《优化方案》鲁科物理选修3-4电子题库（23份打包）

1．在双缝干涉实验中，滤光片的作用是________，单缝的作用是________，双缝的作用是________．
答案：获得单色光　提供线状光源　提供相干光源
2．用红光做双缝干涉实验，在屏上观察到干涉条纹，在其他条件不变的情况下，改用紫光做实验，则干涉条纹间距将变________，如果改用白光做实验，在屏上将出现________色条纹．
解析：相同条件下，光波波长越大，条纹间距越宽，因为紫光波长较小，所以条纹间距窄．如果改用白光，由于白光是复色光，各种色光的波长不同，干涉条纹间距不同，各种色光相互叠加交错，形成彩色条纹．
答案：小　彩
3．用双缝干涉测光的波长的实验中，为什么不直接测Δy，而要测n个条纹的间距？
解析：相邻两条纹间距Δy是两条纹中心间的距离，这个距离比较小，为了减小误差，测出n个条纹间的距离a，然后取平均值求出Δy，且Δy＝.
答案：见解析
4．在“用双缝干涉测光的波长”实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：
A．白炽灯　B．单缝片　C．光屏　D．双缝　E．滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A________(A已写好)．
(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮条纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮条纹间的距离为b，则一定有________大于________．
解析：双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏，或把它们全部倒过来，因本题第一项已写好，故答案是惟一的．
由Δy＝λ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，或由干涉条纹的特征均可得出a一定大于b.
答案：(1)EBDC　(2)a，b
5．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，装置如图5－1－20所示．双缝间的距离d＝3 mm.
图5－1－20
(1)若测定红光的波长，应选用________色的滤光片，实验时需要测定的物理量有：____________和____________．
(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.5 mm)观察第1条亮纹的位置如图5－1－21甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示．则可求出红光的波长λ＝________m．(保留一位有效数字)．
图5－1－21
解析：测红光波长选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光．据Δy＝λ知须测双缝到屏的距离l和n条条纹间的距离a，从而计算出条纹间距离Δy，最后算得λ.
答案：(1)红　双缝到屏的距离l　n条亮条纹间的距离a
(2)6.9×10－7
一、单项选择题
1．双缝干涉实验中观察到的红光的干涉图样是(　　)
A．一系列明暗相同的同心圆
B．一些杂乱无章的点
C．平行、等间距的明暗相间条纹
D．条纹中间宽、两边窄
答案：C
2．关于双缝干涉现象，下列说法正确的是(　　)
A．在实验装置一定的情况下，红光的干涉条纹比紫光的干涉条纹宽
B．用同一频率的单色光做实验时，中央条纹最亮、最宽，周围条纹逐渐变暗、变窄
C．将屏向后移动，条纹宽度变窄
D．一狭缝通过红光，另一狭缝通过紫光，屏上仍能看到干涉条纹
解析：选A.由明暗条纹宽度计算公式Δy＝λ可知，红光的波长大于紫光的波长，所以Δy红大于Δy紫，A正确；用同一频率的单色光做双缝实验时，明暗条纹的宽度均相等，跟距离中央的远近无关，B错误；由Δy＝λ得，l增大，Δy增大，C错误；一狭缝通过红光，另一狭缝通过紫光时，两列波的频率不同，不能产生干涉图样，但屏上有红光的衍射条纹与紫光的衍射条纹叠加的条纹，D错误．
3．(2011年台州市高二期末)某同学用某种单色光做双缝干涉实验时，发现条纹太密难以测量，可以采用的改善办法是(　　)
A．增大双缝间距
B．增大双缝到屏的距离
C．增大双缝到单缝的距离
D．改用波长较短的光(如紫光)作为入射光
解析：选B.由Δy＝λ可知要增大条纹间距离Δy，可增大双缝到屏的距离l，也可换波长λ更大的单色光，还可以减小双缝间距．故选B项．
4．如图5－1－22甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是(　　)
图5－1－22
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解析：选A.光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹越宽，条纹间距也越大，由本题条件可确定另一种颜色的单色光比绿光波长要长，故A对，BCD错．
5.
图5－1－23
如图5－1－23所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若把单缝S从双缝S1，S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则(　　)
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移
解析：选D.本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移．
6．某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象获得成功，若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，实验不能成功的是(　　)
A．将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动
B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动
C．将单缝向双缝移动少许，其他不动
D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动
解析：选D.干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果，双缝后面的区域处处存在光波，所以屏前后移动，条纹仍然有．单缝是点光源，距双缝距离稍微变化不会影响双缝后面叠加区域的光波发生干涉，所以A、C能成功；将滤光片放在单缝和双缝间，照到双缝上的光仍是振动情况完全一样的光源，故B能成功；将单缝与双缝互换，失去了产生干涉的条件，即没有相干光源，故D不能成功．
7．利用图5－1－24中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
图5－1－24
①将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
②将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
③将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
④换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
⑤去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是(　　)
A．①②③ B．①②⑤
C．①②④ D．②④⑤
解析：选C.由条纹间距公式Δy＝λ(d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离)，可知①项中l减小，Δy变小，②项中λ变大，Δy变大；④项中d变大，Δy变小．故①②④正确．
二、非选择题
8．如图5－1－25为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉条纹间距变大可改用波长更________(填“长”或“短”)的单色光；或者使双缝与光屏之间的距离________(填“增大”或“减小”)．
图5－1－25
解析：干涉条纹间距Δy＝，要使条纹间距变大，则使波长λ变长或双缝与光屏之间的距离l增大．
答案：长　增大
9．用单色光照射双缝，双缝间距等于0.06 cm，缝到屏的距离为1.5 m，若测得屏上7条亮条纹之间共相距9.0 mm，则此单色光的波长是多少？
解析：本题中，|Δx|≠ mm，|Δx|＝ mm＝ mm＝1.5×10－3 m.
把|Δx|＝1.5×10－3 m及d＝0.06 cm＝0.06×10－2 m，l＝1.5 m，代入λ＝可得：λ＝6×10－7 m.
答案：6×10－7 m
10．用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d＝0.1 mm，双缝到屏的距离l＝6.0 m，测得屏上干涉条纹中亮纹的间距是3.8 cm，氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是的水中，这时屏上的条纹间距是多少？
解析：由条纹间距Δy、双缝间距d、双缝到屏的距离l及波长λ的关系，可测光波的波长，同理知道水的折射率，可知该波在水中的波长，然后由Δy、d、l、λ的关系，可计算条纹间距．
由Δy＝λ可以得出红光的波长为
λ＝Δy＝ m＝6.3×10－7 m
激光器发出的红光的波长是6.3×10－7 m.
如果将整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长为λ′＝＝ m＝4.7×10－7 m
这时屏上条纹的间距是
Δy′＝λ′＝ m＝2.8×10－2 m.
答案：6.3×10－7 m　2.8×10－2 m

一、单项选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．弹簧振子做等幅振动，当振子每次经过同一位置时，不一定相等的物理量是(　　)
A．速度　　　　　　　 B．加速度
C．动能 D．弹性势能
解析：选A.振子每次经过同一位置时，位移相同，弹性势能相等、加速度相等、动能相等；而速度方向可相同，也可相反，故速度不一定相同．
2．关于简谐运动下列说法正确的是(　　)
A．简谐运动一定是水平方向的运动
B．所有的振动都可以看做是简谐运动
C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线
D．只要满足a＝－，物体一定做简谐运动
解析：选D.物体做简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错．简谐运动是最简单的振动，B错．简谐运动的轨迹并不是正弦曲线，C错．
3．(2011年台州市高二期末)下列情况下，会使单摆周期变大的是(　　)
A．减少单摆摆球的质量
B．增大单摆摆球的质量
C．将摆从赤道移到北极
D．将摆从地球移到月球上
解析：选D.由单摆周期公式T＝2π可知D项正确．
4．一弹簧振子周期为2.4 s，当它从平衡位置向右运动1.9 s时，其运动情况是(　　)
A．向右减速 B．向右加速
C．向左减速 D．向左加速
解析：选B.如图，由O向右到B用时0.6 s，由B到O再到A用时1.2 s．即由O向B运动直到A用时1.8 s，再过0.1 s则在AO之间，并且由A向O运动，因而B项正确．
5．一个做简谐运动的单摆周期是1 s，以下说法错误的是(　　)
A．摆长缩短为原来的四分之一时，频率是2 Hz
B．摆球的质量减少到原来的四分之一时，周期是4 s
C．振幅减小为原来的四分之一时，周期是1 s
D．如果重力加速度减小为原来的时，频率是0.5 Hz
解析：选B.T＝2π，T∝，T∝，与质量、振幅无关．
6．一质点做简谐运动的振动图象如图1－6所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是(　　)
图1－6
A．0～0.6 s B．0.3～0.6 s
C．0.6～0.9 s D．0.6～1.2 s
解析：选B.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反．
7．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则(　　)
驱动力的频率/Hz
20
30
40
50
60
70
受迫振动的振幅/cm
10.3
15.8
26.3
29.5
16.1
9.3
A.f固＝50 Hz
B．50 HzC．40 HzD．40 Hz解析：选D.当驱动力的频率等于受迫振动的固有频率时，振幅最大．由表中的数据可判断，受迫振动振幅的最大值满足16.1 cm8．一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为(　　)
A．4 cm、10 cm B．4 cm、100cm
C．0、24 cm D．0、100 cm
解析：选B.质点的振动周期T＝＝0.4 s，故时间t＝T＝6T，所以2.5 s末质点在最大位移处，位移大小为4 cm，质点通过的路程为4×4×6cm＝100 cm，B正确．
9．如图1－7所示，物体放在轻质弹簧上，沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，在物体沿AB方向由D点运动到C点(D、C两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0 J，物体的重力势能增加了1.0 J．则有关这段过程以下说法中正确的是(　　)
图1－7
A．物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的
B．物体的动能增加了4.0 J
C．D点的位置一定在平衡位置以上
D．物体的运动方向可能是向下的
解析：选A.物体在运动过程中受重力和弹簧的弹力作用，发生动能与势能(包括重力势能和弹性势能)的相互转化，机械能守恒，由势能变化知动能增加了2.0 J，说明速度变大，物块向平衡位置运动．由重力势能增加，知物体运动的方向向上，即物体在位置D处的运动方向为向上指向平衡位置，故正确选项为A.
10．(2011年厦门一中高二期末)图1－8甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系．已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.80 m，则这次实验沙摆的摆长为(取g＝π2)(　　)
图1－8
A．0.56 m B．0.65 m
C．1.00 m D．2.25 m
解析：选C.沙摆的周期T＝＝＝2 s，又由单摆的周期公式T＝2π得L＝g＝1.00 m.
11．(2010年高考大纲全国卷Ι改编)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m．下面列出了振子的振幅和周期几组可能的值
①0.1 m， s　②0.1 m,8 s　③0.2 m， s　④0.2 m,8 s
以下说法正确的是(　　)
A．①②都可能 B．①③都可能
C．①④都可能 D．②③都可能
解析：选C.在t＝ s和t＝4 s两时刻振子的位移相同．当振幅为0.1 m时，时间差Δt是周期的整数倍，即(4－) s＝nT，当n＝1时T＝ s，①正确，②错；当振幅为0.2 m时，时间差Δt不是周期的整数倍，根据题意有(－0) s＋(4－) s＝nT＋，当n＝0时T＝8 s④正确．③错．
12.如图1－9所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止．则下列说法不正确的是(　　)
图1－9
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力对A做功，A对B的静摩擦力对B也做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功
解析：选D.物体A、B保持相对静止，整体在轻质弹簧作用下做简谐运动，可等效为弹簧振子模型，A项说法正确，对A、B整体由牛顿第二定律得
－kx＝(mA＋mB)a；对A由牛顿第二定律得f＝mAa，解得f＝－x＝－k′x，B项说法正确；B对A的静摩擦力(即A的回复力)始终指向平衡位置，所以在靠近平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做负功；A对B的静摩擦力也做功，故C项说法正确，D项说法不正确．
二、非选择题(本题共4小题，共40分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(6分)某质点从平衡位置向右做简谐运动，经0.1 s，速率第一次减小到0.5 m/s，又经0.2 s，速率第二次出现0.5 m/s，再经________s，速率第三次出现0.5 m/s.该质点的频率是________Hz.
解析：如图所示，设平衡位置为O，两侧最大位移分别为M、N.在O点右侧速率为0.5 m/s的点为A，在O点左侧速率为0.5 m/s的点为B，则A、B关于O点对称．由题意知，质点从O点到A点历时0.1 s，从A点到M点又历时0.1 s，则＝0.2 s，T＝0.8 s．由运动的对称性可知，质点在A→O→B的过程中经历的时间为0.2 s．质点的频率为f＝＝1.25 Hz.
答案：0.2　1.25
14．(9分)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图1－10甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)．
图1－10
(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图1－11甲所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图1－11乙所示，则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图乙中的Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．
图1－11
解析：(1)由游标卡尺的使用方法知，乙图正确．(2)小球摆动到最低点时，挡光使得光敏电阻阻值增大，从t1时刻开始，再经两次挡光完成一个周期，故T＝2t0；摆长为摆线长加小球半径，当小球直径变大，则摆长增加，由周期公式T＝2π 可知，周期变大；当小球直径变大，挡光时间增加，即Δt变大．
答案：(1)乙　(2)2t0　变大　变大
15．(11分)如图1－12甲所示的弹簧振子，放在光滑有水平桌面上，O是平衡位置，弹簧振子在AB间做简谐运动，AB间的距离为4 cm，已知A到B的最短时间为0.2 s.
图1－12
(1)求弹簧振子做简谐运动的振幅和周期；
(2)若以向右为位移的正方向，当振子运动到B处开始计时，试写出其振动的位移—时间关系式，并画出相应的振动图象．
解析：(1)AB间距离的一半为振幅，
即振幅A＝2 cm；
A到B的最短时间为半个周期，
即周期T＝0.4 s.
(2)振动的角频率ω＝＝5π，
该振动的位移—时间关系式为x＝2sin(5πt＋φ0)，由题意知当t＝0时，x＝2 cm，将其代入表达式，得φ0＝，即位移时间表达式为x＝2sin(5πt＋) cm或(x＝2cos5πt cm)；
图象如图所示．
答案：(1)A＝2 cm　T＝0.4 s
(2)x＝2sin(5πt＋) cm　图象见解析
16．(14分)(思维拓展题)一个在地球上做简谐运动的单摆，其振动图象如图1－13甲所示，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图象如图乙所示．若已知该行星的质量为地球质量的2倍，求：
图1－13
(1)此单摆的摆长；
(2)该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的多少倍；
(3)该行星的半径与地球半径之比为多少．(取π2＝10)
解析：(1)由题图知单摆在地球表面上振动周期：T＝2 s，
而T＝2π，有L＝，
近似计算时可取π2＝10，g取10 m/s2，可解得L＝1 m.
(2)由题图知单摆在某行星上振动周期T′＝4 s，
而T′＝2π，
则g′/g＝(T/T′)2＝1/4，
(3)由mg＝G，mg′＝G
可得R′/R＝＝2∶1.
答案：(1)1 m　(2)　(3)2∶1

1．下列说法正确的是(　　)
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
C．简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置
D．简谐运动中位移的方向总是与速度方向相反
解析：选A.弹簧振子的运动满足简谐运动的特点，简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种；其位移的方向总是从平衡位置指向质点所在的位置，与速度方向可能相同，也可能相反，答案为A.
2．关于振动物体的平衡位置，下列说法中不正确的是(　　)
A．加速度改变方向的位置
B．回复力为零的位置
C．速度最大的位置
D．加速度最大的位置
解析：选D.振动物体在平衡位置时回复力为零，而合外力不一定为零，在该位置加速度改变方向，速度达到最大值，故不正确选项是D项．
3．(2011年扬州中学高二期中)某一弹簧振子做简谐运动，在下面的四幅图象中，能正确反映加速度a与位移x的关系的是(　　)
图1－1－6
解析：选B.回复力F＝－kx，又由F＝ma可知应选B项．
4．下列振动是简谐运动的有(　　)
A．手拍乒乓球的运动
B．弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统
C．摇摆的树枝
D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动
解析：选B.手拍乒乓球，球原来静止的位置为平衡位置，球向上和向下运动过程中受重力，球在到达地面时发生形变，球下移，故乒乓球的运动为机械振动，但因受恒力，不是简谐运动，A错，B为弹簧振子，为简谐运动，B对；C中树枝摇摆，受树的弹力，但弹力的变化无规律，C错；D既不是机械振动，也不是简谐运动，D错．
5．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置移动的过程中(　　)
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
解析：选D.振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小．而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝F/m得，加速度也减小．物体向平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大．
一、单项选择题
1．简谐运动是(　　)
A．匀变速运动　　　　　　　　　 B．匀速直线运动
C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动
解析：选C.做简谐运动的物体所受回复力为F＝－kx，加速度为a＝－x，a随x的变化而变化，故是非匀变速运动，C正确A、B、D错误．
2．如图1－1－7所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的是(　　)
图1－1－7
A．重力、支持力、弹簧的弹力
B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C．重力、支持力、回复力、摩擦力
D．重力、支持力、摩擦力
解析：选A.回复力是振子沿振动方向的合力，是效果力而不是物体实际受到的力，B、C错误；弹簧振子做简谐运动，不受摩擦力，D错误．
3.如图1－1－8所示是一弹性小球被水平抛出，在两个互相平行的竖直平面间运动的轨迹，则小球落在地面之前的运动(　　)
图1－1－8
A．是机械振动，但不是简谐运动
B．是简谐运动，但不是机械振动
C．是简谐运动，同时也是机械振动
D．不是简谐运动，也不是机械振动
解析：选D.机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，题中小球在运动过程中，没有重复运动的路径，因此不是机械振动，当然也肯定不是简谐运动，答案为D.
4.如图1－1－9所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时(　　)
图1－1－9
A．B→O位移为负，速度为正
B．O→C位移为正，加速度为正
C．C→O位移为负，加速度为正
D．O→B位移为负，速度为正
解析：选A.B→O时，振子在O点的左侧向右运动，其位移是负值，速度是正值．故A对．O→C时，振子在O点的右侧向右运动，其位移和速度都是正值，而加速度指向左侧，是负值，故B错．C→O时，振子在O点的右侧向左运动，其位移是正值，加速度指向左侧，是负值，故C错．O→B时，振子在O点的左侧向左运动，其位移是负值．速度是负值，故D错．
5．弹簧振子做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是(　　)
A．振子在M、N两点受回复力相同
B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
解析：选C.经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，M、N两点必关于O点对称，振子位移应大小相等方向相反，回复力(加速度)也应大小相等方向相反，所以A、B错误，C正确；振子做简谐运动时，加速度做周期性变化，所以从M点到N点，振子不可能做匀加速运动或匀减速运动，D错．
6．(2011年扬州中学高二期中)如图1－1－10所示，光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k.开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后轻轻释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t后第一次达到平衡位置O处，此时振子的速度为v，则在这个过程中振子的平均速度为(　　)
图1－1－10
A．0
B．v/2
C．F/(kt)
D．不为零的某值，但由题设条件无法求出
解析：选C.时间t内的位移x＝，则平均速度v＝＝，故选C项．
7.如图1－1－11所示，一轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个沿竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将该物块向下拉一小段距离放手，此后振子在平衡位置上下做简谐运动，不计空气阻力，则(　　)
图1－1－11
A．振子速度最大时，振动系统的势能为零
B．振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等
C．振子经过平衡位置时，振动系统的重力势能最小
D．振子在振动过程中，振动系统的机械能守恒
解析：选D.当振子的速度最大时，振子处于平衡位置，弹力与重力大小相等，方向相反，弹性势能不为零，而重力势能为零，A、B错；由于系统能量守恒，振子在平衡位置时的速度最大，动能最大，势能最小，但不是重力势能最小，C错，D对．
8.如图1－1－12所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动．设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于(　　)
图1－1－12
A.kx B.kx
C. kx D．0
解析：选C.A、B一起做简谐运动，对A、B组成的系统而言，回复力是弹簧的弹力，而对于A而言，回复力则是B对A的静摩擦力．利用整体法和牛顿第二定律求出整体的加速度，再利用隔离法求A受到的静摩擦力．
对A、B组成的系统，由牛顿第二定律得F＝(M＋m)a.
又F＝kx，则a＝.
对A由牛顿第二定律得f＝ma＝kx.
由以上分析可知：做简谐运动的物体A所受的静摩擦力提供回复力，其比例系数为k，不再是弹簧的劲度系数k.
9.如图1－1－13所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A到B的时间为0.1 s，则下列说法中正确的是(　　)
图1－1－13
A．振子在A、B两点时，弹簧弹力大小相等
B．振子由A到O的时间比振子由O到B的时间短
C．振子完成一次全振动通过的路程为20 cm
D．若使振子在AB＝10 cm间振动，则振子由A到B的时间仍为0.1 s
解析：选D.在A、B两点，弹力大小并不等，但回复力相等，故A错．据对称性，振子从A到O和从O到B时间相同，B错．一次全振动的路程为4A＝40 cm，C对．振幅、周期不变，仍为0.2 s，A到B仍用时0.1 s，D对．
二、非选择题
10．如图1－1－14所示的弹簧振子列表分析如下，试将空格补充完整．
图1－1－14
振子运动
A→O
O→A′
A′→O
O→A
位移x方向、大小变化
向右减小
弹力F方向、大小变化
向左减小
加速度a方向、大小变化
向左减小
速度v方向、大小变化
向左增大
答案：
振子运动
A→O
O→A′
A′→O
O→A
位移x方向、大小变化
向右减小
向左增大
向左减小
向右增大
弹力F方向、大小变化
向左减小
向右增大
向右减小
向左增大
加速度a方向、大小变化
向左减小
向右增大
向右减小
向左增大
速度v方向、大小变化
向左增大
向左减小
向右增大
向右减小
11．如图1－1－15所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t＝0.5 s质点以方向相反、大小相等的速度再次通过B点，求质点从离开O到再次回到O点的时间．
图1－1－15
解析：根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点O为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧；质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为
tOB＝×0.5 s＝0.25 s
质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间
tBD＝×0.5 s＝0.25 s
所以，质点从离开O到再次回到O点的时间
t＝2tOD＝2×(0.25＋0.25) s＝1.0 s.
答案：1.0 s
12.如图1－1－16所示，一轻弹簧上端系于天花板上，下端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k.将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手，则
图 1－1－16
(1)小球从开始运动到最低点下降的高度为多少？
(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？
解析：(1)小球到O点时，弹簧伸长的长度为x，则mg＝kx，x＝，x为振动过程中球离开平衡位置的最大距离．故从放手至运动到最低点，下降高度为h＝2x＝.
(2)刚放手时，小球处于最高点，此时弹簧的弹力为零，小球只受重力，其加速度为g，由于最高点和最低点到平衡位置的距离相等，由a＝－知，在最低点时加速度大小也为g.
答案：(1)　(2)g

