北师大版数学五年级下册 2 长方体（一）第4课时 露再外面的面 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
5
长方体（一）
二
第4课时 露在外面的面
北师版数学五年级下册
小朋友，他们谁回答得对呢？一起来学习“露在外面的面”的知识吧！
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如图。
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
我可以从不同角度来观察，看每个纸箱有多少个面露在外面。
50cm
我分别从正面，上面，侧面来观察……
从正面看：
有3个正方形的面露在外面。
50cm
我分别从正面，上面，侧面来观察……
从上面看：
有3个正方形的面露在外面。
50cm
我分别从正面，上面，侧面来观察……
从侧面看：
有3个正方形的面露在外面。
50cm
露在外面的面一共有9个，面积是……
50×50×9=22500（cm2）
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
我可以把它们摆成1列4层或者4列1行，那么露在外面的面一共是……
9个面露在外面。
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
我还可以把它们摆成3层2列或者2层3列，那么露在外面的面一共是……
9个面露在外面。
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
我摆了2层2列和1层2行2列，那么露在外面的面一共是……
8个面露在外面。
①号
②号
想一想，做一做，填一填。
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
活动任务和要求：
按记录单上的摆法摆放小正方体；
观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；
试着找一找规律，然后把表填完整。
多3个
多3个
多3个
多4个
多4个
多4个
①号
②号
想一想，做一做，填一填。
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 …
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …
1. 3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
（1）有7个面露在外面。
（2）100×100×7=70000（cm2）
2. 有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。
（1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方
厘米？
（2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什
么？与同伴交流。
（1）有10个面露在外面。
40×40×10=16000（cm2）
（2）会发生变化。
3. 下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，
它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
答：不会发生变化。
拿走一个去掉三个面，同时也增加了原来被掩盖的三个面
4. 将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方
体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，
会发生变化吗？变化了多少？
（1）会发生变化。
（2）6×6×6=226（cm2）
答：表面积减少了226cm2 。
40
5. 学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各
面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
100
50
30
40
2
1
3
200
40
2
100
100
2
50
30
40
40
1
3
100
100
100
40
40
50
30
2
1
2
3
100
100
100
例：如图，一个棱长为6cm的正方体木块，如果把它锯开分解成棱长为2cm的正方体若干块.表面积增加了多少平方厘米
经题意分析：把棱长为6cm的正方体锯成棱长为2cm的小正方体，可以按如图所示的线共锯6次，每锯一次就增加两个面积为6×6=36（cm2）的面，锯6次，面积共增加36×2×6=432（cm2）。
表面积增加了： 6×6×2×6=432（cm2）
答：表面积增加了432cm2 。
露在外面的面
多个正方体堆放在墙角露在外面的面的面积的计算方法
求露在外面的面的面积。首先要看露出了几个面，再计算这几个面的面积之和；也 可以先求几个小正方体的表面积之和，再去掉重叠的面。
单排摆放或单排叠摞的正方体露在外面的面的个数
数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数，要先观察正方体的摆放特点，再从 中找出露在外面的面数存在的规律。
课后作业