人教版物理九年级全一册同步练习：第十八章　电功率 专题训练 有关极值、取值范围的计算（有答案）

专题训练(六)　有关极值、取值范围的计算
类型一　电功率的“极值”问题
1.如图所示,电源电压恒为9 V,电流表的量程为0~0.6 A,滑动变阻器的规格为“24 Ω　0.8 A”,灯泡标有“3 V　1.5 W”字样。闭合开关,在电路安全的情况下(不考虑灯丝电阻的变化),请你分析:
(1)根据滑动变阻器的规格可知,电路中允许通过的最大电流是　　　　A;根据电流表的量程可知,电路中允许通过的最大电流是　　　　A;根据小灯泡的额定电流可知,电路中允许通过的最大电流是　　　　A。综合考虑,电路中允许通过的最大电流是　　　　A,所以滑动变阻器接入电路的最小阻值为　　　　 Ω,小灯泡的最大电功率是　　　　W。
(2)当滑动变阻器的滑片在最右端时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,是　　　　 Ω,则电路中的最小电流是　　　　A,根据公式P=UI可知,电源电压不变,电路中的电流最小,故电路中的总功率最小,此时电路中的最小总功率是　　　　W。
2.如图所示,电源电压为12 V,定值电阻R1的阻值为12 Ω,滑动变阻器R2标有“50 Ω　1 A”字样,电流表A1的量程为0~3 A,A2的量程为0~0.6 A。通过滑动变阻器R2的最大电流是　　　　A,干路允许通过的最大电流是　　　A,滑动变阻器接入电路的最小阻值是　　　　Ω,滑动变阻器的最大功率为　　　　W。
3.如图所示的电路中,电源电压为4.5 V且恒定不变,电压表的量程为0~3 V,电流表的量程为0~0.6 A,定值电阻R1的阻值为5 Ω,滑动变阻器的最大阻值为50 Ω。闭合开关,在电路安全的情况下,请你分析:
(1)由电流表的量程可知,电路中的最大电流是　　　　A,滑动变阻器接入电路中的最小阻值是　　　　 Ω,电路中的最大电功率是　　　　W。
(2)由电压表的量程可知,滑动变阻器两端最大电压为　　　　V,电路中的最小电流是　　　　A,滑动变阻器接入电路中的最大阻值是　　　　Ω,电路中的最小电功率是　　　　W。
4.如图所示的电路中,灯L上标有“3 V　1.5 W”字样,滑动变阻器R上标有“50 Ω　1 A”字样,电压表的量程为0~3 V,电流表的量程为0~0.6 A,电源电压恒为4.5 V。闭合开关后,为了保证电路中各元件安全工作,下列说法正确的是(设灯丝的电阻保持不变)(　　)
A.电路中的最大电流为0.6 A
B.电路中的最小电流为0.25 A
C.变阻器允许接入电路的最小阻值为4 Ω
D.变阻器允许接入电路的最小阻值为6 Ω
5.如图所示,电源电压保持不变,小灯泡L1、L2分别标有“6 V　3 W”和“6 V　6 W”的字样,滑动变阻器R的阻值变化范围为0~12 Ω,当S1、S2和S3都闭合,滑动变阻器的滑片滑到a端时,两灯都正常发光。不考虑温度对灯泡电阻的影响,则 (　　)
A.电源电压为12 V
B.两灯都正常发光时电流表的示数为3 A
C.整个电路的最小电功率为2.25 W
D.整个电路的最大电功率为9 W
6.如图所示,电源电压为6 V保持不变,电阻R1的阻值为5 Ω,滑动变阻器上标有“10 Ω　1 A”的字样。在元件安全的情况下,移动滑动变阻器滑片P的过程中,则 (　　)
A.R1的最大电功率为6 W
B.R1两端的最大电压是6 V
C.R2的最大电功率是1.8 W
D.电路中的最大电流是1.2 A
7.如图所示,电源电压恒为6 V,定值电阻R的阻值为6 Ω,灯泡L标有“6 V　3 W”字样,灯丝电阻不变,问:
(1)灯泡L正常发光时的电阻是多少
(2)开关S1、S2、S3分别在什么状态时,整个电路中消耗的总功率最小 最小功率是多少
(3)开关S1、S2、S3分别在什么状态时,整个电路中消耗的总功率最大 最大功率是多少
8.如图甲所示,移动滑动变阻器滑片时,滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的电阻R2的关系图象如图乙所示,当滑动变阻器的电功率达到最大值时,电流表的示数为0.15 A,求:
(1)当电压表的示数为2 V,电流表的示数为0.2 A时,滑动变阻器接入电路的阻值。
(2)R1的阻值和电源电压U。
(3)滑动变阻器的电功率的最大值。
类型二　电功率的“取值范围”问题
9.如图所示的电路中,电源电压为6 V保持不变,定值电阻R1的阻值为10 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为50 Ω。当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P在b端时,电压表的示数是　　　　V,电流表的示数是　　　　A,定值电阻R1的功率是　　　　W;滑动变阻器的滑片P在a端时,电压表的示数是　　　　V,电流表的示数是　　　　A,定值电阻R1的功率是　　　　W;所以滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中,电流表的示数变化范围为　　　　,电压表的示数变化范围为　　　　,定值电阻R1的功率变化范围是　　　　　　。
