
D．牛顿第一定律表明，物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性
解析：选A.牛顿第一定律是在理想实验的基础上经过推理总结出来的，A正确；牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用的理想情况，实际物体所受合外力为零时，物体也保持静止状态或匀速直线运动状态，B错误；任何物体都有惯性，与物体受力情况及运动状态无关，C、D错误．
3．用3 N的水平恒力，在水平面上拉一个质量为2 kg的木块，从静止开始运动，2 s内的位移为2 m，则木块的加速度为(　　)
A．0.5 m/s2　　　　　　 B．1 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2 m/s2
解析：选B.由匀变速运动位移公式s＝at2得加速度a＝1 m/s2，由于不知地面是否光滑，故不可用a＝求解．
4．一根轻弹簧上端固定，下端悬挂一个重物，平衡时弹簧伸长了4 cm，再将重物向下拉1 cm，然后突然放手，在刚放手的瞬间，重物的加速度a和速度v是(　　)
A．a＝g/4，方向向上，v＝0
B．a＝g/4，方向向上，v方向向上
C．a＝g，方向向下，v方向向上
D．a＝5g/4，方向向上，v＝0
解析：选A.设物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k
平衡时有mg＝kx1①
刚放手时有kx2－mg＝ma②
由①②得a＝g，方向向上．
刚放手的瞬间，物体的速度仍为零，故选项A正确．
5.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s时间内的v－t图像如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为(　　)
A.和0.30 s　　　　　　　 B．3和0.30 s
C.和0.28 s D．3和0.28 s
解析：选B.由图像可知，a乙＝ m/s2＝－10 m/s2＝，解得t1＝0.30 s．a甲＝ m/s2，故3a甲＝－a乙，根据牛顿第二、三定律有＝－，得＝3.
6.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站在扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是(　　)
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
解析：选C.人加速运动时，受重力、支持力和水平向右的静摩擦力作用，扶梯对人的作用力指向右上方，人对扶梯的作用力指向左下方，当人匀速运动时，人只受重力和竖直向上的支持力作用，所以仅C项正确．
7．利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h.计算机显示该同学受到地面支持力N随时间变化的图像如图所示．根据图像提供的信息，以下判断错误的是(　　)
A．在0至t2时间内该同学处于失重状态
B．在t2至t3时间内该同学处于超重状态
C．t3时刻该同学的加速度为零
D．在t3至t4时间内该同学的重心继续下降
解析：选C.由图像可以看出，在0至t2时间内该同学受到地面对他的支持力小于他的重力，由牛顿第二定律可知该同学处于失重状态，A、B正确；t3时刻该同学受到的支持力最大，且N1大于重力，由牛顿第二定律可知a≠0，C错误；在t3至t4时间内该同学受到的支持力逐渐减小，但仍大于重力，故重心继续下降，D正确．
8．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则(　　)
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝－a
解析：选D.两物体在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹＝m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍为a，对B物体，取向右为正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－a，所以只有D项正确．
9.如图所示，人和车的质量分别为m1和m2，置于光滑水平面上，人用水平力F拉绳，图中两绳都处于水平方向，不计滑轮、绳子的质量及摩擦，人与车保持相对静止，则车的加速度为(　　)
A．0 B.
