《优化方案》教科物理必修1电子题库（26份打包）

1．(创新题)2012年7月，第30届奥运会将在伦敦举行，在下列比赛项目中，运动员可视为质点的有(　　)
A．健美操　　　　　　　　 B．花样游泳
C．跳水 D．田径长跑
解析：选D.A、B、C三项中运动员身体各个部位的运动情况不完全相同，都不能视为质点．
2．(原创题)下列说法不正确的是(　　)
A．研究“神舟”八号绕地球飞行时，飞船可看做质点
B．研究“神舟”八号与“天宫”一号对接时，“天宫”一号可看做质点
C．研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，火车可看做质点
D．研究电子绕原子核的运动情况时，电子可看做质点
解析：选BC.“神舟”八号的尺寸比飞船到地球的距离小的多，可以把飞船抽象为一个点；对接时，要研究“天宫”一号的形状、姿态等，不能看做质点；火车的长度比一根电线杆的直径大得多，因此不可抽象为一个点；电子的大小比电子到原子核的距离小几千倍，故可把电子抽象成一个点．
3．甲、乙两位观察者，同时观察一个物体的运动，甲说：“它在做匀速直线运动”，乙说：“它是静止的”，这两个人的说法(　　)
A．在任何情况下都对
B．对于各自所选定的参考系都可能对
C．总有一个人讲错了
D．对于选定的同一个参考系都对
解析：选B.同一物体的运动相对于不同的参考系来说，描述物体的运动情况是不一样的，甲说：它在做匀速直线运动，而乙却说：它是静止的，他们对同一个物体的运动，却有不同的运动描述，说明了他们选择的参考系不同，不能说谁对谁错．
4．以下的描述中指时刻的是(　　)
A．某场足球赛开赛10分25秒时，甲队攻入一球
B．汽车在路上“宁停三分，不抢一秒”
C．我用了5分钟解答这道题
D．这种电池的使用寿命能超过12小时
解析：选A.A项中“10分25秒”指的是在这一时刻，A项正确；B项中“三分”与“一秒”，C项中“5分钟”与D项中“12小时”均指时间．
5.
图1－1－3
在电视连续剧《西游记》里，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头．这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背景中展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头．放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．观众所选的参考系是(　　)
A．“孙悟空”　　　　　　　　 B．平台
C．飘动的白云 D．烟雾
解析：选C.放映时观众看到“孙悟空”在“腾云驾雾”是以飘动的白云为参考系的．在拍摄的过程中，“飘动的白云”相对于“孙悟空”是运动的，放映时观众不自觉地选择了“白云”为参考系，因此认为“孙悟空”是运动的．
一、选择题
1．下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是(　　)
A．测量三楼楼道内日光灯的高度，选择三楼地板为参考系
B．测量井的深度，以井底为参考系，井“深”为0
C．以卡车司机为参考系，卡车总是静止的
D．以路边的房屋为参考系判断自己是否运动
解析：选AD.在解本题时，很多同学受生活习惯的影响，往往错误地认为参考系只能选地面，其实不然，如A选项，可以选择与地面相对静止的三楼地板为参考系，参考系的选择没有对错之分，只有合理与不合理的区别，只要有利于问题的研究，选择哪个物体为参考系都可以．B、C与日常习惯不符合，D符合．
2．(2012·江苏如皋中学高一检测)关于质点，下列各说法正确的是(　　)
A．质点是一个很小的物体
B．质点是一个小球
C．只有小物体才能被看做质点
D．大物体有时也可以被看做质点
解析：选D. 一个物体能否看成质点，关键要看这个物体的形状和大小对我们研究的问题是起主要作用还是起次要作用，如果起次要作用，就能看做质点．
3.
图1－1－4
宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游曾写下了一首诗，其中的两句是“卧看满天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相对性的理解．诗中这两句涉及的参考系分别是(　　)
A．岸和船　　　　　　　 B．船和岸
C．都是岸 D．都是船
解析：选B.“卧看满天云不动”是以船为参考系的，“不知云与我俱东”是以岸为参考系的．
4．下列说法中正确的是(　　)
A．被选作参考系的物体是假定不动的
B．一乘客在车厢内走动的时候，他说车是运动的
C．研究地面上物体的运动，必须选取地面为参考系
D．研究地面上物体的运动，一般选地面或地面上静止的物体为参考系
解析：选ABD.据参考系的概念可知，A项正确．以乘客为参考系，车是运动的，B项正确．参考系的选取是任意的，通常以研究问题简单、对运动的描述简单为原则，D项正确，C项错误．
5.
图1－1－5
如图1－1－5所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是(　　)
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1) s内
答案：B
6．撑杆跳高是一项非常刺激的体育运动项目，如图1－1－6所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆，以下说法正确的是(　　)
图1－1－6
A．教练员针对训练录像纠正运动员的错误动作时，可以将运动员看做质点
B．分析运动员的助跑速度时，可以将运动员看做质点
C．研究运动员的越杆动作时，可以将运动员看做质点
D．任何情况下都不能将运动员看做质点
答案：B
7．下列哪种情况可将物体看成质点(　　)
A．研究某同学骑车回校的速度
B．对你自己骑车的姿势进行生理学分析
C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹
D．研究火星探测器降落到火星表面后如何探测火星的表面
解析：选AC.人与车相对于家和学校间，距离小得多，当研究运行速度时，可视为质点，A项正确，同理C项正确．
8．(原创题)以下计时数据中指时间的是(　　)
A．2011年3月11日14时46分，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并引发海啸
B．第30届夏季奥运会于2012年7月27日晚20时(伦敦当地时间)在伦敦开幕
C．刘翔创造了7秒41跨60米栏的较好成绩
D．天宫一号/神舟八号组合体历时15秒完成第二次轨道维持
解析：选CD.A、B两项中的数据分别说明的是两件大事发生的瞬时，所以指的是时刻；C、D两项中的数据是说完成两个事件所用的时间，故选C、D.
9.第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000 m高空飞行时，发现脸旁有一黑色小物体，他以为是只昆虫，伸手抓过来一看，竟是一颗子弹．飞行员能抓到子弹，是因为(　　)
A．飞行员的反应快
B．子弹相对于飞行员是静止的
C．子弹已经飞得没有劲了，快要落到地面上了
D．飞行员的手有劲
解析：选B.在生活中，我们常能轻松地拾起掉到地上的物品，其实，地面上静止的物体都在不停地随地球的自转而运动，在地球赤道上，其速度甚至高达465 m/s，高于声速，但因为人和地面上的物体具有相同的速度，相互间保持相对静止的状态，所以人们没能觉察到这一速度的存在．当飞行员的飞行速度与子弹的速度相同时，子弹相对于飞行员是静止的，飞行员去抓子弹就和我们去拿放在桌上的物品一样轻松．故选项B正确．
10．观察图1－1－7中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法中正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)(　　)
图1－1－7
A．甲、乙两火炬手一定向左运动
B．甲、乙两火炬手一定向右运动
C．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动
D．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动
解析：选D.由题图中静止旗杆上旗帜的展开方向可知，此地区风向向左，火炬甲的火焰向左，甲火炬手可能静止，
也可能向左运动，但向左运动的速度小于风速；火炬乙的火焰向右，则乙一定向左运动，且向左运动的速度大于风速，故只有D正确．
二、非选择题
11.
图1－1－8
刻舟求剑的故事说的是有一个楚国人乘船过江，他身上的佩剑不小心掉落江中．他立即在船舱板上画记号，对他的船友说：“这是我的剑掉落的地方．”到了河岸，船停了，他就在画记号的地方下水找剑．这则寓言不但有讽刺意义，而且还包含了一定的物理知识．从选择参考系的角度回答下列问题：
(1)该楚国人找剑选择的参考系是什么？
(2)请你为该楚国人提供一种找到这把剑的方法．
解析：(1)由于楚国人在船舱板上画上记号，所以他选择的参考系是船．
(2)若要找到剑，必须确定剑在水中的准确位置，为此，可采用如下方法：
①选择河岸为参考系，记下剑掉落的位置离岸上某一标志物的方向和距离．
②选择船为参考系，在船不改变方向和速度的情况下，记下剑掉落时刻相对于河岸船的运动速度和航行时间，据此求出船靠岸时，船和剑落水地点的距离，从而确定剑落水的位置．
答案：(1)船　(2)见解析
12.
图1－1－9
在我国东南部的一个大城市，有一天下午，在该城市的中心广场行人拥挤，有一个人突然高喊“楼要倒了！”，其他人猛然抬头观看，也发现楼在慢慢倾倒，便纷纷狂奔逃生，引起交通混乱，如图1－1－9所示．但过了好久，高楼并没有倒塌．人们再仔细观察时，大楼依然高高地矗立在那里．请你探究分析出现这种现象的原因．
解析：看到没有运动的楼在运动，是选择了相对楼运动的物体做参考系，高楼矗立在空中，是以开阔的天空为背景的高层建筑，它旁边没有别的不固定的参考系，人在抬头观望时选择了空中运动的云做参考系，如果天空的云在移动，人在突然抬头观望时，误将云作为参考系，所以就产生了楼在倾倒的错觉．
答案：见解析

1．(2012·江阴一中高一检测)以下关于位移和路程的说法中，正确的是(　　)
A．位移和路程都是描述质点位置变动的物理量
B．质点的位移是直线，而路程是曲线
C．在直线运动中位移与路程相同
D．只有在质点做单向直线运动时，位移大小才和路程相等
答案：D
2．一物体沿半径为R的圆周运动一周，其位移的大小和路程分别是(　　)
A．2πR　0　　　　　　　　 B．0　2πR
C．2R　2πR D．0　2R
解析：选B.运动一周，初末位置在同一点，所以位移为0.
3．(2012·重庆双路中学高一检测)关于矢量和标量，下列说法正确的是(　　)
A．标量只有正值，矢量可以取负值
B．标量和矢量无根本区别
C．标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向
D．以上说法均正确
解析：选C.由矢量和标量的定义可知，选项B和D错误，C正确．标量没有方向，但也可能有负值，比如温度，比0 ℃低时就出现负值．
4.
图1－2－8
如图1－2－8所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的说法中正确的是(　　)
A．沿Ⅰ较大
B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大
D．一样大
解析：选D.位移是用来表示质点位置变化的物理量，质点的始末位置确定后，位移矢量是唯一的，所以选D.
5．志伟同学刚刚学完位移和路程的概念，正赶上学校举行场地冬季长跑比赛，志伟同学参加的是标准场地(每圈400 m)的万米赛，比赛时发令枪响了，其他同学争先恐后的向前冲去，唯有志伟同学站在原地不动，并且他还举手示意自己已经到达终点．请裁判停表，并解释说：万米赛场地每圈400 m，一万米正好25圈，而跑完25圈时自己的位移是零，现在自己不动的位置也正好是零．请用物理学知识分析志伟同学所犯错误．
解析：志伟同学不动时位移为零；跑万米，跑完25圈回到原点，位移虽然为零，但路程不为零，比赛比的是跑相同的路程谁用的时间短，因此志伟主要错在混淆了路程和位移的概念．
答案：见解析
一、选择题
1．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图1－2－9所示，这几种情况下：
图1－2－9
①他的运动轨迹不一样　②他走过的路程相同　③他的位置变动是不同的　④他的位移是相同的
以上说法中正确的是(　　)
A．①② B．③④
C．①④ D．②③
解析：选C.这几种情况下，运动轨迹不同，路程也不同，但是他的始末位置相同，故位移相同，即位置变动相同，故选C.
2.
图1－2－10
(2012·安师大附中高一检测)如图1－2－10所示，小球从距地面5 m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面2 m高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是(　　)
A．7 m　7 m B．5 m　2 m
C．5 m　3 m D．7 m　3 m
解析：选D.位移为由A指向B的有向线段，其大小为3 m，方向向下；路程为AO和OB长度之和，故路程为(5＋2)m＝7 m，本题选D.
3．关于位移和路程，下列说法正确的是(　　)
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移相同
C．质点只要通过一段路程，其位移就不可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
解析：选B.位移仅由初末位置决定，与路径无关，只有在单向直线运动中，位移大小才等于路程，其他情况位移均小于路程，质点通过一段路程，又回到初位置时位移为零，故只有选项B正确．
4．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的(　　)
A．路程和位移的大小均为3.5πR
B．路程和位移的大小均为R
C．路程为3.5πR，位移的大小为R
D．路程为0.5πR，位移的大小为R
解析：选C.他的路程为1.75×2πR＝3.5πR；位移为初末位置间的有向线段，即R，所以C项正确．
5．氢气球升到离地面80 m高空处时从上面掉落下一物体，物体又上升了10 m高后开始下落，若取向上为正方向，则物体从掉落开始到落到地面时的位移和经过的路程分别为(　　)
A．80 m,100 m B．－80 m,100 m
C．90 m,180 m D．－90 m,180 m
答案：B
6．(2012·北京四中高一检测)关于位移和路程，下列说法中正确的是(　　)
A．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的
B．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的
C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，质点位移的大小一定等于其路程
解析：选A.因为当物体由某位置运动到其他位置后又回到原来的位置时位移为零，路程不为零，质点不是静止，故选项A对B错；在直线运动中，如果运动过程中有往返，则位移的大小也不等于路程，而在曲线运动中位移一定小于路程，故选项C、D都不对．
7.
图1－2－11
如图1－2－11所示，一小球在光滑的V形槽中，由A点释放经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移分别为(　　)
A. m， m B. m， m
C. m， m D. m,1 m
解析：选C.小球通过的路程l＝＋＝2× m＝ m；小球的位移x＝＝2×cot60° m＝ m．故C正确．
8．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62米的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指 (　　)
A．比赛中铅球发生的位移大小
B．比赛中铅球经过的路程
C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程
解析：选D.位移是由初位置指向末位置的有向线段，铅球比赛中，铅球的初位置是刚与运动员手部分离时的位置，末位置在落地点；路程是铅球运动轨迹的长度．而测量成绩时，是从铅球球体落地痕迹的最近点取直线量至投掷圈内的圆心再减去投掷圈的半径．显然记录的成绩既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程．
9．若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m而停下．则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是(　　)
A．12 m,2 m B．12 m，－2 m
C．－2 m,2 m D．2 m,2 m
解析：选B.如图所示，设皮球开始时停在A点，与墙碰撞反弹后停在B点，则皮球通过的路程为5 m＋7 m＝12 m；位移为从A到B的有向线段，长度为2 m，方向向西，故位移为－2 m.
10.
图1－2－12
(2012·江苏泰州中学高一测试)跑道的直道和弯道的交点为A、B、C、D四点，如图1－2－12所示．运动员由A点出发沿跑道经过B、C、D点回到A点，则运动员(　　)
A．从A到B与从C到D，经过的位移相同，路程相等
B．从A到B与从C到D，经过的位移不同，路程相等
C．从A到C位移的大小比经过的路程要小
D．从A到C与从B到D经过的路程相等，位移相同
解析：选BC.从A到B与从C到D的位移方向不同，故A错，B对．从A到C的位移大小指的是A到C的直线距
离，小于该段路程，故C对．从A到C与从B到D的位移方向不同，故D错．
二、非选择题
11．一支长150 m的队伍匀速前进，通信员从队尾前进300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信员回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信员的位移大小和路程分别是多少？
解析：通信员在此全程中的位移与队伍的位移相同．
所以x＝200 m
通信员的运动情况为A→B→C，如图所示
由题意知：AB＝300 m　BC＝300 m－200 m＝100 m
所以总路程为s＝300 m＋100 m＝400 m.
答案：200 m　400 m
12．如图1－2－13所示，某物体沿半径为40 cm的圆轨道运动，某时刻从A点出发，沿弧ACB经过一段时间到达B点(内接△ABC为等边三角形)．求物体在这段时间里通过的路程与位移大小．
图1－2－13
解析：物体走过的圆心角的大小为240°，即物体走过了圆，所以物体的路程为×2πr＝ cm.
而位移的大小为从A到B的有向线段的长度，
即x＝40 cm，方向由A到B.
答案： cm　40 cm

1．关于速度，下列说法正确的是(　　)
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度就是初、末速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的
解析：选AC.由速度的物理意义及矢量性可知，选项A正确；平均速度＝，不一定等于初、末速度的平均值，B错误；根据瞬时速度的物理意义，C项正确；汽车上的速度计是测量汽车行进瞬时速度大小的，D项错误．
图1－3－15
2．(创新题)2012年4月1日，在第51届团体世乒赛中，中国女队以3∶0击败新加坡队，夺回考比伦杯．如图1－3－15所示，是某同学抓拍到的决赛中的精彩照片．图中乒乓球的模糊部分是乒乓球在很短的曝光时间内移动的距离．关于乒乓球的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．模糊部分表示的是乒乓球的瞬时速度
B．模糊部分表示的是乒乓球的平均速度
C．可以用模糊部分的平均速度近似的表示乒乓球的瞬时速度
D．不能用模糊部分的平均速度近似的表示乒乓球的瞬时速度
解析：选BC.因为模糊部分是乒乓球在很短的曝光时间内移动的距离，故可用模糊部分表示乒乓球的平均速度，也可近似认为是乒乓球的瞬时速度．
3.
图1－3－16
为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1－3－16所示，甲图是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是 80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是(　　)
A．80 km/h是平均速度，100 km是位移
B．80 km/h是平均速度，100 km是路程
C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移
D．80 km/h是瞬时速度，100 km是路程
答案：D
4.
图1－3－17
(2012·四川绵阳中学高一检测)如图1－3－17所示为A、B两质点的v－t图像．对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是(　　)
A．质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反
B．质点A和B的速度并不相同
C．在相同的时间内，质点A、B的位移相同
D．不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
解析：选AB.由v－t图像知，A、B两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，A、B两质点的位移等大、反向，C错误；由于A、B两质点的出发点无法确定，故A、B两质点的距离可能越来越大(如图甲)，也可能先变小再变大(如图乙)，D错误．
5．使用电火花打点计时器分析物体运动情况的实验中：
(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________．
A．把电火花打点计时器固定在桌子上
B．安放纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220 V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在纸带之间．
解析：根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握仪器的使用方法是一种重要的实验能力．电火花打点计时器的特点是：打点是靠放电针和墨粉纸盘之间火花放电来实现的，故其操作步骤和电磁打点计时器是相仿的，墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用．墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是打出清晰的点．
答案：(1)ABDEC　(2)纸盘轴　墨粉纸盘
一、选择题
1.
图1－3－18
(原创题)2012年2月18日晚，在英国伯明翰室内田径大奖赛60米栏决赛中，中国飞人刘翔以7秒41完胜古巴选手罗伯斯夺得冠军．刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在60米栏中(　　)
A．某时刻的瞬时速度大
B．撞线时的瞬时速度大
C．平均速度大
D．起跑时的速度大
答案：C
2．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知(　　)
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析：选ACD.因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点分别前进了20 m和40 m，故此时两者相距60 m，D正确．
3．一个运动员在百米赛跑中，测得他在50 m处的瞬时速度是6 m/s,16 s末到达终点的瞬时速度是7.5 m/s，则全程内的平均速度大小为(　　)
A．6 m/s　　　　　　　　 B．6.25 m/s
C．6.75 m/s D．7.5 m/s
解析：选B.v＝＝ m/s＝6.25 m/s.
4．如图1－3－19为同一打点计时器打出的4条纸带，其中平均速度最大的是哪一条(打点时间间隔均相同)(　　)
图1－3－19
解析：选A.由公式v＝可知，两点间时间间隔都是0.02 s，故可判断出A项正确．
5．关于匀速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动
B．速率不变的运动，一定是匀速直线运动
C．相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动
D．瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动
解析：选A.瞬时速度是矢量，在匀速直线运动中瞬时速度的大小和方向都保持不变，B、D错误，A正确；相同时间内平均速度相同，但各时刻的瞬时速度不一定相同，C错误．
6. 一辆汽车做直线运动，以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2＝20 km/h跑完了其余的路程，如果汽车全程的平均速度v＝27 km/h，则v1的值为(　　)
A．32 km/h　　　　　　　　 B．35 km/h
C．56 km/h D．90 km/h
解析：选D.设全程的位移为x，则全程的平均速度v＝，即v＝.代入数据得v1＝90 km/h.故D正确．
7．(2012·南昌第二中学高一检测)小明从家中出发，沿平直的马路以一定的速率走到邮局．发信之后，沿原路以相同的速率返回．设出发时速度方向为正方向，则图1－3－20中能正确描述小明运动情况的v－t图像是(　　)
图1－3－20
解析：选B.规定出发时速度方向为正方向，返回时速度方向为负方向，C错误；由于速率不变，所以D错误；A图表示两个物体的运动，A错；B图中说明该同学在邮局停留一段时间，再以原速率返回，故B正确．
8.
图1－3－21
用同一张底片对着小球运动的路程每隔 s拍一次照，得到的照片如图1－3－21所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度约是(　　)
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
解析：选C.由题意可知，拍照的时间间隔为T＝0.1 s，小球运动位移为x＝6 cm－1 cm＝5 cm＝0.05 m，用的时间为t＝3T＝0.3 s，所以这段时间内运动的平均速度＝＝ m/s≈0.17 m/s，故C正确．
9．(2012·江苏启东中学高一检测)物体沿一直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．物体在某一时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内一定走3 m
B．物体在某一秒内的平均速度为3 m/s，则物体在这一秒内的位移是3 m
C．物体在某一段时间内的平均速度为3 m/s，则物体在这一秒内的位移一定是3 m
D．物体在某段位移内的平均速度是3 m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3 m/s
解析：选B.物体在某一时刻的速度为3 m/s，这是指瞬时速度，在1 s内，只有物体做匀速运动，走过的路程才是3 m．如果物体做的不是匀速直线运动，路程可能大于或者小于3 m，选项A错误；物体在某1 s内的平均速度为3 m/s，则物体在这1 s内的位移是3 m，选项B正确；物体在某段时间内的平均速度为3 m/s，则物体在这1 s内的平均速度不知道是多少，位移就不一定是3 m，选项C错误；物体在某段位移内的平均速度是3 m/s，则物体在这段位移的一半时的速度不一定是3 m/s，选项D错误．
10．如图1－3－22为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近(　　)
图1－3－22
A．10－3 s B．10－6 s
C．10－9 s D．10－12 s
解析：选B.苹果一般大小为10 cm左右，所以可以看出子弹大约5 cm左右，所以曝光时子弹发生的位移大约为5×10－4 m～1×10－3 m．根据位移公式可以得出，曝光时间大约为10－6 s.
二、非选择题
11．一辆汽车向东行驶了40 km，接着向南行驶了30 km，共历时两小时，求：
(1)汽车在这个过程中发生的总位移的大小；
(2)汽车在这个过程中的平均速度的大小．
解析：(1)总位移x＝km＝50 km.
(2)平均速度＝＝km/h＝25 km/h.
答案：(1)50 km　(2)25 km/h
12．某物体沿一条直线运动：
(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．
(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
解析：(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知
前一半时间内的位移为x1＝v1·
后一半时间内的位移为x2＝v2·
全程时间t内的位移为x＝x1＋x2＝(v1＋v2)
全程的平均速度为＝＝(v1＋v2)．
(2)设全程位移为x，由平均速度定义知
前一半位移所用时间为t1＝/v1＝
后一半位移所用时间为t2＝/v2＝
全程所用时间为t＝t1＋t2＝＋＝
全程的平均速度为＝＝.
答案：(1)(v1＋v2)　(2)

