(共8张PPT)
泰
圆柱与圆锥
填一填。
1.一个圆柱的底面积是25cm2,高是3.2cm,
这个圆柱的体积是(80
)cm3。
2.一个圆柱的体积是60cm3,底面积是5cm2,
高是(12)cm。
3.一个圆柱形的茶杯，从里面量得底面直径是
8cm,高为15cm,那么这个杯子可以装
753.6)mL的水。
二（常考）计算下列圆柱的体积。（单位：cm)
左图：3.14×（16÷2)2×30=6028.8(cm3)
右图：3.14×62×5=565.2(cm3)
下面哪个容器里的水最多？
甲
乙
丙
8
10 cm
cm
8
cm
cm
甲：10×8×5=400(cm3)
乙：3.14×(8÷2)2×9=452.16(cm3)
丙：3.14×(6÷2)2×15=423.9(cm3)
452.16>423.9>400
答：乙容器里的水最多。
四一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从易拉
罐的外面量，底面直径是6cm,高是
14cm。易拉罐侧面印有“净含量400mL
的字样，请问该标注是真实的还是虚假的？
(通过列式计算说明)
3.14×(6÷2)2×14=395.64(cm3)
395.64cm3=395.64mL<400mL
答：该标注是虚假的。
五
:用一块长62.8cm、宽31.4cm的长方形铁
皮做圆柱形容器的侧面，用另一块铁皮做
底面，制成一个圆柱形水桶。这个水桶的
最大容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度
忽略不计)
(1)当62.8cm为底面周长时：
62.8÷3.14÷2=10(cm)
3.14×102×31.4=9859.6(cm3)
(2)当31.4cm为底面周长时：
31.4÷3.14÷2=5(cm)
3.14×52×62.8=4929.8(cm3)
9859.6>4929.8
答：这个水桶的最大容积是9859.6cm3
六（难，点）如下图，把圆柱的底面分成许多相
等的扇形，然后把圆柱切开，再拼成近似的
长方体，表面积增加了40dm2。圆柱的体
积是多少立方分米？
5
dm
40÷2÷5=4(dm)
3.14×42×5=251.2(dm3)
答：圆柱的体积是251.2dm
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90(共17张PPT)
泰
圆柱与圆锥
第一单元整理与复习
知识板块
重点回顾
面的旋转
(点)动成线，（线）动成面，（面)动成体。
1.圆柱由两个底面和一个侧面组成，两个底面是（大小相同）的圆，侧面是（曲）面。
两个底面之间的距离叫作高，圆柱有（无数）条高。将圆柱的侧面沿高剪开，得到一个
圆柱和圆锥
(长方形)。
的特征
2.圆锥由一个底面和一个侧面组成，底面是（圆），侧面是（曲）面。从顶点到底面
圆心的距离叫作高，圆锥有(1)条高。
圆柱的侧面积=（底面周长）×（高）
圆柱的表面积
圆柱的表面积=（侧面积)+（
底面积)×(2)
圆柱的体积
圆柱的体积=（底面积）×（高）
圆锥的体积
圆锥的体积=(
3）×(
底面积)×（高）
填一填。
1.200m=(0.2)L
2dm350cm3=(2.05)dm3
2.一个圆柱的侧面积是18.84dm2,高是3dm,底面
周长是(6.28)dm,表面积是(25.12)dm2。
3.做一节底面直径是8dm、高是10dm的圆柱
形通风管，至少需要铁皮(251.2)dm2。
4.一个棱长为4dm的正方体，削成一个最大的
圆柱体，体积减少(13.76)dm。
5.将底面周长是6.28dm的圆柱的高增加
4dm,表面积增加(25.12)dm2,体积增加
(12.56)dm3
6.将一个棱长为4dm的正方体钢块熔铸成一
个高6dm的圆锥（不计损耗），这个圆锥的
底面积是(32
)dm2。
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.一张正方形的纸围成的圆柱，它的底面直径
和高的比是(B)。
A.1:1
B.1：π
C.π：1
D.1:2T
2.一个长方形的长是6cm,宽是3cm。以它的
长为轴旋转一周所得到的圆柱体的侧面积是
(A)cm2。
A.113.04
B.56.52
C.339.12
D.169.56
3.（北京丰台区期末)把一根长方体木料削成
一个体积最大的圆锥，圆锥的体积(B)
长方体体积的3
A.等于
B.小于
C.大于
D.无法确定
4.(天津南开区期末)一个圆柱和一个圆锥底
面周长的比是2：3，体积的比是5：6，那么高
的比是(A
）。
A.5:8
B.5:2
C.5:12
D.15:8(共6张PPT)
泰
圆柱与圆锥
第一单元易错笔记
一
判断题。（对的画“V”,错的画“×”）
