(共7张PPT)
泰
圆柱与圆锥
1填空题。
(1)一个圆柱的底面积是12cm2,高是5cm,它的体积是
(2)一个圆柱的底面半径是4m,高是6m,它的底面积
(3)一个棱长为2dm的正方体木块，将它削成一个最大
1,它的体积是(
60
)cm'
它的底面积是(50.24)m2,体积是(301.44)m3
成一个最大的圆柱，圆柱的体积是(6.28)dm3。
2计算下面各圆柱的体积。
S-8 dm
8×1.5=12(dm3)
0I2
-6.5m
3.14×(2÷2)2×6.5=20.41(m3)
5 cm
16
cm
3.14×52×16=1256(cm3)
3(北京西城区期末)妈妈用下面的水桶收集生活废水。
水深2.5dm。现在这个水桶中有废水多少立方分米？
3.14×(4÷2)2×2.5=31.4(dm3)
答：现在这个水桶中有废水31.4dm3。
她把洗菜后的废水倒入空的水桶中，这时
(桶的厚度忽略不计)
5 dm
4 dm
4奇思家来了三位同学，妈妈冲了1000mL果汁。如果用
位同学每人一满杯够吗？
3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3)
282.6×(3+1)=1130.4(cm3)=1130.4mL
1000≤1130.4
答：奇思与他的三位同学每人一满杯不够。
如图所示的玻璃杯喝果汁，奇思与他的三
6
cm
10
cm
⑤如图，把圆柱切开后拼成一个近似的长方体，它的表面积
5cm,它的体积是多少立方厘米？
底面半径：40÷2÷5=4（cm)
体积：3.14×42×5=251.2(cm3)
答：它的体积是251.2cm3。
比原来增加了40cm。已知圆柱的高是
6(重，点)淘气新买了一支净含量45mL的牙膏，牙膏的圆形
牙，平均每次挤出的牙膏长约10m,估计这支牙膏能用多
45mL=45000mm3
3.14×(6÷2)2×10=282.6(mm3)
45000÷282.6÷2≈79（天）
答：估计这支牙膏能用79天。(共14张PPT)
泰
圆柱与圆锥
1填空题。
(1)200mL=(0.2)L
2dm350cm3=(2.05)dm3
(2)一个圆柱的底面周长是18.84dm,高是5dm,它的表面
(3)(成都金牛区期末)等底等高的圆柱和圆锥的体积
(27)cm3,圆锥的体积是(9
)cm3。
3400cm2=(34
)dm2
积是(150.72)dm。
之和是36cm3,那么圆柱的体积是
(4)一个圆柱和与它等底的圆锥的体积相等，圆锥的高是1
(5)一根圆柱形木料长2m,把它沿着与底面平行的方向截
来这根木料的体积是(300)dm。
(6)一个底面直径是3cm,高是5cm的圆锥，沿着高切开
(15
)cm2。
是15cm,圆柱的高是(
5
cmo
向截成3段，表面积之和增加了60dm,原
切开（如右图），它的表面积增加了
八卡L亡一卡十
(7)(重，点)右图中，分别以长方形的长或宽所在直线为轴旋
周，所得立体图形的体积相差(3014.4)cm;分别以直角
形的两条直角边所在直线为轴旋转一周，所得立体图形的
相差(2373.84)cm3
2选择题。（将正确答案的序号填在括号里〉
(1)一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高是底
A.π
B.2π
C.2
(2)一个圆锥的体积是12cm,底面积是4cm2,高是(
C
A.3
B.6
C.9
面半径的(
B
)倍。
D.无法确定
cm
D.12
(3)(易错)如果一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小
体积的(A)。
A.2倍
B.一半
C.4倍
(4)一根圆柱形输油管，内直径是2dm,油在管内的流速是4dm/s,
A.2512
B.628
C.1256
小为原来的一半，它的体积是原来
D.不变
,每秒流过(
D
)cm的油。
D.12560
日3cm
牌
6 cm
2 cm
6 cm
2 cm
3 cm
A
B
C
D
3(宜昌夷陵区期末)求下面组合图形的表面积。（单位：cm)
3
3.14×(8÷2)2×2+3.14×8
×5+3.14×6×3
5
=282.6(cm2)
8(共7张PPT)
泰
圆柱与圆锥
·理清圆柱与圆锥底
面积、高、体积之间
的关系是解题的
关键。
1填空题。
(1)一个高10cm的圆柱，如果高增加1cm,它的表面积就
原来这个圆柱的体积是(31.4)cm。
(2)两个等高的圆柱的底面半径之比是4：3，则体积之比是
增加6.28cm2
16:9
(3)一个圆柱形橡皮泥，底面积是10cm,高是6cm
圆锥，这个圆锥的高是(18)cm;如果把它捏
锥的底面积是(30)cm
(4)一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积比是1：9。
12cm,那么圆柱的底面积是(36)cm2
如果把它捏成等底的
成等高的圆锥，这个圆
如果圆锥的底面积是
·计算圆柱的表面积
时，要根据实际情
况，弄清求哪几个面
的面积。此题中薯
片简无上底面。
2如图，薯片筒的底面半径是3cm,高是10cm,做一个薯片筒
面积的纸板？（筒盖为塑料，得数取整数）
3.14×3×2×10+3.14×32≈217(cm2)
答：做一个薯片筒至少需要217cm纸板。
至少需要多大
·圆柱形容器里上升
的水柱的体积就是
圆锥的体积，求体
积时用的是圆柱的
体积计算公式，不
需要再乘
3
3把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6cm、水深20cm
中，水面上升到22cm,这个圆锥形铁块的体积是多少？
3.14×62×(22-20)=226.08(cm3)
答：这个圆锥形铁块的体积是226.08cm3。
4一个机器零件用钢材制成，形状如图，求它的表面积。
3.14×22+3.14×4×10÷2
+10×1.5×2+10×4+4×1.5×2
1.