1．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．加速度越来越大，则速度越来越大
B．运动物体的加速度大，表示速度变化得快
C．加速度的正负表示物体的运动方向
D．运动物体的加速度方向与初速度的方向相同时，物体的运动速度将增大
解析：选BD.加速度越来越大，若其方向与运动方向相反的话，速度是减小的，A错误．“速度变化得越快”，是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确．加速度的正负表示加速度的方向，并不表示物体的运动方向，C错误．当加速度的方向与速度的方向相同时，物体做加速运动，相反时，物体做减速运动，D正确．
2．下列说法中，正确的是(　　)
A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动
C．速度方向为正时，加速度方向一定为负
D．速度变化越来越快时，加速度越来越小
解析：选A.由加速度公式a＝可知，加速度在数值上等于单位时间里速度的变化，故A正确；当加速度与速度方向相同时，速度增大，故B错；速度方向为正，加速度方向可以为正(速度增加)也可以为负(速度减小)，故C错；加速度表示速度变化的快慢，速度变化越来越快，加速度应越来越大，故D错误．
3．(2012·成都外国语学校高一检测)下列关于加速度的描述中正确的有(　　)
A．加速度描述了物体速度变化的多少
B．加速度在数值上等于一段很短的时间内速度的变化
C．当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动
D．当加速度与速度方向相反且其大小逐渐增加时，物体做减速运动
解析：选D.加速度描述速度变化的快慢，在数值上等于单位时间内速度的变化，故A、B错；只要加速度方向与速度方向相同，物体就加速，相反就减速，故C错，D对．
4．下列说法中的“快”，指加速度较大的是(　　)
A．小轿车比大卡车启动得快
B．协和式客机能在两万米高空飞行得很快
C．乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达
D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来
答案：AD
5.
图1－4－5
如图1－4－5所示，滑雪者从山坡上加速滑下，做直线运动，5 s初速度大小为5 m/s，6 s末速度大小为6 m/s，则这两秒内速度的改变量Δv的大小和方向如何？加速度的大小和方向如何？
解析：以滑雪者初速度的方向为正方向，则初速度：v0＝5 m/s；
末速度：vt＝6 m/s.
Δv＝vt－v0＝(6－5)m/s＝1 m/s
方向为正，说明Δv的方向与初速度方向相同．
加速度a＝＝0.5 m/s2，方向与初速度相同．
答案：见解析
一、选择题
1．关于物体的加速度方向，下列说法正确的是(　　)
A．总是与初速度方向相同
B．总是与末速度方向相同
C．总是与速度改变量的方向相同
D．总是与位移方向相同
解析：选C.加速度的方向总是与速度改变量的方向相同，因此只有选项C正确．
2．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则(　　)
A．汽车的速度在减小
B．汽车的速度先增大后减小
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
解析：选D.加速度方向与速度方向一致时，物体做加速直线运动，速度一直增加，选项A、B错误．加速度减小说明速度变化越来越慢，但只要加速度不为零，速度就一直增加，当加速度减小到零时，汽车速度达到最大，C错，D对．
3．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是(　　)
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0<0，a>0，物体做减速运动
D．v0>0，a>0，物体做加速运动
解析：选BCD.物体运动的速度、加速度方向是任意规定的，但是当速度方向和加速度方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动．正确选项就应该是B、C、D.
4．一个做变速直线运动的物体经时间Δt后又回到原处，回到原处时的速度和初速度大小相等，都是v，但运动方向相反．则这个物体在Δt内的加速度大小是(　　)
A.　　　　　　　　　　　 B．0
C. D．无法确定
解析：选C.a＝＝＝.
5．(2012·河北衡水中学高一检测)以下对于加速度这个物理量的认识中，错误的是(　　)
A．加速度数值很大的运动物体，速度可以很小
B．加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大
C．加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快
D．加速度数值减小时，物体运动的速度也必然随着减小
解析：选BD.加速度大小与速度的大小之间无必然的关系，物体的加速度大它的速度不一定大，A对；加速度很大的物体只有在较长时间内它的速度变化量才很大，B错；加速度很大的物体在减速运动时其速度减小得很快，C对；加速度数值减小的加速运动，物体的速度逐渐增加，D错．
6.
图1－4－6
一架超音速战斗机以2.5马赫(2.5倍音速)的速度沿直线从空中掠过，人们看呆了，众说纷纭，以下说法正确的是(　　)
A．这架飞机的加速度真大
B．这架飞机飞得真快
C．这架飞机的加速度为零
D．这架飞机的加速度较小
解析：选BC.这架飞机的速度很大但飞机正在匀速运动，加速度为零．
7．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．物体A的加速度比物体B的加速度大
B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加
D．物体B的速度可能在减小
解析：选BD.aA＝3 m/s2，aB＝－5 m/s2，其中“－”表示物体B的加速度方向与规定的正方向相反，故物体B的速度变化比物体A快．因不知A、B初速度的方向、大小情况，故物体A、B均有可能做匀加速或匀减速运动，即它们的速度可能在增大，也可能在减小．
8．(2012·北京四中高一检测)物体以2 m/s2的加速度做加速直线运动，那么在运动过程中的任意1 s内，物体的(　　)
A．末速度是初速度的2倍
B．末速度比初速度大2 m/s
C．初速度比前一秒的末速度大2 m/s
D．末速度比前一秒的初速度大2 m/s
解析：选B.由加速度定义知，a＝2 m/s2表示每经过1 s，物体的速度增加2 m/s，物体在1 s内，其末速度一定比初速度大2 m/s，但不一定等于初速度的2倍，只有当这1 s内的初速度为2 m/s时才成立，故A错，B对；初速度与前一秒的末速度指同一时刻的速度，而末速度对应的时刻与前一秒的初速度对应的时刻相差2 s，故C、D均错．
9．若下表中的物体均做变速直线运动，则以下说法正确的是(　　)
初始速度/(m·s－1)
经历的时间/s
末速度/(m·s－1)
某自行车下坡
2.0
3.0
11.0
某公共汽车进站
6.0
2.0
0
某火车出站
0
100.0
20.0
某舰艇起航
0
25.0
50.0
A.火车出站时的加速度最大
B．舰艇起航时的加速度最小
C．舰艇起航时的速度变化最快
D．自行车下坡与公共汽车进站的加速度大小相等
解析：选D.根据公式a＝可分别求出各自的加速度．
10．(2012·四川眉山一中高一月考)一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　)
A．速度变化的大小可能小于4 m/s
B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
解析：选BD.题目只给出1 s初、末速度的大小，这就隐含了两个速度方向可能相同也可能相反．若两个速度方向相同，物体做匀加速运动，Δv＝6 m/s，a＝6 m/s2.若两个速度方向相反，取初速度的方向为正方向，即vt＝－10 m/s，Δv＝－14 m/s，全过程时间t＝1 s，代入运动学公式即得a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号说明a的方向与初速度方向相反，即选项B、D正确．
二、非选择题
11．一架飞机以200 m/s的速度匀速飞行；一辆汽车从静止开始启动经过20 s后，速度变为20 m/s；一位运动员冲刺后
的速度由10 m/s经过5 s后变为0.这三种运动中谁的加速度最大？速度的大小与加速度有关吗？
解析：设飞机、汽车、运动员的加速度分别为a1、a2、a3，取运动方向为正方向，根据加速度的定义可得
a1＝0，a2＝ m/s2＝1 m/s2
a3＝ m/s2＝－2 m/s2
可见，运动员的加速度最大，速度的大小与加速度没有关系．
答案：运动员　没有
12．如图1－4－7所示，为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门所用的时间为Δt＝3.57 s，求滑块的加速度大小．
图1－4－7
解析：由于滑块通过光电门的时间很短，所以可以将滑块通过光电门的平均速度当做滑块通过光电门的瞬时速度，通过第一个光电门时的速度为
v1＝＝ m/s≈0.103 m/s
通过第二个光电门时的速度为
v2＝＝ m/s≈0.273 m/s
滑块的加速度为：
a＝
＝ m/s2≈0.048 m/s2.
答案：0.048 m/s2

1．如图1－5－6所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法正确的是(　　)
图1－5－6
A．甲是a－t图像　　　　　　　　 B．乙是a－t图像
C．丙是a－t图像 D．丁是v－t图像
解析：选C.匀变速直线运动的v－t图像是倾斜直线，选项D错误，而加速度恒定，a－t图像是水平直线，选项A、B错误，C正确．
2．(2012·江苏金陵中学高一检测)关于直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
解析：选ABD.匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A正确．匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B正确．如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速运动，所以C不正确．如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D正确．
3．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末，第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比是(　　)
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3
C．12∶22∶32 D．1∶3∶5
解析：选B.由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选项B正确．
4．(2012·四川巴中中学高一检测)一物体做匀变速直线运动，加速度a＝－5 m/s2，则以下说法正确的是(　　)
A．物体一定做匀减速直线运动
B．初速度一定是正值
C．物体的速度每秒钟减小5 m/s
D．物体可能做匀加速直线运动
解析：选D.加速度是－5 m/s2，负号说明方向和规定的正方向相反，但不能说明和初速度方向相反，A、C两项错误，D项正确；初速度的正负由选定的正方向决定，不一定是正的，B项错误．
5．一质点沿直线从静止开始以1 m/s2 的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间内质点做匀减速运动直至静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
解析：由题意画出质点运动草图，如图所示：
由运动学公式知
vB＝vA＋at＝0＋1×5 m/s＝5m/s，vC＝vB＝5 m/s
将v＝v0＋at应用于CD段(vD＝0)得：
a＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2
负号表示a与v0方向相反．
答案：5 m/s　2.5 m/s2
一、选择题
1．某物体做匀变速直线运动，在运用公式vt＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是(　　)
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值
B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
解析：选BC.物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对，D错．
2．(2012·杭州二中高一检测)如图1－5－7是某质点的v－t图像，则(　　)
图1－5－7
A．前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动
B．2～5 s内物体静止
C．前2 s和后3 s内速度的增量均为5 m/s
D．前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是－ m/s2
解析：选AD.前2 s做匀加速运动，加速度为2.5 m/s2，后3 s做匀减速运动，加速度为－m/s2,2～5 s内物体做匀速运动，前2 s内速度增量为5 m/s，但后 3 s内速度增量是－5 m/s，故选项A、D对，B、C错．
3．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中(　　)
A．a、b的速度之差保持不变
B．a、b的速度之差与时间成正比
C．a、b的速度之和与时间成正比
D．a、b的速度之差与时间的平方成正比
解析：选A.va＝v0a＋at，vb＝v0b＋at，
所以va－vb＝v0a－v0b，va＋vb＝v0a＋v0b＋2at，
故只有选项A对．
4．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为(　　)
A．2 m/s　　　　　　　　　 B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
解析：选D.根据vt＝v0＋at可知，v0＝vt－at＝15 m/s－2 m/s2×5 s＝5 m/s.
5．如图1－5－8所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为(　　)
图1－5－8
A．11 m/s2 B．5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．0.6 m/s2
解析：选C.由甲、乙两图可知汽车在8 s前后的速度
v1＝20 km/h≈5.56 m/s，
v2＝60 km/h≈16.67 m/s，
故汽车的加速度a＝＝ m/s2
≈1.4 m/s2，C项正确．
6.
图1－5－9
一枚小火箭由地面竖直向上发射时的速度—时间图像如图1－5－9所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的(　　)
A．O点 B．A点
C．B点 D．C点
解析：选D.由速度—时间图像可以看出小火箭在OA、AB、BC三阶段均处于上升状态，到达图中C点时，火箭上升的速度减小为零，所以图中的C点对应火箭上升的最高位置．
7．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止，在如图1－5－10所示的v－t图像中哪个可以反映小球这一整个运动过程(v为小球运动的速率)(　　)
图1－5－10
解析：选C.A、B的最后阶段表示的是匀速运动，所以A、B错；D中最后阶段表示匀加速直线运动，所以只有C对．
8．做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s…，则此物体的运动性质是(　　)
A．匀变速直线运动
B．非匀变速直线运动
C．加速度不断增大的运动
D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动
解析：选D.虽然单位时间内速度的变化量是相等的，但运动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相等，所以对物体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动．
9．(2012·北京东城区高一检测)如图1－5－11所示为某质点的速度—时间图像，则下列说法中正确的是(　　)
图1－5－11
A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动
B．在6 s～10 s内，质点处于静止状态
C．在4 s末，质点运动方向反向
D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2
解析：选D.0～6 s内加速度发生变化，整个时间内质点的运动不是匀变速直线运动，A错.6 s～10 s内，质点做匀速直线运动，B错.4 s前后，质点一直向正方向运动，C错．t＝12 s时，质点的加速度a＝ m/s2＝－1 m/s2，D对．
10．(2012·江苏常州高级中学高一月考)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度大小是6 m/s，第2 s末的速度大小是8 m/s，则下面结论正确的是(　　)
A．物体零时刻的速度大小是3 m/s
B．物体的加速度大小是2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s
D．第1 s内的平均速度大小是6 m/s
解析：选BC.先由第1 s末和第2 s末的速度求出加速度．再求出选项中的各量．物体的加速度大小a＝＝ m/s2＝2 m/s2.由v1＝v0＋at得，物体零时刻的速度大小v0＝v1－at＝(6－2)m/s＝4 m/s，由于第1 s末的速度大小等于6 m/s，所以第1 s内的平均速度大小一定小于6 m/s，由以上分析可知，正确答案B、C.
11．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也在做匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比是(　　)
A．1∶4　　　　　　　　 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
解析：选B.设前后两段加速度大小分别为a1，a2，则a1＝，a2＝，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2.
二、非选择题
12．汽车以54 km/h的速度匀速行驶．
(1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
(2)若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则10 s后速度为多少？
解析：(1)初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，
加速度a＝0.5 m/s2，时间t＝10 s.
10 s后的速度为
vt＝v0＋at＝(15＋0.5×10)m/s＝20 m/s.
(2)汽车从刹车到速度为零所用的时间
t＝＝ s＝5 s<10 s，所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车速度为零．
答案：(1)20 m/s　(2)0
13．A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图像，如图1－5－12所示．
图1－5－12
(1)A、B各做什么运动？求其加速度．
(2)两图像交点的意义．
(3)求1 s末A、B的速度．
(4)求6 s末A、B的速度．
解析：(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，方向沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小＝ m/s2＝2 m/s2，方向与初速度方向相反．
(2)两图像交点表示在该时刻两物体速度相等．
(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同．
(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反．
答案：见解析

1．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(　　)
A．4 m/s与2 m/s2　　　　　 B．0与4 m/s2
C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0
解析：选C.匀变速直线运动的位移与时间的关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，C正确．
2．(2012·江苏泰州中学高一检测)汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到3 m/s，则(　　)
A．在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s
B．在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s
C．汽车再向前行驶1 s，通过的位移是3 m
D．汽车的加速度是3 m/s2
解析：选BD.汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s内的平均速度为＝＝ m/s＝1.5 m/s，A错误，B正确；汽车再向前行驶1 s通过的位移是x＝vt＋at2＝ m＝4.5 m，C错；a＝＝ m/s2＝3 m/s2，D正确．
3．一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则它的速度为零的时刻是(　　)
A. s B．6 s
C．2 s D．24 s
解析：选C.由x＝24t－6t2得v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，则t＝＝ s＝2 s，C正确．
4.
图1－6－9
(2012·湖北黄冈中学高一月考)如图1－6－9表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移—时间图像，下面有关说法中正确的是(　　)
A．甲和乙都做匀速直线运动
B．甲、乙运动的出发点相距x0
C．乙运动的速率大于甲运动的速率
D．乙比甲早出发t1的时间
答案：ABC
5．汽车以5 m/s的初速度刹车做匀减速直线运动，加速度大小是0.4 m/s2，求：
(1)经过10 s后汽车的速度大小．
(2)经过15 s汽车前进的距离．
解析：(1)汽车刹车所用的时间t0＝，代入数据得：t0＝12.5 s，说明经过10 s后汽车还没停止．
由速度公式vt＝v0＋at代入数据得：
vt＝5 m/s＋(－0.4 m/s2)×10 s＝1 m/s.
(2)由(1)知，经过15 s汽车早已经停止．
由位移公式得：x＝v0t20＋at20＝31.25 m.
答案：(1)1 m/s　(2)31.25 m
一、选择题
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．初速度为零的物体的位移大小一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，位移随时间增加，若为匀减速运动，位移随时间减小
答案：BC
2．对做减速运动的物体(无往返)，下列说法中正确的是(　　)
A．速度和位移都随时间减小
B．速度和位移都随时间增大
C．速度随时间增大，位移随时间减小
D．速度随时间减小，位移随时间增大
解析：选D.减速时速度一定减小，而位移一定增大，故选D.
3．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为(　　)
A．2 m/s2　80 m/s B．2 m/s2　40 m/s
C．1 m/s2　40 m/s D．1 m/s2　80 m/s
解析：选A.根据x＝at2得a＝＝2 m/s2，飞机离地速度为v＝at＝80 m/s.
4．汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机做匀减速运动，再经6 s到达B点停止，总共通过的位移是30 m，则下列说法正确的是(　　)
A．汽车在AC段与BC段的平均速度相同
B．汽车通过C点时的速度为3 m/s
C．汽车通过C点时的速度为6 m/s
D．AC段的长度为12 m
答案：ACD
5.
图1－6－10
一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图像如图1－6－10所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内的(　　)
A．加速度大小之比为1∶3
B．加速度大小之比为3∶1
C．位移大小之比为2∶1
D．位移大小之比为1∶2
答案：D
6．(2012·郑州外国语学校高一测试)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始通过所用的时间为(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.t
解析：选B.初速度为零的匀加速直线运动的位移x＝at2，所以t＝ ，即t∝，当位移x为原来的四分之一时，时间t为原来的二分之一，所以只有B正确．
7.
图1－6－11
马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图像如图1－6－11所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是(　　)
A．甲车大于乙车
B．甲车小于乙车
C．甲车等于乙车
D．条件不足，无法判断
解析：选A.甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x大．因＝ ，所以A对．
8．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像，某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图1－6－12所示，以下说法中错误的是(　　)
图1－6－12
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的位移一定大于8 m
D．小车做曲线运动
解析：选D.由题中图像可知0～9 s小车做加速运动，9 s～15 s小车做减速运动，当t＝9 s时，速度最大，vmax≈0.8 m/s，故A、B正确．在v－t图像中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小，图中每小格的面积表示位移大小为0.1 m，总格数约为83格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，总位移为8.3 m，故C正确．v－t图像中，v>0表示物体运动方向始终沿正方向做直线运动，图线不能反映物体的运动轨迹，故D错误．
9．(2012·武汉三中高一测试)有一质点从t＝0开始，由原点沿着x轴正方向出发，其速度—时间图像如图1－6－13所示，下列说法正确的是(　　)
图1－6－13
A．t＝1 s，质点离原点的距离最大
B．t＝2 s，质点离原点的距离最大
C．t＝2 s，质点回到原点
D．t＝4 s，质点回到原点
解析：选BD.前2 s内，物体一直向正方向运动，后2 s向反方向运动，故2 s末物体离原点最远，A错、B对；由图像的面积等于位移可知，前2 s物体向前运动了5 m，后2 s又返回了5 m，故4 s末物体又回到出发的原点，C错，D对．
10．从静止开始做匀加速直线运动的物体，第1 s内通过的位移为0.3 m，则(　　)
A．第1 s末的速度为0.3 m/s
B．第2 s内通过的位移是1.2 m
C．加速度为0.6 m/s2
D．前2 s内的平均速度是1.2 m/s
答案：C
二、非选择题
11．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和开始计时时的速度大小．
解析：x1＝21 m，x2＝27 m，T＝1 s
据x2－x1＝aT2得
a＝＝ m/s2＝6 m/s2
物体在3 s末的速度
v＝＝ m/s＝24 m/s
所以物体的初速度
v0＝v－at＝24 m/s－6 m/s2×3 s＝6 m/s.
答案：6 m/s2　6 m/s
12．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s后，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s，行进了 50 m．求汽车的最大速度为多大．
解析：法一(公式法)：设最大速度为vm，由题意可得方程组
x＝a1t＋vmt2－a2t①
t＝t1＋t2②
vm＝a1t1③
0＝vm－a2t2④
由①②③④整理得：vm＝＝ m/s＝5 m/s.
法二(图像法)：做出汽车运动全过程的v－t图像如图所示，v－t图线与t轴围成的三角形的面积与位移等值，故x＝，所以vm＝＝＝ m/s
＝5 m/s.

1．让一轻一重的两个石块同时从同一高处自由下落，空气的阻力忽略不计，关于两石块的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．重的石块落得快，先着地
B．轻的石块落得快，先着地
C．在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移
D．两石块在下落这段时间内的平均速度相等
解析：选CD.由于两石块同时从同一高度自由下落，根据x＝gt2可知它们的落地时间t＝ 相同，平均速度＝也相同，故D正确，A、B错误；根据v＝gt和x＝gt2可知，在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移，故C正确．
2．(2012·绵阳南山中学高一检测)一个做自由落体的物体，下落速度v随时间t变化的图像如图1－7－6所示，正确的是(　　)
图1－7－6
解析：选D.自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动，其v－t图像应是一条过原点的倾斜直线，故只有D项对．
3．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图1－7－7所示可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是(　　)
图1－7－7
A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
答案：AC
4．(2011·高考重庆卷)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．10 m　　　　　　　　　　 B．20 m
C．30 m D．40 m
解析：选B.从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式h＝gt2可得h＝×10×22 m＝20 m.
5．A球自塔顶自由落下，当落下1 m时，B球自距塔顶下方7 m处开始自由下落，两球恰好同时落地，则塔高为多少？
解析：设塔高为h，B球下落时间为t，A球下落1 m时的速度为v1，根据匀加速直线运动的位移公式得
h－1＝v1t＋gt2①
h－7＝gt2②
v＝2g×1③
由①②③解得：h＝16 m.
答案：16 m
一、选择题
1．(2012·重庆育才中学高一检测)下列关于重力加速度g的说法中，不正确的是(　　)
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中取g＝9.8 m/s2
B．在地面上不同的地方，重力加速度g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球表面同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度g都相同
D．在地球表面的同一地方，离地面高度越大重力加速度g值越小
解析：选A.重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右．在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小．
2．从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲的运动形式是(　　)
A．自由落体运动 B．匀加速直线运动aC．匀加速直线运动a>g D．匀速直线运动
解析：选D.由于二者加速度相同，则它们的速度差不变，因此以乙为参考系时，甲做匀速直线运动．
3．一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B.设石块从高为H处落地时的速度为v，下落到落地速度的一半时下落的高度为h，则v2＝2gH，2＝2gh，由以上两式得h＝H，B正确．
4．物体做自由落体运动，经过1 s通过下落高度的中点，那么该物体开始下落的位置距地面的高度为(　　)
A．4.9 m B．9.8 m
C．19.6 m D．条件不足，无法计算
解析：选B.物体第1 s内下落的高度h＝gt2＝×9.8×12 m＝4.9 m，故物体开始下落位置距地面高度为2h＝9.8 m．B项正确．
5.
图1－7－8
从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可以测量人的反应时间：如图1－7－8甲所示，A捏住尺的上端，B在尺的下部作握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A放开手时，B立即握住尺，若B作握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为(　　)
A．2.0 s　　　　　　　　 B．0.30 s
C．0.10 s D．0.04 s
解析：选B.尺子下落的高度为h＝0.65 m－0.20 m＝0.45 m，根据h＝gt2 可得t＝＝ s＝0.30 s.
6．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个小球相继落地的时间差为Δt.如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将会(　　)
A．不变 B．变大
C．变小 D．无法比较
解析：选C.采用极端思维法，设想从极高层的阳台上让小球自由下落，此时绳长的影响更小．由此可推知，在四楼阳台上落下时，两小球落地的时间差减小．
7．从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0 s，若要让物体在1.0 s内落地，应该从哪儿开始下落(取g＝10 m/s2)(　　)
A．从离地高度为楼高一半处开始
B．从离地高度为楼高1/4处开始
C．从离地高度为楼高3/4处开始
D．从离地高度为5 m处开始
解析：选BD.从楼顶到落地H＝×10×4 m＝20 m，在1.0 s落地h＝×10×1.0 m＝5 m，所以从离地5 m处开始或从离地高度为楼高度1/4处开始下落，B、D对．
8．(2012·江苏扬州中学高一检测)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是(　　)
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
解析：选ABC.由h＝gt2得t＝＝3 s
Δh＝gt－gt＝25 m，v＝gt＝30 m/s
＝＝ m/s＝15 m/s.则A、B、C正确．
9．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图1－7－9所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的(　　)
图1－7－9
A．用秒表计时
B．用打点计时器打出纸带进行数据分析
C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小
D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动
解析：选CD.由伽利略对自由落体的研究知识可知，C、D正确；当时还没有像秒表和打点计时器这样的计时工具，只能靠滴水计时来测量时间，故A、B均不正确．
10．一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半(g取10 m/s2)，则它开始下落时距地面的高度为(　　)
A．5 m B．11.25 m
C．20 m D．31.25 m
解析：选B.最后一秒内的位移ΔH＝2×gt2＝10 m
设高度为H，时间为t，
则：H＝gt2①
H－10＝g(t－1)2②
解①②得：H＝11.25 m．B对．
二、非选择题
11．一个物体从H高处自由下落，经过最后200 m所用的时间为4 s，g＝10 m/s2，空气阻力忽略不计，求物体下落的总时间T与高度H.
解析：由题意知H＝gT2①
物体在最后4 s前下落的高度
h＝g(T－4)2②
则H－h＝200 m③
解①②③得T＝7 s，H＝245 m.
答案：7 s　245 m
12．一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，则相邻小球下落的时间间隔有多长？这时第3个小球和第5个小球相距多远？(取g＝10 m/s2)
解析：设井深为H，第一个小球落到井底所需的时间为t，由自由落体运动位移公式H＝gt2，
解得t＝ ＝  s＝5 s．根据题意，第1个小球
到达井底时，第11个小球刚开始释放，说明这5 s分成了10个相等的时间间隔，所以相邻小球开始下落的时间间隔
Δt＝＝ s＝0.5 s.
第1个小球到达井底时，第3个小球与第5个小球已运动的时间分别为8Δt与6Δt.所以，此时第3个小球与第5个小球相距
Δh＝g(8Δt)2－g(6Δt)2＝14g(Δt)2
＝14×10×0.52 m＝35 m.
答案：0.5 s　35 m

