(共9张PPT)
二1
长方体（一
一
填空题。
1.(常考)观察正方体堆放在墙角的图，数一数
各有几个面露在外面。
9
)个
9
)个
(11)个
2.奇思和淘气各搬了7个棱长20cm的正方体
纸箱放在墙角（如图）。
(1)奇思摆放的纸箱有(12)个
面露在外面，露在外面的面积
奇思
是(4800)cm。
(2)淘气摆放的纸箱有(13)个
面露在外面，露在外面的面积
比奇思摆放的纸箱露在外面
的面积多(400)cm2。
淘气
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.如图，大正方体的一个面上挖去一个小正方
体后，其表面积与原来相比，(A
A.增加了
B.减少了
C.不变
D.无法确定
2.（易错)一个棱长为2cm的大正方体，在它的
一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体
(如图)，它的表面积与原来相比，(C
A.增加了
B.减少了
C.不变
D.无法确定
3.将棱长为1cm的小正方体按下图的方式摆
在桌子上，那么第5个图形露在外面的面积
是(C)cm2。
A.16
B.17
C.21
D.25
三
解决问题。
1.找规律，回答问题。
(1)完成下面的表格。
小正方体
1
2
3
4
5
n
个数
露在外面
3
5
7
9
11
2n+1
的面/个
2.把6个棱长为5cm的小正方体摆放在墙角，要
使其占地面积最小，露在外面的面积是多少？
占地面积最小时可以把6个小正方体摆2
列，此时露在外面的面数为11个。
5×5×11=275(cm2)
答：露在外面的面积是275cm2
有多少个？没有涂色的呢？
每个顶点处的小正方体三面涂
色，有8个，每条棱中间的小正
方体两面涂色，有12×1=12（个)，每个
面中间的小正方体一面涂色，有6×1=
6（个)，没有涂色的有3×3×3-8-12-
6=1(个)o
四
（难，点)在一个棱长为3cm的大正方体表
1
面涂色，然后切开，切开的正方体如图。三
面涂色的小正方体有多少个？两面涂色的
小正方体有多少个？一面涂色的小正方体
有多少个？没有涂色的呢？
1
8
1
9
13
91
3
9
9
10
10
14
1414
14
7
2
1
十
=1
10
10
2
+(9-)=
7(共8张PPT)
二1
长方体（一
1.一个长方体长8cm,宽6cm,高4cm,它的表
面积是(208)cm2
2.(易错)一个长方体的长、宽、高分别扩大到原
来的2倍，表面积扩大到原来的(
)倍。
4
3.用2个长2cm、宽1cm、高2cm的长方体拼
成一个正方体，表面积减少了(
8
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.把一个长5cm、宽5cm、高15cm的茶叶盒周
围贴上商标纸，至少需要商标纸(
B)cm2。
A.350
B.300
C.250
D.200
2.如图，包装一个长方体礼品盒，选择下面尺
寸(B)的包装纸比较合适。
A.长38cm,宽9cm
B.长26cm,宽20cm
12 cm
3 cm
C.长36cm,宽6cm
9 cm
D.长42cm,宽10
cm
3.下列说法正确的是(D)。
A.两个长方体的表面积相等，它们的形状一
定相同。
B.两个长方体的棱长之和相等，它们的表面
积也一定相等。
C.把一个无盖的长方体木箱里外喷上油漆，
需要喷5个面。
D.用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长
方体，表面减少了36cm2
三求下面图形的表面积。（单位：cm)
(9×4+9×5+4×5)×2
4
=202(cm2)
2.5
2.5×2.5×6=37.5(cm2)
2.5
2.5
四（重点）某自然保护区内有一间护林房，长
6m,宽5m,高3.2m,门窗面积是7.5m2
现要将墙壁和房顶都刷上油漆，刷漆面积
是多少平方米？
