《优化方案》鲁科物理必修1电子题库（21份打包）

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
1．下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是(　　)
A．“飞流直下三千尺”，是以飞流作为参考系的
B．“巍巍青山两岸走”，是以竹筏为参考系的
C．“轻舟已过万重山”，是以轻舟为参考系的
D．“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，是以月亮为参考系的
解析：选B.“飞流直下三千尺”，是以岩石为参考系，A错．“轻舟已过万重山”，是以山为参考系，C错．“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，是以云朵为参考系，D错，只有B正确．
2．以下说法中正确的是(　　)
A．研究从北京开往上海的一列火车的运动时间时，可把火车看成是质点
B．转动着的物体是不可以看成质点的
C．说“太阳从东方升起”是以太阳为参考系的
D．学校作息时间表上的数字均表示时间
解析：选A.物体能否看做质点，决定于物体的形状和大小对所研究的运动是不是主要因素，火车的长度对火车从北京到上海的运动，不是主要因素，因此火车可以看做质点，A正确；转动的物体，如果其转动对所研究问题不是主要因素，则可看做质点，如自转的地球，在研究其公转的时候，可以看做质点，B错误；太阳从东方升起是以地球为参考系的，C错误；学校作息时间表上的数字是时刻，D错误．
3.为了实现全球快速、便捷的通信，人类发射了地球同步通信卫星，同步通信卫星位于距地面大约36000 km的高空，则(　　)
A．以地面为参考系同步卫星静止
B．以太阳为参考系同步卫星静止
C．同步卫星在高空静止不动
D．同步卫星相对地面上静止的物体是运动的
解析：选A.地球同步卫星相对地面是静止的，A正确，D错误；若以太阳为参考系，地球同步卫星则是运动的，B错误；C选项没有选定参考系，不能确定其运动情况．
4．关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　)
A．标量只有正值，矢量可以取负值
B．标量和矢量无根本区别
C．标量和矢量，一个有大小无方向、另一个有大小也有方向
D．当物体做单方向的直线运动时，标量路程和矢量位移是一回事
解析：选C.标量有大小，没有方向，矢量有大小，也有方向，故B错，C对．矢量的正、负表示方向，标量的正负不表示方向，故A错．物体做单方向的直线运动时，路程和位移的大小相等，但位移和路程不是一回事，故D错．
5．2011年11月1日5时58分，航天工作人员将我国自行研制的“神舟八号”飞船成功地送上太空，假设运行过程中飞船绕地球飞行一圈的时间为90分钟．则(　　)
A．“5时58分”和“90分钟”，都表示“时间”
B．飞船绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0
C．飞船绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0
D．地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看成质点
解析：选C.“5时58分”指时刻，而“90分钟”指时间，A项错；当飞船绕地球飞行一圈时，它的位移是0，但路程不是0，所以平均速度＝＝0，但在每一时刻的速度不是零，故B项错，C项对；控制中心对飞船的飞行姿态调整时不能将飞船看成质点，D项错．
6．物体M的加速度是＋3 m/s2，物体P的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．物体M的加速度比P的加速度大
B．物体P的速度变化比M的速度变化快
C．物体M的速度一定在增大
D．物体P的速度一定在减小
解析：选B.加速度的正负表示方向，不表示大小，物体P的加速度大，速度变化快，B正确，A错误；加速度的方向与初速度的方向相同时，速度增大，方向相反时，速度减小，C、D错误．
7．物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δs表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δs1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δs2＝1 m－(－4 m)＝5 m．物体从A到C再至B，位移为Δs3＝1 m－5 m＝－4 m．下列说法中正确的是(　　)
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移小于A到B的位移，因为－9 m小于－4 m
C．因为位移是矢量，所以两个位移的大小无法比较
D．物体由A到B的位移Δs3＝Δs1＋Δs2
解析：选D.符号表示位移的方向，比较位移大小时只比较其绝对值即可，A、B、C错．在一维坐标系中合位移等于分位移(含方向符号)之和，D正确．
8．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移．甲车在前半段位移以30 km/h的速度运动，后半段位移以60 km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以30 km/h的速度运动，后半段时间以60 km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度甲和乙的大小关系是(　　)
A.甲＝乙
B.甲＜乙
C.甲＞乙
D．由于不知道位移和时间，所以无法比较
解析：选B.设车通过的总位移均为2s，则t甲＝s/30＋s/60，甲＝2s/t甲，解得，甲＝40 km/h，对于乙车，30t＋60t＝2s,2乙t＝2s，解得，乙＝45 km/h，故甲＜乙，选项B正确．
9．关于物体的运动，下列说法中有可能的是(　　)
A．加速度在减小，速度在增加
B．加速度方向始终改变而速度不变
C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小
D．加速度方向不变而速度方向变化
解析：选ACD.对于加速直线运动，加速度的方向与速度方向相同，则当加速度减小时，速度在增加，只不过增加得越来越慢；加速度方向发生改变，即加速度存在，有加速度存在，速度就在改变；加速度仅反映速度改变的快慢；加速度方向不变，物体可能做初速度不为零的匀减速运动，而后做反向的匀加速运动，故只有B不可能．
10．做匀变速直线运动的物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速大小可能是(　　)
A．0.8 m/s2　　　　　　　 B．1.4 m/s2
C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2
解析：选BD.根据a＝，大小为20 m/s的末速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，所以相同时a1＝ m/s2＝1.4 m/s2，相反时a2＝ m/s2＝－2.6 m/s2.
11.如图所示甲、乙两物体运动的s－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是(　　)
A．甲、乙两物体同时出发
B．甲、乙两物体在同一位置出发
C．甲的速度比乙的速度小
D．t2时刻两物体速度相同
解析：选C.甲在零时刻从s1处出发，乙在t1时刻从位移的原点出发，A、B错误．甲图象的斜率比乙图象的斜率小，即甲的速度比乙的速度小，t2时刻两个物体的位置相同，即相遇，C正确，D错误．
12.一个做直线运动的物体的位移—时间图象如图2－4所示，下列说法中正确的是(　　)
A．物体在AB段做匀速直线运动，速度大小为
B．物体在BC段做匀速直线运动，速度大小为
C．物体在0～t2时间内的平均速度大小为
D．物体在t1～t3时间内的平均速度大小为
解析：选C.物体在OA段以速度做匀速直线运动，在t1～t2时间内做速度大小为的匀速直线运动.0～t2时间内平均速度＝＝.t1～t3时间内的平均速度＝.
二、计算题(本题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)一栋八层楼房，每层高4 m，楼房里有一架竖直升降的电梯．设电梯从一楼开动后以2 m/s的速度匀速上升到3楼，停顿4 s后又以2 m/s的速度一直上升到八楼停下．作出电梯的位移——时间图象．
解析：到3楼时，位移s1＝4 m×2＝8 m，用时t1＝＝4 s，到8楼时，总位移s＝4 m×7＝28 m，第二次运动的位移s2＝s－s1＝20 m，用时t2＝＝＝10 s，故停止时的时间t＝t1＋t2＋t＝4 s＋10 s＋4 s＝18 s.
故图象的三个节点是(4,8)，(8,8)，(18,28)(4分)
图象如图(4分)
答案：见解析
14．(8分)一子弹击中木板时的速度是800 m/s，历时0.2 s穿出木板，穿出时子弹的速度为300 m/s，则子弹穿过木板时的加速度为多少？
解析：设子弹飞行的方向为正方向，有
a＝＝ m/s2＝－2500 m/s2(6分)
方向与子弹飞行的方向相反(2分)
答案：2500 m/s2，方向与子弹飞行的方向相反
15.(12分)如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求滑块的加速度大约为多少？
解析：经过第一个光电门的速度为
v1＝＝ m/s≈0.103 m/s(4分)
经过第二个光电门的速度为
v2＝＝ m/s≈0.273 m/s(4分)
由a＝得
a＝＝ m/s2≈0.048 m/s2(4分)
答案：0.048 m/s2
16．(12分)一修路工在s＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200 m处，修路工恰好位于无论向右还是向左均能刚好脱离危险的位置，问这一位置离左出口多远？他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍？(脱离危险位置指跑出隧道，修路工和火车均做匀速直线运动)
解析：设修路工离左出口s米，火车的速度为v，修路工奔跑的速度至少是火车速度的n倍，则有：
＝，＝(8分)
联立以上两式解得s＝60 m，n＝0.2.(4分)
答案：60 m　0.2倍

1．第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000 m高空飞行时，发现脸旁有一黑色小物体，他以为是只昆虫，伸手抓过来一看，竟是一颗子弹．飞行员能抓到子弹，是因为(　　)
A．飞行员的反应快
B．子弹相对于飞行员是静止的
C．子弹已经飞得没有劲了，快要落到地面上了
D．飞行员的手有劲
解析：选B.在生活中，我们常能轻松地拾起掉到地上的物品，其实，地面上静止的物体都在不停地随地球的自转而运动，在地球赤道上，其速度甚至高达463 m/s，高于声速，但因为人和地面上的物体具有相同的速度，相互间保持相对静止的状态，所以人们没能觉察到这一速度的存在．当飞行员的飞行速度与子弹的速度相同时，子弹相对于飞行员是静止的，飞行员去抓子弹就和我们去拿放在桌上的物品一样轻松．故选项B正确．
2．下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是(　　)
A．诗句“飞流直下三千尺”，是以飞流作为参考系的
B．“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以潮水为参考系的
C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是以万重山为参考系的
D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗为参考系的
解析：选C.A选项中以山为参考系，B选项中以人和岸为参考系，C选项中以万重山为参考系，D中以旗杆或周围景物为参考系，故选C.
3．以北京长安街为坐标轴x，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系．一辆汽车最初在原点以西3 km处，几分钟后行驶到原点以东 2 km处．
这辆汽车最初位置和最终位置分别是(　　)
A．3 km　2 km　　　　　　　 B．－3 km　2 km
C．3 km　－2 km D．－3 km　－2 km
解析：选B.坐标轴的正方向向东，则位置在原点以东为正，在原点以西为负，汽车最初在原点以西且距原点3 km，所以最初位置是－3 km，同理最终位置是2 km，故B正确．
4．如图所示为时间数轴，下列与
其对应的时刻和时间的说法中正确的是(　　)
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内
解析：选B.时刻对应时间数轴上的一个点，时间对应于时间数轴上的一段线段．
5．(2012·昆明质检)一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示：
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
－4
－1
－7
1
(1)请在图中的x轴上标出质点在各时刻的位置．
(2)哪个时刻离坐标原点最远？有多远？
解析：(1)以运动路径所在的直线为x轴，标出各时刻质点的位置坐标如图所示．
(2)由图可知第4 s末质点离坐标原点最远，有7 m.
答案：(1)见解析　(2)4 s末　7 m
一、选择题
1．(2012·湖州高一检测)宋代诗人陈与义乘着小船出游时(如图所示)写了一首诗，其中两句是：“卧看满天云不动，不知云与我俱东．”从描述运动的角度来看，“云不动”的参考系是(　　)
A．河岸　　　　　　　　 B．大山
C．水草 D．作者
解析：选D.从诗句“不知云与我俱东”判断，由于作者与云一起向东同速运动，所以作者看到“云不动”是以自己为参考系，D正确．
2．关于坐标系，下列说法不正确的是(　　)
A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置的变化
B．坐标系都是建立在参考系上的
C．坐标系的建立与参考系无关
D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系确定物体的位置
解析：选C.坐标系必须建立在参考系上，否则无法确定物体的具体位置及位置变化，物体在平面内做曲线运动时，一维坐标不能反映其位置，需用平面直角坐标系．
3．(2012·浙江七校联考)下列说法错误的是(　　)
A．“太阳从东方升起”是以地球为参考系
B．“月亮在白云中通过”是以白云为参考系
C．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”中所选的参考系相同
D．“同步卫星静止在赤道上方”，参考系为地球
解析：选C.“小小竹排江中游”是以河岸或青山为参考系的，“巍巍青山两岸走”是以人或竹排为参考系的，故选C.
4．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标轴的原点定在抛出点正下方2 m处，设向下的方向为坐标轴的正方向，则小球的抛出点、落地点、接住点的坐标分别是(　　)
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m, 2 m,1 m
C．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m
解析：选B.确定物体的位置及其变化，要建立好坐标系，在确定原点和正方向后我们可在坐标系中得出数据．本题以抛出点下方2 m处为坐标原点，且向下为正方向，故抛出点的坐标应为－2 m，落地点的坐标为2 m，接住点的坐标为1 m，故B项正确.
5．下列关于时间与时刻的说法正确的是(　　)
A．第1 s、第2 s、第3 s…指的是时间，其时间分别为1 s、2 s、3 s…
B．前1 s、前2 s、前3 s、…指的是时间，其时间分别为1 s、2 s、3 s…
C．第1 s初、第2 s初、第1 s末、第2 s末指的是时间
D．第n s末与第(n＋1) s初是不同时刻
解析：选B.第1 s、第2 s、第3 s都是指长为1 s的时间，A错．前1 s、前2 s、前3 s指的是时间，其时间分别为1 s、2 s、3 s，B正确．第1 s初、第2 s初、第1 s末、第2 s末指的是时刻，C错．时刻第n s末也就是第(n＋1) s初，D错．
6．(2012·河北衡水中学高一调研)在图中所示的时间轴上标出的t是指(　　)
A．第4 s初 B．第3 s末
C．第3 s D．前3 s
解析：选D.图中所示的时间轴上标出的t是指从零时刻算起长为3 s的一段时间，即为前3 s.
7．以下的计时数据中指时间间隔的是(　　)
①2011年3月11日14时46分，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并引发海啸
②第30届夏季奥运会于当地时间2012年7月27日20时12分于伦敦开幕
③刘翔创造了13.09秒的110米栏的较好成绩
④我国航天员翟志刚在“神七”飞船外完成了历时 20分钟的太空行走
A．①② B．②④
C．①③ D．③④
解析：选D.①、②中的数据分别说明的是两件大事发生的瞬时，所以指的是时刻；③、④中的数据是说完成两个事件所用的时间，因此为时间间隔，故选D.
8．(2012·福州质检)在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头．放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这时，观众所选的参考系是(　　)
A．“孙悟空” B．平台
C．飘动的白云 D．烟雾
解析：选C.观众看到的是“孙悟空”和白云之间的相对运动，如果以“飘动的白云”为参考系，就会感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．
9．(2012·河北衡水中学高一调研)某车站上并排停着两列待发的列车甲和乙，当甲列车厢里的人从窗口看到乙列车向南移动，从车厢另一侧的窗口看到田野上的树林也向南移动，但比看乙列车移动的速度慢，如果以地面为参照物，上述事实说明(　　)
A．甲乙两列车同时开始运动，甲列车向北运动，乙列车向南运动
B．甲列车开始向北运动，乙列车未动
C．甲乙列车同时开始运动，都向北行驶
D．甲乙列车同时开始运动，甲列车向南运动，乙列车向北运动
解析：选A.树相对地面静止，甲车上的人看到树往南移动，说明甲车相对地面向北运动，而看到乙车向南移动，且比树木移动的速度快，说明乙车在相对地面向南运动．
10.(改编题)2012年5月18日至7月27日伦敦奥运会火炬传递在英国进行，假设途中有两火炬手的火焰和现场一面旗帜的形态如图所示．关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)(　　)
A．甲、乙两火炬手一定向左运动
B．甲、乙两火炬手一定向右运动
C．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动
D．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动
解析：选D.旗向左偏，说明有向左吹的风，由于甲的火焰向左偏，无法确定甲的运动状态，由于乙的火焰向右偏，所以乙一定向左运动，且速度大于风速．所以D正确．
二、非选择题
11.某运动物体在平面内，由点(3,1)出发，沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)．试在图中完成坐标系的建立并画出物体的运动轨迹．
解析：取水平坐标线为x轴，竖直坐标线为y轴；单位都取为m.根据题目的描述就可画出物体的运动轨迹．坐标系的建立及物体运动的轨迹如图所示(图中黑线表示物体运动的轨迹)．
答案：见解析
12.有一天下午，在高楼林立的某大城市中心广场上行人拥挤，有人突然高喊：“楼要倒了！”其他人猛然抬头观看也发现楼在慢慢倾倒，如图所示，便纷纷狂奔逃生，引起交通混乱．但过一会儿，高楼并未倒塌，仍稳稳地矗立在那里．请你分析一下，为何有这种事情发生？
解析：人们看到固定的楼在运动，应该是选择了运动的物体为参考系．高楼矗立在空中，行人仰视时以开阔的天空为背景，旁边没有别的相对地面静止的参考系，若此时人以运动的云为参考系，则楼在运动，从而产生楼要倾倒的错觉．
答案：见解析

1．(2012·江苏启东中学高一期中)关于质点的描述，下列说法中正确的是(　　)
A．研究地球的自转时，可以把地球看成质点
B．研究地球公转一周所用的时间时，可以把地球看成质点
C．研究列车从北京到上海过程中运动快慢时，可以把列车看成质点
D．研究车轮的转动时，可以把车轮看成质点
解析：选BC.物体能否看做质点，取决于物体的大小和形状相对于所研究的问题能否忽略．地球的大小和形状，对于其公转来说，可以忽略，但对于自转来说，不能忽略，A错误B正确；列车的尺寸相对于北京到上海的路程，可以忽略，此时列车可以看做质点，C正确；车轮在研究其转动时，不能看做质点，D错误．
2．如图所示的运动中，研究对象可看成质点的有(　　)
解析：选BC.人们欣赏的是花样滑冰运动员的舞姿，不能把花样滑冰运动员当成质点，A错误；运行中的“神舟八号”，其本身的大小和形状与轨道半径相比很小，可忽略不计，能视为质点，B正确；万米长跑比赛主要考虑的是哪位运动员先跑到终点，能把长跑运动员看成质点，C正确；火车过桥时不能把火车看成质点，D错误．
3．在图中不能表示物体做匀速直线运动的图象是(　　)
解析：选B.匀速直线运动的位移－时间图象是倾斜的直线，故A、C、D表示物体做匀速直线运动．
4．(2012·广东执信中学高一期中)关于位移和路程的说法中正确的是(　　)
A．位移的大小和路程的大小总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量
B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的
C．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线
D．运动物体的路程总大于或等于位移的大小
解析：选CD.位移是始末位置之间的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度，由于两点间线段最短，所以运动物体的路程总大于或等于位移的大小，考查四个选项可知，A、B错误，C、D正确．
5．某测绘规划技术人员在一次对某学校操场进行测量，他从操场上某点A处开始，先向南走了30 m到达B处，再向东走了40 m到达C处，最后又向北走了60 m到达D处．则
(1)这人散步的总路程和位移的大小各是多少？
(2)要比较确切地表示此人最终位置，应该用位移还是用路程？
解析：(1)根据题意可知，该测绘技术人员运动的示意图如图：
L＝LAB＋LBC＋LCD＝30 m＋40 m＋60 m＝130 m，
有向线段AD的长度为位移s的大小，
即s2＝302＋402?s＝50 m.
(2)为了确定该人的最终位置应该选择位移．
答案：见解析
一、选择题
1．(2012·太原质检)下列关于质点的说法中，正确的是(　　)
A．用北斗导航系统确定正在东海试航的中国航母“瓦良格号”的位置时，航母可看做质点
B．研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点
C．研究哈雷彗星绕太阳的公转周期时，哈雷彗星不可以看做质点
D．花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时运动员可看做质点
解析：选A.用北斗导航系统确定正在东海试航的航母位置时，可以忽略航母形状对问题的影响，即可看做质点，A正确．研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，子弹的长度直接影响它穿过薄纸的时间，子弹不能看做质点，B错．研究哈雷彗星绕太阳的公转周期时，哈雷彗星的大小相对于轨迹的长度可以忽略，故可以看做质点，C错．花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时不能看成质点，D错．
2.如图所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，下列结论正确的是(　　)
A．物体的位移等于4R，方向向东
B．物体的位移等于2πR
C．物体的路程等于4R，方向向东
D．物体的路程等于2πR，方向向东
解析：选A.位移s＝4R，方向由西向东，A正确，B错误；路程等于物体所经路线的长度，为2πR，路程没有方向，C、D错误.
3．一人沿着半径R＝40 m的圆形喷水池边散步，当他走了3圈半时，他的位移大小和经过的路程是(　　)
A．880 m,880 m　　　　　　　　 B．80 m,880 m
C．80 m,80 m D．880 m,80 m
解析：选B.位移是初位置指向末位置的有向线段，由几何关系可知其大小是80 m；而路程是通过的路径的长度，即为3.5×2π×40 m≈880 m.
4.如图所示是某质点做直线运动的s－t图象，由图象可知(　　)
A．质点一直处于运动状态
B．质点第3 s内位移是2 m
C．此图象表示了质点运动的轨迹
D．该质点前4 s内位移是2 m
解析：选D.位移图象表明了位移随时间变化的关系，不是质点运动的轨迹，从图象可以看出，2 s末到4 s末物体处于静止状态；第3 s内物体的位移为零，前4 s内物体的位移为2 m.
5．关于矢量(位移)和标量(温度)，以下说法中正确的是(　　)
A．两个物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同
B．做直线运动的两个物体的位移大小分别为s甲＝3 m，s乙＝－5 m，则甲的位移大于乙的位移
C．温度计的示数有正有负，其正、负号表示方向
D．温度计的示数的正、负号表示温度高低，不表示方向
解析：选D.两个矢量相同的条件是大小相等、方向相同；矢量中的正、负号表示方向，标量中的正、负号表示大小．
6.如图所示是一辆汽车做直线运动的s－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法中不正确的是(　　)
A．AB段表示车静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度大于BC段运动速度
解析：选B.本题考查对位移—时间图象的理解．AB段表示运动到汽车静止在离原点4 m处；BC段表示汽车从位置s1＝4 m处运动到位置s2＝12 m处，发生的位移大小为Δs1＝s2－s1＝8 m；CD段表示汽车从s2＝12 m处运动到位置s3＝0处，发生的位移大小Δs2＝s3－s2＝－12 m，所以BC段发生的位移小于CD段发生的位移；BC段汽车的速度v1＝＝ m/s＝4 m/s，速度为正值，说明速度方向与正方向相同，而CD段汽车的速度v2＝＝ m/s＝－6 m/s，负号说明汽车的速度方向与正方向相反．
7.龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是(　　)
A．乌龟和兔子是同时从同一地点出发的
B．乌龟和兔子是同地出发，但兔子比乌龟先运动一段时间
C．兔子虽然中途休息了一段时间，但最终还是兔子先到达终点
D．乌龟虽然中途落后，但最终还是先于兔子到达终点
解析：选D.乌龟和兔子都是从s＝0的位置出发，且乌龟比兔子早出发的时间为t1，在中途有一段时间兔子在乌龟前方，但由于兔子在t2到t4休息了一段时间，最终还是乌龟在时刻t5先于兔子到达终点，所以只有D正确．
8.如图所示为甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动的位移—时间图象，下列说法正确的是(　　)
A．前10 s内甲的位移最大
B．前10 s内甲、乙、丙一直向着同一方向运动
C．前10 s内甲、乙、丙的位移相同
D．前10 s内甲、乙、丙的路程相同
解析：选C.乙、丙的位移一直增大，说明始终朝一个方向运动，而甲的位移先增大后减小，说明在后一段做反向运动，B错.10 s末三者运动到同一位置，所以前10 s内，三者位移相同，甲的路程最大，乙、丙路程相同，A、D错误，C正确．
9.如图所示是两个做匀速直线运动的物体的位移—时间图象，则在t1时刻(　　)
A．两者的速度的大小相等
B．两者相对于O点的距离相等
C．在此时刻两者相遇
D．在此时刻两者的运动方向相同
解析：选BC.甲位移减少，乙位移增加，它们做方向相反的匀速直线运动．在t1时刻两直线相交，表示甲和乙距离O的距离相等，因此甲、乙相遇．可以看出在同样时间内甲位移变化得快，所以速度较大．
10.某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是(　　)
A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，路程为4 m
B．质点在B→D的时间内发生的位移为－4 m，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
解析：选BCD.位移是矢量，是一段时间的初时刻位置指向这段时间末时刻位置的有向线段，A项中，在A→B→C时间内发生的位移为－2 m，路程为4 m；B项中，在B→D时间内位移为－4 m，路程为4 m；C项中，D点位置为－2 m，而s＝－2 m；D项中，sAD＝－3 m.
二、非选择题
11．船身长5 m，一人从船头走到船尾，船向后移动了2 m，若以河岸为参考系，求这个人在这段时间内通过的路程和位移．
解析：人从船头走到船尾，此时船也向后移，船的位移是2 m，人对地的位移是5 m－2m＝3 m，方向向前，路程也是3 m.
答案：3 m　3 m，方向向前
12.在标准的运动场上将要进行1500 m赛跑．上午9时20分50秒，发令枪响，某运动员从跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了3圈多，到达终点，成绩是4分38秒．
请根据上面的信息讨论以下问题，并注意题中有关时间、时刻、路程、位移的准确含义．
(1)该运动员在哪几段跑道上做直线运动？在哪几段跑道上做曲线运动？
(2)该运动员从起跑点到达终点所花的时间是多少？起跑和到达的时刻分别是多少？
(3)该运动员跑过的路程是多少？他的位移大小如何？
(4)如果该运动员始终沿直线跑过这么长的路程，他的位移大小又如何？
解析：(1)如题图所示，运动员在AB段、CD段上做直线运动；在BC段、DA段上做曲线运动．
(2)从起跑点到达终点所花的时间就是运动员的成绩4分38秒，起跑时刻是9时20分50秒，4分38秒后到达终点的时刻是9时25分28秒．
(3)跑1500 m路程就是1500 m，而位移指由初位置到末位置的有向线段即由A指向D的有向线段，其大小远小于1500 m.
(4)沿直线跑1500 m时，路程是1500 m，位移大小也是1500 m.
答案：见解析