1.长方体、正方体、圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。
2.圆柱的侧面展开图可以是一个梯形。
3.等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的3倍。
4.把一个物体放入装有水的容器中，物体的体积等于升高的那部分水的体积。
·圆锥的体积是通过
求与它等底等高的
圆柱的体积的？得
来的。
要区分完全浸没和
部分浸入的情况。
一个薯片筒的底面半径是3cm,高是10cm,做这样一个薯片筒至少需要
多少平方厘米纸板？（筒盖是塑料制成的，得数取整数）
2×3.14×3×10+3.14×32=216.66(cm2)≈217(cm2)
答：做这样一个薯片筒至少需要217cm2纸板。
三一顶圆锥形斗笠，它的底面半径是3dm,高是4dm。这顶斗笠的体积是
多少立方分米？
×3.14×32×4=37.68(dm3)
答：这顶斗笠的体积是37.68dm3。
四一个机器零件是用钢材制成的，形状如右图，求它的表面积。（单位：cm)
3.14×22÷2×2+2×3.14×2×10÷2+10×4
+10×1.5×2+4×1.5×2=157.36(cm2)
1.5f
10
答：它的表面积是157.36cm。
一根自来水管的内直径是2cm,水管内水的流速是每秒8dm。一名同学
去洗手，走时忘记关掉水龙头，1分内共浪费水多少升？
3.14×(2÷2)2×(8×10)×60=15072(cm3)=15.072(L)
答：1分内共浪费水15.072Lo(共9张PPT)
泰
圆柱与圆锥
8
cm
cm
(8)cm
5
(12.56)cm
cm
(5)cm
8
cm
(25.12)cm
4 cm
(8)cm
8
cm
25.12)cm
二填一填。
1.一个圆柱的底面周长是50.24cm,高是12cm,
侧面积是(602.88)cm。
2.把一个底面直径为4cm、高为5cm的圆柱
沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加
了(40)cm2
3.把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方
形。已知圆柱的底面半径是5cm,则圆柱的
高是(31.4)cm。
4.一个圆柱的侧面积是3014.4cm,高是
40cm,它的表面积是(3918.72)cm
三计算下列圆柱的表面积。（单位：cm)
”
30
12
左图：2×3.14×5×12+3.14×52×2=
533.8(cm2)
右图：3.14×8×30+3.14×(8÷2)2×2
=854.08(cm2)
四（常考）如图所示圆柱形鼓的侧面由铝皮围
成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的
鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
3.14×6×2.6=
48.984(dm2)
dm
3.14×6×2.6=
48.984(dm2)
3.14×(6÷2)2×2=
-6 dm
56.52(dm2)
答：至少需要铝皮48.984dm,羊皮
56.52dm2。
五把一个棱长是2dm的正方体削成一个最
大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少
平方分米？
3.14×2×2+3.14×(2÷2)2×2=
18.84(dm2)
答：这个圆柱体的表面积是18.84dm2。
六一个正方体零件（如图）的正中间有一个
圆柱形孔，这个零件的表面积是多少？
3×3×6-3.14×(2÷2)2×2+
2 cm
3.14×2×3=66.56(cm2)
答：这个零件的表面积是
66.56cm2。
3 cm
3×3×6-3.14×(2÷2)2×2+
3.14×2×3=66.56(cm2)
答：这个零件的表面积是
66.56
5 cm2
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90(共8张PPT)
右
泰
第7课时
圆锥的体积
圆柱与圆锥
填一填。
1.一个圆柱的底面积是24cm2,高是6cm,它
的体积是(144)cm3,与它等底等高的圆
锥的体积是(48
)cm3
2.(北京丰台区期末)下面与圆锥的体积相等
的圆柱是(C)。(单位：cm)(填序号)
12
14
5
9
3
一3
A
B
C
D
二计算下列圆锥的体积。
4.5cm
cm
3
cm
5
cm
1
左图
×3.14×32×4.5=42.39(cm3)
右图3
×3.14×(5÷2)2×6=39.25(cm3
3.14×(8÷2)2=50.24(m)
3.14×(8÷2)2×2+日×3.14×(82)2
