(共10张PPT)
泰
填一填。
L如果号
2(y≠0)，x和y成(
反
)比例；
如果14x=y,x和y成(
正)比例。
=c(e不为0)，当u一定时，b和e成
2.
反】
比例；当c一定时，a和b成
(
正
)比例。
食品厂接到一批生产巧克力的订单，设计
包装袋时有以下几种方案。
每袋净重/g
10
20
30
40
50
袋数
6000
3000
200015001200
1.将表格补充完整。
2.每袋净重和袋数成什么比例？为什么？
成反比例，因为每袋净重×袋数=60000
(一定)。
3.如果每袋净重60g,这批巧克力能装多少袋？
60000÷60=1000(袋)
答：这批巧克力能装1000袋。
(易错)下面每题中的两个量成反比例的
画“V”,不成反比例的画“×”。
1.平行四边形的面积一定，它的底和高
2.面粉的袋数一定，用完的面粉袋数和剩下的
面粉袋数。
3.圆柱的底面积一定，它的体积和高。
4.装订练习本的总页数一定，每本的页数和装
订的本数。
四
下图表示长方形的长和宽的关系。
长/cm
60
50
40
30
20
10
0
5
10
15
20
25宽/cm
1.长方形的长与宽成什么比例关系？为什么？
成反比例，因为长×宽=300（一定）。
2.观察上图估计一下，长方形的长是40cm时，
宽是多少厘米？长方形的长是25cm时，宽
是多少厘米？
300÷40=7.5(cm)
300÷25=12(cm)
答：宽分别是7.5cm和12cmo
五
(难，点)2支圆珠笔的价钱和30支铅笔的
价钱相等，3支钢笔的价钱和15支圆珠笔
的价钱相等，买8支钢笔的钱可以买多少
支铅笔？
8×(15÷3)×(30÷2)=600(支)
答：买8支钢笔的钱可以买600支铅笔。
某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6km:
15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4km
实际要用多少天铺完？
解：设实际要用x天铺完。
x×（9.6+2.4)=9.6×15
x=12
答：实际要用12天铺完。
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90(共6张PPT)
泰
四
正比例与反比例
1.如果每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数。
2.订阅《英语报》的份数与总钱数。
3.铺地的面积一定，每块砖的面积与用砖的块数。
4.每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数
对两种变化的量，
要能根据它们之间
的数量关系准确地
判断其比例关系
1.把上表填写完整
2.所付费用与参观人数成正比例吗？
成正比例，因为费用：人数=4（一定）
3.根据上表描点，再顺次连接各点。点(5，
20)表示的含义是什么？
点(5,20)表示5个人参观，付费20元。
费用/元
34062
84
0
12345678910人数
费用/元
34062
4
0
12345678910人数
2.如果这些饮料倒入一个圆柱形容器后，饮料深6.4cm
底面积是多少平方厘米？
1000÷6.4=156.25(cm2)
答：这个圆柱形容器内底面积是156.25cm2。(共11张PPT)
泰
四
正比例与反比例
一辆汽车行驶的时间与路程情况如下表。
时间/时
2
3
4
路程/km
60
120
180
240
1.表格中的（时间）和（路程）是两种相关
联的量，路程随着（时间）的变化而变化。
2.路程与时间这两种量中相对应的两个数的
比值是(60)，这个比值实际上表示的是
(速度)。
3.因为（速度）一定，所以(
路程)
和
(时间)成（正比例）关系
二（易错）判断下面各题中的两种量是否成
正比例，并说明理由。
1.淘气的身高和年龄
不成正比例，身高与年龄相对应的2个数的
比值不一定。
2.长方体的高一定，底面积和体积。
成正比例，体积：底面积=高（一定）。
订阅《小学生数学报》的份数和钱数如下表。
份数
1
2
3
4
5
钱数/元
26
52
78
104
130
订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正
比例吗？为什么？
成正比例，钱数：份数=26（一定）。
四
下表是小麦的质量与磨出面粉的质量之间
的变化情况。
小麦的质量/kg
200
300
400
500
600
面粉的质量/kg
160
240
320
400
480