1．若做简谐运动的弹簧振子从平衡位置到最大位移处所需最短时间是0.1 s，则(　　)
A．振动周期是0.2 s
B．振动周期是0.4 s
C．振动频率是0.4 Hz
D．振动频率是0.4 Hz
解析：选B.从平衡位置到最大位移处的最短时间恰好是四分之一周期，所以周期为0.4 s，频率f＝＝2.5 Hz，B正确．
2．弹簧振子的振幅增大为原来的两倍时，下列说法正确的是(　　)
A．周期增大为原来的两倍
B．周期减小为原来的二分之一
C．周期变成倍
D．周期不变
解析：选D.简谐运动的周期又叫固有周期，与振幅无关，所以D正确．
3．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是(　　)
A．频率越高，振动质点运动的速度越大
B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多
C．频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变50次
D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关
解析：选B.简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描写物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，假如在物体振动过程中，速度越大，也不能说明它的频率越大．振动得越快和运动得越快意义是不同的，故A错误．简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，1 s内振动速度方向改变100次，C错误；频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B正确．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：振子质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误．
4．下列说法正确的是(　　)
A．物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅
B．物体在个周期内通过的路程是个振幅
C．物体在1个周期内通过的路程是4个振幅
D．物体在个周期内通过的路程是3个振幅
解析：选C.物体完成一次全振动，回到初始位置，故一次全振动位移为零，而振幅为4A，而半个周期内通过的路程为2A，但周期内通过的路程可能等于一个振幅，也可能小于一个振幅，还可能大于一个振幅，故只有C正确．
5．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝A sint，则质点(　　)
A．第1 s末与第3 s末的位移相同
B．第1 s末与第3 s末的速度相同
C．3 s末至5 s末的回复力方向都相同
D．3 s末至5 s末的加速度方向都相同
解析：选A.由x＝A sin t知周期T＝8 s．第1 s、第3 s、第5 s间分别相差2 s，恰好是个周期．根据简谐运动图象中的对称性可知A选项正确．
一、单项选择题
1．如图1－2－9为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图象，以下说法中正确的是(　　)
图1－2－9
A．甲、乙的振幅各为20 cm和1 cm
B．甲比乙振动的快
C．0～2 s内，甲、乙的加速度均为正值
D．t＝2 s时，甲的速度和乙的速度都达到各自的最大值
答案：B
2．周期为2 s的简谐运动，振子在半分钟内通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为(　　)
A．15次；2 cm B．30次；1 cm
C．15次；1 cm D．60次；2 cm
解析：选B.振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移处)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅．
3．物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin(100t＋) m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin(100t＋)m.比较A、B的运动(　　)
A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m
B．周期是标量，A、B周期相等为100 s
C．A、B振动的频率为50 Hz
D．A与B的相位差为
解析：选D.振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m，A选项错；A、B的周期T＝＝ s＝6.28×10－2s，B选项错；f＝＝ Hz，C选项错；Δφ＝φAO－φBO＝，D选项对．
4．(2011年沈阳二中月考)一质点做简谐运动的图象如图1－2－10所示，则该质点(　　)
图1－2－10
A．在0.015 s时，速度和加速度都为－x方向
B．在0.01至0.03 s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小
C．在第八个0.01 s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大
D．在每个1 s内，回复力的瞬时功率有50次为零
解析：选B.由图可知0.015 s时，位移为负值，则加速度为x正方向，速度为－x方向，故A项错；在0.01 s至0.03 s内，质点先背离平衡位置，然后返向平衡位置，位移为负值，位移大小先增大后减小，则速度与加速度先反向后同向，速度先减小后增大，加速度先增大后减小，故B项对；第八个 0.01 s内的情况与0.03 s至0.04 s内的情况相同，速度与位移方向相同，但速度减小，位移增大，故C项错；由图可知T＝4×10－2s，则f＝25 Hz，每周期内物体速度为零有两次，回复力为零有两次，且速度与回复力不是同时为零，在每1 s内，回复力的瞬时功率为零的次数η＝2×2×25＝100次，故D项错．
5.一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s．过B点后再经过t＝0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是(　　)
图1－2－11
A．0.5 s　　　　　　　　　 B．1.0 s
C．2.0 s D．4.0 s
解析：选C.根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两则．质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB＝×0.5 s＝0.25 s．质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间tBD＝×0.5 s＝0.25 s．所以，质点从O到D的时间：tOD＝T＝0.25 s＋0.25 s＝0.5 s．所以T＝2 s.
6．把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，经0.5 s，振子经过平衡位置，则此弹簧振子的周期可能为(　　)
A．1 s B．0.8 s
C．0.55 s D．0.4 s
解析：选D.振子经0.5 s回到平衡位置，可能是第一次回到平衡位置，也可能是第二次、第三次……回到平衡位置．因此，弹簧振子在振动过程中在空间和时间上具有往复性和周期性．t＝0.5 s与周期有如下关系：t＝T/4＋nT/2＝(2n＋1)T/4(n＝0,1,2…)．其物理意义为：第一次回到平衡位置用时T/4，以后每过T/2回到平衡位置一次．周期T＝4t/(2n＋1)＝2/(2n＋1) s(n＝0,1,2…)．当n＝0时，T0＝2 s；当n＝1时，T1＝2/3 s＝0.667 s；当n＝2时，T2＝0.4 s，因此正确答案为D.
7．如图1－2－12所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，使m和M一起运动，且m和M之间无相对运动，则下列叙述正确的是(　　)
图1－2－12
A．振幅不变　　　　　　 B．振幅减小
C．最大动能增大 D．最大动能减小
解析：选A.当振子运动到B点时，M的动能为零，放上m，系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能EP，由于简谐运动过程中系统的机械能守恒，即振幅不变，A正确；当M和m运动至平衡位置O时，M和m的动能之和即为系统的总能量，此时动能最大，由于弹簧所储存的最大势能不变，故最大动能不变．故B、C、D都错误．
8．如图1－2－13所示为一简谐运动的振动图象，在0～0.8 s 时间内，下列说法正确的是(　　)
图1－2－13
A．质点在0和0.8 s时刻具有正向最大速度
B．质点在0.2 s时刻具有负向最大加速度
C．0至0.4 s质点加速度始终指向－x方向不变
D．在0.2 s至0.4 s时间内，加速度方向和速度方向相同
解析：选D.在0和0.8 s时刻具有负向的最大速度，而不是正向，故A错；0.2 s时刻加速度方向指向平衡位置即正向，故B错；0至0.4 s质点加速度指向x正方向不变，故C错；0.2 s至0.4 s内，加速度方向和速度方向相同，D对．
9．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.以竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图象如图1－2－14所示，则(　　)
图1－2－14
A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
解析：选C.要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向上的加速度最大，则C选项正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向下的加速度最大，所以选项A、B、D错误．
10．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．下图上的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．下图给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是(　　)
图1－2－15
A．若规定状态a时t＝0，则图象为①
B．若规定状态b时t＝0，则图象为②
C．若规定状态c时t＝0，则图象为③
D．若规定状态d时t＝0，，则图象为④
解析：选D.振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A不对，振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，选项B不对．振子在状态c时t＝0，此时位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，选项C不对．振子在状态d时t＝0，此时位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确．
二、非选择题
11．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程x＝Asin(ωt＋φ)．
解析：简谐运动的振动方程的一般式为x＝Asin(ωt＋φ0)．
根据题给条件有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π.
所以x＝0.08 sin(πt＋φ0)m.
将t＝0时x＝0.04 m代入得0.04＝0.08sinφ0，解得初相φ0＝或φ0＝π.
因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，
所以取φ0＝π.
所求的振动方程为x＝0.08sin(πt＋π)m.
答案：x＝0.08sin(πt＋π)m
12．图1－2－16表示一质点做简谐运动的图象．
图1－2－16
(1)求振幅、周期和频率；
(2)何时速度最大？
(3)t＝2.2 s时，速度方向如何？
解析：(1)由题图可知，A＝2 cm，T＝2 s，f＝＝0.5 Hz.
(2)质点位移为零时，速度最大，即t＝0,1 s,2 s,3 s…时，速度值最大．
(3)由题图可知，2 s答案：见解析

1．单摆是为研究振动而抽象出来的理想化模型，其理想条件是(　　)
A．摆线质量不计
B．摆线长度不伸缩
C．摆球的直径比摆球长度小得多
D．以上说法都正确
解析：选D.单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，摆线不伸缩，所以选D.
2．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的(　　)
A．频率、振幅都不变
B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变
D．频率改变、振幅不变
解析：选C.由单摆的周期公式T＝2π可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由Ek＝mv2可知，摆球经过平衡位置时的动能改变，因此振幅改变，所以C正确．
3．要增加单摆在单位时间内的摆动次数，可采取的方法是(　　)
A．增大摆球的质量　　　　　　　 B．缩短摆长
C．减小摆动的角度 D．升高气温
解析：选B.由单摆的周期公式T＝2π可知，周期只与l、g有关，而与质量、摆动的幅度无关，当l增大时，周期增大；g增大时，周期减小；l减小时，周期减小，频率增大．所以选B.
4．两个单摆在做简谐运动，当第一个单摆完成5次全振动时，第二个单摆完成8次全振动，则第一个单摆与第二个单摆长度之比为(　　)
A．5∶8 B．8∶5
C．25∶64 D．64∶25
解析：选D.由题意可知：T1∶T2＝8∶5，由周期公式T∝，则l1∶l2＝T12∶T22＝64∶25，故D对．
5．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________.如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图1－3－8甲所示，那么单摆摆长是________．如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是________s，单摆的摆动周期是________s.
图1－3－8
解析：由单摆周期公式可得g＝.从刻度尺上可读出摆长l＝87.40 cm.秒表的读数t＝60 s＋15.2 s＝75.2 s，周期T＝＝＝1.88 s.
答案：　87.40 cm　75.2　1.88
一、单项选择题
1．一个单摆的摆球运动到最大位移处时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是(　　)
A．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大
B．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小
C．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大
D．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大
解析：选D.在最大位移处，雨滴落到摆球上，质量增大，同时摆球获得初速度，故振幅增大；但摆球质量不影响周期，周期不变，故选项D正确．
2．用单摆测重力加速度时，若测得的数值大于当地公认的数值，则引起这一误差的原因可能是(　　)
A．把摆线长当作摆长
B．把摆线长与球的半径之和作摆长
C．振动次数计多了
D．振动次数计少了
解析：选C.由T＝2π知，g＝，则g变大的原因是l大了或T小了，可知选C.
3．如图1－3－9中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触．现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后放手，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动．以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则(　　)
图1－3－9
A．如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B．如果mAC．无论mA∶mB是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧
D．无论mA∶mB是多少，下一次碰撞都只能在平衡位置左侧
解析：选C.由于两摆球摆长相同，做简谐振动的周期相同，离开平衡位置后又同时回到平衡位置，只能在平衡位置相碰，C正确．
4．(2011年南京六中高二期末)一只钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是(　　)
A．g甲>g乙，将摆长适当增长
B．g甲>g乙，将摆长适当缩短
C．g甲D．g甲解析：选C.钟从甲地拿到乙地，钟摆摆动加快，说明周期变短，由T＝2π 可知，g甲5．如图1－3－10所示为两个单摆的振动图象，从图象中可以知道它们的(　　)
图1－3－10
A．摆球质量相等
B．振幅相等
C．摆长相等
D．摆球同时改变速度方向
解析：选C.由图中可以看出，Ⅰ摆振幅为2 cm，Ⅱ摆振幅为1 cm，B错．Ⅰ、Ⅱ两摆的周期均为4 s，由于在同一地点，单摆周期只与摆长有关，故两摆摆长相等，C对．由于周期与质量无关，摆球质量关系无法判断，A错．摆球速度方向改变时为通过最大位移处的时刻，从图象中可以看出，两摆改变速度方向不同时，D错．
6．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图1－3－11所示，以下说法正确的是(　　)
图1－3－11
A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小
C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大
D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
解析：选D.由题图振动图象可看，t1时刻和t3时刻，小球偏离平衡位置的位移最大，此时其速度为零，悬线对它的拉力最小，故A、C错；t2和t4时刻，小球位于平衡位置，其速度最大，悬线对它的拉力最大，故B错，D对．
7．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成了6次全振动，两摆的摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长la与lb分别为(　　)
A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m
B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m
C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m
D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m
解析：选B.设单摆a、b振动的时间为t，根据单摆振动的周期公式，有Ta＝＝2π①，Tb＝＝2π②，由①②式看出>，lb>la，则有lb－la＝1.6 m③.由①②式联立，解得100la＝36lb④，由③④式联立，解得la＝0.9 m，lb＝2.5 m.
8.如图1－3－12所示，A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置．虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中(　　)
图1－3－12
A．位于B处时动能最大
B．位于A处时势能最大
C．在位置A的势能大于在位置B的动能
D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能
解析：选C.单摆摆动过程中，机械能守恒，在最高点时重力势能最大，在最低点时动能最大，位置A不一定是摆球振动的最高点，位置B一定不是摆球振动的最低点，故A、B都错误；在B点EB＝EkB＋EPB＝EpA，故C正确，D错误．
9．(2011年浙江省宁波市模拟)将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图1－3－13所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是(　　)
图1－3－13
A．摆线碰到障碍物前后的周期之比为3∶2
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3∶2
C．摆球经过最低点时，线速度变小，半径减小，摆线张力变大
D．摆球经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变
解析：选A.摆线碰到障碍物前的T/4时间为频闪照相机每两次照相时间间隔的9倍，摆线碰到障碍物后的T′/4时间为频闪照相机每两次照相时间间隔6倍，所以摆线碰到障碍物前后的周期之比为9∶6＝3∶2，选项A正确；由单摆的周期公式T＝2π，可得l＝，所以摆线碰到障碍物前后的摆长之比为周期大小的平方之比为9∶4，选项B错误；摆球经过最低点时，摆线拉力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，但摆球经过最低点后，半径变小，角速度ω＝变大，摆线张力T＝mg＋m变大，故选项C、D均错．
10．如图1－3－14所示MN为半径较大的光滑圆弧的一部分，把小球A放在MN的圆心处，
再把另一个小球B放在离最低点C很近的D处，今使两小球同时释放，则(　　)
图1－3－14
A．A球先到达C点
B．B球先到达C点
C．两球同时到达C点
D．无法确定哪个球先到达C点
解析：选A.题中的“半径较大”、“离最低点C很近”等字眼，表明了小球B的运动可看成是摆长为圆弧半径R的单摆，并且做的是简谐运动，其周期满足公式T＝2π，则：tB＝＝
小球A做自由落体运动，应有R＝gt，tA＝，可见：tA二、非选择题
11．(2011年高考福建卷)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
图1－3－15
(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1－3－15所示，则该摆球的直径为________cm.
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
解析：(1)游标卡尺读数方法：
主尺读数＋对齐格数×精确度
9 mm＋7×0.1 mm＝9.7 mm＝0.97 cm
(2)单摆最大摆角为5°，A错；通过最低点100次的时间为50个周期，所以T＝，B错；摆球密度较小时，摆球重力没有远远大于其所受的空气阻力，空气阻力不可忽略，实验误差大，D错．
答案：(1)0.97(0.96或0.98)　(2)C
12．图1－3－16甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：
图1－3－16
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？
解析：(1)由乙图知周期T＝0.8 s，则频率f＝＝1.25 Hz.
(2)由乙图知，开始时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在B点．
(3)由T＝2π得l＝＝0.16 m.
答案：(1)1.25 Hz　(2)B点　(3)0.16 m

1．下列说法中错误的有(　　)
A．阻尼振动的振幅不断减小
B．物体做阻尼振动时，随着振幅的减小，频率也不断减小
C．阻尼振动的振幅减小，但周期不变
D．阻尼过大时，系统将不能发生振动
解析：选B.阻尼振动的振幅一定是不断减小的，A对；物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但是振动频率仍由自身的结构特点所决定，不随振幅的减小而变化，所以B错误；同理阻尼振动的周期也不改变，故C对；如果阻尼过大，振动能量可能会在四分之一周期内减小为零，系统将不能发生振动，D对．
2．某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是(　　)
A．当f＜f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小
B．当f＞f0时，该振动系统的振幅随f增大而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
解析：选D.受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以D对C错；当驱动力频率等于固有频率时，受迫振动振幅最大，频率相差越大，振幅越小，所以A、B均错．
3．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时(高山上有积雪)，不许高声叫喊，主要原因是(　　)
A．减轻对桥的压力，避免产生回声
B．减小对桥、高山的冲力
C．避免使桥发生共振和使积雪发生共振
D．使桥受到的压力不均匀，使登山运动员耗散能量减小
解析：选C.部队过桥时如果齐步走，会给桥梁施加周期性的外力，容易使桥梁的振动幅度增加，可能发生共振，造成桥梁倒塌．登山运动员登高山时(高山上有常年积雪，高山内部温度较高，有部分雪融化成了水，对覆雪起了润滑作用)高声叫喊，声波容易引起积雪共振从而发生雪崩，故应选C.
4．(2011年厦门一中高二期末)A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f.若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则(　　)
A．振子A的振幅较大，振动频率为f
B．振子B的振幅较大，振动频率为3f
C．振子A的振幅较大，振动频率为3f
D．振子B的振幅较大，振动频率为f
解析：选B.A、B做受迫振动的频率均等于驱动力的频率，为3f.弹簧振子的固有频率和驱动力的频率越接近，振幅越大，故B的振幅较大．
5．某简谐振子，自由振动时的振动图象如图1－4－10甲中的曲线I所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的(　　)
图1－4－10
A．a点 B．b点
C．c点 D．在c点与b点之间的点
解析：选A.振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱＝T固，所以受迫振动的状态一定不是图乙中的c点与b点之间的点，可能是a点．
一、单项选择题
1．做受迫振动的物体达到稳定状态时(　　)
A．一定作简谐运动
B．一定按物体的固有的频率振动
C．一定发生共振
D．是否发生共振取决于驱动力的频率是否等于物体的固有频率
解析：选D.因为物体做受迫振动，运动过程中受到周期性的外力作用，其受力特点不满足F＝－kx的关系，所以A错误．由于物体做受迫振动，达到稳定状态时，其振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故B错误．处于稳定状态下的受迫振动物体是否发生共振，完全取决于驱动力的频率(周期)与固有频率(周期)的关系，当二者相等时即发生共振，故选项C错误，而选项D正确．
2．下列说法中正确的是(　　)
A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅有关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率有关
C．某物体发生振动时的频率就是其自由振动的频率
D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
解析：选C.物体做自由振动时的频率与振幅无关，而做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，发生共振时驱动力的频率等于物体的固有频率．
3．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于(　　)
A．振子开始振动时振幅太小
B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量
C．动能和势能相互转化
D．振子的质量太小
解析：选B.由于有阻力，振子的机械能减小，振幅减小，损失的机械能转化为内能．
4．下列振动，属于受迫振动的是(　　)
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
解析：选B.受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动，故A、C、D都是自由振动，B是受迫振动．
5．(2011年温州十校高二期末)一洗衣机正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越强烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是(　　)
①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大
②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小
③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率
④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率
A．①④ B．只有①
C．只有③ D．②④
解析：选A.洗衣机被切断电源后，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时f驱＝f固．然后波轮越转越慢，则f驱6．如图1－4－11所示，一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，摆长从左至右依次为、L、、L、2L，若让D摆先摆动起来，周期为T，稳定时A、B、C、E各摆的情况是(　　)
图1－4－11
A．B摆振动的振幅最大
B．E摆振动的振幅最大
C．C摆振动周期小于T
D．A摆振动的周期大于T
解析：选A.由D摆提供驱动力，提供A、B、C、E摆振动的能量，A、B、C、E摆做受迫振动，其振动的频率和周期等于D摆的振动频率和周期．因为B摆的摆长与D摆相等，D摆的固有周期等于驱动力的周期，满足发生共振的条件，B摆发生共振，振幅最大，故A选项正确．
7．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是(　　)
A．列车的危险速率为100 km/h
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
解析：选D.共振的条件是驱动力的频率等于系统的固有频率，由＝T可求出危险车速为40 m/s，故选项A错误．列车过桥需要减速，是为了防止桥发生共振现象，故选项B错误．本题选D.
8．如图1－4－12为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法错误的是(g＝9.8 m/s2)(　　)
图1－4－12
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则曲线I表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4
C．曲线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则曲线I是在地面上完成的
解析：选D.受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大．所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率．单摆振动周期公式T＝2π，可以得到单摆固有频率f＝＝.曲线中振动最大处对应频率应与做受迫振动单摆的固有频率相等，从图象上可以看出，两摆固有频率分别为fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f＝，可知g越大，f越大，所以gⅡ>gⅠ，可推知曲线I表示月球上单摆的共振曲线，所以A正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有＝＝，所以lⅠ∶lⅡ＝25∶4，B正确；若曲线Ⅱ为在地面上的受迫振动共振曲线，由fⅡ＝ ＝0.5 Hz，g＝9.8 m/s2，可计算出lⅡ≈1 m，所以C正确，D错误．
9．关于小孩荡秋千，有下列四种说法：①质量大一些的孩子荡秋千，秋千摆动的频率会更大些　②孩子在秋千达到最低点处有失重的感觉　③拉绳被磨损了的秋千，绳子最容易在最低点断开　④自己荡秋千想荡高一些，必须在两侧最高点提高重心，增加势能，上述说法中正确的是(　　)
A．①② B．③④
C．②④ D．②③
解析：选B.秋千的摆动频率跟摆长有关，跟质量无关，且对等高的孩子、质量大的孩子等效摆长较长，频率应小一些，①错；在最低点孩子具有向上的加速度，应有超重的感觉，②错；在最低点绳所受的拉力最大，容易断开，③正确；欲使秋千荡地高一些，必须在两侧最高处提高重心，增加重力势能，④正确．所以B正确．
10．如图1－4－13所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长L0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是(　　)
图1－4－13
A．物体通过O点时所受的合外力为零
B．物体将做阻尼振动
C．物体最终只能停止在O点
D．物体停止运动后所受的摩擦力为μmg
解析：选B.物体通过O点时弹簧的弹力为零，但摩擦力不为零，选项A错．物体振动时要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，选项B正确．物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点．若停在O点摩擦力为零，若不在O点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时物体所受的摩擦力不一定为μmg.选项C、D错误．
二、非选择题
11．汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，所有弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m，汽车开动时，在振幅较小情况下，其上下自由振动的频率满足f＝(L为车厢在平衡位置时，弹簧的压缩长度)，若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉最难受？
解析：人体固有频率为2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体发生共振，人感觉最难受．
即f＝＝f固，
所以L＝，g＝9.8 m/s2，
求得L≈0.0621 m；
由胡克定律有kL＝(m1＋nm2)g，
得n＝＝人≈5人．
答案：5人
12．如图1－4－14所示是探究单摆共振条件时得到的图象，它表示受迫振动的振幅跟驱动力的频率之间的关系，请问：
图1－4－14
(1)这个单摆的摆长是多少？(计算时取π2＝g)
(2)如果摆长变长一些，画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？
解析：(1)由图知，单摆的固有频率f＝0.3 Hz，
周期T＝ s＝2π，解得摆长l＝ m.
(2)若摆长变长一些，由T＝2π知其周期变大，又由f＝知频率变小，图中最高峰对应的频率即为此频率，故向左移动．
答案：(1) m　(2)向左