3
×1.2=120.576(m3)
答：这个毡包的占地面积是50.24m,所
占的空间是120.576m3。
毡包是内蒙古自治区特有的民居，形状如
11之
下图。这个毡包的占地面积有多大？所占
的空间有多大？
11.2m
2 m
8m
四有一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长
是12.56m,高是1.2m。如果每立方米碎
石重2吨，这个碎石堆一共重多少吨？
12.56÷3.14÷2=2(m)
1
×3.14×22×1.2×2=10.048(吨)
3
答：这个碎石堆一共重10.048吨。
五（常考）把一个底面半径是5cm的圆锥形
铅锤，完全浸入一个圆柱形容器内的水中
后，水面上升了2.5cm(水未溢出)。圆柱
形容器的底面半径是6cm,这个铅锤的高
是多少厘米？
3.14×62×2.5×3÷(3.14×5)=10.8(cm)
答：这个铅锤的高是10.8
cmo
六（北京顺义区期末）沙漏又称沙钟，是我国
古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从
一个容器漏到另一个容器的数量来计量时
间的。下面就是一个沙漏计量时间的情况。
沙漏下部分沙子的体积是175.84cm3,如果
再过1分沙漏上部的沙子就可以全部漏到
下部，那么现在已经计量了多少分？
cm
12 cm2 cm
3cm
4
cm
12 cm
cm
日×314x(2÷2)2x3=
3.14(cm3)
175.84÷3.14×1
=56(分)
答：现在已经计量了56分。
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90(共9张PPT)
泰
圆柱与圆锥
在下面的括号里标出圆柱和圆锥的底面、
侧面和高。
(底面)
(侧面
(高)（侧面）0
(高)
(底面)
(底面)
0km01m00
二填一填。
1.下图中，圆柱的高是(4)cm,圆锥的高
是(4
2.在一个长、宽、高分别是3dm,3dm,
5dm的长方体盒子中，正好可以放
下一个圆柱形物体（如图），这个圆
柱形物体的底面半径是(1.5)dm,高是
(5
)dmo
3.
1.3
cm
l cm
0.5cm
2
cm
1.2cm
3
cm
cm
3
3
cm
5 cm
4 cm
4
cm
如图，以虚线为轴旋转一周，能得到圆柱的
是(
),底面半径是(
2
)cm,高是
1
)cm;能得到圆锥的是(
),底
面直径是(
8
cm,底面周长是
(25.12
cmo
长：8×6=48(cm）
宽：8×4=32(cm)
高：12cm
(48×32+48×12+32×12)×2+2000
=6992(cm2)
答：做这个纸箱至少需要用硬纸板6992
cm2
三一种圆柱形的饮料罐，底面直径是8cm,
高是12cm,将24罐这种饮料放入一个长
方体纸箱（如图），做这个纸箱至少需要用硬
纸板多少平方厘米？（重叠部分按2000cm
计算)
四（易错）奶奶过生日，妈妈买了一个大蛋
糕。蛋糕盒是圆柱形的，妈妈准备缠上十
字形的丝带再打上蝴蝶结，至少需要多长
的丝带？（打上蝴蝶结需要8dm)
5×4+3×4+8=40(dm)
答：至少需要40dm长的
←5dm→
丝带。
五一个圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,沿
着圆锥的高把它切成两半，得到的两个切面
是什么形状？一个切面的面积是多少平方
厘米？
两个切面都是等腰三角形。
3×2×4÷2=12(cm2)
答：一个切面的面积是12cm2。
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90(共8张PPT)
泰
圆柱与圆锥
填一填。
1.一个圆柱的底面周长是25.12dm,高是
5dm,这个圆柱的体积是(
251.2)dm3。
2.挖一个从里面量底面周长是6.28m的圆柱
形蓄水池，要使蓄水池能蓄水15.7m,这个
蓄水池至少要挖(5
)m深。
3.一个高30cm的圆柱形玻璃水缸，从里面量
底面周长是125.6cm,水深15cm。将一块
石头完全浸没在水中后，水面上升2cm,这
块石头的体积是(2512
cm
二计算下列圆柱的体积。
8 dm
C=37.68cm
h-3 cm
2
dm
左图：3.14×22×8=100.48(dm3)
右图：3.14×(37.68÷3.14÷2)2×3
=339.12(cm3)
某品牌的饮料有两种包装，一种是底面直径
6cm、高11cm的易拉罐，另一种是纸盒（如
图)。哪种包装的含量多？多多少毫升？
3.14×（6÷2)2×11=
310.86(cm3)
饮料
饮料
6×4×12=288(cm3)
6
cm
cm
310.86-288=22.86(cm3)=22.86(mL)