1.说一说小麦的质量和磨出面粉的质量变化
关系。
磨出面粉的质量随小麦质量增加而增加。
2.写出磨出面粉的质量和小麦的质量的比，你
有什么发现？
160÷200=0.8
240÷300=0.8
发现：它们的比值相等。
3.小麦的质量和磨出面粉的质量是不是成正比
例？说明理由。
成正比例，因为磨出面粉质量：小麦的质量
0.8(一定)。
五
已知x与y是成正比例的两个量，请完成
baisezasi
下表。
X
1
3
6
8
y
5
15
30
40
六
(难，点)下表是有关正方体钢块的一些量，
写出哪两种量成正比例，并说明理由。
棱长/cm
1
2
3
4
5
底面积/cm
1
4
9
16
25
表面积/cm
6
24
54
96
150
体积/cm
1
8
27
64
125
质量/g
7.8
62.4
210.6
499.2
975
表面积和底面积成正比例，因为表面积：底
面积=6（一定）。质量和体积成正比例，
因为质量：体积=7.8（一定）。
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90(共10张PPT)
泰
四
正比例与反比例
笑笑一家去看望外婆，不同的交通工具的
速度和行驶所需时间如下表
0
交通工具
自行车
公交车摩托车
小汽车
速度/（千米/时）
8
40
50
80
时间/时
10
2
1.6
1
1.把上表填写完整。
2.不同交通工具的速度和行驶所需时间有什
么关系？为什么？
成反比例关系，因为速度×时间=80（一定）。
(易错)判断下面各题中的两种量是否成
反比例，并说明理由。
1.作业量一定，完成的与没完成的。
不成反比例。已完成的作业量+未完成的
作业量=作业总量（一定），和一定，但乘积
和比值都不一定。
2.从上面的表中可以发现：没有发生变化的量
是（救灾物资的总质量
)e
3.卡车的载质量与需要卡车数量之间成
(反比例)关系。
4.如果用25辆卡车一次运完这些物资，平均每
辆卡车要运多少吨？
400÷25=16(吨)
答：平均每辆卡车要运16吨。
四淘气说：“修一条水渠，已经修的米数越
多，那么剩下的米数就越少，所以已经修
的米数和剩下的米数成反比例。”你觉得
他说得对吗？
他说得不对。已经修的米数和剩下的米数
是和一定，不是积一定，所以不成反比例。
五下表中，如果a和b成正比例，x应填
25),如果4和b成反比例，x应填
9
u
3
5
b
15
X
六下面3个平行四边形的底和高成反比例
吗？为什么？
成反比例，因为底×高=12（一定）。
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90
=1
2
1
2
10
0.75÷
÷80%
5
又
5
2
9
9
1
1
5
3
24%÷4=0.06
0.2÷
=0.6
3
2
6
5
3
3
.2
9
75%÷50%
2
8·
3
16
Dx子=4
7
36×2=72(共10张PPT)
泰
四
正比例与反比例
填一填。
1.因为
圆的周长
(圆周率)（一定)，所以
圆的直径
(圆的周长)和（「
圆的直径)成正比例。
2.一种产品的合格率是98.5%，那么合格产品
的数量和产品总数（成
)正比例（填“成”
或“不成”)。
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
k飞52”
1.表示x和y成正比例的是(
D
)。
A.x-y=4
B.x+y=10
2
C.x=24-y
D.x
5
2.甲数是乙数的4（甲、乙两数均不为0），甲数
与乙数(A)。
A.成正比例
B.不成正比例
C.无法确定
D.不成比例
三（易错）下面每题中的两个量成正比例的
画“V”,不成正比例的画“×”。
1.时间一定，路程和速度。
2.长方形的长一定，宽和面积。
3.书的总页数一定，看过的页数和没有看的页
数。
X
四
根据表格回答问题。
但目目府
杯子都是
相同的。
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cmi
50
100
150
200
250
300
底面积/cm2
25
25
25
25
25
25
2.当杯中水的体积是100cm3时，水的高度是
(
4
cm,写出这两个量的比是
(100:4),比值是(25
3.上面所求的两个量的比值的意义是
(水杯的底面积)，杯中水的体积和高度的
比值一定，所以（水的体积）和（高度）
成（正）比例。
五已知子m-含(m,a均不为0)，m与n成
正比例吗？为什么？
5.3
5
m.m二
8
X
3
=25:24
8'5
2
即m:n=
24
一定)
答：m与n成正比例。
