(共14张PPT)
四长方体（二）
1填空题。
(1)在括号里填上适当的体积或容积单位。
①一个梨的体积约是120(cm3
)。
3
辆轿车油箱的容积约是60(
1.8L=(1800)mL=(1800)cm
5400cm3=(5.4)dm3=(5.4
L
(4)把一根长2m的长方体钢材沿横截面截成四段，表面积比
来的体积是(8)dm3。
(5)一根长方体木料长是5，左、右两个面都是正方形，其余四
是(1.25)m3。
,表面积比原来增加了2.4dm,这根钢材原
形，其余四个面的总面积是10m2,它的体积
(1)将一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，正方体和长方
A.体积相等，表面积不相等
B.体积和表
C.表面积相等，体积不相等
D.无法确定
(2)一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积就
A.扩大到原来的27倍
B.扩大到厉
C.扩大到原来的6倍
D.扩大到厉
正方体和长方体相比，(
A
B.体积和表面积都不相等
D.无法确定
的3倍，体积就(
D
B.扩大到原来的9倍
D.扩大到原来的3倍
(3)(长春宽城区期末)一个长方体的底面积是28dm,如果它
(C)。
A.168dm3
B.168cm3
C.16.8dm3
(4)(易错)一个长方体长10cm,宽8cm,高7cm,把它切成棱长
(C)个。
A.70
B.280
C.60
如果它的高增加6cm,那么体积增加
m
D.16.8cm3
成棱长为2cm的小正方体，最多可以切
D.30
3计算题。
(1)计算下面图形的体积。
3.5m
4×3×3.5=42(m3)
4 m
3m
(2)右面是一个无盖的长方体纸箱展开图，请根据展开图求它
表面积：20×16+(20×15+16×15)×2=1400(cm)
体积：20×15×16=4800(cm3
的表面积和体积。
16 cm
15 cm
20 cm
(1)(常考)某高档小区新建一个长25m、宽12m、深2m的
①在游泳池底面和内壁贴上瓷砖，至少需要瓷砖多少平
25×12+25×2×2+12×2×2=448(m2)
答：至少需要瓷砖448m2。(共7张PPT)
四长方体（二）
(2)(天津河西区期末)如图，有甲、乙两块形状不同的铁皮，现
一个底面是正方形且无盖的长方体铁桶（无剩余）。下面说
①甲桶铁皮面积比乙桶大
②甲桶铁皮面积比乙桶小
80 cm
③甲桶比乙桶装水多
120cm
④甲桶比乙桶装水少
甲
A.①和③
B.①和④
C.
2
形状不同的铁皮，现将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成
桶（无剩余）。下面说法正确的有(B)。
80 cm
70 cm
120cm
180cm
甲
乙
C.②和③
D.②和④
(2)(重，点)饼干盒长20cm,宽和高是5cm。现有一纸箱
纸箱中最多能放多少盒饼干？
(60÷20)×（20÷5)×(20÷5)=48(盒)
答：这个纸箱中最多能放48盒饼干。
内侧的尺寸如图（单位：cm)。这个
20
60
20
(3)有一个正方体铝块，棱长是9cm,如果把它锻造成高是6cm
略不计)，长方体的占地面积是多少平方厘米？
9×9×9÷6=121.5(cm2)
答：长方体的占地面积是121.5cm2。
3一个长方体，表面积是72.64dm,底面积是18.5dm2,底面
是多少立方分米？
(72.64-18.5×2)÷19.8=1.8(dm)
18.5×1.8=33.3(dm3)
答：这个长方体的体积是33.3dm3。(共7张PPT)
四长方体（二）
(1)一个长方体的长是5dm,宽是4dm,高是7dm,它的占地面
(120
(2)一个棱长是5cm的正方体纸盒，它的表面积是(130)cm2,
(3)长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到房
占地面积是(20)dm2,所占空间是
)cm2,体积是(123)cm3
广大到原来的(
8
)倍。
2计算题。
(1)计算下面正方体和长方体的体积。
0.5m
2m
3.4m
3.2×2×0.3=3.2（m3)
7 cm
7cm7cm
7×7×7=323(cm3)
3×3×3=27(cm3)
3×1×2=6(cm
3
(1)学校要砌一道长20m、宽0.24m、高2m的墙，每立方米