一、单项选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．如图2－11是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为(　　)
图2－11
A．5 m,1 Hz　　　　　　 B．10 m,2 Hz
C．5 m,2 Hz D．10 m,1 Hz
解析：选A.由图象可知质点b、c间的距离等于一个波长，且为5 m，质点a、b间的距离等于半个波长，说明起振时间相差半个周期，所以＝0.5 s，即频率f＝＝1 Hz.故答案为A.
2．已知水波在浅水处传播速度比深水处传播速度小，则当一列水波由浅水处传向深水处时(　　)
A．频率变小，波长变大
B．波长变小，频率变大
C．频率不变，波长变大
D．频率不变，波长变小
解析：选C.一列水波由浅水处传向深水处时波源不变，频率不变，因水波的传播速度变大，由v＝λf知波长变长，故选C.
3．关于波的传播公式：v＝λf，以下说法正确的是(　　)
A．公式表明，振源的频率越大，它产生的波的传播速度也越大
B．公式表明，波长增大一倍时，波速也增大一倍
C．公式表明，频率跟波速成正比，跟波长成反比
D．同一波源发出的波，在不同介质中传播时，频率不变，波长与波速成正比
解析：选D.波的本质特征是频率，则D正确．
4．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5 m．则这列波(　　)
A．周期是0.2 s
B．波长是0.5 m
C．波速是2 m/s
D．经1.6 s传播了8 m
解析：选D.根据题意可得波的周期为T＝0.4 s，波的波长为λ＝2.0 m．所以波速v＝＝5.0 m/s.经1.6 s传播了x＝vt＝5.0×1.6 m＝8 m
5．(2011年高考上海卷)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图2－12所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则(　　)
图2－12
A．在两波相遇的区域中产生干涉
B．在两波相遇的区域中不会产生干涉
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
解析：选B.从图中看，两列水波的波长不相同，波在水中的速度都相等，根据T＝，可知两列波的周期不相等，不满足相干条件，在两波相遇的区域中不会产生干涉现象，B正确．
6．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为(　　)
A．听不到 B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后 D．甲开枪t后
解析：选C.乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝.甲、乙二人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB所示，由几何关系式可得：AC＝CB＝2a，
故第二声枪响传到乙的耳中的时间为
t′＝＝＝2t.
7．(2011年新建高二检测)已知空气中的声速为340 m/s.现有几种声波：①周期为1/20 s②频率为104 Hz③波长为10 m，它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是(　　)
A．①和② B．②和③
C．①和③ D．都可以
解析：选C.①、②、③三种声波的波长分别为λ1＝340× m＝17 m，λ2＝ m＝0.034 m，λ3＝10 m，根据发生明显衍射现象的条件可知，①、③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C正确．
8．一列简谐波某时刻的波形图如图2－13甲所示，图乙表示波传播介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则(　　)
图2－13
①若波沿x轴正方向传播，图乙为a点的振动图象
②若波沿x轴正方向传播，图乙为b点的振动图象
③若波沿x轴负方向传播，图乙为c点的振动图象
④若波沿x轴负方向传播，图乙为d点的振动图象
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选D.乙图中，t＝0时刻，位移为0，可知该质点应为甲图中处于平衡位置的b、d两点；又从乙图看出，下一时刻的位移为正，说明该质点在甲图中向y轴正向移动，若波向x轴的正方向传播，处在平衡位置且向＋y方向振动的应为b点；若波向x轴负方向传播，处在平衡位置且向＋y方向振动的应为d点．
9．(2011年台州高二期末)如图2－14所示是一列简谐波在某一时刻的波形，则在该时刻(　　)
图2－14
A．B、C两点相距λ/4，即1 m
B．B点的振幅最大，C点的振幅是0
C．经一个周期，质点从A点到达E点
D．如果质点B在0.35 s内通过的路程为14 cm，则波速为20 m/s
解析：选D.A选项中只能说B、C两点的平衡位置相距，即1 m，故A项错．简谐波所有质点振动的振幅相同，为2 cm，质点不随波迁移，故B、C项都错．由于振幅A＝2 cm，质点B的路程为14 cm时振动时间t＝× s＝0.35 s，所以T＝0.2 s，波长λ＝4 m，则波速v＝＝20 m/s，故D项对．
10．图2－15甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则(　　)
图2－15
A．t＝0.15 s时，质点Q的速度达到正向最大
B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm解析：选B.由质点Q的振动图象可知，t＝0.15 s时，Q正处于最低点，速度为零，选项A错；t＝0.10 s时，Q正处于平衡位置向下运动，故波是向左即沿x轴负方向传播的，所以t＝0.15 s时，质点P运动方向沿y轴负方向，选项B对；由图象可知，波长λ＝8 m，周期T＝0.20 s，所以波速v＝＝40 m/s，所以从t＝0.10 s到t＝0.25 s，波传播的距离为s＝vt＝40×0.15 m＝6 m，方向沿x轴负方向，选项C错；从t＝0.10 s到t＝0.25 s，经历时间t＝0.15 s＝T，但t＝0.10 s时P没有位于平衡位置或最大位移处，所以质点P通过的路程不等于30 cm，选项D错．
二、非选择题(本题共6小题，共50分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(6分)一列横波沿直线传播，波速为2 m/s，在沿着波传播的直线上取P、Q两点，当波正好传到其中某一点开始计时，测得在5 s内，P点完成8次全振动，Q点完成10次全振动．由此可知，P、Q间的距离为__________，此波由________点向________点传播．
解析：由题意知：Q点先振动，Q点完成2个全振动后，波传至P点，因此波的传播方向为由Q到P，Q点振动的周期即波的周期且T＝ s＝0.5 s，波从Q传到P历时两个周期，则PQ间的距离为v·2T＝2 m.
答案：2 m　Q　P
12．(6分)图2－16甲为某横波在t＝0时刻的波形图，乙为x＝6 m处质点的振动图象，由此可知波沿x轴________传播，波速为________ m/s.
图2－16
解析：由图乙知x＝6 m处的质点在t＝0时刻通过平衡位置向上运动，由质点的振动方向和波的传播方向间的关系知波向左传播，由甲、乙图知：λ＝8 m、T＝8 s，则v＝＝1 m/s.
答案：向左　1　
13．(6分)如图2－17所示，两个声源S1、S2相距R/2，发出声音频率完全相同、振动情况完全相同的声波．已知声波波长为R/4.一人绕以S1、S2连线中点为中心、2R为边长的正方形一周，能________次听到声音明显加强．
图2－17
解析：两波源相距两个波长，两波源连线的延长线上各点均为到两波源距离之差等于2λ的振动加强点，在两波源连线上，还有到两波源距离之差为0和λ的三个点，从这三点伸展出来的表示振动加强区域的线与正方形有6个交点，加上两波源连线延长线与正方形的两个交点，绕正方形一周共有8次听到声音明显加强．
答案：8
14．(10分)(2010年高考山东卷)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图2－18所示．
图2－18
(1)从该时开始计时，画出x＝7.5×10－3 m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)；
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．
解析：(1)该波的周期为T＝＝1×10－5 s，由波动图象知，此时x＝7.5×10－3 m处的质点位于负的最大位移处，所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图象，如图所示．
(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3 m
由波速公式得
v＝λf①
鱼群与渔船的距离为x＝vt②
联立①②式，代入数据得x＝3000 m.
答案：(1)图见解析　(2)3000 m
15．(10分)(2010年高考全国卷)波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图2－19所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：
(1)简谐横波的波长；
(2)OA间合振动振幅最小的点的位置．
图2－19
解析：(1)设简谐横波波长为λ，频率为f，波速为v，则λ＝
代入已知数据得
λ＝1 m.
(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl为
Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2①
其中x、Δl以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足
Δl＝(k＋)λ，k为整数②
联立①②式，得
x＝0.25 m或0.75 m或1.25 m或1.75 m
答案：(1)1 m　(2)0.25 m或0.75 m或1.25 m或1.75 m.
16．(12分)一列横波沿x轴传播，图2－20中实线表示某时刻的波形，虚线表示从该时刻起0.005 s后的波形．
图2－20
(1)如果周期大于0.005 s，则当波向右传播时，波速为多大？波向左传播时，波速又是多大？
(2)如果周期小于0.005 s，则当波速为6000 m/s时，求波的传播方向．
解析：(1)如果周期大于0.005 s，波在0.005 s内传播距离小于一个波长．如果波向右传播，则传播距离从图上看为2 m，由此可得波速为：
v右＝ m/s＝400 m/s.
如果波向左传播，则传播距离从图上看为6 m，由此可得波速：
v左＝ m/s＝1200 m/s.
(2)由图知λ＝8 m，波的传播距离为s＝v t＝6000×0.005 m＝30 m＝(30/8)λ＝3λ，所以波向左传播．
答案：(1)400 m/s,1200 m/s　(2)向左传播

1．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．振动是波的成因，波是振动的传播，所以有振动必有波动
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
解析：选B.机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A错误，选项B正确．波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度大小和方向都随时间周期性地发生变化．选项C错误．波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介质仍然传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，选项D错误．
2．关于波的周期下列说法错误的是(　　)
A．质点的振动周期就是波源的周期
B．波的周期是由波源驱动力的频率决定的
C．波的周期与形成波的介质的密度有关
D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波峰向前移动了一段距离
解析：选C.波的周期性是由质点振动的周期性决定的；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故A、B选项的说法正确；C选项说法错误；D选项正是波的周期性的体现，故D的说法正确．
3．对于机械波，关于公式v＝λf的说法中，正确的是(　　)
A．v＝λf适用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
C．v、λ 、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有λ
D．由v＝λf知，波长是4 m的声波为波长是2 m的声波传播速度的2倍
解析：选A.公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f、波长λ无关，所以B、D错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故C错误．
4．(2010年高考浙江卷改编)在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t1＝4 s时，距离O点为3 m的A点第一次达到波峰；t2＝7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷．则以下说法正确的是(　　)
A．该横波的波长为2 m
B．该横波的周期为4 s
C．该横波的波速为4 m/s
D．距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末
解析：选B.设波速为v，周期为T，由题意得：
t1＝＋＝4 s
t2＝＋T＝7 s
由以上两式得：v＝1 m/s，T＝4 s，B项正确，C项错误，该波波长为λ＝vT＝4 m，A项错误；波传播5 m所用时间为t＝＝5 s，所以t＝5 s时，距离O点为5 m的质点开始振动且振动方向向上，D项错误．
5．(2011年武昌区高二期末)如图2－1－19甲所示是t＝0时刻的波动图象，波动图上P质点的振动图象如图乙所示，下述说法中正确的是(　　)
　　
图2－1－19
A．波的振幅是5 cm，周期是4 s，波长是2 m
B．波沿x轴负方向传播
C．这列波的速度是2 m/s
D．P质点在t＝0时刻的速度方向为负
解析：选C.由图甲可知，波的振幅是5 cm，波长是4 m．由图乙可知波的周期是2 s，P质点在t＝0时刻的速度方向为正，波沿x轴正方向传播，所以波速v＝＝2 m/s.故选项C正确．
一、单项选择题
1．关于机械波的形成，下列说法中正确的是(　　)
A．物体做机械振动，一定产生机械波
B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步
C．参与振动的质点都有不相同的频率
D．机械波是媒质随波迁移，也是振动能量的传递
解析：选B.机械波的形成必须具备两个条件：振源和介质．只有物体做机械振动，而其周围没有传播这种振动的介质，远处的质点不可能振动起来形成机械波，故A选项错误．任何一个振动的质点都是一个波源带动它周围的质点振动，将振动传播开来，所以后一质点总是落后，但振动频率相同，故B选项正确，C选项错误．形成机械波的各振动质点只在平衡位置附近往复运动，并没有随波迁移，离振源远处的质点振动的能量，是通过各质点的传递从振源获得的，故D选项错误．
2．区分横波和纵波的依据是(　　)
A．质点沿水平方向还是沿竖直方向振动
B．波沿水平方向还是沿竖直方向传播
C．质点的振动方向和波的传播方向是相互垂直的，还是在一条直线上
D．波传播距离的远近
解析：选C.本题考查的是横波与纵波的分类标准，初学者受教材中事例的影响，容易认为横波中质点振动方向只在竖直方向上，纵波中质点振动方向只在水平方向上．如果取一根弹簧竖直放置，下端固定，手持上端上下振动，就可以形成一列纵波向下传播，此时介质点在竖直方向上振动．横波与纵波在教材中唯一分类的标准是看质点的振动方向和波传播方向的关系，若互相垂直，为横波；若在一条直线上，为纵波．
3．关于波长的下列说法中正确的是(　　)
A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C．在波形图上速度最大且相同的两质点间的距离等于一个波长
D．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长
解析：选A.机械振动在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A选项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长，故B选项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C选项错误；振动情况总是相同的两点间的距离是波长λ的整数倍，故D选项错误．
4．如图2－1－20所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点，a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置上．一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t＝0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，当t＝1 s时，质点a第一次到达最高点，关于在4 s图2－1－20
A．质点c的加速度逐渐增大
B．质点a的速度逐渐增大
C．质点c向下运动
D．质点f保持静止
解析：选B.由t＝1 s时，质点a第一次到达最高点知周期T＝4 s，再由波速v＝1 m/s知波长λ＝vt＝4 m，又知各质点相距1 m，故a与e相距一个波长，是振动步调完全相同的两个质点．在4 s5．(2011年南京高二期末)一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻的波的图象如图2－1－21所示．在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为(　　)
图2－1－21
A．1.25λ，0　　　　　　　　 B．λ，A
C．λ，－A D．1.25λ，A
解析：选C.横波沿x轴正方向传播，前面的质点带动后面的质点，依次振动，所以该时刻坐标为(λ，0)的质点正沿y轴方向运动，经过四分之一周期后该质点的坐标为(λ，－A)，选项C正确．
6．(2011年高考北京卷)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点(　　)
A．它的振动速度等于波的传播速度
B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D．它的振动频率等于波源的振动频率
解析：选D.简谐机械波传播时，质点做简谐运动，振动速度时刻发生变化，波的传播速度v＝，这两个速度是不一样的，A项错误．横波质点振动的方向与波传播的方向垂直，纵波质点振动的方向和波传播的方向在同一条直线上，B项错误．质点振动时，一个周期内走过的路程等于振幅的四倍，C项错误．波在传播的过程中，所有质点振动的频率都等于波源的频率，D项正确．
7．(2010年高考上海卷)如图2－1－22，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5 s(T>0.5 s)时的波形．能正确反映t3＝7.5 s时波形的是(　　)
图2－1－22
图2－1－23
解析：选D.由题可知＝0.5 s，T＝2 s．t3＝7.5 s＝3T，再由特殊振动法可以确定D选项正确．
8．(2011年银川一中高二期中)图2－1－24甲所示为一列简谐横波在t＝20 s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是(　　)
图2－1－24
A．v＝25 cm/s，向左传播
B．v＝50 cm/s，向左传播
C．v＝25 cm/s，向右传播
D．v＝50 cm/s，向右传播
解析：选B.由图可知λ＝100 cm，T＝2 s，所以v＝＝50 cm/s；t＝20 s时P点振动方向与t＝0时的相同，则在t＝20 s时P点向y正方向运动，波向左传播，故选B项．
9．(2011年衡水中学高二期末)一列简谐机械横波在x轴上传播，在距离小于一个波长的x＝0与x＝2 m处的两质点的振动图线分别如图2－1－25中实线与虚线所示．由此可以得出(　　)
图2－1－25
A．该波的波长一定是4 m
B．该波的周期一定是4 s
C．该波的传播速度可能是0.4 m/s
D．该波的传播速度可能是 m/s
解析：选B.由图可知两质点振动周期为4 s，则波的周期是4 s；两质点间距离可能是或λ，则波长可能是8 m或 m；波速v＝，则波速可能是2 m/s或 m/s.故B项正确．
10．(2011年课标全国卷)振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是(　　)
A．振幅一定为A
B．周期一定为T
C．若P点与波源距离s＝vT，则质点P的位移与波源的相同
D．以上说法都正确
解析：选D.简谐运动的能量取决于其振动的振幅，由于波传播过程中无能量损失，故其振幅A不变；械机波的周期等于各质点振动的周期；若P点与波源距离s＝vT，则P点与波源正好相距一个波长，故质点P的位移与波源的相同，故选D.
二、非选择题
11．一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时刻的波形图如图2－1－26所示，已知这列波的波速为10 m/s，求：
图2－1－26
(1)再经过多少时间质点R才能开始振动？
(2)当R开始振动时Q点的位移为多少？
解析：(1)因为波匀速传播，所以传到R点所用时间为
t＝＝＝0.4 s.
(2)由图知波长为λ＝4 m，又因为波速v＝10 m/s，所以T＝＝0.4 s，Q点应从图示时刻又经过了一个全振动，故Q点应回到原位置(平衡位置)，即波传到R时Q点的位移为0.
答案：(1)0.4 s　(2)0
12. 图2－1－27中实线是一简谐波在t＝0时的波形图象，虚线是该波在t＝0.5 s时的波形图象．试求：
图2－1－27
(1)该波的传播速度；
(2)若波沿x轴负方向传播，它的最小频率；
(3)如果波速是26 m/s，波传播的方向．
解析：(1)由图可知，波长λ＝4 m，若波向右传播，两波形相距(n＋)个波长，即它们相差的时间Δt＝0.5 s＝(n＋)T(n＝0,1,2…)，
其周期为T＝ s(n＝0,1,2…)，
波速为v＝＝2(4n＋1) m/s(n＝0,1,2…)，
若波向左传播，两波形相距(n＋)个波长，
则Δt＝0.5 s＝(n＋)T(n＝0,1,2…)，
所以T＝ s(n＝0,1,2，…)，
v＝＝2(4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…)'
(2)由(1)问知，波向左传播时，T＝ s(n＝0,1,2，…)，
频率f＝＝Hz
当n＝0时，频率最小，其值fmin＝1.5 Hz；
(3)Δx＝vΔt＝26×0.5 m＝13 m＝(3λ＋1) m，故波沿x轴正方向传播．
答案：(1)向右传播波速v＝2(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)，向左传播波速v＝2(4n＋3) m/s(n＝0,1,2…)
(2)1.5 Hz　(3)沿x轴正方向传播

