人教版物理九年级全一册同步练习：第十八章　电功率 专题训练 有关比值的计算（有答案）

专题训练(五)　有关比值的计算
类型一　串、并联电路中的比值计算
1.如图所示电路中,如果R1∶R2=3∶2,当开关S闭合时,它们两端电压之比U1∶U2=　　　　,通过R1、R2的电流之比I1∶I2=　　　　,R1、R2消耗的电功率之比P1∶P2=　　　　。在相同的时间内,R1和R2中的电流做功之比W1∶W2=　　　　;在相同的时间内,R1和R2中的电流产生的热量之比Q1∶Q2=　　　　。
2.如图所示的电路中,电源电压U=6 V恒定不变,闭合开关后,R1两端电压U1=2 V,R2两端电压U2=4 V,则定值电阻R1∶R2=　　　,通过R1、R2的电流之比I1∶I2=　　　　,R1、R2消耗的电功率之比P1∶P2=　　　　;在相同的时间内,R1和R2中的电流做功之比W1∶W2=　　　　;在相同的时间内,R1和R2中的电流产生的热量之比Q1∶Q2=　　　　。
3.如图甲所示电路中,电压表V1和V2的示数之比为1∶3,则定值电阻R1∶R2=　　　　,它们消耗的功率P1∶P2=　　　　;若将电阻R1与R2接入如图乙所示的电路,则电流表A1、A2的示数之比为　　　　,在相同时间内R1、R2消耗的电能之比为　　　　。
4.小灯泡L上标有“2.5 V”字样,它的电阻随它两端电压变化的图象如图甲所示。将小灯泡L和电阻R0接入如图乙所示的电路中,电源电压为4 V且保持不变。闭合开关S,小灯泡L恰好正常发光,小灯泡的额定功率为　　　　W,此时小灯泡L和电阻R0消耗的电功率之比为　　　　。
5.[2020·哈尔滨改编] 如图所示,L1标有“3 V　3 W”字样,L2标有“3 V　1.5 W”字样。灯丝电阻不变,电源电压为3 V。开关S闭合后,下列说法正确的是 (　　)
A.L1和L2的电阻之比是2∶1
B.L1和L2的实际电压之比是2∶1
C.L1和L2的实际功率之比是2∶1
D.两灯消耗的总功率是1 W
6.两个定值电阻R1、R2并联在电路中,如图甲所示,通过它们的电流与其两端电压的关系如图乙所示,闭合开关S,则相同时间内R1、R2产生的热量之比为 (　　)
A.2∶1 B.1∶2
C.4∶1 D.1∶4
7.额定电压均为6 V的甲、乙两灯,其I-U图线如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.甲、乙两灯正常发光时的电阻之比为2∶1
B.甲、乙两灯的额定功率之比为4∶1
C.甲、乙两灯并联接在电压为2 V的电源两端时,电阻之比为3∶2
D.甲、乙两灯串联接在电压为8 V的电源两端时,实际功率之比为1∶3
类型二　变化电路中的比值计算
8.如图所示电路,电源电压保持不变,电阻R1与R2的阻值之比为2∶3。开关S断开时,R1与R2的电功率之比为　　　　;开关S闭合前后,电压表两次的示数之比为　　　　。
9.如图所示,将规格相同的小灯泡按照甲、乙两种连接方式接入电压均为U且保持不变的电路中,通过分别调节滑动变阻器R1和R2,使所有灯泡均正常发光,则甲、乙两电路中的总电流之比I甲∶I乙=　　　　,电路的总功率之比P甲∶P乙=　　　　。
10.[2020·兰州] 如图所示的电路中,电源电压保持不变,灯泡L上标有“6 V　0.6 W”的字样,不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P移动到中点时,灯泡L正常发光,电压表示数为4 V;当滑片P移到阻值最大处时,灯泡L与滑动变阻器的电功率之比为(　　)
A.3∶4 B.4∶3
C.3∶2 D.2∶3
11.如图所示的电路中,电源电压保持不变。当开关S闭合、S1断开,甲、乙两表为电流表时,R1和R2消耗的功率之比P1∶P2=2∶3;当开关S和S1都闭合,甲、乙两表为电压表时,两电压表示数之比U甲∶U乙和R1、R2消耗的电功率之比P1'∶P2'分别为 (　　)
A.2∶3　4∶9 B.5∶2　3∶2
C.5∶2　2∶3 D.2∶3　9∶4
12.[2020·襄阳] 如图所示,只闭合开关S时灯L1的功率为9 W;断开开关S,闭合S1、S2时灯L1的功率为16 W。电源电压不变,且灯丝电阻不受温度的影响,则L1、L2两灯灯丝电阻之比是 (　　)
A.1∶3 B.4∶3
C.3∶1 D.3∶4
13.在如图所示的电路中,电源电压恒为4 V,灯泡上标有“4 V　2 W”的字样(灯丝电阻不变)。当开关S1、S2都闭合,且滑动变阻器R2的滑片P在中点时,电流表示数为0.9 A,此时灯泡的功率为P1;当开关S1、S2都断开时,灯泡实际消耗的功率为P2,且P2∶P1=1∶4。求:
(1)灯泡的额定电流。
(2)滑动变阻器R2的最大阻值。
(3)定值电阻R1的阻值。
答案
1.1∶1　2∶3　2∶3　2∶3　2∶3
2.1∶2　1∶1　1∶2　1∶2　1∶2
3.1∶2　1∶2　2∶3　2∶1
4.0.625　5∶3　[解析] 由图象知,灯泡正常发光时,即灯泡两端电压为2.5 V时灯丝电阻为RL=10 Ω,
灯泡正常发光时的功率:PL===0.625 W;