=157.36(cm2)
答：它的表面积是157.36cm2。
。(单位：cm)
1.51
10
/
①
2
3
113.04÷4÷3.14=9(cm)
9=3×3
120÷4÷(2×3)=5(cm
3.14x9x5×(1-3)=94.2(cm)
答：体积减少了94.2cm3
解题的关键是结合
图形，弄清增加的
表面积是哪些面的
面积。
5把一个圆柱平均切成四块（如图①），表面积增加了120cm;
(如图②)，表面积增加了113.04cm;如果削成一个最大的圆
体积减少了多少？(共6张PPT)
泰
圆柱与圆锥
1根据下面左图中的数据完成右图中的填空。
10 cm
(10)cm
62.8)cm
25)cm
10 cm
(10
cm
该圆柱的底面积是(314)cm2
2
侧面积是(1570)cm,表面积
是(2198)cm。
2(常考)计算下面各圆柱的表面积。
3.14×（6÷2)2×2+3.14×
三
6×10=244.92(dm)
dm
3.14×22×2+2×3.14×2×8
8 cm
=125.6(cm)
3一个圆柱的侧面积是100.48dm,高是4dm。它的
100.48÷4÷3.14÷2=4(dm)
3.14×42×2+100.48=200.96(dm)
答：它的表面积是200.96dm2。
4淘气家有一块长方形铁皮（如图），爸爸想利用这块
他应选择几号圆形铁皮作底面？（单位：dm)
18.84
1号
18.84÷3.14=6(dm)
5.6÷3.14≈1.78(dm)
答：他应选择3号圆形铁皮作底面。
铁皮做一个圆柱形的桶。为了不浪费铁皮
5.6
2号
3号
5(难，点)把一根长40cm的圆柱形木料截成4段相同的
柱形木料的表面积是多少平方厘米？
(4-1)×2=6
169.56÷6=28.26(cm2)
28.26÷3.14=9=32
3.14×3×2×40+28.26×2=810.12(cm)
答：这根圆柱形木料的表面积是810.12cm。(共7张PPT)
泰
圆柱与圆锥
1填空题。
(1)一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆柱的体积是18cm3,
(2)一个圆锥形容器的高是12cm,里面装满水。把水全部
形的容器足够高)，水面高(4)cm。
2计算下面各圆锥的体积。
12cm+
×3.14×(4÷2)2×12
3
cm
=50.24(cm3)
3 dm
3.14×32×10
31
10 dm
=94.2(dm3)
3一个圆锥形小麦堆的占地面积是25.6m2,高是18dm
囤里，能装下吗？
18dm=1.8m
3
25.6×1.8=15.36(m3)
15.36<18
答：能装下。
4(常考)有一个近似于圆锥的碎石堆，测定它的底面周长是18
10m宽的路面上，铺10cm厚，能铺多少米？
18.84÷3.14÷2=3(m)
×3.14×32×8=75.36(m3)
10cm=0.1m
75.36÷10÷0.1=75.36(m)
答：能铺75.36mo
18.84÷3.14÷2=3(m)
×3.14×32×8=75.36(m3)
10cm=0.1m
75.36÷10÷0.1=75.36(m)
答：能铺75.36mo
5(易错)一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中装有水
浸没在水中（水未溢出），水面上升了2c,铅锤的高是多
3.14×(20÷2)2×2×3÷（3.14×82)=9.375(cm)
答：铅锤的高是9.375cm。
斜边AC上的高：8×6÷2×2÷10=4.8(cm)
×3.14×4.82×10=241.152(cm3)
答：以AC为轴旋转一周形成的立体图形的体积是241.152cm3。
A
8 cm
B
10 cm
6 cm
C
A
8
cm
B
10
cm
6
cm
C(共7张PPT)
泰
圆柱与圆锥
1选择题。（将正确答案的序号填在括号里〉
(1)圆锥有(A)条高，圆柱有(D)条高。
A.1
B.2
C.3
(2)下面是四位同学测量圆锥高的方法，其中方法正确的有
y
11.00
A.1
B.2
C.3
的有(
B
)种。
0
寸