1．下列说法中正确的是(　　)
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．任何波的波线与波面都相互垂直
C．只有平面波的波线表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
答案：B
2．在波的反射现象中，反射波跟入射波不相同的量是(　　)
A．波长　　　　　　　　　 B．波速
C．频率 D．振幅
答案：D
3．若某一列声波从空气射入水中，入射角i从零开始增大时，折射角r也随着增大，下列说法中正确的是(　　)
A．比值不变
B．比值将发生改变
C．比值是一个大于1的常数
D．比值是一个小于1的常数
解析：选D.由波的折射定律＝，知是由介质决定的常数，且v水>v空，所以<1.
4．在波的折射中，入射角i、折射角r和波速之间的关系为________；折射波与入射波的波长________，频率__________________，波速________．
答案：＝　不同　相同　不同
5．利用超声波可以探测鱼群的位置，在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上，当它向选定的方向发射出频率为5.8×104 Hz的超声波后，经过0.64 s收到从鱼群反射回来的反射波，已知5.8×104 Hz的超声波在水中的波长为2.5 cm，则这群鱼跟渔船的距离为________m.
解析：设渔船跟鱼的距离为s，根据波的反射有t＝①
又有v＝λf②
由①②代入数据得s＝464 m.
答案：464
一、单项选择题
1．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则(　　)
A．声波频率不变，波长变小
B．声波频率不变，波长变大
C．声波频率变大，波长变大
D．声波频率变大，波长不变
解析：选B.频率由波源决定，与介质无关，选项C、D错误；由折射定律得＝＝＝.可见波在哪种介质中波速大，在其中波长就长，选项A错误，B正确．
2．下列说法正确的是(　　)
A．声波的反射遵从反射定律
B．声波发生折射时，频率、波长、波速均要改变
C．声波是横波
D．声波不遵从折射定律
解析：选A.声波是纵波，反射时遵从反射定律，所以A正确，C错误，声波折射时，频率不发生变化，B错误．声波遵从折射定律，D错误．
3．声波从声源发出，在空气中向外传播的过程中(　　)
A．波速在逐渐减小 B．频率在逐渐变小
C．振幅在逐渐变小 D．波长在逐渐变小
解析：选C.声波在空气中向外传播时，不管是否遇到障碍物引起反射，其波速(由空气介质决定)、频率(由振源决定)和波长(λ＝v/f)均不变，所以A、B、D错．又因为机械波是传递能量的方式，能量在传播过程中会减小，故其振幅也逐渐变小，C正确．
4．人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话要洪亮，是因为(　　)
A．室内空气不流动 B．室内空气多次反射
C．室内空气发生折射 D．室内物体会吸收声音
解析：选B.人在室内说话，声波会被室内物体、墙壁反射，甚至多次反射，因而声音洪亮．
5．图2－2－7中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)
图2－2－7
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析：选D.反射波的波长、频率、波速与入射波都应该相等，故A、B错．折射波的波长、波速与入射波均不等，但频率相等，故C错，D正确．
6．对于波长为100 m的声波，下列说法正确的是(　　)
A．在同一介质中，比波长为20 m的声波传播快
B．在空气中的频率比在水中大
C．声波能发生折射，但折射后频率不改变
D．声波能发生反射，但反射后波速改变
解析：选C.在同一介质中，声波的传播速度相同，故A错；同一声波在空气中的频率和在水中的频率相同，故B错；声波发生折射后，声波的频率不变，故C正确；声波能发生反射，但反射后波速并不改变，因为是在同一介质中传播的，故D错．
二、非选择题
7．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速340 m/s，在海水中的波长为4.5 m.
(1)该波的频率为________Hz，在海水中的波速为________m/s.
(2)若物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声，则海水深为________m.
解析：(1)由f＝得：f＝ Hz＝340 Hz.因波的频率不变，则在海水中的波速为v海＝λf＝4.5×340 m/s＝1530 m/s.
(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为：
s＝v海＝1530× m＝382.5 m.
答案：(1)340 　1530　(2)382.5
8．在海平面上有两个等高的山头A和B，在A山头发出一声巨响，经过1 s后，在山头B第一次听到响声，又经过1 s，在山头B第二次听到响声．已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，那么A、B距海平面的高度为________ m.
解析：根据题意，反射点一定处于A、B水平连线的垂直平分线上，这样在B处才能收到反射波，由于第二次听到声音的时间正好是第一次(声音沿直线从A到B传播)的2倍，所以由图所示的传播情况．A、B以及反射点构成等边三角形，则h＝vtsin60°＝340×1×1.732/2 m＝294.44 m.
答案：294.44
9．水波的速度跟水的深度有关，其关系为v＝，式中h为水的深度，g为重力加速度．如图2－2－8甲所示，是一池塘的剖面图，A、B两部分水深不同，图乙是从上往下俯视看到的从P处向外传播的水波波形(弧形实线代表波峰)，深水区B水波波长是浅水区A水波波长的两倍，若已知A处水深20 cm，那么B处水深是________m.
图2－2－8
解析：设浅水区、深水区中的波速分别为vA、vB，水波由浅水区进入深水区，频率f不变，据v＝λf，可知＝＝，即 ＝，hB＝4hA＝4×20 cm＝80 cm＝0.8 m.
答案：0.8
10．一平面波，以30° 的入射角投射到两种介质的交界面，发生折射，折射角为45°，当入射波的波长为10 cm时，那么折射波的波长是多少？
解析：画出平面波的入射波线和折射波线如图所示．
根据折射定律＝①
又v＝λf②
由①②得＝＝
λ2＝，把i＝30°，r＝45°，λ1＝10 cm
代入上式后解得λ2＝10 cm.
答案：10cm
11．一列平面波朝着两种介质的界面传播，如图2－2－9所示，A1A2是它在介质I中的一个波面，A1C1和A2C2是它的两条波线，其入射角为53°，C1和C2位于两种介质的界面上．B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面．已知A1A2的长度是0.6 m，介质Ⅰ与介质Ⅱ中的波速之比为4∶3，问A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少？
图2－2－9
解析：波的折射如图所示，由折射定律和＝得，sinθ2＝sinθ1＝×0.8＝0.6，θ2＝37°.
作C1M∥A1A2，NC2∥B1B2，则α＝θ1，β＝－θ2，则MC2＝A1A2tan α＝0.6× m＝0.8 m，
C1C2＝A1A2/cos α＝ m＝1 m，
C1N＝C1C2 cosβ＝1×0.6 m＝0.6 m.
所以A1C1B1与A2C2B2的长度相差MC2－C1N＝0.2 m.
答案：0.2 m
12．蝙蝠如果每秒钟发射50次超声波，每次发出100个频率为105 Hz的波，那么在空气中形成一系列连续的波列．已知空气中声速为340 m/s，求：
(1)每个波列的长度及两波列间隔的长度；
(2)如果这个声波进入水中传播，声波在水中的传播速度为1450 m/s，那么波列的长度及两波列间隔的长度又是多少？
解析：(1)波长λ1＝＝ m＝3.4×10－3 m，波列长度L1＝100λ1＝0.34 m．两波列时间间隔t＝s－100×＝0.019 s，两波列间隔长度l1＝v1t＝340×0.019 m＝6.46 m.
(2)声波在水中频率不变，时间间隔不变．只是波速变大，波长变长．同理波列长度L2＝100＝100× m＝1.45 m．两波列间隔长度l2＝v2t＝1450×0.019 m＝27.55 m.
答案：(1)0.34 m　6.46 m
(2)1.45 m　27.55 m

1．当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法错误的是(　　)
A．质点P的振动始终是加强的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移有时为零
解析：选C.由于P点是两列波的波峰相遇点，故质点P的振动始终是加强的，其振幅等于两列波的振幅之和．但质点P并不停在波峰或波谷不动．它不断地围绕自己的平衡位置往复运动，故其位移有时为零．
2．水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更不明显，最合适的方法是(　　)
A．增大小孔尺寸，同时增大水波的频率
B．增大小孔尺寸，同时减小水波的频率
C．缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率
D．缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率
解析：选A.明显衍射的条件是小孔的尺寸和波长差不多，若要使衍射现象更不明显，应增大孔的尺寸，同时减小水波的波长，由λ＝v/f知，速度不变，增大水波频率，选项A对，B、C、D错．
3．(2011年银川一中高二期中)关于多普勒效应下面说法正确的是(　　)
A．当波源与观察者有相对运动时，才会发生多普勒效应
B．当波源与观察者运动速度大小相等方向相反时，观察者感觉波源频率一定升高
C．只有机械波才能发生多普勒效应
D．救护车急驰而来，救护车司机和路旁行人感觉救护车发出的频率会变大
解析：选A.当波源与观察者相对运动时才会发生多普勒效应，一切波都会发生多普勒效应(包括第3章将学习的电磁波)，故A项对，C项错；当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率大于波源发射的频率，当相互远离时，接收到的频率小于发射的频率，故B、D都错．
4．有一障碍物的高度为10 m，下列哪一列波衍射最明显(　　)
A．波长为40 m的波
B．波长为9.9 m的波
C．频率为40 Hz的声波
D．频率为5000 Hz的声波
解析：选A.几列波的波长分别为λA＝40 m，λB＝9.9 m，λC＝＝ m＝8.5 m．λD＝＝ m＝0.068 m．由波发生明显衍射的条件得波长为40 m的波衍射最明显．故选项A正确．
5．如图2－3－10所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的________点为振动加强的位置，图中的________点为振动减弱的位置．
图2－3－10
解析：将波峰与波峰相遇的点连成如图所示的直线，在这些直线上的点全是振动加强点，而在接近两直线中间的点是振动减弱点，故图中b点为振动加强的位置，a点为振动减弱的位置．
答案：b　a
一、单项选择题
1．下列关于两列波相遇时叠加的说法错误的是(　　)
A．相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干涉
解析：选A.两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A选项错误，B、C选项正确．几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故D正确．
2．声波在水中的速度大于在空气中的速度，让某一波源发出的声波通过空气和水中的相同的小孔，下列说法正确的是(　　)
A．在水中的波长大于在空气中的波长，在水中更容易出现衍射现象
B．在水中的波长小于在空气中的波长，在水中更容易出现衍射现象
C．在水中的波长大于在空气中的波长，在空气中更容易出现衍射现象
D．在水中的波长小于在空气中的波长，在空气中更容易出现衍射现象
解析：选A.频率由波源决定，所以同一列波无论在水中，还是空气中频率都相同，又λ＝，v水>v空，所以λ水>λ空，根据波发生明显衍射现象的条件知，在水中更容易衍射．
3．在水波的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为(　　)
A．10 cm　　　　　　　　 B．5 m
C．d≥1 cm D．d≤1 cm
解析：选D.在水槽中激发的水波波长λ＝＝ m＝0.01 m＝1 cm.要求在小孔后产生显著的衍射现象，应使小孔的尺寸小于等于波长．
4．下列关于波的衍射的说法错误的是(　　)
A．衍射是一切波特有的现象
B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显
C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D．声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大
解析：选C.衍射是一切波特有的现象，所以选项A的说法对，C的说法错；发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B的说法是正确的；声波的波长在1.7cm与17m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较大，声波容易发生衍射现象，所以选项D的说法也是正确的．
5．声波属于机械波，下列有关声波的描述中正确的是(　　)
A．同一列声波在各种介质中的波长是相同的
B．声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快
C．声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射
D．人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉
解析：选C.同一列声波在同一种介质中传播的速度是相等的，不同频率的声波在同一种介质中的波长由公式v＝λf可知是不相同的，故选项A、B是错误的．衍射是波的特性，声波也具有这个特性，故选项C是正确的．人能分辨不同乐器的声音与这些声音具有不同的音色有关，与干涉无关，故选项D是错误的．
6．有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断炮弹的飞行方向．他所利用的应是(　　)
A．声波的干涉现象 B．声波的衍射现象
C．声波的多普勒效应 D．声波的反射现象
解析：选C.据多普勒效应现象，当炮弹运动方向靠近战士时，他听到的尖叫声音调较高，炮弹远离战士时，他听到的尖叫声音调较低．
7．火车上有一个声源发出频率一定的乐音．当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调．然后观察者又对以下四种情况重复记录了这个乐音的音调
①观察者静止，火车向他驶来
②观察者静止，火车离他驶去
③火车静止，观察者乘汽车向着火车运动
④火车静止，观察者乘汽车远离火车运动
观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是(　　)
A．①和② B．③和④
C．①和③ D．②和④
解析：选D.当观察者与声源相向运动时，观察者接收到的完全波个数增多，所以观察者接收到的频率升高，听到乐音的音调比原来要高．当观察者与声源背向运动时，观察者接收的完全波的个数减少，所以观察者接收到的频率降低，听到乐音的音调比原来降低了．综上所述，正确选项为D.
8．(2011年福州地区八县一中高二期末联考)分析下列物理现象：
①夏天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝
②“闻其声而不见其人”
③围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音
④当正鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高
这些物理现象分别属于波的(　　)
A．反射、衍射、干涉、多普勒效应
B．折射、衍射、多普勒效应、干涉
C．反射、折射、干涉、多普勒效应
D．衍射、折射、干涉、多普勒效应
解析：选A.①是云层对雷声的多次反射的结果；②是声音的衍射，绕过了障碍物，但光线被障碍物挡住了；③是音叉的两支发出相干波，产生干涉的结果；④是波源与观察者因相对运动出现了多普勒效应．故选A项．
9. 如图2－3－11所示，在双曲线－＝1的两个焦点F1和F2上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4 cm.就图中a、b、c、d四个质点的振动，下面说法中正确的是(　　)
图2－3－11
A．若a、b振动加强，则c、d振动一定减弱
B．若a、b振动加强，则c、d一定振动加强
C．a、b、c、d一定振动加强
D．a、b、c、d一定振动减弱
解析：选B.两个波源是同频率的，符合相干的条件，根据双曲线的特点，若c、d处在加强区，则a、b一定也处在加强区，所以A错B对，因为两个波源不一定是同步调的，选项C、D错误．
二、非选择题
10．如图2－3－12为声波干涉演示仪的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________________．
图2－3－12
解析：声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零．若传播的路程相差一个波长，则振动得到加强，此处声波的振幅则为原振幅的二倍．
答案：相等　等于零　等于原振幅的二倍
11．两列波在x轴上沿相反方向传播，如图2－3－13所示．传播速度都是v＝6 m/s，两列波的频率都是f＝30 Hz，在t＝0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S1和S2处，使S1和S2都开始向上做简谐运动，S1的振幅为2 cm，S2的振幅为1 cm.已知质点A与S1，S2的距离分别为S1A＝2.95 m，S2A＝4.25 m，当两列波都到达A点后，A点的振幅多大？
图2－3－13
解析：由题意得，两列波的波长均为λ＝＝ m＝0.2 m，S1A＝2.95 m＝λ＝14λ，S2A＝4.25 m＝λ＝21λ.当振幅S2产生的波传到A点时，A点向上振动，这时振源S1早已使A振动，使A点已振动的时间为t＝ s＝ s＝T＝6T，此时使A回到平衡位置且向下振动．根据波的叠加原理，知A为振动减弱点，振幅为两列波的振幅之差，即A＝A1－A2＝(2－1) cm＝1 cm.
答案：1 cm
12．以速度u＝20 m/s奔驰的火车，鸣笛声频率为275 Hz，已知常温下空气中的声速v＝340 m/s.
(1)当火车驶近时，站在铁道旁的观察者听到的鸣笛声频率是多少？
(2)当火车驶去时，站在铁道旁的观察者听到的鸣笛声频率是多少？
解析：(1)观察者相对介质静止，波源以速度u向观察者运动，以介质为参照物，波长将缩短为λ′＝vT－uT＝(v－u)T，则观察者听到的鸣笛声频率为
f′＝＝·f＝×275 Hz≈292 Hz.
(2)同上述分析，观察者听到的鸣笛声频率为
f″＝＋·f＝×275 Hz≈260 Hz.
答案：(1)292 Hz　(2)260 Hz

一、单项选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．建立完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是(　　)
A．法拉第　　　　　　　　 B．奥斯特
C．麦克斯韦 D．赫兹
解析：选C.英国物理学家麦克斯韦建立了完整的电磁场理论，并预言了电磁波的存在．
2．我国进行第三次大熊猫普查时，首次使用了全球卫星定位系统和RS卫星红外遥感技术，详细调查了珍稀动物大熊猫的种群、数量、栖息地周边情况等．红外遥感利用了红外线的(　　)
A．热效应 B．相干性
C．反射性能好 D．波长大，易衍射
解析：选D.一切物体都可以自发地发射红外线，红外线波长大，易衍射，常用于遥感和遥测，D正确．
3．若把正在收看的电视机放在真空玻璃罩内，我们会发现(　　)
A．图像和声音一样正常
B．可以看到图像但听不到声音
C．可以听到声音，但看不到图像
D．图像和声音同时消失
解析：选B.电磁波可以在介质中传播，也可以在真空中传播，但是声音的传播需要介质，在真空中无法传播，所以把正在收看的电视机放在真空玻璃罩内，可以看到图像但听不到声音，B正确．
4．关于LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量，下列说法正确的是(　　)
A．电荷量最大时，线圈中振荡电流也最大
B．电荷量为零时，线圈中振荡电流最大
C．电荷量增大的过程中，电路中的电场能转化为磁场能
D．电荷量减少的过程中，电路中的磁场能转化为电场能
解析：选B.电容器电荷量最大时，振荡电流为零，A错；电荷量为零时，放电结束，振荡电流最大，B对；电荷量增大时，磁场能转化为电场能，C错；同理可判断D错．
5．下列关于电磁场和电磁波的叙述正确的是(　　)
A．变化的磁场一定能产生变化的电场
B．电磁波由真空进入玻璃后频率变小
C．广播电台、电视台发射无线电波时需要进行调制
D．电磁波不可能是一种物质
解析：选C.均匀变化的磁场将产生恒定的电场，A错误；电磁波由真空进入玻璃后波速变小，频率不变，B错误；电磁波发射需要调制，C正确；电磁波是一种物质，D错误．
图3－3
6．将如图3－3所示的带电的平行板电容器C的两个极板用绝缘工具缓缓匀速拉大板间距离的过程中，在电容器周围空间(　　)
A．会产生变化的磁场
B．会产生稳定的磁场
C．不产生磁场
D．会产生周期性变化的磁场
解析：选A.根据麦克斯韦电磁场理论，电场周围是否会产生磁场，产生怎样的磁场，都取决于电场是否变化及变化情况．若电场不变化，周围不产生磁场；若均匀变化，则产生稳定的磁场；若非均匀变化，则产生变化的磁场；如果电场周期性变化，则产生的磁场也周期性变化．本题中由于电容器始终跟电源相连，两极板间电压不变，根据E＝可知在d缓慢均匀增大时，E是非均匀变化的，因此在其周围产生变化的磁场，选项A正确．
7．电视机的室外天线能把电信号接收下来，是因为(　　)
A．天线处于变化的电磁场中，天线中产生感应电流，相当于电源，通过电线输送给LC电路
B．天线只处于变化的电场中，天线中产生感应电流，相当于电源，通过电线输送给LC电路
C．天线只是选择性地接收某电台电信号，而其他电视台的信号则不接收
D．天线将电磁波传输到电视内
解析：选A.处于变化的电磁场中的导体会产生感应电动势．
8．电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是(　　)
A．电池用久了
B．振荡电路中电容器的电容大了
C．振荡电路中线圈的电感小了
D．振荡电路中电容器的电容小了
解析：选B. 电子钟慢了，是其振荡周期变大了，由T＝2π可知，当LC振荡电路中电容器的电容增大，振荡电路中线圈的电感增大，都会引起振荡周期变长，即电子钟变慢，故B正确．
图3－4
9．如图3－4所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电量q随时间变化的图象是图3－5中的(图中q为正值，表示a极板带正电)(　　)
图3－5
解析：选B.因L的直流电阻可忽略，开关S闭合，灯D正常发光时，线圈两端电压为零，此时电容器不带电，断开S后，L中向下的电流不能马上为零，要沿顺时针方向给电容器充电，且开始阶段，给下极板b充正电荷，给上极板a充负电荷，对比四个q－t图象可以看出，只有B正确，A、C、D均错误．
10．在LC振荡电路中，电容器的带电荷量随时间变化的图象如图3－6所示，在1×10－6 s到2×10－6 s内，关于电容器的充(或放)电过程及因此产生的电磁波的波长为(　　)
图3－6
A．充电过程，波长为1200 m
B．充电过程，波长为1500 m
C．放电过程，波长为1200 m
D．放电过程，波长为1500 m
解析：选A.由图象可知，在1×10－6 s到2×10－6 s内，电容器带电荷量增大，属充电过程，产生的电磁波周期T＝4×10－6 s，波长λ＝cT＝3×108×4×10－6 m＝1200 m，A正确．
图3－7
11．如图3－7所示，是一个LC振荡电路中的电流变化图象，根据图象可判断(　　)
A．t1时刻电感线圈两端电压最大
B．t2时刻电容器两极板间电压为零
C．t1时刻电路中只有电场能
D．t1时刻电容器带电荷量为零
解析：选D.t1时刻，电路中电流最大，放电完毕，电容器上电荷量为零，电压为零，电场能为零，所以A、C错，D正确；t2时刻，电流为零，充电完毕，电容器上电荷量最大，两极板间电压最大，B错．
12．如图3－8为LC回路中电流随时间的变化图象，规定回路中顺时针方向电流为正，在t＝3T/4时，对应的电路是图3－9中的(　　)
图3－8
图3－9
解析：选B.在t＝T时，电路振荡电流为零，则电容器所带电荷量最多，由题图可知T之前电流为逆时针方向，故电容器上极板带正电，B正确．
二、非选择题(本题共4小题，共40分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(9分)在一个LC振荡电路中，已知电容器极板带电荷量随时间变化关系如图3－10所示，那么在1×10－6 s至2×10－6 s这段时间内，电容器处于________过程(填“充电”或“放电”)，此过程中通过L的电流将________(填“逐渐增大”或“逐渐减小”)，由这个振荡电路激发的电磁波的波长为________ m.
图3－10
解析：根据题目给出的Q－t图象画出对应的i-t图线，如图中的虚线所示．由图可以看出，在1×10－6 s到2×10－6 s这段时间内，电容器所带电荷量逐渐减小，即电容器处于放电过程；但这段时间内电路中的电流逐渐增大，即此过程中通过L的电流逐渐增大．
欲求解该振荡电路激发的电磁波的波长，则要用到波长、波速、周期三者的关系式．由于电磁波在真空中的传播速度等于光速c，从图象上可知，该电磁波的周期T＝4×10－6 s，则波长λ为λ＝cT＝3×108×4×10－6 m＝1.2×103 m.
答案：放电　逐渐增大　1.2×103
14．(7分)电磁波有：A.可见光　B．红外线　C．紫外线　D．无线电波　E．γ射线　F．X射线
(1)按频率由小到大的顺序是：________________________________________________________________________.
(2)热效应显著的是________，激发物质发光的是________，可用来检查人体病变或骨折的是________，能使种子发生变异培育新品种的是________．
解析：由电磁波谱可知频率由小到大排列依次为无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．其中热效应显著的是红外线，紫外线有荧光效应，X射线可用来透视，γ射线能使种子变异．
答案：(1)DBACFE　(2)B　C　F　E
15．(12分)LC振荡电路中，已知电容器的电容为C，振荡电流i＝Imsin ωt，则此电路中线圈的自感系数为多少？若该电路发射的电磁波在某介质中波长为λ，则电磁波在这种介质中的传播速度是多少？
解析：由i＝Imsin ωt，振荡周期T＝，又T＝2π ，故L＝.振荡频率和电磁波在介质中的传播频率相等，在介质中v＝λf＝.
答案：　
图3－11
16．(12分)一个雷达向远处发射无线电波，每次发射的时间为1 μs，两次发射的时间间隔为100 μs，在指示器的荧光屏上呈现出的尖形波如图3－11所示，已知图中刻度ab＝bc，则障碍物与雷达之间的距离是多大？
解析：图中a和c处的尖形波是雷达向目标发射无线电波时出现电波时出现的，b处的尖形波是雷达收到障碍物反射回来的无线电波时出现的，由ab＝bc可知，无线电波发射到返回所用时间为50 μs.
设雷达离障碍物的距离为s，无线电波来回时间为t，波速为c，由2s＝ct得s＝＝ m＝7.5×103 m.
答案：7.5×103 m