6×5+（6×3.2+5×3.2)×2-7.5
=92.9(m2)
答：刷漆面积是92.9m2。
用27个棱长为1cm的小正方体组成一个
棱长为3cm的大正方体（如图），若由上
到下去掉最中间的3个小正方体，则剩下
的几何体表面积是多少？
的几何体表面积是多少？
3×3×6+1×3×4-1×1×2
=64(cm2)
答：剩下的几何体表面积是64cm2。
1
1
1
1
10
3
5
10
10
3
7
21
2
4
4
2
1
5
3
2
7
7
1
3
3
6
6
10
5
10
20
5
20
2
4
2
5
2
2
1
二
X
5
15
15
7
3
7
3
2
8-12
15
16(共9张PPT)
二1
长方体（一
填空题。
1.下图沿着虚线可以折成一个（长方体），如
果A在正面，这个图形的长是(10)cm,宽
是(4)cm,高是(2)cm。(单位：cm)
10
1
2
2
3
4
5
10
2.(成都武侯区期末)上面的纸可以折叠成
(
正方体
)纸盒，其中与1号面相对的是
(4)号面，与2号面相对的是(6
号面。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
请在括号里画“V
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
””i
1.下面图形中不能围成正方体的是(B)。
B
2.(常考)下面(C)中的图形折起来，可以
围成一个无盖的纸盒。
A.
B
D
了
四
正方体积木的展开图如下，要使每相对两
个面上的数宇和是9，请在各个面上填上
适当的数字。
43
841
257
257
6
五
有一个小正方体，每一个面上分别写着数
字1,2,3,4,5,6，有三个人分别从不同角
度观察的结果如图所示。可以推断这个小
正方体相对的两个面上的数字分别是
(4
)和(2
);(1)和(5
(
3
)和(6
六
(难，点)如图是一个正方体的展开图，下面
四个正方体只有一个和这个展开图是相对
应的，这个正方体是(A)。(填序号)
A
B
9
75
3
1
16
5
4
二
7
10
2
二
7
3
21
2
3
1
17
2
1
1
7
4
6
12
5
4
20
10
2-9
90
1
8-
11
5
.7
3
5
20
12
4
12
4
3
19
8
2
5
3
X
8
10
40
5
7
5(共8张PPT)
二1
长方体（一
填空题。
1.长方体的棱长之和是48cm,从一个顶点出
发的三条棱的长度之和是(12)cm。
2.一个正方体的棱长是5dm,它的棱长之和是
(60)dm,表面积是(150)dm。
3.妈妈要给家里的洗衣机做一个布罩，洗衣机
4.把6个棱长为1dm的小正方体拼成一个长方
体，这个长方体的表面积最大是(26)dm2,
最小是(2
2)dm2。
5.4个棱长为4dm的正方体木箱放
在墙角处（如图），有(
)个
面露在外面，露在外面的面积是(144)dm2
6.国家游泳馆“水立方”的长和宽都是177m,
高是31m。由于外部采用了特殊透明膜，因
此场馆变得晶莹剔透。这种特殊透明膜至
少使用了(53277
)m
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.(常考)把一个横截面面积是2cm的长方体
截成4段，表面积增加了(C
）cm2。
A.8
B.6
C.12
D.16
2.把一个长方体（长>宽>高）切成两个相同
的长方体且表面积增加得最少，符合要求的
是下面(C)种切法。
三
(西安未央区期末)有一张长40cm、宽
30cm的长方形铁皮，从四个角上各剪去
个边长为5cm的正方形，焊制成一个无盖
的铁盒（如图），该铁盒的表面积是多少？
40×30-5×5×4
=1100(cm2)
国
答：该铁盒的表面积是
1100cm2。
四（易错）一个正方体的6个面上分别写着
“团、结、严、肃、活、泼”，根据下面三种摆
放情况，判断哪两个字分别相对。
泼
肃