1．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为(　　)
A．1∶2∶3　　　　　　　　 B．5∶3∶1
C．1∶4∶9 D．3∶2∶1
解析：选B.刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为1∶3∶5.所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为5∶3∶1.
2．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台时的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台时的速度为(　　)
A．3.5 m/s B．4.0 m/s
C．5 m/s D．5.5 m/s
解析：选C.v－v＝2ax，v－v＝2a，解得v中＝5 m/s.
3．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是(　　)
A．L/9 B．L/6
C．L/3 D.L/3
解析：选A.设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：v2＝2aL①
2＝2aL′②
由①②两式可得L′＝L，A正确．
4．(创新题)跳伞运动员以5 m/s的速度匀速下降，在距地面10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10 m/s2)(　　)
A．2 s B. s
C．1 s D．(2－)s
解析：选C.设运动员经t1 s到达地面，扣子经t2 s落地，则10 m＝5 t1，所以t1＝2 s，对于扣子，10 m＝5t2＋gt，解得t2＝1 s，所以t1－t2＝1 s，故C正确，A、B、D错．
5．汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度．
解析：设汽车的初速度方向为正方向，则：
v0＝10 m/s，a＝－3 m/s2，x＝12.5 m.
由推导公式v－v＝2ax得：v＝v＋2ax＝102 m2/s2＋2×(－3)×12.5 m2/s2＝25 m2/s2，
所以v1＝5 m/s，v2＝－5 m/s(舍去)．
即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速度大小为5 m/s，方向与初速度方向相同．
答案：5 m/s，方向与初速度方向相同
一、选择题
1．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为(　　)
A．1∶3∶5　　　　　　　　 B．1∶4∶9
C．1∶2∶3 D．1∶∶
解析：选A.由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，而平均速度v＝，三段时间都是1 s，故三段时间的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确．
2．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为(　　)
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
解析：选B.刹车位移最大时末速度为零，由v－v＝2ax得x＝，故＝＝2＝，故选B.
3．(2012·重庆双桥区高一检测)一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，刹车2 s内与刹车6 s内的位移之比为(　　)
A．1∶1 B．3∶4
C．3∶1 D．4∶3
解析：选B.汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间．由vt＝v0＋at得t＝＝ s＝4 s，即刹车4 s后汽车静止，故6 s内的位移即4 s内的位移．因为x＝v0t1＋at＝20×2 m＋×(－5)×22m＝30 m，x4＝x6＝20×4 m＋×(－5)×16 m＝40 m，所以x2∶x6＝3∶4，B正确．
4.
图1－8－4
如图1－8－4，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s的速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历时间是(　　)
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
解析：选B.因为vt＝v0＋at，所以B物体停止运动所需时间t＝＝ s＝5 s，在这一段时间内，B的位移xB＝vBt－at2＝(10×5－×2×52) m＝25 m，A的位移xA＝vAt＝4×5 m＝20 m，这时A、B之间的距离是12 m，A物体还需要3 s才能赶上B.所以选项B正确．
5．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比值是(　　)
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶∶ D．1∶(－1)∶(－)
解析：选D.设三段相等的位移均为H，所用时间分别为t1、t2、t3，由h＝gt2得t1＝ .
t2＝ － ＝ ·(－1)．
t3＝ － ＝ ·(－)．
所以有t1∶t2∶t3＝1∶(－1)∶(－)．
6．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为(　　)
A．4 m B．36 m
C．6.25 m D．以上选项都不对
解析：选C.根据公式vt＝v0＋at得
t＝－＝ s＝2.5 s，
即汽车经2.5 s就停下来，
则4 s内通过的路程为：x＝－＝ m＝6.25 m.
7．(2011·高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2，则物体运动的加速度为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A.物体做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律：
＝v＝知：v＝①
v＝②
由匀变速直线运动速度公式vt＝v0＋at知
v＝v＋a·()③
①②③式联立解得a＝.
8.
图1－8－5
如图1－8－5所示，物体A在斜面上匀加速由静止滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为(　　)
A．a1＝a2 B．a1＝2a2
C．a1＝a2 D．a1＝4a2
答案：B
9.
图1－8－6
(2012·成都十二中高一月考)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中(如图1－8－6)，直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　)
A．在0～10秒内两车逐渐靠近
B．在10～20秒内两车逐渐远离
C．在5～15秒内两车的位移相等
D．在t＝10秒时两车在公路上相遇
解析：选C.根据v－t图线与时间轴所围面积表示位移可知：在0～10秒内两车的位移差逐渐增大即两车在远离，A错；在10～20秒内甲的位移增加得多，两车在靠近，到20秒末两车相遇，B错；在5～15秒内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，C正确．v－t图线的交点表示该时刻速度相等，
D错误．
10．两辆完全相同的汽车，沿平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中行驶的距离为x，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为(　　)
A．x B．2x
C．3x D．4x
解析：
选B.如图所示，由v－t图像分析汽车的运动情况，前面的汽车刹车距离为x，此过程中后面的汽车匀速行驶，前面的汽车刚停止时，后面的汽车又开始刹车．由图可以看出，后面的汽车总共行驶了3x，所以两车应保持的距离为Δx＝3x－x＝2x，故A、C、D均错，B正确．
二、非选择题
11．汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经4 s才停止下来．问：
(1)该汽车是否会有安全问题？
(2)若驾驶员是酒后驾驶，看到交通事故时的反应时间是0.8 s，该汽车是否会有安全问题？
解析：(1)汽车的初速度v0＝108 km/h＝30 m/s
汽车刹车时间内前进的距离
x1＝v0t/2＝30×4/2 m＝60 m
x1<80 m，汽车无安全问题．
(2)汽车在驾驶员反应时间内前进的距离
x2＝v0t′＝30×0.8 m＝24 m
汽车前进的总位移为x＝x1＋x2＝84 m
因为x>80 m，所以汽车有安全问题．
答案：(1)无　(2)有，理由见解析
12．汽车正以10 m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
解析：汽车和自行车运动草图如下：
要使汽车刚好不碰上自行车，必须满足汽车追上自行车时，两者速度相等．
则运动时间为：t＝＝ s＝1 s
所以关闭油门时汽车距自行车的距离为
Δx＝x汽－x自＝v0t＋at2－vt
＝[10×1＋×(－6)×12－4×1] m＝3 m.
答案：3 m

1．某同学在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，得到的纸带打的点很稀，这是由于(　　)
A．接的电压太高　　　　　B．接的电源频率偏高
C．所挂钩码太少 D．所挂钩码太多
解析：选D.电压的高低不影响点的疏密，故A错；电源频率偏高、钩码太少都会使打的点较密集，故B、C错，只有D对．
2．(2012·南京外国语学校高一检测)在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是(　　)
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量地小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
解析：选ACD.要减小实验误差，应从误差产生的来源进行分析，从而采取措施，本实验主要从如何打好纸带和如何较准确地测量距离、实验器材的选取等几个方面来考虑．
选取计数点时，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可以减小因速度变化不均匀带来的误差．
3．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应
的时刻(s)
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
通过计数点
的速度(cm/s)
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了计算加速度，合理的方法是(　　)
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图像，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
解析：选C.方法A偶然误差较大．方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大．只有利用实验数据画出对应的v－t图像，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在物理图像中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图像，方法B是错误的．
4．从下列所给器材中，选出测定匀变速直线运动的加速度实验所需的器材，有________；为达到实验目的，还缺少________．
①打点计时器　②天平　③低压直流电源　④细绳
⑤纸带　⑥小车　⑦钩码　⑧秒表　⑨一端有滑轮的长木板
解析：打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此③⑧不选．但缺少低压交流电源．该实验中不用测质量，因此②不选．
答案：①④⑤⑥⑦⑨　低压交流电源、刻度尺
5．在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，取下一段如图1－9－7所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，则计数点“A”与起始点O之间的距离x1为________ cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________ m/s，物体的加速度为________ m/s2(结果均保留三位有效数字)．
图1－9－7
解析：由xBC－xAB＝xAB－x1，x1＋xAB＝10.05 cm解得：x1≈4.02 cm，vA＝≈0.503 m/s，由xBC－x1＝2aT2，解得a≈2.02 m/s2.
答案：4.02　0.503　2.02
6．(2012·江苏苏州中学高一检测)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图1－9－8所示，在纸带上选择标出0～5六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出．纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟计数点0对齐．由图可以读出1、3、5三个计数点跟0点的距离x1、x3、x5，请将测量值填入下表中．
图1－9－8
距离
x1
x3
x5
测量值/cm
则小车通过计数点2的瞬时速度为____________m/s；
通过计数点4的瞬时速度为________m/s；小车的加速度为________m/s2.
解析：测距时用的是毫米刻度尺，故读数时应估读到0.1毫米，计数点1、3、5到0点的距离分别为x1＝1.20 cm，x3＝5.40 cm，x5＝12.00 cm，计数点2、4的瞬时速度分别为
v2＝＝ m/s＝0.21 m/s
v4＝＝ m/s＝0.33 m/s
加速度a＝＝ m/s2＝0.60 m/s2.
答案：1.20　5.40　12.00　0.21　0.33　0.60

(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分，每小题至少有一个选项正确，选不全得3分)
1.
图1－4
(原创题)2012年2月27日上午10时，我国海军第十一批护航编队从青岛胶州湾某军港解缆起航，奔赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务，经过5000多海里的航行，于3月15日晨抵达目的地．关于此次航行，下列说法不正确的是(　　)
A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可将其看做质点
B．“5000多海里”指的是护航舰艇的航行位移
C．“5000多海里”指的是护航舰艇的航行路程
D．题中数据“2月27日上午10时”和“3月15日晨”指的是时刻
解析：选B.将护航舰艇看做质点可较方便地研究其运行轨迹，故A对；由题意可知，“5000多海里”指的是护航舰艇的航行路程，而不是位移，故B错，C对；题中数据“2月27日上午10时”和“3月15日晨”指的是护航编队出发和抵达的时刻，故D对．
2．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1 m，则水落到地面的速度约为(设初速度为零，忽略空气阻力，g取10 m/s2)(　　)
A．100 m/s　　　　　　　　　 B．140 m/s
C．200 m/s D．2000 m/s
解析：选B.h＝gt2，v＝gt得v＝g＝＝m/s≈140 m/s.
3．一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末速度为vt，如图1－5所示，则关于t0秒内物体运动的平均速度和加速度a的说法中正确的是(　　)
图1－5
A.＝ B.<
C．a保持不变 D．a随时间逐渐减小
解析：选D.在速度图像中，图线下方包围的面积值表示位移的大小，图线的切线斜率表示物体的加速度．从图像中可知，实际图线下方包围的面积大于梯形下方包围的面积，所以有t0秒内物体运动的平均速度>.因曲线的切线斜率逐渐减小，所以加速度a随时间逐渐减小．
4．我国的汽车工业正在飞速发展，一辆轿车，从动力到小小的天线都与物理学有关，某国产新型轿车行驶在平直公路上，当车速为36 km/h时，制动后滑行距离为10.0 m．若轿车在同一平直路面上行驶，当车速为144 km/h时，司机突然发现前方200 m处有障碍物，若司机的反应时间为0.3 s(从发现障碍物到采取制动措施所需的时间)，紧急制动后安全停下，则司机从发现障碍物到停下经过的距离是(　　)
A．52 m B．160 m
C．172 m D．182 m
解析：选C.当车速是36 km/h(即10 m/s)时，制动后滑行距离为 10 m，可根据位移—速度关系公式求出车制动时的加速度a＝＝m/s2＝5 m/s2.当车速为144 km/h(即40 m/s)时，从发现障碍物到安全停下的总位移x＝vt＋＝40×0.3 m＋m＝172 m.
5.
图1－6
如图1－6为某质点的v－t图像，有位同学根据图像得出了下述结论，其中错误的是(　　)
A．在t2时刻，质点离出发点最远
B．在t4时刻，质点回到出发点
C．在0～t2与t2～t4这两段时间内，质点的运动方向相反
D．在t1～t2与t2～t3这两段时间内，质点运动的加速度大小和方向都相同
解析：选B.由v－t图像知，物体在0～t2时间内沿正方向运动，在t2～t4时间内沿负方向运动，所以在t2时刻，物体离出发点最远，由图像知在0～t2时间内速度图线和时间轴所围面积大于在t2～t4时间内速度图线和时间轴所围面积，说明物体沿正方向的位移大于沿负方向的位移，则物体在t4时刻还没有返回出发点．在t1～t2时间内，物体沿正方向做匀减速直线运动，在t2～t3时间内物体沿负方向做匀加速直线运动，两段时间的速度图像为同一直线，倾斜程度一定，加速度大小相等，A、C、D选项都正确，B选项错．
6．一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2，以下说法正确的是 (　　)
A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2
B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶
C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2
D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶
解析：选B.由xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)知，x1∶x2＝1∶3，由x＝at2知t1∶t2＝1∶，又v＝at可得v1∶v2＝1∶，故B正确．
7．有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为(　　)
A．2v1－v2 B．2v2－v1
C. D.
解析：选D.从列车车头过桥头开始，车头过桥尾时，列车位移大小为L，车尾过桥尾时，列车位移为2 L，若列车车尾过桥尾时速度为v3，由v－v＝2aL
v－v＝4aL知v－v＝2(v－v)
可得v3＝，选项D正确．
8．(创新题)2012年7月27日，第30届伦敦奥运会开幕，某运动员身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)(　　)
A．2 m/s B．4 m/s
C．6 m/s D．8 m/s
解析：选B.本题也是联系实际的竖直上抛问题，要考虑到人的重心高度．因为是估算，所以可大体认为人的重心在身体的中点．身体横着越过1.8 m的横杆，此时重心高度为1.8 m，起跳时重心高度为0.9 m，所以竖直上抛的最大高度为h＝1.8 m－0.9 m＝0.9 m．所以跳起时竖直分速度v＝＝3 m/s.最接近的是4 m/s，所以应选B.
9．(2011·高考天津卷)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(　　)
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
解析：选D.由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，对比题给关系式可得v0＝5 m/s，a＝2 m/s2.则第1 s内的位移是6 m，A错；前2 s内的平均速度是＝＝ m/s＝7 m/s，B错；Δx＝aT2＝2 m，C错；任意1 s内速度增量Δv＝at＝2 m/s，D对．
10.
图1－7
甲、乙两车从同一地点同时出发，两车运动的v－t图像如图1－7所示，下列说法中正确的是(　　)
A．甲、乙两车在第2 s末速度相等
B．甲、乙两车在第4 s末相遇
C．在甲、乙两车相遇前，第2 s末两车相距最远
D．甲车沿着正方向运动，乙车沿着负方向运动
解析：选ABC.v－t图像的交点表示某时刻两物体的速度相等，A正确．图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，据此可以求出甲、乙两车在4秒内的位移相同，即两车在4 s末相遇，B正确．开始运动后，乙车在前减速，甲车在后加速，2 s之前甲车速度小于乙车，两车距离逐渐变大，2 s后甲车速度大于乙车．两车距离逐渐变小，故2 s末两车距离最大，C正确．甲、乙两车都向正方向运动，D错误．
二、实验题(本题共2小题，共13分．按题目要求解答)
11．(6分)如图1－8所示为某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验时由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm，则A点处瞬时速度的大小是________ m/s，小车运动的加速度计算表达式为a＝________，加速度的大小是________ m/s2(计算结果保留两位有效数字)．
图1－8
解析：A点为x3～x4过程中的时间中点，据做匀变速直线运动的物体，中间时刻的速度为整个过程的平均速度可得
vA＝＝m/s ≈0.86 m/s，由于x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，所以a＝＝，代入数据得a＝0.64 m/s2.
答案：0.86 　　0.64
12．(7分)某同学用如图1－9甲所示的装置研究重物的自由落体运动．在符合操作规程的前提下，得到图乙所示的一段纸带．若他测得AB之间的距离为x1，BC之间的距离为x2，已知打点周期为T.则利用上述条件得到重物下落的加速度计算式为a＝________；打B点时重物的瞬时速度计算式为vB＝________.利用该装置测出的加速度总比当地重力加速度值略小，其主要原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
图1－9
解析：重物下落过程中，重物做匀加速直线运动．则
有：Δx＝aT2，所以a＝＝.
由于做匀变速直线运动的重物在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而B为A、C的中间时刻，所以AC段的平均速度即为B点的瞬时速度．则有
vB＝AC＝.
测出的加速度比当地重力加速度值略小的原因是：存在空气阻力和打点计时器对纸带的阻力作用．
答案：　
存在空气阻力和打点计时器对纸带的阻力
三、计算题(本题共4小题，共37分．解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．某汽车刹车时能产生的最大加速度为8 m/s2.若前方车辆突然停止，司机发现前方有危险时0.7 s后才能作出反应进行制动，这个时间称为反应时间．若汽车以20 m/s的速度行驶，汽车之间的距离至少应为多少？
解析：汽车在0.7 s前做匀速直线运动x1＝vt＝20×0.7 m＝14 m，汽车在0.7 s后做匀减速运动，到停下来的位移x2＝＝ m＝25 m
所以汽车间的距离至少应为
x＝x1＋x2＝39 m.
答案：39 m
14．(8分)在足够高处，先后让两个铁球自由下落，两个球用14.7 m的轻绳连接．第1个球下落1 s后，第2个球开始下落．不计空气阻力，试求第2个球开始下落后多少时间，连接两个球的轻绳恰好被拉直？
解析：设第2个球开始下落时间t后，连接两个球的轻绳恰好被拉直，则此时第2个球下落高度为h2，第1个球下落时间为(t＋1) s，第1个球下落高度为h1.
根据题目有：h2＝gt2①
h1＝g(t＋1)2②
h1－h2＝14.7 m③
由①②③可求得：t＝1 s，第2个球开始下落后1 s，连接两个球的轻绳恰好被拉直．
答案：1 s
15．(10分)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：
(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
解析：(1)设警车经过t时间追上货车，此时货车已行驶的位移x1＝v(t＋2.5)①
警车的位移x2＝at2②
追上的条件是x1＝x2③
解①②③式得t＝10 s　t＝－2 s(舍去)．
(2)当两者速度相等时，两车距离最大
由v＝at′
得t′＝＝4 s
两车间最大距离为Δx＝v(t′＋2.5)－at′2＝36 m.
答案：(1)10 s　(2)36 m
16．(11分)(2011·高考新课标全国卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得
v＝at0①
x1＝at②
x2＝vt0＋(2a)t③
设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s′1、x′2.同样有
v′＝(2a)t0④
x′1＝(2a)t⑤
x′2＝v′t0＋at⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有
x＝x1＋x2⑦
x′＝x′1＋x′2⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
＝.
答案：5∶7

1．伽利略的理想实验(　　)
A．证明了要使物体运动必须有力的作用，没有力的作用物体将处于静止状态
B．证明了要使物体静止必须有力的作用，没有力的作用，物体将处于匀速直线运动状态
C．证明了物体不受外力作用时，总保持静止状态
D．不能在实际中得以实现，是因为实际中总有阻力存在
解析：选D.伽利略由理想实验推断出，物体运动时若不受外力作用，它将永远运动下去．但在实际条件下这种不受外力作用的情况是无法实现的．
2．下列对运动的认识不正确的是(　　)
A．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动
B．伽利略认为力不是维持物体速度的原因
C．牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动
D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续下去
解析：选A.亚里士多德认为没有力作用在物体上，物体就不会运动，伽利略认为力不是维持物体运动的原因，伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去．牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，并不是使物体运动的原因．
3．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是(　　)
A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快，这说明物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明静止状态才是物体在不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要力
解析：选D.力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故选项A、B、C错误；两物体从同一高度自由下落，物体下落的速度与物体的质量无关，由力的平衡知识可知，物体处于静止或匀速直线运动时，所受合力为零，故一个物体维持匀速直线运动，不需要外力，选项D正确．
4．下列关于惯性的各种说法中，你认为正确的是(　　)
A．抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的
B．在完全失重的情况下，物体的惯性将消失
C．把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是改变物体惯性的原因
D．材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体惯性大
解析：选A.惯性是物体本身的一种属性，只与质量有关，与物体的运动状态及受力情况无关，选项B、C错误；物体难以推动，是因为物体受到的最大静摩擦力较大，选项D错误；物体被抛出以后，靠惯性向前运动，选项A正确．
5．(2012·四川德阳中学高一检测)下列有关惯性大小的叙述中，正确的是(　　)
A．物体跟接触面间的摩擦力越小，其惯性就越大
B．物体所受的合力越大，其惯性就越大
C．物体的质量越大，其惯性就越大
D．物体的速度越大，其惯性就越大
解析：选C.物体的惯性只由物体的质量决定，和物体受力情况、速度大小无关，故A、B、D错误，C正确．
一、选择题
1．(2012·浙江效实中学高一检测)物体的运动状态改变了，不可能发生的是(　　)
A．速率不变　　　　　　 B．速度不变
C．惯性大小随之变化 D．物体未受任何力
解析：选BCD.物体的运动状态是用速度来描述的，运动状态改变了，则物体的速度一定改变了，但有可能速度大小不变，而方向改变．所以A可能发生B不可能发生；物体惯性大小与物体的运动状态无关，只由质量决定，质量不变则不会发生变化，而力是改变物体运动状态的原因，物体运动状态改变了，必定有外力存在，所以C、D均不可能发生．
2．一天，下着倾盆大雨．某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了．列车进站过程中，他发现水面的形状是下图中的(　　)
图3－1－2
解析：选C.列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C一致．
3．洒水车在洒水前进时，保持匀速行驶，下列说法中正确的是(　　)
A．其运动状态和惯性都不断变化
B．其运动状态不变，惯性不断变化
C．其运动状态改变，惯性不变
D．其运动状态和惯性都不改变
答案：B
图3－1－3
4．如图3－1－3所示，在一辆表面光滑的足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)，两个小球原来随车一起运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球(　　)
A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．无法确定
解析：选B.当小车停止时，两小球在水平方向上不受力的作用，均保持原来的速度做匀速直线运动，故两小球一定不相碰．
5．对惯性的理解，下列说法中正确的是(　　)
A．将物体抛到空中后，物体就没有惯性了
B．物体做自由落体运动时，惯性就变小了
C．两个质量相同的物体，不论速度大小及是否受力，惯性大小一定相同
D．两个质量相同的物体，在不同的合力作用下，惯性大小不同
解析：选C.惯性是物体的固有属性，物体无论在什么状态，无论在什么位置都具有惯性；而惯性大小的唯一量度就是质量，只要质量一定，惯性就是确定的，故选项C正确．
6．下列关于惯性的说法中正确的是(　　)
A．在地上滚动的小球越滚越慢，是小球受的阻力克服了小球惯性的原因
B．只有静止的物体和做匀速直线运动的物体有惯性
C．只有不受外力的物体有惯性
D．一切物体在任何情况下都有惯性
解析：选D.小球的速度越来越慢是因为受到阻力作用，阻力改变了物体的速度但不能改变物体的惯性；静止的物体和运动的物体都具有惯性；受外力作用的物体与不受外力作用的物体都有惯性；一切物体都具有惯性，所以只有选项D是正确的．
7．火车正在长直轨道上行驶，半夜时，一个旅客醒来后，想判断车是正在行驶还是停止，他向上跳起，结果他落回原处，以下说法中，正确的是(　　)
A．向上跳后落回原处，表明列车静止
B．向上跳后落回原处，不能说明列车是静止的
C．若火车正向前运动，他跳起后应落到稍后一些的位置
D．若他跳起后落到稍后一些的位置，说明火车的速度正在变大
解析：选BD.落回原处表明火车可能静止，也可能正做匀速直线运动，若他跳起后落到稍后一些的位置，说明火车在他跳起时的速度小些，他跳起后火车的速度大，故本题应选B、D.
8．下列现象中不能用惯性知识解释的是(　　)
A．跳远运动员的助跑速度越大，跳远成绩往往越好
B．用力将物体抛出去，物体最终要落回地面上
C．子弹离开枪口后，仍能继续高速向前飞行
D．古代打仗时，使用绊马索能把敌方飞奔的马绊倒
解析：选B.跳远运动员助跑后跳起，由于惯性仍保持向前的运动状态，故速度越大，向前冲出的距离越远，成绩越好；抛出去的物体最终落回到地面上，是由于重力作用，与惯性无关；子弹离开枪口后，由于惯性，仍沿原来方向高速飞行；敌方飞奔的马，遇到绊马索后，马腿被绊住，但马的上身由于惯性仍保持向前的运动，结果被绊倒在地．
图3－1－4
9．如图3－1－4所示是一种汽车安全带控制装置示意图．当汽车处于静止或匀速直线运动时，刹车摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动．若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是(　　)
A．向右行驶、匀速直线运动
B．向左行驶、匀速直线运动
C．向右行驶、突然刹车
D．向左行驶、突然刹车
解析：选C.若汽车做匀速直线运动，则摆锤不会从实线位置摆到虚线位置，故A、B均错误；由题图可知摆锤向右摆动，可知摆锤具有水平向左的加速度，故汽车加速度向左，汽车可能向左加速或向右减速，故C正确、D错误．
图3－1－5
10．(2012·湖南师大附中高一检测)如图3－1－5所示，一个劈形物体abc各面均光滑，放在固定的斜面上，ab面水平并放上一个光滑小球，把物体abc从静止开始释放，则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是(　　)
A．沿斜面的直线 B．竖直的直线
C．弧形的直线 D．折线
解析：选B.由于小球放在光滑的水平面上，所以水平方向不受外力，水平方向的运动状态不变，故只能竖直向下运动，运动轨迹是竖直的直线，因此正确答案是B项．
二、非选择题
11．我们知道汽车在刹车的时候，尾灯就会亮，汽车上固定一个仪器，电路如图3－1－6所示，其中M是质量较大的一个金属块，那么当汽车启动和刹车时哪个灯会亮？
图3－1－6
解析：汽车开始启动时，由于惯性，金属块保持不动，而车向前开动，所以向后压缩弹簧，触头和a接触构成回路，绿灯亮．汽车做匀速运动时，金属块和车具有相同的运动状态，两灯均不亮．当汽车急刹车时，金属块由于惯性，向前压缩弹簧，触头和b接触，构成回路，红灯亮．
答案：启动时，绿灯亮　刹车时，红灯亮
图3－1－7
12．如图3－1－7所示，一较高木块在小车上和小车一起做匀速直线运动，当小车碰到一障碍物的瞬间(设小车碰后立即停下)，则：
(1)若小车上表面粗糙，则木块将如何运动？
(2)若小车上表面光滑，则木块将如何运动？
解析：当小车遇到障碍物时，小车将停下，(1)如果上表面粗糙，则木块上部由于惯性将继续前进向右运动，木块下部虽然也要继续向右运动，但下部受到一个向左的摩擦力，使得下部的运动状态发生改变，很快停止，故此时木块将向右倾倒．
(2)如果小车上表面光滑，则木块下部不受摩擦力，此时整个木块都将由于惯性而保持向右的匀速直线运动状态．
答案：(1)木块将向右倾倒
(2)木块将向右做匀速直线运动