1．真空中所有的电磁波都具有相同的(　　)
A．频率　　　　　　　　　 B．波长
C．波速 D．能量
答案：C
2．关于麦克斯韦电磁场理论的两个要点，下列说法正确的是(　　)
A．稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场
B．均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生均匀变化的电场
C．周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场
D．B、C两种情况下均能产生电磁波
答案：C
3．(2011年厦门一中高二期末)关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是(　　)
A．变化的磁场一定会产生变化的电场
B．电磁波在真空中和介质中传播速度相同
C．电磁波能产生干涉和衍射现象
D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播
解析：选C.均匀变化的磁场产生稳定的电场，故A项错；电磁波在介质中传播速度比真空中的小，故B项错；电磁波能产生干涉和衍射现象，故C项对，D项错．
4.
图3－1－9
如图3－1－9所示，是处于某一时刻的LC振荡电路的情况，下列说法正确的是(　　)
A．电容器正在放电，电场能正转化成磁场能
B．电容器正在充电，电场能正转化成磁场能
C．电容器正在放电，磁场能正转化成电场能
D．电容器正在充电，磁场能正转化成电场能
解析：选D.由题图中极板的正负和电流的方向知，此刻正处于给电容器充电过程，线圈中的磁场能正向电场能转化，选项D正确．
5.
图3－1－10
如图3－1－10为LC振荡电路中振荡电流随时间变化的图象，由图可知，在OA时间内，________能转化为________能；在AB时间内，电容器处于________(填“充电”或“放电”)过程；在时刻C，电容器带电荷量________(填“为零”或“最大”)．
解析：由图可知，振荡电流随时间按正弦规律变化．在OA时间内，电流增大，电容器正在放电，电场能逐渐转化为磁场能，在AB时间内，电流减小，电容器正在充电；在时刻C，电流最大，为电容器放电完毕瞬间，其带电荷量为零．
答案：电场　磁场　充电　为零
一、单项选择题
1．关于电磁波传播速度的表达式v＝λf，下述结论中正确的是(　　)
A．波长越长，传播速度就越大
B．频率越高，传播速度就越大
C．发射能量越大，传播速度就越大
D．电磁波的传播速度与传播介质和频率有关
答案：D
2．(2011年台州市高二期末)按照麦克斯韦电磁场理论，以下说法中正确的是(　　)
A．振荡电场周围产生振荡磁场，振荡磁场周围产生振荡电场
B．稳定电场周围产生稳定磁场，稳定磁场周围产生稳定电场
C．变化电场周围产生变化磁场，变化磁场周围产生变化电场
D．均匀变化电场周围产生均匀变化磁场，均匀变化磁场周围产生均匀变化电场
解析：选A.由麦克斯韦电磁场理论，稳定的电场或磁场不会在周围产生磁场或电场；均匀变化的电场或磁场在周围产生稳定的磁场或电场；振荡的电场或磁场在周围产生的振动磁场或电场，故B、C、D均错，A对．
3．(2011年绵阳中学高二期末)下列说法不正确的是(　　)
A．电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直，且与波的传播方向垂直
B．只要空间某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波
C．电磁波在所有介质中的传播速度相同
D．电磁波是横波
答案：C
4．下列关于电磁波的叙述中，正确的是(　　)
A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播
B．电磁波在任何介质中的传播速度均为3×108 m/s
C．电磁波由真空进入介质传播时，波长变长
D．电磁波不能产生干涉、衍射的现象
解析：选A.电磁波是交替产生周期性变化的电磁场由发生区域向远处的传播．在真空中的传播速度为3×108 m/s.电磁波在传播过程中频率f不变，根据波速公式v＝λf，由于电磁波在介质中传播速度变小，所以波长变短．电磁波具有波动性，能产生干涉、衍射现象．故只有A对．
5．某电路中电场强度随时间变化的图象如图3－1－11所示，能发射电磁波的电场是(　　)
图3－1－11
解析：选D.由麦克斯韦电磁场理论，当空间出现恒定的电场时(如A图)，由于它不激发磁场，故无电磁波产生；当出现均匀变化的电场(如B图、C图时)，会激发出磁场，但磁场恒定，不会再在较远处激发起电场，故也不会产生电磁波；周期性变化的电场(如D图)，会激发出周期性变化的磁场，它又激发出周期性变化的电场……如此不断激发，便会形成电磁波，故D正确．
6．用手机甲拨打手机乙，手机乙发出铃声并在屏上显示甲的号码，若将手机甲置于一真空玻璃罩中，再用手机乙拨打手机甲，则(　　)
A．能听到甲发出的铃声，并能看到甲显示乙的号码
B．能听到甲发出的铃声，但不能看到甲显示乙的号码
C．不能听到甲发出的铃声，但能看到甲显示乙的号码
D．既不能听到甲发出的铃声，也不能看到甲显示乙的号码
解析：选C.因电磁波可在真空中传播，故手机甲放在真空玻璃罩中也可以接收到手机乙的信号，而且也能看到手机甲显示乙的号码，但铃声不能在真空中传播，故不能听到甲发出的铃声，C对．
7.
图3－1－12
如图3－1－12所示为LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量q随时间t变化的图线，由图可知以下说法错误的是(　　)
A．在t1时刻，电路中的磁场能最小
B．从t1到t2电路中的电流值不断变小
C．从t2到t3电容器不断充电
D．在t4时刻 ，电容器的电场能最小
解析：选B.q的变化与磁场能的变化相反，与电场能的变化相同，所以t1时刻磁场能最小，t1到t2电路中的电流值在增大，t2到t3电荷量增大，说明正在给电容器充电，t4时刻电场能最小，故A、C、D的说法正确，选B项．
8．在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图3－1－13所示，则下列说法错误的是(　　)
图3－1－13
A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
解析：选A.由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流的方向，由于题目中未标明电容器两极板带电情况．可分两种情况讨论．
(1)若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电阶段，电流增大，则C的说法对，A的说法错；
(2)若该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状态，电流在减小，则B的说法对；由楞次定律可判定D的说法也对．
9．(2011年福州地区八县一中高二期末联考)某时刻LC振荡电路的状态如图3－1－14所示，图中的箭头方向表示此时电流的方向，则下列说法中正确的是(　　)
图3－1－14
A．电容器正处于放电过程中
B．振荡电流在增大
C．电容器上电荷量正在减少
D．磁场能正在向电场能转化
解析：选D.由图可知，电容器正在充电，电容器上的电荷量、电场能增加；回路中电流正在减小，磁场能正在减小，磁场能正向电场能转化，故A、B、C项都错，D项对．
10.
图3－1－15
如图3－1－15所示电路中，L是电阻不计的电感器，C是电容器，闭合开关S，待电路达到稳定状态后，再打开开关S，LC电路中将产生电磁振荡．
如果规定电感器L中的电流方向从a到b为正，打开开关的时刻为t＝0时刻，那么图3－1－16中能正确表示电感器的电流i随时间t变化规律的是(　　)
图3－1－16
解析：选C.本题属含电容电路、自感现象和振荡电路的综合性问题，应从下面几个方面考虑：
(1)S断开前，ab段短路，电容器不带电；
(2)S断开时，ab中产生自感电动势，阻碍电流减小，同时，电容器C充电，此时电流正向最大．
(3)给电容器C充电的过程中， 电容器的充电量最大时，ab中电流减为零，此后LC发生电磁振荡形成交变电流．
二、非选择题
11．在LC振荡电路中，若已知电容C，并测得电路的固有振荡周期T，即可求得自感系数L，为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值，现将测得的六组数据标示在以C为横坐标，T2为纵坐标的坐标纸上，即如图3－1－17所示用“×”表示的点．
图3－1－17
(1)T、L、C的关系为________．
(2)根据图中给出的数据画出T2与C的关系图线．
(3)求得的L值是________．
解析：振荡电路的周期公式为T＝2π，在作图时直线应尽可能通过较多的点，使分布在直线两侧的数据点数目尽可能相等，根据所作图线，求出其斜率k，对照公式T2＝4π2LC，即可知L＝＝，代入数据，可求得L的值．
答案：(1)T＝2π　(2)如图所示
(3)0.0370 H±0.0019 H
12.
图3－1－18
如图3－1－18所示，电源电动势为E，电容器的电容为C，线圈的电感为L.将开关S从a拨向b，经过一段时间后电容器放电完毕．求电容器的放电时间，放电电流的平均值是多少？
解析：LC振荡周期：T＝2π
第一次放电时间t＝T＝
放电电量：Q＝CE
平均电流I＝＝＝.
答案：　

1．关于电视信号的发射，下列说法不正确的是(　　)
A．摄像管输出的电信号可以直接通过天线向外发射
B．摄像管输出的电信号必须“加”在高频等幅振荡电流上，才能向外发射
C．伴音信号和图像信号是同步向外发射的
D．电视台发射的是带有信号的高频电磁波
解析：选A.摄像管输出的电信号必须经过调制才能向外发射，即加在高频等幅振荡电流上，电视台发射带有声音信号、图像信号的高频电磁波．故B、C、D项的说法正确，应选A项．
2．下列各组电磁波，按波长由长到短的正确排列是(　　)
A．γ射线、红外线、紫外线、可见光
B．红外线、可见光、紫外线、γ射线
C．可见光、红外线、紫外线、γ射线
D．紫外线、可见光、红外线、γ射线
解析：选B.在电磁波谱中，电磁波的波长从长到短排列顺序依次是：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线，由此可判定B正确．
3．教室中日光灯顶部的启动器中充有氖气，日光灯启动时启动器会发出红光，这是由于氖气原子的(　　)
A．自由电子做周期性的运动
B．外层电子受到激发
C．内层电子受到激发
D．原子核受到激发
解析：选B.因为红外线、可见光、紫外线都是原子的外层电子受激发而产生的．
4．关于雷达的特点，下列说法正确的是(　　)
A．雷达所用无线电波的波长比短波更长
B．雷达只有连续发射无线电波，才能发现目标
C．雷达的显示屏上可以直接读出障碍物的距离
D．雷达在能见度低的黑夜将无法使用
解析：选C.雷达发射的电磁波是微波，A错．雷达的连续发射是为测定运动目标的速度，发现目标只需一束电磁波就可以了，B错．雷达是利用自身发射的电磁波来测定目标，故D错．
5．广播电台广播的中波频率是535 Hz到1605 Hz，那么，在收音机中调谐回路的线圈固定时，相对于低频端与相对于高频端的可变电容器的电容之比是________．
解析：电磁波的周期和频率等于激起电磁波的振荡电流的周期和频率．由振荡电流的周期T＝2π得频率f＝因为f1＝535 Hz，f2＝1605 Hz，f2＝3f1，则有＝＝.
答案：9∶1
一、单项选择题
1．下面关于红外线的说法中正确的是(　　)
A．红外烤箱的红光就是红外线
B．红外线比无线电波更容易发生衍射
C．高温物体辐射红外线，低温物体不辐射红外线
D．红外线比可见光更容易引起固体物质分子共振
解析：选D.红外线是看不见的，无线电波比红外线的波长长，因此无线电波更容易发生衍射；一切物体，包括高温物体和低温物全都在辐射红外线，只是物体温度越高，它辐射的红外线就越强；红外线的频率比可见光更接近固体物质分子的频率，也就更容易使分子发生共振，因而红外线热作用显著．
2．关于紫外线的说法正确的是(　　)
A．照射紫外线可增进人体对钙的吸收，因此人们尽可能多地接受紫外线的照射
B．一切高温物体发出的光都含有紫外线
C．紫外线有很强的荧光效应，常被用来防伪
D．紫外线有杀菌消毒的作用，是因为其有热效应
解析：选C.由于紫外线有显著的生理作用，杀菌能力较强，在医疗上有其应用，但是过多地接受紫外线的照射，对人体来说也是有害的，所以A、D不正确；并不是所有的高温物体都含有紫外线，所以B不正确；紫外线有很强的荧光效应，可以来防伪，故C正确．
3．用一平行板电容器和一个线圈组成LC振荡电路，要增大发射电磁波的波长，可采用的做法是(　　)
A．增大电容器两极板间的距离
B．减小电容器两极板间的距离
C．减小电容器两极板的正对面积
D．减少线圈的匝数
解析：选B.由λ＝c/f知，要增大发射电磁波的波长，必须减小振荡电路的振荡频率f，由f＝可知，要减小f，就必须增大电容器的电容C或电感L，由C＝可判断B操作满足要求．
4．北京广播电台发射“中波”段某套节目的讯号、家用微波炉中的微波、VCD机中的激光、人体透视用的X光都是电磁波，它们的频率分别为f1、f2、f3、f4，下列排列正确的是(　　)
A．f1>f2>f3>f4　　　　　　 B．f1f4
C．f1f2解析：选C.电磁波的频率范围相当宽广，它包括无线电波(长波、调幅广播波带、调频电视波带、短波)、微波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线以及比伦琴射线波长还要短的γ射线，按它们的频率从高到低(波长从小到大)的顺序依次排列起来，就可得到电磁波谱．广播电台发射的讯号是无线电波的中波，家用微波炉中的微波，VCD机中的激光即可见光，人体透视用的光即伦琴射线，很容易判断f15．(2011年南京六中高二期末)下列各组电磁波，其衍射能力由弱到强的排列顺序正确的是(　　)
A．红外线、可见光、紫外线、γ射线
B．γ射线、可见光、红外线、紫外线
C．可见光、红外线、伦琴射线、γ射线
D．伦琴射线、紫外线、可见光、红外线
解析：选D.衍射能力由弱到强，则电磁波的波长由短到长，故选项D正确．
6．下列说法不正确的是(　　)
A．发射出去的无线电波，可以传播到无限远处
B．无线电波遇到导体，就可在导体中激起同频率的振荡电流
C．波长越短的无线电波，越接近直线传播
D．移动电话是利用无线电波进行通信的
解析：选A.无线电波在传播过程中，遇到障碍物就被吸收一部分，遇到导体，会在导体内产生涡流(同频率的振荡电流)，故B的说法对，A的说法错；波长越短，传播方式越接近光的直线传播，移动电话发射或接收的电磁波属于无线电波的高频段，C、D的说法正确．故选A项．
7．下列关于电磁波谱的说法中正确的是(　　)
A．伦琴射线是高速电子流射到固体上，使固体原子的内层电子受到激发而产生的
B．γ射线是原子的内层电子受激发后产生的
C．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线
D．紫外线比紫光更容易发生衍射现象
解析：选A.在电磁波中，无线电波是电磁振荡时电子运动产生的，红外线、可见光、紫外线是原子外层电子受激发后产生的，而伦琴射线是原子内层电子受激发后产生的，γ射线是原子核受激发后产生的．从无线电波到γ射线，频率逐渐增大，波长逐渐减小，而波长越大，越容易发生衍射现象，因此紫光比紫外线更容易发生衍射现象，无线电波最容易发生衍射现象．故A正确．
8．下列关于电磁波的说法正确的是(　　)
A．电磁波必须依赖介质传播
B．电磁波可以发生衍射现象
C．电磁波不会发生偏振现象
D．电磁波无法携带信息传播
解析：选B.电磁波在真空中也能传播，A错；衍射是一切波所特有的现象，B对；电磁波是横波，横波能发生偏振现象，C错；所有波都能传递信息，D错．
9．下列说法中正确的是(　　)
A．发射电磁波要使用振荡器、调谐器和天线
B．接收电磁波要使用天线、调制器、检波器和喇叭
C．电磁波只能传递声音信号，不能传递图像信号
D．电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s
解析：选D.电磁波发射时要把各种信号加载到高频振荡电流上，这个过程叫做调制而不是调谐，调谐的通俗讲法就是选台，它只能发生在接收过程，A、B错误；电磁波中既可含有音频信号也可含有视频信号，它既能传播声音信号，也能传递图像信号，C错误；电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s，D正确．
10．一种电磁波入射到半径为1 m的孔上，可发生明显的衍射现象，这种波属于电磁波谱的哪个区域(　　)
A．可见光 B．γ射线
C．无线电波 D．紫外线
解析：选C.一种波发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸大小与其波长差不多或比其波长还要小．电磁波中的无线电波波长大约是10－2 m～104 m，红外线波长大约是10－3 m～10－2 m，可见光、紫外线、γ射线的波长更短，所以只有无线电波才符合条件.
二、非选择题
11．雷达是用来对目标进行定位的现代化定位系统，海豚也具有完善的声呐系统，它能在黑暗中准确而快速地捕捉食物，避开敌害，远远优于现代化的无线电系统．
(1)海豚的定位是利用了自身发射的________．
A．电磁波 B．红外线
C．次声波 D．超声波
(2)雷达的定位是利用自身发射的________．
A．电磁波 B．红外线
C．次声波 D．超声波
解析：(1)海豚能发射超声波，它是一种频率高于2×104 Hz的声波，它的波长非常短，因而能定向发射，而且在水中传播时因能量损失小，要比无线电波和光波传得远，海豚就是靠自身发出的超声波的回声在黑暗的水中准确确定远处的小鱼位置而猛冲过去吞食，选D.(2)雷达是一个电磁波的发射和接收系统，因而是靠发射电磁波来定位的，选A.
答案：(1)D　(2)A
12．某一战斗机正以一定的速度朝雷达的正上方水平匀速飞行，已知雷达发射相邻两次电磁波之间的时间间隔为5×10－4 s，某时刻在雷达荧光屏上显示的波形如图3－2－2甲所示，t＝173 s后雷达向正上方发射和接收的波形如图乙所示，雷达监视相邻刻度间表示的时间间隔为10－4s，电磁波的传播速度为c＝3×108 m/s，则该战斗机的飞行速度大约为多少？
图3－2－2
解析：由题意知荧光屏相邻刻度间的时间间隔t0＝10－4 s，甲图发射波和接收波的时间间隔是t1＝4×10－4 s，乙图时间间隔t2＝1×10－4 s，所以第一次飞机位置距雷达的距离为s1＝3.0×108× m＝6.0×104 m，第二次飞机在雷达正上方，所以飞机高度h＝3.0×108× m＝1.5×104 m，所以173 s后飞机飞行的距离为s＝ m≈5.8×104 m.
所以v＝＝ m/s≈335 m/s.
答案：335 m/s