结
肃
团
活
结
亚
团
团”与“活”相对，“肃”与“严”相对，“泼”
与“结”相对。
五淘气做了一个长方体纸盒，把它的侧面展
开正好是一个边长为40cm的正方形，且
纸盒的底面是正方形。做这个纸盒至少用
了多少平方厘米的纸板？
40÷4=10(cm)
10×10×2+10×40×4=1800(cm2)
答：做这个纸盒至少用了1800cm2的
1
4
21
2
3
2
0.3m2=(30)dm
4
5
20
5
5
3
2
13
1
7
25
+
180cm2=(1.8)dm
4
7
28
6
8
24(共15张PPT)
二1
长方体（一
知识板块
重点回顾
1.长方体和正方体都有(6)个面，(8)个顶点，(12)条棱。
2.长方体（相对）的面形状相同，大小相等，正方体的（所有）面大小都相等。
长方体的
3.长方体的棱可以按长度分为(3)组，每组中(4)条棱长度相等；正方体的（所有棱）
认识
长度都相等。
4.长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长之和=棱长×12
1.长方体的展开图是由6个（长方形）（特殊情况下有2个（正方形）)组成的组合图形，
展开与折叠
相对的面完全（相同）。
2.正方体的展开图是由6个（正方形）组成的组合图形，并且6个面完全（相同）。
长方体的
1.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
表面积
2.正方体的表面积=
棱长×棱长×6
露在外面的
露在外面的面积的计算方法：先确定露在外面的面的（个数），再用（一个面）的面积乘
面
露在外面的面的（个数）。
1.用两个完全相同的正方体拼成一个长方体，
这个长方体的棱长之和是160cm,原来一个
正方体的棱长之和是(120)cm。
2.(大连甘井子区期末)把一个正方体切成三
个完全一样的长方体后，棱长总和增加了
24cm,则正方体的棱长是(1.5)cm,新增
的面的面积之和是(
9
)cm
3.把右面的展开图折叠成一个正65
432
方体后，数字“1”的对面是数字
1
“(5
4.用小棒和橡皮泥小球搭一个棱长为8cm的正
方体框架，一共需要(8)个橡皮泥小球，
(12)根小棒，这些小棒的长度之和是
(96)cm,正方体的表面积是(384)cm2
5.两个表面积都是24dm的正方体，拼成一个
长方体，它的表面积是(40)dm
7.把一个棱长为ncm的正方体任意切成两个
长方体，它们的表面积之和是(8n2)cm2
8.右图是长方体灯笼的两个
4 cm
3
cm
cm
2 cm
面，那么这个灯笼的表面积
是(28)cm2。(灯笼没有上、下底面)
6.用以下几块长方形的玻璃做一个长方体鱼
缸。（单位：dm)
6
6
4
4
3
4
3
4
3
3
4
5
这个鱼缸的底是(
①
)号玻璃，鱼缸深
(
4
)dmo(共6张PPT)
二1
长方体（一
一选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.下列说法中错误的是(D
A.正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面一般都是
B.用6个完全相同的正方形一定能围成正方体
C.长方体可能有4个面的形状和大小完全相同
D.长方体可能有4个面是正方形
积扩大到原来的
D.12
·可以比较一下相邻
的两个图形，看各
个方向上露在外面
的面是否有关系，
进而找出规律。
想一想，填一填。
图形数
12
345
n
小正方体
2
4
6
8
10
2n
个数
露在外面
8
14
20
26
32
.2+6n
的面/个
2.一个无盖的长方体玻璃鱼缸长6dm,宽2dm,高3dm,
需要多少平方分米的玻璃？
6×2+(6×3+2×3)×2=60(dm2)
答：制作这个鱼缸至少需要60dm2的玻璃。
·计算有关长方体表
面积的问题时，要
明确求的是哪几个
面的面积。