1．下列关于速度的说法中，正确的是(　　)
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
解析：选C.速度是描述物体运动快慢的物理量，即描述物体位置变化快慢的物理量，故C正确，A、B、D均错．
2．下列表述中，所指的速度为平均速度的是(　　)
A．子弹射出枪口时的速度为800 m/s
B．一辆公共汽车从甲站行驶到乙站，全过程的速度为40 km/h
C．某段高速公路限速为90 km/h
D．小球在第3 s末的速度为6 m/s
解析：选B.瞬时速度对应某一时刻或某一位置，故B正确．
3．一个物体以5 m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5 m/s的速度反弹回来，若物体与墙壁相互作用的时间为0.2 s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为(　　)
A．10 m/s2　　　　　　　 B．－10 m/s2
C．50 m/s2 D．－50 m/s2
解析：选D.由于取碰撞前的初速度方向为正方向，则初速度v0＝5 m/s，末速度v＝－5 m/s，因此物体在与墙壁作用过程中，其加速度为：a＝＝－50 m/s2，D正确．
4．甲、乙两物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A．两物体都做匀变速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析：选AC.因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，两物体的加速度恒定，且一正一负，说明加速度方向相反，加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，故甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动．比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度的绝对值大，即乙的速度变化率大，乙的速度变化得快，故A、C正确，B、D错误．
5．有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，车辆在一般情况下是达不到的．但发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：
两辆摩托车以36 km/h的速度相向而撞，碰后速度均为零，碰撞时间为1.2×10－3 s，驾驶员是否有生命危险？
解析：已知v0＝36 km/h＝10 m/s，vt＝0，Δt＝1.2×10－3 s，驾驶员的加速度：a＝＝ m/s2≈－8000 m/s2＝－800g.负号说明加速度与运动方向相反，加速度的大小大于死亡加速度500g.因此，驾驶员有生命危险．
答案：有生命危险
一、选择题
1．关于速度和速率，下列说法正确的是(　　)
A．物体有恒定的速率时，速度仍可能有变化
B．物体有恒定的速度时，其速率仍可能有变化
C．瞬时速度是指物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，它的大小简称速率
D．物体运动速度发生变化时，一定是速度大小发生了变化
解析：选AC.速度是矢量，既有大小又有方向，速率是速度的大小，速度变化是指：大小变或方向变，或大小方向都变的三种情况，则A正确，D错误；速度不变，则大小方向都不能变，则B错，瞬时速度的大小就是速率，C正确．
2．(2012·衡水高一检测)下面列举的几种速度中，指瞬时速度的是(　　)
A．某同学百米赛跑的速度是9 m/s
B．汽车以60 km/h的速度通过秦岭终南山公路隧道
C．汽车速度计指示的速度是90 km/h
D．子弹在枪管里的速度是400 m/s
解析：选C.根据平均速度对应的是时间和位移，由于百米赛道、隧道和枪管都是一段位移，所以指的都是平均速度，A、B、D错，而汽车速度计显示的是每个瞬时的速度，故C正确．
3．一场足球比赛中，球以20 m/s的速度向运动员飞来，运动员在0.2 s的时间内将足球反向踢回，球速大小为30 m/s，则在这0.2 s内(　　)
A．速度变化的大小为50 m/s
B．速度变化的大小为10 m/s
C．加速度的平均值大小为50 m/s2
D．加速度的平均值大小为250 m/s2
解析：选AD.选取足球被踢回的方向为正方向，则v1＝－20 m/s，v2＝30 m/s，故Δv＝v2－v1＝50 m/s，Δv大小为50 m/s，A对，B错．因a＝＝ m/s2＝250 m/s2，所以C错，D对．
4．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是(　　)
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动
B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动
D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动
解析：选BCD.物体运动的速度、加速度方向是任意规定的，只有当速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动；方向相反时，物体做减速运动．不能只根据加速度的正负来判断是加速运动还是减速运动．
5．(2012·深圳高级中学高一期中)物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，那么在任意1 s内(　　)
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C．物体的初速度一定比前1 s内的末速度大2 m/s
D．物体的末速度一定比前1 s内的初速度大2 m/s
解析：选B.根据加速度的定义，加速度为2 m/s2，含义就是每1 s速度就增加2 m/s，即末速度比初速度大2 m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍．很容易知道选项A是理解错误，选项B正确．选项C中物体的初速度和前1 s内的末速度是同一个时刻，速度一样，选项C错误．选项D实际上给的是2 s的时间，物体的末速度一定比前1 s内的初速度大4 m/s，也错．
6．(2012·杭州七校高一联考)有两个做匀变速直线运动的质点，那么对这两个物体运动的比较(　　)
A．经过相同的时间，速度变化大的质点，其加速度一定大
B．若初速度相同，速度变化大的质点，其加速度一定大
C．若末速度相同，初速度大的质点，其加速度一定小
D．若加速度相同，初速度大的质点，其末速度一定大
解析：选A.由加速度的计算式a＝Δv/Δt，当Δt不变时，加速度与速度变化成正比，A正确；但速度变化大，变化的时间也大的时候，加速度不一定大，B错误；若末速度相同，初速度大，则意味着速度变化小，但没有确定变化时间，所以加速度不一定小，C错误；加速度大，若时间短，速度变化不一定大，所以若加速度相同，初速度大的质点，其末速度不一定大，D错误．
7.如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近(　　)
A．10－3 s B．10－6 s
C．10－9 s D．10－12 s
解析：选B.在曝光时间内，子弹的运动可简化为匀速运动，影像前后错开的距离对应在该时间内的位移．子弹长度的数量级为10－2 m，故子弹的位移数量级为10－4 m，而子弹飞行速度约为500 m/s，故曝光时间估算为t＝＝ s＝2×10－7 s，最接近B选项．
8．(2012·南京高一质检)一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为(　　)
A．11 m/s2 B．－5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2
解析：选D.汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由图可得汽车的初速度v0＝60 km/h，经过时间t＝8 s，速度变为vt＝20 km/h.
v0＝60 km/h≈16.7 m/s，vt＝20 km/h≈5.6 m/s，则a＝＝ m/s2≈－1.4 m/s2，负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动．
9．(2012·长沙高一检测)刘翔某次110米栏比赛中以13秒15的成绩夺冠．通过测量，测得刘翔5秒末的速度是8.00 m/s，到达终点的速度是9.80 m/s，则全程的平均速度是(　　)
A．8.00 m/s B．9.80 m/s
C．8.37 m/s D．8.90 m/s
解析：选C.110 m栏跑的位移s＝110 m,13秒15末冲过终点，说明跑完110 m所用的时间为t＝13.15 s，则刘翔在全程中的平均速度＝≈8.37 m/s.C正确．
10．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，此处到青岛还有150 km.上述两个数据表达的物理意义是(　　)
A．80 km/h是平均速度，150 km是位移
B．80 km/h是瞬时速度，150 km是路程
C．80 km/h是瞬时速度，150 km是位移
D．80 km/h是平均速度，150 km是路程
解析：选B.80 km/h是允许的最大速度即为瞬时速度，150 km是该点到青岛的路程故B对．
二、非选择题
11．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度如表：
时刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置的坐
标x/m
0
0.5
2
4.5
8
12
16
20
瞬时速度
v/(m·s－1)
1
2
3
4
4
4
4
4
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？
(2)汽车在前3 s内的加速度为多少？
(3)汽车在第4 s内的平均速度为多少？
解析：(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为3 m/s.
(2)汽车在前3 s内的加速度
a＝ m/s2＝1 m/s2.
(3)汽车在第4 s内的平均速度由＝知4＝ m/s＝3.5 m/s.
答案：(1)3 m/s　(2)1 m/s2　(3)3.5 m/s
12．物体在A、B两地往返运动，设从A到B的平均速度为v1，由B到A的平均速度为v2，则物体往返一次的过程中，平均速度和平均速率各是多少？
解析：因为物体由A到B又回到A，故位移为零，所以平均速度＝0.
设A、B间距离为s，则由A到B的时间t1＝；由B返回A用的时间t2＝.往返一次用的总时间为t＝t1＋t2＝＋＝；总路程为2s，所以平均速率为v′＝＝.
答案：0　

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，有的题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．在匀变速直线运动中，关于速度和加速度关系的说法正确的是(　　)
A．加速度与速度无关
B．速度减小时，加速度也一定减小
C．速度为零，加速度也一定为零
D．速度增大时，加速度也一定增大
解析：选A.匀变速直线运动的加速度是恒定的，与速度无关，A选项对，C选项错；当加速度方向与速度方向相同时，速度增加，当加速度方向与速度方向相反时，速度减小，B、D选项错．
2．如图所示给出的是物体的运动图象，纵坐标表示速度，横坐标表示时间，其中哪一个是在现实生活中不可能存在的(　　)
解析：选B.物体在同一个时刻只能有一个速度，B图象中，对应一个时刻，除图象切线点外，有两个速度，显然不可能．
3．物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，当它的速度增加到初速度的n倍时，物体的位移是(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选A.由匀变速直线运动的位移与速度公式v－v＝2as得(nv0)2－v＝2as，故s＝，A正确．
4.某物体做直线运动的v－t图象如图所示，由图象可得到的正确结果是(　　)
A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移为1.5 m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
解析：选B.加速度的大小可通过v－t的斜率求得，所以t＝1 s时物体的加速度大小为1.5 m/s2，A错误；t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2，B正确；第3 s内物体做匀速直线运动，所以其位移为s＝vt＝3×1 m＝3 m，C错误；速度图线和坐标轴所围面积等于位移，所以加速过程的位移为s1＝3×2/2 m＝3 m，减速过程的位移为s2＝3×4/2 m＝6 m，s1＜s2，故D错误．
5．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
B．自由落体运动在开始连续的三个相同位移内所用的时间之比为 1∶∶
C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的位移之比为 1∶3∶5
D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为 1∶2∶3
解析：选CD.自由落体运动是v0＝0，a＝g的匀加速直线运动，故A错误；由s＝at2，得t∝　，则自由落体运动在开始连续的三个相同位移内所用时间之比为1∶(－1)∶(－)，故B错误，自由落体运动连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5，故C正确；由v＝gt，得v ∝t，则自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶2∶3，故D正确．
6．做匀变速直线运动的物体的位移与时间的关系式是：s＝ m，当它的速度达到3 m/s，所经过的时间为(　　)
A．1.25 s B．2.5 s
C．3 s D．6 s
解析：选A.由s＝＋t2可得v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，据vt＝v0＋at可求得t＝1.25 s.
7.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度的结论正确的是(　　)
A．0～t2，＝ B．t1～t2，＝
C．t1～t2，＞ D．t1～t2， ＜
解析：选D.0～t1内空降兵做自由落体运动．所以0～t1＝；在t1～t2时间内，做加速度逐渐减小的匀减速运动，由v－t图象知，其任一时刻的速度总比匀减速(t1～t2时间段，v－t图为直线)时小，因而其t1～t2＜，故选D.
8．如图所示为物体甲的s－t图象和物体乙的v－t图象，则这两个物体的运动情况是(　　)
A．甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
C．乙在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
解析：选BC.甲的图象是s－t图象，甲在整个t＝6 s时间内做匀速直线运动，位移为4 m，A错、B对．乙的图象是v－t 图象，乙在整个t＝6 s时间内先向负方向运动，后向正方向运动，总位移为零，C对、D错．
9．我们知道，不同星球表面的重力加速度不同．宇航员在某星球上从离该星球表面9 m高处自由释放一重物，测得重物通过最后5 m所用的时间为1 s，则该星球表面的重力加速度大小为(　　)
A．2 m/s2 B．2.5 m/s2
C．2(3－) m/s2 D．9.8 m/s2
解析：选A.设该星球表面重力加速度为g′，下落h1＝9 m高度的用时为t1，开始下落h2＝4 m用的时间为t2，则有t1－t2＝1，又h1＝g′t，h2＝g′t，由以上三式解得g′＝2 m/s2，A正确．
10.如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的是(　　)
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
解析：选A.在加速阶段若一直以最大加速度加速，则2 s末的速度vt＝v0＋at＝(8＋2×2) m/s＝12 m/s不超速，故B错误；2 s内的位移s＝v0t＋at2＝8×2 m＋×2×22 m＝20 m，则在绿灯熄灭前汽车能通过停车线，A正确；如果汽车保持匀速行驶，2 s通过的距离s＝vt＝8×2 m＝16 m，故如果汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于 18 m，不能通过停车线，C错误；如距离停车线5 m处减速，汽车运动的最小距离为s，由v－v＝2as得s＝＝ m＝6.4 m，故不能停在停车线处，D错误．
二、实验题(本题共2小题，共18分，将正确答案填在题中横线上)
11．(8分)某同学使用电磁打点计时器研究一个拉着纸带的小车的运动时，进行了下列操作．
A．把打点计时器的电源插头接到交流电源上；
B．把打点计时器固定在桌面上，让纸带穿过限位孔；
C．闭合打点计时器的开关；
D．用铁夹把纸带的一头固定在小车上；
E．释放小车；
F．用刻度尺量出第一点到第n点的距离s，用公式＝计算小车的平均速度；
G．关电源，取纸带，从能看清的某个点数起，共有n点，则小车运动的时间为t＝0.02×n.
(1)找出该同学在操作时有哪些步骤做错了，把正确的做法写在下面：
________________________________________________________________________.
(2)请把它们按先后顺序用字母代号排列在横线上
________________________________________________________________________.
答案：(1)G　小车运动时间应为t＝0.02×(n－1)　(2)BDACEGF
12．(10分)如图所示为接在50 Hz低压交流电源上的打点计时器，在物体做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出．由图数据可求得：
(1)该物体的加速度为________m/s2.
(2)第3个计数点与第2个计数点的距离约为________cm.
(3)打第3个点时该物体的速度为________m/s.
解析：(1)物体的加速度
a＝
＝ m/s2≈0.74 m/s2.
(2)相邻两段时间间隔位移之差相等，aT2＝0.74 cm，第3个计数点与第2个计数点的距离Δs为
Δs＝3.62 cm＋0.74 cm＝4.36 cm.
(3)打第3个点时的速度是2、4点之间的平均速度，该物体的速度v3＝ m/s≈0.47 m/s.
答案：(1)0.74　(2)4.36　(3)0.47
三、计算题(本题共4小题，共42分，需写出必要的解题步骤，演算过程，只写最后结果的不能得分，结果中有单位的要写明单位)
13．(8分)如图所示是某质点运动的v－t图象，请回答：
(1)AB、CD段的加速度大小之比为多少？
(2)质点在5 s内的位移为多少？
解析：(1)a1＝＝ m/s2＝1 m/s2(1分)
a2＝＝ m/s2＝4 m/s2(1分)
所以a1∶a2＝1∶4.(2分)
(2)5 s内的位移即图线与t轴围成的面积
s＝ m＋ m＝16 m．(4分)
答案：(1)1∶4　(2)16 m
14．(10分)汽车前方120 m处有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
(1)经多长时间，两车第一次相遇？
(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
解析：(1)设经t1，汽车追上自行车，
则v2t1＝v1t1＋s(2分)
解得t1＝10 s．(1分)
(2)汽车的加速度为a＝－2 m/s2
若两车均在运动过程中第二次相遇，设第二次追上所用的时间为t2，则v1t2＝v2t2＋at(1分)
解得t2＝12 s(1分)
设汽车从刹车到停下用时t3，
则0＝v2＋at3(1分)
解得t3＝9 s＜t2，故自行车追上汽车前，汽车已停下．(1分)
停止前汽车的位移s汽＝t3(1分)
设经t4时间追上，则v1t4＝t3(1分)
解得t4＝13.5 s，则再经过13.5 s两车第二次相遇．(1分)
答案：(1)10 s　(2)13.5 s
15．(12分)跳伞运动员从H＝266 m的高空跳下，他自由下落一段距离后打开伞，以大小为a＝2 m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为v2＝4 m/s，g取10 m/s2，则：
(1)运动员刚打开伞时的速度v1是多少？
(2)运动员打开伞处离地面的高度h是多少？
(3)运动员在空中运动的总时间t是多少？
解析：(1)运动员自由下落的高度h1＝(2分)
运动员减速下落的高度h＝(2分)
h1＋h＝266 m(1分)
解得：v1＝30 m/s.(1分)
(2)运动员自由下落的高度h1＝＝ m＝45 m(2分)
运动员打开伞处距地面的高度
h＝266 m－45 m＝221 m．(1分)
(3)自由下落的时间t1＝＝3 s(1分)
减速下落的时间t2＝＝13 s(1分)
运动员在空中运动的时间t＝t1＋t2＝16 s．(1分)
答案：(1)30 m/s　(2)221 m　(3)16 s
16.(12分)2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命．她的事迹感动了亿万国人．吴菊萍被誉为“最美妈妈”．假设妞妞从离地h1＝31.5 m高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计．在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞．为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度．于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s＝9.8 m到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂，在距地面高度为h2＝1.5 m处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动．(g＝10 m/s2，　＝2.45)求：
(1)从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的速度大小；
(2)缓冲过程中妞妞的加速度大小；
(3)吴菊萍跑到楼的正下方过程中最大速度的大小．
解析：(1)妞妞在下落过程中做自由落体运动，由运动学公式得：h1－h2＝gt
下落时间为：t0＝　＝ s＝2.45 s(3分)
速度大小为：v0＝gt0＝24.5 m/s.(2分)
(2)设缓冲过程中的加速度大小为a，由运动学公式得：a＝＝200 m/s2.(3分)
(3)设奔跑过程中的最大速度为v，由平均速度公式可得：s＝t1＋t2(1分)
所以得：v＝＝＝ m/s＝8 m/s.(3分)
答案：见解析