10.如图所示的电路中,电源电压恒为4.5 V,电压表的量程为0~3 V,电流表的量程为0~0.6 A,滑动变阻器的规格为“20 Ω　1.5 A”,小灯泡上标有“2.5 V　1.25 W”字样(小灯泡的电阻随温度变化忽略不计)。闭合开关,则下列说法错误的是 (　　)
A.电流表示数的变化范围是0.18~0.6 A
B.电路消耗的最大电功率是2.25 W
C.电压表的示数变化范围是2~3 V
D.滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是4~10 Ω
11.如图所示,电源电压为8 V,电阻R1=10 Ω,电流表的量程是0~3 A,电压表的量程是0~15 V,滑动变阻器R2允许通过的最大电流为2 A,其最大阻值为30 Ω。在不损坏电路元件的情况下,求:
(1)通过电阻R1的电流。
(2)滑动变阻器接入电路的最小阻值。
(3)滑动变阻器功率的变化范围。
答案
1.(1)0.8　0.6　0.5　0.5　12　1.5
(2)24　0.3　2.7
2.0.6　1.6　20　7.2　[解析] 由图可知R1与R2并联,电流表A1测量干路电流,则干路最大电流不能超过3 A(电流表A1的量程为0~3 A);滑动变阻器允许通过的最大电流是1 A;电流表A2测量R2中的电流,则通过R2的最大电流不能超过0.6 A(A2的量程为0~0.6 A)。通过R1的电流:I1===1 A,由并联电路干路电流等于各支路电流之和得:I=I1+I2=1 A+0.6 A=1.6 A<3 A,所以干路允许通过的最大电流是1.6 A;当通过R2的电流最大即0.6 A时,由欧姆定律公式I=变形得滑动变阻器接入电路的最小阻值为Rmin===20 Ω;滑动变阻器R2的最大功率是P2max=UI2=12 V×0.6 A=7.2 W。
3.(1)0.6　2.5　2.7　
(2)3　0.3　10　1.35
4.B　[解析] 灯泡L正常工作时的电流:
IL===0.5 A,
灯泡的电阻为RL===6 Ω,
为了保证电路中各元件安全工作,电路中的最大电流I最大=0.5 A,
此时电路中的总电阻:R===9 Ω,
滑动变阻器连入电路中的最小阻值:R最小=R总-RL=9 Ω-6 Ω=3 Ω;
当电压表的示数最大为U滑'=3 V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,
此时灯泡两端的电压为U'=U-U滑'=4.5 V-3 V=1.5 V,
此时电路的电流为I最小===0.25 A,
滑动变阻器接入电路的最大阻值为R最大===12 Ω。
5.D　[解析] 当S1、S2、S3都闭合,滑动变阻器滑片在a端时,灯泡L1和灯泡L2并联,因并联电路中各支路两端的电压相等,等于电源电压,且两灯都正常发光,所以,电源的电压U=U1=U2=6 V,故A错误;由P=UI可得,两灯泡都正常发光时通过的电流:I1===0.5 A,I2===1 A,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,两灯都正常发光时电流表的示数:I=I1+I2=0.5 A+1 A=1.5 A,故B错误;由I=可得,两灯泡的电阻:R1===12 Ω,R2===6 Ω,R1>R2,所以当S1、S3闭合且滑片位于b端时,R1与R(接入电路阻值最大)串联,电路中的总电阻最大,电路的总功率最小,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电路的最小总功率:P小===1.5 W,故C错误;当S1、S2、S3都闭合且滑片位于a端时,两灯泡并联,电路中的总电阻最小,电路的总功率最大,因此时两灯泡均正常发光,所以,整个电路的最大功率:P大=P1+P2=3 W+6 W=9 W,故D正确。
6.C　[解析] 由电路图可知,R1与R2串联。当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时,电路中的电流:I===1.2 A,因串联电路中各处的电流相等,且滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A,所以,电路中的最大电流I大=1 A,R1两端的最大电压:U1=I大R1=1 A×5 Ω=5 V,此时R1的电功率最大,则P1大=R1=(1 A)2×5 Ω=5 W;因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,由I=可得,R2两端的电压:U2=U-IR1=6 V-I×5 Ω,R2的电功率:P2=U2I=(6 V-I×5 Ω)I=5(-I2×1 Ω+1.2 V×I)=5(-I2×1 Ω+1.2 V×I-0.36 W+0.36 W)=1.8 W-(I-0.6 A)2×5 Ω,当I=0.6 A时,R2的电功率最大,则P2大=1.8 W。