1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法和理由正确的是(　　)
A．实验中所用电源为直流电源
B．可以将装有砂子的小桶用来代替钩码，这样会使实验更加方便
C．处理数据时不用a－m图像，而用a－图像，是为了便于根据图像直观地作出判断
D．改变小车质量时，要重新平衡摩擦力
解析：选C.打点计时器要用交流电源；用砂桶代替钩码，是因为可以连续改变拉力的大小，但并不是由于使实验更加方便；从本实验中平衡摩擦力的方法来看，改变小车质量时，并不用重新平衡摩擦力．
2．(2012·重庆巴蜀中学高一检测)利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是(　　)
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，打点计时器处于工作状态
D．若纸带上的点分布均匀，说明已平衡了摩擦力
解析：选BCD.因为小车在运动时要受到阻力，纸带与打点计时器间也有阻力，将长木板一端垫高一些，利用小车重力沿斜面向下的分力来平衡摩擦力，此时不能将重物用细绳通过定滑轮系在小车上．
3．如图3－2－6是某些同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是(　　)
图3－2－6
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
解析：选AD.图甲和图丙是小车的质量确定不变，图甲中F＝0时，即不施加拉力就有加速度，说明长木板的倾角过大，A正确；图丙中，当拉力达到某一值前没有加速度，说明平衡摩擦力不足，即长木板倾角过小，故C错误；乙和丁是对小车的拉力F确定不变，乙图中，＝0时，即小车的质量无穷大时还有加速度，说明平衡摩擦力过度，木板倾角过大，B错误；丁图是小车的质量小到一定程度才有加速度，说明平衡摩擦力不足，木板倾角过小，故D正确．
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：A.电火花打点计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块(可骑在气垫导轨上)；H.气垫导轨(一端带定滑轮)；I.毫米刻度尺；J.小型气泵
(1)实验中应选用的器材有________________________________________________________________________；
实验的研究对象________________________________________________________________________．
(2)本实验分两大步骤进行：①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
解析：本实验的重点是：在m一定时，根据不同力作用下打出的纸带，求出加速度；在F一定时，根据不同质量条件下打出的纸带，求出加速度，故只要明确电火花打点计时器及气垫导轨的工作条件，则不难将器材选出．
答案：(1)ABDFGHIJ　骑在气垫导轨上的滑块
(2)①研究a与F的关系(m一定)
②研究a与1/m的关系(F一定)
图3－2－7
5．如图3－2－7所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个差错．
(1)电源__________；
(2)电磁打点计时器位置__________；
(3)滑轮位置__________；(4)小车位置__________；
(5)长木板____________________．
解析：探究加速度与力、质量的关系时，电火花打点计时器应使用交流电源，且要固定在长木板无滑轮的一端，即应靠右端；释放纸带时小车应靠近打点计时器；连接小车的细线应保持水平，故应调节滑轮位置使拉线水平；实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端平衡摩擦力．
答案：(1)应用220 V交流电源　(2)应靠右端
(3)应使拉线水平　(4)应靠近打点计时器
(5)应垫高右端平衡摩擦力
6．(2012·扬州中学高一月考)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图3－2－8甲所示．
图3－2－8
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F(N)
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a (m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据作出a－F的关系图像．
图3－2－9
(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．
解析：(1)a＝＝ m/s2＝0.16 m/s2或a＝＝ m/s2＝0.15 m/s2.
(2)如图所示
(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，a－F的图线不过原点．
答案：(1)0.16(0.15也算对)
(2)见解析
(3)未计入砝码盘的重力

1．在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中，正确的是(　　)
A．在任何情况下k都等于1
B．k的数值由质量、加速度和力的大小决定
C．k的数值由质量、加速度和力的单位决定
D．在国际单位制中，k等于1
解析：选CD.在F＝kma中，只有各量均取国际单位时，k才等于1，若各量并不都取国际单位，则k的大小由F、m、a的单位共同决定．所以C，D正确．
2．(2012·湖北黄冈中学高一检测)下列说法正确的是(　　)
A．物体所受合外力为零时，物体的加速度可以不为零
B．物体所受合外力越大，速度越大
C．速度方向、加速度方向、合外力方向总是相同的
D．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同
解析：选D.由牛顿第二定律：F＝ma知，F合为0，加速度为零，由惯性定律知速度不一定为零；当F合越大，a也越大，由a＝知，a大只能说明速度变化率大，速度不一定大，故A，B项错误；F合，a，Δv三者方向一定相同，而速度方向与这三者方向不一定相同，C项错，故正确答案为D.
3．下列单位中，是国际单位制中加速度单位的是(　　)
A．cm/s2　　　　　　 B．m/s2
C．N/kg D．N/m
解析：选B.国际单位制中，质量的单位为kg，长度的单位为m，时间的单位为s，根据a＝可知，加速度的单位为m/s2.
4．(2012·山东聊城第一中学高一月考)一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为(　　)
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
解析：选BCD.先求两力合力大小的范围为4 N≤F合≤8 N，所以≤≤，即2 m/s2≤a≤4 m/s2，在此范围内的是B、C、D三项．
5.
图3－3－6
如图3－3－6所示，车厢在运动过程中所受阻力恒为f，当车厢以某一加速度a向右加速时，在车厢的后壁上相对车厢静止着一物体m，物体与车厢壁之间的动摩擦因数为μ，设车厢的质量为M，则车厢内发动机的牵引力至少为多少时，物体在车厢壁上才不会滑下来？
解析：以车厢和物块整体为研究对象，则由牛顿第二定律得：F－f＝(M＋m)a①
以物块为研究对象，受力情况如图所示，则
f′＝mg＝μN
其中N＝ma，所以a＝，代入①得
F＝f＋(M＋m).
答案：f＋(M＋m)
一、选择题
1．关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法中不正确的是(　　)
A．不为零的合外力作用于原来静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度
B．加速度的方向与合外力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C．在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力的方向总是一致的
D．合外力变小，物体的速度一定变小
解析：选D.由牛顿第二定律可知A、B选项正确；初速度为零的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，故C选项正确；合外力变小，加速度变小，但速度不一定变小，D选项错误．
2．用轻绳系一质量为m的砝码并向上提起，当绳中张力为T＝mg时，砝码匀速上升．若绳中张力变为2T，则砝码匀加速上升，其加速度a的大小为(　　)
A．aC．g解析：选B.由牛顿第二定律可知，加速度a＝＝g，故选B.
图3－3－7
3．如图3－3－7所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v滑上木板，已知木板质量是M，木块质量是m，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时(　　)
A．木板的加速度大小为μg/M
B．木块的加速度大小为μg
C．木板做匀加速直线运动
D．木块做匀减速直线运动
解析：选BCD.木板所受合力是m施加的摩擦力μmg，所以木板的加速度为，做匀加速直线运动；木块同样受到摩擦力作用，其加速度为＝μg，做匀减速直线运动，故A错误，B、C、D正确．
4.
图3－3－8
(2012·北京101中学高一检测)如图3－3－8所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则(　　)
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝－a
解析：选D.两物体在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹＝m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍为a，对B物体：取向右为正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－a，所以只有D项正确．
5．假设汽车紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20 m/s的速度行驶时突然制动，它还能继续滑行的距离约为(　　)
A．40 m B．20 m
C．10 m D．5 m
解析：选B.由题意F阻＝mg，汽车所受合力F＝F阻＝mg，对汽车由牛顿第二定律解得汽车刹车时的加速度大小a＝＝g＝10 m/s2.设滑行距离为x，由v2＝2ax得x＝＝20 m，故B正确．
图3－3－9
6．质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如图3－3－9所示，若用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间(　　)
A．A球的加速度为F/(2m)
B．A球的加速度为零
C．B球的加速度为F/(2m)
D．B球的加速度为F/m
解析：选BD.恒力F作用时，A和B都平衡，它们的合力都为零，且弹簧弹力为F.突然将力F撤去，对A来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力，二力平衡，所以A球的合力为零，加速度为零，A项错，B项对．而B球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用，加速度a＝，故C项错，D项对．
图3－3－10
7．(2011·高考天津卷)如图3－3－10所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　)
A．方向向左，大小不变
B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变
D．方向向右，逐渐减小
解析：
选A.对A、B整体受力分析如图所示，滑动摩擦力f使整体产生加速度a，a等于μg不变，对B受力分析知，B所受静摩擦力f＝mB·a＝μ mBg，大小不变，方向向左，故A对，B、C、D错．
8．声音在空气中的传播速度为v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中可能正确的是(　　)
A．v＝k B．v＝ 
C．v＝ D．v＝
解析：选B.压强的单位为＝，密度的单位为kg/m3，故的单位为，所以v＝ .
图3－3－11
9．如图3－3－11所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
解析：选CD.小球的加速度大小取决于小球受到的合外力．从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大．当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大．
图3－3－12
10．(2012·川师附中高一检测)如图3－3－12所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的两轻弹簧系住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小分别是(　　)
A．aP＝g，aQ＝2g
B．aP＝2g，aQ＝g
C．aP＝g，aQ＝0
D．aP＝2g，aQ＝0
解析：选D.悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，两弹簧的长度不突然改变，两弹簧的弹力也不改变，细绳中原有的大小为2mg的拉力消失，则吊篮P的合力与细绳的原拉力等大反向，即合外力大小为2mg，方向竖直向下，所以吊篮P的加速度aP＝＝2g.细绳被烧断瞬间，两弹簧对物体Q的作用力不变，所以合外力依然为零，其加速度aQ＝0，故D项对．
二、非选择题
11．一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角θ为37°.求物体从斜面下滑过程中的加速度．(g取10 m/s2)
解析：物体受力如图所示．
x轴方向：Gx－f＝ma.
y轴方向：N－Gy＝0.其中f＝μN，
所以a＝gsinθ－μgcosθ＝4.4 m/s2.
答案：4.4 m/s2　方向沿斜面向下
12．在光滑的水平面上有一个质量为m＝1 kg的小球，小球一端与水平轻弹簧相连，另一端与和竖直方向成θ＝60°角、不可伸长的轻绳相连，如图3－3－13所示．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，求：
图3－3－13
(1)小球的加速度大小和方向；
(2)此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为多少．(g取10 m/s2)
解析：因为静止时水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力F1和弹簧的弹力F2作用而处于平衡状态，由平衡条件得
F1cosθ＝mg，F1sinθ＝F2
解得F2＝mgtanθ＝10 N
剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面的支持力平衡重力N＝mg
弹簧的弹力产生瞬时加速度
F2＝ma，a＝＝＝10 m/s2，方向水平向左
＝＝.
答案：(1)10 m/s2　水平向左　(2)

1．(2012·重庆双桥中学高一检测)关于作用力和反作用力，下列叙述正确的是(　　)
A．一个作用力和它的反作用力的合力等于零
B．作用力和反作用力性质不一定相同
C．作用力和反作用力同时产生，同时消失
D．两个物体处于相对静止时，它们之间的作用力和反作用力的大小才相等
解析：选C.作用力与反作用力产生的原因相同，必定是同一性质的力，B错误；作用力和反作用力一定同时产生，同时消失，而且始终大小相等方向相反，与物体所处的状态无关，所以C正确，D错误；作用力与反作用力分别作用在相互作用的两个物体上，不能求合力，A错误．
图3－4－7
2．“用传感器探究作用力与反作用力的关系”的实验中，两个力传感器同时连接到计算机上，把两个挂钩连接在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果如图3－4－7所示，观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下哪些实验结论(　　)
A．作用力与反作用力大小始终相等
B．作用力与反作用力方向相反
C．作用力与反作用力作用在同一物体上
D．牛顿第三定律不仅适用于静止的物体也适用于运动的物体
解析：选AB.从图像可知，两力的曲线以时间轴为对称轴，总是大小相等、方向相反的，故A、B正确，C错误．D项结论正确，但不能从实验现象得出，故正确选项为A、B.
图3－4－8
3．(改编题)现在城市滑板运动非常流行，如图3－4－8所示，在水平地面上的一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定的速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍能落在滑板上原来的位置，要使这个表演成功，运动员在起跳的过程中(　　)
A．双脚对滑板的作用力方向竖直向上
B．运动员对滑板的作用力大小等于运动员的重力
C．跳起之前运动员只受两个力作用
D．滑板对运动员的作用力方向向上偏前
解析：选C.因为运动员在滑板向上的作用力下跳起，由作用力与反作用力的关系可知，双脚对滑板的作用力竖直向下，A错误；但由于滑板对运动员的作用力大于运动员的重力，所以运动员对滑板的作用力大于运动员的重力，B错误；跳起之前，运动员只受两个力作用，C正确；滑板对运动员的作用力竖直向上，运动员能向前运动是因为其惯性，D错误．
4．一小球用一细绳悬挂于天花板上，以下四种说法正确的是(　　)
A．小球所受的重力和细绳对它的拉力是一对作用力和反作用力
B．小球对细绳的拉力就是小球所受的重力
C．小球所受重力的反作用力作用在地球上
D．小球所受重力的反作用力作用在细绳上
答案：C
图3－4－9
5．(2011·高考浙江卷)如图3－4－9所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是(　　)
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
解析：选C.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，故选项A错误．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力作用在同一物体上，不是作用力与反作用力，故选项B错误．设绳子的张力为F，则甲、乙两人受到绳子的拉力大小相等，均为F，若m甲>m乙，则由a＝得，a甲一、选择题
1．(2012·北京首都师大附中高一测试)一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改为匀速运动，最后改做减速运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C．只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小相等
D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等
解析：选D.不论物体加速、匀速还是减速运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力总是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故D正确，A、B、C错误．
图3－4－10
2．如图3－4－10是中国运动员黄珊汕在第16届广州亚运会女子蹦床比赛中的精彩镜头，黄珊汕在与蹦床接触的时候受到几对作用力与反作用力(忽略空气阻力)(　　)
A．一对　　　　　　 B．两对
C．三对 D．四对
解析：选B.与蹦床接触时，黄珊汕共受两个力，即重力与蹦床对她的支持力，这两个力的反作用力分别是她对地球的引力和对蹦床的压力，故共有两对作用力与反作用力，B正确．
3．下面说法中正确的是(　　)
A．以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，但石头却“安然无恙”是因为鸡蛋对石头的力小于石头对鸡蛋的力
B．马拉车前进，马对车的拉力等于车对马的拉力的大小
C．物体间的作用力在先的是作用力，其后的是反作用力
D．人压弹簧时“人弱它就强”说明人与弹簧间的相互作用力不是等大的
解析：选B.相互作用的两个力总是大小相等的，故B对，A、D错误，两力总是同时产生，同时消失，C错，故选B.
4．人在沼泽地行走时容易下陷，下陷时(　　)
A．人对沼泽地地面的压力大于沼泽地地面对他的支持力
B．人对沼泽地地面的压力等于沼泽地地面对他的支持力
C．人对沼泽地地面的压力小于沼泽地地面对他的支持力D.无法确定
解析：选B.人对沼泽地地面的压力和沼泽地地面对他的支持力是一对作用力和反作用力，一定是大小相等的，人容易下陷是因为人的重力大于地面对他的支持力所致．
5．吊在大厅天花板上的电扇所受重力为G，静止时固定杆对它的拉力为F，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为F′，则(　　)
A．F＝G，F′＝F　　　　　 B．F＝G，F′>F
C．F＝G，F′F
解析：选C.电扇静止时只受竖直向下的重力和杆对它的拉力F，由二力平衡可得：F＝G，扇叶水平转动后，对空气有向下的作用力，而空气对扇叶则有向上的反作用力，设为F″，则由二力平衡可得：F′＋F″＝G，故F′图3－4－11
6．(2012·辽宁附中高一检测)如图3－4－11所示，用质量不计的轻细绳l1和l2将A、B两重物悬挂起来，下列说法正确的是(　　)
A．l1对A的拉力和l2对A的拉力是一对平衡力
B．l2对A的拉力和l2对B的拉力是一对作用力与反作用力
C．l1对A的拉力和A对l1的拉力是一对平衡力
D．l2对B的拉力和B对l2的拉力是一对作用力和反作用力
解析：选D.重物A在l1的拉力、l2的拉力和自身重力三个力作用下处于平衡状态，故A错．A、B之间是通过l2发生作用的，没有直接作用，B错．l1对A的拉力和A对l1的拉力是一对作用力和反作用力，不是平衡力，故C错，l2对B的拉力和B对l2的拉力是B和l2之间相互作用而产生的，因而是一对作用力与反作用力，D正确．
图3－4－12
7．如图3－4－12所示，P、Q叠放在一起，静止在水平面上，在下列各对力中，属于作用力和反作用力的有(　　)
A．P所受的重力和Q对P的支持力
B．P所受的重力和P对Q的压力
C．P对Q的压力和Q对P的支持力
D．Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力
解析：选CD.P所受重力的施力物体是地球，Q对P的支持力的施力物体是Q，它们是一对平衡力；P对Q的压力的施力物体是P，受力物体是Q，P所受的重力和P对Q的压力大小相等、方向相同，但不是同一个力；P对Q的压力的施力物体是P，受力物体是Q，而Q对P的支持力的受力物体是P，施力物体是Q，它们是一对相互作用力；Q对桌面压力的施力物体是Q，受力物体是桌面，而桌面对Q的支持力的受力物体是Q，施力物体是桌面，它们是一对相互作用力．综上所述，正确的选项是C、D.
8．(2012·成都新津中学高一检测)下列有关相互作用的说法正确的是(　　)
A．苹果从树上落下，落向地球，说明苹果受地球的引力，而地球不动，说明地球不受苹果的作用力
B．人拉车加速运动时，人拉车的力大于车拉人的力
C．篮球运动员甲将球扔出去的力和运动员乙接球时的力是作用力与反作用力的关系
D．大炮发射炮弹的过程，炮弹对炮身也有反作用力
解析：选D.A中地球“不动”是因为地球的质量太大．由＝可知，当苹果的质量与地球质量相比可以忽略时，地球受苹果的吸引而产生的加速度也可以小到忽略的程度．B情形是作用力与反作用力，也必定相等．C不属于作用力与反作用力，甲扔球时，与球发生作用和反作用，乙接球时，球与乙发生作用和反作用．大炮发射炮弹时，大炮给炮弹一个作用力，同时，炮弹给炮身一个反作用力，故D正确．
图3－4－13
9．如图3－4－13所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环．箱和杆质量为M，环的质量为m，已知环沿着杆加速下滑，环与杆的摩擦力大小为f，则此时箱对地面的压力为(　　)
A．Mg B．(M＋m)g
C．(M＋m)g－f D．Mg＋f
解析：选D.取木箱为研究对象，它受向下的重力Mg、环给它向下的摩擦力f和地面的支持力N三个力的作用而平衡，N＝Mg＋f.由牛顿第三定律知，箱对地面压力N′＝N＝Mg＋f.
10．利用牛顿第三定律，有人设计了一种交通工具，在平板车上装了一个电风扇，风扇运转时吹出的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动，如图3－4－14所示．对于这种设计，下列分析中正确的是(　　)
图3－4－14
A．根据牛顿第二定律，这种设计能使小车运行
B．根据牛顿第三定律，这种设计能使小车运行
C．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第二定律
D．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第三定律
解析：选D.风扇吹出的风吹到风帆上时，根据牛顿第三定律，风会给风扇一个反作用力，因此对于整个装置而言，作用力和反作用力是内力，小车不会运行，故选D.
二、非选择题
图3－4－15
11．在北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图3－4－15所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦．重力加速度取g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：
(1)运动员竖直向下拉绳的力；
(2)运动员对吊椅的压力大小．
解析：(1)设运动员竖直向下拉绳的力为T，则由牛顿第三定律可知，绳子对运动员竖直向上的拉力大小为T，绳对吊椅竖直向上的拉力大小也为T，选取运动员和吊椅整体为研究对象，则有2T－(M＋m)g＝(M＋m)a，所以
T＝＝ N＝440 N.
(2)设吊椅对运动员的支持力为F，以运动员为研究对象，由牛顿第二定律得：T＋F－Mg＝Ma
所以F＝M(g＋a)－T＝65×11 N－440 N＝275 N.
据牛顿第三定律知，运动员对吊椅的压力大小为275 N.
答案：(1)440 N　(2)275 N
图3－4－16
12．如图3－4－16所示，质量为M的木板放在倾斜角为θ的光滑斜面上，一个质量为m的人站在木板上，若人相对于木板静止，木板的加速度为多大？人对木板的摩擦力为多大？
解析：先以M、m为一整体，受力分析如图所示，取沿
斜面向下为正方向，由牛顿第二定律得
(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a
a＝gsinθ
以人为研究对象，设木板对人的摩擦力为f人，方向沿斜面向下，受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得：
mgsinθ＋f人＝ma且a＝gsinθ.
可得f人＝0，由牛顿第三定律得：人对木板的摩擦力也为零．
答案：gsinθ　0

1．如图3－5－5所示，一质量为m的物体在F1，F2，F3三个共点力的作用下处于平衡状态，如果撤去F1，其余力不变，则下列说法中正确的是(　　)