、0
D.4
cm
6
cm
4 cm
5
cm
cm
3
4 cm
2
4
cm
4 cm
①
两层)，油桶的底面直径为0.8m,高为1.2m,
高至少是2.4mo
2(重，点)一辆卡车车厢刚好装了60个油桶（如图，上下
这辆卡车车厢的长、宽、高至少各是多少米？
长：0.8×10=8(m)
宽.0.8×3=2.4（m)
高：1.2×2=2.4(m)
答：这辆卡车车厢的长至少是8m,宽至少是2.4m,
3(易错)一个圆锥的底面半径是5cm,高是6cm,沿着圆锥
别是什么形状？切面的面积各是多少？
5×2×6÷2=30(cm2)
答：两个切面都是等腰三角形，切面的面积都是30cm。
4(难点)笑笑过生日，妈妈买了一个大蛋糕，蛋糕的包装
带再打上蝴蝶结，需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要25
45×4+25×4+25=305(cm)
答：需要买305cm长的丝带。
盒是圆柱形的，妈妈准备配上十字形的丝
cm
25
cm
-45 cm(共7张PPT)
泰
圆柱与圆锥
1填一填。
(1)(常考)一个圆柱的底面周长是6.28dm,高是2dm,它
(18.84)dm2,体积是(6.28)dm3。
(2)一个圆柱形蓄水池最多可蓄水188.4m,从里面量，底
是水池深的，现有水深(
2)m。
(3)(天津河西区期末)将一个底面周长是9.42dm的圆柱
的侧面积是(12.56)dm,表面积是
面积是62.8m,这个水池里现有水深
形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切
2一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是62.8cm,高是
柴油重0.85kg,这个油桶最多可以装柴油多少千克？
62.8÷3.14÷2=10(cm)
3.14×102×30=9420(cm3)=9.42(L)
0.85×9.42=8.007(kg)
答：这个油桶的容积是9.42L,这个油桶最多可以装柴
是30cm。这个油桶的容积是多少？如果1L
7
柴油8.007kgo
3(重，点)（北京海淀区期末）一根钢管的长是16dm,横截面
直径是8cm。这根钢管的体积是多少立方厘米？
3.14×[(12÷2)2-(8÷2)2]×(16×10)=10048(cm)
答：这根钢管的体积是10048cm3。
4有一种饮料瓶的瓶身是圆柱体，瓶内现有饮料600c,正放
分高度为5cm,瓶子的容积是多少立方厘米？
(600÷20)×(20+5)=750(cm3)
答：瓶子的容积是750cm3。
时饮料高度为20cm,倒放时空余部
5
不
20
5(难，点)一个圆柱形水桶装有适量的水，把一段底面半径
面上升3cm(水未溢出)。把这段石料竖直抽出6cm,
立方厘米？
3.14×12×6×(3÷1)=56.52(cm3)
答：这段石料的体积是56.52cm3。(共7张PPT)
泰
圆柱与圆锥
1把问题与所对应的理解连接起来。
做油桶需要多少铁皮
求
做无盖水桶要多少铁皮
求
做通风管需要多少铁皮
求
求1个底面积与侧面积的和
求侧面积
求2个底面积与侧面积的和
2一个圆柱形铁皮烟囱高8m,底面直径是20cm,做
皮？（结果保留整数）
20cm=0.2m
3.14×0.2×8×30≈151(m2)
答：做30个这样的烟囱至少需要151m2的铁皮。
3(常考)一台压路机的滚筒宽1.5m,直径是1m。如果
积是多少平方米？
3.14×1×1.5×10=47.1(m2)
答：压过的面积是47.1m2。
它每分滚动10周，那么滚动1分压过的面
4(北京丰台区期末)如图，这是某小区内的垃圾桶（无盖），
7dm,制作10个这样的垃圾桶至少需要铁皮多少平方分米
9.42÷3.14÷2=1.5(dm)
(9.42×7+3.14×1.52)×10=730.05(dm2)
答：制作10个这样的垃圾桶至少需要铁皮730.05dm。
垃圾桶的底面周长是9.42dm,高是
5一根长1m、横截面直径是20cm的木头浮在水面上
这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米。