答：易拉罐包装的含量多，多22.86mL。
四
(长沙岳麓区期末)一个圆柱形玻璃容器
的底面直径是20cm,里面盛有10cm深的
水。当把一个铁块完全浸没在水中时，水
的高度上升到11.5cm,求铁块的体积。
3.14×(20÷2)2×(11.5-10)=471(cm3)
答：铁块的体积是471
3
cm
五
一个圆柱形粮仓的高是10m,底面周长是
12.56m。如果每立方米小麦重750kg,这
个粮仓可装小麦多少千克？
12.56÷3.14÷2=2(m)
3.14×22×10×750=94200(kg)
答：这个粮仓可装小麦94200kgo
六
(难，点)求出下面零件的体积。（单位：dm)
1.两个这样的零件可以拼成一个（圆柱）。
2.这个零件的体积是上面所拼成的立体图形体
积的（一半）。
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90(共9张PPT)
泰
圆柱与圆锥
填一填。
1.一个圆柱的侧面积是94.2dm,底面半径是
5dm,它的高是(
3
)dm。
2.一个圆柱的底面半径是6cm,侧面展开图正好
是一个正方形。这个圆柱的高是(37.68)cm。
下面各题分别求的是哪些面的面积？选一选。
A.求底面积
B.求表面积
C.求侧面积
D.求一个底面积和侧面积
1.水池的占地面积。
(
2.一个易拉罐的商标纸的面积。
3.做一个有盖铁皮油桶所用的铁皮。
4.做一个无盖铁皮水桶所用的铁皮。
三一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽是
1.5m,直径是1.2m。前轮转动40圈，压
路的面积是多少平方米？
3.14×1.2×1.5×40
226.08(m2）
答：压路的面积是226.08m2
四（常考）一个圆柱形的游泳池，底面直径是
10m,高是4m,在它的四周和底部涂水
泥，每千克水泥可涂5m2,一共需要多少
千克水泥？
3.14×10×4+3.14×(10÷2)2
=204.1(m2)
204.1÷5=40.82(kg)
答：一共需要40.82kg水泥。
五（易错）李叔叔用铁皮做了一个圆柱形的储
物桶，它的上底面留有一个直径是30cm的
开口（如图）。做这个储物桶至少要用铁
皮多少平方厘米？
3.14×40×50+3.14×（40
30 cm
÷2)2×2-3.14×
(30÷2)2=8085.5(cm2)
50 cm
答：做这个储物桶至少要用铁
皮8085.5cm2。
40 cm
六
如图，用下面的长方形硬纸片卷成圆柱形
纸筒，再给这个纸筒配一个底做成一个圆
柱形纸杯。想一想，至少还需要多少平方
厘米的硬纸片？
需要的硬纸片面积最小时，
21.98cm
周长必须最小。
15.7÷3.14÷2=2.5(cm)
3.14×2.52=19.625(cm2)
答：至少还需要19.625cm2的硬纸片o
七
(难，点)某路口的交警指挥台共有2层，每
层的高度是20cm,直径分别是100cm
80cm。算一算，这个交警指挥台露在外面
的面积是多少？
3.14×100×20+3.14×80×
20+3.14×（100÷2)2=
19154(cm2)
答：这个交警指挥台露在外面
的面积是19154cm2。(共9张PPT)
泰
圆柱与圆锥
1.雨点自由落下时形成一条（线），潮水向前
推移时形成一个(
面)。（填“线”或“面”）
0”
2.下面的图形中，是圆柱的在括号里画“
是圆锥的在括号里画“△”。
二
(常考)上面一排图形旋转后会得到下面
一排的哪个图形？想一想，连一连。
三
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.请把左面的图形绕着给定的直线旋转一周，
形成的立体图形是(
v_J
A
B
C
D
2.在一个长方体木块中有一个空
洞，如右图。下图中的四个物
4
cm
体，共有(B
)个能顺利穿过这个空洞。
3 cm
100m
cm
n
4
cm
5 cm
3
cm
4 cm
A.1
B.2
C.3
D.4
四
如图，把下面的立体图形切开，想一想，切
开后的面分别是什么形状？连一连。
6
○
1.如果以AB为轴旋转一周，可以得到一个什
么样的立体图形？这个立体图形的底面周长
是多少分米？
可以得到一个圆锥。
2×3.14×5=31.4（dm)
答：这个立体图形的底面周长是31.4dm。
五
如图，在直角三角形ABC中，AB长8dm,
BC长5dmo
B
C
2.要得到一个高为5dm、底面半径为8dm的
圆锥，则应怎样旋转这个直角三角形？
以BC为轴旋转一周。
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90(共9张PPT)
泰
圆柱与圆锥
第8课时练习一(1)
Z
!