图3－5－5
A．物体原来静止时，撤去F1后，物体将沿F1的反方向做匀速直线运动
B．物体原来静止时，撤去F1后，物体将沿F1的方向做匀速直线运动
C．物体原来沿F1的方向做匀速运动时，撤去F1后，物体将沿F1的方向做匀加速直线运动
D．物体原来沿F1的反方向做匀速运动时，撤去F1后，物体将沿F1的反方向做匀加速直线运动
解析：选D.撤去F1之前，物体在三个力作用下处于平衡状态，由二力平衡可知，F2与F3的合力与F1应等大反向，撤去F1后，F2，F3两力不变，物体的合力方向与F1反向，且大小恒定，物体原来静止，或物体的初速度与合力同向均做匀加速直线运动，若初速度与合力反向，则做匀减速直线运动，故D正确．
2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为(　　)
A．xA＝xB　　　　　　 B．xA>xB
C．xA解析：选A.在滑行过程中，物体受到的摩擦力提供物体做减速运动的加速度，设物体与地面的动摩擦因数为μ，则aA＝＝＝μg，aB＝＝＝μg.
即aA＝aB；又据运动学公式x＝可知两物体滑行的最大距离xA＝xB.故A正确．
3．(2012·成都棠湖中学高一检测)如图3－5－6所示，表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定(　　)
图3－5－6
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动，再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球在4 s末速度为0
解析：选CD.由牛顿第二定律可知：在0～1 s，小球向前做匀加速直线运动，1 s末速度不为零；在1～2 s，小球继续向前做匀减速直线运动，2 s末速度为零；依次类推，可知选项C、D正确，A、B错误．
图3－5－7
4．如图3－5－7，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　　)
A．μmg B.
C．μ(M＋m)g D．ma
解析：选BD.以M、m整体为研究对象，根据牛顿第二定律，则a＝以m为研究对象，摩擦力＝ma＝.
图3－5－8
5．如图3－5－8所示，水平地面上放置一个质量为m＝10 kg的物体，在与水平方向成θ＝37°角的斜向右上方的拉力F＝100 N的作用下沿水平地面从静止开始向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5.求：5 s末物体的速度大小和5 s内物体的位移．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)
解析：以物体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律得：水平方向：Fcosθ－f＝ma①
竖直方向：N＋Fsinθ－mg＝0②
f＝μN③
联立①②③式得：a＝6 m/s2，
5 s末的速度为：vt＝at＝6×5 m/s＝30 m/s
5 s内的位移为：x＝at2＝×6×52 m＝75 m.
答案：30 m/s　75 m
一、选择题
1．质量为1 kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t秒内的位移为x m，则F的大小为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A.由运动情况可求得质点的加速度a＝，
则水平恒力F＝ma＝ N，故A项对．
2．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图3－5－9所示的图像可以正确反映雨滴下落运动情况的是(　　)
图3－5－9
解析：选C.对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－f＝ma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v－t图像中其斜率变小，故选项C正确．
3．(2012·重庆南开中学高一检测)水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间3t物体停下，则物体受到的阻力为(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选B.对物体由牛顿第二定律得：力F作用时：F－f＝ma1，v＝a1t；撤去力F后：f＝ma2，v＝a2·3t，解以上四式得：f＝，故B正确．
4．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(　　)
A．450 N B．400 N
C．350 N D．300 N
解析：选C.汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确．
5．如图3－5－10，小车以加速度a向右匀加速运动，车中小球质量为m，则线对球的拉力为(　　)
图3－5－10
A．m B．m(a＋g)
C．mg D．ma
解析：选A.对小球受力分析如图，则拉力T在水平方向的分力大小为ma，竖直方向分力大小为mg，故T＝＝m，所以选A.
图3－5－11
6．如图3－5－11中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四个点在同一竖直圆周上，其中AD是竖直的．一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道下滑至B、C、D点所用的时间分别为t1、t2、t3，则(　　)
A．t1＝t2＝t3 B．t1>t2>t3
C．t1t1>t2
解析：选A.设圆直径为D，轨道与AD夹角为θ，则轨道长为x＝Dcosθ，物体沿斜面下滑的加速度为a＝gcosθ，由运动学公式x＝at2得t＝ ，所以t＝ ＝ ，与斜面的倾角无关，故选A.求解时，关键是用常量表示出变量，由受力求出加速度．
7．如图3－5－12所示，物体A的质量为mA，放在光滑水平桌面上，如果在绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F，则A运动的加速度为a.将力去掉，改系一物体B，B的重力和F的值相等，那么A物体的加速度(　　)
图3－5－12
A．仍为a B．比a小
C．比a大 D．无法判断
解析：选B.用力F拉时有a＝；系物体B时，A、B两个物体都具有加速度，且两者加速度都由B物体的重力提供，即a′＝，故比a小．B正确．
图3－5－13
8．如图3－5－13所示，物块从传送带的顶端由静止开始下滑，当传送带静止时，物块从A到B所用时间为T1，当皮带顺时转动时，物块从A到B所用时间为T2，下列说法正确的是(　　)
A．T1＝T2 B．T1>T2
C．T1解析：选A.皮带顺时转动与皮带静止两种状态下滑块受力情况相同，因此运动情况也相同，滑动的时间也相等．选A.
9．用30 N的水平力F，拉一静止在光滑水平面上质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是(　　)
A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
解析：选C.由牛顿第二定律可知：前3 s内物体的加速度a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，根据运动学公式v5＝v3＝at＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s，第5 s末物体不受拉力F的作用，a＝0，故选项C正确．
10．(2012·北京东城区高一检测)在光滑的水平面上有一个物体同时受到水平力F1和F2的作用，在第1 s内保持静止状态，若两个力随时间变化情况如图3－5－14所示，则下列说法中正确的是(　　)
图3－5－14
A．在第2 s内物体做匀加速运动，加速度大小恒定，速度均匀增大
B．在第5 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度逐渐增大
C．在第3 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度均匀减小
D．在第6 s末，物体的速度和加速度均为零
答案：B
二、非选择题
11．(2012·湖南师大附中高一检测)如图3－5－15所示，长12 m、质量为50 kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50 kg
的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4 m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，(取g＝10 m/s2)，试求：
图3－5－15
(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小．
(2)人在奔跑过程中木板的加速度．
(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．
解析：(1)设人的质量为m，加速度为a1，木板的质量为M，加速度为a2，人对木板的摩擦力为f.则对人有：
f＝ma1＝200 N，方向向右．
(2)对木板受力可知
f－μ(M＋m)g＝Ma2，
则：a2＝
代入数据解得：a2＝2 m/s2，方向向左．
(3)设人从左端跑到右端所用时间为t，由运动学公式得：
L＝a1t2＋a2t2，则t＝，代入数据解得
t＝2 s.
答案：(1)200 N　(2)2 m/s2，方向向左　(3)2 s
12．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为f＝4 N，g取10 m/s2.
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H等于多少？
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器减速上升阶段的加速度的大小．
解析：(1)第一次飞行中，设加速度为a1，
由牛顿第二定律得F－mg－f＝ma1
飞行器上升的高度H＝a1t
解得H＝64 m.
(2)第二次飞行中，设失去升力后的加速度为a2，
由牛顿第二定律得－(mg＋f)＝ma2
解得a2＝－12 m/s2.
答案：(1)64 m　(2)12 m/s2，方向竖直向下

1．(2012·武汉外国语学校高一检测)下列实例中属于超重现象的是(　　)
A．汽车沿斜坡匀速行驶
B．蹦极的人到达最低点
C．跳水运动员被跳板弹起 ，离开跳板后向上运动
D．火箭点火后加速升空
解析：选BD.判断超重的关键，是看物体的加速度是否向上，加速度向上物体就处于超重状态．
2．下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是(　　)
A．用天平测量物体的质量
B．用弹簧秤测物体的重力
C．用温度计测舱内的温度
D．用水银气压计测舱内气体的压强
解析：选C.绕地球飞行的太空试验舱处于完全失重状态，处于其中的物体也处于完全失重状态，物体对水平支持物没有压力，对悬挂物没有拉力．用天平测量物体质量时，利用的是物体和砝码对盘的压力产生的力矩，压力为0时，力矩也为零，因此在太空实验舱内不能完成．同理，水银气压计也不能测出舱内气压．物体处于失重状态时，对悬挂物没有拉力，因此弹簧秤不能测出物体的重力．温度计是利用了热胀冷缩的性质，因此可以测出舱内温度，故只有选项C正确．
3．质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g，g为重力加速度，人对电梯底部的压力为(　　)
A.mg　　　　　　 B．2mg
C．mg D.mg
解析：选D.以人为研究对象，用牛顿第二定律求出电梯对人向上的作用力，再由牛顿第三定律得到人对电梯底部的压力，设电梯对人向上的作用力为N，由牛顿第二定律可知：
N－mg＝mg，得N＝mg
由牛顿第三定律可知人对电梯底部的压力N′＝mg.
4．(创新题)如图3－6－5甲所示，小车上固定着硬质支架，杆的端点固定着一个质量为m的小球．杆对小球的作用力的变化如图乙所示，则关于小车的运动，下列说法中正确的是(杆对小球的作用力由F1变化至F4)(　　)
图3－6－5
A．小车可能向左做加速度增大的运动
B．小车由静止开始向右做匀加速运动
C．小车的速度越来越大
D．小车的加速度越来越小
解析：选A.据题图知向右水平分力变大，向右加速度变大，做非匀变速运动，要是向左运动，则是减速．
图3－6－6
5．(2011·高考四川卷)如图3－6－6是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则(　　)
A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C．返回舱在喷气过程中所受合外力是阻力
D．返回舱在喷气过程中处于失重状态
解析：选AC.火箭开始喷气瞬间，返回舱受到向上的反作用力，所受合外力向上，故伞绳的拉力变小，所以选项A正确；返回舱与降落伞组成的系统在火箭喷气前受力平衡，喷气后减速的主要原因是受到喷出气体的反作用力，故选项B错误；返回舱在喷气过程中做减速直线运动，故合外力一定做负功，选项C正确；返回舱喷气过程中产生竖直向上的加速度，故应处于超重状态，选项D错误．
一、选择题
1．一个人站在医用体重计的测盘上不动时测得重为G，当此人突然下蹲的过程中，磅秤的读数(　　)
A．先大于G，后小于G　　　 B．先小于G，后大于G
C．大于G D．小于G
解析：选B.当人突然下蹲的过程中，经过了先向下加速后向下减速两个过程，即人先处于失重状态后处于超重状态，所以磅秤的读数先小于G，后大于G.
2．容器内盛有部分水，现将容器竖直向上抛出，设容器在上抛过程中不发生翻转，那么下列说法中正确的是(　　)
A．上升过程中水对容器底面的压力逐渐增大
B．下降过程中水对容器底面的压力逐渐减小
C．在最高点水对容器底面的压力大小等于零
D．整个过程中水对容器底面都没有压力
解析：选CD.容器竖直上抛过程中，在空中处于完全失重状态，故不论何处，水对容器底面都没有压力作用．
3．跳水运动员从10 m跳台腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中上升过程和下落过程，以下说法正确的是(　　)
A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态
C．上升过程和下落过程均处于超重状态
D．上升过程和下落过程均处于完全失重状态
解析：选D.跳水运动员在空中时无论上升还是下降，加速度方向均向下，由于不计空气阻力，故均为完全失重，故选D.
4．原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图3－6－7所示，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断此时升降机的运动可能是(　　)
图3－6－7
A．加速上升　　　　　　B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
解析：选BC.物体A原来静止，说明物体在水平方向和竖直方向都受力平衡，水平方向摩擦力与弹簧的弹力相平衡，竖直方向支持力与重力相平衡．现在发现物体A被拉向右方，说明滑动摩擦力小于弹簧的拉力，而滑动摩擦力又与正压力(或支持力)成正比，所以是支持力减小了，从而得出结论：物体A处于失重状态，即有向下的加速度，故做向上减速或向下加速运动，所以A、D不正确．
图3－6－8
5．(2012·天津南开中学高二检测)如图3－6－8所示，在一升降机中，物体A置于斜面上，当升降机处于静止状态时，物体A恰好静止不动，若升降机以加速度g向下做匀加速运动时，以下关于物体受力的说法中正确的是(　　)
A．因物体仍相对斜面静止，所以物体所受各力不变
B．因物体处于完全失重状态，所以物体不受任何力作用
C．因物体处于完全失重状态，所以物体除所受重力变为零，其他力不变
D．因物体处于完全失重状态，所以物体除所受重力不变外，不受其他力作用
解析：选D.物体随升降机以加速度g向下做匀加速运动时，物体处于完全失重状态，将不受支持力和摩擦力，但物体受的重力不会改变，所以只有D项正确．
图3－6－9
6．(2012·四川德阳中学高一检测)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图3－6－9中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中(　　)
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
解析：选AB.判断人是处于超重状态还是失重状态，只要看人的加速度方向．Pa段人做自由落体运动，加速度为g，人处于完全失重状态；人从a到b的过程中，人的重力大于弹力，合力方向向下，加速度方向向下，人处于失重状态；b点，人的重力等于弹力，加速度为零；由b到c，人的重力小于弹力，合力方向向上，加速度方向向上，人处于超重状态．当弹性绳伸长到c点时，物体处于最大超重状态，C、D错误．
图3－6－10
7．如图3－6－10所示，小球的密度小于水的密度，球固定在弹簧的上端，弹簧的下端固定于杯底，它们完全浸没在水中，当装置静止时，弹簧的伸长量为Δx，当整个装置自由下落时，弹簧的伸长量将(　　)
A．仍为Δx B．小于Δx
C．大于Δx D．等于零
解析：选D.当整个装置自由下落时，球、水都处于完全失重状态，水对球的浮力为零，球对弹簧的压力为零，所以Δx＝0，弹簧恢复到原长，故选项D正确．
8．为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，将一物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)：
时间
t0
t1
t2
t3
体重计示数(kg)
45.0
50.0
40.0
45.0
若已知t0时刻电梯静止，则(　　)
A．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
B．t1和t2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化
C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反
D．t3时刻电梯可能向上运动
解析：选AD.由超重和失重的物理意义可知，当物体的加速度向上时，支持力N大于重力G，发生超重现象；当物体的加速度向下时，支持力N小于重力G，发生失重现象．可见发生超重和失重时，物体的重力G并没有发生变化，但加速度方向相反，A正确，B错误．由表格知，t1时刻超重，t2时刻失重，t3时刻平衡，但t3时刻电梯可能是匀速运动，也可能处于静止．
图3－6－11
9．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图3－6－11所示．那么下列说法中正确的是(　　)
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
解析：选C.顾客在扶梯上如果是随着扶梯做加速运动，则顾客所受合外力与扶梯所受合外力方向相同，均沿斜面向上，所以顾客除受重力和竖直向上的支持力外，还受到扶梯对顾客脚的静摩擦力水平向右，但顾客在匀速运动时，不受摩擦力作用，否则合外力就不可能为零，所以A错误；顾客只有在随着扶梯加速运动时，才处于超重状态，所以B错误；在顾客随着扶梯做加速运动时，顾客对扶梯的作用力包括顾客对扶梯的竖直向下的压力和水平向左的静摩擦力，总的方向指向左下方，在顾客随着扶梯匀速运动时，顾客对扶梯的作用力只有压力，竖直向下，所以C正确，D错误．
10.
图3－6－12
某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图3－6－12所示，电梯运行的v－t图像可能是(取电梯向上运动的方向为正)(　　)
图3－6－13
解析：选AD.t0～t1段内失重，加速度方向向下，t1～t2段内，电梯静止或匀速运动；t2～t3段内超重，加速度方向向上．
二、非选择题
11．质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g＝10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以3 m/s2的加速度上升；
(3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降．

解析：人站在升降机中的体重计上，受力情况如图所示．
(1)当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得：
F合＝N－G＝0
所以人受到的支持力
N＝G＝mg＝60×10 N＝600 N.
根据牛顿第三定律得，人对体重计的压力就等于体重计的示数，即600 N.
(2)当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得：N－G＝ma
N＝ma＋G＝m(g＋a)＝60×(10＋3) N＝780 N
由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为780 N，大于人的重力，人处于超重状态．
(3)当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：G－N＝ma
N＝G－ma＝m(g－a)
＝60×(10－4) N＝360 N
由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为360 N，小于人的重力600 N，人处于失重状态．
答案：(1)600 N　(2)780 N　(3)360 N
12．美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000 m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样可以获得持续25 s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)飞艇在25 s内下落的高度；
(2)在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍？
解析：(1)设飞艇在25 s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律得mg－f1＝ma1，解得a1＝＝9.6 m/s2.飞艇在25 s内下落的高度为x1＝a1t2＝3000 m.
(2)25 s后飞艇做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度为v＝a1t＝240 m/s.减速运动过程中下落的最大高度为h2＝(6000－3000－500) m＝2500 m．减速运动过程中飞船的加速度大小a2至少为a2＝＝11.52 m/s2.设座位对大学生的支持力为N，则N－mg＝ma2，N＝m(g＋a2)＝2.152mg，即大学生对座位的压力是其重力的2.152倍．
答案：(1)3000 m　(2)2.152

一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题至少有一个选项正确，选不全得3分)
1．如图3－5所示的情形中，涉及到牛顿第三定律的有(　　)
图3－5
A．气垫船靠旋转的螺旋桨获得动力
B．战斗机在行进途中抛弃副油箱
C．喷水龙头自动旋转使喷水均匀
D．玩具火箭靠喷出火药飞上天空
解析：选ACD.气垫船旋转的螺旋桨推动水的作用力与水推动螺旋桨的作用力(动力)是一对作用力和反作用力，A正确；战斗机在行进途中抛弃副油箱是为了减小惯性，提高灵活性，B错误；喷水龙头向外喷水的力与对水龙头的力是一对作用力和反作用力，C正确；玩具火箭喷出火药的力与火药对玩具火箭的力是一对作用力与反作用力，D正确．
2．质量为1 kg的物体A和质量为3 kg的物体B，它们分别在F1和F2的作用下，产生相同的加速度，则(　　)
A．F2＝F1　　　　　　 B．F2＝3F1
C．F2＝ D．F2＝
解析：选B.由牛顿第二定律得：F1＝m1a，F2＝m2a，解得：＝ ＝，即F2＝3F1，故选B.
图3－6
3．如图3－6，在热气球下方开口处燃烧液化气，使热气球内部气体温度升高，热气球开始离地，徐徐升空．分析这一过程，下列表述正确的是(　　)
①气球内的气体密度变小，所受重力也变小
②气球内的气体密度不变，所受重力也不变
③气球所受浮力变大
④气球所受浮力不变
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选B.气球内部温度升高，气体的密度减小，故气球内气体的重力减小；气球本身大小不变，排开外部空气的体积不变，由F浮＝ρ空gV排可知浮力不变，所以选项B正确．
4．(2012·北京人大附中高一检测)质量为2 kg的物体，在光滑水平面上受到两个水平共点力的作用，以8 m/s2的加速度做匀加速直线运动，其中F1与加速度方向的夹角为30°，某时刻撤去F1，此后该物体(　　)
A．加速度可能为3.5 m/s2
B．速度变化率可能为 6 m/s2
C．1 s内速度变化大小可能为3 m/s
D．加速度至少为4 m/s2
解析：选BD.开始时物体受到的合力大小为F＝ma＝2×8 N＝16 N．物体受到的另一个力F2的最小值为Fmin＝Fsin30°＝16× N＝8 N．去掉F1，只有F2时，物体加速度的最小值为amin＝＝ m/s2＝4 m/s2，故选项D正确，选项A错误；速度变化率亦即加速度，选项B正确；物体在1 s内速度改变量的最小值为Δvmin＝aminΔt＝4×1 m/s＝4 m/s，故选项C错误．
图3－7
5．如图3－7所示绘出了汽车轮胎与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2时，紧急刹车时的刹车痕(即刹车距离x)与刹车前车速v的关系曲线，则μ1和μ2的大小关系为(　　)
A．μ1<μ2 B．μ1＝μ2
C．μ1>μ2 D．条件不足，不能比较
解析：选C.由题意知v2＝2ax＝2μgx，速度相同的情况下，μ1所在曲线的刹车痕小，所以μ1大，故选项C正确．
图3－8
6．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图3－8所示，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示状态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是(　　)
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
解析：选C.因为受到阻力，不是完全失重状态，所以对支持面有压力，选项A错误；由于箱子阻力和下落速度的平方成正比，所以最终将匀速运动，受到的压力等于重力，选项B、D错误，选项C正确．
图3－9
7．如图3－9所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则其中一个质量为m的土豆A受其他土豆对它的总作用力大小应是(　　)
A．mg B．μmg
C．mg D．mg
解析：选C.
土豆A受周围土豆的力的作用无法一一分析．对整体由牛顿第二定律得：
μMg＝Ma，
解得：a＝μg.(方向水平向左)
对土豆A受力分析如图所示，所以
F其他＝＝mg，C选项正确．
图3－10
8．(2012·吉林师大附中高一检测)如图3－10所示，一固定斜面上两个质量均为m的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，B与斜面之间的动摩擦因数是(　　)
A.tanα B.cotα
C．tanα D．cotα
解析：选A.因为A和B紧挨着匀速下滑，所以把A、B作为一个整体，由平衡方程得：2mgsinα＝μmgcosα＋2μmgcosα解得：μ＝tanα，故A正确．
图3－11
9．在平直公路上，汽车由静止开始做匀变速直线运动，当速度达到v＝10 m/s时立即关闭发动机滑行，直到停止，运动过程的v－t图像如图3－11所示，设汽车牵引力大小为F，阻力大小为f，则 (　　)
A．F∶f＝1∶3
B．F∶f＝3∶1
C．F∶f＝4∶1
D．F∶f＝1∶4
解析：选B.由v－t图像可知，匀加速运动时，加速度a1＝1 m/s2，匀减速运动时加速度a2＝－0.5 m/s2，由牛顿第二定律可得F－f＝ma1，－f＝ma2，所以F∶f＝(a1－a2)∶(－a2)＝3∶1，B正确．
图3－12
10．如图3－12所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为(　　)
A．g B.g
C．0 D.g
解析：选D.以整体为研究对象，所受合外力为(M＋m)g，根据牛顿第二定律：(M＋m)g＝Ma′＋ma.因M始终没有运动，所以a′＝0，故a＝g，所以D对．
二、实验题(本题共2小题，共13分．按题目要求解答)
11．(4分)做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，主要的步骤有：
A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上．
B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段相同时间内通过的位移大小．
C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受水平拉力大小的关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系．
D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳．
E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量．
上述实验步骤，正确的排列顺序是__________．
答案：AEDBC
12．(9分)在探究加速度与力、
图3－13
质量的关系实验中，由于存在摩擦力的影响使实验有较大的误差，有人设计了如下实验：
如图3－13所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移－时间(x－t)图像和速率－时间(v－t)图像．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h.
(1)本实验中摩擦力对滑块A的影响__________(填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”)
(2)本实验中滑块A的合外力表达式为__________．实验中可以通过改变__________来验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过保持__________不变，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．
解析：(1)本实验仪器用的是气垫导轨，滑块A在运动中几乎不受摩擦力的作用．
(2)本实验中滑块A的合外力F＝Mgsinθ＝Mg，如验证质量一定时，加速度与合外力的关系只需要调节h即可；如验证合外力一定时，应使F＝Mg不变，即保持Mh之积不变即可．
答案：(1)不明显，可忽略　(2)F＝Mg　h　Mh
三、计算题(本题共4小题，共37分．解答时应写必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)水平桌面上质量为1 kg的物体受到2 N的水平拉力，产生1.5 m/s2的加速度，若水平拉力增至4 N，则物体将获得多大的加速度？(g取10 m/s2)
解析：物体受力如图所示，
当拉力为2 N时：
2－f＝ma1①
当拉力为4 N时：
4－f＝ma2②
联立①②代入数据解得
a2＝3.5 m/s2.
答案：3.5 m/s2
14．(8分)一辆总质量为1.2×104 kg的载货汽车，沿平直路面以20 m/s的速度匀速运动．遇到紧急情况刹车后，汽车不再受牵引力作用，受到的阻力大小为4.8×104 N．求刹车后：
(1)汽车运动的加速度大小．
(2)汽车在8 s内前进的距离．
解析：(1)根据牛顿第二定律得f＝ma，解得汽车运动的加速度大小为a＝4 m/s2.
(2)汽车从刹车到静止经历的时间为t0＝＝5 s<8 s，所以汽车在8 s内前进的距离为x＝v0t0－at＝50 m(或x＝v0t0＝50 m)．
答案：(1)4 m/s2　(2)50 m
图3－14
15．(10分)如图3－14所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始做匀加速运动，前进了0.45 m抵达B点时，立即撤去外力．此后小木块又前进0.15 m到达C点，速度为零．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝/6，木块质量m＝1 kg.求：
(1)木块向上经过B点时速度为多大？
(2)木块在AB段所受的外力F为多大？(取g＝10 m/s2)
解析：(1)撤去外力后，小木块做匀减速运动从B运动到C，加速度大小为a2＝gsin30°＋μgcos30°＝7.5 m/s2
对这段匀减速运动有
v－v＝－2a2x2
代入数值可解得vB＝
＝ m/s
＝1.5 m/s.
(2)设外加恒力为F，则刚开始从A运动到B的加速度为
a1＝－(gsinθ＋μgcosθ)
刚开始是做匀加速直线运动，故有v＝2a1x1
代入数据可求得F＝10 N.
答案：(1)1.5 m/s　(2)10 N
图3－15
16．(11分)(2012·成都四中高一检测)用力F提拉用细绳连在一起的A、B两物体，以5 m/s2的加速度匀加速竖直上升，如图3－15所示，已知A、B的质量分别为1 kg和2 kg，绳子所能承受的最大拉力是35 N，(g＝10 m/s2)求：
(1)力F的大小是多少？
(2)为使绳不被拉断，加速上升的最大加速度为多少？
解析：(1)整体法求F
由牛顿第二定律得：
F－(mA＋mB)g ＝(mA＋mB)a
所以F＝(mA＋mB)(g＋a)
＝(1＋2)×(10＋5) N＝45 N.
(2)绳恰好不被拉断时，绳对B的拉力为F′＝35 N，此时加速度最大
对B由牛顿第二定律得：
F′－mBg＝mBam
所以am＝＝ m/s2＝7.5 m/s2.
答案：(1)45 N　(2)7.5 m/s2