1m=100cm
3.14×20×100÷2+3.14×(20÷2)2=3454(cm)
答：这根木头与水接触的面的面积是3454cm2。
小明发现它正好是一半露出水面，请你求出
6(重，点)某会议大厅内的圆柱形支柱和基座如图所示。
涂多少平方米？
0.3×0.1×4+0.3×0.3-3.14×（0.2÷2)2+3.14×
答：要涂2.3138m。
如果将圆柱和基座表面涂上红色油漆，要
0.2m
×0.2×3.4=2.3138(m2)
0.1m
0.3m0.3m(共6张PPT)
泰
圆柱与圆锥
1填空题。
(1)雨点自由落下时的轨迹是一条（线），汽车雨刷摆动时形
(2)陀螺是我国最早的娱乐项目之一。陀螺上部分可以看作
可以看作是（圆锥）。
个(
面)。（填“线”或“面”）
(圆柱)，下部分
连一连。
0
多
8
忘
■
○
□
△(共6张PPT)
泰
圆柱与圆锥
C
D
Y
2计算下面各图形的体积。
3.14×(3÷2)2×8
8
cm
=56.52(cm3)
wo 7I
1
×3.14×7.52×12
7.5cm
=706.5(cm3)
3炎热的夏天，儿童公园要修建一个圆柱形游泳池，这个游泳汁
(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果要在这个游
料，刷防渗水材料的面积是多少平方米？
3.14×（24÷2)2=452.16(m2)
3.14×24×1.8+452.16=587.808(m2)
答：这个游泳池的占地面积是452.16m,刷防渗水材料
池的底面直径是24m,深1.8m。
游泳池的底面和四周刷一层防渗水材
料的面积是587.808m。
(2)为了儿童的安全，儿童乐园规定游泳池的水最深不超过
有水多少立方米？
452.16×0.8=361.728(m3)
答：这个游泳池按规定最多可以有水361.728m3。
4
(重，点)一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和6cm,
圆锥A,以6cm的直角边为轴旋转一周得到圆锥B,哪个圆
A:
×3.14×62×4=150.72(cm3)
×3.14×4
150.72>100.48
150.72-100.48=50.24(cm3)
答：圆锥A的体积更大，大50.24cm3。
以4cm的直角边为轴旋转一周得到
锥的体积更大？大多少立方厘米？
×6=100.48(cm3)(共7张PPT)
泰
圆柱与圆锥
1观察下面两幅立体图形的展开图，先在括号里填出
面积。（单位：cm)
2
(2×10+2×7+7×10
7
×2=208(cm2)
2
10
210
(长方体
)
立体图形的名称，再计算出这个立体图形的表
3.14×6×13+3.14×(6÷2)2
9
×2=301.44(cm2)
圆柱
2(重，点)冷饮公司今年夏天要生产这样的冰激凌（如图），
激凌需要多少立方厘米奶油？
1
,1
×3.14×32×9=122.46(m3)
3
×3.14×3×4+3
答：装一个这样的冰激凌需要122.46cm3奶油。
已知底面半径是3cm,装一个这样的冰
cm
9
cm
3(易错)王大妈家有一个塑料薄膜覆盖的草莓大棚（如图），
横截面是半径为2m的半圆。
(1)搭建这个大棚至少要用多大面积的塑料薄膜？
80÷(2×2)=20(m)
3.14×2×2×20÷2+3.14×22=138.16(m2)
答：搭建这个大棚至少要用138.16m的塑料薄膜。
大棚占地面积为80m2
(2)大棚内的空间有多大？
3.14×22×20÷2=125.6(m3)
答：大棚内的空间有125.6m
4(易错)把一个高为5cm的圆柱，沿着底面直径切开平均
来圆柱的体积是多少立方厘米？
60÷2÷5÷2=3(cm)
3.14×32×5=141.3(cm3)
答：原来圆柱的体积是141.3cm3。
⑤（难，点）（郑州金水区期末）从如图所示的正方体中挖去一个圆柱
10×10×6+3.14×4×6=675.36(dm2)
答：剩余部分的表面积是675.36dm2。
求剩余部分的表面积。（单位：dm)
10
10
10
