(共7张PPT)
泰
正比例与反比例
四
(1)圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
(2)一条公路的长度一定，已修的长度和未修的长度成反比例
(3)比的前项一定，比的后项和比值成反比例。
4)圆的面积和它的半径不成比例
X
(1)
每箱的质量/kg
5
10
20
50
箱数
100
50
25
10
成反比例，因为每箱的质量随着箱数的变化
而变化，并且每箱的质量×箱数=500（一定）。
(2)
长方形的长/m
4
5
6
7
长方形的宽/m
12
11
10
9
不成反比例，因为长×宽的积不是定值。
(1)把上表填写完整。
(2)分的杯数和每杯的果汁量成什么比例？为什么？
成反比例，因为分的杯数随着每杯的果汁量的变化而变化，
900(一定)。
分的杯数
6
5
4
3
2
每杯的果汁量/mL
150
180
225
300
450
(3)如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少？
900÷10=90(mL）
答：每杯的果汁量是90mLo
(4)如果每杯的果汁量为100L,可以分成多少杯？
900÷100=9(杯)
答：可以分成9杯。(共6张PPT)
泰
正比例与反比例
四
水深/m
876543210
24681012141618202224时间/时
·对用统计图表示的
两种变化的量，先
要正确地理解横轴
和纵轴表示的意
义，再观察图形的
变化情况。
(2)在什么时间范围内，A港口的水深在增加？在什么时间范围
的水深在减少？
0~9时和20~24时，水深在增加；
9~20时，水深在减少。
(1)每时耗油量一定，耗油时间与耗油总量。
(2)全班人数一定，男生人数与女生人数。
(3)煤的总量一定，平均每天的烧煤量与烧的天数。
(4)和一定，一个加数与另一个加数。
(5)每筒羽毛球的个数一定，羽毛球的总数和筒数。
(
A
)
(
C
)
B
)
(
C
)
(
A
)
3下面的图象表示甲车和乙车的行驶时间和路程的情况。
(1)甲车所行的路程和时间是否成正比
路程/km
30
例？乙车呢？
320
都成正比例。
5
路程/km
甲车
03050
乙车
0
51015202530时间/分
(3)甲车和乙车18分各行驶了多少千米？
30÷20×18=27(km)30÷30×18=18(km)
答：甲车18分行驶了27km,乙车18分行驶了18kmo(共6张PPT)
泰
正比例与反比例
四
1填空题。
(1)每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数。每天播种的
(天数)成正比例。
(2)分数值一定，分子和分母成（正）比例。
(3)如果x=)y,那么x和y成（正）比例。
(1)表中（用电量）和（电费
)是两种相关联的量，（电费
(2)电费和用电量这两种量中相对应的两个数的比值是
是（每千瓦时的电费）。
(3)电费和用电量（成）正比例。（填“成”或“不成”）
(2)任意写出几组汽车所行路程与车轮转的圈数的比并求出
3.146.289.42
=3.14
发现：汽车所行路程与车轮
3
数的比值一定。
L
1
2
5
8
12
14
b
2.5
5
12.5
20
30
35(共7张PPT)
泰
正比例与反比例
四
(1)表中（每时加工的零件数量）和（加工时间）是两种相
每时加工的零件数量)的变化而变化。
(2)上表中，每组中相对应的两个数的（积）一定，即（这批
每时加工的零件数量与加工时间（成）反比例。（填“成’
是两种相关联的量，（加工时间）随着
即（这批零件的总个数）一定，所以表中
(填“成”或“不成”)
(1)表中（每行站的人数
)和（站的行数）是两个相关联的
的增加而（减少）
(2)每行站的人数和站的行数这两种量中相对应的两个数的积
是（六年级的总人数）
(3)每行站的人数和站的行数（成
)反比例。（填“成”或“不
量，站的行数随着每行站的人数
是(240)，这个积表示的意义
成”)
3运输公司要将120吨货物全部运出，车辆的载质量与所需车
(1)把右表填写完整。
载质量/吨
(2)车辆的载质量与所需车辆的数量成什么
数量/辆
比例？为什么？
量与所需车辆的数量如下表。
载质量/吨
2.5
4
5
8
10
数量/辆