口
填一填。
15
1.4.7m2=(470)dm
8.02L=(8020)m
3.06L=(3.06)dm=(3060)cm
2.做一节底面直径是20cm、长是60cm的通
风管，至少需要铁皮(3768)cm2。
3.（常考)一个圆锥形容器的高是18cm,容器
中盛满水。如果将水全部倒入一个与它等
底的圆柱形容器中（水未溢出），那么水深为
(
6
)cmo
4.（难，点)一个高10cm的圆柱，如果高增加
1cm,它的表面积就增加6.28cm2。原来这
个圆柱的体积是(31.4)cm。
三
计算下列图形的体积。（单位：cm)
8
左图：3.14×42×7.8=391.872(cm3)
右图
3
×3.14×32×9=84.78(cm3)
四一个圆柱形的无盖水桶，底面直径是30cm,
高是50cm。做这个水桶至少需要多少平
方分米的铁皮？（得数保留两位小数)
3.14×30×50+3.14×(30÷2)2
=5416.5(cm2)≈54.17(dm2）
答：做这个水桶至少需要54.17dm2的铁皮。
宝（易错）一辆货车的车厢是一个长方体，它
的长是8m,宽是2m,高是1.5m,装满一
车沙卸下后沙堆呈一个高是15dm的圆维
形，它的底面积是多少平方米？
8×2×1.5×3÷(15÷10)=48(m2)
答：它的底面积是48m。
用硬纸片做一个如图所示的直角梯形AB
CD,分别以AB,CD边所在直线为轴旋转
一周，得到两个不同的旋转体。这两个旋
转体的体积相差多少立方厘米？
以AB边所在直线为轴旋转一周：
B
3
3.14×22×3+
×3.14×22×
(6-3)=50.24(cm3)
以CD边所在直线为轴旋转一周：
cm
3.14x2x6-3
×3.14×22×(6-3)=
62.8(cm3)
62.8-50.24=12.56(cm3)
答：这两个旋转体的体积相差12.56cm3。
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90(共9张PPT)
泰
圆柱与圆锥
填一填。
1.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱
的底面半径是3dm,它的高是(18.84)dm。
2.下面两幅图分别是什么立体图形的展开图？
请在括号里填出立体图形的名称。（单位：cm)
20
寸
8
n
(长方体
(
圆柱
)
3.下面三个图形的面积都是16cm2(单位：cm)。
用这些图形分别卷成圆柱，可以卷成体积最
小的圆柱的图形是(A),可以卷成体积
最大的圆柱的图形是(A)。(填序号)
16
8
2
4
A
B
我发现：长方形卷成圆柱，这些长方形就是
圆柱的(
侧
)面展开图。侧面积相同时，
底面半径越大，圆柱的体积（越大）。
一个粮囤如下图所示，上面是圆锥形，下面
是圆柱形。如果每立方米粮食重800kg,
这个粮囤一共能装多少吨粮食？（得数保
留整数)
3.14×422×3+3
X
2.4
m
3
m
3.14×(4÷2)2×2.4=
47.728(m3)
4
m
800×47.728=38182.4(kg)≈38（吨）
答：这个粮囤一共能装38吨粮食。
三
(成都武侯区期末)一个圆锥形沙堆，底面
积是3.6m,高是2m。将这堆沙子铺在
一个长是3m、宽是2m的长方体沙坑里，
能铺多厚？
1
3
×3.6×2÷(3×2)=0.4(m)
答：能铺0.4m厚。
四求下面钢管的体积。（单位：dm)
21.61
[3.14×(2÷2)2-3.14×(1.6÷2)2]×
8=9.0432(dm3)
(重点)一块蜂窝煤如图所示，做一块蜂窝
煤大约需要煤多少立方厘米？
3.14×（12÷
cm
2)2×10-3.14
10
cm
×（2÷2)2
X
12 cm
3.14×（12÷
cm
2)2×10-3.14
10
cm
×（2÷2)2×
12 cm
10×12=753.6(cm3)
答：做一块蜂窝煤大约需要煤753.6cm3
六
下图是一种燃气排气管，做这样一个排气
管大约需要多少平方厘米铁皮？（接口处
忽略不计)
3.14×0.4×（2.8+1.2)
0
1.2cm
=5.024(cm2)
答：做这样一个排气管大约需
要5.024cm2铁皮。
口算
8×9=72
45:9=5
12+34=46
题卡
25-9=16
9+6=15
24+66=90