3.如图，将一个长方体的高减少5cm就变成了正方体，正方
来长方体的表面积减少了60cm2。原来长方体的表面积是
60÷4÷5=3(cm)
3+5=8(cm)
3×3×2+3×8×4=114(cm2)
答：原来长方体的表面积是114cm。(共9张PPT)
二1
长方体（一
填空题。
1.把下面长方体各个面的面积填在表中。
8 cm
10 cm
20 cm
表面
前面后面左面右面上面下面
面积/cm2
160
160
80
80
200
200
2.(重，点)从下面的图中找出6个面，使它们能
组成一个长方体。这6个面的编号分别是
①7④⑧⑤⑨
,拼成的长方体的棱长之
和是(80)cm。(单位：cm)
①
5
9
5
5
9
⑥6
⑧
5
⑨9
⑩
5
⑦9
9
6
5
6
6
5
3.如图，三种不同长度的小棒分别有4根、
8根、12根，请你搭出3种不同的长方体或正
方体，并填写下表。（答案不唯一）
16 cm
4根
12 cm
8根
8 cm
12根
序号
图形名称
长/cm
宽/cm高/cm
①
正方体
8
8
8
2
长方体
12
8
16
3
长方体
16
12
12
二个长方体花坛长4m,宽3m,高0.6m,
这个花坛的占地面积是多少平方米？
4×3=12(m2)
答：这个花坛的占地面积是12m2。
用一根长36cm的木条做成一个棱长是整
厘米数的长方体框架，这个长方体框架的
长、宽、高可能是多少厘米？（答案不唯一）
序号
①
2
3
5
⑥
长/cm
7
6
5
5
4
4
宽/cm
1
2
3
2
4
3
高/cm
1
1
1
2
1
2
四
如图，这两种不同大小的长方形各有2个，
请你再配上你需要的第三种长方形，拼成
一个长方体。
5
cm
cm
再配上两个长是8cm、
8 cm
cm
宽是3cm的长方形。
五一个底面是正方形的长方体，棱长之和是
100cm,高是7cm。这个长方体的底面积
是多少平方厘米？
100÷4-7=18(cm)
18÷2=9(cm)
9×9=81(cm2)
答：这个长方体的底面积是81cm。
3
2
5
4
5
20
16
58
524
7
9
7
13
4
1
15
1
十
16
16
10
6
15
7
2
14
7
18
骨-泽》
4
7
s
是
1.25+
3
3
3
十
2
15
8
4
8(共8张PPT)
二1
长方体（一
填空题。
1.下图是一个（长方）体，长是(5)cm,宽
是(3)cm,高是(3
)cm。它的
(左)面和（右）面是完全相同的正方
形，其余(4)个面是完全相同的长方形。
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1之
1.（易错)至少用(C)个完全相同的小正方
体，可以拼成1个大正方体。
A.2
B.4
C.8
D.9
2.一个正方体的棱长之和是36cm,每条棱长
B
)cmo
A.2
B.3
C.4
D.6
3.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3
倍，它的棱长之和扩大到原来的(A)倍。
A.3
B.6
C.9
D.27
三
解决问题。
1.用一根长2.8m的钢筋焊接成一个长方体框
架，框架的长是4dm,宽是1.8dm,高是多少
分米？
2.(重，点)淘气家的蚊帐是长方体形状的（如
图)，蚊帐四周由钢管撑住（地面的四边没有
钢管)。撑住这样一个蚊帐至少需要多少米
长的钢管？
(2+1.5）×2+1.8×4
m
=14.2(m)
-3日
答：撑住这样一个蚊帐至少需要
1.5m
四（难，点）星星把两个完全相同的正方体粘
成一个长方体后，棱长总和减少了24cm。
原来一个正方体的棱长之和是多少厘米？
两个正方体粘成一个
长方体少了8条棱。
24÷8=3(cm)
3×12=36(cm)
23
=1
12
2-
1
1
13
5
25
7
7
6
8
5
1
11
7
2
1
1
3
+
二
二
十
924120
2
4
4
6
3
2
4
10