20×0.24×2×512=4915.2（块)≈4916（块）
答：至少要买4916块砖。
(2)把一个长、宽、高分别是10dm,6dm,3dm的长方体锯掉一个最
积是多少？剩下部分的体积是多少？
3×3×3=27(dm3)10×6×3-27=153(dm3)
答：这个正方体的体积是27dm3,剩下部分的体积是153dm3。
60cm,剩下的部分正好成为一个正方
截去3cm(共7张PPT)
四长方体（二）
1填空题
(1)在括号里填上适当的单位。
①一个粉笔盒的体积约是1(
dm 3
③一只木箱的体积约是0.45(
m
(1)下面4个体积，其中有一个与其他3个不相等，它是(C)。
A.6.05m
B.6050dm
C.60500cm
(2)一个长方体油桶，底面积是15dm,高是40cm。如果每升
(D)。
A.480 kg
B.4.8 kg
C.4800kg
D.6050000
cm3
油重0.8kg,这个油桶可装油
D.48 kg
3求下面图形的体积。
15
cm
30×20×15=9000(cm3)
30 cm
20 cm
1 cm=0.1 dm
里面的长：6-0.1×2=5.8(dm）
里面的宽：4.2-0.1×2=4(dm)
里面的高：3.2-0.1=3.1（dm)
5.8×4×3.1=71.92(dm3)
答：这个木箱的容积是71.92dm3
5一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm
0.8L的流量向鱼缸内注水，那么需要多长时间才能将假山
空间不需要注水)
0.8L=800cm3
(46×25×28-4200）÷800=35(分)
答：需要35分才能将假山石完全淹没。
的假山石（如图），如果水管以每分
石完全淹没？（提示：假山石所占的
周
28
cm
25 cm
46
cm(共7张PPT)
四长方体（二）
绣
花生油
250
(mL)
2.5(L)
2(L)
5(mL)
(1)我国最大的淡水湖鄙阳湖湖体面积约4000km,容积约3
A.mL
B.L
C.m3
(2)一个水池能蓄水260m,我们就说这个水池的（℃）是
A.体积
B.质量
C.容积
2,容积约300亿(
）。
C.m3
D.m2
C
)是260m。
C.容积
D.占地面积
容积400mL
大约有(100)mL果汁
大约有(300)mL果汁
今年5岁，这瓶止咳糖浆至少够她喝多
用量提示
2~3岁每次2.5~3.5mL
小儿止咳糖浆
4~6岁每次4~5.5mL
止咳糖浆
79岁每次6~7mL
4欢欢感冒咳嗽，医生给她开了100mL的止咳糖浆。欢欢
少次？
100÷5.5≈18（次）
答：这瓶止咳糖浆至少够她喝18次。
5(常考)分别求出大圆珠和小圆珠的体积。
7 mL =7 cm3
13 mL =13 cm
小圆珠：(13-7)÷(4-1)=2(cm3)
大圆珠：7-2=5(cm3)
6如下图，请用这三个杯子量出100mL的水。（简要写出过程
500+300-700=100(mL）
先把500mL和300mL的杯子全部装满水，再倒入700ml
中，倒满后剩下的水就是100mo
的杯子
700mL500mL
300mL(共7张PPT)
四长方体（二）
1填空题。
(1)①
2
青蛙
鲸
蚂蚁
(鲸
)的体积最大，（
蚂蚁)的体积
最小。
2
冰箱
文具盒
书包
(冰箱)的容积最大，（文具盒）的容积
最小。
2蜡像厂把一个工艺品“象”融化后，又塑成了另一个工艺品
艺品，哪个体积大？为什么？
这两件工艺品的体积一样大。因为它们用的蜡一样多，
变化。
工艺品“拓荒牛”，且过程中无损耗。两件工
样多，只是形状发生了变化，但体积没有发生
淘气
笑笑
4奇思和妙想各有一瓶同样的饮料，桌子上有甲、乙两种杯子。
子，妙想的饮料只倒满了2杯乙种杯子。哪种杯子的容积大？
乙种杯子的容积大
5(难，点)一个长方体容器中装满水，这些水正好能装满4个
同样大小的水杯。将2个小水壶中的水和2个水杯中的水
的几分之几？
2个小水壶中的水占容器高度的)，2个水杯中的水占容器
物1+1=5
满4个同样大小的小水壶，也能正好装满6个
不中的水倒入空容器中，水的高度占容器高度
<占容器高度的
,所以水的高度占容器高度(共6张PPT)
四长方体（二）
BOOK
口口口
口 口
口 口
口
口 口口
1(dm3)
18(cm3)
85(cm3)
1(m8
(1)1m2和1m3相比，(D)。
A.1m3大
B.1m2大
C.一样大
(2)下面(D)的体积比1dm小。
A.
B.