六
(难，点)已知x和名成正比例，y和名也成正
比例，则x和y之间满足什么关系？
解：设=h1(k1≠0)，’=k2(k2≠0)，则
x =h1z,y=h2zo
X
k12
,而
是一定的，所以x和y成
y
k22
正比例。
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90
3
3
1
3
4
2
×7
=2
14
2
3
4
9
7
4
5
10
÷
8
5
二
10
3
÷
6
:18
6
3
9
2
x8=10
0×4
5
9
2
2(共9张PPT)
泰
四
正比例与反比例
当平行四边形的高等于8cm时，它的面积
k215
和底的变化情况如下表。
底/cm
1
3
5
7
面积/cm2
8
24
40
56
结合上面的数据，说一说平行四边形的面
积与底的变化关系。
底增大，面积也增大。
2.在什么时间范围内飞行高度在增加？在什
么时间范围内飞行高度在降低？
在0~20秒飞行高度在增加，在20~30秒
飞行高度在降低。
三一
架无人机飞行高度的变化情况如图所示。
飞行高度/m
505050
51015202530飞行时间/s
1.无人机在飞行中，到达的最高点是(25
)m,
用时(20
)秒。
四（易错）下图是某地去年8月1日的气温
变化图。
气温/℃
33
3975310
24681012141618202224时间/时
1.在这一天中，该地气温最高是(31)℃，
最低是(23)℃。
2.在图中，什么时间范围内的气温在上升？什
么时候范围内的气温在下降？
在4时~14时气温在上升，在0时~4时和
14时~24时气温在下降。
3.这一天，6时与其他什么时间的气温差不多？
6时与2时气温差不多。
五
(难，点)鞋的大小通常用“码”表示。尺码
数加上10的和除以2，所得的结果就近似
等于鞋长的厘米数。
b=(a+10)÷2
如果a表示尺码数
用b表示鞋长的厘米
数，你能用式子表示
这个近似关系吗？
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90
3
1
3
0.75×0.4=0.3
12÷0.4=30
4
2
2
2
1
14
1
÷8
÷28=
2
二
5
20
15
30
7
0.75÷3
5
5×0.28=1.4
4
3v2-1
X-
9×0.15=1.35
8
3
4(共19张PPT)
泰
四
正比例与反比例
第四单元整理与复习
知识板块
重点回顾
变化的量
两种相关联的变量，一个量变化，另一个量也（随着变化）。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的
正比例
(比值)一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作（正比例关系）。正比例
关系的图象是（一条直线）。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的
反比例
(积)一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作（反比例关系）。
一填一填。
1.（盐城阜宁期末)在一幅地图上，图上距离和
实际距离成(
正)比例。
2.一根绳子剪成同样长的小段，每段的长度和
剪成的段数成(
反)比例。
3.当x和y成正比例时，4是(12)；当x和
y成反比例时，4是(0.75)。
X
1.5
6
y
3
u
4.A,B,C三种量的关系是：A×B=C。
(1)如果A一定，那么B和C成(
正
)比例。
(2)如果B一定，那么A和C成(
正
)比例c
(3)如果C一定，那么A和B成(
反
)比例。
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.下面两个量成正比例的是(
A.利息一定，利率和本金
B.分数值一定，分数的分子和分母
C.长方体的体积一定，底面积和高
D.白糖的质量一定，分成的袋数和每袋的质量
2.下列关系式中，能表示α和b成反比例关系
的是(C)。
A.a+6=8
B
8
b
3.下列说法错误的是(
A.圆的周长与直径成正比例
B.圆的周长与半径成正比例
C.圆的面积与直径成正比例
D.圆的面积与半径的平方成正比例
三
下面相关联的两种量是不是成比例？如果
成比例，成什么比例？
1.总路程一定，已行的路程和剩下的路程。
(不成比例
2.长方形的周长一定，长和宽。（不成比例
3.全班人数一定，出勤人数和出勤率。
(成正比例)
四一种钢管，每米售价是8元，把下表填写完整。
长度
2
3
4
5
总价/元