1．下列说法中，正确的是(　　)
A．物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是加速度不变的运动
D．加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动
解析：选C.物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体做匀速运动，故A错误；匀变速直线运动是加速度不变的运动，加速度是矢量，加速度不变是指大小、方向均不变，故C对，B、D错误．
2．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
解析：选C.由vt＝v0＋at和s＝v0t＋at2知，A、B错误；由a＝知，C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小，但位移可以增大，D错误．
3．(2012·广东执信中学高一期中)已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的位移是(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D．(－1)L
解析：选C.初速度为0的匀加速运动中，前t s末的速度和前2t s末的速度之比为v1∶v2＝1∶2，前t s末的位移和前2 ts末的位移之比为s1∶s2＝1∶4，题给物理情形恰符合此种规律，所以当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的位移是.
4．(2012·浙江学军中学高一期中)如图是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是(　　)
A．t＝1 s时物体的加速度大小为2 m/s2
B．物体3 s内的平均速度大小为2.5 m/s
C．物体7 s内的位移为12 m
D．物体第3 s内的位移为6 m
解析：选C.由图线的斜率可求t＝1 s时物体的加速度大小为1.5 m/s2，A错误；由图线与坐标轴所围梯形的面积可求，物体3 s内的位移为s3＝(1＋3)×3/2 m＝6 m，平均速度大小为v＝s3/3＝2 m/s，可知B、D均错；物体7 s内的位移为s7＝(1＋7)×3/2 m＝12 m，C正确．
5.2012年4月19日～22日，高尔夫VOLVO中国公开赛在天津滨海高尔夫球会举行，假设在比赛中高尔夫球与其球洞的位置关系如图所示，假设球在草地上的加速度为0.5 m/s2，为使球以不大的速度落入球洞，求：
(1)击球的速度应为多少？
(2)在(1)速度的前提下，球运动到球洞的时间为多少？
解析：球在落入时的速度不大，可以当做零来处理，球做匀减速直线运动，减速到零可以看成是反向加速，所以有：s＝at2，v＝at，联立两式得：击球的速度为v＝2 m/s，运动时间为t＝4 s.
答案：(1)2 m/s　(2)4 s
一、选择题
1．关于匀变速直线运动的位移，下列说法中正确的是(　　)
A．加速度大的物体通过的位移一定大
B．初速度大的物体通过的位移一定大
C．加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
D．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
解析：选D.由位移公式s＝v0t＋at2可知，三个自变量决定一个因变量，必须都大才能确保因变量大，所以A、B、C均错．根据s＝ t知，D正确．
2．国家摩托车质量监督检验中心(天津)，进行摩托车刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，须用时间1 s，按规定速率为8 m/s的摩托车刹车后拖行路程不得越过5.9 m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定(　　)
A．拖行路程为5 m，符合规定
B．拖行路程为5 m，不符合规定
C．拖行路程为4 m，符合规定
D．拖行路程为4 m，不符合规定
解析：选C.根据s＝ t＝＝×1＝4 m，可知符合规定，故C正确．
3．(2012·广州高一检测)一辆汽车做加速直线运动，运动一段时间后，加速度的大小开始减小，但方向不变，则(　　)
A．汽车速度变大
B．汽车速度变小
C．汽车通过的位移减小
D．汽车通过的位移不变
解析：选A.汽车做加速直线运动，运动一段时间后，加速度的大小开始减小，但方向不变，这只说明速度增加的越来越慢，其速度和位移一直增加．
4．某质点的位移随时间变化规律的关系是s＝4t＋2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(　　)
A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2
C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0
解析：选C.匀变速直线运动的位移与时间的关系式为s＝v0t＋at2，对比s＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，C正确．
5.(2012·新海高一检测)如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s1后，又匀减速在平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2, 则a1∶a2为(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D.∶1
解析：选C.由v－v＝2as得vB＝2a1s1，vB＝2a2s2，所以a1∶a2＝s2∶s1＝2∶1，故选C.
6．如图所示为物体在一条直线上运动的v－t图象，则表示物体做匀变速直线运动的是(　　)
解析：选BC.v－t图象的斜率就是物体的加速度，A中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动．B图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动．C图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动．D图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动．
7.(2012·浙江学军中学高一期中)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　)
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10～20 s内两车逐渐远离
C．在5～15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
解析：选C.速度图象中，纵坐标表示速度的大小，所以由图可知，0～10 s内，v乙＞v甲，因为两车在t＝0时处于同一点，所以在0～10 s内两车逐渐远离，在10～20 s内两车逐渐靠近，A、B均错；在5～15 s内由图线下的面积可知，两车的位移均为50 m，C正确；t＝10 s时，甲车位移为50 m，乙车位移为75 m，两车没有相遇，D错误．
8．(2012·广东执信中学高一期中)在同一水平面上有A、B两物体，相距s＝7 m，A在后B在前，A以vA＝4 m/s向右做匀速直线运动，此时B的瞬时速度为vB＝10 m/s，方向也向右，且以加速度a＝2 m/s2做匀减速直线运动到停止运动．从此位置开始计时，A追上B所需时间为(　　)
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
解析：选B.B从计时开始到静止所用时间tB＝vB/a＝10/2 s＝5 s，这段时间内，A的位移sA＝vAtB＝4×5 m＝20 m，B的位移sB＝vBtB－at＝10×5 m－×2×52 m＝25 m，故此时AB相距L＝sB－sA＋s＝12 m，A走完这段距离所需时间tL＝L/vA＝12/4 s＝3 s，所以A追上B所需时间为t＝tB＋tL＝5 s＋3 s＝8 s.
9．驾驶手册中指出具有良好刹车性能的汽车以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内被刹住，在以48 km/h的速率行驶时，可以在24 m的距离内被刹住，假设对这两种速率驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为(　　)
A．0.5 s B．0.6 s
C．0.7 s D．0.8 s
解析：选C.设驾驶员的反应时间为t，汽车的初速度为v0，汽车的停车距离s＝v0t＋，80 km/h＝ m/s,48 km/h＝ m/s，
则t＋2/2a＝56①
t＋2/2a＝24②
由①②解得：t≈0.7 s.
10.一枚玩具火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系如图所示，则(　　)
A．t3时刻玩具火箭距地面最高
B．t3时刻玩具火箭回到出发点
C．t2～t3时间内，玩具火箭在向下运动
D．t1～t2时间内，火箭的加速度与速度同向
解析：选AD.在0～t1时间内，火箭向上做匀加速直线运动；在t1～t2时间内，火箭继续向上做匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同；在t2～t3时间内，火箭向上做匀减速直线运动，加速度方向与速度反向，t3时刻速度减到零，火箭到最高点．由以上分析可知，正确选项为A、D.
二、非选择题
11．汽车以v0＝10 m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经过2 s速度变为6 m/s，求：
(1)刹车过程中的加速度；
(2)刹车后6 s内的位移；
(3)汽车在运动最后2 s内发生的位移．
解析：设汽车运动方向为正方向．
(1)刹车过程中的加速度a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，方向与运动方向相反．
(2)汽车总的刹车时间t总＝＝ s＝5 s
因6 s＞5 s，即汽车已经停止，所以6 s内的位移等于刹车全程的位移s＝t总＝×5 m＝25 m.
(3)最后2 s可看成反向初速度为零的匀加速直线运动，其位移s′＝at′2＝×2×22 m＝4 m.
答案：(1)2 m/s2，方向与运动方向相反　(2)25 m
(3)4 m
12．(2012·厦门高一检测)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示．汽车通过AB两相邻的树用了3 s，通过BC两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？
解析：设汽车初速度的方向为正方向；汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a.
对AB段运动，由s＝v0t＋at2有
15 m＝vA×3 s＋a×(3 s)2，
同理，对AC段运动，有30 m＝vA×5 s＋a×(5 s)2，
两式联立解得vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2.
再由vt＝v0＋at，
得vB＝3.5 m/s＋1×3 m/s＝6.5 m/s.
答案：1 m/s2　6.5 m/s

1．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式就能直接得到的物理量是(　　)
A．时间间隔　　　　　　　　 B．位移
C．加速度 D．平均速度
解析：选AB.打点计时器所打出的纸带，相邻两点间的时间间隔为0.02 s，不必利用公式计算，所以选项A正确．两点间的位移可以用刻度尺直接量出，因此选项B正确．而平均速度和加速度需要利用公式进一步计算．
2．某同学在做“探究小车运动规律”的实验时，发现纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，可能是因为(　　)
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定
D．振针压得过紧
解析：选D.如果打点计时器错接在直流电源上，其振动片不可能带动振针上下运动而打点，所以选项A错误；如果电源电压不稳定会影响点迹的清晰度，而电源频率不稳定会引起打点周期的不稳定，所以选项B、C均不正确；若打点计时器的振针压得过紧，在每一个打点周期内就会与纸带较长时间接触并将纸带挤压在复写纸上，这样打出的点就变为一段一段的小线段，即打出的点有拖尾现象，所以选项D正确．
3．一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则(　　)
A．图中对应的小球通过6.0 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
B．图中对应的小球在通过8.0 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C．图中对应的小球在通过8.0 cm距离内的加速度大小是1 m/s2
D．图中对应的小球通过6.0 cm处的瞬时速度是2 m/s
解析：选D.8.0 cm距离内的平均速度＝＝ m/s＝2 m/s,6.0 cm处是全过程的中间时刻，其瞬时速度等于全程的平均速度，即2 m/s，所以D正确，A、B错误．根据＝10×＝－10 m/s2，所以加速度大小是10 m/s2，C错．
4．(2012·福州高一检测)在接通打点计时器电源和让纸带开始运动中，这两个操作之间的时间顺序关系是(　　)
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
解析：选A.接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序必须是先接通电源，后让纸带运动．若先让纸带运动，再接通电源，因纸带运动快，有可能纸带上还未打上点，纸带就已脱离打点计时器，所以要先接通电源，后让纸带运动．
5．关于“匀变速直线运动的实验探讨”的实验操作，下列说法错误的是(　　)
A．长木板不能侧向倾斜
B．在释放小车前，小车必须紧靠在打点计时器上
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
解析：选B.实验过程中，长木板不能侧向倾斜，A正确，在释放小车前，小车应在靠近打点计时器处，不能紧靠在打点计时器上，故B不正确，应先通电，后放小车，故C正确，不要让小车碰在定滑轮上，D正确．
6．在匀变速直线运动的实验探究中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应的时刻(s)
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
通过计数点的速度(cm/s)
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了计算加速度，合理的方法是(　　)
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tanθ 求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
解析：选C.方法A偶然误差较大．方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大．只有利用实验数据画出对应的v－t图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出许多倾角不同的图象，方法B是错误的．正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝Δv/Δt算出加速度，即方法C.
7．(2012·临沂高一检测)(1)打点计时器是一种使用________电源的________仪器，目前，常用的有________和电火花打点计时器两种，电火花打点计时器是利用电火花在纸带上打出点迹的，它接的是________ V交流电源，当使用的交流电源频率是50 Hz时，电火花计时器每隔________ s打一个点．
(2)一辆小车沿一条直线运动，车上放着盛水的小桶，每隔2.0 s滴一滴水，在车行驶的路面上留下水滴的痕迹如图所示，图中还放着一把刻度尺，其零刻度线与O点对齐，若从小车通过O点开始计时，则当滴下水滴G时，小车运动时间是________s，AH段的平均速度为________．(保留3位有效数字)
解析：(1)打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器和电火花打点计时器是经常使用的两种，如果它们使用的交流电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一个点，电火花打点计时器工作电压为220 V；
(2)若从小车通过O点开始计时，则当滴下水滴G时，小车运动时间为7×2.0 s＝14.0 s，AH段的平均速度
＝＝ cm/s≈2.14 cm/s.
答案：(1)交流　计时　电磁打点计时器　220　0.02
(2)14.0　2.14 cm/s
8．(2012·莆田高一检测)如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离s1＝5.18 cm,1、2间的距离s2＝4.40 cm,2、3间的距离s3＝3.62 cm,3、4间的距离s4＝2.78 cm,4、5间的距离s5＝2.00 cm,5、6间的距离s6＝1.22 cm(电源频率为50 Hz)
(1)根据上面记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在表中.
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s－1)
(2)根据(1)中表格，在图中画出小车的速度图象．
解析：(1)打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度分别为
v1＝＝ m/s＝1.2 m/s
v2＝＝ m/s＝1.0 m/s
v3＝＝ m/s＝0.8 m/s
v4＝＝ m/s＝0.6 m/s
v5＝＝ m/s＝0.4 m/s
(2)描点、连线可得出小车的速度图象如图所示．
答案：(1)如表所示
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s－1)
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
(2)见解析图

1．(2012·福建龙岩一中高一期中)从楼顶上每隔时间t掉下一个水滴，当第4个水滴开始下落时，第1个、第2个、第3个水滴离开楼顶的距离之比s1∶s2∶s3为(　　)
A．9∶4∶1　　　　　　　　 B．5∶3∶1
C．4∶2∶1 D．3∶2∶1
解析：选A.当第4个水滴开始下落时，第3个水滴下落了时间t，第2个水滴下落了时间2t，第1个水滴下落了时间3t，符合从静止开始的匀加速运动前n个单位时间内的位移之比的规律，所以s3∶s2∶s1＝1∶4∶9，注意题目中是s1∶s2∶s3.
2．做自由落体运动的物体，从释放时开始计时，选竖直向下为正方向，关于物体的位移、速度图象中可能正确的是(　　)
解析：选BD.由自由落体运动的规律知物体下落的竖直位移h＝gt2，在h－t图象中，是一条开口向上的抛物线，故A错，B对．速度与时间的关系为v＝gt，在v－t图象中是一条过原点的直线，故C错误，D正确．
3．一个物体做自由落体运动，g取10 m/s2，下列说法中错误的是(　　)
A．第2 s末的速度大小为20 m/s
B．前2 s内的位移大小为20 m
C．第2 s内的位移大小为10 m
D．第2 s内的平均速度大小为15 m/s
解析：选C.根据自由落体运动速度公式vt＝gt可知，第2 s末的速度大小为20 m/s.故A正确．根据自由落体运动位移公式：h＝gt2可知，前2 s内的位移大小为20 m，故B正确．第2 s内位移大小为：Δh＝h2－h1＝g·22－g·12＝15 m，故C错误．第2 s内的平均速度大小为：＝＝15 m/s.故D正确．
4．(2012·广东省湛江一中高一期中)甲物体的质量是乙物体的5倍，甲从H高处自由落下的同时乙从2H高处自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是(　　)
A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大
B．下落1 s末，它们的速度相同
C．各自下落1 m时，它们的速度相同
D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
解析：选BC.甲、乙两物体做的都是自由落体运动，运动规律相同，同时下落，所以同一时刻其速度相等，下落同一高度，其速度相等，所以B、C正确，A、D错误．
5.有一种傻瓜相机的曝光时间(快门打开到关闭的时间)是固定不变的，为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A相距H＝1.5 m处，使一个小石子自由下落，在小石子下落通过A点后，立即按动快门，对小石子照相，得到如图所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的痕迹CD.已知每块砖的平均厚度是6 cm，已知当地的重力加速度g＝10 m/s2.请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量．用符号表示，如H等，推出计算曝光时间Δt的关系式，并估算出这个相机的曝光时间(要求取一位有效数字)．
解析：若每块砖的厚度为d，则石子下落到C点时下落高度为H＋5d，下落到D点时下落高度为H＋7d，若下落到C、D点的时间分别为t1、t2，则
H＋5d＝gt　H＋7d＝gt
曝光时间：Δt＝t2－t1＝　　－　　
代入数据可得：Δt＝0.02 s.
答案：Δt＝　　－　　　0.02 s
一、选择题
1．(2012·浙江嘉兴八校联考)某同学摇动苹果树，同一高度上的一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面，苹果先着地，下列说法中正确的是(　　)
A．苹果和树叶做的都是自由落体运动
B．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
C．苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地
解析：选CD.空气阻力对树叶影响较大，不能忽略；空气阻力对苹果影响较小，可以忽略，故A、B两项错误，C项正确；当没有空气阻力时，苹果和树叶只受重力作用，它们将会同时落地，D项正确．
2．(2012·佛山高一检测)物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才全落地(　　)
A．1 s　　　　　　　　 B．1.5 s
C. s D．(－1) s
解析：选D.利用自由落体运动的位移时间关系式h＝gt2知，物体通过全程所需时间为t1＝，自开始至通过全程的一半所需时间为t2＝＝1 s，物体还要下落的时间Δt＝t1－t2＝(－1)＝(－1) s，故D正确．
3．(2012·厦门六中高一期中)甲、乙两物体从同一地点同一高度处同时自由下落，甲所受的重力是乙的3倍，则下列说法正确的是(　　)
A．甲比乙先着地
B．甲比乙的加速度大
C．甲、乙同时着地
D．无法确定谁先着地
解析：选C.做自由落体运动的物体运动快慢与重力无关，只要高度相同，落地时间就相同．
4．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是(　　)
A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同
B．伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动
C．伽利略通过数学推理并用小球在斜面上的运动实验验证了位移与时间的平方成正比
D．伽利略通过实验求出了物体自由下落的加速度值
解析：选BC.本题考查学生对物理学史的了解情况，根据教材中有关伽利略对自由落体运动的研究的内容，不难得出正确答案．
5.(2012·临沂高一检测)科技馆中有一个展品，如图所示．在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴．缓慢调节水滴下落的时间到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足(g取10 m/s2)(　　)
A．普通光源即可
B．间歇发光，间歇时间为1.4 s
C．间歇发光，间歇时间为0.14 s
D．间歇发光，间歇时间为0.2 s
解析：选BC.由题意知，光源间歇发光的间歇时间是水滴滴落的间歇时间的整数倍即可．根据Δh＝gT2，可求T＝0.14 s，即t＝nT＝0.14n s(n取正整数)，故B、C正确．
6．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你判断伽利略探究物体下落规律的过程是下列的哪一个(　　)
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
解析：选C.
伽利略探究物体下落规律的过程：
①问题：大小、石块捆在一起下落得出矛盾的结论；
②猜想：物体下落的速度与时间成正比；
③数学推理：应为常数；
④实验验证：对于每一特定的倾角，小球从不同高度滚下，比值不变；
⑤合理外推：将推广到落体运动；
⑥得出结论：物体下落时v∝t.
综上所述可知C选项正确．
7.(2012·临沂高一测试)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度之比为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则(　　)
A．三者到达桌面的速度之比是∶∶1
B．三者运动时间之比为3∶2∶1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与小球的质量成反比
解析：选AC.三者到达桌面的速度之比为∶∶＝∶∶1，A选项正确；三者运动时间之比为　　∶∶＝∶∶1，B选项错误；b与a开始下落的时间差为　　－　　＝　　－　　＝·(－)，c与b开始下落的时间差为(－)，所以C选项正确；三个小球运动的加速度都为g，与小球的重力和质量无关，D选项错误．
8．一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看成是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起)(　　)
A．1.6 m B．2.4 m
C．3.2 m D．4.0 m
解析：选C.根据题意可得出至少有如图所示的状态，由于空中总有四个球，且每个球之间的时间间隔为0.4 s，所以每个球在空中的时间为1.6 s，故上升时间为0.8 s，所以上升的高度H＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m，选项C正确．
9．甲、乙两小球先后从空中同一位置自由下落，乙比甲迟Δt＝0.5 s释放，当甲、乙均在下落过程中时，下列判断中正确的是(　　)
A．甲、乙两球的速度之差越来越大
B．甲、乙两球的速度之差保持不变
C．甲、乙两球之间的距离越来越大
D．甲、乙两球之间的距离保持不变
解析：选BC.由于甲、乙两球都有竖直向下的加速度g，因此以乙球为参考系，甲相对乙以速度v＝gΔt＝5 m/s向下做匀速直线运动，所以甲、乙两球的速度之差保持不变，而两球的间距越来越大．
10．(2012·山东省兖州市高一期中)一物体在某星球表面附近做自由落体运动，连续两个1 s下落的高度依次为12 m、20 m，则该星球表面的重力加速度的值为(　　)
A．12 m/s2 B．10 m/s2
C．8 m/s2 D．16 m/s2
解析：选C.自由落体运动符合匀变速直线运动的规律，Δs＝g′t2，代入数据可得，g′＝8 m/s2.
二、非选择题
11.如图所示是某晚报报道香港新建成的一种让人体验自由落体的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：(A)总高度60 m；(B)限载12人；(C)最大时速45英里(1英里＝1609 m，此速度相当于20 m/s)．根据以上信息估算：
(1)跳楼机下落的总时间至少为多少；
(2)跳楼机先做自由落体运动，紧接着做匀减速运动，则减速过程中的最大加速度是多少．
解析：(1)跳楼机先做自由落体运动至最大时速后立即做匀减速运动，落地时速度恰好减少为零，此种情况对应的时间最短(可由如图所示的v－t图象说明)，全程的平均速度＝vm＝10 m/s，最短时间tmin＝＝ s＝6 s.
(2)自由下落时间t1＝ s＝ s＝2 s，故减速过程的最短时间t2＝tmin－t1＝4 s，最大加速度am＝＝5 m/s2.
答案：(1)6 s　(2)5 m/s2
12.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图所示，求：(取g＝10 m/s2)
(1)滴水的时间间隔是多少？
(2)此屋檐离地面多高？
解析：(1)设屋檐离地面高h，滴水间隔为T，
由s＝gt2得
第2滴水的位移s2＝g(3T)2①
第3滴水的位移s3＝g(2T)2②
由题意知：s2－s3＝1 m③
由①②③解得T＝0.2 s.
(2)此屋檐离地面的高度
h＝g(4T)2＝×10×(4×0.2)2 m＝3.2 m.
答案：(1)0.2 s　(2)3.2 m