(3)棱长都是1dm的正方体木块和正方体铁块，它们的体积相
A.铁块大
B.木块大
C.一样大
(4)cm3
(4)cm3
(10)cm
9
)cm3
(
10
)cm3
(24)cm
10
)cm3
(
13
)cm3
如图。假设他们就这样一直层层重叠地摆下去。
●
这个立体图形的表面积是(90(共7张PPT)
四长方体（二）
1填空题。
(1)在括号里填上适当的单位。
①一台立式空调的体积约是0.8(
m3
②
块肥皂的体积约是80(cm3)。
)一盒牛奶的净含量是1.2(
(2)5.08m3=(5080)dm3
4040mL=(4.04)L
45000cm3=(45)dm3
1.65L=(1650)cm
(3)一个长方体纸盒，从里面量长6dm,宽4dm,高5dm。若把
的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装(12)块。
2一种长方体形状的盒装牛奶，从包装盒的外面量长5cm,宽
它标注的净含量是240L。这样的标注是否正确，为什么？
5×4×12=240(cm3)=240(mL)
这样的标注不正确。因为包装盒有一定的厚度，它的体积和
可能相等
外面量长5cm,宽4cm,高12cm,
是否正确，为什么？
的厚度，它的体积和容积不
XTIW
3(广州黄埔区期末)把一根2m长的长方体木料沿横截面
体后，表面积增加了100cm,这根木料原来的体积是多少
2m=200cm
100÷2×200=10000(cm3)
答：这根木料原来的体积是10000cm
4有一块长35cm、宽25cm的长方形铁皮，在四个角上分别
正方形后，正好折成一个高5cm的无盖铁盒，求这个铁盒的
(35-5×2)×(25-5×2)×5=1875(cm3)
=1875(mL)
答：这个铁盒的容积是1875mLo
本题关键是找到剪
去的正方形的边长
与这个铁盒的长、
宽、高之间的关系。
个角上分别剪去面积相等的
求这个铁盒的容积。
5一个正方体容器，棱长是3dm,里面注满了水，现将一根长5
是16cm2的长方体铁棒垂直插入水中（铁棒与容器底面接触
立方厘米的水？
3 dm =30 cm
16×30=480(cm3)
答：会溢出480cm3的水o
，本题关键要弄清虽
然铁棒高度是5dm,
但实际浸没于水中
的部分只有3dm。(共7张PPT)
四长方体（二）
1填空题。
(1)7m3=(7000)dm
5.3dm3=(5300)cm3
7L=(7000)mL
4.25m3=(4250000)cm
1800mL=(1800)cm3=(1.8)L
306
)cm3
8.5L=(8500)mL
000)cm3
8620dm3=(8.62)m
3067cm3=(3.067)dm3
(4cm3)
(16cm3)
(18cm3)
(360cm3)
(1)一个长方体鱼缸，底面是一个边长为40cm的正方形
度是多少厘米？
32L=32000cm3
32000÷(40×40)=20(cm)
答：缸内水的高度是20cmo
(2)购买哪种果汁比较合算？
第一种每升的价格：5.4÷（450÷1000)=12（元）
第二种每升的价格：27.5÷（2200÷1000)=12.5（元)
第三种每升的价格：25÷2.5=10（元)
10≤12≤12.5
答：购买第三种果汁比较合算。
4如图，长方体容器中的水有多少升？
50×20×20÷2=10000(cm3)=10(L)
答：长方体容器中的水有10L。
20 cm
50 cm
20 cm(共7张PPT)
(1)(深圳福田区期末)一个长方体容器，长2dm,宽1.5dm,
1dm,在水中浸没一个土豆后水面升高了0.3dm,这个土
A.5.4
B.3
C.0.9
(2)妙想家的鱼缸长8dm,宽5dm,高4dm,放入一块棱长
(A)cm。
A.2
B.5
C.0.2
宽1.5dm,高1.8dm。容器内原来水的高度是
dm,这个土豆的体积是(C)dm。
C.0.9
D.2.1
入一块棱长2dm的正方体铁块，水面上升了
C.0.2
D.0.5
2计算题。
(1)求图中珊瑚石的体积。
cm
cm
cm
cm
8 cm
8 cm
8×8×(7-6)=64(cm3)
(2)求图中大小圆球的体积。
a2E
24 mL
44 mL
24mL=24cm3
44mL=44cm3
小圆球：44-24=20(cm3)24-20=4(cm3)
大圆球：24-4-4=16(mL)
(1)运动员训练用的铅球，标准体积是0.8dm3。检验员拿来一
为2dm,向容器中倒入6.4L水，再把一个铅球浸没于水中
你觉得这个铅球标准吗？为什么？
18cm=1.8dm6.4L=6.4dm32×2×1.8-6.4=0.8
答：这个铅球标准。
0.8dm3。检验员拿来一个长方体容器，从里面量长、宽均
耳把一个铅球浸没于水中，这时量得容器的水深是18cm。
2×2×1.8-6.4=0.8(dm3)
(2)(长春南关区期末)一块棱长6cm的正方体铅块正好完全
中，如果将铅块取出，水面会下降0.6c。这个长方体容器
6×6×6÷0.6=360(cm2)
答：这个长方体容器的底面积是360cm2。
4一个长方体玻璃缸，长8dm,宽6dm,高4dm,水深2.8dm
铁块，缸里的水谥出多少升？
8×6×2.8+4×4×4-8×6×4=6.4(dm3)=6.4(L)
答：缸里的水溢出6.4Lo