1．关于力，下列说法中错误的是(　　)
A．因为力是物体对物体的作用，所以，只有相互接触的物体间才有力的作用
B．力不一定都有受力物体
C．不接触的物体间也可以产生力的作用
D．物体间的两个力总是同时产生的
解析：选AB.不接触的物体间也可以产生力的作用，选项A错误；一个力一定涉及受力物体和施力物体，选项B错误；由力的产生条件知，选项C正确；物体间力的作用总是同时产生的，没有时间上的先后，选项D正确．
2．下列关于力的作用效果的叙述正确的是(　　)
A．物体的运动状态发生改变必定是物体受到力的作用
B．物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用
C．力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关
D．力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变
解析：选ABC.因为力是改变物体运动状态的原因，故物体的运动状态发生改变时，必定受到力的作用，故选项A正确；由于力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态，两者可同时发生，也可不同时发生，故选项B正确；这里力可能只是使物体发生了形变．力的效果取决于力的三要素，故选项C正确；由以上分析知选项D错误．
3．(2012·广安中学高一检测)下列关于力的叙述正确的是(　　)
A．所有物体间力的作用都是相互的
B．施力物体必定也是受力物体
C．汽车发动机运转产生了牵引力，可见，有的力不是别的物体施加的
D．宇宙飞船在太空飞行，调节它飞行姿态的力是由飞船自身施加的
解析：选AB.根据力的相互作用的特点，选项A、B正确；任何物体运动状态的改变都是靠外力的作用，内力不能改变自身的运动状态，选项C、D错误．
4．关于物体重心的说法，正确的是(　　)
A．物体的重心一定在物体上
B．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上
C．只有形状规则的物体用悬线悬挂时，悬线方向才通过重心
D．任何物体用细线悬挂时，悬线方向都通过重心
答案：D
5.
图2－1－6
(2012·成都龙泉中学高一检测)如图2－1－6所示，绳对物体竖直向上的拉力大小为150 N，试用力的图示法表示出该拉力．
解析：画力的图示要严格按照以下步骤进行：(1)选定标度．
(2)从作用点沿力的方向画一线段，线段长短按选定的标度和力的大小画．线段上加刻度，如图甲所示，从O点竖直向上画一段3倍于标度的线段；
(3)在线段终点上加箭头表示力的方向．
为了简便，也可以照图乙那样不画物体，而用质点来表示物体，画出力F的图示．
答案：见解析
一、选择题
1．对于被运动员踢出的在水平草地上运动的足球，下列说法中正确的是(　　)
A．足球受到踢力
B．足球受到沿运动方向的动力
C．足球受到地面对它的阻力
D．足球没有受到任何力的作用
解析：选C.运动员踢球的力只有脚与球接触的时候才存在，球离开脚后，脚踢球的力也就没有了，因此A项错误．说足球受到沿运动方向的动力，但由于找不到施力物体，因此这个动力也就不存在，所以B项错．在草地上运动的足球受到重力、地面对它的支持力和地面对它的阻力，所以C项正确，D项错误．
2.
图2－1－7
在世界壮汉大赛上有拉汽车前进的一项比赛，如图2－1－7是某壮汉正通过绳索拉汽车运动．则汽车所受拉力的施力物体和受力物体分别是(　　)
A．壮汉、汽车
B．壮汉、绳索
C．绳索、汽车
D．汽车、绳索
解析：选C.要研究的是汽车，直接对汽车产生拉力的是绳索而不是壮汉，汽车所受拉力是绳索和汽车之间的相互作用，故其施力物体是绳索，受力物体是汽车．
3．下列说法中正确的是(　　)
A．自由下落的石块的速度越来越大，说明石块所受重力越来越大
B．在空中飞行的物体不受重力作用
C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变
D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变
解析：选D.物体的重力大小G＝mg，g的值与物体运动的速度大小和方向无关，重力的方向总是竖直向下的，与物体的运动状态也无关，因此，A、B、C均错误，D正确．
4．(2012·河北衡水中学高一检测)关于物体的重心，下列说法中正确的是(　　)
A．物体升高或降低时，重心在物体上的位置也相应升高或降低
B．物体改变形状时，重心位置一定发生变化
C. 物体的重心可能位于物体之外
D．重心是物体内最重的一点
解析：选C.对于一个确定的物体，其重心位置相对物体是固定不变的，不随物体上、下运动而变化，选项A错误；一条粗细均匀的绳子组成正方形时其重心为几何中心，组成圆形时其重心仍为几何中心，位置可能不变，选项B错误；重心可能在物体外，选项C正确；重心是物体所受重力的等效作用点，但并非物体的全部重力都集中于那一点，也不是物体内最重的点，选项D错误．
5．如图2－1－8所示，走钢丝是一项传统的杂技项目，常常给观众带来惊险、刺激的感觉．走钢丝的过程中，演员往往手拿一根很长的铁棍．关于铁棍的作用，下列说法正确的是(　　)
图2－1－8
A．为了增大演员与钢丝间的压力
B．为了增大演员与钢丝间的摩擦力
C．为了调节演员自身重心的位置
D．为了增加观众的观赏性
解析：选C.杂技演员手拿一长铁棍，主要是为了调节自身重心的位置，以便时时保持平衡，好安全走过钢丝．
6．一人用斜向下的力推小车前进，力的大小为40 N，方向与水平方向成30°，则下面画出的推小车的力的图示，如图2－1－9所示，正确的是(　　)
图2－1－9
解析：选D.力的图示法是用一条有向线段来表示力：有向线段的长短表示力的大小，有向线段的方向表示力的方向，箭尾画在作用点上．A图中没有反映出力的大小，B图中力的作用点画错，没在小车上，C图中力的方向画反了，D图中力的大小、方向、作用点均是正确的．
7．月球表面的自由落体加速度是地球表面自由落体加速度的，将一物体在地球表面上放在水中，恰好有一半浸在水中．若将该物体在月球表面上放在水中，则该物体将(　　)
A．下沉
B．漂浮，但浸没在水中的体积为该物体体积的1/30
C．漂浮，浸没在水中的体积仍为该物体体积的一半
D．悬浮在水中
答案：C
8．一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称的体重为G，当其缓慢地把一条腿伸出台面，体重计指针稳定后读数为G′，则(　　)
A．G>G′　　　　　　　　 B．GC．G＝G′ D．无法判定
解析：选C.人对体重计台面的压力大小依然等于人的重力，所以体重计读数G＝G′，C项对．
9．如果地面上一切物体受到的重力都消失了，则不可能出现的现象是(　　)
A．江河的水不会流动
B．鸡毛和铁球都可以悬浮在空中
C．天不会下雨
D．一切物体的质量都变为零
解析：选D.江河的水从高处向低处流动，鸡毛、铁球下落，雨滴下落，靠的都是重力作用，如果没有了重力，这些现象都不会发生，因此，A、B、C都会出现，所以不选A、B、C；质量是物质的一种属性，不随重力的改变而改变，所以不可能出现的现象是选项D.
10．关于重力的大小，下面说法中正确的是(　　)
A．悬挂在竖直绳子上的物体静止时，绳子对物体的拉力大小等于物体重力的大小
B．静止放在水平面上的物体对水平面的压力大小等于该物体重力的大小
C．在天空中飞行的飞机不会掉下来，说明飞机所受的重力等于零
D．浮于水面的物体，由于水的浮力作用，物体的重力将变小
解析：选AB.A项对，物体静止时，处于二力平衡状态，绳对物体的拉力和物体的重力是一对平衡力，所以相等．B项对，物体对水平面的压力和水平面对物体的支持力是一对相互作用力，大小相等，当物体静止时，水平面对物体的支持力和物体的重力是一对平衡力，也相等，所以静止在水平面上的物体对水平面的压力大小等于该物体重力的大小．C、D项错，物体所受重力的大小跟物体的运动状态以及物体是否受其他作用力无关，只与物体的质量以及所处位置的g值有关．
二、非选择题
11．(改编题)据报道，我国将在2017年左右实现载人登月，届时我国宇航员将登临月球，假设质量为60 kg的宇航员乘太空
船登上了月球．已知月球表面的重力加速度g′＝1.6 N/kg，而地球表面的重力加速度g＝9.8 N/kg，则该宇航员：
(1)在月球上的质量为多少，所受重力大小为多少；
(2)在地球上的质量为多少，所受重力大小为多少．
解析：(1)质量是物质的多少，与物体所处的环境无关，宇航员在月球上的质量为60 kg，所受重力大小
G′＝mg′＝60 kg×1.6 N/kg＝96 N.
(2)宇航员在地球上的质量为60 kg，所受重力大小
G＝mg＝60 kg×9.8 N/kg＝588 N.
答案：(1)60 kg　96 N　(2)60 kg　588 N
12.
图2－1－10
如图2－1－10所示，把一边长为a的匀质立方体，绕AB棱翻转至对角面ABCD处于竖直位置时，其重心位置升高多少？
解析：如图所示，立方体在两位置时重心离地面的高度分别为和a，所以重心位置升高为a－＝a.
答案：a
s

1. 物体受到外力作用而发生弹性形变时，物体就对使它发生形变的物体产生弹力作用．下列关于形变和弹力的说法中正确的是(　　)
A．物体先发生形变，后产生弹力
B．物体先产生弹力，后发生形变
C．弹力和形变是同时产生、同时变化的
D．在弹性限度内，形变越大，弹力越大
解析：选CD.弹力和形变同时产生，无先后关系，故A、B错，C正确；弹力与形变的关系是在弹性限度内形变量越大，弹力越大，故D正确．
2．撑杆跳高是指运动员双手握住一根特制的杆子，经过快速助跑后，运动员借助杆支撑和弹力，使身体腾起，通过悬垂、摆体、举腿和引体等一系列动作，使身体越过一定高度，跨过横杆．撑杆跳高一般分为四个过程：助跑、撑杆、腾空、越杆(横杆)．下列关于运动员各运动过程中的弹力，说法正确的是(　　)
A．助跑阶段，运动员不受弹力作用
B．撑杆时，地面对杆的弹力方向沿杆的方向
C．腾空时，杆对运动员弹力的方向与杆形变的方向相反
D．运动员脱杆越过横杆时，不受弹力作用
解析：选CD.运动员在助跑阶段，受地面支持力作用，支持力属于弹力；撑杆时，地面对杆的弹力垂直地面向上，而并非沿杆的方向；腾空时，撑杆对运动员的弹力方向与撑杆形变方向相反；运动员脱杆越过横杆时，只受重力作用．选项CD正确．
3．(2012·合肥一中高一检测)关于胡克定律，下列说法中正确的是(　　)
A．由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比
B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量x成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
解析：选CD.胡克定律F＝kx表示在弹性限度内F的大小与弹簧形变量x成正比而不是弹簧的长度，故A错误．劲度系数k是由弹簧本身因素决定的，与弹簧的材料、匝数、横截面积、长度等因素有关，与弹力F的大小和弹簧形变量x无关，故B错误，C正确．由k＝可知弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小，故D正确．
4．如图2－3－11所示，弹簧秤和绳的重力及一切摩擦不计，物重G＝1 N，则弹簧秤A和B的示数分别为(　　)
图2－3－11
A．1 N,0　　　　　　　　　 B．0,1 N
C．2 N,1 N D．1 N,1 N
解析：选D.弹簧秤的示数显示的是弹簧上弹力的大小，而在静止情况下弹簧上的弹力等于绳上弹力的大小，而绳上弹力与物体重力满足二力平衡，故弹簧秤的示数均为1 N，选项D正确．
5．如图2－3－12所示为一轻质弹簧的长度x和弹力F大小的关系，求：
图2－3－12
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧伸长了15 cm时弹力的大小．
解析：(1)弹簧的原长x0＝10 cm.
(2)由题图可知，当弹力为F＝10 N时，弹簧长度的变化量x＝5 cm＝0.05 m
由F＝kx得k＝＝N/m＝200 N/m.
(3)x＝15 cm＝0.15 m，由F＝kx得
F＝200×0.15 N＝30 N.
答案：(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)30 N
一、选择题
1．关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是(　　)
A．物体形状或体积的改变叫做弹性形变
B．一根钢筋用力弯曲后的形变就是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫做弹性形变
D．物体在外力停止作用后的形变，叫做弹性形变
解析：选C.物体在外力停止作用后能够恢复原来形状的形变，叫做弹性形变，所以C正确，A、D不正确；钢筋用力弯曲后，撤去外力，形变不能恢复，不是弹性形变，所以B不正确．
2．(2012·川师附中高一检测)如图2－3－13所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是(　　)
图2－3－13
A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C．图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有力的作用
D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
解析：选BCD.图甲中对B进行受力分析，B球受重力和弹力的作用，二力平衡B球静止，不可能再受到A对B的弹力的作用；B选项中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力的作用；C选项由物体的平衡条件知外力F与竖直墙壁对它的作用力平衡，墙对物体A有力的作用；D选项由弹力产生的条件可知，A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用．
3．关于弹力的方向，下列说法正确的是(　　)
A．弹力方向一定垂直于接触面
B．弹力方向不一定垂直于接触面
C．轻质绳对物体的弹力方向一定沿着绳子离开物体的方向，因为绳子只会发生拉伸形变
D．轻质绳对物体产生的弹力一定垂直于与绳相连的接触面
解析：选BC.压力或支持力的方向一定垂直于接触面，但是绳的拉力方向一定沿绳而且指向绳收缩的方向，它不一定垂直于与绳相连的接触面，如图所示，绳对木块的弹力就不垂直于木块的上表面，所以A、D不正确，B、C正确．
4．下列有关物体受外力及形变的说法正确的是(　　)
A．有力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力形变完全消失
B．有力作用在物体上，物体不一定发生形变
C．力作用在硬物体上，物体不发生形变；力作用在软物体上，物体才发生形变
D．一切物体受外力作用都要发生形变，外力撤去，形变不一定完全消失
解析：选D.一切物体受外力作用都要发生形变，若物体发生弹性形变，外力撤去后形变能完全消失，若发生非弹性形变，外力撤去后，形变就不能完全消失，故只有D正确．
5．一辆拖拉机停在水平地面上，下列说法中正确的是(　　)
A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力
B．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机受到了向上的弹力，是因为拖拉机也发生了形变
C．拖拉机受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为拖拉机发生了形变
D．以上说法都不正确
解析：选C.拖拉机停在水平地面上，拖拉机受到的弹力是因为地面发生形变而又要恢复原状时对阻碍恢复的物体产生的作用．地面受到的弹力是由于拖拉机发生了形变又要恢复原状时对阻碍恢复的物体产生的作用，故选项C正确，A、B、D错误．
6.
图2－3－14
如图2－3－14所示，一根弹簧其自由端在未挂重物时指针正对刻度线5，在弹性限度内，当挂上80 N重物时，指针正对刻度线45，若指针正对刻度线20 所挂重物是(　　)
A．40 N
B．30 N
C．20 N
D．不知弹簧的劲度系数k的值无法计算
解析：选B.当挂上80 N重物时，弹簧伸长量为40，当指针指在20时，弹簧伸长量为15，由弹簧形变与外力之间的关系知，正对刻度线20时悬挂重物为30 N.
7．(2012·江西师大附中高一检测)锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则(　　)
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B．每根弹簧产生的弹力为150 N
C．每根弹簧的劲度系数为93.75 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m
解析：选B.每只手的拉力均为600 N，故A错；每根弹簧的弹力为 N＝150 N，故B对；每根弹簧的劲度系数k＝＝＝125 N/m，故C、D错．
8.
图2－3－15
如图2－3－15所示，一劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，上端固定在天花板上，下端悬挂一个质量为m的小球，小球处于静止状态．弹簧的形变在弹性限度内．已知重力加速度为g.下列判断正确的是(　　)
A．弹簧的伸长量为
B．弹簧的伸长量为mgk
C．弹簧的总长度为l0＋mgk
D．弹簧的总长度为l0－
解析：选A.小球处于静止状态，由平衡条件得：kx＝mg则x＝，A正确，B错误；此时弹簧处于拉伸状态其长度为：l＝l0＋x＝l0＋，C、D错误．
9.
图2－3－16
如图2－3－16所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为4 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力(　　)
A．大小为4 N，方向平行于斜面向上
B．大小为2 N，方向平行于斜面向上
C．大小为4 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为4 N，方向竖直向上
解析：选D.小球受重力和杆的弹力两个力的作用，且重力的方向竖直向下，由于小球处于静止状态，根据二力平衡条件可知，弹力与重力大小相等，方向相反，故弹力大小为4 N，方向竖直向上，D正确．
10.
图2－3－17
一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系的图像如图2－3－17所示，下列表述正确的是(　　)
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析：选B.图像的横轴截距表示弹簧的原长，A错误．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C错误．图像不过原点说明弹力与弹簧的长度不是成正比的，D错误．
二、非选择题
11．画出图2－3－18中小球A所受的弹力方向．
图2－3－18
解析：球A所受的弹力如图所示．
答案：见解析图
12.
图2－3－19
由实验测得某弹簧的弹力F与长度L的关系如图2－3－19所示．则该弹簧的原长L为多少，劲度系数k为多少？
解析：当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，由图可以知道L＝15 cm.当弹簧长度为5 cm时弹力大小为300 N，对应弹簧的压缩量为10 cm，由胡克定律F＝k·x得：
k＝＝＝30 N/cm＝3×103 N/m.
答案：15 cm　3×103 N/m

1．关于摩擦力与弹力的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．有弹力一定有摩擦力
B．有弹力不一定有摩擦力
C．有摩擦力一定有弹力
D．同一接触面上的弹力和摩擦力的方向一定垂直
解析：选BCD.摩擦力的产生条件之一是接触面间存在弹力，故选项B、C正确，选项A错误；弹力垂直于接触面，摩擦力平行于接触面，弹力和摩擦力方向垂直，故选项D正确．
2．用一个水平力推放在地面上的木箱，但没有推动，则下列判断正确的是(　　)
A．水平推力小于木箱受到的摩擦力
B．木箱相对于地面的运动趋势的方向与水平力方向相同
C．摩擦力与木箱对地面的压力成正比
D．木箱受到的摩擦力与水平推力相同
解析：选B.水平力推木箱没有推动时，木箱在水平方向上受两个力作用而静止，因此二力平衡．静摩擦力和水平推力大小相等，但静摩擦力不等于水平推力，因为二力相同必须指两个力的三要素完全相同．木箱的运动趋势与静摩擦力方向相反，而与水平推力方向相同，当静摩擦力没有达到最大值时，其数值可以在零到最大值之间变化．
3．(2012·江苏泰州中学高一检测)物体与支持面间有滑动摩擦力时，下列说法正确的是(　　)
A．物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大
B．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，接触面积越大，滑动摩擦力越大
C．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力越大
D．动摩擦因数一定，物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大
解析：选D.根据滑动摩擦力的表达式f＝μN，所以D项正确；A项中仅仅强调了物体间的压力，但忽略了物体间的动摩擦因数，所以A项错误；滑动摩擦力与物体间的接触面积和相对运动速度的大小均无关，所以B、C项错误．
4．如图2－4－7所示，两块木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为30 N，木块与木板间的动摩擦因数为0.2，若左右两端的压力F都是100 N，则木块所受的摩擦力大小和方向是(　　)
图2－4－7
A．30 N，方向向上　　　　　　 B．20 N，方向向上
C．40 N，方向向下 D．100 N，方向向上
解析：选A.由于木块静止，故摩擦力与重力平衡，f＝G＝30 N，方向向上．
5．在东北的冬季伐木工作中，被伐下的木料常装在钢制滑板上的雪橇上，马拉着雪橇在冰道上滑行，将木料运出，在水平冰道上，马在水平方向的最大拉力为1000 N，能够长时间拉着一雪橇匀速前进，马最多能拉多重的木材才能在水平冰道上较长时间匀速前进呢？(已知雪橇及人的总重量为1800 N，雪橇与冰面之间的动摩擦因数为0.02)
解析：马拉着雪橇匀速运动时
f＝F＝1000 N
由f＝μN＝μ(G0＋G)得
G＝－G0＝(－1800) N
＝4.82×104 N.
答案：4.82×104 N
一、选择题
1．在下列实际问题中，关于摩擦力的说法正确的是(　　)
A．举重运动员比赛前双手都要擦些白色粉末，目的是为了减少手和杠铃之间的摩擦力
B．所有车辆都用轮子行驶，因为滚动摩擦力小于滑动摩擦力
C．磁悬浮列车在行驶时离开轨道悬空，不受轨道摩擦力作用，所以可以高速行驶
D．棉纱可以织成布，是因为棉纱之间存在摩擦力
解析：选BCD.举重运动员比赛前双手都要擦些白色粉末，目的是为了增大手和杠铃之间的摩擦力，A错，B、C、D正确．
2．下列说法中不正确的是(　　)
A．人走路时，会受到静摩擦力作用
B．武警战士双手握住竖立的竹竿匀速上攀时，所受的摩擦力的方向是向下的
C．将酒瓶竖直用手握住停留在空中，当再增大手的用力时，酒瓶受的摩擦力不变
D．在结冰的水平路面上撒些细土，人走上去不易滑倒，是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了
解析：选B.走路时，后面的脚用力向后蹬地面，鞋相对地面有向后滑动的趋势，地面对鞋有向前的静摩擦力．前面的脚触地的瞬间，相对地面有向前滑动的趋势，地面对鞋底有向后的静摩擦力．如果地面对鞋底的最大静摩擦力较小，人就容易滑倒．选项A、D正确．战士握竿上攀时，手相对竿有下滑趋势，竿对手的静摩擦力与相对运动趋势的方向相反，故摩擦力的方向向上，选项B错误．手握酒瓶，竖直方向酒瓶受到重力和静摩擦力作用而平衡，静摩擦力总是等于酒瓶的总重力，不变，选项C正确．
3.
图2－4－8
如图2－4－8所示，物体A在水平推力F的作用下靠墙保持静止不动，下列说法中正确的是(　　)
A．因为物体A静止，所以物体A受到静摩擦力作用
B．物体受到静摩擦力的大小与推力F成正比
C．物体受到静摩擦力的大小与其重力相等
D．当F减小时，物体一定会下滑
解析：选AC.物体处于平衡状态，水平方向F＝N，竖直方向f静＝mg，故选项A、C正确，选项B错误；当F减小时，物体与墙之间的最大静摩擦力减小，但不一定小于重力，故选项D错误．
图2－4－9
4．(创新题)如图2－4－9所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共54张，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等．用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第1张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(　　)
A．第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反
B．从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动
C．从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动
D．第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反
解析：选BD.除了第1张牌外，另外的牌都受两个摩擦力作用，由于最大静摩擦力与正压力有关，上面的牌受到的正压力比下面的牌受到的正压力小，对于同一张牌而言，上表面受到的正压力比下表面要小，其下表面受到的最大静摩擦力也大，所以除了第1张牌外，其余的都不会运动，所以B项正确；第54张牌受到桌面的静摩擦力方向与手指的运动方向相反，所以D项正确．
5．(2012·山东泰安第一中学高一检测)
图2－4－10
如图2－4－10所示，P是水平地面，M、N是两个长方形木块，F是作用在N上沿水平方向的力，物体M和N以相同的速度做匀速直线运动，由此可知， M、N间的动摩擦因数μ1和N、P间的动摩擦因数μ2可能是(　　)
A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0
解析：选BD.由M和N在外力F的作用下以相同速度做匀速直线运动可知，可采取先整体后隔离的解题方法，M与N无相对运动趋势．以M和N为整体，在水平方向上受外力，所以P必然给M和N这个整体摩擦力，所以μ2≠0.再利用隔离法研究M，由题意知，M在水平方向不受外力，所以N肯定不给M摩擦力．从摩擦力产生的角度来看，只要接触、挤压、接触面粗糙、有相对运动趋势或相对运动这些条件缺少一个，就不会产生摩擦力．因为M与N以相同的速度匀速运动，M与N无相对运动趋势，所以不管M与N间是否粗糙，都不会产生摩擦力，所以μ1＝0或μ1≠0.
6.
图2－4－11
(2012·重庆八中高一检测)水平的皮带传送装置如图2－4－11所示，皮带的速度保持不变，物块被轻轻地放在M端皮带上，开始时物块在皮带上滑动，当它到达N位置后停止滑动，随后就随皮带一起匀速运动，直到传送到目的地P端．在传送过程中，该物块受摩擦力的情况是(　　)
A．在MN段受水平向左的滑动摩擦力
B．在MN段受水平向右的滑动摩擦力
C．在NP段不受摩擦力
D．在NP段受水平向右的静摩擦力
解析：选BC.根据开始时物块在皮带上滑动，直到它到达位置N，所以在该过程中存在滑动摩擦力，物块相对于传送带向左运动，所以物块在MN段受水平向右的滑动摩擦力；到达N后(由于惯性)随传送带一起匀速运动，根据平衡知识可知，这时物块不受摩擦力作用．
7．在探究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态和弹簧测力计的读数如表所示(每次实验时，木块与桌面的接触面相同)，则由表分析可知(　　)
实验次数
小木块的运动状态
弹簧测力计读数(N)
1
静止
0.3
2
静止
0.5
3
直线加速
0.6
4
匀速直线
0.4
5
直线减速
0.2
A.木块受到的最大摩擦力为0.6 N
B．木块受到的最大静摩擦力可能为0.5 N
C．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的
D．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小各不相同
解析：选BC.由表中所给的运动状态可知，在这五次实验中，有三次小木块受滑动摩擦力，它们的大小是相同的，C对，D错；物块静止时，实验中的最大力为0.5 N，则最大静摩擦力应大于等于0.5 N，A错，B对．
8.
图2－4－12
物体在粗糙的水平面上运动，其位移－时间图线如图2－4－12所示，已知沿运动方向上的作用力为F，物体在运动过程中受到的滑动摩擦力为f，由图线可知 (　　)
A．F>f
B．F＝f
C．FD．不能确定F与f的关系
解析：选B.由位移－时间图线可以看出，物体的位移随时间均匀减小，物体做匀速直线运动，由水平方向二力平衡可得：拉力F必与f等大反向，即F＝f，所以B项正确．
9．三个质量相同的物体，与水平桌面的动摩擦因数相同，由于所受水平拉力不同，A做匀速运动，B做加速运动，C做减速运动，那么它们受到的摩擦力大小关系应是(　　)
A．fB>fA>fC B．fAC．fB＝fA＝fC D．不能比较大小
解析：选C.三个质量相同的物体，在水平桌面上运动，所受滑动摩擦力f＝μG，不论物体匀速、加速，还是减速运动，摩擦力大小是相等的，故C正确．
10.
图2－4－13
如图2－4－13所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物体B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是(　　)
A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若是v1＞v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力
C．若是v1＜v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力
D．若是v1＞v2，A受到了B所施加向左的滑动摩擦力
解析：选ABD.若v1＝v2，则A、B间无相对运动，故A正确；若v1>v2，则B相对于A向左运动，故B受到向右的滑动摩擦力，A相对于B向右运动，A受到向左的滑动摩擦力，故B、D正确；如果v1二、非选择题
11.
图2－4－14
如图2－4－14所示，轻质弹簧的劲度系数为20 N/cm，用其拉着一个重200 N的物体在水平面上运动．当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动．求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数．
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦力有多大？
(3)如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面能继续滑行，这时物体受到的摩擦力多大？
解析：(1)F＝kx＝20×4 N＝80 N
由F＝f＝μmg得：μ＝＝0.4.
(2)由F＝kx得：F＝20×6 N＝120 N，
此时物体向右加速运动，受滑动摩擦力，
则f＝μmg＝80 N.
(3)撤去弹簧，物体在向右继续滑行时，仍受滑动摩擦力，故f＝μmg＝80 N.
答案：(1)0.4　(2)120 N　80 N　(3)80 N
12．某同学要重新布置自己的房间，他用200 N的水平推力匀速推动质量为50 kg的书桌，求：
(1)书桌与地面间的动摩擦因数是多少？
(2)如果要在同样情况下匀速移动质量为150 kg的书柜，他用200 N的力能拉动书柜吗？为什么？(g取10 N/kg)
解析：(1)根据摩擦力公式，书桌与地面间的动摩擦因数为μ＝＝＝0.4.
(2)书柜与桌面间的最大静摩擦力至少为
fmax＝μN＝0.4×1500 N＝600 N
要拉动书柜至少需要600 N的力，他拉不动书柜．
答案：(1)0.4 　(2)不能　拉力小于最大静摩擦力