7.(1)由P=可知,灯泡正常发光时的电阻:RL===12 Ω。
(2)当S2闭合,S1、S3断开时,灯泡L与R串联,电路的总电阻最大,由P=可知,电路总功率最小;
此时电路中的总电阻:R总=RL+R=12 Ω+6 Ω=18 Ω,
电路的最小总功率:Pmin===2 W。
(3)当S2断开,S1、S3闭合时,灯泡L与R并联,灯泡L正常发光,电路总电阻最小,由P=可知,电路总功率最大;
电阻R的功率:PR===6 W;
电路的最大总功率:Pmax=PL+PR=3 W+6 W=9 W。
8.(1)由电路图可知,电压表测滑动变阻器两端的电压,U2=2 V,电流表测通过滑动变阻器的电流,I=0.2 A,由欧姆定律可得,滑动变阻器接入电路的阻值:R2===10 Ω。
(2)由电路图可知,R1与变阻器串联,由图象可知,滑动变阻器接入电路的阻值为10 Ω时其电功率P2=0.4 W,因串联电路中各处的电流相等,所以由公式P=I2R变形可得电路中的电流:I1===0.2 A,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以由欧姆定律公式I=变形可得电源的电压:U=I1(R1+R2)=0.2 A×(R1+10 Ω)①;
由图象可知,滑动变阻器消耗的电功率最大时其接入电路中的电阻为20 Ω,此时电流表示数为0.15 A,所以此时电源电压为U=I2(R1+R2')=0.15 A×(R1+20 Ω)②;
①式和②式联立解得R1=20 Ω,U=6 V。
(3)滑动变阻器消耗的电功率最大时接入电路中的电阻为R2'=20 Ω,此时电路中的电流:I2=0.15 A,
则滑动变阻器消耗的最大电功率:P2大=R2'=(0.15 A)2×20 Ω=0.45 W。
9.1　0.1　0.1　6　0.6　3.6　0.1~0.6 A
1~6 V　0.1~3.6 W
10.A　[解析] 由电路图可知,滑动变阻器与灯泡串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。根据公式P=UI可得,灯泡的额定电流:IL额===0.5 A,因串联电路中各处的电流相等,且电流表的量程为0~0.6 A,滑动变阻器的规格为“20 Ω　1.5 A”,所以,电路中的最大电流为I最大=IL额=0.5 A;由欧姆定律公式I=变形可得灯泡的电阻:RL===5 Ω;电路中的最小总电阻:R总小===9 Ω,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值:R滑最小=R总小-RL=9 Ω-5 Ω=4 Ω;电压表的最小示数为U滑最小=I最大R滑最小=0.5 A×4 Ω=2 V;该电路的最大功率:Pmax=UI最大=4.5 V×0.5 A=2.25 W;由于电压表的量程为0~3 V,所以由串联分压规律可知,当电压表示数最大为3 V时,变阻器接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以灯泡两端的最小电压为UL最小=U-U滑最大=4.5 V-3 V=1.5 V,则电路中的最小电流:I最小===0.3 A,由欧姆定律公式I=变形可得,滑动变阻器接入电路中的最大阻值:R滑最大===10 Ω<20 Ω,所以滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是4~10 Ω;则电流表示数的变化范围是0.3~0.5 A,电压表示数的变化范围是2~3 V。综合分析B、C、D三选项说法正确,A选项说法错误。
11.由图可知,定值电阻R1与滑动变阻器R2并联,电压表测量R2两端的电压,电流表测量干路中的电流。
(1)因为R1、R2并联,所以U1=U2=U=8 V,
由欧姆定律公式I=可得,通过R1的电流为I1===0.8 A。
(2)滑动变阻器R2允许通过的最大电流为2 A,当通过变阻器的电流最大为2 A时,干路中的电流:I=I1+I2最大=0.8 A+2 A=2.8 A<3 A,各电路元件是安全的;所以当通过变阻器的电流最大为2 A时,滑动变阻器接入电路的阻值最小,最小阻值为R2最小===4 Ω。
(3)当滑动变阻器接入电路的阻值最大为30 Ω时,通过滑动变阻器的电流最小,干路电流也最小,各电路元件是安全的;此时滑动变阻器消耗的功率最小,则滑动变阻器消耗的最小功率:P2最小==≈2.13 W;
滑动变阻器消耗的最大功率:P2最大=U2I2最大=8 V×2 A=16 W;
所以滑动变阻器功率的变化范围为2.13~16 W。