8
16
24
32
40
48
1.判断总价与钢管的长度是否成正比例，并说
明理由。
成正比例，因为总价：钢管长度=8（一定）。
2.把上表中钢管的长度与总价所对应的点描
在方格纸上，再顺次连接。
总价/元
802468
123456长度/m(共10张PPT)
第4课时画一画
李师傅加工一批零件的情况如下表。
hease-asi
时间/时
1
2
3
4
5
数量/个
40
80
120160
200
240
280
1.把表格填写完整
2.李师傅加工零件的数量和时间成正比例吗？
说明理由。
成正比例，因为加工零件的数量：时间=40
(一定)。
3.根据表中的数据，在下图中描出时间和数量
的对应点，再把这些点顺次连起来。
数量/个
360
240
0600000
1234
56
78时间/时
(易错)三角形的高是10cm,三角形的底
与面积之间的关系如下图，看图填空。
面积/cm
40
305050
50
12345678底/cm
1.三角形的面积与底成（正）比例。
2.当三角形的底是5cm时，三角形的面积是
(
25)cm2。
3.当三角形的面积是35cm2时，三角形的底是
(7
)cm。
4.估计三角形的底是9.5cm时，三角形的面积
是(47.5)cm2。
皮筋的长度/cm
20
86420
6
2
20040060080010001200
所称物体
的质量/g
下面是笑笑和同学们根据他们自制的皮筋
秤称物体的质量所绘制的图象。（皮筋秤
最多可称质量为2000g的物体
1.根据上图完成下表。
所称物体
200
400
600
800
900
的质量/g
皮筋伸长的
2
4
6
8
9
长度/cm
2.在弹性范围内，下面哪两种量成正比例？
B
A.皮筋的长度和所称物体的质量
B.皮筋伸长的长度和所称物体的质量
3.笑笑用这个皮筋秤称一本书，皮筋长23cm,
这本书的质量为(1500)g。
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90
3
8
1
1
2
4
5
2
3
11
10
22
4
3
112
6
7
7
1
30
5
1
1
X
11
6
1
6
X
31
31
7
94
4、
18
5×1.06=5.3
5
5
1.4×0.4=0.56
30%×0.5=0.15(共9张PPT)
泰
四
正比例与反比例
在括号里填“正比例“反比例”或“不成比例”。
1.一栋楼房居民的户数一定，全楼居民的人数
和平均每户的人数。
(正比例)
2.把一堆粮食装入麻袋，麻袋的数量和每袋粮
食的重量。
(反比例)
3.一条绳子的长度一定，剪去部分的长度和剩
下部分的长度。
(不成比例)
4.路程一定，车轮的直径与车轮的转数。
(反比例
下图中线段OA表示王师傅生产零件的个
数和时间的关系。看图回答下列问题。
360
零件个数
300
A
240
180
120
60
0
1
2
3
4
56
时间/时
1.王师傅工作了（
6
)时，生产了(360
个零件。
2.工作3.5时，王师傅生产了(210)个零件
3.生产270个零件，王师傅用了(4.5)时。
4.王师傅每时生产零件(
60
)个。
淘气要打一份稿件，所用的时间和打字的
速度如下。
所用时间/分
40
60
90
120
●●●
速度/（字/分）
90
60
40
30
1.所用的时间与速度有什么关系？
成反比例，因为时间×速度=总字数（一定）。
2.如果所用的时间是50分，平均每分打多少字？
40×90÷50=72(个)
答：平均每分打72个字。
3.如果平均每分打100字，所用的时间是多少分？
400×90÷100=36(分)
答：所用的时间是36分。
四
（易错)笑笑过生日，同学们为她买了生日
蛋糕和蜡烛。已知蜡烛每分钟燃烧的长度
一定。蜡烛最初的长度是多少厘米？（单
位：cm)
解：设蜡烛最初的长
度是xcmo
蜡烛最点燃8点燃18
x-12
x-7
初长度分钟后分钟后
解：设蜡烛最初的长
11
度是xcmo
蜡烛最
x-12
X-7
初长度分
8
18
x=16
答：蜡烛最初的长度是16
cm
五
(广州天河区期末)奇思全家“五一”到中
bzi5e27
山公园游玩，拍了许多照片，他买了一本相
册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现
在奇思打算每页只放4张，25页够放下这
些照片吗？（用比例解
解：设每页放4张，要x页。
4x=6×16
x=24
25>24
答：25页够放下这些照片。
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90