48
30
24
15
12
(3)如果使用载质量8吨和载质量4吨的车共18辆，正好运完
(120-4×18)÷（8-4)=12(辆)
18-12=6(辆)
答：载质量8吨的车有12辆，载质量4吨的车有6辆。
X
1.2
0.6
12
36
1.5
9
1
1
y
5
10
4
2
6
23(共6张PPT)
泰
正比例与反比例
四
1有6个相同的圆柱形杯子，每个杯子中倒入的水都不一样多。
(1)把右表填写完整。
水的高度/cm
(2)杯中水的体积与水的高度成正比例吗？
水的体积/cm
为什么？
底面积/cm2
成正比例，因为水的体积随着水的高度
的变化而变化，并且水的体积：水的高度=底面积（一定）。
水的高度/cm
2
4
6
8
10
12
水的体积/cm3
80
160
240
320
400
480
底面积/cm2
40
40
40
40
40
40
2判断下面各题中的两种量是否成正比例，成正比例的画“V”
(1)淘气的年龄与体重。
(2)平行四边形的高一定，它的面积和底。
(3)被减数一定，减数和差。
(4)单价一定，订阅《小学生数学报》的份数和钱数。
(5)一种产品的合格率是96.5%，合格产品的数量和产品总
(1)淘气的年龄与体重。
(2)平行四边形的高一定，它的面积和底。
(3)被减数一定，减数和差。
(4)单价一定，订阅《小学生数学报》的份数和钱数。
(5)一种产品的合格率是96.5%，合格产品的数量和产品总数。
X
)
X
)
3(易错)先想一想，再回答问题。
(1)圆锥的高一定，它的体积与底面半径的平方成正比例吗？
成正比例，因为体积随着底面半径的平方的变化而变化，
高（一定）。
为什么？
并且体积：底面半径的平方=
T X
3
(2)咸鸭蛋的总价和数量成正比例吗？为什么？
不成正比例，虽然总价随着数量的增加而增加，但是总
价和数量的比值不一定，因此不成正比例。
咸鸭蛋便宜卖了，3元钱2个
4元钱3个，5元钱4个，6元钱
5个…
棱长/cm
1
2
3
4
5
6
底面积/cm2
1
4
9
16
25
36
表面积/cm2
6
24
54
96
150
216
体积/cm3
1
8
27
64
125
216
质量/g
7.8
62.4210.6499.2
9751684.8
表面积和底面积、质量和体积分别成正
比例，因为表面积随着底面积的变化而
变化，质量随着体积的变化而变化，并且
表面积：底面积=6（一定）、质量：体积
=7.8（一定(共7张PPT)
泰
正比例与反比例
四
高度/dm
030305
369121518212427303336时间/秒
(2)摆动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增
加？什么时间范围内高度在降低？
0~9秒高度在增加，9~18秒高度在降低。
(1)一天中，最高气温是(4
)℃，最低气
温是(-3)℃。
(2)一天中，9时与(20
)时的气温一样。
(3)一天中，在什么时间范围内气温在上升？
在什么时间范围内气温在下降？
3~14时气温在上升，0~3时和14~24
时气温在下降。
温度/℃
8
6
4
2
02
24681012141618202224时间/时
4
气温随着海拔的升高而降低，海拔每升高1000，气温就下
气温是24℃，用t(℃)表示气温，用h(m)表示海拔高度
关系。
6h
t=24
1000(共12张PPT)
泰
正比例与反比例
四
①填一填。
(1)下表中，（总价）随着（数量）的变化而变化，它们的
成（正）比例。
(2)(常考)（北京丰台区期末）平行四边形的面积一定，它的
(3)如果4x=9y(x,y都不为0)，那么x和y成（正）比
反)比例。
数量/个
1
2
3
4
●●●
总价/元
6
12
18
24
(比值)是一定的，因此总价和数量
4
24
底和高成(
反
)比例。
例；如果5：m=n:12,那么m和n成
(4)%=(,b,c都不为0)，当“一定时，6和成（反）比
比例；当c一定时，a和b成（正）比例。
(5)右表中，如果A与B成正比例，那么“？”是(0.6)；如果
比例，那么“？”是(2.4)。
例；当b一定时，a和c成（正
A与B成反
A
1.2
7
B
3.6
1.8
(1)能表示x和y成正比例关系的式子是(C)。
A.x+y=6
B.xy =10
C.