C. D.
解析：选D.以人和车这一整体为研究对象，所受外力为绳对人的拉力和绳对车的拉力，两力方向相同大小都为F，故加速度a＝，D正确．
10．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(　　)
解析：选A.由题意可知，m1的加速度先增大后不变，m1与m2相对运动前，a＝＝；相对滑动后m1加速度a1不变，a1＝，m2的加速度为a2＝＝－μg随时间增大，且比前一段时间增加得要快，A对．
二、填空、实验题(本题共2小题，共12分．按题目要求作答)
11．(4分)在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是_______________________________________________________________
(漏选或全选得零分)；并分别写出所选器材的作用
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：根据实验原理F＝ma，必须要用打出的纸带来求a，这就需要学生电源和打点计时器，要测量和改变小车的质量，就要用砝码和钩码；要改变小车受到拉力的大小，需用钩码．
答案：学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码(或电火花计时器、钩码、砝码)　学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量．
12．(8分)有一同学探究“加速度与力、质量的关系”的实验过程如图所示，其中F、2F分别是小车所受的合外力，M、2M分别是小车的总质量，根据实验数据得到如图所示的v－t图线．
(1)要分析加速度与质量的关系，应选用的两个过程是________；要分析加速度与合外力的关系，应选用的两个过程是________．
(2)从图中相应的v－t图线可知：甲车的加速度a甲和丙车的加速度a丙的大小关系为________，结合两车的质量和受力情况，可以得到结论：________________________________________________________________________
解析：(1)探究加速度与力、质量的关系应采用控制变量法，故要分析加速度与质量的关系应选用甲和丙或乙和丁；要分析加速度与合外力的关系，应选用甲和乙或丙和丁．
(2)在v－t图像中图线的斜率大小表示加速度的大小，故a甲＝2a丙，又m甲＝m丙，且受合外力相等，故物体的加速度跟质量成反比．
答案：(1)甲和丙(或乙和丁)　甲和乙(或丙和丁)
(2)a甲＝2a丙　当物体所受合外力相等时，物体的加速度与质量成反比
三、计算题(本题共4小题，共48分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位)
13．(10分)某航空公司的一架客机在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10 s内下降高度为1800 m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动．
(1)求飞机在竖直方向上产生的加速度为多大？
(2)试估算质量为65 kg的乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离坐椅(g取10 m/s2)．
解析：(1)由位移公式s＝at2(2分)
得a＝＝ m/s2＝36 m/s2(3分)
(2)设安全带提供的拉力为F，由牛顿第二定律：
F＋mg＝ma(2分)
得F＝m(a－g)＝1690 N．(3分)
答案：(1)36 m/s2　(2)1690 N
14．(12分)一个静止在水平面上的物体，质量是2 kg，在水平方向受到5.0 N的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0 N.
(1)求物体在4 s末的速度．
(2)若在4 s末撤去拉力，求物体继续滑行的时间．
解析：如下图，在前4 s，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律列方程：
水平方向：F－f＝ma(1分)
竖直方向：N－G＝0(1分)
a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2(2分)
vt＝v0＋at＝(0＋1.5×4.0) m/s＝6.0 m/s(2分)
(2)4 s后，受力分析如图所示，水平方向：－f＝ma′(1分)
竖直方向：N－G＝0(1分)
a′＝＝ m/s2＝－1.0 m/s2(2分)
vt′＝v0′＋a′t′＝6.0 m/s＋(－1.0 m/s2)t′＝0
t′＝＝＝6.0 s．(2分)
答案：(1)6.0 m/s　(2)6.0 s
15．(12分)举重运动员在地面上能举起120 kg的重物，而在运动的升降机中却只能举起100 kg的重物，求升降机的加速运动的加速度．若在以2.5 m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量为多大的重物？(g取10 m/s2)
解析：运动员在地面上能举起120 kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F＝1200 N，在运动的升降机中却只能举起100 kg的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度，对于重物，F－mg＝ma(2分)
a＝＝ m/s2＝2 m/s2(4分)
当升降机以2.5 m/s2的加速度加速下降时，重物处于失重状态，对于重物，mg－F＝ma′(2分)
得m＝＝ kg＝160 kg.(4分)
答案：2 m/s2　160 kg
16．(14分)在细线拉力F作用下，质量m＝1.0 kg的物体由静止开始竖直向上运动，v－t图像如图所示，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)在这4 s内细线对物体拉力F的最大值；
(2)在F－t图像中画出拉力F随时间t变化的图线．
解析：
(1)由图像可知，物体第一秒内做初速度为零的匀加速运动，加速度a1＝5 m/s2(1分)
第二秒内做匀速运动，a2＝0(1分)
第三、四秒内做匀减速运动，a3＝2.5 m/s2(1分)
由F1－mg＝ma1，(2分)
故F1＝15 N，F2＝mg＝10 N(1分)
mg－F3＝ma3，(2分)
故F3＝7.5 N(2分)
故4 s内，F的最大值为F1＝15 N．(1分)
(2)由以上分析可得，F随时间t的变化如图所示．(3分)
答案：(1)15 N　(2)见解析图