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于物体的重心，下列说法正确的是(　　)
A．对于有规则几何形状的物体，其重心一定在物体的几何中心
B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心
C．一块木块平放、侧放或立放时，其重心在木块内的位置改变
D．体操运动员在做各种动作时，其重心在体内位置改变
解析：选BD.物体的重心跟物体的形状和质量分布有关，有规则几何形状的物体，其重心不一定在物体的几何中心，A错误；用线竖直悬挂的物体静止时，重力和拉力在同一竖直线上，即线的方向一定通过重心，B正确；木块的形状不变，其重心在木块内的位置不变，C错误；体操运动员做各种动作时，躯体的形状不断发生变化．其重心在体内位置改变，D正确．
2．下列说法正确的是(　　)
A．两个物体只要相互接触就一定会产生弹力
B．两物体间的滑动摩擦力总是与物体运动方向相反
C．一本书在桌面上静止，书对桌面的压力是因为书发生了弹性形变
D．静止在斜面上的物体对斜面的压力就等于物体受到的重力
解析：选C.两个物体相互接触且发生弹性形变时一定会产生弹力，A错误；滑动摩擦力总是与物体相对运动的方向相反，可能与物体运动方向相同，B错误；书对桌面的压力是书发生了弹性形变要恢复原状时，对桌面产生的作用力，C正确；物体对斜面的压力不等于物体受到的重力，D错误．
3．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．物体所受的滑动摩擦力与物体所受的重力成正比
B．具有相对运动的两物体间一定存在滑动摩擦力作用
C．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
D．滑动摩擦力随着压力的增大而增大
解析：选D.滑动摩擦力与压力成正比，而不是与重力成正比，所以A错误、D正确；接触面粗糙有弹力并且具有相对运动的两物体间一定存在滑动摩擦力作用，B错误；滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，但不一定阻碍物体的运动，因此C错误．
4.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是(　　)
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度不成正比
解析：选BD.由题图可知，图线在横轴的截距即为弹簧的原长，则a的原长l1小于b的原长l2，故A错误；图线的斜率即为弹簧的劲度系数，由此可知a的劲度系数大于b的劲度系数，故B正确，C错误；由于图线没过原点，所以弹力与弹簧的长度不成正比，D正确．故选BD.
5．关于相互接触的两个物体之间的弹力和摩擦力，下列说法中正确的是(　　)
A．有弹力必有摩擦力
B．只有运动的物体才能受到滑动摩擦力作用
C．摩擦力的大小正比于弹力的大小
D．弹力可以是阻力，摩擦力可以是动力
解析：选D.产生摩擦力的条件是有弹力、接触面粗糙、有相对运动或相对运动趋势，三个条件缺一不可，A错误；静止的物体可以受到滑动摩擦力作用，B错误；滑动摩擦力的大小正比于弹力的大小，静摩擦力的大小不正比于弹力的大小，C错误；弹力和摩擦力都既可以是动力，也可以是阻力，D正确．
6.如图所示，物体A在光滑斜面上沿斜面下滑，则物体A受到的作用力有(　　)
A．重力、弹力和下滑力
B．重力和弹力
C．重力和下滑力
D．重力、压力和下滑力
解析：选B.对物体受力分析知沿光滑斜面下滑的物体受重力和弹力的作用，B正确．
7.如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为ka＝1×103 N/m、kb＝2×103 N/m，原长分别为la＝6 cm、lb＝4 cm，在下端挂一钩码G，钩码受到的重力为10 N．当钩码静止时，下列说法正确的是(　　)
A．弹簧a下端受的拉力为4 N，b下端的拉力为6 N
B．弹簧a下端受到的拉力为10 N，b下端受的拉力为20 N
C．弹簧a的长度变为7 cm，弹簧b的长度变为4.5 cm
D．弹簧a的长度变为6.4 cm，弹簧b的长度变为4.3 cm
解析：选C.a、b均为轻质弹簧，b与钩码作为一个整体挂在a的下端，所以a受的拉力为10 N．由F＝kx可得a的伸长量为1 cm，a的长度变为7 cm；b受的拉力也为10 N，同理可得b的长度变为4.5 cm，C正确，A、B、D错误．
8.如图所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在物理书内，书对A4纸的压力为3 N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.3，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为(　　)
A．0.9 N　　　　　　 B．1.8 N
C．3 N D．3.6 N
解析：选B.A4纸上、下两面都受摩擦力作用，f＝μN＝0.3×3 N＝0.9 N，F＝2f＝1.8 N，B正确．
9．一根轻质弹簧，当它上端固定，下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是(　　)
A．G/L1 B．G/L2
C．G/(L1－L2) D．2G/(L1－L2)
解析：选D.弹簧下端悬挂物体时，G＝kx1＝k(L1－L0), 弹簧上端压一物体时，G＝kx2＝k(L0－L2)，解得
k＝2G/(L1－L2)，D正确．
10.如图所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受的摩擦力f随拉力F变化的图象(如图)正确的是(　　)
解析：选D.当木块没有受拉力，即F＝0时，桌面对木块没有摩擦力，即f＝0.当木块受到的水平拉力F较小时，木块仍保持静止，但出现向右运动的趋势，桌面对木块产生静摩擦力，其大小与F相等，方向相反．随着水平拉力F不断增大，木块向右运动的趋势增强，桌面对木块的静摩擦力也相应增大，直到水平拉力F足够大时，木块开始滑动，桌面对木块的静摩擦力达到最大值fm，在这个过程中，由木块在水平方向的二力平衡条件知道，桌面对木块的静摩擦力f始终与拉力F等值反向，即静摩擦力f随着F的增大而增大．
木块发生滑动的瞬间，桌面对它的阻碍作用由最大静摩擦力突然变为滑动摩擦力，其值要小于最大静摩擦力，即两种摩擦力大小发生“突变”，在木块继续滑动的过程中滑动摩擦力又保持不变．所以正确选项为D.
二、实验题(本题共2小题，共16分，将正确答案填在题中横线上)
11.(6分)为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是________________．弹簧B的劲度系数为________．若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“A”或“B”)．
解析：在弹性限度内弹簧的弹力和伸长量成正比，图象后半部分不成正比，说明超过了弹簧的弹性限度；由图象可知，k＝ N/m＝100 N/m；精确度高，说明受较小的力就能产生较大的形变量，因此选A.
答案：超过了弹簧的弹性限度　100 N/m　A
12．(10分)某同学在做“测定木板与木块间动摩擦因数”的实验时，设计了两种实验方案．
方案一：木板固定，用弹簧测力计拉动木块，如图(a)所示．
方案二：用弹簧测力计钩住木块，用力拉动木板，如图(b)所示．
除了实验必须的弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重量均为2.00 N的砝码．
(1)上述两种方案中，你认为更合理的方案是________，理由是
________________________________________．
(2)该同学在木块上加放砝码，改变木块对木板的压力，记录了5组实验数据，如表所示：
实验次数
1
2
3
4
5
砝码/个数
0
1
2
3
4
砝码对木块压力/N
0
2.00
4.00
6.00
8.00
测力计读数/N
1.50
2.00
2.50
2.90
3.50
请根据上述数据在坐标纸上作出摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图象(以F为横坐标)．图象不过原点的原因是
________________________________________________________________________．
解析：(1)图(a)中，若直接用弹簧测力计拉动木块，很难使其匀速运动，弹簧测力计读数会忽大忽小，不能准确测出摩擦力的大小．图(b)中拉动木板向左运动(并未要求匀速)，木块稳定后，其受力平衡，受到的摩擦力等于弹簧测力计的拉力．
(2)图线如图所示，由图线可知压力为零，而摩擦力不为零，说明计算压力时漏掉了木块的重力．
答案：(1)方案二　木板向左运动的快慢不会引起弹簧测力计的示数发生变化
(2)图象见解析　压力中漏掉了木块的重力
三、计算题(本题共4小题，共44分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)一根弹簧在弹性限度内，对其施加30 N的拉力时其长度为20 cm，对其施加30 N的压力时，其长度为14 cm，则该弹簧的原长是多少？其劲度系数是多少？
解析：设弹簧的原长为x0.劲度系数为k，
拉长时x1＝0.2 m，压缩时x2＝0.14 m，
则由胡克定律F＝kx得：
F1＝k(x1－x0)①(2分)
F2＝k(x0－x2)②(2分)
F1＝F2＝30 N③(2分)
由①②③得x0＝0.17 m，k＝1000 N/m.(2分)
答案：0.17 m　1000 N/m
14.(8分)如图所示，滑块A以一定的初速度v沿木板B向右滑动．已知滑块A的质量为m1，木板B的质量为m2，m2＞m1，A、B间的动摩擦因数和B与地面间的动摩擦因数均为μ.求A在滑动过程中受到的摩擦力f1的大小和木板B受到地面的摩擦力f2的大小．
解析：因A在B上向右运动，故A受B对它的向左的滑动摩擦力，则f1＝μmAg＝μm1g，(4分)
显然A对B的摩擦力大小也为μm1g，方向水平向右．对B而言：地面对B的最大摩擦力为μ(m1＋m2)g，显然B静止不动，则受地面对它的静摩擦力，由二力平衡得f2＝f1＝μm1g.(4分)
答案：μm1g　μm1g
15．(14分)书桌和书柜分别重500 N和1500 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，一同学用一轻弹簧测力计沿水平方向拉书桌．
(1)当测力计的读数为150 N时，书桌仍静止，此时书桌受摩擦力多大？
(2)当书桌沿水平方向匀速运动时，弹簧测力计的读数为200 N，此时书桌与地面间的动摩擦因数多大？
(3)该同学用200 N的力去拉书柜，能拉动吗？为什么？解析：(1)书桌受静摩擦力大小等于弹簧测力计的拉力，f静＝150 N．(4分)
(2)当书桌匀速运动时，滑动摩擦力f与测力计的拉力F大小相等．
f＝F＝200 N
又f＝μN，得μ＝＝＝0.4.(5分)
(3)假设能拉动，则滑动摩擦力为
f′＝μN′＝0.4×1500 N
＝600 N＞200 N
因为要拉动书柜所需的水平拉力至少为600 N，故不能拉动．(5分)
答案：(1)150 N　(2)0.4　(3)见解析
16．(14分)用弹簧测力计测定一个木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有如图所示两种装置．
(1)为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速运动？
(2)若木块A做匀速运动，甲图中A、B间摩擦力是否等于拉力FA?
(3)若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中弹簧测力计读数为60 N(当A被拉动时)，FA＝110 N，求A、B间的动摩擦因数μ.
解析：(1)甲图中只要木块A相对B滑动即可，而乙图中的木块A必须做匀速运动，因为乙图中只有当木块A匀速运动时，弹簧测力计的读数才与摩擦力大小相等．(4分)
(2)甲图中，木块A受到上、下两个接触面上的摩擦力的作用，故木块A、B间的摩擦力小于拉力FA.(4分)
(3)甲图中，对木块B研究，已知f＝F＝60 N，N＝GB＝150 N，根据f＝μN，知：A、B间的动摩擦因数μ＝＝＝0.4.(6分)
答案：见解析

1．关于物体的受力，下列说法正确的是(　　)
A．一物体竖直向上抛出，物体离开手后向上运动，是由于物体仍受到一个向上的力的作用
B．甲打乙一拳，乙感觉疼痛，而甲未感觉疼痛，说明甲对乙施加了力，而乙对甲未施加力的作用
C．“风吹草低见牛羊”，草受到了力而弯曲，但未见到施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
D．磁铁吸引铁钉时磁铁不需要与铁钉接触，说明不接触的物体之间也可以产生力的作用
解析：选D.物体抛出后离开了手，手不再对物体有向上的作用力．物体之所以抛出后还能向上运动，是由于物体离开手时具有一定的初速度，所以A项错．甲打乙一拳，乙感觉疼痛，而甲未感觉疼痛，是由于甲、乙两个相互作用的部分对打击力的敏感程度不同．若打击力再大一些，甲也会感觉疼痛，说明乙受到甲的作用力的同时，对甲也有力的作用，实际上，任何时候物体间的作用总是相互的，所以B项错．“风吹草低见牛羊”，是由于草受到风力，即流动空气的作用力而弯曲的，风力的施力物体是流动的空气，是真实存在的，只是人们看不见而已，所以C项错．即使磁铁与铁钉不接触，也可以把铁钉吸附，说明不接触的物体之间也可以产生力的作用，所以D项正确．
2.关于如图所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是(　　)
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1＞F2，因为表示F1的标度大
C．F1＜F2，因为F1只有两个标度的长度，而F2具有三个标度的长度
D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知
解析：选D.在力的图示中，所表示的力的大小取决于图中标度的大小和线段的长度，离开了标度的大小仅由线段的长度无法比较F1和F2的大小．
3．(2012·广州高一检测)关于物体的重心，下列说法正确的是(　　)
A．物体上只有重心受到重力作用
B．重心与物体的形状和物体内质量分布有关
C．物体的重心一定在这个物体上
D．重心处受到的重力最大
解析：选B.物体上各个部分都受重力作用，A错．重心不一定在物体上，如篮球的重心在球的中心，C错．重心是认为物体上各部分所受的重力集中到一点，并不是重心的重力最大，D错．
4．关于重心与稳度之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．高大的建筑物通常建造成上小下大，目的是增加稳度
B．重心越高，稳度越大
C．重心越低，稳度越大
D．如果让一块砖翻倒，应该使重力作用线落到它的支持面外才可，否则，不能翻倒
解析：选ACD.重心与稳度有关，重心越低，稳度越大，比如“不倒翁”的例子．重力的作用线在水平面对物体的支持面之内时物体才稳定，否则物体将翻倒．
5.如图所示，绳对物体竖直向上的拉力大小为150 N，用力的图示法表示拉力．
解析：画力的图示要严格按照以下步骤进行：
(1)选定标度．
(2)从作用点沿力的方向画一线段，线段长短按选定的标度和力的大小画．线段上加刻度
，如图甲所示，从O点竖直向上画一段3倍于标度的线段．
(3)在线段终点上加箭头表示力的方向．为了简便也可以照图乙那样不画物体，而用质点来表示物体，画出力F的图示．
答案：见解析
一、选择题
1．关于力的概念，下列说法正确的是(　　)
A．一个施力物体可以受到两个施力物体的作用力
B．力可以从一个物体传给另一个物体
C．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用
D．一个受力物体可以不对其他物体施力
解析：选A.一个物体可以受到两个或多个物体的作用力．比如被人坐着的椅子同时受到重力，人的压力及地面的支持力，受力的同时，它也同时对这两个或多个物体施加了力的作用，A正确D错误；力是不可以传递的，比如物体因为有重力对支持面产生了压力，是物体对支持面的力，而不是地球通过物体对支持面产生了力的作用，B错误；地面附近空中的物体也受到重力，因此力不是必须相互接触才能存在，C错误．
2．(2012·厦门高一检测)关于重力，下列说法正确的是(　　)
A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心
B．重心的方向就是物体自由下落的方向
C．重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出
D．在不同地点，质量大的物体一定比质量小的物体所受的重力大
解析：选B.重力是由于地球对物体的吸引产生的，但重力不是地球对物体的吸引力，重力的方向竖直向下，并不一定指向地心，A错误；将重物由静止开始释放，只在重力作用下物体自由下落，所以重力的方向就是物体自由下落的方向，B正确；杆秤称量的是物体的质量而非重力，C错误；由公式G＝mg可知，重力G的大小由质量m和重力加速度g共同决定．由于不同地点g值可能不同，因此质量大的物体所受的重力不一定比质量小的物体受的重力大，D错误．
3．用弹簧测力计悬挂静止的小球，下列说法正确的是(　　)
A．小球对弹簧测力计的拉力就是小球所受的重力
B．弹簧测力计对小球的拉力大小等于物体所受重力的大小
C．小球所受重力的施力物体是弹簧测力计
D．小球所受重力的施力物体是地球
解析：选BD.小球对弹簧测力计的拉力与小球所受重力不是同性质的力，受力物体也不同，故A错；由二力平衡条件可知，弹簧测力计对小球的拉力与小球的重力是一对平衡力，故B对；重力的施力物体是地球，C错，D对．
4.在世界杯足球赛中，一守门员用力将足球踢向空中，如图所示，下列选项是描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力，f为空气阻力)(　　)
解析：选B.球在斜向上飞行的过程中，只受重力G和阻力f，重力方向竖直向下，阻力f与飞行速度方向相反，故选B.
5．跳高运动员在如图所示的四种过杆姿势中，重心最能接近甚至低于横杆的是(　　)
解析：选D.A、B、C图跨过杆的瞬时，身体的大部分在横杆以上，因此其重心高于横杆．只有D的重心接近甚至低于横杆．
6．如果地面上一切物体受到的重力都消失了，则可能出现的现象是(　　)
A．江河的水仍从高到低流动
B．鸡毛和铁球都可以悬浮在空中
C．天还会下雨
D．一切物体的质量都变为零
解析：选B.水往下流是重力作用的结果，鸡毛、铁球、雨滴能向下运动也是重力作用的结果，故A、C错误．物体的质量是指物体所含物质的多少，与重力是两个不同的概念，故D错误．
7．关于重力，下列说法中正确的是(　　)
A．风筝升空后，越升越高，说明风筝受到的重力越来越小
B．在天空中飞行的飞机受重力作用
C．浮在水面上的小木块，由于受到水的浮力作用，其重力将变小
D．重力的方向总是垂直于地面
解析：选B.风筝升高是重力和空气的作用力的共同效果．并不是由于重力减小的缘故，故A错误；浮在水面上的小木块，其纬度和高度并没有发生变化，故重力不变，C错误；重力的方向竖直向下，故D错误．
8．一人站在体重计上称体重，当保持立正姿势时称得体重为G；当其缓慢地将一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G′，则(　　)
A．G＞G′　　　　　　　　 B．G ＜G′
C．G＝G′ D．无法确定
解析：选C.人平直伸出腿后，身体重心所在的竖直线必过与台面接触的脚，由二力平衡条件可知，人对体重计的压力的大小仍等于重力，所以两次示数应相同．故选项C正确．
9．一人用斜向下的力推小车前进，力的大小是30 N，方向与水平面成30°，则下列有关小车受到的推力的图示，正确的是(　　)
解析：选BD.画力的图示时，作用点可以画在物体的着力点上，也可画在物体的重心上(不考虑物体的转动)；可将箭头画在作用点上，也可将箭尾画在作用点上，但力的方向必须正确，选项B、D正确．
10.如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会(　　)
A．一直下降
B．一直上升
C．先升高后降低
D．先降低后升高
解析：选D. 重心的位置跟物体的形状和质量分布有关．当注满水时，重心必在球心．随着水的流出，球壳与水共同的重心慢慢下降；当水流出一定量时，球壳与水共同的重心又慢慢上升，直至水流完时，重心又回到球心．故球壳和水的共同重心将先降低后升高．故选D.
二、非选择题
11．画出下图中物体A(其质量分布均匀)所受重力的示意图．
解析：重力方向竖直向下，质量分布均匀、形状规则的物体重心在几何中心．
答案：如图所示
12.如图所示，n块厚度均为d的相同的砖块，靠在一起平放在地面上．今将它们一块一块向上叠起来，这时它们的重心比在地面上平放时升高了多少？
解析：砖平放在地面上时，其重心距地面的高度为，叠起后，其重心距地面的高度为，所以重心升高了d.
答案：d

1．关于物体发生形变，下列说法不正确的是(　　)
A．在弹性限度内，弹簧的形变属于弹性形变
B．橡皮泥的形变属于范性形变
C．汽车在大桥上行驶，观察不到桥面变形，这是由于桥面根本没有发生形变
D．有些物体在形变极小的情况下，可近似看成弹性体
解析：选C.形变分为弹性形变(比如弹簧、橡皮绳)和范性形变(比如弯曲了的铁丝)．有些物体在形变极小的情况下，可近似看成弹性体．
2．(2012·邵阳高一检测)关于弹力，下列说法正确的是(　　)
A．放在水平桌面上的物体对桌面的压力就是该物体的重力
B．压力、支持力、绳中的张力的大小都可以根据胡克定律求出
C．弹力的大小与物体的形变程度有关，在弹性限度内形变程度越大，弹力越大
D．弹力的方向总是与施力物体恢复形变的方向相同
解析：选CD.放在水平桌面上的物体对桌面的压力大小等于物体的重力，A错．压力、支持力、绳中的张力都是因形变产生的，都属于弹力，但无法用胡克定律计算出大小，B错．在弹性限度内形变程度越大，弹力越大，C对．弹力的方向总是与施力物体恢复形变的方向相同，D对．
3．如图所示为P物体对Q物体的压力的示意图，正确的是(　　)
解析：选A.P物体对Q物体的压力应作用在Q物体上且力的方向应垂直于接触面并指向Q物体，故B、C、D均是错误的．
4．(2012·厦门六中高一期中)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选C.由胡克定律可知，当弹簧压缩时有F1＝k(l0－l1)当弹簧拉伸时有F2＝k(l2－l0)，综合以上两式可得k＝，故选项C正确．
5.如图所示，小球A处于静止状态，试分析斜杆对小球的弹力方向．
解析：小球处于静止状态，其受力情况满足二力平衡条件，而小球受的重力方向竖直向下，所以杆对小球的弹力方向应竖直向上．
答案：见解析
一、选择题
1．已知甲、乙两物体之间有弹力的作用，那么下列说法中正确的是(　　)
A．甲、乙两物体一定直接接触且都发生了形变
B．甲、乙两物体一定直接接触但不一定都发生了形变
C．甲、乙两物体不一定直接接触但一定都发生了形变
D．甲、乙两物体不一定直接接触也不一定都发生了形变
解析：选A.由弹力产生的条件可判定选项A正确，B、C、D错误．
2．(2012·运城高一检测)下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是(　　)
A．极限法 B．放大法
C．控制变量法 D．等效替代法
解析：选B.题图甲是利用光的多次反射将微小形变放大，题图乙是利用细管中液面的变化观察玻璃瓶的微小形变，故为放大法，B正确．
3．(2012·浙江省学军中学高一期中)下列说法正确的是(　　)
A．水杯放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是因为水杯发生微小形变而产生的
B．拿一细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是由于木块发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电灯发生微小形变而产生的
解析：选C.弹力是发生弹性形变的物体产生的作用于与之接触的物体的作用力．水杯受到的桌面的弹力是桌面的形变产生的，A错误；竹竿拨动木块，木块受到的弹力是竹竿产生的，B错误；绳对物体的拉力是绳发生弹性形变产生的，沿绳收缩的方向，C正确，同理，D错误．
4.如图所示，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系．根据图象判断，正确的结论是(　　)
A．弹簧的劲度系数为1 N/m
B．弹簧的劲度系数为100 N/m
C．弹簧的原长为6 cm
D．弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N
解析：选BC.弹簧处于原长时，弹簧的弹力应为0，由此可知弹簧原长为6 cm.由图象可知：当拉长2 cm时，弹力为2 N，可得劲度系数为100 N/m.
5.(2012·杨陵高一期末)玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
解析：选C.汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C对D错；由于汽车发生了形变，对桥面产生向下的压力，A错．
6．(2012·广东广雅中学高一期中)某一弹簧在弹性限度内受100 N的拉力时，弹簧的长度为18 cm，受200 N的拉力时，弹簧的长度为20 cm，则弹簧的劲度系数为(　　)
A．5000 N/m B．1000 N/m
C．100 N/m D．50 N/m
解析：选A.由ΔF＝kΔx得，200 N－100 N＝k(0.2 m－0.18 m)，解得，k＝5000 N/m.
7．如图所示，弹簧测力计和细线的重力不计，一切摩擦不计，重物的重力G＝10 N，则两种情况下弹簧测力计的示数分别为(　　)
A．10 N,20 N B．10 N,10 N
C．10 N,0 N D．0 N,0 N
解析：选B.弹簧测力计的示数显示的是左右两边物体对弹簧测力计的拉力，物体都处于静止状态，拉力大小就等于物体所受重力大小，所以选项B正确．
8.如图所示，物体A分别与水平面、竖直墙面以及物体B紧密接触，所有的接触面均光滑，A，B均静止，则(　　)
A．物体A受三个弹力作用
B．物体A受两个弹力作用
C．物体B受两个弹力作用
D．物体A和物体B均只受一个弹力作用
解析：选D.要判断是否有弹力首先看与物体接触的点或面有哪些，然后假设弹力有无，根据物体所处状态断定．对B来说，假设A给B弹力，此弹力必在水平方向有分力使B向右运动，这与B静止不符，故A、B接触但无弹力．B静止，一定受水平面的支持力，即B受一个弹力，同理，A只受水平面的支持力．D正确．
9.(2012·漳州高一期末)在半球形光滑容器内放置一细杆m，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，如图所示，容器上A、B两点对细杆m的作用力的方向分别为(　　)
A．均竖直向上
B．均指向球心
C．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力竖直向上
D．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力垂直于细杆向上
解析：选D.支持力、压力的方向垂直于接触面或其切面．在A点，杆的端点跟球面接触，弹力的方向垂直于该处球面的切面，指向球心；在B点，容器的边缘跟杆的侧面接触，该处的支持力应垂直于杆向上，D正确；A、B、C错误．
10．如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的变化量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙所示)．则下列判断正确的是(　　)
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
解析：选BCD.根据胡克定律，弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，则选项A错，B对；由题图乙可知图线的斜率为200 N/m，则弹簧的劲度系数为200 N/m，选项C对；弹簧的劲度系数仅取决于弹簧本身，与弹力大小以及弹簧的形变量都无关，选项D正确．
二、非选择题
11．用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长.17世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内伸长的长度与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后的伸长的长度不超过原长的1/1000，则最大拉力为多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，但可以选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：
长度
伸 长
量拉力
横截面积
250 N
500 N
750 N
1000 N
1 m
0.05 cm2
0.04 cm
0.08 cm
0.12 cm
0.16 cm
2 m
0.05 cm2
0.08 cm
0.16 cm
0.24 cm
0.32 cm
1 m
0.10 cm2
0.02 cm
0.04 cm
0.06 cm
0.08 cm
(1)测试结果表明：线材受拉力作用后伸长量与材料的长度成________比，与材料的横截面积成________比；
(2)上述金属杆承受的最大拉力为________N.
解析：(1)采用控制变量法，当横截面积一定时，研究伸长量与长度的关系，当长度一定时，研究伸长量与横截面积的关系．由题中列表可看出，材料的伸长量与材料的长度成正比，与材料的横截面积成反比．
(2)先确定拉力与伸长量的比例系数与长度、横截面积的关系，从而求出比例系数，最终解决问题．由表中数据可知，拉力与伸长量的比例系数k与长度l、横截面积S有关，并且k与长度l成反比，与横截面积S成正比，即k＝k′.根据胡克定律有F＝kΔl＝k′Δl，根据表中数据可求得k′＝1.25×1011 N/m2.用这种材料制成的长为4 m、横截面积为0.8 cm2的金属杆，在伸长的长度不超过原长的1/1000的情况下，最大拉力为1×104 N.
答案：(1)正　反　(2)1×104
12．(2012·厦门高一期末检测)测得一只弹簧测力计的“3 N”刻度线和“5 N”刻度线之间的距离为2.5 cm，求：
(1)这只弹簧测力计的“3 N”刻度线、“5 N”刻度线分别与“0”刻度线之间的距离；
(2)这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数．
解析：(1)设“3 N”刻度线、“5 N”刻度线与“0”刻度线之间的距离分别为x1、x2，由题意知x2－x1＝2.5 cm，根据胡克定律F＝kx得＝，x2－x1＝2.5 cm，解以上两式得x1＝3.75 cm，x2＝6.25 cm.
(2)由F1＝kx1得
k＝＝ N/m＝80 N/m.
答案：(1)3.75 cm　6.25 cm　(2)80 N/m