灯泡正常发光时,电路电流为I===0.25 A,
因为串联电路总电压等于各用电器两端电压之和,故电阻R0两端的电压:U0=U-UL=4 V-2.5 V=1.5 V,
电阻R0消耗的电功率:P0=U0I=1.5 V×0.25 A=0.375 W;
小灯泡L和电阻R0消耗的电功率之比为==。
5.D　[解析] 根据电路图可知,两灯泡串联;
根据P=知,L1的电阻为R1===3 Ω,L2的电阻为R2===6 Ω,所以L1和L2的电阻之比为==,故A错误。
因为串联电路中电流处处相等,所以L1和L2的实际电压之比==,电功率之比===,故B、C错误。
两灯泡消耗的总功率为P===1 W,故D正确。
6.A　[解析] 由图可知,该电路为并联电路,R1、R2两端的电压是相同的,由图乙可知,电压相同时,通过R1、R2的电流之比为2∶1;通电时间相同,电压相同,则根据公式Q=W=UIt可知,产生的热量与电流成正比,故R1与R2产生的热量之比为2∶1。
7.D　[解析] 由甲、乙曲线图可知,正常发光时,甲、乙电阻之比为====,A错误;由于甲、乙两灯的额定电压均为6 V,由图象可知:I甲额=0.6 A,I乙额=0.3 A,则===,B错误;甲、乙两灯并联在2 V的电源两端时,由图象可知:I甲=0.3 A,I乙=0.2 A,根据I=可得电阻之比:===,C错误;甲、乙两灯串联在8 V的电源两端时,通过它们的电流相等,且电源的电压等于两灯泡两端的电压之和,由图象可知,当电路中的电流为0.3 A,甲灯的实际电压为2 V,乙灯的实际电压为6 V时满足电源电压为8 V,所以其实际功率之比:P甲∶P乙=U甲I∶U乙I=2 V∶6 V=1∶3,D正确。
8.2∶3　2∶5　[解析] 已知电阻R1与R2的阻值之比为2∶3,开关S断开时,电阻R1、R2串联,因串联电路中电流处处相等,则R1与R2的电功率之比:===。开关S断开时,电阻R1、R2串联,此时电路中的电流I=,此时电压表测R1两端的电压,由I=可得,电压表的示数:U1=IR1=×R1;开关S闭合后,电路为R1的简单电路,电压表测电源电压,即电压表的示数为U;所以,开关S闭合前后,电压表两次的示数之比为====。
9.2∶1　2∶1　[解析] 由题知,甲、乙两图中小灯泡规格相同,且两电路中灯泡都正常发光,设灯泡正常发光时的电流为I,图甲中两灯并联后与变阻器串联,所以干路电流I甲=2I,图乙中两灯以及变阻器串联,所以电路中电流I乙=I,所以I甲∶I乙=2I∶I=2∶1;两电路的电源电压相等,由P=UI可得电路的总功率之比:P甲∶P乙=UI甲∶UI乙=I甲∶I乙=2∶1。
10.A　[解析] 由电路图可知,灯泡L与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压。当滑动变阻器的滑片P移动到中点时,灯L正常发光,其两端的电压UL=6 V,因串联电路中各处的电流相等,所以,由I=可得,===,解得:=。当滑片P移到最大阻值处时,灯L与滑动变阻器的电功率之比:===。
11.B　[解析] 由图知,当开关S闭合、S1断开,甲、乙两表为电流表时,两电阻并联,由并联电路的电压特点和P=有:===。由图知,当开关S和S1都闭合,甲、乙两表为电压表时,两电阻串联,甲电压表测总电压,乙电压表测R2两端电压,由串联电路的特点和U=IR可得两电压表示数之比:===;由P=I2R可得R1、R2消耗的功率之比:===。
12.C　[解析] 只闭合开关S时,两灯串联,灯L1的功率为9 W;断开开关S,闭合S1、S2时,两灯并联,灯L1的功率为16 W。
根据P=,在R不变时,功率与电压的平方成正比,对灯L1而言有:=,即=,电源电压与串联电路中L1两端电压之比为==,
根据串联电路电压的规律,=,
则=,即串联电路中,L2两端电压与L1两端电压之比为1∶3,由分压原理,L1、L2两灯灯丝电阻之比是3∶1,只有C正确。
13.(1)由P=UI可得,灯泡的额定电流:IL===0.5 A。
(2)当开关S1、S2都闭合,且滑动变阻器R2的滑片P在中点时,R2与L并联,R1短路,电流表测干路电流,因并联电路中各支路两端的电压相等,则U=UL=4 V,所以,灯泡正常发光,此时通过灯泡的电流IL=0.5 A,灯泡的功率P1=PL=2 W。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,通过滑动变阻器的电流:I2=I-IL=0.9 A-0.5 A=0.4 A。由I=可得,滑动变阻器接入电路中的电阻:R中=R2===10 Ω,则R2=20 Ω。
(3)灯泡的电阻:RL===8 Ω。当开关S1、S2都断开时,R2断路,R1与L串联,由灯泡的功率之比P2∶P1=1∶4可得,此时灯泡的实际功率:P2=P1=×2 W=0.5 W。因串联电路中各处的电流相等,所以,由P=I2R可得,电路中的电流:I'===0.25 A,电路的总电阻:R总===16 Ω。因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,定值电阻R1的阻值:R1=R总-RL=16 Ω-8 Ω=8 Ω。