1．测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应注意的是(　　)
A．玻璃砖的宽度宜小些
B．入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当小些
答案：C
2.
图4－1－30
测定玻璃砖折射率的实验如图4－1－30所示，在把玻璃砖放在白纸上之前应在纸上先画好三条直线，它们分别是________、________、________，最后按正确的要求插上大头针P3、P4，由P3、P4的位置决定了光线________的方向，从而确定了折射光线________的方向．
解析：首先画出直线aa′代表玻璃砖的一个侧面，再画MM′表示法线．画AO表示入射光线，根据光沿直线传播的经验，利用大头针P3、P4确定出射光线，也就确定了出射光线的出射点O′，画出OO′直线为折射光线．
答案：aa′　MM′　AO　O′B　O′O
3．几位同学做“用插针法测定玻璃的折射率”实验，如图4－1－31所示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃的两个界面．几位同学进行了如下操作：
图4－1－31
A．甲同学选定的玻璃两个光学面aa′、bb′不平行，其他操作正确
B．乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′、bb′后，将玻璃砖向aa′方向平移了少许，其他操作正确
C．丙同学在白纸上画aa′、bb′界面时，其间距比平行玻璃砖两光学界面的间距稍微宽些，其他操作正确
上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果有影响的是________(填写字母代号)．
解析：玻璃砖两个光学面不平行，只要操作正确，找到一条入射光的折射光线，测量结果不受影响；对乙同学，两个界面画准确了，而玻璃砖向aa′方向平移了，找出的折射光线也将平行移动，不影响入射角和折射角大小，因此，测定结果不受影响；对丙同学，如果将界面间距画宽些，使折射角测量值变大，折射率变小，故影响测量结果的操作为C.
答案：C
4．在“测定玻璃折射率”的实验中，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图4－1－32所示．当光线是由空气射入玻璃砖时，则i和r中为入射角的是________；当光线由玻璃砖射入空气中时，临界角的正弦值是________；从图线可知玻璃砖的折射率是________．
图4－1－32
解析：光线由空气射入玻璃时，入射角应大于折射角，由图可知，i应为入射角，当i＝90°，sini＝1时，对应的折射角r即为临界角，由图线可对应求出，
sinr＝＝0.67，玻璃砖的折射率n＝＝＝1.5.
答案：i　0.67　1.5
1．两个同学各设计一个数据记录表格，而且都已完成了计算，你认为谁的是对的？
甲设计的表格是：
次数
i
sini
r
sinr
n

1
30°
0.500
20.9°
0.322
1.553
1.543
2
45°
0.707
30.5°
0.461
1.534
3
60°
0.866
38.0°
0.562
1.541
乙设计的表格是：
次数
1
2
3
角平均值
正弦值
n
i
30°
45°
60°
45°
0.707
1.568
r
20.9°
30.5°
38.0°
29.8°
0.451
解析：由n＝可知，n的测量值应为每次测量的入射角的正弦与折射角的正弦比值的平均值，而不是每次测量的入射角的平均值的正弦与折射角的平均值的正弦之比，故甲正确．
答案：甲
2.
图4－1－33
某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，已得到一块平行玻璃(图4－1－33中的MN-QP)的实验光路图．因未及时处理数据，过一段时间后拿出图一看，不知被谁在MN一侧多画了几道“光线”，如图所示．请指出a、b、c、d中________线才是他实验中得到的光线．
解析：根据折射定律，出射光线应与入射光线平行，且向左下方平移，故只有光线c才是实际中得到的入射光线．
答案：c
3.
图4－1－34
(2011年银川一中高二检测)某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心、10.00 cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交OO′连线延长线于C点，过A点作法线NN′ 的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图4－1－34所示，用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.
解析：折射率n＝＝，因AO＝OC，所以n＝＝＝1.5.
答案：1.5
4.
图4－1－35
如图4－1－35所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
解析：(1)如图所示，sini＝，sinr＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可．
(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将变大．
答案：(1)l1和l3　n＝　(2)偏大
5.
图4－1－36
两束细平行光a和b相距为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图4－1－36所示，若玻璃对a的折射率大于对b的折射率．当它们从玻璃砖的下表面射出后，有(　　)
A．两束光仍平行，间距等于d
B．两束光仍平行，间距大于d
C．两束光仍平行，间距小于d
D．两束光不再相互平行
解析：选C.
如图所示，根据折射定律na＝，nb＝，由题意知，na>nb，则ra6．(2011年扬州中学高二质检)如图4－1－37所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在三棱镜的右侧观察到P1和P2的像．当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像．在纸上标出各大头针的位置和三棱镜的轮廓．
图4－1－37
在测量过程中，三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，但底边仍重合)，则以AB作为分界面，三棱镜玻璃砖折射率的测量值________(填大于、等于或小于)相应的真实值．
解析：
发生平移后的光路如图中实线所示，而棱镜中实际的折线光线为虚线AB，可以看出图中的折线光线A′B′要比实际光线AB更向底边偏折，求出的折射率偏大．
答案：大于
7.
图4－1－38
学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图4－1－38所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为______．
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？________________________________________________________________________.
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为______．
解析：(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝＝1.73.
(2)图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4处对应的折射率大．
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率为1.
答案：(1)1.73　(2)P4　(3)1
8.
图4－1－39
如图4－1－39所示，等腰直角棱镜ABO的两腰长都是16 cm.为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与Ox、Oy轴重合．从OB边的C点注视A棱，发现A棱的视位置在OA边上的D点，在C、D两点插上大头针，看出C点的坐标位置(0,12)，D点的坐标位置(9,0)，由此计算出该棱镜的折射率为________．
解析：
从C点注视A棱，发现A棱的视位置在OA边上的D点，说明光线AC经OB边发生折射，反向延长线过D点，由此可作出由A棱入射到C点的光路图如图所示，
则n＝＝.
答案：
9.
图4－1－40
某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2.在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上．移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出：
(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；
(2)光线在玻璃内的传播方向；
(3)过光线的入射点作法线，标出入射角θ1和折射角θ2；
(4)写出计算玻璃折射率的公式．
解析：(1)P1P2为入射光线，P3P4为通过玻璃后的折射光线；
(2)O1O2为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线．
(3)如图所示．
(4)n＝.
答案：见解析

(时间：90分钟；满分：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．在自行车的后挡泥板上，常常安装着一个“尾灯”．其实它不是灯．它是用一种透明的塑料制成的，其截面如图4－16所示．夜间，从自行车后方来的汽车灯光照在“尾灯”上时，“尾灯”就变得十分明亮，以便引起汽车司机的注意．从原理上讲，它的功能是利用了(　　)
图4－16
A．光的折射　　　　　　　 B．光的全反射
C．光的折射和反射 D．光的色散
解析：选B.“尾灯”的内侧壁是由许多全反射棱镜构成的，当光照射在上面时，一部分光会发生全反射，于是“尾灯”就变得十分明亮．
2．已知介质对某单色光的临界角为C，以下说法错误的是(　　)
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sinC(c是光在真空中的传播速度)
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
解析：选D.n＝，选项A的说法正确；将n＝代入sinC＝得sinC＝，故v＝csinC，选项B的说法正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，故sinC＝＝，λ＝λ0sinC，选项C的说法正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D的说法错误．
3．(2011年高考四川卷)下列说法正确的是(　　)
A．甲乙在同一明亮空间，甲从平面镜中看见乙的眼睛时，乙一定能从镜中看见甲的眼睛
B．我们能从某位置通过固定的任意透明介质看见另一侧的所有景物
C．可见光的传播速度总是大于电磁波的传播速度
D．在介质中光总是沿直线传播
解析：选A.根据光路可逆性知选项A正确；我们从确定的位置通过固定的透明介质看另一侧的景物，有一个确定的视野范围，而不可能是看见所有景物，故选项B错误；可见光和电磁波的传播速度均与所处的介质有关，选项C错误；光只有在同种均匀介质中才沿直线传播，所以选项D错误．
4．(2011年高考大纲全国卷)
图4－17
雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图4－17中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是(　　)
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
解析：选B.由可见光的折射率知，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率依次增大，由题图知a→d折射率依次减小，故A、C、D错，B对．
5．(2010年高考大纲全国卷改编)
图4－18
频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图4－18所示．下列说法正确的是(　　)
A．单色光1的波长小于单色光2的波长
B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角大于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
解析：选A.由图知单色光1偏折程度大，故单色光1的折射率较大，因而频率较大，波长较小，A项正确；由n＝，则v＝，单色光1的传播速度较小，B项错误；单色光1的传播距离小且速度也小，因而无法比较两光在玻璃中传播的时间，C项错误；光从玻璃射入空气发生全反射的临界角的正弦值sinC＝，因n1>n2则C16．光在某种玻璃中的传播速度是×108 m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是(　　)
A．30° B．60°
C．45° D．90°
解析：选A.
依题意作出光路图如图所示．
折射角：θ2＝90°－θ1′＝90°－θ1
玻璃折射率：n＝＝＝
由折射定律知：nsinθ1＝sinθ2＝
sin(90°－θ1)＝cosθ1
即tanθ1＝＝，得θ1＝30°.
7．(2011年镇江模拟)如图4－19所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体，一单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率nP图4－19
A．光线一定从Q的下表面射出
B．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定等于θ
C．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于θ
D．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于θ
解析：选D.由于没有确定几何尺寸，所以光线可能射向Q的右侧面，也可能射向Q的下表面，A错误；当光线射向Q的下表面时，它的入射角与在P中的折射角相等，由于nP8．水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为(　　)
A．2htan(arcsin) B．2htan(arcsinn)
C．2htan(arccos) D．2hcot(arccosn)
解析：选A.当从光源处发出的光入射到水面时，发生折射现象，透出水面，岸上的人能看到光亮，但当入射角达到或大于临界角C时，发生全反射现象，没有光线射出水面，这个临界位置的入射点与光源间的水平距离就是照亮区域的半径r，由于sinC＝，r＝htanC＝htan(arcsin)．
9．如图4－20所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是(　　)
图4－20
①P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度．
②P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度．
③入射角i适当大一些，可以提高准确度．
④入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行．
⑤P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关．
A．①③ B．②④
C．③⑤ D．①④
解析：选A.因为实验中的入射光线和折射光线都是通过隔着玻璃砖观察在一条直线上后确定的，相距的距离太小，容易出现偏差，①正确．入射角适当大些，相应的折射角也相应增大，折射现象较明显，容易测量，③正确．由于光通过玻璃砖时，各相关角度相互制约着，其出射角恒等于入射角，而入射光线是从光疏介质射入光密介质，折射角必须小于入射角．当入射角趋于最大值90°时，折射角也趋于最大值rmax，而对于出射的界面，在玻璃砖内的折射线的入射角最大值也只能为rmax，根据光路可逆原理，出射角最大值也趋于90°，即入射线始终通过玻璃砖，④错．
10．潜水员在折射率为的海水下h深处向上观察水面，能看到的天穹和周围的景物都出现在水面上的一个圆形面积为S的区域内．关于圆面积S和深度h的关系，下列叙述正确的是(　　)
A．S与水深h成正比
B．S与水深h成反比
C．S与水深h的平方成正比
D．S与水深h的平方成反比
解析：选C.由题意可知，光从空气射向水中的最大入射角为90°，所以折射角等于临界角，如图所示，有sinC＝＝，C＝45°可知R＝h，所以S＝πR2＝πh2，S∝h2.故选C.
二、非选择题(本大题共6小题，共50分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11.
图4－21
(4分)如图4－21所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．
某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他采取的措施是另画一条更接近y轴正方向的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y＜0区域内透过玻璃砖能看到P1、P2的像．若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3位置的方法是________，若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________.
答案：P3能挡住P1、P2的像　
12．(6分)如图4－22所示，一单色光从某中介质射入空气时，若入射光线与界面的夹角为60°，折射光线与界面的夹角为30°，则该介质的折射率为________．
图4－22
解析：
作出过入射点O的法线如图所示，由图可知i＝90°－30°＝60°，r＝90°－60°＝30°，根据光路的可逆原理，光由空气斜射入介质时，入射角i＝60°，对应折射角为r＝30°，由折射定律可得n＝＝＝.
答案：
13．(8分)在厚度为d、折射率为n的大玻璃板下表面，有一个半径为r的圆形发光面．为了从玻璃板的上方看不见这个圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，问所贴纸片的最小半径应为多大？
解析：
根据题述，光路如图所示，图中S点为圆形发光面边缘上的一点．由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了．
图中Δr＝dtanC＝d，
而sinC＝，则cosC＝，
所以Δr＝ .
故所贴圆纸片的最小半径R＝r＋Δr＝r＋ .
答案：r＋
14．(8分)如图4－23，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R，长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.
图4－23
解析：半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有
nsinθ＝1　式中，θ为全反射临界角．
由几何关系得∠O′OB＝θ，
S＝2RL·∠O′OB
代入题给条件得S＝RL.
答案：RL
15.
图4－24
(12分)如图4－24所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P.现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点，P′点在P点的左侧3.46 cm处，已知透明体对光的折射率为(取1.73)．(1)作出后来的光路示意图，标出P′位置；
(2)透明体的厚度为多大？
(3)光在透明体里运动的时间为多长？解析：(1)由＝得，r＝30°，据此画图如图所示．
(2)由几何关系得，2dtan30°＋3.46 cm＝2dtan60°，
解得d＝1.5 cm.
(3)s＝＝2 cm，v＝＝×108 m/s.
t＝＝s＝2×10－10s.
答案：(1)见解析图　(2)1.5 cm　(3)2×10－10s
16．(12分)(2011年南京六中高二期末)如图4－25所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率为n＝，求：
图4－25
(1)求此玻璃的临界角；
(2)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
(3)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c)．
解析：(1)设玻璃对空气的临界角为C，
则sinC＝＝，C＝45°.
(2)如图所示，i1＝60°，因i1>45°，发生全反射．
i2＝i1－30°＝30°(3)棱镜中光速v＝＝，所求时间：t＝＋＝.
答案：(1)45°　(2)45°　(3)

1．某单色光在真空中的波长为λ，波速为c，它在折射率为n的介质中的速度为(　　)
A．c/n　　　　　　　　　　 B．c/(nλ)
C．nc D．c
答案：A
2．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体将(　　)
A．比物体所处的实际位置高
B．比物体所处的实际位置低
C．跟物体所处的实际位置一样
D．以上三种情况都有可能
解析：选A.潜水员在水中斜向上看岸边物体时，物体发出的光(或反射的光)从空气进入水中，折射角小于入射角，潜水员逆着折射光线的方向看去，会感觉到物体的位置比实际位置高些．
3．以下关于光的折射现象的说法中正确的是(　　)
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．在同一种介质中，不会发生折射现象
C．若光从空气射入液体中，它的速度一定变小
D．折射角一定大于入射角
解析：选C.光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象称为光的折射现象，所以A错误；光在同一种非均匀介质中，照样发生折射现象，比如太阳光照射到地球上经过大气层时，由于从大气层外侧向地球靠近的过程中大气越来越稠密，折射率越来越大，光线发生了偏折，属于折射现象，B错误；光在空气中传播的速度接近于真空中的光速，比其他介质中的光速都大，C正确；光从其他介质射入空气中时，折射角大于入射角，D错误．
4.
图4－1－12
如图4－1－12所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是(　　)
A．红光的偏折程度最大，紫光的偏折程度最小
B．红光的偏折程度最小，紫光的偏折程度最大
C．玻璃对红光的折射率比紫光的大
D．玻璃中紫光的传播速度比红光的大
解析：选B.白光通过玻璃棱镜发生色散，是因为各种色光在玻璃中的折射率不同，对红光和紫光来说，玻璃对紫光的折射率大，紫光在玻璃中的偏折大，由n＝可知，紫光在玻璃中的传播速度比红光的小．
5.
图4－1－13
如图4－1－13所示是光线在空气和介质分界面上发生的现象，由它们的相互关系可知，两种介质的分界面是________，入射光线是____________，介质的折射率为________，光在该介质中传播的速度为________m/s.
解析：由入射光线和反射光线关于法线对称，可知NN′为分界面；由入射光线和折射光线分居法线两侧，知L3为入射光线；由入射光线和折射光线的分布可知，光线从介质射入空气，其入射角为30°，折射角为60°，由折射定律n＝和n＝得出n＝＝，v＝＝ m/s≈1.73×108 m/s.
答案：NN′　L3　　1.73×108
一、单项选择题
1．图4－1－14中四个图表示一束白光通过三棱镜的光路图，其中正确的是(　　)
图4－1－14
解析：选D.因光在棱镜的两个侧面上发生折射，每次折射都向底边偏折，并且玻璃对不同单色光的折射率不同，不同单色光在同一侧面的偏折角就不同．
2．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质(　　)
A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越小
解析：选C.由折射定律可知，在入射角相同的情况下，折射角越小，介质的折射率越大，介质对光线的偏折程度越大．
3．如图4－1－15所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是(　　)
图4－1－15
A．光的反射 B．光的折射
C．光的直线传播 D．小孔成像
答案：B
4．一束光由空气射入某种介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(真空中光速为c)(　　)
A．c B.
C.c D.c
解析：选D.入射角为60°，反射角为60°，而折射角为30°，所以折射率n＝＝，光速v＝＝c.
5．(2011年厦门一中高二期末)
图4－1－16
一束红光与一束紫光以适当的入射角射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是由圆心O点沿OP方向射出，如图4－1－16所示，则(　　)
A．AO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间短
B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间长
C．BO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间长
D．BO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间短
解析：选A.AO的折射率小是红光，在玻璃砖中的速度大，所需时间短，故A项对．
6．如图4－1－17所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行，此玻璃的折射率为(　　)
图4－1－17
A. B．1.5
C. D．2
解析：选C.其光路图如图所示，
由几何关系知r＝30°，
折射率n＝＝，
故C正确．
7．井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(如图4－1－8所示，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(　　)
图4－1－18
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
解析：选B.
根据题意作出光路图如图所示．由图可知，视角α大于视角β，所以枯井中的青蛙觉得井口大些；因为α<γ，所以水井中的青蛙视野更大些，晴天的晚上，水井中的青蛙看到的星星也更多一些．故B对，A、C、D项均错．
8．一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表面射出．已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中(　　)
A．t1始终大于t2
B．t1始终小于t2
C．t1先大于后小于t2
D．t1先小于后大于t2
解析：选B.设折射角为α，玻璃砖的厚度为h，由折射定律n＝，且n＝，在玻璃砖中的时间为t＝联立解得t2∝，红光折射率较小，θ为零时，t1二、非选择题
9．空中有一只小鸟，距水面3 m，其正下方距水面4 m深处的水中有一条鱼．已知水的折射率为4/3，则鸟看水中的鱼离它________m，鱼看天上的鸟离它________m.
解析：首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示．由于是在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的i和r均很小，故有tani≈sini，tanr≈sinr.由图可得：
h1tanr＝h′tani，
h′＝h1tanr/tani＝h1sinr/sini＝＝4× m＝3 m.
则鸟看水中的鱼离它：H1＝(3＋3) m＝6 m.
同理可得鱼看鸟时：h″＝h2n＝3× m＝4 m，
则H2＝(4＋4) m＝8 m.
答案：6　8
10．如图4－1－19所示，一根竖直插入水中的杆AB，在水中部分长1.0 m，露出水面部分长0.3 m，已知水的折射率为，则当阳光与水平面成37°角时，杆AB在水下的影长为多少？
图4－1－19
解析：
光路图如图所示，
sinθ2＝sin53°/n＝0.6，
则θ2＝37°，
影长l＝ACtan53°＋BCtan37°
＝1.15 m.
答案：1.15 m
11.
图4－1－20
一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图4－1－20所示．已知入射光线与桌面的距离为R/2.求出射角θ.
解析：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射面的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB＝α.又由△OBC知sinα＝①
设光线C点的折射角为β，由折射定律得
＝②
由①②式得β＝30°
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如图所示)为30°.由折射定律得＝
因此sinθ＝
解得θ＝60°.
答案：60°
12．一个圆柱形筒，直径12 cm，高16 cm，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点．求：
(1)此液体的折射率；
(2)光在此液体中的传播速度．
解析：(1)作出光路图，由图可知：
sini＝，sinr＝，
则折射率：
n＝＝＝＝.
(2)传播速度：
v＝＝m/s＝2.25×108 m/s.
答案：(1)　(2)2.25×108 m/s