1．(2012·福建龙岩一中高一期中)两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是(　　)
A．一定有弹力，但不一定有摩擦力
B．如果有弹力，则一定有摩擦力
C．如果有摩擦力，则一定有弹力
D．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比
解析：选C.弹力是物体发生弹性形变而对与之接触的物体产生的作用力，要产生弹力必须接触，但接触了不一定有弹力，A错误；要有摩擦力必须有弹力和相对运动或相对运动趋势，只有弹力或只有相对运动或相对运动趋势不能产生摩擦力，B错误C正确；滑动摩擦力和弹力大小成正比，静摩擦力和弹力的大小没有关系，D错误．
2．下列关于摩擦力的叙述中错误的是(　　)
A．机车的车轮与钢轨的摩擦力有时是有利的
B．磁悬浮列车是通过悬浮来减小对轨道的挤压而减小摩擦力的
C．人走路时，脚和地面之间的摩擦是有害的
D．减小摩擦，可以在两物体之间加润滑油
解析：选C.车轮和钢轨的摩擦力有时是有利的，A正确；磁悬浮列车是减小对轨道的压力而减小摩擦力的，B正确；脚与地面之间没摩擦人将无法行走，C错误；加润滑油可以减小摩擦，D正确．
3.(2012·福建厦门一中高一期中)如图所示是皮带传动装置示意图，A为主动轮，B为从动轮．关于A轮边缘上P点、B轮边缘上Q点受摩擦力的方向，下列说法中正确的是(　　)
A．P、Q点所受摩擦力的方向都和转动方向相同
B．P、Q点所受摩擦力的方向都和转动方向相反
C．P点所受摩擦力的方向和转动方向相反，Q点所受摩擦力的方向与转动方向相同
D．P点所受摩擦力的方向和转动方向相同，Q点所受摩擦力的方向与转动方向相反
解析：选C.A为主动轮，逆时针转动，则皮带相对于A有顺时针转动的趋势，所以P点受到和转动方向相反的摩擦力；B是从动轮，则轮边缘上受到的摩擦力是动力，该力方向与B的转动方向相同，只有C选项正确．
4.如图所示，质量为10 kg的物块静止放在水平面上，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现用水平向右的力F推物块(取g＝10 m/s2)．下列说法错误的是(　　)
A．若F＝3 N，物块仍静止，物块所受摩擦力等于3 N，方向水平向左
B．若F＝15 N，物块仍静止，物块所受摩擦力等于15 N，方向水平向右
C．若F＝15 N，物块仍静止，物块所受摩擦力等于15 N，方向水平向左
D．若F＝30 N，物块运动，物块运动时受到的摩擦力等于20 N，方向水平向左
解析：选B.由题意知最大静摩擦力 fmax＝μmg＝0.2×10×10 N＝20 N，当F≤20 N时，物块受静摩擦力作用且f＝F，方向水平向左，A、C正确，B错误；当F＞20 N时，物块受滑动摩擦力f＝20 N，方向水平向左，D正确．
5．一个质量为80 kg的跳马木箱置于水平地面上，移动它至少要用230 N的水平推力，木箱被推动后，只要200 N的水平推力就可以使它匀速运动．(g＝10 m/s2)求：
(1)跳马木箱与地面的最大静摩擦力；
(2)跳马木箱与地面间的动摩擦因数．
解析：(1)移动木箱至少用230 N的水平推力，故最大静摩擦力fmax＝230 N.
(2)木箱对地面的压力N＝mg，木箱匀速运动时，水平推力与滑动摩擦力相等，即F＝f，而f＝μN，所以
μ＝＝＝＝0.25 .
答案：(1)230 N　(2)0.25
一、选择题
1．(2012·山东烟台调研)下列关于摩擦力的说法正确的是(　　)
A．静摩擦力一定发生在静止的两个物体之间
B．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同
C．摩擦力的方向一定与运动方向相反
D．滑动摩擦力总是与重力成正比
解析：选B.静摩擦力发生在相对静止的两个物体间，但两物体可能同时运动，所以A选项错；静摩擦力与物体相对运动趋势方向相反，而与物体的运动方向可能相同，B选项对，C选项错；滑动摩擦力与两物体间压力成正比，与重力无关，D选项错．
2．(2012·江苏省南京实验国际学校高一期末)关于滑动摩擦力，下列说法中正确的是(　　)
A．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C．滑动摩擦力的大小跟物体相对运动的速度大小有关
D．滑动摩擦力是成对出现的，一个物体在水平地面上滑动时，地面也要受到滑动摩擦力作用
解析：选D.摩擦力总是与物体的相对运动方向相反，但不一定与物体的运动速度相反，其大小决定于物体接触面之间的动摩擦因数和正压力，与物体相对运动速度无关，A、B、C全错；力是物体之间的相互作用，所以D正确．
3．(2012·济南高一期末检测)用手握住一个油瓶(瓶始终处于竖直方向)，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．瓶中油越多，手必须握得越紧
B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的
D．以上说法都正确
解析：选AC.用手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重力平衡——静摩擦力的大小由油瓶的重力大小决定．油瓶变重，它受到的静摩擦力必须随之增大，手握得紧一点，相应最大静摩擦力值也就大一些，才能保证油瓶不会掉落下来；如果手握得不够紧，压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶的重力，油瓶就会掉下来．所以选项A正确．手握得越紧，手与瓶之间的压力越大，保证了油瓶所受静摩擦力的大小始终等于油瓶的重力大小，可见，选项B错误，C正确；显然D也不正确．
4.如图所示，质量为m的木块置于水平的木板上向左滑行，滑行时木板静止，木板质量为木块质量的三倍，已知木块与木板间、木板与水平面间的动摩擦因数均为μ，则在木块滑行过程中水平面对木板的摩擦力大小为(　　)
A．4μmg　　　　　　　　 B．3μmg
C．2μmg D．μmg
解析：选D.当m向左滑行时受到的摩擦力f＝μmg，方向向右，同时m给M一个大小也为f，方向向左的摩擦力作用，在整个过程中，M处于静止状态，所以水平面对木板的摩擦力大小也为f＝μmg，方向向右，故D正确．
5．杂技演员用双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是f1和f2，那么(　　)
A．f1向下，f2向上，且f1＝f2
B．f1向下，f2向上，且f1＞f2
C．f1向上，f2向上，且f1＝f2
D．f1向上，f2向下，且f1＝f2
解析：选C.杂技演员无论是匀速上攀还是匀速下滑，受到的摩擦力总是与重力相平衡，即与重力大小相等，方向相反，f1、f2的方向都向上，且f1＝f2，C正确．
6.如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方体物体，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同速度做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是(　　)
A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0
解析：选BD.本题应根据运动状态确定摩擦力．因A、B运动状态相同，可视为一个整体，它们做匀速运动，受力平衡，地面C肯定对B有滑动摩擦力，动摩擦因数μ2不为零．A做匀速直线运动，与B相对静止，找不到使A产生相对运动趋势的力，因此A、B之间不存在摩擦力．但不一定能确定A、B之间是否是光滑的．因此A、B之间动摩擦因数μ1不确定．
7．(2012·广东执信中学高一期中)在水平路面上，一辆卡车上放着一只集装箱随卡车一起运动，下列分析正确的是(　　)
A．当卡车启动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动，静摩擦力的方向向前
B．卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动，静摩擦力的方向向前
C．当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的摩擦力为零
D．当卡车刹车时，卡车对集装箱的静摩擦力为零
解析：选AC.力对物体的效果是改变物体的运动状态或者形状，所以卡车启动和刹车时，由于集装箱的运动状态被改变，必定受到相应的摩擦力，A正确D错误；处于平衡状态的物体，受合力为零，所以B错误C正确．
8.如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是(　　)
A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块沿墙壁向下运动，墙壁对木块的摩擦力大小为μF
D．若开始时木块静止，当撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用
解析：选ACD.若木块静止，则木块受到的静摩擦力与mg平衡，大小为mg，方向竖直向上，故A正确，B错误；木块沿墙向下运动，墙对木块的摩擦力为μN＝μF，故C正确；当撤去F时，墙与木块间无弹力，则木块也不受摩擦力作用，故D正确．
9.如图所示，在两块相同的竖直木板A、B间有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的力水平压木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为(　　)
A．0 B.
C．mg D．2mg
解析：选A.选1、2、3、4为一个整体，如图甲所示，则f1＝f4，且f1＋f4＝4mg，所以f1＝f4＝2mg，选取1、2为一个整体，如图乙所示，f1＋f2＝2mg，所以f2＝0，即2、3间摩擦力为0.
10.把重为G的物体，用一水平推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上如图所示，从t＝0开始物体所受的摩擦力f随t的关系是图中的哪一个(　　)
解析：选B.开始时由于推力F为零．物体和墙面间没有挤压，则摩擦力为零．物体在重力作用下沿竖直墙面下滑，所以开始时为滑动摩擦力，由f＝μN，又N＝F＝kt，所以f＝μkt，即f随时间t成正比增加，当f增大到等于G时，物体具有一定速度，由于惯性仍然滑行，随着滑行的继续，f已大于物体重力G，最后物体静止于墙上，变为静摩擦力．竖直方向上根据二力平衡，则有f＝G，所以B正确．
二、非选择题
11.如图所示，用水平力F将一个木块压在竖直墙壁上，已知木块重G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25.问：
(1)当F＝25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
解析：(1)对木块进行受力分析，木块没动，说明木块处于平衡状态，根据二力平衡条件知，木块受的静摩擦力一定和重力大小相等，方向相反，f1＝6 N.
(2)当F增大为30 N时，木块与墙面之间仍然是静摩擦力，这个力与重力相平衡，因此f2＝6 N.
(3)当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块和墙面之间是滑动摩擦力，因此f3＝μN＝0.25×10 N＝2.5 N.
答案：(1)6 N　(2)6 N　(3)2.5 N
12.如图所示，在两块完全相同竖直放置的木板中间夹一重为G的木块，在左右两边对木板所施加的压力都等于F，木块静止不动．
(1)求两木板对木块施加的静摩擦力的大小及方向；
(2)若左、右两边加在木板上的压力均变为2F.两木板对木块的摩擦力如何变化？
(3)若左、右两边的压力保持F不变，而使整个装置沿水平、竖直等方向匀速运动，木块所受的静摩擦力的大小如何？方向如何？
解析：(1)木块在重力作用下，有相对于木板下滑的趋势，故两木板对木块产生了向上的静摩擦力，设每块木板对木块的静摩擦力大小为f，则两块木板对木块的静摩擦力大小为2f，由平衡条件得2f＝G，则每一块木板对木块的静摩擦力大小为f＝G，方向竖直向上．
(2)当压力均变为2F后，木块仍静止不动，每块木板对木块的静摩擦力大小仍为f＝G，方向竖直向上．
(3)无论整个装置沿什么方向做匀速运动，木块都处于平衡状态，根据平衡条件，两木板对木块的静摩擦力方向都是竖直向上，大小均为f＝G.
答案：见解析

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列说法中正确的是(　　)
A．力的合成遵循平行四边形定则
B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则
C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
D．以两个分力为邻边的平行四边形中，与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力
解析：选ABD.平行四边形定则是矢量计算普遍遵循的定则，故A、B说法正确．在力的合成中以两力为邻边做出的平行四边形中，与两力共点的对角线才是合力，故D说法正确，C说法错误．
2．关于两个共点力的合力，下列说法中正确的是(　　)
A．只要知道两个共点力的大小，合力就是惟一的
B．已知两个共点力的大小和方向，合力就是惟一的
C．已知一个力的大小和方向与另一个力的大小，合力就是惟一的
D．已知一个力的大小和方向与另一个力的方向，合力就是惟一的
解析：选B.知道两个共点力的大小和方向，合力才是惟一的，A错，B对．已知一个力的大小和方向，另一个力的大小和方向也必须确定，合力才是惟一的，C、D均不对．
3．静止在斜面上的物体的重力可以分解为沿斜面方向的分力F1和垂直斜面方向的分力F2，关于这两个力，以下说法正确的是(　　)
A．F1作用在物体上，F2作用在斜面上
B．F1、F2的合力作用效果和G的作用效果相同，但F1、F2实际并不存在
C．F2实际上就是物体对斜面的压力
D．物体同时受到G和F1、F2的作用
解析：选B.由合力与分力共同作用的等效性可知B正确．据力的分解知F1、F2是G的两个分力，其作用点都在物体上，所以A、C错误．物体受力分解时合力、分力不能同时存在，故D错误，所以答案B正确．
4．用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两根绳子之间的夹角，则两根绳子的拉力的合力变化情况是(　　)
A．不变　　　　　　　 B．减小
C．增大 D．无法确定
解析：选A.因重物保持静止，合力为零．两根绳子拉力的合力大小相等，方向相反，保持不变，只有A正确．
5．将已知力F分解为F1、F2，已知F＝10 N，F1和F的夹角为30°，则F2的大小不可能是(　　)
A．4 N B．6 N
C．10 N D．100 N
解析：选A.
根据平行四边形定则，将已知的一个力分解为两个分力时，有确定解的情况只有两种：一是已知两个分力的方向；二是已知一个分力的大小和方向．而当已知一个分力的方向时，分解有无数种，如图所示，其中F1′和F2′，F1″和F2″，F1?和F2?分别对应于某一种解，由此可知，当F2和F1垂直时，F2取最小值，最小值为Fsinθ＝10×sin30° N＝5 N，因此不小于5 N的值都是可能的．
6.两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(　　)
A．当θ为120°时，F＝G
B．不管θ为何值，F＝
C．当θ＝0°时，F＝
D．θ越大时F越小
解析：选AC.因两人提水桶匀速前行，所以水桶合力为零，两人手臂的拉力F的合力与重力大小相等，方向相反．当θ＝120°时，F＝G，A对，B错．当θ＝0°时，F＝，C对．θ越大，F越大，D错．
7.如图所示，A、B、C三物块质量分别为M、m、m0，B随A一起匀速运动，则可以判定(　　)
A．物块A与桌面之间有滑动摩擦力，大小为m0g
B．物块A与B之间有摩擦力，大小为m0g
C．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相同，合力为m0g
D．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g
解析：选A.A和B一起匀速运动，A所受的C的拉力与桌面对A的滑动摩擦力大小相等，均为m0g，A对．因B匀速运动，所以B不受摩擦力，即B对A没有摩擦力作用，B、C、D错．
8.两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为(　　)
A．mg，(M－m)g
B．mg，Mg
C．(M－m)g，Mg
D．(M－m)g，(M－m)g
解析：选A.先研究B，B受重力mg和绳的拉力F，B处于平衡状态，故F＝mg，B对绳的拉力大小等于mg.再分析绳受力，A拉绳的力与B拉绳的力是一对平衡力，因此A对绳的作用力的大小也是mg，再分析A，A受向下的重力Mg，绳、地面对A的向上的力F、N，列平衡方程得F＋N＝Mg，所以N＝Mg－F，即N＝(M－m)g，答案为A.
9.如图所示，一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为(　　)
A．2(M－) B．M－
C．2M－ D．0
解析：选A.因气球所受阻力仅与速率有关，且气球上升和下降过程中速率相同，则两过程中阻力也相同，设为F阻．
匀速下降过程有Mg＝F阻＋F，
匀速上升过程有F＝(M－Δm)g＋F阻，
联立两式得Δm＝2.
10.小船用绳索拉向岸边，如图所示，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．绳子的拉力F不断增大
B．绳子的拉力F不变
C．船的浮力不变
D．船的浮力增大
解析：选A.如图所示，小船受四个力作用而匀速前进．水平方向：F′＝Fcosθ，竖直方向：Fsinθ＋F浮＝mg，当θ角度增大时，由于F′不变，则拉力F增大，浮力F浮减小．答案为A.
二、实验题(本题共2小题，共12分，将正确答案填在题中横线上)
11.(8分)某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一小重物．
(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．
A．测量细绳的长度
B．测量橡皮筋的原长
C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
D．记录悬挂重物后结点O的位置
(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________．
解析：本题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大反向，故先测出各力的大小和方向，然后以结点O为起点作出各力的图示，以两边为邻边作平行四边形，如果在实验误差允许范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及记录悬挂重物后O点的位置，故应选B、C、D.可以通过改变小重物改变各力的大小和方向．
答案：(1)BCD　(2)更换不同的小重物
12.(4分)如图所示是甲、乙两位同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的．
解析：由题设可知，F为F1和F2的合力，通过平行四边形定则所得，而F′是F1和F2的等效力，即用一只弹簧测力计拉橡皮条时的拉力，显然F′的方向应在细线的方向上，因甲同学F′的方向与细绳在同一直线上，故甲同学的实验结果是符合事实的．本题解答的焦点在F′方向的确定上．两位同学的实验结果都有误差，这是正常的，但乙同学很明显在F′方向的确定上违背了实验的要求，作图是错误的．
答案：甲
三、计算题(本题共4小题，共48分，需写出必要的解题步骤，演算过程只写最后结果的不能得分，结果中有单位的要写明单位)
13.(10分)如图所示，悬挂在天花板下重60 N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ＝30°角．求风对小球的作用力大小和绳子的拉力大小．
解析：小球受力如图所示．F2和G的合力F大小等于F1，构成的平行四边形如图所示．(2分)
由图可知：
F1＝F＝＝ N＝40 N(4分)
F2＝Gtanθ＝60× N＝20 N(4分)
答案：20 N　40N
14.(12分)甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为30°.要保持小船能在河流正中间沿直线行驶．
(1)乙怎样用力最小？
(2)其最小的力为多大？
(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大？
解析：(1)要使小船能在河流中间沿直线行驶，乙施力后船所受合力应沿该直线方向，由力的平行四边形定则，当F乙与航行直线垂直且向下时，用力最小．(4分)
(2)最小力F乙＝F甲sin30°＝400 N．(4分)
(3)合力为F＝F甲cos30°＝400 N．(4分)
答案：(1)乙垂直航向且向下时用力最小　(2)400 N　(3)400 N
15.(12分)如图所示，光滑的小球被竖直挡板挡住而静止在斜面上，小球重力为G，斜面的倾角为θ，求小球对斜面的压力N1和小球对挡板的压力N2的大小．
解析：由于小球所受重力有两个作用效果，一方面使球对斜面产生压力(相当于分力N1′的作用)，
另一方面使球对挡板产生压力(相当于分力N2′的作用)．因此重力可分解为如图所示N1′和N2′两个分力．(2分)
解三角形可得：N2＝N2′＝Gtanθ，
N1＝N1′＝G/cosθ，(4分)
即小球对斜面的压力大小为N1＝G/cosθ，(4分)
方向为垂直斜面向下；(1分)
对挡板的压力大小为N2＝Gtanθ，方向为垂直挡板水平向左．(1分)
答案：　Gtanθ
16.(14分)如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上，已知物体A的质量为m，物体A和斜面间动摩擦因数为μ(μ解析：以B为研究对象，由平衡条件得F＝mBg，再以A为研究对象，它受重力、斜面对A的支持力、绳的拉力和斜面对A的摩擦力作用．假设A处于临界状态，即A受最大静摩擦力．(2分)
若最大静摩擦力方向沿斜面向上，如图所示，根据平衡条件有：
F＋fmax－mgsinθ＝0(4分)
若最大静摩擦力方向沿斜面向下，如图所示，根据平衡条件有：
F－fmax－mgsinθ＝0(4分)
N＝mgcosθ和fmax＝μN(2分)
综上所述，B的质量取值范围是：
m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)．(2分)
答案：m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)