三4
X
(2)下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是(B
A.(x+5)y=5
2
B
C.x
2
y
(3)下面各题中的两种量成正比例的是(D
A.乐乐的身高和体重
C.圆锥的高一定，底面半径和体积
②全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
④三角形的面积一定，它的底和相对应的高
B.2
C.3
D.4
①y=3
X
③ab=1
A.1
(1)零件合格率一定，合格零件个数与零件总数。
(2)长方形的周长一定，它的长与宽。
(3)百米赛跑，跑步的平均速度与时间。
(4)一栋楼房居民的户数一定，全楼居民的人数与平均每户
(5)路程一定，车轮的直径与车轮的转数。
(6)一杯牛奶，喝了的体积与剩下的体积。
成正比例
不成比例
成反比例
成正比例
成反比例
不成比例
②根据表中的数据，在图中描出长度和总价所对应的
点，再按顺序把点连起来。
③购买2.5m彩带需要多少元？
2.5×5=12.5(元)
答：购买2.5m彩带需要12.5元。
总价/元
03050
0
1
2
3
4
56长度/m
总价/元
0305050
1
2
，3
4
56长度/m(共8张PPT)
泰
正比例与反比例
四
1开学了，学校对同学们进行了节约用水教育。笑笑测试了一
(1)把右表填写完整。
时间/秒
(2)时间与出水量（成）正比例。（填“成”
出水量/L
或“不成”)
笑笑测试了一个打开的水龙头的出水量。
时间/秒
10
20
30
40
50
出水量/L
0
3
6
9
12
15
(3)根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
出水
这些点在一条直线上。
18
5
12
(4)点(60,18)在这条直线上吗？这一点表示什么
含义？
3
点(60,18)在这条直线上，这一点表示水龙头打开60秒
出水量L
418529630
1020304050
607080时间/秒
60秒，出水量为18Lo
出水量L
418529630
1020304050
607080时间/秒
食肉量kg
80
3060043020
0
02468101214
时间/天
(1)老虎的食肉量与所用时间是否成正比例？师子呢？
老虎的食肉量与所用时间成正比例：狮子的食肉量与所用时
间也成正比例。
(1)根据右图完成下表。
所称物体
200
400
600
800
900
的质量/g
皮筋伸长的
2
4
6
8
9
长度/cm
(2)表中的两种量成（正）比例。
皮筋的长度/cm
08642086420
200400
60080010001200所称物体
的质量/g(共7张PPT)
泰
正比例与反比例
四
(1)一桶油的质量一定，用了的与剩下的。
(2)分数的值一定，它的分子和分母。
(3)一根铁丝剪成同样长的段数和每段的长度。
不成比例
成正比例
成反比例
(3)把上表中份数与金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接
(4)订阅8份《英语周报》需要多少元？
24×8=192(元)
答：订阅8份《英语周报》需要192元。
金额/元
168
144
120
5723824
1234567份数
金额/元
168
144
120
6723824
0
1234567份数
3李叔叔开车从甲地到乙地，不同的速度和所对应的时间如
(1)速度和所对应的时间成什么比例？说明理由。
成反比例，因为所用时间随着速度的变化而变化，
并且速度×时间=路程（一定）。
如下表。
速度/（千米/时）
50
20
10
5
时间/时
2
5
10
20
(2)如果李叔叔每时行驶40km,那么从甲地到乙地大约
50×2÷40=2.5(时)
答：从甲地到乙地大约需要2.5时。
4(难，点)笑笑过生日，同学们为她买了生日蛋糕和蜡烛。
初的长度是多少？（单位：cm)
(12-7)÷(18-8)=0.5(cm)
12+0.5×8=16(cm)
答：蜡烛最初的长度是16cmo
已知蜡烛每分燃烧的长度一定，蜡烛最
12
蜡烛最点燃8点燃18
初长度分后
分后