1．(2012·四川资阳中学高一期中)关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是(　　)
A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
解析：选D.根据力的平行四边形定则，两个共点力的合力大小不一定大于小的分力，如图甲所示，也不一定小于大的分力，如图乙所示，所以A、C不正确；合力的大小随夹角的增大而减小，如图丙所示，所以B不正确；仅D正确．
2．关于共点力，下列说法中正确的是(　　)
A．作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
B．作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力
C．共点力一定作用在物体的同一点上
D．平行四边形定则只适用于共点力合成
答案：ABD
3．两个共点力，一个是40 N，另一个等于F，它们的合力是100 N，则F的大小可能是(　　)
A．20 N　　　　　　 B．40 N
C．80 N D．160 N
解析：选C.因(F－40 N)≤100 N≤(F＋40 N)故60 N≤F≤140 N，应选C项．
4.
图2－5－9
设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图2－5－9所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力大小等于(　　)
A．3F B．4F
C．5F D．6F
解析：选A.由图中几何关系，F3＝Fcos60°＋F＋Fcos60°＝2F，而F1与F2的夹角为120 °，其大小均为F，故F1、F2合力大小为F，且沿F3方向，因此F1、F2、F3的合力大小为3F.故选项A正确．
5.
图2－5－10
(创新题)如图2－5－10所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车拖着跑，他们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼一心想往水里跳，它们都在拼命地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是(　　)
A．它们的合力一定比大虾的拉力大
B．它们的合力与大车所受的摩擦力一定平衡
C．它们的合力可能为零
D．大车所受的合力一定为零
解析：选D.因为大车一动不动，由平衡条件知，大车所受的合力一定为零，D项对；它们的合力与大车所受其他力(包括重力、支持力、摩擦力)的合力一定平衡，B项错；由题图可知它们的力不在同一平面内，合力不可能为零，与大虾的拉力也无法比较大小，故A、C均错．
一、选择题
1.
图2－5－11
如图2－5－11所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60°，则这两个力的合力大小为(　　)
A．30 N　　　　　　　　　 B．35 N
C．40 N D．20 N
解析：
选D.由于两个力大小相等，且夹角为60°，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图所示，F＝2F1cos30°＝F1＝20 N.
2．已知三个分力的大小依次为3 N、5 N、9 N，关于这三个分力的合力大小，下面给出了四个值：①0 N　②1 N　③5 N
④18 N．其中可能的是(　　)
A．只有②③ B．只有①②③
C．只有②③④ D．只有①②④
解析：选A.如果这三个力中任意两个力的和大于第三个力，则合力的范围是：0≤F≤F1＋F2＋F3；如果这三个力中两个最小的力的和小于第三个力，则合力的最小值不可能为零.3 N＋5 N<9 N，因此①不可能，3 N＋5 N＋9 N＝17 N为最大值，④不可能，故选A.
3．如图2－5－12为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为(　　)
图2－5－12
A．1 N和4 N B．2 N和3 N
C．1 N和5 N D．2 N和4 N
解析：选B.由图像知，两力方向相同时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即F1－F2＝1 N．故F1＝3 N，F2＝2 N，B正确．
4．物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是(　　)
A．5 N、7 N、8 N
B．5 N、1 N、3 N
C．1 N、5 N、10 N
D．10 N、10 N、10 N
解析：选AD.对于A组，5 N和7 N的合力F所在的范围是：2 N≤F≤12 N,8 N处在合力范围内，A组合力可能为零，同理可知D组合力也可能为零．
5．如图2－5－13所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态，以下说法正确的是(　　)
图2－5－13
A．猴子受到两个力的作用
B．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大
C．人将绳子拉得越紧，猴子受到合力越小
D．人将绳子拉得越紧，猴子受到绳子的拉力越大
解析：选D.猴子受重力、两段绳子的拉力，两段绳子的拉力的合力大小等于重力，两段绳子的拉力的合力大小不变，人将绳子拉得越紧，两段绳子的夹角越大，猴子受到绳子的拉力越大，A、B、C错误，D正确．
6.
图2－5－14
(创新题)在“3·11”日本大地震的一次抢险救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机利用降落伞匀速向下向灾区群众投放救灾物资，假设物资的总重量为G1，圆顶形降落伞的重量为G2，有8条相同的拉线一端与运动员相连(拉线重量不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上，如图2－5－14所示(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°角．那么每根拉线上的张力大小为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选D.8根拉线在竖直方向的分力的合力等于运动员和他身上装备的总重量G1，即8Fcos30°＝G1，则F＝.
7．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5 N，方向沿x轴的正方向；F2＝6 N，沿y轴正方向；F3＝4 N，沿x轴负方向；F4＝8 N，沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：选D.方向相反的F1和F3合成的合力F′大小为1 N，方向沿x轴正方向；方向相反的F2与F4合成的合力F″大小为2 N，方向沿y轴负方向．则F′与F″合成的合力方向在第四象限．
8.
图2－5－15
两个共点力的合力F与两力之间夹角θ的关系如图2－5－15所示，则两力大小是(　　)
A．7 N　8 N
B．3.5 N　2.5 N
C．5 N　8 N
D．9 N　4 N
解析：选B.由题图可知，当两个力的夹角为0°时，合力为6 N，此时合力最大．当两个力的夹角为180 °时，两个力的合力为1 N．此时合力最小．由公式Fmax＝F1＋F2和Fmin＝|F1－F2|可知：3.5 N、2.5 N符合题意，答案为B.
9．(2012·郑州外国语学校高一检测)两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则(　　)
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大
D．合力F可能减小
解析：选BCD.当θ为锐角(或直角)时，则随着其中的一个力增大，合力也增大，如图甲所示．当两个分力之间的夹角θ为钝角时，由图乙所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1，可能等于F1，也可能大于F1，A选项是合力F一定增大，所以A错误，应该是合力F可能增大，可能减小，也可能不变．即B、C、D正确．
　
10．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选B.设两个共点力分别为F1、F2，由题意可知，F1＋F2＝a，F1－F2＝b.所以F1＝，F2＝；两个力垂直时合力F＝＝，所以B正确．
二、非选择题
11．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图2－5－16所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．
图2－5－16
图2－5－17
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N(只需读到0.1 N)．
(2)在方格纸(见图2－5－17)上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．
解析：从图中可知，弹簧测力计最小分度为0.1 N，因此，竖直向下的弹簧测力计读数为2.5 N，水平向右的弹簧测力计读数为4.0 N．因为读数2.5 N、4.0 N均是0.5 N的整数倍，因此，选方格纸中一个小方格的边长表示0.5 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示．合力F＝4.7 N.
答案：(1)4.0 　2.5
(2)如图所示
12.
图2－5－18
如图2－5－18所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小．
解析：如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则
F＝F1cos30°＝100× N＝50  N.
F2＝F1·sin30°＝100× N＝50 N.
答案：50  N　50 N

1．关于力的分解，下列说法正确的是(　　)
A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果替代一个力的作用效果
B．分力的大小一定大于合力的大小
C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则
D．分解一个力往往根据它产生的效果来进行
解析：选ACD.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；合力和分力的作用效果是相同的；合力与分力的关系只有等效替代关系，没有固定的大小关系，故A、C、D项都正确．
2．如图2－6－15所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论中正确的是(　　)
图2－6－15
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C．物体只受重力mg和弹力N的作用
D．力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同
解析：选CD.用分力来替代原来的力，其作用效果相同．力分解时不改变力的性质，不转移受力物体，题中F2仍是斜面上的物体所受的力，F2是使物体压紧斜面的力．
3．(2012·江苏泰州中学高一检测)下列说法正确的是(　　)
A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值
B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值
C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力来
D．若合力为确定值，根据要求的两个方向、依据平行四边形定则一定可求出这两个力大小
解析：选BC.已知合力大小、方向其分力可能有无数组解，A错．若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对．若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对．合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错．
4．一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是(　　)
A．物体对斜面的压力逐渐减小
B．物体对斜面的压力的大小不变
C．物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小
D．物体的重力沿斜面方向的分力大小不变
解析：选A.对在斜面上的物体进行受力分析，并把重力分解可得：物体对斜面的压力N＝mgcosθ，重力沿斜面方向的分力F1＝mgsinθ，当斜面倾角缓慢增大时，即θ增大，则N减小，F1增大，故A项正确．
5．(2011·高考江苏卷)
图2－6－16
如图2－6－16所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C.mgtanα D.mgcotα
解析：
选A.对石块受力分析如图，建立如图所示坐标系，由平衡条件得：2Fsinα＝mg，解得F＝.
一、选择题
1．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况不可能的是(　　)
A．F1或F2垂直于F
B．F1、F2都与F在同一直线上
C．F1或F2的大小等于F
D．F1、F2的大小和方向都与F相同
解析：选D.一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和．
2．已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力(　　)
A．3 N、3 N　　　　　　　 B．6 N、6 N
C．100 N、100 N D．400 N、400 N
解析：选A.合力与分力之间满足平行四边形定则，合力10 N必须介于两分力的合力的范围内才有可能，但A项中，两力的合力范围为0≤F≤6 N，所以10 N的力不可能分解为3 N、3 N．A不可能，而B、C、D均可能．
3．如图2－6－17所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是(　　)
图2－6－17
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
解析：选C.图中三个物体对地面的压力分别为N甲＝mg－Fsinθ，N乙＝mg＋Fsinθ，N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由f＝μN知，f乙＞f丙＞f甲，故C正确．
4．(2012·广东省华南师大附中高一检测)用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO，悬挂一个中空铁球，如图2－6－18所示，当在球内不断注入铁砂时，则(　　)
图2－6－18
A．AO先被拉断
B．BO先被拉断
C．AO、BO同时被拉断
D．条件不足，无法判断
解析：
选B.依据力的作用效果，将重力分解如图所示，据图示可知：FB>FA.又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳先断．选项B正确．
5.
图2－6－19
如图2－6－19所示，质量为m的物体A以一定初速度v0沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有(　　)
A．向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力
B．重力、斜面的支持力和下滑力
C．重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力
D．重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力
解析：选D.物体受到重力、斜面的支持力以及沿斜面向下的摩擦力作用，物体由于惯性向上运动，不受向上的冲力，下滑力是重力的一个分力．
6．生活中的物理知识无处不在，如图2－6－20是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易拉开，关于其中的物理原理，以下说法中正确的是(　　)
图2－6－20
A．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力
B．拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力
C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上拉链的力
D．以上说法均不正确
解析：选A.拉开拉链时，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图甲所示，在α角很小的情况下，F1＝F2>F，即分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形的物体分开．
合上拉链时，手的拉力在三角形物体上产生的拉拉链的两分力，如图乙所示，根据边角关系，仍有F1＝F2>F，即增大了合上的力，所以，只有选项A正确．
7．如图2－6－21所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 N/kg)(　　)
图2－6－21
A. m B. m
C. m D. m
解析：
选A.绳子恰好不断时的受力分析如图所示，由于N＝mg＝10 N，绳子的最大拉力也是10 N，可知F1、F2之间的最大夹角为120 °，由几何关系知两个挂钉之间的最大间距L＝×cos30°×2 m＝ m.
8.
图2－6－22
已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图2－6－22所示，则另一个分力F2的最小值为(　　)
A. B.
C．F D．无法判断
解析：选A.由力的三角形知识可知，当F2与力F1垂直时，F2为最小值，故F2＝Fsin30°＝.
9．(2012·成都双流中学高一检测)如图2－6－23所示，小球A和B的质量均为m，长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P点以及与竖直墙上的Q点之间，它们均被拉直，且P、B间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则Q、A间水平细线对球的拉力大小为(　　)
图2－6－23
A.mg B．mg
C.mg D.mg
解析：
选C.对小球B进行受力分析可知B、A间细线无弹力．由于小球A的重力，使P、A间细线和A、Q间细线张紧．将小球A的重力沿PA与QA延长线方向分解，如图所示，可得FQ＝mgtan60°＝mg，故C项对．
10.
图2－6－24
人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图2－6－24所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．绳的拉力不断增大
B．绳的拉力保持不变
C．船受到的浮力保持不变
D．船受到的浮力不断减小
解析：
选AD.小船受力如图，利用正交分解：
水平方向上
Fsinθ＝f①
竖直方向上
Fcosθ＋N＝mg②
船靠岸过程中θ减小，由①得F增大，再由②得N减小，所以应选A、D.
二、非选择题
11．汽缸内的可燃气体点燃后膨胀，对活塞的压力F＝1100 N，连杆AB与竖直方向的夹角α＝30°，如图2－6－25所示．此时活塞对连杆AB的推力F1和对汽缸壁的压力F2各是多大？
图2－6－25
解析：燃气对活塞的推力F产生两个效果：①推动连杆；②使活塞侧向挤压汽缸壁．故可将F分解为F1、F2，如
图所示．由图可知
F1＝＝ N；
F2＝Ftanα＝ N.
答案： N　 N
12．质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，如图2－6－26所示，(g取10 N/kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
图2－6－26
(1)雪橇对地面的压力大小；
(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．
解析：(1)对小孩和雪橇整体受力分析得
竖直方向：Fsinθ＋N＝mg
解得N＝mg－Fsinθ＝340 N
雪橇对地面的压力
N′＝N＝340 N.
(2)水平方向
Fcosθ－f＝0，f＝μN.
由上式解得
μ＝4/17≈0.24.
答案：(1)340 N　(2)0.24

(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分，每小题至少有一个选项正确，选不全得3分),1.两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间夹角为90 °时，合力大小为20  N，则当它们之间夹角为120 °时，合力大小为(　　)
A．40 N　　　　　　　 B．10  N
C．20 N D．10 N
解析：选C.当F1与F2间的夹角为90°时有F合1＝＝20 ，由于F1＝F2，所以F1＝F2＝20 N，当它们之间的夹角为120°时，F合2＝F1＝F2＝20 N．故C项正确．
2．用如图2－4所示的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是(　　)
图2－4
解析：选B.提示：四种情况下，两绳拉力均等于镜框的重力，B中两绳的拉力平行，即两分力夹角为零，此时两绳中拉力最小，故B正确．
3．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选C.设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，由胡克定律有：
F1＝k(l0－l1)①
F2＝k(l2－l0)②
①＋②得k＝，故选项C正确．
4.
图2－5
如图2－5所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5 N，水平向左的力F2＝10 N，当F2由10 N逐渐减小到零的过程中，二力的合力大小(　　)
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
答案：C
5.
图2－6
如图2－6所示，体重为60 kg的武术运动员，两脚蹬在两堵墙上且保持静止状态，若运动员的脚与墙面间的动摩擦因数为0.5，两堵墙之间的距离和运动员的腿长相等．关于运动员与墙之间的压力大小，正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 N/kg)(　　)
A．一定等于600 N
B．可能等于700 N
C．可能等于650 N
D．可能小于600 N
解析：选BC.因为运动员的重力为600 N．所以墙给每只脚的静摩擦力为f＝300 N，设每只脚对墙的压力为N，因最大静摩擦力fmax＝μN，且fmax>f，则有N>600 N，显然N>600 N时，每只脚受到的静摩擦力仍为300 N．正确答案为B、C.
6.
图2－7
(2012·重庆双桥中学高一检测)如图2－7所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了(　　)
A. B.
C. D.
解析：选C.以A球为研究对象，其受力如图所示，所以F弹＝mgtan，Δx＝＝tan.C项正确．
7.
图2－8
如图2－8所示，轻弹簧的两端各受10 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)；那么下列说法中正确的是(　　)
A．该弹簧的劲度系数k＝200 N/m
B．该弹簧的劲度系数k＝400 N/m
C．根据公式k＝F/x，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
D．弹簧所受的合力为10 N
解析：选A.轻弹簧的两端各受10 N的拉力，方向相反，所以弹簧所受的合力为零，D错误，弹簧的弹力等于一端的拉力，由F＝kx可求出k＝＝＝200 N/m，B错误，A正确；弹簧的劲度系数k由弹簧本身决定，与F无关，C错误．
8.
图2－9
(2012·北京四中高一检测)如图2－9所示，完全相同的两物块A、B，质量均为1 kg，与地面间的动摩擦因数均为0.2，它们之间连接有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧．整个系统置于水平地面上静止不动，弹簧处于原长．现有一水平向右的变力F作用于物块A上，F从0开始，缓慢增大到3 N时，轻弹簧的伸长量为(g＝10 N/kg)(　　)
A．0 B．1 cm
C．2 cm D．3 cm
解析：选B.先对整体受力分析，要使整体能运动，必须克服整体的最大静摩擦力fmax＝2mgμ＝4 N>F＝3 N，故B仍能保持静止，但力F大于A受到的最大静摩擦力fmax＝2 N，力F缓慢增大到2 N时A发生运动，之后弹簧伸长，当弹力T＝F－fmax＝1 N时，对B由平衡条件可知受到的摩擦力为1 N，根据胡克定律，弹簧的伸长量Δx＝T/k＝0.01 m＝1 cm，B对．
9.
图2－10
质量为m的小球系在轻绳的下端，现在小球上施加一个大小为F＝mg的拉力，使小球偏离原位置并保持静止，如图2－10所示，则悬线偏离竖直方向的最大角度θ为(　　)
A．30° B．37°
C．45° D．60°
解析：选A.本题首先要判断拉力的方向向哪时，θ角最大．小球所受重力大小方向不变，拉力大小不变，方向可变，比较不同方向．可见拉力与绳垂直时，θ角最大，如图所示．sinθ＝＝＝，θ＝30 °，A正确．
10.
图2－11
(2012·成都七中高一期中)把一重为G的物体用一个水平的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖立的足够高的平整的墙上如图2－11所示．从t＝0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是(　　)
图2－12　　　
解析：选B.因物体在水平方向受力平衡，故墙壁给物体的压力N始终等于水平推力F的大小，即N＝F＝kt.当墙壁给物体的摩擦力f＝μktG后，物体虽然减速下滑，但滑动摩擦力仍随时间t成正比例的增加，且一直增大到物体停止滑行前为止．当物体速度减小到零时，物体受到的滑动摩擦力“突变”成静摩擦力．由力的平衡条件得静摩擦力的大小f＝G.综上可知，正确选项应是B.
二、实验题(本题共2小题，共13分，按题目要求解答)
11．(6分)为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据描绘出如图2－13所示的图像，从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线的原因是__________________．弹簧B的劲度系数为__________．若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧__________(填“A”或“B”)．
图2－13
解析：在弹性限度内弹簧的弹力和伸长量成正比，图像后半部分不成正比，说明超过了弹簧的弹性限度；由图像可知，k＝＝100 N/m；精确度高，说明受较小的力就能读出对应的形变量，因此选A.
答案：超过了弹簧的弹性限度　100 N/m　A
12．(7分)某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上．
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套．
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数．
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F.
E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳套的方向，按同一标度作出这个力F′的图示．
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是__________和__________；
(2)遗漏的内容分别是__________和__________．
解析：根据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.在C中未记下两条细绳的方向．E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.
答案：(1)C　E
(2)记下两条细绳的方向　把橡皮条的结点拉到同一位置O
三、计算题(本题共4小题，共37分．解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)质量m＝5 kg的物体A放在倾角为30°的斜面上静止，如图2－14所示，它受到几个力作用？并求出各力的大小．取g＝10 N/kg.
图2－14
解析：物体A受到的力有重力G、支持力N和摩擦力f，力的示意图如图所示．
重力G＝mg＝50 N
支持力N＝mgcos30°＝25 N
摩擦力f＝mgsin30°＝25 N.
答案：3个力　G＝50 N　N＝25 N　f＝25 N
14．(8分)如图2－15甲所示，完全相同的A、B两物体放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每个物体重G＝10 N，设物体A、B与水平面间的最大静摩擦力均为fm＝2.5 N，若对A施加一个向右的由零均匀增大到6 N的水平推力F，请将A所受到的摩擦力随水平推力F的变化情况在图乙中表示出来．(要求写出作图过程)
图2－15
解析：
(1)当推力F由0均匀增大到2.5 N时，A、B均未动，fA由0均匀增大到2.5 N.
(2)当推力F由2.5 N增大到5 N时，fA＝2.5 N.
(3)当推力F由5 N增大到6 N时，A处于运动状态：fA＝μG＝2 N.
答案：见解析
15．(10分)
图2－16
如图2－16所示，质量分别为m1＝4 kg、m2＝6 kg的物体用轻质弹簧相连，用一水平力F作用在m1上，拉着它们一起沿水平地面匀速直线运动．已知弹簧原来
l0＝20 cm，劲度系数k＝6 N/cm，m1、m2与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，g＝10 m/s2.求：
(1)F的大小．
(2)m1、m2的距离．
解析：(1)m1、m2受到的摩擦力分别为
f1＝μN1＝μm1g＝0.4×4×10 N＝16 N
f2＝μN2＝μm2g＝0.4×6×10 N＝24 N
由平衡条件得：F＝f1＋f2＝40 N.
(2)对m2：弹簧弹力T＝f2＝24 N.
由T＝k(l－l0)得
l＝＋l0＝ cm＋20 cm＝24 cm.
答案：(1)40 N　(2)24 cm
16．(11分)
图2－17
(2012·杭州二中高一检测)如图2－17所示，物体A重100 N，物体B重20 N，A与水平桌面间的最大静摩擦力是30 N，整个系统处于静止状态，这时A受到的静摩擦力是多大？如果逐渐加大B的重力，而仍保持系统静止，则B物体重力的最大值是多少？
解析：
以结点O为研究对象，建立直角坐标系．
x轴上：
FA＝Tcos45°①
y轴上：
FB＝GB＝Tsin45°②
①②联立，得
FA＝GBtan45°
代入其值得FA＝20 N，以A为研究对象，受力分析，可得fA＝F′A＝FA＝20 N，方向水平向右．当逐渐增大B的重力时，要使系统处于平衡状态，当A达到最大静摩擦力时，B物体的重力达到最大．由上述表达式可知：
GBm＝＝30 N
故A受到的静摩擦力为20 N，B物体的重力最大值为30 N.
答案：20 N　30 N