1．下列物理量在运算时不遵循平行四边形定则的有(　　)
A．时间　　　　　　　　 B．位移
C．速度 D．加速度
解析：选A.时间是标量，位移、速度、加速度是矢量，矢量的运算遵循平行四边形定则，故选A.
2．两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法不正确的是(　　)
A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大
B．合力F总比分力中的任何一个力都大
C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只有F2增大，合力F不一定增大
D．合力F可能比分力中的任何一个力都小
解析：选B.F1、F2大小不变，合力随它们夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大，A对．合力F可能比F1、F2都大，也可能比F1、F2都小，还可能等于其中的一个力的大小，B错，D对．如图所示，F1大小不变，F1与F2夹角不变，F2增大时，合力F先减小后增大．
3．两个共点力的大小均为10 N，夹角为120°，则这两个力的合力大小为(　　)
A．10 N B．15 N
C．20 N D．10 N
解析：选A.根据平行四边形定则画出的两个共点力及其合力组成一个特殊平行四边形——菱形，且对角线(合力)又把它分为两个等边三角形，由几何知识可确定两共点力的合力为10 N，A正确．
4．(2012·厦门期末)两个共点力F1＝4 N，方向向东；F2＝3 N，方向向北，则关于它们的合力F的说法正确的是(　　)
A．F的大小为5 N B．F的大小为7 N
C．F的大小为1 N D．F的方向为北偏东53°
解析：选AD.分别作出F1、F2的示意图，如图所示平行四边形及对角线．
在直角三角形中：F＝＝ N＝5 N
合力F与F2的夹角为α，则：tanα＝＝，查表得α≈53°. 故F的方向为北偏东53°.
5．已知三个共点力F1、F2和F3的合力为零．F1＝10 N，方向水平向左，F2＝4 N，方向水平向右，则F3的大小为________ N，方向为________．
解析：因为三个力在一条直线上，因此可以通过规定正方向的办法，把矢量运算转化为代数运算，从而简化问题．规定水平向右为正方向，则F1＝－10 N，F2＝4 N，因为合力为零，则有F1＋F2＋F3＝0，即－10 N＋4 N＋F3＝0，故F3＝6 N．因为F3为正值，所以F3的方向和规定的正方向相同，水平向右．
答案：6　水平向右
一、选择题
1．关于共点力，下列说法中正确的是(　　)
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力
解析：选BCD.共点力是几个力作用于同一点或其作用线相交于同一点的力．所以A错，B、C、D正确．
2．(2012·龙岩高一检测)某同学在单杠上做引体向上，在下列四个选项中双臂用力最小的是(　　)
解析：选B.两手臂拉力的合力等于重力，在合力一定的情况下，两手臂的夹角越小，手臂的拉力越小，即两臂平行时最省力，故B正确．
3.如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是(　　)
A．猴子受到两个力的作用
B．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大
C．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越小
D．人将绳子拉得越紧，猴子受到绳子的拉力越大
解析：选D.猴子受重力、两根绳子的拉力，两根绳子的拉力的合力大小等于重力，故两根绳子的拉力的合力大小不变，人将绳子拉得越紧，两根绳子的夹角越大，猴子受到绳子的拉力越大，A、B、C错误；D正确．
4.两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F的大小的变化范围是(　　)
A．0～1 N　　　　　 B．1～3 N
C．1～5 N D．1～7 N
解析：选D.由图象可得：θ＝π时，|F1－F2|＝1 N，θ＝0.5 π时，　＝5 N，解得F1＝3 N，F2＝4 N，故合力F的变化范围是1 N≤F≤7 N．故D正确．
5．(2012·马鞍山高一检测)如图所示，三角形的三边各代表一个力，以下说法中正确的是(　　)
A．图①中三个力的合力为零
B．图②中三个力的合力为2F3
C．图③中三个力的合力为2F1
D．图④中三个力的合力为2F2
解析：选C.A选项中把F2平移到F1和F3的箭尾处，F1和F2构成的平行四边形的对角线正好和F3重合，即合力的大小为F3，方向与F3同向，则F1、F2、F3三个力的合力为2F3；同样的方法，B选项中把F3平移，可以求得合力为2F2.C选项中把F2平移，可以求得合力为2F1.D选项中把F1平移，可以求得合力为0，C正确．
6．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是(　　)
A．5 N,7 N,8 N B．5 N,2 N,3 N
C．1 N,5 N,10 N D．10 N,10 N,10 N
解析：选C.分析A、B、C、D各组力中前两力合力范围为2 N≤F合≤12 N，第三力在其范围内；3 N≤F合≤7 N，第三力在其合力范围内；4 N≤F合≤6 N，第三力不在其合力范围内；0 N≤F合≤20 N，第三力在其合力范围内；故只有C项中，第三力不在前两力合力范围内，C项中的三力合力不可能为零．
7.如图所示，一物体同时受到两个力的作用，已知F1＝30 N，F2＝40 N，两个力的夹角为90°，则两个力的合力大小为(　　)
A．100 N B．70 N
C．50 N D．35 N
解析：选C.由几何关系可知，由于两分力F1、F2夹角为90°，所以F合＝＝ N＝50 N．选项C正确．
8.如图所示，AO、BO、CO是完全相同的三根绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当钢梁足够重时，结果AO先断，则(　　)
A．α>120° B．α＝120°
C．α<120° D．不能确定
解析：选C.BO、CO绳拉力的合力等于AO绳的拉力，AO先断，说明TAO大于TBO、TCO，当α＝120°时，三绳的拉力相等，α<120°时，TAO大于TBO、TCO，所以C项正确．
9．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为20 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力大小为(　　)
A．40 N B．10 N
C．20 N D．10 N
解析：选B.如图甲所示，根据F1＝F2，当夹角为90°时，根据平行四边形定则得合力为F＝＝＝F2，所以F2＝ F＝×20 N＝10 N．如图乙所示，当两分力F1和F2的夹角变为120°时，同理画出平行四边形．由于平行四边形的一半组成一等边三角形，因此其合力F′＝F1＝F2＝10 N.
10．平面内作用于同一点的4个力若以力的作用点为坐标原点，有：F1＝5 N，方向沿x轴的正向；F2＝6 N，方向沿y轴正向；F3＝4 N，方向沿x轴负向；F4＝8 N，方向沿y轴负向，以上四个力的合力方向指向(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：选D.如图所示，沿x轴方向，所受力大小等于F1－F3＝1 N，方向沿x轴正向，沿y轴方向，所受力大小等于F4－F2＝2 N，方向沿y轴负向，由图可知其合力指向第四象限，D对．
二、非选择题
11.(1)在做“验证平行四边形定则”实验中，若由于F1的误差使F1与F2的合力F方向略向左偏，如图所示，但F大小等于F′，引起这一结果的原因可能是F1的大小比真实值偏________，F1的方向与F2的夹角比真实值偏________．
(2)在做“验证平行四边形定则”实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是(　　)
A．同一次实验过程中，O点的位置允许变动
B．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一只弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间的夹角应取90°，以便于计算合力的大小
解析：(1)作图分析，根据平行四边形的数学关系容易分析．
(2)实验过程中，O点的位置不允许变动，否则实验就无法保证成功率，A错误；为减小误差，实验中弹簧秤要与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，B正确；实验时一般不要将弹簧秤拉到最大量程，为减小误差，不要将两个弹簧秤的拉力悬殊过大，C错误；本实验原理是利用作图法，验证力的平行四边形定则，合力的大小并非计算出来的，所以根本谈不上弹簧秤之间的夹角取90°的问题，D错误．
答案：(1)大　大　(2)B
12．物体受到两个力F1和F2，F1＝30 N，方向水平向左，F2＝40 N，方向竖直向下．求这两个力的合力F.两个力的合力能简单理解为两个力的数值之和吗？
解析：用作图法求解：选定某一标度．例如用10 mm长的线段表示20 N的力，作出平行四边形如图所示，表示F1的线段长15 mm，表示F2的线段长20 mm.用刻度尺量得表示合力F的对角线长为25 mm，所以合力大小F＝20 N×＝50 N
用量角器量得合力F与力F1的夹角为53°.
用计算法求解：
由直角三角形直角边与斜边关系得
合力大小F＝＝ N＝50 N
合力与F1成α角，则tanα＝＝，α＝53°.
答案：大小50 N，方向与F1成53°角

1．(2012·奎屯期末)关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B．两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一定相同
C．两个分力的大小之和就是合力的大小
D．一个力可以分解为任意大小的两个分力
解析：选A.两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，所以A对，B错；分力与合力的关系遵从平行四边形定则，不符合平行四边形定则的分解都是不正确的，则C、D均错．
2．已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力(　　)
A．3 N、3 N　　　　　　 B．6 N、6 N
C．100 N、100 N D．400 N、400 N
解析：选A.将10 N的力分解，若不加条件限制，则有无数对分力，只要10 N在上述某项的两力内，根据合成是分解的可逆过程，可知分解就是可能的．A项两力的合力范围是0≤F≤6 N，不可以；B项合力范围是0≤F≤12 N，可以；C项0≤F≤200 N，可以；D项0≤F≤800 N，可以．所以不可能的是A.
3.假期里，一位同学在厨房里帮妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他先后做出过几个猜想，其中合理的是(　　)
A．刀刃前部和后部厚薄不均匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
解析：选D.把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图甲所示．
当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图乙所示．在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)．根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式＝＝，得F1＝F2＝
由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关．顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大．
4．重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F2和平行斜面向下的力F1，那么(　　)
A．F2就是物体受到的支持力
B．物体对斜面的正压力方向与F2方向相同
C．F1就是物体受到的静摩擦力
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
解析：选B.把一个力分解时，合力与分力的施力物体相同，故合力与分力的性质相同，所以A、C错误；但受力分析时，合力与分力不能同时出现，故D错．
5.把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力为F＝40 N，F1与合力的夹角为30°，如图所示．若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，求F2大小的取值范围？
解析：以合力的箭头为圆心，以F2的大小为半径去画圆弧与F1相交，分别可得到如图所示的几种情况：
(1)当F2＜20 N时，圆弧与F1没有交点，即不能画出平行四边形，无解．
(2)当F2＝20 N时，圆弧与F1相切，有一个解，且此时F2具有最小值，F1＝20 N，如图(a)所示．
(3)当20 N＜F2＜40 N时，圆弧与F1有两个交点，有两个解，即F2的某一数值对应着F1的两个不同的数值，如图(b)所示．
(4)当40 N≤F2时，圆弧与F1只有一个交点，只有惟一解．如图(c)所示．
所以，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值范围为20 N＜F2＜40 N.
答案：20 N＜F2＜40 N
一、选择题
1．关于力的分解下列说法正确的是(　　)
A．分力总是小于合力
B．将力进行正交分解时，分力总是小于合力
C．将10 N的力进行分解，不可能得到50 N的分力
D．将10 N的力进行分解，不可能得到1 N的分力
解析：选B.根据平行四边形定则，合力和它的两个分力构成三角形，三角形的长边(或短边)可以是合力也可以是分力，A、C、D错误；正交分解时两分力为三角形的直角边，故B正确．
2．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况可能的是(　　)
A．F1或F2垂直于F
B．F1、F2都与F在同一直线上
C．F1或F2的大小等于F
D．F1、F2的大小和方向都与F相同
解析：选ABC.一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和．
3.(2012·诸暨高一检测)为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，如图所示其主要目的是(　　)
A．减小过桥车辆受到的摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆对引桥面的压力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
解析：选D.如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝Gsinθ，F2＝Gcosθ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误．
4.如图甲所示，用一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图乙中的(　　)
解析：选D.绳对手指的作用力为拉力，杆对手掌的作用力为压力，故D正确．
5.如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是(　　)
A．F1＝mgsinθ B．F2＝
C．F2＝mgcosθ D．F2＝
解析：选D.O点受力如图所示．由图可知F1＝mgtanθ，F2＝.
6．如图所示，斜面上放一个小球，小球被竖直的木板挡住，若斜面和木板都是光滑的，当木板由竖直位置缓慢变至水平位置时，小球对木板的压力N1和对斜面的压力N2变化情况是(　　)
A．N1增大、N2增大
B．N1增大、N2减小
C．N1先减小后增大、N2减小
D．N1减小、N2先减小后增大
解析：选C.球的重力产生了两个效果，一是沿垂直于木板的方向使小球压紧木板，另一个沿垂直于斜面的方向使小球压紧斜面．根据重力的作用效果，依据平行四边形定则，作出球的重力在木板缓慢变化时分解的几个力的平行四边形，如图所示．由图可知，当木板由竖直缓慢变至水平位置时，表示使小球压紧木板力的线段ON1、ON1′、ON1″的长度先减小后增大，故N1先减小后增大；表示使小球压紧斜面力的线段ON2、ON2′、ON2″逐渐减小，故N2减小．答案为C.
7.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图所示，则物体所受的摩擦力f(　　)
A．f＜μmg B．f＝μmg
C．f＞μmg D．不能确定
解析：选A.把F正交分解，由于F存在竖直向上的分量，故物体与水平面间的弹力N小于重力mg，由f＝μN故f＜μmg，A正确．
8．如图所示，水平地面上斜放着一块木板AB，在AB上面放一个木块，设木块对木板的压力为N，木块所受重力沿木板向下的分力为F1，若使木板的B端逐渐放低时，将会产生下述哪种结果(　　)
A．N增大，F1增大 B．N增大，F1减小
C．N减小，F1增大 D．N减小，F1减小
解析：选B.重力G可以分解成沿木板向下的分力F1＝Gsinθ和垂直木板方向的分力F2＝Gcosθ，木块对木板的压力N＝F2＝Gcosθ，当木板放低，θ角减小时，sinθ减小，F1减小，cosθ增大，N增大，B对．
9.(2012·南京高一期末)如图所示是剪式千斤顶，当摇动手把时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是(　　)
A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 N
C．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
解析：选D.汽车的压力有两个效果，分别沿120°角的两臂方向挤压，所以将此压力沿120°的两臂方向分解，如图所示．F1 cos＋F2cos＝F.当θ＝120°时，F1＝F2＝F＝1.0×105 N，A、B错．继续摇动手把，将汽车顶起，θ减小，cos增大，F1＝F2减小，C错，D对．
10.一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C处悬一重物，已知AC>CB，如图所示．则下列说法中正确的应是(　　)
A．增加重物的重力，两绳子会同时断
B．增加重物的重力，AC段先断
C．将A端往左移比往右移时绳子容易断
D．将A端往右移时绳子容易断
解析：选C.研究C点，C点受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即F＝G.
将重物对C点的拉力分解为沿AC和BC两段绳的方向，其力的平行四边形如图所示．因为AC>CB，所以FBC>FAC.当增加重物的重力G时，按比例FBC增大的较多．所以BC段绳先断，因此选项A、B是错误的．将A端往左移时，FBC与FAC两力夹角变大，合力F一定，则两分力FBC与FAC都增大．将A端向右移时两分力夹角变小，两分力也都变小，由此可知选项C中说法是正确的．故选C.
二、非选择题
11.(2012·东营高一质检)汽车逐渐进入城乡居民的家庭，衡量一个汽车是否有“劲”的重要指标就是汽缸的数量，一般家庭轿车有3缸或4缸．汽缸是发动机做功的地方．汽油和空气的混合气在汽缸内点火爆炸产生的动力推动活塞运动，最终使汽车运动，如图所示．活塞受力F＝1100 N，连杆AB与竖直方向间夹角为α＝30°，这时活塞对连杆AB的推力F1及对汽缸壁的压力F2分别为多大？
解析：推力F产生两方面的效果：一是沿杆AB方向推杆，二是使活塞挤压汽缸左壁，所以根据效果将力F分解如图所示，
所以F1＝＝F
＝ N
F2＝Ftan30°＝F＝ N.
答案： N　 N
12.如图所示工人在推一台割草机，其推力F＝100 N，方向与水平面夹角为30°.
(1)画出100 N的力的水平和竖直分力．
(2)若割草机重300 N，则割草机对地面向下的合力是多少？
(3)如果工人对割草机施加的作用力为拉力，与F大小相等、方向相反，则割草机作用在地面上的合力又是多少？
解析：
(1)如图所示．
(2)推力向下的分力F1＝Fsin30°＝50 N，
对地面作用力F合＝F1＋mg＝350 N.
(3)反向施加拉力时F合′＝mg－F1＝250 N.
答案：(1)见解析图　(2) 350 N　(3)250 N

1．下列说法正确的是(　　)
A．物体的平衡状态就是指物体的静止状态
B．物体的平衡状态是指合力为零的状态
C．杂技演员走钢丝时一直处于平衡状态
D．物体的速度不再增加时一定处于平衡状态
解析：选B.物体的平衡状态是指合力为零的状态，物体可表现为静止或匀速直线运动，A错，B对；杂技演员走钢丝时，身体会左右摇摆，有时合力为零，为平衡状态，有时合力不为零，为非平衡状态，C错；物体的速度不再增加，但如果正在减小的话，物体一定处于非平衡状态，D错．
2．下列各组的三个共点力，可能平衡的有(　　)
A．3 N,4 N,8 N　　　　　　　　 B．3 N,5 N,7 N
C．1 N,2 N,4 N D．7 N,6 N,13 N
解析：选BD.三个共点力，若其中任意一个力的大小介于另外两个力的合力的最大值和最小值之间，则这三个共点力可能合力为零而处于平衡．依此结论可判定B、D正确．
3.人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是(　　)
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零
D．人受到的合外力方向与速度方向相同
解析：选A.人随自动扶梯匀速运动，人处于平衡状态，人所受到的合力为零，则C、D两项错误；对人进行受力分析，在竖直方向上，竖直向下的重力、自动扶梯对人有垂直接触面竖直向上的支持力，因此人在水平方向上不受力的作用，则A项正确，B项错误．
4.粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，A和B间最大摩擦力为3 N，A与地面间的最大静摩擦力为4 N，同时有F＝1 N的两个力分别作用于物体A和B上，则B对A的摩擦力大小为(　　)
A．1 N B．3 N
C．6 N D．2 N
解析：选A.由于外力小于A和B间最大静摩擦力以及A与地面间的最大静摩擦力，所以B对A的摩擦力是静摩擦力，应该与外力等大反向．
5.如图所示，质量m＝5 kg的物体置于一粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小等于30 N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M＝10 kg，且始终静止，求地面对斜面体的摩擦力及支持力的大小．(g取10 m/s2)
解析：
利用平衡条件，在水平方向和竖直方向分别有：
f＝Fcos30°＝30× N≈26 N，
N＝(M＋m)g－Fsin30°＝(10＋5)×10 N－30× N＝135 N．即地面对斜面的摩擦力大小为26 N，地面对斜面的支持力大小为135 N.
答案：26 N　135 N
一、选择题
1．下面有关稳度的说法中正确的是(　　)
A．平放的砖的稳度大于竖放的砖的稳度
B．实验室的天平、铁架台都安装在面积较大且较重的底座上，其做法是为了增大稳度
C．装载车船，要把轻货放在下面，重货放在上面，以增大稳度
D．照相机架、高压电线铁塔有相当大的支撑面以增大稳度
解析：选ABD.降低重心，增大支持面面积，可以增大稳度，故A、B、D正确；C中的做法会使重心升高，故C错误．
2．如图所示运动图象，表明物体处于平衡状态的是(　　)
解析：选ACD.图象A、D表示物体匀速运动，C表示物体静止，而B表示匀加速运动，故表明物体不处于平衡状态的是B.
3.如图所示，3根质量和形状都相同的光滑圆柱体，它们的重心位置不同，搁在两墙上，重心的位置分别是1、2、3标出的位置，设N1、N2、N3分别为圆柱体对墙的压力，则(　　)
A．N1＜N2＜N3　　　　　 B．N1＞N2＞N3
C．N1＝N2＝N3 D．N1＝N2＜N3
解析：选C.如果以圆柱体为研究对象，所受弹力的方向不变，都是垂直于接触面过球心，根据对称性，这两个接触面的弹力应该大小一样，由于重心位置不同，所以重力的作用点不同，但物体都是在重力和两个弹力的作用下处于平衡，所以可得出不管重心位置在哪，弹力的大小都应该一样，故C正确．
4．物块静止在固定的斜面上，分别按如图所示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是(　　)
解析：选D.由题意知，物块的重力和F的合力沿斜面向下的分力与物块所受静摩擦力是一对平衡力，因此竖直向下的力F会使其所受到的静摩擦力增大，选项D正确．
5.(2012·广州高一检测)质量为2 kg的物体，受到一个平行于斜面向上、大小为7 N的拉力F而静止在倾角为37°的斜面上，若斜面与物体间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2，则物体受到的摩擦力是(　　)
A．5 N B．6.4 N
C．8 N D．12 N
解析：选A.由于物体是静止的，所以静摩擦力的大小应该等于mgsin37°－F＝20×0.6 N－7 N＝5 N．还可知静摩擦力的方向应沿斜面向上．
6.如图所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为(　　)
A．Fsinθ B．μmg
C．μF D．μ(mg＋Fsinθ)
解析：选D.物体匀速直线运动，处于平衡状态．物体在运动过程中受力如图所示，由平衡条件可知：f＝Fcosθ，
竖直方向：N＝mg＋F·sinθ，
f＝μN＝μ(mg＋F·sinθ)，故只有D正确．
7.重力为G的均匀球，用绳系在光滑的墙上，如图所示．如果所用的绳子变长，则(　　)
A．墙受的压力变大，绳的张力变小
B．墙受的压力和绳的张力都变小
C．墙受的压力变小，绳的张力变大
D．墙受的压力和绳的张力都变大
解析：选B.
画出重力G，绳的拉力F，墙给球的弹力N所构成的三角形．若绳子变长，则绳与墙的夹角变小，其拉力变为图中虚线所示，由图可知，F和N都变小，故只有B正确．
8.如图所示，用轻质细绳把两个质量未知的小球悬挂起来，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡．表示平衡状态的图可能是下图中的(　　)
解析：选A.将小球a、b及两球间的绳看成一个整体系统，以这个系统为研究对象．因为作用在小球a、b上的恒力等大反向，其合力平衡，而小球a、b受的重力竖直向下，要保持平衡，a到悬点的细绳的力必然沿竖直方向向上．
9.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止，物体B的受力个数为(　　)
A．2　　　　　　　　　 B．3
C．4 D．5
解析：选C.物体B处于静止，受到重力G，支持力F，压力N和摩擦力f，共四个力，受力分析如图所示，C选项正确．
10．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(　　)
A．F＝ B．F＝mgtanθ
C．N＝ D．N＝mgtanθ
解析：选A.小物块受力如图所示，F和G的合力为N′，N′＝，且N＝N′
所以F＝.故选A.
二、非选择题
11.如图所示，物体A、B质量分别是4 kg和10 kg，不计滑轮与绳间摩擦及绳的重力，若整个系统静止，g取10 N/kg.求：
(1)地面对B的摩擦力的大小；
(2)B受地面支持力的大小．
解析：
分析A受力：重力GA，绳的拉力F，由平衡条件可得F＝GA.分析B受力：重力GB、绳的拉力F、地面弹力N、摩擦力f，建立如图所示的坐标系，
Fcos60°－f＝0，
Fsin60°＋N－GB＝0，
解得N＝65.4 N，f＝20 N.
答案：(1)20 N　(2)65.4 N
12.在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小．那么，风力大小f跟小球质量m、偏角θ之间有什么关系呢？
解析：以小球为研究对象，有风时，它受到三个力作用：重力mg，竖直向下；风力f，水平向左；金属丝拉力F，沿金属丝倾斜向上，如图所示．当风力一定时，小球能保持在偏角θ的位置上．以小球为原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，由三个力的合力等于零的条件，就可以列出方程，求出用小球质量m和偏角θ表示风力f大小的关系式．
由水平方向上的合力Fx合和竖直方向上的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝Fsinθ－f＝0，Fy合＝Fcosθ－mg＝0.
有Fsinθ＝f，Fcosθ＝mg，两式相比，得f＝mgtanθ.
由所得结果可见，当小球质量m一定时，风力f只跟偏角θ有关．因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．
答案：见解析