1．下列说法正确的是(　　)
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对于酒精来说是光密介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
答案：D
2．关于全反射，下列说法中正确的是(　　)
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，有可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射
解析：选D.全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．发生全反射时全部光线均不进入光疏介质，故D正确，A、B、C错误．
3．关于光纤的说法，正确的是(　　)
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
解析：选C.光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以C正确，A、B、D错误．
4．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图4－2－14甲所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．图乙给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图甲效果的是(　　)
图4－2－14
解析：选B.四个选项产生的光路效果如图所示：
由上图可知选项B正确．
5.
图4－2－15
一光源在某液面下1 m处，它发出的一束光从液体中射向空气，当入射角为30°时，反射光线与折射光线恰好垂直．若逐渐增大入射角，直到光线不再从液体中射出，求：
(1)该液体的折射率．
(2)液面上折射光线消失处距光源有多远？
解析：(1)分析知，光在液体中的入射角为30°，在空气中折射角为60°，则n＝sin60°/sin30°＝.
(2)设临界角为C，sinC＝1/n
距离L＝d/cosC＝d/
代入数值得L＝ m或L＝1.22 m.
答案：(1)　(2) m或1.22 m
一、单项选择题
1．下列现象中，属于光的全反射现象的是(　　)
A．阳光下的镜子耀眼
B．雨后天边出现彩虹
C．早晨东方天边出现红色朝霞
D．荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮
解析：选D.彩虹的产生是由于光的折射及反射，朝霞的产生是光发生色散，水珠晶莹透亮是由于光的全反射．
2．如果在一块玻璃中有气泡，那么这个气泡看起来特别明显，这是因为(　　)
A．气泡是球形的，像凹面镜一样能使光线会聚
B．气泡和玻璃的分界面是球面，像凸面镜一样能使光线会聚
C．从玻璃内射向气泡的光线的一部分在气泡表面发生全反射
D．气泡内光线射向气泡表面时会在气泡内发生全反射
解析：选C.玻璃是光密介质，空气是光疏介质，当光线从玻璃中射向气泡时，在两界面上发生全反射．
3.
图4－2－16
如图4－2－16所示为研究光的全反射的实验装置．让一束光沿着半圆形玻璃砖的半径射到直边上，可以看到一部分光从玻璃的直边上折射到空气中，一部分光线反射回玻璃砖内．如果保持入射光线方向不变，绕O点逆时针方向转动玻璃砖，可以看到(　　)
A．反射光线与入射光线的夹角越来越大，反射光线的亮度保持不变
B．反射光线与入射光线的夹角越来越大，反射光线的亮度越来越弱
C．折射光线偏离法线越来越远，但亮度保持不变
D．当玻璃砖转动超过一定角度之后，只观察到反射光线，看不到折射光线
解析：选D.应当观察到的现象是：随着入射角增大，反射角、折射角均增大，反射光越来越强，折射光越来越弱，直至消失，D正确，A、B、C错误．
4．在沙漠中或大海上旅行，有时会看到前方和地平线上有高楼大厦或者热闹的市场，实际上却什么也没有，这种现象叫做“海市蜃楼”．出现“海市蜃楼”的原因是(　　)
A．光发生全反射的缘故
B．光从云层上反射的缘故
C．光沿直线传播的缘故
D．高空大气层折射率小的缘故
解析：选A.在沙漠中由于太阳光的照射，使地面附近，由下向上温度越来越低，空气的折射率越来越大，远处景物斜向下发出的光，逐渐偏离法线，直到发生全反射，最后进入人眼，故沙漠中的“海市蜃楼”是倒立的；而海面上，海面附近由下向上温度越来越高，空气的折射率越来越小，前方景物发出的光线斜向上传播时，逐渐偏离法线，直至发生全反射，最后进入人眼，这时人看到的“海市蜃楼”是正立的．综上所述，可知出现“海市蜃楼”的原因为A.
5．(2011年武昌区高二期末)
图4－2－17
一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，如图4－2－17所示 ，i代表入射角，则下列说法正确的是(　　)
A．当i>45°时会发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过30°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角入射
D．当i＝60°时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
解析：选C.光从空气射向玻璃不会发生全反射，A项错；当入射角i＝90°时，由n＝可知折射角r＝45°，B项错；r＝30°时，有＝，得i＝45°，C项对；当i＝60°时，反射角θ＝60°，而折射角r≠30°，所以反射光线跟折射光线不垂直，D项错．
6.
图4－2－18
一束只含红光和紫光的复色光沿PO方向射入玻璃三棱镜后分成两束光，并沿OM和ON方向射出(如图4－2－18所示)，已知OM和ON两束光中只有一束是单色光，则(　　)
A．OM为复色光，ON为紫光
B．OM为复色光，ON为红光
C．OM为紫光，ON为复色光
D．OM为红光，ON为复色光
解析：选D.紫光在介质中的折射率比红光的小，临界角小，由图可知紫光发生了全反射，没有折射光线，红光没有发生全反射，即有反射光线沿ON，又有折射光线沿OM，故D项对．
7．在完全透明的水下某处放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，如果圆形透光平面的半径匀速增大，则光源正(　　)
A．加速上升　　　　　　B．加速下沉
C．匀速上升 D．匀速下沉
解析：
选D.如图所示，由于发生全反射的原因，光线只能在一定区域内透过水面射入到空气中，设圆形透光平面的半径为R，点光源到水面的深度为h，临界角为C，则R＝htanC.由此得，当h匀速增大时，R也匀速增大．
8．(2011年高考重庆卷)在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①c光的频率最大　②a光的传播速度最小　③b光的折射率最大　④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是(　　)
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
解析：选C.b像最深说明折射率最小，频率最小，波长最大，发生全反射的临界角最大．c照亮水面的面积比a大，说明a折射率比c大，发生全反射的临界角比c小，总之，频率最大的是a，①错误；传播速度v＝，故传播速度最小的是a，②正确；折射率最大的是a，a光波长最短，b光波长最长，③错误，④正确．故选项C正确．
二、非选择题
9.
图4－2－19
一块顶角为α的玻璃三棱镜置于空气中，如图4－2－19所示，当光线垂直射入AB面上时，到达AC面后，正好不存在折射光线．则此玻璃对空气的临界角是________．
解析：光线垂直入射到AB面后直接进入棱镜，到达AC面时的入射角为α，且刚好不存在折射光线，故临界角为α.
答案：α
10．(2011年扬州中学高二期中)如图4－2－20所示，一条长度为L＝5.0 m的光导纤维的内芯用折射率为n的材料制成，外芯的折射率可认为与空气的折射率相等且等于1.一细束激光从其左端的中心点以α角入射到光导纤维的端面上，并射入其中，经过一系列的全反射后从右端面射出．(取c＝3×108m/s)
图4－2－20
(1)若n＝，α＝45°，则该激光在光导纤维中的传输时间是多少？
(2)若要保证不管α取何值时，激光都不会从光导纤维的侧面漏出，试求n的取值范围．
解析：(1)由n＝c/v可得，v＝2.1×108m/s
由n＝可知，光从左端射入后的折射角θ＝30°，则侧面的入射角为β＝60°，大于临界角C＝45°.从而，t＝＝2.7×10－8s
(2)由分析可知，α越大(最大接近90°)，光在侧面时的入射角β越小，越容易发生泄漏现象．由题，应有
β≥C＝arcsin，而β＝90°－θ，n＝，
则：cosβ＝sinθ＝＝≤cos(arcsin)，
得：n≥.
答案：(1)2.7×10－8s　(2)n≥
11．如图4－2－21所示，一棱镜的截面为直角三角形ACB，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．
图4－2－21
解析：设入射角为i，折射角为r，由折射定律得
＝n①
由已知条件及①式得
r＝30°②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示．设出射点为F，由几何关系可得
AF＝a③
即出射点在AB边上离A点a的位置．
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设折射光线与AB的交点为D.
由几何关系可知，在D点的入射角
θ＝60°④
设全反射的临界角为θc，则
sinθc＝⑤
由⑤和已知条件得
θc＝45°⑥
因此，光在D点全反射．
设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB＝90°
BD＝a－2AF⑦
BE＝DBsin30°⑧
联立③⑦⑧式得
BE＝a⑨
即出射点在BC边上离B点a的位置．
答案：见解析

一、单项选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．下列说法正确的是(　　)
A．两支铅笔靠在一起，自然光从笔缝中通过后就成了偏振光
B．偏振光可以是横波，也可以是纵波
C．因为激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象
D．激光可以像刀子一样切除肿瘤
解析：选D.两支普通铅笔靠在一起，中间的缝远远地大于光的波长，因此，光从中通过时不会成为偏振光；光是横波，偏振光也是横波；激光也是光，因此激光就具有光波的特性，能够发生衍射现象；激光有很多用途，其中包括做手术，切除肿瘤．
2．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是(　　)
A．减弱反射光，从而使景物的像清晰
B．增强反射光，从而使景物的像清晰
C．增强透射光，从而使景物的像清晰
D．减弱透射光，从而使景物的像清晰
解析：选A.由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，但不能增强透射光，故选A.
3．我们经常看到，凡路边施工处总挂有红色的电灯，这除了红色光容易引起人们的视觉反应外，还有一个重要的原因，这个原因是(　　)
A．红光比其他色光更容易发生衍射
B．红光比其他可见光更容易发生干涉
C．红光比其他可见光频率更大
D．红光比其他可见光在玻璃中的折射率小
答案：A
4．用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是(　　)
A．相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央明条纹的宽度是两边明条纹宽度的2倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在步骤装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
解析：选A.对于单色光通过双缝产生的干涉图样，相邻的两条亮纹(或暗纹)间的距离是相等的，屏与双缝之间的距离越小，条纹间的距离越小，单色光产生的条纹间的距离随着波长的增大而增大，由于红光波长较蓝光大，所以红光的条纹间距较蓝光大．或者根据公式判断：相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δy＝λ，其中d表示两个缝间的距离，L表示缝到屏的距离，λ表示光的波长，故选A.
图5－5
5．如图5－5所示，一束单色绿光通过单缝在屏上形成衍射条纹，为使屏上的衍射现象更明显，应该(　　)
A．换上面积更大的光屏
B．换用频率更高的紫光
C．换用波长更长的红光
D．换用缝隙更大的单缝
解析：选C.当缝宽与波长相差不多甚至更小时才能观察到明显的衍射现象．故选项C正确．
6．对于单缝衍射的现象，以下说法正确的是(　　)
A．缝的宽度d越小，衍射条纹越亮
B．缝的宽度d越小，衍射现象越明显
C．缝的宽度d越小，光的传播路线越接近直线
D．入射光的波长越短，衍射现象越明显
解析： 选B.衍射明显的条件是缝宽跟波长可以相比拟，条纹间距d小，容易绕过去，但太小时，绕过去的光也很弱，因而B正确，A错．缝越宽越接近直线传播，波长越大衍射现象越明显，因而只有B正确．
7．在杨氏双缝干涉实验装置的双缝后面各放置一个偏振片，若两个偏振片的透振方向互相垂直，则(　　)
A．光屏上仍有干涉条纹，但亮条纹的亮度减小
B．光屏上仍有干涉条纹，但亮条纹的亮度增大
C．干涉条纹消失，但仍有光射到光屏上
D．干涉条纹消失，光屏上一片黑暗
解析：选D.本实验采用的是普通光源，发出的是自然光，通过两个透振方向互相垂直的偏振片时，光将消失，故选D.
8．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是(　　)
A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C．在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象
D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
解析：选D.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用薄膜干涉的原理，故选项A错；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的色散，故选项B错；在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射，故选项C错；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，选项D对．
9．取两块平玻璃板，合在一起用手捏紧，会从玻璃板上看到彩色条纹，这是光的干涉现象，有关这一现象的叙述正确的是(　　)
A．这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果
B．这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光相干涉的结果
C．这是上面一块玻璃板的上、下两表面的反射光干涉的结果
D．这是下面一块玻璃板的上、下两表面的反射光干涉的结果
解析：选B.形成干涉条纹是有一定条件的，即两列相干光的光程差需要连续变化；当Δr＝kλ，k＝0,1,2，…时，形成明条纹，当Δr＝(2k＋1)，k＝0,1,2，…时，形成暗条纹，当入射光是白光时，就会形成彩色条纹，对平板玻璃来说，每一块平板玻璃上下表面都是平行的，故不具备产生干涉条纹的条件，而中间的空气膜则可能具备这一条件，故应选B.
10．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差δ1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差为δ2＝1.5 μm.如果用频率为f＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则(　　)
A．P点出现明条纹，Q点出现暗条纹
B．Q点出现明条纹，P点出现暗条纹
C．两点均出现暗条纹
D．两点均出现明条纹
解析：选B.根据波长与波速的关系式：λ＝，得知黄光的波长λ＝0.5 μm.则P点到双缝S1和S2的距离之差δ1是黄光波长λ的＝1.5倍，即为半波长的奇数倍，P点出现暗条纹；而Q点到双缝S1、S2的距离之差δ2是黄光波长λ的＝3倍，即为波长的整数倍，Q点出现明条纹，所以选项B正确．
11．表面有油膜的透明玻璃片，当有阳光照射时，可在玻璃片的表面和边缘分别看到彩色条纹，其原因是(　　)
A．都是干涉引起的色散
B．都是折射引起的色散
C．前者是干涉色散，后者是折射色散
D．前者是折射色散，后者是干涉色散
解析：选C.与光源同侧看到的是薄膜干涉引起的色散，与光源异侧看到的是折射引起的色散，故C正确．
12．下列对增透膜的叙述，你认为正确的有(　　)
A．摄影机的镜头上涂一层增透膜后，可提高成像质量
B．增透膜是为了增加光的透射，减少反射
C．增透膜的厚度应为入射光在薄膜中波长的
D．增透膜的厚度应为入射光在真空中波长的
解析：选A.利用薄膜干涉，在透镜表面涂上一层薄膜，当薄膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的时，从薄膜的两个表面反射的光，光程差恰等于半个波长，互相抵消，而不是减少，所以正确选项为A.
二、非选择题(本大题共4小题，共40分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(6分)某种单色光在真空中的波长为λ，光速为c，当这束光射入折射率为n的介质后，频率为____________，光速为________，波长为________．
答案：c/λ，c/n　λ/n
14．(8分)用波长为660 nm的红光做双缝干涉实验，条纹间距是4.8 mm，如果实验装置不变，改用波长为440 nm的紫光，条纹间距为________ mm，如果条纹间距是4 mm，则实验所用单色光波长为________ nm.
答案：3.2　550
15．(12分)(2011年厦门一中高二期末)某同学用如图5－6甲所示的实验装置，做《用双缝干涉测光的波长》的实验，他用带有游标尺的测量头(如图乙所示)测量相邻两条亮条纹间的距离Δy.转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹(将这一条纹确定为第一亮条纹)的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示，读数用y1表示；转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第6亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示，则图丙的示数y1＝________mm；则图丁的示数y6＝________mm.如果实验中所用的双缝间的距离d＝0.20 mm，双缝到屏的距离L＝60 cm，则计算波长的表达式λ＝________(用d、L、y1、y6表示)．根据以上数据，可得实验中测出的光的波长λ＝________m.
戊
图5－6
解析：由丙图可知y1＝0.15 mm，由丁图可知y6＝8.95 mm，所以Δy＝＝1.76 mm，由λ＝可得λ＝＝5.9×10－7 m.
答案：0.15；8.95；；5.9×10－7
16．(14分)登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损坏视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤害的眼镜．他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除的紫外线的频率为8.1×1014 Hz，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少？
解析：为了减少进入眼睛的紫外线，应该使入射光分别从该膜的前后两个表面反射形成的光叠加后加强，因此光程差应该是波长的整数倍，因此膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的1/2.
紫外线在真空中的波长是λ＝c/f＝3.7×10－7 m，
在膜中的波长是λ′＝λ/n＝2.47×10－7 m，
因此膜的厚度至少是1.235×10－7 m.
答案：厚度至少是紫外线在膜中波长的，即1.235×10－7 m

1．由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为(　　)
A．两个光源发出光的频率不同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源的光速不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
解析：选D.本题考查相干光的条件，题中两光源发出的光都是白光，频率不确定没法比较，选项A错误．光的强度对光是否干涉没有影响，所以B错误．光速在真空中是确定的，但它对光的干涉也没影响，选项C错误．题中是两个独立光源，二者产生的不是相干光，选项D正确．
2．用包括有红光、绿光、紫光三种色光的复色光作相干光源，所产生的干涉条纹中离中央明条纹最近的干涉条纹是(　　)
A．紫色条纹 B．绿色条纹
C．红色条纹 D．都一样近
答案：A
3．下列关于衍射的说法中，不正确的是(　　)
A．衍射现象中衍射图样的明暗相间的条纹的出现是光干涉的结果
B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象
C．影的存在是一个与衍射相矛盾的客观事实
D．—切波都可以产生衍射
解析：选C.干涉和衍射是波特有的现象．条纹的明暗变化是干涉的结果．条纹出现的范围较大，说明有光线进入到了“影子”区域中，是衍射的结果．故A、B正确；影的存在是衍射现象的极限表现，两者不相矛盾，C项错；一切波都能够产生衍射，只是衍射的明显程度不同，D项正确．
图5－1－8
4．如图5－1－8所示，是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光源经滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的(　　)
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
解析：选C.干涉法的原理是利用单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是样板与待测玻璃板之间的空气层．空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以断定厚玻璃板的上表面是否平整．因此选项C是正确的．
5．(2011年福州地区八县一中高二期末联考)如图5－1－9是单色光的双缝干涉的示意图，其中S为单缝、S1、S2为双缝，且三条缝互相平行，缝S到S1、S2的距离相等，下列说法中正确的是(　　)
图5－1－9
A．单缝S的作用是为了增加光的强度
B．双缝S1、S2的作用是为了产生两个频率相同的线状光源
C．当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为光的波长1.5倍时，产生第二条亮条纹
D．当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为一个波长时，产生中央亮条纹
解析：选B.单缝的作用是获取频率单一的光源，故A项错；双缝的作用是在单缝的基础上获得两个相干光源，故B项对；路程差为1.5倍，光波波长处是第二条暗条纹，故C项错；中央亮条纹是路程差为0，故D项错．
一、单项选择题
1．如图5－1－10所示的四个图形中哪个是著名的泊松亮斑的衍射图样(　　)
图5－1－10
解析：选B.泊松亮斑为不通光的圆盘阴影中心有一亮斑，而周围还有明暗相间的圆环，故B正确．图A中小孔较大，没发生明显的衍射，D中小孔较小，发生了小孔衍射，C中为干涉条纹．
2.
图5－1－11
如图5－1－11所示是用光学的方法来检查一物体表面光滑程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查其表面光滑程度的物体，C为单色入射光，如果要说明能检查平面光滑程度的道理，则需要用到下列哪些光学概念(　　)
A．反射和干涉 B．全反射和干涉
C．反射和衍射 D．全反射和衍射
解析：选A.此装置是应用了薄膜干涉在标准平板和被检查表面间有一楔形的空气膜，用单色光照射时，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹．若干涉条纹平行则表面光滑，由以上分析可知，如果要说明能检查平面光滑程度，需用到光的反射和光的干涉两个概念，A正确，B、C、D错误．
3．(2011年杭州模拟)如图5－1－12所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)．则在下面的四个图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是(　　)
图5－1－12
A．红黄蓝紫 B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫
解析：选B.双缝干涉条纹平行等距，且波长越大，条纹间距越大，红光波长大于蓝光波长，故第一幅图为红光，第三幅图为蓝光；单缝衍射条纹是中间宽两边窄的平行条纹，且波长越大，中央明纹越宽，黄光波长比紫光波长大，故第四幅图为黄光的衍射图样，第二幅为紫光的衍射图样．故B正确．
4．一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后面的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹．现将其中一条缝挡住，让这束红光只通过一条缝，则在光屏上可以看到(　　)
A．与原来相同的明暗相间的条纹，只是亮条纹比原来暗些
B．与原来不相同的明暗相间的条纹，而中央亮条纹变宽些
C．只有一条与缝宽对应的亮条纹
D．无条纹，只存在一片红光
解析：选B. 本题中这束红光通过双缝时，产生了干涉现象，说明每一条缝都很窄，满足这束红光发生明显干涉的条件．这束红光通过双缝时在光屏上形成的干涉图样的特点是：中央出现亮条纹，两侧对称地出现等间距的明暗相间条纹．而这束红光通过单缝时形成的衍射图样的特点是：中央出现较宽的亮条纹，两侧出现对称的不等间距的明暗相间条纹，且距中央亮条纹远的亮条纹的亮度迅速减小．
5.
图5－1－13
如图5－1－13所示，杨氏双缝干涉实验中，如果光屏上的P点是亮条纹，那么光波从缝S1、S2到P点的路程差δ应是(　　)
A．波长的整数倍
B．半波长的整数倍
C．只是波长的奇数倍
D．只是半波长的奇数倍
解析：选A.对于两个相同的光源，光的路程差是半个波长的偶数倍即波长的整数倍时屏上出现亮条纹；光的路程差是半个波长的奇数倍时，屏上出现暗条纹．A正确，B、C、D错误．
6．在单缝衍射实验中，下列说法中正确的是(　　)
A．将入射光由绿色换成黄色，衍射条纹间距变窄
B．使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄
C．换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变窄
D．增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽
解析：选D.当光通过单缝发生衍射时，衍射现象明显与否、光屏上条纹宽度及亮度与入射光的波长、缝宽及缝到屏的距离有关．当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，条纹间距也越大，即光偏离直线传播的路径越远；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大；光的波长一定、单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距会变宽．
7．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(　　)
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹
②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹
③在距双缝的路程差为n的点形成亮条纹
④在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹
A．①② B．①③
C．③④ D．②④
解析：选D.在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差δ为波长的整数倍时，即δ＝nλ，n＝0,1,2,3…，这点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差δ为半波长的奇数倍时，即δ＝(2n＋1)，n＝0,1,2,3，…，这点为减弱点，该处出现暗条纹．
8.
图5－1－14
(2011年大连模拟)把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图5－1－14所示，这时可以看到明暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是(　　)
①干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
②干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
③将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
④观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
解析：选B.根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气劈尖膜前后表面反射的两列光叠加而成，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以①对，②错；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故④错误；根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故③正确．故选B项．
9．在观察光的衍射现象的实验中，通过紧靠眼睛的卡尺两测量脚形成的狭缝，观看远处的日光灯管或线状的白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝)，可以看到(　　)
A．彩色的直条纹
B．彩色的弧形条纹
C．黑白相间的直条纹
D．黑白相间的弧形条纹
解析：选A.白炽灯(或日光灯管)发出的光是复色光，其中各种色光的波长不同，产生的单缝衍射的图样中条纹宽度和间距都不相同，因此各单色光的亮条纹或暗条纹不能完全重叠在一起，所以成为彩色条纹，因为是狭缝，所以是彩色直条纹，故选项A正确，B、C、D错误．
10.
图5－1－15
(2011年福州地区八县一中高二期末联考)甲、乙两束单色光同时射到两种介质的分界面MN上，由于发生折射而合为一束，如图5－1－15所示(反射光未画出)，则下列判断正确的是(　　)
A．甲光的频率比乙光的频率大
B．相同条件下，甲光比乙光容易发生衍射
C．对同种介质，甲光的折射率比乙光的折射率大
D．在同种介质中甲光光速比乙光光速小
解析：选B.由图可知，乙光的折射率大，则乙光的频率大，在介质中的光速小，波长短，与甲光相比不容易发生衍射，故A、C、D项都错，B项对．
11．在光学仪器中，为了减少在光学元件(透镜、棱镜等)表面上的反射损失，可在光学元件表面涂上一层增透膜，利用薄膜干涉相抵消来减少反射光．如果照相机镜头所镀薄膜对绿光的折射率为n，厚度为d，它能使绿光在垂直入射时反射光抵消，那么绿光在真空中的波长λ为(　　)
A．d/4 B．nd/4
C．4d D．4nd
解析：选D.由增透膜的作用是利用干涉相抵消减少反射光，绿光在该膜中的波长λ′＝4d，而λ′＝，所以λ＝4nd，故选D.
二、非选择题
12．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度．
解析：由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消，但薄膜的厚度不宜过大，只须使其厚度为绿光在膜中波长的，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光互相抵消，而光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化．
若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得：
n＝＝，得λ＝
那么增透膜的厚度
h＝λ＝＝ m＝1×10－7 m.
答案：1×10－7 m