1．下列各组共点力作用在一个物体上，可以使物体保持平衡的是(　　)
A．3 N、4 N、10 N　　　　 B．2 N、3 N、5 N
C．10 N、10 N、10 N D．2 N、3 N、4 N
答案：BCD
2．下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是(　　)
A．质点一定不受力的作用
B．质点一定没有加速度
C．质点一定没有速度
D．质点一定保持静止
答案：B
图4－1－7
3．长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图4－1－7所示，那么木块对斜面作用力的方向(　　)
A．沿斜面向下
B．垂直于斜面向下
C．沿斜面向上
D．竖直向下
答案：D
图4－1－8
4．(2012·江苏泰州中学高一检测)如图4－1－8所示，重20 N的物体静止在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上，物体与固定在斜面上的轻弹簧连接，设物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧的弹力(　　)
①可能为零
②可能为22 N，方向沿斜面向上
③可能为2 N，方向沿斜面向上
④可能为2 N，方向沿斜面向下
A．①②③　　　　　　 B．②③④
C．①②④ D．①②③④
解析：选D.假设物体有向下滑的趋势，则受到的静摩擦力沿斜面向上，达到最大值时，弹力向下有最大值为2 N；假设物体有向上滑的趋势，则受到的静摩擦力沿斜面向下，达到最大值时，弹力向上有最大值为22 N．故①②③④均正确，正确选项为D.
5．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是(　　)
A．其中四个力的合力与第五个力等大反向
B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向
C．五个力的合力为零
D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡
解析：选D.当物体在共点力作用下平衡时，任何一个力与其余力的合力等大反向，故A、B对．共点力平衡的条件是合外力为零，故C对．撤去其中的三个力后，若剩下的两个力等大反向，则物体仍处于平衡状态，故D错．
一、选择题
1．(2012·宜宾南溪一中高一检测)下列说法正确的是(　　)
A．物体静止在水平桌面上，它肯定不受任何力的作用
B．物体由静止开始运动，必定是受到了外力的作用
C．物体向东运动，必定受到向东的力的作用
D．物体运动得越来越慢，必定是受到了外力的作用
解析：选BD.物体静止于水平桌面上，是因为物体受到的合外力为零，并非物体不受任何力的作用，选项A错误；由牛顿第一定律知，当物体不能继续保持匀速直线运动状态或静止状态时，物体必定受到了不为零的力的作用，这个不为零的外力迫使物体的运动状态发生了变化，所以选项B、D正确；又由于物体向东运动时，可能是做匀速直线运动，这时物体可能所受合外力为零，所以C错误．
图4－1－9
2．如图4－1－9所示，一个质量m＝2.0 kg的物体放在倾角θ＝30°的斜面上静止．若用竖直向上的力F＝5 N提物体，物体仍然静止(g＝10 m/s2)．则下列叙述中正确的是(　　)
A．物体受到的摩擦力减少5 N
B．物体受到的摩擦力减少2.5 N
C．物体施加给斜面的合力减少5 N
D．物体施加给斜面的合力减少2.5 N
解析：选BC.用竖直向上的5 N的力提物体，相当于物体的重力减小5 N，所以物体对斜面的作用力(合力)减小5 N；重力沿斜面向下的分力减小2.5 N，物体仍平衡，则物体受到的摩擦力减小2.5 N，所以B、C正确．
图4－1－10
3．如图4－1－10所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的(　　)
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
解析：选BC.OB细线竖直隐含着重要条件：细线BA中的拉力为零．所以A球受到OA细线的拉力、自身重力、某外力F三个力而处于平衡状态．故B、C两项正确．
4．某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力(　　)
A．F B.F
C．2F D．3F
解析：选B.由共点力的平衡条件可知，其他三个不变的力的合力与F等大反向，当F转过90°时，这四个力的合力为F，若要使物体平衡，应加上一个大小为F的力，故B项正确．
5．搬运工用砖卡搬砖头时，砖卡对砖头的水平作用力为F，如图4－1－11所示，每块砖的质量为m，设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为(　　)
图4－1－11
A. B.
C．μF D．2mg
解析：选A.先整体分析，将五块砖作为一个整体可知，砖块1的左侧面和砖块5的右侧面所受摩擦力大小相等，均为mg，方向均为竖直向上．然后将砖块1、2作为一个小的整体隔离出来，则它们受三个力的作用，重力2mg、砖卡对它们向上的摩擦力mg、砖块3对它们的摩擦力．物体在三个力作用下处于平衡状态，因此，第二块砖和第三块砖之间的摩擦力为，故A正确．
6．如图4－1－12所示，Oa为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块a相连．当绳处于竖直位置时，滑块a对地面有压力作用．b为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离bO等于弹性绳的自然长度，现有一水平力F作用于a，使a向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中(　　)
图4－1－12
A．水平拉力F保持不变
B．地面对a的摩擦力保持不变
C．地面对a的摩擦力变小
D．地面对a的支持力保持不变
答案：BD
图4－1－13
7．A、B、C三个相同的圆柱体，如图4－1－13所示，放在水平面上，它们均处于静止状态，则(　　)
A．A、B、C所受的合力一定相等
B．如果圆柱体光滑，它们不可能平衡
C．B、C所受合外力大于A所受的合外力
D．B、C对A的作用力的合力一定竖直向上
解析：选ABD.物体A、B、C均处于静止状态，所受的合力均为零，A正确，C错误；B、C对A的作用力的合力一定与A球的重力等大反向，D正确；如圆柱体光滑，A对B的压力在水平方向的分力将使B圆柱体水平向左移动，同理C向右移动，从而使A落下，所以它们均不可能平衡．
图4－1－14
8．如图4－1－14所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是(　　)
A．F1sinθ＋F2cosθ＝mgsinθ，F2≤mg
B．F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg
C．F1sinθ－F2cosθ＝mgsinθ，F2>mg
D．F1cosθ－F2sinθ＝mgsinθ，F2>mg
答案：B
9．(2011·高考海南卷)
图4－1－15
如图4－1－15，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力(　　)
A．等于零
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
解析：选A.法一：整体法．选物块和斜劈为研究对象，由于系统的加速度等于零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零．因此地面对斜劈的摩擦力等于零．故A正确．
法二：隔离法．选物块为研究对象，受力情况如图所示，由于物块匀速运动，
故fcosα＝Nsinα.
选斜劈为研究对象，受力情况如图所示，假设地面对斜劈的摩擦力为f″向右，则根据平衡条件，得f″＋N′sinα＝f′cosα，且fcosα＝Nsinα，N′＝N，f′＝f，所以f″＝fcosα－fcosα＝0.故A正确．
图4－1－16
10．(2012·重庆双桥区实验中学高一检测)如图4－1－16所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A′点，在这个过程中P始终与圆柱体保持相对静止．那么P所受静摩擦力f的大小随时间t的变化规律是图中的(　　)
图4－1－17
解析：选A.P与圆柱体之间的摩擦力是静摩擦力．P随圆柱体从A转至最高点的过程中f＝mgsin(θ－ωt)，摩擦力的大小变化情况以最高点为对称．所以A正确．
二、非选择题
11.
图4－1－18
如图4－1－18所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为多少？
解析：物体受力分析如图所示，由于物体匀速运动，
由平衡条件可知：在竖直方向上
Fsinθ－N－mg＝0，
在水平方向上Fcosθ－f＝0.
并且f＝μN.
可知f＝Fcosθ或f＝μ(Fsinθ－mg)．
答案：Fcosθ或μ(Fsinθ－mg)
图4－1－19
12．如图4－1－19所示，一根水平的粗糙直横杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长的细线，共同拴住一质量为M＝2m的小球，若细线与水平横杆的夹角为θ时，两铁环与小球均处于静止状态，则水平横杆对其中一铁环的弹力为多少？摩擦力为多少？
解析：分析O点受力情况如图所示，
由对称性可知F2＝F3，由平衡条件知，F2sinθ＋F3sinθ＝F1，分析M的受力情况可得：
F1＝Mg＝2mg
所以F2＝F3＝
分析铁环A的受力情况如图所示
由平衡条件得：
水平方向：f＝F2·cosθ，得
f＝
竖直方向：N＝mg＋F2·sinθ，得N＝2mg.
答案：2mg　

1．下列关于平衡种类的说法正确的是(　　)
A．稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高
B．不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高
C．随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低
D．以上说法都不正确
解析：选A.不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低，B项错；随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变，C项错．本题正确选项是A.
图4－2－14
2．(2012·资阳安岳中学高一检测)一铁块m被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动，如图4－2－14所示，下列说法错误的是(　　)
A．铁块受到四个力作用，其中只有两个力的施力物体是黑板
B．铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——相互吸引的磁力和相互排斥的弹力
C．铁块受到的磁力和弹力是互相平衡的力
D．磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动
解析：选AD.对铁块受力分析可知，铁块受重力mg、吸引力F、支持力N和摩擦力f.由共点力平衡可知F＝N，故B、C对，A、D错．
图4－2－15
3．如图4－2－15所示，《马踏飞燕》是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝．飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上是因为(　　)
A．马跑得快的缘故
B．马蹄大的缘故
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
答案：D
图4－2－16
4．手握轻杆的一端，杆的另一端安装一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子，如图4－2－16所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将(　　)
A．变大
B．不变
C．变小
D．无法确定
解析：选B.对滑轮受力分析知：滑轮受到重力、两绳作用力以及杆的作用力，由于重力及两绳作用力均不变，故杆对滑轮的作用力也不发生变化．
图4－2－17
5．如图4－2－17所示，在一个V形槽中有一个重为G＝100 N的粗细均匀的圆柱体，槽两侧底角均为α＝60 °，圆柱体与槽之间的动摩擦因数μ＝0.2.要使圆柱体沿水平轴线方向匀速运动，沿水平轴线方向的水平推力F应为多大？
解析：把圆柱体的重力沿垂直两侧槽面分解，得压力N1＝N2＝，匀速推动时的推力F＝μN1＋μN2＝＝ N＝40 N.
答案：40 N
一、选择题
1.
图4－2－18
如图4－2－18所示，倾角为30°，重为80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是(　　)
A．斜面有向左运动的趋势
B．地面对斜面的支持力为80 N
C．球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下
D．弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上
解析：选C.把小球、杆和斜面作为整体受力分析可知，仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A、B错；对小球受力分析知，只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C对D错．
图4－2－19
2．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图4－2－19所示，不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为(　　)
A．mg，(M－m)g
B．mg，Mg
C．(M－m)g，Mg
D．(M＋m)g，(M－m)g
答案：A
图4－2－20
3．(2012·江苏启东中学高一检测)如图4－2－20所示，在光滑的水平地面上固定了两个小桩A和B，斜劈的底边长刚好等于两个小桩的间距，把斜劈放在A、B之间，然后在斜面上放一个物体，以下说法正确的是(　　)
A．若物体静止在斜面上，A、B都不会受到挤压
B．若物体沿斜面匀速下滑，则A、B都不会受到挤压
C．若物体沿斜面加速下滑，则A受到挤压
D．若物体沿斜面加速下滑，则B受到挤压
答案：ABD
图4－2－21
4．如图4－2－21所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，物块和楔形物块始终保持静止，则地面对楔形物块的支持力为(　　)
A．(M＋m)g
B．(M＋m)g－F
C．(M＋m)g＋Fsinθ
D．(M＋m)g－Fsinθ
解析：
选D.F的分解情况如图所示，将M、m视为一个系统，F的作用产生两个效果：一是使系统相对地面有向左运动的趋势，相当于分力F1的作用；二是将系统向上提起，相当于分力F2的作用，F2＝Fsinθ.地面对楔形物块的支持力N＝(M＋m)g－Fsinθ，故D正确．
图4－2－22
5．(创新题)从图4－2－22中可以看出，卸下来的沙子呈现一个圆锥形．因为沙粒与沙粒之间的动摩擦因数μ可以看作一个定值，所以沙堆的高与周长之比是定值，也就是说，无论卸下来的沙子是多还是少，沙堆是大还是小，这些沙堆的形状都是相似的．那么，沙堆的高与周长之比为(　　)
A.　　　　　　　　B.
C. D.
解析：
选A.分析沙堆边缘处一粒沙子的受力，如图所示，由平衡条件得mgsinθ＝ μmgcosθ，∴μ＝tanθ
又tanθ＝，周长c＝2πR
∴＝.故选A.
图4－2－23
6．有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙；OB竖直向下，表面光滑．AO上面套有小环P，OB上面套有小环Q；两环质量均为m，两球间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置上平衡，如图4－2－23所示．现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡状态，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力F的变化情况是(　　)
A．N不变，F变大　　　　　　B．N不变，F变小
C．N变大，F变大 D．N变大，F变小
解析：选B.取P、Q两个环整体研究，在竖直方向上只有OA杆对其产生竖直向上的力(Q环不受杆向上的力)，故N＝2mg，N大小不变．
再取Q环研究，将拉力F沿竖直、水平方向分解，如图所示，竖直分力Fy＝Fcosα，当α角由于P环左移而减小时，由于Fy＝mg，F＝，故F变小．
7．如图4－2－24所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．M端用铰链固定，滑轮O在M点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，N端吊一重物P.现施加拉力T将N缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前(　　)
图4－2－24
A．绳子越来越容易断 B. 绳子越来越不容易断
C．杆越来越容易断 D．杆越来越不容易断
解析：选B.以N点为研究对象，N点受三个力：绳沿ON方向的拉力T、重物P竖直向下的拉力G、MN杆沿MN方向的支持力F.这三个力平衡，所构成的力的矢量三角形与几何三角形OMN相似，得到＝＝，由此可知，F不变，T随ON的减小而减小．
图4－2－25
8．在倾角为θ的粗糙斜面上叠放着质量分别为m与2m的A、B两物体，刚好都处于静止状态，如图4－2－25所示．则下列说法正确的是(　　)
A．A、B两物体受到的摩擦力之比为1∶2
B．因为A、B都处于静止状态，所以它们受到的摩擦力之比为1∶1
C．如果斜面的倾角θ改变，使正压力改变，则两物体所受摩擦力的比值也随之改变
D．因为A、B间、B与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道，所以比值不能确定
解析：选A.A只受一个摩擦力，而B受两个摩擦力，题目中所说的摩擦力是指两个摩擦力的合力．由于物体的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，故摩擦力与质量成正比，结果为1∶2，其值与θ角、动摩擦因数无关．
图4－2－26
9．如图4－2－26所示，在绳子下端挂一物体，用力F拉物体使悬绳偏离竖直方向的夹角为θ，且保持平衡，若保持θ不变，当拉力F与水平方向的夹角α为多大时，F有最小值(　　)
A．α＝θ　　　　　　　　　B．α＝90°
C．α＝0 D．α＝2θ
解析：选A.此题属共点力的平衡问题，结点O受三个力作用，受力分析如图所示，显然F′和F的合力大小等于G，方向竖直向上，当θ不变时，F最小时α＝θ.
图4－2－27
10．(2012·川师附中高一检测)如图4－2－27所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑
轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于(　　)
A．cosθ∶1 B．1∶cosθ
C．tanθ∶1 D．1∶sinθ
答案：B
二、非选择题
图4－2－28
11．如图4－2－28所示，质量为m的物体，与竖直墙之间动摩擦因数为μ，推力F与竖直方向夹角为θ，要使物体沿墙壁向上匀速滑动，推力F应为多大？
解析：先进行受力分析(如图所示)，物体受到重力G、外力F、墙壁对物体的弹力N、竖直向下的滑动摩擦力f共四个力的作用，在这四个力的作用下处于平衡状态．我们采用正交分解法(四个以上的力)．物体在水平和竖直方向上的合力分别为0.
所以有：
水平方向：N＝Fsinθ，
竖直方向：f＋G＝Fcosθ
根据滑动摩擦力的公式：f＝μN
由以上三式可以得到：F＝mg/(cosθ－μsinθ)．
答案：mg/(cosθ－μsinθ)
12．如图4－2－29所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，试求水平推力的大小．
图4－2－29
解析：研究对象是质量为m的物体，它做匀速运动处于平衡状态，对它受力分析发现该物体受四个力作用，受力图如右图所示，对于这类题我们往往采用正交分解法．按图示方法建立平面直角坐标系，平衡方程为
Fcosα－mgsinα－f＝0
N－mgcosα－Fsinα＝0
f＝μN
解以上方程可得
F＝(sinα＋μcosα)mg/(cosα－μsinα)．
答案：

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题至少有一个选项正确，选不全得3分)
1．n个共点力作用在一个质点上，使质点处于平衡状态．当其中的F1逐渐减小时，物体所受的合力(　　)
A．逐渐增大，与F1同向
B．逐渐增大，与F1反向
C．逐渐减小，与F1同向
D．逐渐减小，与F1反向
答案：B
2．质量为2 kg的物体，受到一个平行于斜面向上、大小为7 N的拉力F而静止在倾角为37°的斜面上，若斜面与物体间的动摩擦因数为0.4，则物体受到的摩擦力是(g取10 m/s2)(　　)
A．5 N　　　　　　 B．6.4 N
C．8 N D．12 N
答案：A
图4－5
3．国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图4－5所示)，他在向上爬的过程中(　　)
A．屋顶对他的摩擦力不变
B．屋顶对他的摩擦力变大
C．屋顶对他的支持力不变
D．屋顶对他的支持力变大
解析：选D.人的受力如图所示，由平衡条件知N与f的合力与mg等大反向，则N＝mgcosθ，f＝mgsinθ.人向上爬的过程中，θ逐渐减小，所以sinθ减小，则f变小，cosθ变大，支持力N变大．
图4－6
4．(2012·江苏泰州中学高一检测)如图4－6所示，两个等大的水平力F分别作用在物体B、C上，物体A、B、C都处于静止状态，各接触面与水平地面平行．物体A、C间的摩擦力大小为f1，物体B、C间的摩擦力大小为f2，物体C与地面间的摩擦力大小为f3，则(　　)
A．f1＝0，f2＝0，f3＝0
B．f1＝0，f2＝F，f3＝0
C．f1＝F，f2＝0，f3＝0
D．f1＝0，f2＝F，f3＝F
解析：选B.首先从整体的角度考虑，由于是两个等大、反向的力分别作用在系统上，所以物体C与地面间的摩擦力大小f3＝0；其次分析物体A的受力情况，A物体静止于物体C上，所以物体A、C间的摩擦力大小为f1，也为零；最后分析物体B的受力情况，显而易见，物体B、C间的摩擦力大小f2＝F.B正确．
图4－7
5．如图4－7所示，质量m1＝10 kg和m2＝30 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k＝250 N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为(g取10 m/s2)(　　)
A．100 N B．300 N
C．200 N D．250 N
解析：选B.两物体最初一起向左移动压缩弹簧，水平推力F必须大于地面作用于m2的滑动摩擦力f地＝μ(m1＋m2)g＝200 N，共同移动0.40 m后两物体之间发生相对滑动，这时弹簧中的弹力F弹＝kx＝100 N恰等于m1与m2之间的静摩擦力大小．B正确．
图4－8
6．如图4－8所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ.F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为(　　)
A．mg＋Fsinα B．mg－Fsinα
C．μmg D．μFcosα
答案：AD
图4－9
7．在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的小木块，m1＞m2，如图4－9所示．已知三角形木块和两个小木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块(　　)
A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出
D．以上结论都不对
解析：选D.把小木块m1、m2和三角形木块当做一个整体，对其受力分析可知，仅受重力(m1＋m2＋m)g和地面支持力N，且N＝(m1＋m2＋m)g，粗糙水平面对三角形木块无摩擦力作用，故D对．
图4－10
8．一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图4－10所示．若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是(　　)
A．N增大，f增大 B．N增大，f不变
C．N不变，f增大 D．N不变，f不变
答案：A
图4－11
9．如图4－11所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是(　　)
A．N＝m1g＋m2g－Fsinθ
B．N＝m1g＋m2g－Fcosθ
C．f＝Fcosθ
D．f＝Fsinθ
解析：
选AC.将m1、m2、弹簧看成整体，受力分析如图所示
根据平衡条件得：
f＝Fcosθ
N＋Fsinθ＝(m1＋m2)g
N＝(m1＋m2)g－Fsinθ
故选项A、C正确．
图4－12
10．如图4－12所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，若改变B点位置，使滑轮位置发生移动，但使AO段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力F的大小变化情况是(　　)
A．若B左移，F将增大
B．若B右移，F将增大
C．无论B是左移还是右移，F都不变
D．无论B是左移还是右移，F都减小
答案：C
图4－13
11．如图4－13所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，钢球处于静止状态．现对钢球施加一个方向向右的外力F，使钢球缓慢偏移．若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图像中，最接近的是(　　)
图4－14
解析：选D.因为钢球P是缓慢移动，所以任一时刻都处于平衡状态，由平衡条件可知：kx＝，即x＝·，显然，D正确．
图4－15
12．(2011·高考海南卷)如图4－15，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a端的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为(　　)
A. B．2
C. D.
解析：
选C.对于结点c，受三个拉力的作用，如图所示，其中F1＝m2g，F2＝m1g，平衡时，F2、F3的合力F大小等于F1，即F＝m2g.由图可知，＝cosα，而cosα＝＝，所以＝，即＝，故C正确．
二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位)
图4－16
13．(9分)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小环A和B，A与B间由细绳连接，它们处于如图4－16所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B环与大环圆心O恰好处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平面成30°夹角，已知B环的质量为m，求细绳对B环的拉力和A环的质量．
解析：以B为研究对象
竖直方向：Fsin30°＝mg
F＝2mg
以A为研究对象
水平方向：Fcos30°＝NAsin30°
竖直方向：NAcos30°＝mAg＋Fsin30°
mA＝2m.
答案：2mg　2m
图4－17
14．(9分)(2012·重庆双桥区实验中学高一检测)如图4－17所示，斜坡与水平面的夹角为β，两个人一推一拉使物体匀速上斜坡．设两力大小相同，均为F.已知物体与斜坡间的动摩擦因数为μ＝，推力F与斜坡平行，拉力F与斜坡所成角度α为多少时最省力？
解析：根据平衡条件建立方程：
Fcosα＋F＝mgsinβ＋f，Fsinα＋N＝mgcosβ，f＝μN
联立三个方程解得F＝.
令tanθ＝，即θ＝30°，则F表达式的分母
1＋cosα＋μsinα＝1＋(cosθcosα＋sinαsinθ)
＝1＋，
显然当α＝θ＝30°时，分母有最大值，则F有最小值．
答案：30°
图4－18
15．(10分)如图4－18所示，一人重为G，斜靠在竖直墙上，腿与墙壁的夹角为30°，设腿的方向上的延长线恰通过人的重心，墙是光滑的，则双腿对人的支持力为多大？
解析：首先对人体进行受力分析，他共受到三个力，即重力G，地面对人施加的力F1和墙壁对人的支持力F2，如图所示．
由图可知，F1与F2的合力应等于G，所以F1＝G/cos30°＝1.15G.
地面对人的力直接作用于人的双腿，双腿肌肉紧张，产生力量，对人体产生支持力．
支持力F′＝F1＝1.15G.
答案：1.15G
16．(12分)当物体从高空下落时，所受阻力随物体的速度增大而增大，因此下落一段距离后物体将匀速下落，这个速度称为物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据．
小球编号
A
B
C
D
E
小球的半径/10－3 m
0.5
0.5
1.5
2
2.5
小球的质量/10－6 kg
2
5
45
40
100
小球的收尾速度/(m·s－1)
16
40
40
20
32
(1)根据表中的数据，求出B球与C球在达到收尾速度时所受阻力之比．
(2)根据表中的数据，归纳出球形物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式，并求出比例系数)．
(3)现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由)．
解析：(1)球在达到收尾速度时为平衡状态，有f＝mg
则fB∶fC＝mBg∶mC g＝mB∶mC＝5∶45＝1∶9.
(2)由表中A、B球的有关数据可得，阻力与速度成正比，即f∝v
由表中B、C球的有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即f∝r2
得f＝kvr2，k＝4.9 N·s/m3.
(3)将C号和D号小球用细线连接后，其收尾速度应满足：
mC g＋mDg＝fC＋fD，即mC g＋mDg＝kv(rC 2＋rD2)
代入数据得：v＝27.2 m/s
比较C号和D号小球的质量和半径，可判断C球先落地．
答案：(1)1∶9　(2)f＝kvr2　k＝4.9 N·s/m3
(3)27.2 m/s　C先落地