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．伽利略的斜面实验证明了(　　)
A．力不是维持物体运动的原因，没有力作用的物体也可以运动
B．要使运动物体静止必须有力作用，没有力作用的物体就一直运动
C．物体不受外力作用时，一定处于静止状态
D．一切物体都有惯性
解析：选A.伽利略的理想实验仅仅证明了物体的运动不需要力来维持，从而证明了亚里士多德的运动和力的关系是错误的．而斜面实验没有说明“力是改变物体运动状态的原因”，也不能说明一切物体都具有惯性．故B、C、D是错误的．
2．关于力的单位，下列说法中正确的是(　　)
A．力的单位是根据公式F＝ma和基本单位推导出来的
B．在国际单位制中，力的单位用“牛”是为了使牛顿第二定律公式中的比例系数k＝1
C．1 N＝100000 g·cm/s2
D．在力学中，N是最重要的一个基本单位
解析：选ABC.牛顿第二定律的表达式，如果取的单位制不是国际单位制，式中的k就不能取1.在力学中，基本单位分别是米、千克和秒，牛不是一个基本单位．
3．在2011年世界田径锦标赛女子跳高决赛中，俄罗斯选手奇切罗娃以“背越式”成功地跳过了2.03 m的高度，获得冠军．若不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．下落过程中她处于超重状态
B．起跳以后上升过程中她处于超重状态
C．起跳时地面对她的支持力等于她对地面的压力
D．起跳时地面对她的支持力大于她对地面的压力
解析：选C.无论是上升过程还是下落过程，运动员的加速度始终向下，所以她处于失重状态，A、B选项错误；地面对她的支持力与她对地面的压力为一对作用力与反作用力，大小应相等，C选项正确，D选项错误．
4.如图所示(俯视图)，以速度v匀速行驶的列车车厢内有一光滑水平桌面，桌面上的A处有一小球．若车厢中的旅客突然发现小球沿图中虚线由A向B运动．则由此可判断列车(　　)
A．减速行驶，向南转弯
B．减速行驶，向北转弯
C．加速行驶，向南转弯
D．加速行驶，向北转弯
解析：选A.由牛顿第一定律可知，小球在水平桌面上向前匀速运动．小球的运动以列车为参考系，小球按题图所示轨迹运动．由于小球匀速运动，判断车运动时以小球为参考系，由题图可知，列车相对小球向南运动，同时车相对小球沿小球运动的反方向运动，故知车做减速运动．所以选项A正确．
5.如图所示，表示某小球所受合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定(　　)
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动再返回不停止
C．小球始终向前运动
D．小球向前运动一段时间后停止
解析：选C.在0到t1的时间内，小球所受的合力方向沿正方向，加速度方向沿正方向，所以小球从静止开始做匀加速直线运动，而t1时刻小球达到最大速度；在t1到t2的时间内小球所受的合力方向沿负方向，加速度方向沿负方向，小球做匀减速直线运动，到t2时刻小球的速度减小到零．以后小球重复此过程，即小球依次做匀加速直线运动，匀减速直线运动……，但小球的速度方向不会发生变化，故只有C正确．
6.如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F的作用下，以加速度a向右做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则(　　)
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝－a
解析：选D.两物体在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹＝m1a.在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍为a，对B物体：取向右为正方向，有－m1a＝m2a2，a2＝－a，所以只有D项正确．
7.如图所示，甲、乙两节空车的质量相等，有两个同学玩捉迷藏的游戏，有一名同学躲在某车厢内，牵拉系在另一个车厢上的绳子，使两车靠近．设绳子的质量不计，站在地面上的同学若判断哪个车厢中有人，下列依据正确的是(　　)
A．根据绳子拉力的大小，拉力大的一端车厢中有人
B．根据运动的先后，后运动的车厢中有人
C．根据同一个时刻运动的快慢，运动慢的车厢中有人
D．根据同一个时刻运动的快慢，运动快的车厢中有人
解析：选C.设绳子两端的拉力大小分别为F1、F2，运动的加速度为a，对绳子由牛顿第二定律得：F1－F2＝m绳a，因绳子的质量不计，所以F1－F2＝0，有F1＝F2，即绳子两端的拉力大小相等．选项A错误．根据同一个时刻运动的快慢，质量大的运动慢，故选C.
8．在以加速度a匀加速竖直上升的电梯中，有一质量为m的人，下列说法正确的是(　　)
A．此人对地板的压力大小是m(g－a)
B．此人对地板的压力大小是m(g＋a)
C．此人受到的重力大小是m(g－a)
D．此人受到的重力大小是m(g＋a)
解析：选B.排除法：此人处于超重状态，故对地板压力大于重力，A错，而其重力不变，C、D错，所以选B.直接推导法：由牛顿第二定律，对人有F－mg＝ma，故人对地板压力F＝m(g＋a)．B正确．
9.如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为45°的光滑木板托住，小球恰好处于静止状态，木板只与小球接触．当木板突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(　　)
A．0　　　　　　　 B.g
C．g D.g
解析：选B.平衡时小球受三个力的作用，重力竖直向下，弹簧弹力水平向右，板的弹力垂直板斜向上．板的弹力突然消失，弹力在瞬间不会突变，所以撤板的瞬间小球的合力为mg＝ma，得a＝g，故B选项正确．本题很容易看成撤去板的瞬间弹力能够突变，小球受合力为mg，而错选C选项．
10.利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h.计算机显示该同学受到地面支持力N随时间变化的图象如图所示．根据图象提供的信息，以下判断错误的是(　　)
A．在0至t2时间内该同学处于失重状态
B．在t2至t3时间内该同学处于超重状态
C．t3时刻该同学的加速度为零
D．在t3至t4时间内该同学的重心继续下降
解析：选C.由图象可以看出，在0至t2时间内该同学受到地面对他的支持力小于他的重力，由牛顿第二定律可知该同学处于失重状态，而在t2至t3时间内支持力大于重力，该同学处于超重状态，A、B正确；t3时刻该同学受到的支持力最大，且N1大于重力，由牛顿第二定律可知a≠0，C错误；在t3至t4时间内该同学受到的支持力逐渐减小，但仍大于重力，故重心继续下降，D正确．
二、实验题(本题共2小题，共18分，将正确答案填在题中横线上)
11．(4分)关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验操作，下列说法中符合实际的是________．
A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系
D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系，再不改变小车受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
解析：做本实验时采用的是控制变量法．必须控制某一量不变研究加速度与另一量的关系，不可能同时改变质量和力，故只有D正确．
答案：D
12.(4分)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．
(1)本实验应用的实验方法是________
A．控制变量法
B．假设法
C．理想实验法
(2)下列说法中正确的是________
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－图象
D．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小
(3)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：(小车质量保持不变)
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.10
0.20
0.28
0.40
0.52
①根据表中的数据在坐标图上作出a－F图象．
②图线不过原点的原因可能是____________________．
解析：(1)探究加速度与力、质量的关系实验．采用力不变时探究加速度与质量的关系，质量不变时探究加速度与力的关系，这种方法就是控制变量法．A对．
(2)探究a和m关系时，F不变，A错．探究a和F关系时，m不变，B错．探究a和m关系时，a－图象是直线易画也易判断，C对．对砝码和砝码盘有mg－F＝ma，对小车有F＝Ma，所以F＝，当M?m时，才有F＝mg，所以，要求M?m，D对．
(3)①a－F图象如图所示
②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
答案：(1)A　(2)CD　(3)见解析
三、计算题(本题共4小题，共42分，需写出必要的解题步骤，演算过程只写最后结果的不能得分，结果中有单位的要写明单位)
13．(10分)“神舟七号”绕地球飞行2天20小时27分钟后开始穿过大气层返回地面，其返回舱质量约为4 t，落地前虽有降落伞，但速度仍达到15 m/s(方向竖直向下)．为实现返回舱软着陆(着地速度为零)，有5支小反推火箭在返回舱离地面15 m高处开始工作，同时舱、伞分离，求每支小火箭的推力应为多大？
解析：由题意，返回舱的收尾速度为15 m/s，舱、伞分离后，舱受重力和火箭的反冲推力作用，设每支小火箭的推力为F，由牛顿第二定律，有5F－mg＝ma(4分)
返回舱安全着落的加速度为a＝(4分)
代入数据解得F＝1.4×104 N．(2分)
答案：1.4×104 N
14.(10分)在升降机底板上放一质量为60 kg的物体，如图所示为升降机下降过程中的v－t图象，试通过计算画出底板对物体的支持力N随时间t的变化规律图．(g取10 m/s2)
解析：在加速向下运动阶段：
由v－t图象可知，a1＝2 m/s2
由牛顿第二定律可得mg－N1＝ma1
所以N1＝mg－ma1＝480 N(2分)
在匀速向下运动阶段：
物体处于平衡状态，由平衡条件可知
N2＝mg＝60×10 N＝600 N(2分)
在减速向下运动阶段：
由v－t图象可知，加速度a2＝－1 m/s2
由牛顿第二定律有mg－N3＝ma2
所以N3＝mg－ma2＝660 N(2分)
综合以上计算，可作出底板对物体的支持力N随时间t变化的图象，如图所示．(4分)
答案：见解析
15.(10分)如图所示，圆环的质量为M，经过环心的竖直钢丝AB上套有一个质量为m的小球，今让小球沿钢丝AB以初速度v0竖直向上运动，要使圆环对地面无压力，则小球的加速度和小球能达到的最大高度是多少？(设小球不会到达A点)
解析：由牛顿第三定律知圆环对地面无压力，则地面对圆环无支持力，取小球为研究对象，受竖直向下的重力mg和钢丝对小球竖直向下的摩擦力f，由牛顿第二定律得：
mg＋f＝ma①(2分)
由牛顿第三定律可知小球对钢丝有竖直向上的摩擦力
f′＝f②(2分)
若使圆环对地面无压力，对圆环受力分析可知，圆环受重力Mg和竖直向上的摩擦力f′作用，则：Mg＝f′③(2分)
由①②③式解得：a＝g.( 2分)
小球沿钢丝做匀减速运动，由运动学公式可得上升的最大高度s＝＝.(2分)
答案：g　
16.(12分)如图所示，m＝4 kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角．求(g＝10 m/s2)：
(1)小车以a＝g向右加速时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的弹力F2各多大？
(2)小车以a＝g向右减速时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的弹力F2各为多大？
解析：
(1)向右加速时，小球受力如图所示，由小球的运动状态知：
(2分)
解得：F2＝m(a＋gtan37°)＝mg(1＋tan37°)＝4×10×N＝70 N
F1＝＝ N＝50 N．(3分)
(2)设小车向右减速运动的加速度为a0时，小球和车壁间的弹力恰好为零，则此时小球的受力如图所示：
由小球的运动状态可知：

解得：a0＝gtan37°＝10× m/s2＝7.5 m/s2(3分)
因小车的实际加速度a＝g＞a0＝7.5 m/s2，所以小车的加速度为g时，小球飘离车壁，后壁对小球的压力为零．
设细线与车壁的夹角为θ，此时小球受力如图所示：
由小球的运动状态知：(2分)
解得：F1′＝mg＝×4×10 N＝56.6 N．(2分)
答案：(1)50 N　70 N　(2)56.6 N　0

1．伽利略的理想斜面实验证明了(　　)
A．要让物体运动必须施加力的作用，没有力的作用，物体将静止
B．要使物体静止必须有力的作用，没有力的作用物体将运动
C．物体不受外力的作用时，一定处于静止状态
D．如果物体不受外力作用，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态
解析：选D.力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，所以A、B错；物体不受外力作用时，总保持原来的运动状态不变，即保持原来的静止状态或匀速直线运动状态．
2．下列运动中，物体的运动状态不变的是 (　　)
A．匀速直线运动　　　　　　　 B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动 D．自由落体运动
解析：选A.物体的运动状态不变是指速度的大小和方向保持不变，A正确；匀加速直线运动、匀减速直线运动、自由落体运动速度的大小发生了变化，运动状态发生变化，B、C、D错误．
3．关于惯性，下列说法正确的是(　　)
A．物体自由下落时，速度越来越大，所以物体的惯性消失
B．同一个物体在月球上和在地球上的惯性不一样大
C．质量相同的物体，速度较大的惯性一定大
D．质量是物体惯性的量度，惯性与物体的速度及受力情况无关
解析：选D.质量是物体惯性大小的惟一量度，物体的惯性与速度及受力情况无关，故A、B、C错误，D正确．
4．关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是(　　)
A．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变
B．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变
C．物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态
D．物体的运动方向与它所受的合力的方向一定相同
解析：选B.力是改变物体运动状态的原因，只要物体受力(合力不为零)，它的运动状态就一定会改变，A错误，B正确；物体不受力或所受合力为零，其运动状态一定不变，处于静止或匀速直线运动状态，C错误；物体的运动方向与它所受合力方向可能相同，也可能相反，还可能不在一条直线上，D错误．
5．在路上跑的人绊倒时是向前趴着倒下的，而在冰面上慢走的人滑倒时，则多是向后仰着摔倒，试论述其原因．
解析：因为路上快跑的人具有一定的前进速度，当脚下突然一绊，脚受到阻力，停止前进，由牛顿第一定律知道，人上身仍有向前的速度，因此人就要向前趴着摔倒．在冰上慢走的人，当脚下受到的摩擦力突然减小，因而使得人脚突然加快向前滑动，但上身却仍保持原来的运动状态，造成身体的重心后移，身体失去平衡，所以向后仰着摔倒．惯性是物体的固有属性，只与物体的质量有关，而与物体的处所、物体的运动状态无关．
答案：见解析
一、选择题
1．关于伽利略的斜面实验下列说法正确的是(　　)
A．理想实验是不科学的假想实验
B．理想实验说的结论是不可靠的
C．实验表明要物体静止必须有力作用，没有力作用时物体就运动
D．实验表明物体不受外力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态
解析：选D.理想实验是想象的实验，它以可靠的事实为基础，突出主要因素，忽略次要因素，通过抽象思维深刻揭示自然规律，故A、B错误；实验表明物体不受外力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态，故C错误，D正确．
2．(2012·合肥高一检测)关于物体的惯性，下列说法中正确的是(　　)
A．只有处于静止或匀速运动的物体才具有惯性
B．电动机都装有质量很大的底座，目的是增大惯性，保证其稳定性
C．速度大的物体惯性大，速度小的物体惯性小
D．物体处于加速状态时，其惯性增大
解析：选B.惯性是物体的固有属性，其大小由质量决定，与运动状态无关，A、C、D错误，电动机装有质量很大的底座是为了增大惯性，B正确．
3．(2012·滨州高一检测)关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是(　　)
A．牛顿第一定律是实验定律
B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
C．惯性定律与惯性的实质是相同的
D．物体的运动需要力来维持
解析：选B.牛顿第一定律不是实验定律，A错．牛顿第一定律说明，力是改变物体运动状态的原因，物体的运动不需要力来维持，所以B正确，D错误．惯性定律是物体所遵循的规律，而惯性则是物体保持原运动状态的一种性质，所以C错．
4．下列说法正确的是(　　)
A．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快惯性越大
B．物体匀速运动时，存在惯性；物体变速运动时，不存在惯性
C．把一个物体竖直向上抛出后能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力
D．物体的惯性只与物体的质量有关，与其他因素无关
解析：选D.质量是物体惯性的唯一量度，它与物体的运动状态无关，A错误，D正确．惯性是物体的固有属性B错误；物体竖直上抛后能继续上升，是因为物体具有惯性，而不是受到向上推力，C错误．
5．某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动，可见(　　)
A．力是使物体产生运动的原因
B．力是维持物体运动速度的原因
C．力是使物体速度发生改变的原因
D．力是使物体惯性改变的原因
解析：选C.由牛顿第一定律的内容可知，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，说明如果物体具有某一速度，只要没有加速或减速的原因，这个速度将保持不变．根据牛顿第一定律，力不是维持物体运动速度的原因，而是改变物体运动状态，即改变物体运动速度的原因，故选项C正确．
6．(2012·常州高一检测)下列说法正确的是(　　)
A．牛顿第一定律是在伽利略“理想实验”的基础上总结出来的
B．不受力作用的物体是不存在的，故牛顿第一定律的建立毫无意义
C．牛顿第一定律表明，物体只有在不受外力作用时才具有惯性
D．牛顿第一定律表明，物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性
解析：选A.牛顿第一定律是在理想实验的基础上经过推理总结出来的，A正确；牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用的理想情况，实际物体所受合外力为零时，物体保持静止状态或匀速直线运动状态，B错误；任何物体都有惯性，与物体受力情况及运动状态无关，C、D错误．
7．(2012·厦门高一检测)歼击机在进入战斗状态时，要丢掉副油箱，这样做的目的是(　　)
A．减小重力，使运动状态保持稳定
B．增大速度，使运动状态易于改变
C．增大加速度，使运动状态不易改变
D．减小惯性，有利于运动状态的改变
解析：选D.歼击机在进入战斗状态时，丢掉副油箱可以减少其质量，从而减小惯性，运动状态更容易改变，D正确，A、B、C错误．
8．(2012·连云港高一检测)如果正在做自由落体运动的物体的重力忽然消失，那么它的运动状态应该是(　　)
A．悬浮在空中不动
B．运动速度逐渐减小
C．做竖直向下的匀速直线运动
D．以上三种情况都有可能
解析：选C.做自由落体运动的物体仅受重力作用，如果重力忽然消失，它就不受外力作用，撤去外力作用的物体应该保持它撤消外力时的运动状态，所以该物体应该做竖直向下的匀速直线运动，C正确．
9．以下说法中不正确的是(　　)
A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律
B．不受外力作用时，物体运动状态保持不变是由于物体的惯性
C．在水平面上滑动的木块最终要停下来，是由于没有外力维持木块运动
D．物体运动状态发生变化时，必定受到外力的作用
解析：选C.牛顿第一定律描述的是一种理想的情况——物体不受任何外力作用，物体将保持静止状态或匀速直线运动状态不变．实际的情况是物体都要受到外力的作用，只要物体所受的外力的合力为零，物体就保持静止或匀速直线运动状态不变，所以A正确；物体的运动并不需要力来维持，而是由物体本身所固有的一种属性——惯性来维持的，力是改变物体运动状态的原因，所以B、D均正确；C项中木块最终要停下来的原因是：木块在运动过程中，受到摩擦阻力的作用，即木块受到的外力的合力不为零所导致的，所以是错误的，故选C.
10．我国公安部规定各种小型车辆的驾驶员和前排的乘客都应有胸前系上安全带，这主要是为防止下列哪种情况可能带来的危害(　　)
A．倒车 B．紧急刹车
C．突然启动 D．车速太慢
解析：选B.汽车突然刹车时，乘客的下半身的速度随着汽车座椅的减小而减小，而乘客的上半身由于其惯性的原因仍以原速度向前运动，乘客向前方倾倒，故乘客应在胸前系上安全带，防止因惯性对人体带来的危害，B正确．
二、非选择题
11.在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起．另外，有实谷粒、瘪谷粒和草屑．为了将它们分离，农民常用一种叫做“风谷”的农具分选．假设它们的初速度都相同，如图所示．你认为它的分选原理是什么？请你分析小石子、实谷粒、草屑将分别落在图中哪个方框内．
解析：小石子、实谷粒、瘪谷粒及草屑在运动中均受到空气阻力的作用，由于小石子相对于谷粒及草屑，质量大、惯性大，它的运动状态最难改变，即速度改变得最慢，故落在最远处，相对谷粒及石子，草屑质量最小，状态最容易改变，即速度改变得最快，故落点最近．所以落地最远的是小石子，其次是实谷粒、瘪谷粒，最近的是草屑．所以1是小石子，2是实谷粒，3是瘪谷粒和草屑．
答案：见解析
12．找两个瓶子，内盛水，一个小铁球、一个与小铁球体积相同的小泡沫塑料球、两根细绳．将铁球和塑料球系好，小铁球在水中下沉，瓶正放(图甲)，泡沫塑料球在水中上浮，瓶倒放(图乙)．当瓶突然向前运动时，观察比较小球的运动状态．说出你观察到的现象并解释．
解析：(1)现象：小铁球的运动相对瓶来说是向后的，而泡沫塑料球相对瓶来说是向前运动的．
(2)此题涉及的除了铁球、塑料球，还有水．由于惯性的大小与质量有关，而铁球质量大于同体积水的质量，更大于同体积塑料球的质量，因此铁球惯性大于同体积水的惯性，更大于塑料球的惯性，当瓶突然向前运动时，铁球保持原来静止的趋势大于同体积水保持原来静止的趋势，同体积水保持原来静止的趋势大于塑料球保持原来静止的趋势．所以出现上述现象．
答案：见解析

1．下列单位中，是国际单位中的加速度的单位是(　　)
A．cm/s2　　　　　　　　 B．m/s2
C．N/kg D．N/m
解析：选BC.A选项cm/s2，“cm”不是国际单位，故A错．由a＝，Δv单位为m/s，Δt单位为s，故a的单位为m/s2，故B正确．又a＝可得a的单位是N/kg，故C正确．D选项N/m对应公式错误．
2．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D．由F＝ma可知，物体所受的合外力由物体的加速度决定
解析：选C.力是产生加速度的原因，F＝ma表明了三个物理量之间的数量关系，质量是由物体本身决定的，与是否受力无关，作用在物体上的合外力是由相互作用的物体产生的，与物体的质量和加速度无关，故A、B、D均错误，选项C正确．
3．(2012·中山高一检测)在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法、建立物理模型法等．以下关于所用物理学研究方法的叙述中不正确的是(　　)
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
B．根据速度定义式v＝，当Δt非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法
C．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法
D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
解析：选A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法不叫假设法，而叫理想模型法，故A不正确．
4.光滑水平桌面上，二力F1＝6 N，F2＝8 N，共线且反向作用于同一个物体，如图所示，物体产生的加速度为2 m/s2.若在水平桌面内将F1逆时针转过90°，则物体产生的加速度大小为(　　)
A．2 m/s2 B．10 m/s2
C．0 D．12 m/s2
解析：选B.如图所示，当力F1旋转90°时，F1、F2恰好垂直，沿平面的合力应为10 N，因a∝F，a增大为原来的5倍．
5．质量为m＝2 kg的物体，受到F＝4 N的水平恒力作用，先在光滑水平面上由静止开始运动，经4 s后进入动摩擦因数为μ＝0.4的粗糙水平面上，又经6 s后静止，求该物体10 s内运动的位移大小是多少？
解析：物体在光滑水平面上：
加速度为a1＝＝2 m/s2.
末速度为v1＝a1t1＝8 m/s
位移s1＝a1t＝16 m，物体进入粗糙水平面后：
加速度为a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2
物体从进入粗糙水平面到停止所需的时间为
t2＝＝ s＝4 s.
位移为s2＝v1t2＋a2t＝16 m或s2＝＝16 m.
物体在10 s内的位移大小为s＝s1＋s2＝16 m＋16 m＝32 m.
答案：32 m
一、选择题
1．对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明：当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度没有立即消失，所以原来运动的物体仍然运动
解析：选C.虽然F＝ma表示牛顿第二定律，但a是由m和F共同决定的，即a∝，且a与F同时产生、同时消失、同时改变；a与F的方向永远相同．综上所述A、B、D错误，C正确．
2．下列单位属于国际单位制中的基本单位的是(　　)
A．米、牛顿、千克 B．千克、焦耳、秒
C．米、千克、秒 D．米/秒2、千克、牛顿
解析：选C.国际单位制的七个基本单位：千克、米、秒、摩尔、开尔文、安培、坎德拉，故选C.
3．物体受10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将(　　)
A．匀速运动
B．立即停止运动
C．产生加速度，做匀减速运动
D．产生加速度，做匀加速运动
解析：选C.物体在水平拉力作用下做匀速运动，说明物体受到一个与拉力等大反向的摩擦力的作用，当撤去拉力后，在摩擦力作用下，物体产生一个向后的加速度，做匀减速运动，C正确．
4．(2012·三明高一检测)雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象中能正确反映雨滴下落运动情况的是(　　)
解析：选C.雨滴速度增大时，阻力也增大，由牛顿第二定律得a＝，故加速度逐渐减小，最终雨滴做匀速运动，故选C.
5.如图所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m(视为质点)的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A，由静止释放物体后，物体将沿水平面运动．若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则下列关于物体运动的说法中正确的是(　　)
A．从A到O速度不断增大，从O到B速度不断减小
B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小
C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大
D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大
解析：选BC.受力如图，由牛顿第二定律kΔx－f＝ma，
Δx减小、a减小，故物体先做a减小的加速运动．
kΔx＝f时a＝0，速度最大．
物体继续运动至O点，由f－kΔx＝ma，Δx减小，a增大，方向向左，与v
反向，故物体做a增大的减速运动．故由A到O：a先减小后增大，速度先增大后减小．
由O到B物体受力如图
由牛顿第二定律f＋kΔx＝ma
Δx增大，a增大，方向向左与v反向，故物体v减小．
6.(2012·宁波高一检测)如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是(　　)
A．mg B．μmg
C．mg D．mg
解析：选C.在水平方向上土豆具有和箱子共同的水平加速度a，由牛顿第二定律知：a＝μg，其他土豆施加给土豆A的水平作用力F1＝μmg.竖直方向上其他土豆对土豆A的作用力F2＝mg，所以其他土豆对它的作用力的大小F＝＝mg.
7．(2012·厦门高一检测)在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间(　　)
A．物体同时具有加速度和速度
B．物体立即获得加速度，速度仍为零
C．物体立即获得速度，加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
解析：选B.合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬间，物体立即获得加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故B正确．
8．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水时它的运动将是(　　)
A．做变加速运动
B．做初速度不为零的匀加速直线运动
C．做匀减速运动
D．继续保持匀速直线运动
解析：选A.a＝＝＝－kg，洒水时质量m减小，则a变大，所以物体做加速度变大的加速运动，故A正确．
9．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又逐渐使其恢复到原值(方向不变)，则(　　)
A．物体始终向东运动
B．物体先向西运动后向东运动
C．物体的加速度先增大后减小
D．物体的速度先增大后减小
解析：选C.物体向东的力逐渐减小，由于原来合力为零，当向东的力逐渐减小时，合力应该向西逐渐增大，物体的加速度增大，方向向西．当物体向东的力恢复到原值时，物体的合力再次为零，加速度减小．所以加速度的变化情况应该先增大后减小．加速度是有一个减小的过程，但在整个过程中加速度的方向始终和速度的方向一致，所以速度应该一直增大，直到加速度为零为止．所以A、B、D项错误．
10.如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁．今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这一瞬间，表述正确的是(　　)
A．B球的速度为零，加速度为零
B．B球的速度不为零，加速度也不为零
C．B球的速度不为零，加速度为零
D．B球的速度为零，加速度不为零
解析：选D.B球受水平向右的弹力作用，由牛顿第二定律知，B球加速度不为零，由于惯性，B球的速度为零，故选D.
二、非选择题
11．(2012·龙岩高一检测)某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如表所示的几组数据，其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已打出的纸带，如图所示(长度单位：cm)，图中各点为每5个打点选出的计数点(两计数点间还有4个打点未标出)．
实验次数
1
2
3
4
5
6
小车质量(g)
200
300
400
500
600
700
小车加速度
(m/s2)
2.00
1.33
0.79
0.67
0.40
小车质量的
倒数(kg－1)
5.00
3.33
2.50
2.00
1.67
1.00
(1)请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中(小数点后保留两位数)．
(2)请在图中建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线．
(3)由图象得出的结论是：
________________________________________________________________________.
解析：(1)a的计算利用逐差法
a＝
＝
＝＝×10－2 m/s2
≈0.99 m/s2.
(2)描点绘图，如图所示．
(3)由图象知a－图象是一条通过原点的倾斜直线，即在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比．
答案：(1)0.99　(2)、(3)见解析
12．如图所示，直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°.直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角为θ2＝14°.如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M.(取重力加速度g＝10 m/s2；sin14°≈0.242；cos14°≈0.970)
解析：往返途中水箱都受到大小相同的空气阻力f，且阻力f的方向与运动方向相反，悬索的拉力(弹力)沿悬索的方向，取水前空箱受到的重力是mg，取水后水箱受到的重力是(m＋M)g.
直升机取水过程，建立直角坐标系，取水平向右(即速度方向)为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，受力分析如图所示．
由平衡条件得
F1sinθ1－f＝0①
F1cosθ1－mg＝0②
由①②得f＝mgtanθ1③
直升机返回火场，建立直角坐标系，取水平向左(即加速度方向)为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，其受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得
F2sinθ2－f＝(M＋m)a④
F2cosθ2－(M＋m)g＝0⑤
由③④⑤解得水箱中水的质量
M＝－m＝4.5×103 kg.
答案：4.5×103 kg