11．(2011年温州十校期末)下列光现象中应用了光的偏振现象的是(　　)
A．全息照片 B．立体电影
C．医用纤维式内窥镜 D．增透膜
答案：B
2．以下特点哪个不是激光的特性(　　)
A．方向性强 B．单色性好
C．相干性好 D．温度高
解析：选D.激光束的光线方向性强，可以看成是不发散的，所以A正确；激光器发射的激光，都集中在一个极窄的频率范围内，由于光的颜色是由频率决定的，因此激光器是最理想的单色光源，所以B正确；由于激光束的高度平行性及极强的单色性，因此激光是最好的相干光，所以C也是正确的；D应该是亮度高．
3．全息照相利用了下列原理中的(　　)
A．小孔成像 B．光的反射
C．光的衍射 D．激光是一种相干光
解析：选D.全息照相利用了干涉原理，且激光频率单一，是一种相干光，故D项正确，A、B、C两项错．
4．三维全息照片损坏后，用其中一小片再现观察其虚像，下列说法正确的是(　　)
A．只能观察原物的一部分
B．完全不能再现虚像
C．能再现完整的虚像，和没有损坏的全息照片再现的虚像无差别
D．能再现虚像，但分辨率降低
解析：选C.根据全息照片的特点可知，利用其中一部分能再现完整的虚像，所以C正确．
5.
图5－3－2
如图5－3－2所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则(　　)
①图中a光为偏振光　②图中b光为偏振光　③以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮　④以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：自然光沿各个方向振动的光强是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只有沿着某一特定方向振动的光．从电灯直接发出的光为自然光，则①错；它通过A偏振片后，即变为偏振光，则②对；设通过A的光沿竖直方向振动，而B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，则P点无光亮．将B转过180°后，P处仍无光亮，即③错；若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P处有光亮，④对．故选D.
一、选择题
1．纵波不可能产生的现象是(　　)
A．偏振现象 B．反射现象
C．折射现象 D．衍射现象
解析：选A.反射、折射和衍射都是波的特征，所以横波、纵波都能产生这些现象，但只有横波能产生偏振现象，纵波不能，所以A正确．
2．在演示双缝干涉的实验时，常用激光做光源，这主要是应用激光的(　　)
A．亮度高 B．平行性好
C．单色性好 D．波动性好
解析：选C.频率相同的两束光相遇才能发生干涉，激光的单色性好，频率单一，通过双缝时能够得到两束相干光．
3．纳米科技是跨世纪新科技，将激光束宽度聚焦到纳米范围，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，把令人类无奈的癌症、遗传疾病彻底根除．这是利用了激光的(　　)
A．单色性 B．方向性
C．高能量 D．粒子性
解析：选C.激光由于能把巨大能量高度集中地辐射出来，所以在医学上做“光刀”切开皮肤、切除肿瘤或做其他外科手术．
4．如图5－3－3所示，让太阳光通过遮光板M中的小孔S，在M的右方放一偏振片P，P的右方再放一光屏Q，现以光的传播方向为轴逐渐旋转偏振片P，关于屏Q上光的亮度变化情况，下列说法中正确的是(　　)
图5－3－3
A．先变亮后变暗
B．先变暗后变亮
C．亮度不变
D．光先变暗后变亮，再变暗，再变亮
解析：选C.从小孔S射入的太阳光不是偏振光，故沿各个方向的强度都相等，即照射到Q上的光的亮度是一样的．
5．在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q.在Q的后边放上光屏，以下说法正确的是(　　)
①Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变　②Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度时强时弱　③P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变　④P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：选D.P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转变为偏振光，该偏振光的振动方向与P的透振方向一致，所以当Q与P的透振方向平行时，通过Q的光强最大：当Q与P的透振方向垂直时，通过Q的光强为零，即无论旋转P或Q，屏上的光的亮度都是时强时弱．
6．某些特定的环境下照相时，常在照相机镜头前装一片偏振片使景象清晰，关于其原理，下列说法正确的是(　　)
A．增强透射光的强度
B．减弱所拍摄景物周围反射光的强度
C．减弱透射光的强度
D．增强所拍摄景物周围反射光的强度
解析：选B.某些特定情况下，特别是背景存在水面时，镜面能反射较强的光，其反射光会干扰景物成像，由于反射光是偏振光，所以在镜头前加一偏振片．调整其偏振方向可以滤掉一部分背景的反射光，使景物成像清晰．
7．在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则(　　)
A．干涉条纹的间距不变，但亮纹的亮度加强
B．干涉条纹的间距不变，但亮纹的亮度减弱
C．干涉条纹的间距变窄，但亮纹的亮度减弱
D．无干涉条纹
解析：选B.自然光通过偏振片后变成偏振光，能量减少，故亮条纹的亮度减弱，因波长不变，故条纹间距不变，选项B正确．
8．(2010年锦州模拟)光的偏振现象说明光是横波．下列现象中不能反映光的偏振特性的是(　　)
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景象更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹
解析：选D.通过手指的缝隙观察日光灯，看到彩色条纹，是光的衍射现象．
9．将激光束的宽度聚焦到纳米级(10－9 m)范围内，可修复人体已损坏的器官，参考DNA分子进行超微型基因修复，把至今尚令人无奈的癌症、遗传疾病等彻底根除，这里应用了激光的(　　)
A．相干性性好的特性 B．单色性好的特性
C．亮度高的特性 D．粒子性好的特性
解析：选C.激光的特性之一就是强度大、亮度高，医学上用的激光刀就是其应用．
10．(2011年高考天津卷改编)甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为Δy，若Δy甲>Δy乙，则下列说法正确的是(　　)
A．甲光能发生偏振现象，乙光则不能发生
B．真空中甲光的波长一定大于乙光的波长
C．甲光的频率一定大于乙光的频率
D．在同一均匀介质中甲光的传播速度小于乙光
解析：选B.只要是横波就都能发生偏振，偏振与光的频率无关，A错；由Δy＝λ和Δy甲>Δy乙可得：λ甲>λ乙，所以v甲v乙，D错．
二、非选择题
11．________________________的光，叫做偏振光．除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是________．自然光射到两种介质的界面上，如果反射光与折射光之间的夹角恰好为90°，这时，反射光和折射光就都是________光，而且偏振方向________．
答案：只沿一个特定方向振动　偏振光　偏振　相互垂直
12．一个氦氖激光器能发出4.74×1014 Hz的红光．求：
(1)它在真空中的波长．
(2)进入折射率为的透明介质中，这束激光的波长、波速又是多少？
解析：(1)由c＝λf
得λ＝＝ m＝6.3×10－7 m
(2)在介质中的波速为
v＝＝ m/s＝2.1×108 m/s
由v＝λ′f得在介质中的波长
λ′＝＝ m＝4.4×10－7 m.
答案：(1)6.3×10－7 m　(2)4.4×10－7 m　2.1×108 m/s

一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．(2010年高考北京理综卷)属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中(　　)
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
解析：选A.狭义相对论的基本假设有：(1)狭义相对论的相对性原理：一切彼此做匀速直线运动的惯性参考系，对于描写运动的一切规律来说都是等价的；(2)光速不变原理：对任一惯性参考系，真空中的光速都相等，所以只有A项正确．
2．下列哪些是“相对论”的内容(　　)
①伽利略相对性原理　②“尺缩效应”　③时钟变慢　④质量不变，因为它是物体的固有属性，与运动状态无关
A．①②　　　　　　　　　　 B．③④
C．②③ D．②④
解析：选C.根据相对论时空结构可知：“尺缩效应”“延时效应”是狭义相对论的内容，广义相对论中，质量随速度改变，故②③正确，①④错误．
3．如果牛顿运动定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中不正确的是(　　)
A．牛顿运动定律也同样成立
B．牛顿运动定律不能成立
C．A和B两个参考系中，一切物理规律都是相同的
D．参考系B也是惯性参考系
解析：选B.根据狭义相对性原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，则A、C、D正确．
4．如图6－1所示，强强乘坐速度为0.9 c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5 c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)
图6－1
A．0.4 c B．0.5 c
C．0.9 c D．1.0 c
解析：选D.根据光速不变原理可知壮壮观测到的光速传播速度为c.
5．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是(　　)
A．这个人是一个矮胖子
B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖
D．这个人瘦但不高
解析：选D.根据狭义相对论“尺缩”效应可知，长度缩短仅发生在运动方向上，在与运动方向垂直的方向上没有这种效应，故D正确．
6．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的(　　)
①一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
②质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对状态而改变的
③惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些
A．仅①③是正确的 B．仅①②是正确的
C．①②③是正确的 D．仅②③是正确的
解析：选C.根据狭义相对论的速度叠加公式可知，光速是物体的极限速度，①对，由质速方程、长度的相对性和时间间隔的相对性可知，②③均对．
7．下列说法正确的是(　　)
①所有惯性系统对物理基本规律都是等价的．
②在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．
③在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．
A．只有①②是正确的 B．只有①③是正确的
C．只有②③是正确的 D．三种说法都是正确的
解析：选D.狭义相对性原理认为：物体所具有的一些物理量可以因所选惯性参考系的不同而不同，但它们在不同的惯性参考系中所遵从的物理规律却是相同的，即①是正确的．光速不变原理认为：在不同的惯性参考系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的，即②③正确．
8．电子的静止质量为m0＝0.91×10－30 kg，当它的速度达到0.99c时，它的质量为(　　)
A．0.91×10－30 kg B．0.90×10－30 kg
C．0 D．6.45×10－30 kg
解析：选D.根据题意则m＝＝ kg
＝6.45×10－30 kg，则D正确．
9．你站在一条长木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地上时是两头同时着地．所以，你认为这木杆是平着落到了地上．而此时飞飞小姐正以接近光速的速度由A到B从木杆前面掠过，她看到B端比A端先落到地，她的看法是(　　)
①对的　②错的　③她感觉木杆的长度比你看到的要短
④她感觉木杆的长度比你看到的要长
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：选C.根据相对论，在与杆相对静止的参考系中观察到的同时发生的事件，在与杆相对运动的参考系中观察不再是同时发生的，且观察到沿运动方向上靠前端的事件先发生，所以她的看法是正确的．由相对论“尺缩效应”可知③也是正确的．
10．以下说法中，错误的是(　　)
①矮星表面的引力很强　②在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些　③在引力场越弱的地方，物体长度越长　④在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：选B.因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，①对；根据广义相对论的结论，引力场越强，时间进程越慢，在引力垂直方向上长度变短，而在引力方向上没有这种效应，所以，②对③错；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为引力红移，④错．
11．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过，且vA>vB，在飞机上的人观察结果正确的是(　　)
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的宽度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
解析：选D.由l＝l0可知，运动的观察者的速度越大，观察到的长度变得越短，而宽度不变，故D正确．
12．如果宇航员驾驶一艘宇宙飞船，以接近光速的速度朝某一星球飞行，他是否可以根据下列变化感觉到自己在运动(　　)
A．身体质量在减小
B．心脏跳动变慢
C．身体质量在增加
D．永远不可能由自身的变化知道他是否在运动
解析：选D.相对论的基本概念是：当你被关在一个封闭的房子中时．你绝对无法知道房子是否在做匀速运动．当房子突然停止运动时．其中的人是能够感知这一点的；当房子突然开始运动时，其内部的人也能有感觉；当房子旋转时，其内部的人也能说出它在转动．但如果房子是在做匀速直线运动，即没有任何加速度．则在其内部的人就无法知道房子是否在移动．即使房子有一个窗户，你从窗户向外看，看见某些东西在朝你移动．但你仍说不出是你的房子在向这些东西移动，还是这些东西在向你的房子移动．
如果房子的运动使你的质量增加、心率减慢或身高降低等，那么它将以完全一样的方式影响房子中其他物质的质量、钟的快慢和尺的大小．这样，房子中没有一样东西是不变的．也就没有一个可以用做比较的固定参考物．这就使你无法探测到任何变化，也就是不可能找到自我检测速度计．
二、非选择题(本大题共4小题，共40分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(6分)在不同的惯性参考系中，一切物理规律________，真空中的光速在____________________都是相同的．
答案：都相同　不同的参考系中
14．(6分)“世界物理年”决议的作出与爱因斯坦提出的相对论时空观有关．根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系见图6－2.由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时，米尺长度大约是________m．在日常生活中，我们无法觉察到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度_____________________________________________________________．
图6－2
解析：由图可知，当横坐标为0.8c时，长度为0.6 m；在日常生活中，观察者相对于米尺的运动速度远远小于光速或速度很小．
答案：0.6　远远小于光速(或速度很小)
15．(14分)一枚静止时长30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的二分之一呢？
解析：火箭相对于火箭上的人是静止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上测得的火箭长与静止时相同，为l0＝30 m．如果火箭的速度为v＝3×103 m/s，地面的观察者测得火箭长为
l＝l0＝30× m＝30× m≈30 m
如果火箭的速度为v＝，地面观察者测得的火箭长l为
l＝l0＝30×  m＝26 m.
答案：30 m　30 m　26 m
16．(14分)假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是3.84×108 m，它的速度在地球上被测得为0.30c，根据地球上的时钟，这次旅行要用多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟所读出的旅行时间？
解析：设地球和月球位于K系x轴，地球位于O处、月球位于L0处，飞船为K′系，相对K系以速度v沿x轴正向运动．
地球上的时钟显示的旅行时间为Δt＝L0/v≈4.27 s
在飞船上测量地、月距离L时，K系的L0是固有长度，由“长度收缩”效应：L＝L0 ≈3.66×108 m
飞船上的时钟显示的旅行时间为Δt＝L/v≈4.07 s
Δt′<Δt，即“动钟变慢”，对于飞船而言，“离开地球”和“到达月球”两事件都发生在飞船上，所以飞船时钟显示的时间间隔是“固有时”．
答案：4.27 s　3.66×108 m　4.07 s

一、选择题
1．下列关于狭义相对性原理的说法中正确的是(　　)
A．狭义相对性原理是指力学规律在一切参考系中都成立
B．狭义相对性原理是指一切物理规律在一切参考系中都成立
C．狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性系中都成立
D．狭义相对性原理与伽利略相对性原理没有区别
解析：选C.根据狭义相对性原理的内容，在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的．一定要注意它和伽利略相对性原理的区别，即狭义相对性原理中的“规律”是一切物理规律，而经典相对性原理中的“规律”只是指经典物理学的规律，范围要小许多.
2．(2011年南京六中高二期末)设某人在以速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是(　　)
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
解析：选D.由光速不变原理可知D项对．
3．下列关于经典力学的评价正确的是(　　)
A．经典力学揭示了自然界的运动规律，是不可否定的
B．经典力学的时空观符合我们周围的客观事实，是完全正确的
C．经典力学只适用于宏观低速现象
D．经典力学既然有误，不能再用来解决我们日常生活的问题
解析：选C.对经典相对性原理，需要注意的问题有两点：一是这里的规律是力学规律，不是一切规律；二是对所有的惯性参考系成立，而不是对所有参考系成立，对这两点一定要记清楚．
4．(2011年高考江苏卷)
图6－1－5
如图6－1－5所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是(　　)
A．同时被照亮　　　　　　　 B．A先被照亮
C．C先被照亮 D．无法判断
解析：选C.因列车沿AC方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生可知C先被照亮，答案为C.
5．下列说法中正确的是(　　)
①因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的　②空间与时间之间是没有联系的　③有物质才有空间和时间　④在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：选B.经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的，其实是错误的．故①②错误．相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关．这在长度的相对性和时间的相对性上都得到了验证．
6．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(　　)
A.c B.c
C.c D.c
解析：选B.由题意可知，Δt′＝4 s，Δt＝5 s，
由公式Δt＝得v＝ c＝c，
所以B正确．
7．在地面附近有一高速飞过的火箭．关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中不正确的是(　　)
A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了
B．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
C．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D．火箭上的人观察到地面物体长度变小，时间进程变慢了
解析：选A.由表达式Δt＝，可知Δt>Δt′，一个相对我们做高速运动的惯性系中发生的物理过程，在我们看来，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长，惯性系速度越大，我们观察到的物理过程所经历的时间越长．
二、非选择题
8．一条河流中的水以相对于河岸的速度v水岸流动，河中的船以相对于河水的速度v船水顺流而下．在经典力学中，船相对于岸的速度为v船岸＝__________________.
解析：根据经典力学的速度叠加公式v＝u＋v′，由于船顺流而下，v船水与v水岸同向，船相对岸的速度应为二者之和．
答案：v船水＋v水岸
9．地面上长100 km的铁道上空有一火箭沿铁道方向以30 km/s的速度掠过，在火箭上的人看到铁道的长度应为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁道的长度又是多少？
解析：当火箭速度较低时，长度基本不变，为100 km.当火箭速度达到0.6c时，代入l＝l0中，得l＝100× km＝80 km.
答案：100 km　80 km
10．一粒子以 0.05c的速度相对实验室参考系运动，此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．
解析：已知v＝0.05c，ux′＝0.8c，
由相对论速度叠加公式得：
ux＝＝
＝≈0.817c.
答案：见解析

1．宇宙大爆炸被认为是什么的开始(　　)
A．空间　　　　　　　　　 B．时间
C．时间和空间 D．都不是
解析：选C.根据宇宙大爆炸理论分析可知选项C正确．
2．下列属于广义相对论结论的有(　　)
①尺缩效应　②时间变慢　③光线在引力场中偏转　④水星近日点的进动
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：选B.①、②属于狭义相对论，③、④是广义相对论的实验验证现象．
3．根据相对论判断下列说法正确的是(　　)
A．狭义相对论全面否定了经典力学理论
B．如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的
C．由E＝mc2可知，质量可转变成能量
D．物体速度越大，质量也变得越大
答案：D
4．对大爆炸理论提供支持的事实是(　　)
A．水星近日点的进动
B．光线在引力场中的弯曲
C．哈勃发现，遥远恒星发出的光谱与地球上同种物质的光谱相比，波长变长
D．长度缩短效应
解析：选C.大爆炸理论的主要观点是宇宙起源于一个“奇点”，发生大爆炸后，宇宙不断膨胀，温度不断降低．根据多普勒效应，如果恒星离我们而去，光的颜色偏红．哈勃的发现，表明不管往哪个方向看，远处的星系正急速远离我们而去，所以C正确．
5．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光(　　)
A．经太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
解析：选C.根据广义相对论，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候通过仪器观察到大阳后面的恒星，故C对，ABD错．
6.
图6－3－1
如图6－3－1所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟．下列说法正确的是(　　)
A．A时钟走时最慢，B时钟走时最快
B．A时钟走时最慢，C时钟走时最快
C．C时钟走时最慢，A时钟走时最快
D．B时钟走时最慢，A时钟走时最快
解析：选C.根据广义相对论的等效原理可知，加速参考系中出现的惯性力等效于引力，在引力场中，时钟变慢，引力场越强，时钟变慢越甚，转盘上的观察者认为，圆盘是静止的，在圆盘上存在着一个引力(与向心力大小相等、方向相反)，方向指向边缘，越靠近边缘。引力越强，钟走时越慢，所以C选项正确．
7．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀。面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀，如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是6－3－2中的哪个图象(　　)
图6－3－2
解析：选C.由题意知，宇宙半径R随时间t先匀速增大后加速膨胀，加速膨胀过程中R和时间平方成正比，半径随时间增大急剧增大，图象C符合．
8．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是(　　)
①船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的　②船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的　③航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的　④航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
A．①② B．③④
C．②③ D．①④
解析：选D.在惯性参考系中，光是直线传播的，故①正确，②错误．而在非惯性参考系中，因为有相对加速度，根据等效原理，光将做曲线运动，④正确，③错误．