1．下列叙述中正确的是(　　)
A．作用力与反作用力可能是不同性质的力
B．作用力与反作用力总是同时产生，同时消失
C．作用力与反作用力有时可以是平衡力
D．作用力与反作用力方向一定是相同的
解析：选B.据作用力与反作用力的同性质和同时性可知，作用力与反作用力的性质一定相同，且同时产生，同时消失，A错误，B正确；作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在两个物体上，故它们不可能是平衡力，C、D错误．
2．黄河岸滩多为沙土，较为松软，春天游玩的汽车常陷入其中，在汽车下陷时(　　)
A．汽车对滩地地面的压力等于汽车受到的重力
B．汽车对滩地地面的压力大于汽车受到的重力
C．汽车对滩地地面的压力大于滩地地面对汽车的支持力
D．汽车对滩地地面的压力等于滩地地面对汽车的支持力
解析：选D.汽车受重力G和滩地地面对它的支持力N，在汽车下陷时，汽车的加速度方向向下，根据牛顿第二定律得G－N＝ma，所以N＜G，设汽车对滩地地面的压力大小为N′，根据牛顿第三定律得N′＝N，所以汽车对滩地地面的压力小于它受到的重力，选项A、B错，汽车对滩地地面的压力等于滩地地面对它的支持力，选项C错，D对．
3．关于车拉马、马拉车的问题，下列说法中正确的是(　　)
A．马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力
B．马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力
C．马拉车，不论车动还是不动，马拉车的力的大小总是等于车拉马的力的大小
D．马拉车不动或车匀速前进时，马拉车的力与车拉马的力才大小相等
解析：选C.由牛顿第三定律可知，马拉车和车拉马的力是一对作用力和反作用力，大小始终相等．而车的运动状态的变化，是由车受到的合外力决定的．当马拉车的力较小时，拉力与车受到地面的摩擦力大小相等，车保持静止；当马拉车的力大于车所受到的地面摩擦力时，车就开始启动并加速前进．正确选项为C.
4．(2012·大庆高一检测)下列叙述中正确的是(　　)
A．作用力与反作用力作用在同一物体上
B．作用力与反作用力总是同时产生，同时消失
C．作用力与反作用力有时可以是平衡力
D．作用力与反作用力方向一定是相同的
解析：选B.作用力与反作用力是同性质、同时产生、同时消失，等大小、反向的力，故B正确，D错误；作用力与反作用力作用在两个物体上，不能平衡，故A、C错误．
5.置于水平面上的小车上，有一弯折成角度θ的细杆，如图所示，其另一端固定了一个质量为m的小球．当小车以加速度a向左加速前进时，小球对细杆的作用力为多大？方向如何？
解析：小球对细杆的作用力很难直接求出，可先求出细杆对小球的作用力，再根据牛顿第三定律求小球对细杆的作用力．
以小球为研究对象，小球受重力mg和细杆对它的作用力F，将F沿水平方向和竖直方向分解，水平分力为Fx，竖直分力为Fy，如图所示．由牛顿第二定律可知
Fy－mg＝0，Fx＝ma
故细杆对小球的作用力
F＝＝＝m
α＝arctan＝arctan＝arctan
由牛顿第三定律可得，小球对细杆的作用力的大小为
F′＝F＝m
方向与竖直方向成arctan，斜向右下方．
答案：见解析
一、选择题
1．关于作用力、反作用力和平衡力的认识，正确的是(　　)
A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消
B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且性质相同，平衡力的性质却不一定相同
C．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且一对平衡力也是如此
D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力却是同时作用在同一物体上
解析：选B.作用力和反作用力总是同一性质的力，它们同时产生、同时变化、同时消失，而平衡力则不具备这一特点，它们可以是不同性质的力，也可以一个变化，另一个力不变，故选项中只有B项正确．
2．人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有(　　)
A．1对　　　　　　　　 B．2对
C．3对 D．4对
解析：选C.人走路时受到3个力的作用，即重力、地面对人的支持力和地面对人的摩擦力．力的作用总是相互的，这3个力的反作用力分别是人对地球的吸引力，人对地面的压力和人对地面的摩擦力．所以，人走路时与地球间有3对作用力和反作用力．应选C项．
3.如图所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是(　　)
A．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力
B．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力
C．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力
D．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力
解析：选C.作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体上的一对力，涉及两个物体，故A、B错误；平衡力是作用在同一物体上的两个力，故D错误，C正确．
4.一个重400 N的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个质量为60 kg的人，站在小磅秤上，如图所示．如果人用力推木箱顶板，则小磅秤和大磅秤上的示数F1、F2的变化情况是(　　)
A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2不变
C．F1增大，F2增大 D．F1增大，F2不变
解析：选D.以木箱为研究对象，它只受重力和大磅秤给它的支持力．不管箱内发生什么变化，只要木箱整体是平衡的，以上两力就相等，故F2不变．以人为研究对象，推木箱顶板前，人只受重力和小磅秤给他的支持力，而推顶板后，顶板给人一个向下的反作用力，人受力分析如图所示．显然，F1要增大，综合以上结论，得D对，A、B、C均错．
5．(2012·徐州高一检测)物体静止于水平桌面上，则(　　)
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力
解析：选A.明确一对作用力和反作用力的关系是：等大、反向、共线、同时、同性、异体；而一对平衡力虽然等大、反向、共线，但它们不一定具有同时性，也不一定是同种性质的力，更重要的是它们一定作用在同一个物体上．
物体和桌面受力情况如图所示．
因物体处于平衡状态，且N与G作用于同一物体，因此N和G是一对平衡力，故A正确．因作用力和反作用力分别作用在两个物体上，故B错．因压力是弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，故C错．支持力和压力是由于物体与桌面相互作用(挤压)而产生的，因此N和N′是一对作用力和反作用力，故D错．
6．跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法中正确的是(　　)
A．运动员对地面的压力小于运动员受到的重力
B．地面对运动员的支持力等于运动员对地面的压力
C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
D．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力
解析：选B.运动员和地面之间发生相互作用时满足牛顿第三定律，C、D选项错；运动员能离开地面是因为运动员在离开前具有向上的加速度，即地面对运动员的支持力大于运动员本身的重力，根据牛顿第三定律可知，地面对运动员的支持力与运动员对地面的压力等大，故A错误，B正确．
7.如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环．箱和杆的质量是M，环的质量为m.已知环沿着杆加速下滑，环与杆的摩擦力大小为f，则此时箱对地面的压力为(　　)
A．Mg B．(M＋m)g
C．(M＋m)g－f D．Mg＋f
解析：选D.由牛顿第三定律可知：环对杆的摩擦力大小为f，方向向下，对箱，由平衡条件可知：N＝Mg＋f，再由牛顿第三定律可知箱对地面的压力N′＝N＝Mg＋f，故D正确．
8.如图所示，图甲为传感器显示变速运动中两物体的作用力与反作用力的实验装置，图乙为两个钩子的受力情况，横坐标是时间，纵坐标是力的大小，假设桌面是光滑的．则从图象上可以获得的信息有(　　)
A．任何时刻作用力与反作用力大小相等，方向相反
B．任何时刻作用力与反作用力大小相等，方向相同
C．作用力与反作用力同时产生但不同时消失
D．作用力与反作用力同时产生同时消失
解析：选AD.从题图乙的图象可发现两钩子的拉力总是大小相等、方向相反，同时产生、同时变化、同时消失．且它们之间的关系与物体的运动状态无关．故A、D的说法正确．
9.如图所示，有人做过这样的实验，用两只完全相同的生鸡蛋中的A鸡蛋去撞击静止的B鸡蛋的同一部位，结果每次都是B鸡蛋被撞破，下列说法正确的是(　　)
A．A对B的作用力的大小等于B对A的作用力的大小
B．A对B的作用力的大小大于B对A的作用力的大小
C．碰撞瞬间A的蛋黄和蛋清由于惯性会对A的蛋壳产生向前的作用力
D．A碰撞部分除受B的作用力外，还受到A的蛋黄和蛋清对它的作用力，所受合力较小，不容易破损
解析：选ACD.由牛顿第三定律结合生活常识可知鸡蛋同一部位的承受力相同，所以合外力越小，越不容易破损，选项B错误，A、C、D正确．
10.如图所示，物体静止于一斜面上，下列说法正确的是(　　)
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D．物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
解析：选B.上述各对力中，物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力及物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力同属物体和斜面间的相互作用力，分别作用在斜面和物体上，因此它们为两对作用力和反作用力，所以A错，B对；物体所受重力是地球施加的，其反作用力为物体对地球的吸引力，应作用在地球上，因此可知C错；至于物体所受重力，无论如何分解，各分力都应作用在物体上，而不能作用在斜面上而形成对斜面的压力，故选项D亦错．
二、非选择题
11.如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站一只老鼠．已知木板的质量是老鼠质量的两倍，当绳子突然断开时，老鼠立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．此木板沿斜面下滑的加速度为多少？
解析：设老鼠的质量为m，则木板的质量为2m.老鼠处于静止状态，受力
如图甲所示．由平衡条件得
f＝mgsinα.①
对木板进行受力分析如图乙所示．
由牛顿第二定律得
f′＋2mgsinα＝2ma②
其中f＝f′，联立①②得
a＝gsinα.
答案：gsinα
12.中央电视台曾经播放过吉林省的一位六十岁高龄的老人，用挂在耳朵上的钢绳拉动两辆“桑塔纳”轿车(内坐多人)做加速运动的绝技表演，如图所示．有人议论：“此人对轿车的拉力一定大于轿车对人的拉力．要不然，为什么会是轿车前进而人不后退呢？”此话对否？为什么？
解析：此话是错误的．可从以下三方面加以分析：
(1)由牛顿第三定律可知，人对轿车的拉力F人车与轿车对人的拉力F车人是一对作用力与反作用力，一定等值反向．
(2)由牛顿第二定律可知，人对轿车的拉力F人车大于地面对轿车的最大静摩擦力f地车，合力使轿车加速运动，即有F人车－f地车＝m车·a，故车会加速前进．
(3)对人而言，必然是车对人的拉力F车人小于地面对人的最大静摩擦力f地人，即F车人答案：见解析

1．某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧测力计，使其测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重力为10 N的钩码，弹簧测力计弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图所示，则下列分析错误的是(　　)
A．从时刻t1到t2，钩码处于失重状态
B．从时刻t3到t4，钩码处于超重状态
C．电梯可能开始在15楼，静止一段时间后，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼
D．电梯可能开始在1楼，静止一段时间后先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼
解析：选D.由图象可知，在t1～t2内弹力F＜G，处于失重，加速度向下，可能是加速下降或减速向上；在t2～t3时间内F＝G，匀速运动或静止；在t3～t4时间内F＞G，处于超重，可能是在减速下降或加速向上，故A、B、C正确，选D.
2．升降机地板上放一个台秤，秤盘上放一质量为m的物体，当秤的读数为1.2mg时，升降机可能做的运动是(　　)
A．加速下降　　　　　　　 B．匀速上升
C．减速上升 D．减速下降
解析：选D.秤的读数增大，是超重，说明升降机的加速度方向向上，做向上的加速运动或向下的减速运动，D正确．
3．一种巨型娱乐器械可以让人体验超重和失重的感觉．一个可乘十多个人的环形座舱套在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落．下落一定高度后，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．下列判断正确的是(　　)
A．座舱在自由下落的过程中人处于超重状态
B．座舱在自由下落的过程中人处于失重状态
C．座舱在减速运动的过程中人处于失重状态
D．座舱在减速运动的过程中人处于超重状态
解析：选BD.人随座舱自由下落时，加速度为重力加速度，座舱支持力为零，人处于完全失重状态，A错，B对；人随座舱减速下降时，座舱支持力大于人的重力，人处于超重状态，C错，D对．
4.(2012·佛山高一检测)姚明成为了NBA的一流中锋，给中国人争得了更多的荣誉和尊敬，让更多的中国人热爱上篮球这项运动．姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升和下落四个过程，如图所示，下列关于蹬地和离地上升两过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力)(　　)
A．两个过程中姚明都处于超重状态
B．两个过程中姚明都处于失重状态
C．前过程为超重，后过程不超重也不失重
D．前过程为超重，后过程为完全失重
解析：选D.姚明在蹬地过程中具有竖直向上的加速度，故处于超重状态，在离地上升的过程中加速度为重力加速度g，故处于完全失重状态，所以D项正确，其他选项均错误．
5.质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升；
(3)升降机以3 m/s2的加速度匀减速上升或匀加速下降．
解析：
以人为研究对象受力分析如图所示：
(1)匀速上升时a＝0，所以
N－mg＝0
N＝mg＝600 N
据牛顿第三定律知N′＝N＝600 N.
(2)匀加速上升，a向上，取向上为正方向
则N－mg＝ma
N＝m(g＋a)＝60(10＋4) N＝840 N
据牛顿第三定律知N′＝N＝840 N.
(3)匀减速上升和匀加速下降，a都是向下的，取向下为正方向，则mg－N＝ma，
N＝m(g－a)＝60(10－3) N＝420 N
据牛顿第三定律知N′＝N＝420 N.
答案：(1)600 N　(2)840 N　(3)420 N
一、选择题
1．下列关于超重和失重的说法中，正确的是(　　)
A．物体处于超重状态时，其重力增加了
B．物体处于完全失重状态时，其重力为零
C．物体处于超重或失重状态时，其质量发生了改变
D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化
解析：选D.重力只与物体的质量和当地重力加速度有关，与运动状态无关，则A、B错；质量是物体的固有属性，与运动状态也无关，则C错．
2．为了培育优良品种，科学家们将植物种子放到宇宙飞船中，运载到太空轨道上去做实验．那么，这些植物的种子在太空轨道上和宇宙飞船一起绕地球飞行时(　　)
A．处于超重状态 B．不受重力作用
C．处于完全失重状态 D．不超重也不失重
解析：选C.超重和失重是物体在竖直方向上有加速度时产生的一种现象，故只要有竖直方向的加速度，物体就会处于超重、失重状态，超重、失重状态与物体运动速度的大小和方向无关．在太空轨道上飞行的宇宙飞船只受重力作用，其加速度向下，a＝g，飞船处于完全失重状态，因而飞船内的种子也处于完全失重状态，所以C正确．
3.木箱内装一球，木箱的内宽恰与球的直径相等，如图所示．当木箱以初速度v0做以下运动时，球与木箱间有作用力的是(不计空气阻力)
A．匀速运动 B．竖直上抛
C．竖直下抛 D．匀加速上升
解析：选AD.球与木箱间只有处于完全失重状态时才没有作用力，竖直上抛，竖直下抛的过程中均处于完全失重状态，正确选项为A、D.
4．下列仪器在太空中的国际空间站上能正常使用的有(　　)
A．天平 B．温度计
C．弹簧测力计 D．水银气压计
解析：选BC.太空中的国际空间站处于完全失重状态下，在此环境下与重力有关的仪器将不能使用，故A、D错误，B、C正确．
5．(2012·徐州高一检测)设“神舟七号”载人飞船近地加速时，飞船以5g的加速度匀加速上升，g为重力加速度．则质量为m的宇航员对飞船底部的压力为(　　)
A．6mg B．5mg
C．4mg D．mg
解析：选A.以人为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律可知，N－mg＝ma，则N＝m(g＋a)＝6mg.再由牛顿第三定律可知，人对飞船底部的压力为6mg.
6．(2012·四川资阳高一检测)一位同学站在机械指针体重计上，突然下蹲直到蹲到底端静止．根据超重和失重现象的分析方法，试分析判断整个下蹲过程体重计上指针示数的变化情况(　　)
A．一直增大　　　　　　 B．一直减小
C．先减小，后增大 D．先增大，后减小
解析：选C.人下蹲的过程较复杂，首先必定加速，但最后人又静止，所以必定还有减速过程，即人的重心先加速下降(加速度向下)，后减速下降(加速度向上)，最后静止．即人先失重，又超重，最后静止，处于平衡状态．所以，磅秤示数先小于体重，后大于体重，最后等于体重．
7.如图所示，台秤上放置盛水的杯子，杯底用细线系一木质小球，若细线突然断裂，则在小木球上浮到水面的过程中，台秤的示数将(　　)
A．变小 B．变大
C．不变 D．无法判断
解析：选A.将容器和木球视为整体，整体受台秤竖直向上的支持力和竖直向下的重力．当细线被剪断后，其实际效果是：在木球向上加速运动的同时，木球上方与该木球等体积的水球，将以同样大小的加速度向下加速流动，从而填补了木球占据的空间，由于ρ水＞ρ球，水球的质量大于木球的质量，故木球和水组成系统的质心有向下的加速度，整个系统将处于失重状态，故台秤的示数将变小．故答案为A.
8．(2012·莆田高一检测)用一根细绳将一重物吊在电梯内的天花板上，在下列四种情况中，绳的拉力最大的是(　　)
A．电梯匀速上升
B．电梯匀速下降
C．电梯加速上升
D．电梯加速下降
解析：选C.电梯匀速上升和匀速下降，重物所受拉力和重力大小相等．电梯加速上升，重物处于超重状态，绳的拉力大于重物重力，电梯加速下降，重物处于失重状态，绳的拉力小于重物重力，A、B、D错，C正确．
9．2011年9月19日巴中遭160年一遇特大洪水侵袭大约131万人受洪水围困，由于道路不通，救援人员只能借助直升机展开援救．关于被营救人员在直升机上的状态，下列描述正确的是(　　)
A．当直升机加速上升时，被营救人员处于失重状态
B．当直升机减速下降时，被营救人员处于超重状态
C．当直升机上升时，被营救人员处于超重状态
D．当直升机下降时，被营救人员处于失重状态
解析：选B.加速度向上，为超重状态；加速度向下，为失重状态，超重、失重与运动的方向无关，故B正确，A、C、D错误．
10.日本机器人展在横滨对公众开放，来自日本各地的40多家科研机构和生产厂商展示了机器人领域的科研成果．如图所示是日本机器人展媒体预展上一个小型机器人在表演垂直攀登．关于机器人在上升过程中细绳对手的拉力以下说法正确的是(　　)
A．当机器人高速向上攀爬时细绳对手的拉力比低速攀爬时大
B．当机器人减速上升时，机器人处于超重状态
C．当机器人减速下降时，机器人处于失重状态
D．机器人加速下降过程中(a＜g)，细绳对机器人的拉力小于其重力
解析：选D.机器人对细绳的拉力与速度大小无关，只与是否有竖直方向上的加速度有关，则A错；机器人减速上升时，其加速度方向向下，处于失重状态，则B错；机器人减速下降时，其加速度方向向上，处于超重状态，则C错；机器人加速下降过程中加速度方向向下，处于失重状态，拉力小于重力，则D对．
二、非选择题
11．一般在宾馆的低层客房都固定有绳索，一旦出现意外情况(如火灾等)，客人可沿绳索滑下逃生．若某客人体重100 kg，由于意外绳索能承受的最大拉力仅为900 N，客人应至少以多大的加速度下滑，才不致使该绳索断裂？若某次加速下滑5 m刚好落地，其着地速度多大？(g＝10 N/kg)
解析：以人为研究对象，当绳索的拉力达到最大时有mg－F＝ma，得a＝＝ m/s2＝1 m/s2，落地的速度v＝＝ m/s＝ m/s.
答案：1 m/s2　 m/s
12.一质量m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(g取10 m/s2)
解析：由图可知，在t＝0到t1＝2 s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律得：
F1－mg＝ma1①
在这段时间内电梯上升的高度：
h1＝a1(t1－t)2②
在t1＝2 s到t2＝5 s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即
v1＝a1(t1－t)③
在这段时间内电梯上升的高度：
h2＝v1(t2－t1)④
在t2＝5 s到t3＝6 s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律得：
mg－F2＝ma2⑤
在这段时间内电梯上升的高度：
h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2⑥
电梯上升的总高度：h＝h1＋h2＋h3⑦
联立以上各式，将相关数据代入，解得h＝9 m.
答案：9 m