四年级数学下册课件-2.4 探索与发现：三角形边的关系（2）-北师大版（14张PPT0

(共14张PPT)
《三角形边的关系》教材分析
指导思想和理论依据
1
教材纵向分析
2
教材横向分析
3
指导思想和理论依据
1
教材纵向分析
2
教材横向分析
3
《2011版数学课程标准》中明确指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
指导思想和理论依据
史宁中教授说：
“在整个基础教育阶段和教学的核心就是研究关系！”
指导思想和理论依据
1
教材纵向分析
2
教材横向分析
3
一下
初中
图形分类
三角形分类
三角形内角和
三角形边的关系
四边形分类
四下
二下
四上
初步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形。
探索长方形、正方形的性质，初步认识角，直观认识平行四边形。
认识了线段、射线与直线，认识平行、相交、垂直，再次认识角。
五上
六下
平行四边形、三角形和梯形的面积
图形的旋转和运动
学习与三角形有关的线段、角及全等三角形等
教材纵向分析
一下
初中
图形分类
三角形分类
三角形内角和
三角形边的关系
四边形分类
四下
二下
四上
初步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形。
探索长方形、正方形的性质，初步认识角，直观认识平行四边形。
认识了线段、射线与直线，认识平行、相交、垂直，再次认识角。
五上
六下
平行四边形、三角形和梯形的面积
图形的旋转和运动
学习与三角形有关的线段、角及全等三角形等
教材纵向分析
一下
初中
图形分类
三角形分类
三角形内角和
三角形边的关系
四边形分类
四下
二下
四上
初步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形。
探索长方形、正方形的性质，初步认识角，直观认识平行四边形。
认识了线段、射线与直线，认识平行、相交、垂直，再次认识角。
五上
六下
平行四边形、三角形和梯形的面积
图形的旋转和运动
学习与三角形有关的线段、角及全等三角形等
教材纵向分析
两条线的位置
关系
三个角和的关系
三条边的关系：两条边的和与第三条边长短的关系
关注要素之间的
关系（ 两条）
对边
两种要素下三者间的关系
暗线——关系
一下
初中
图形分类
三角形分类
三角形内角和
三角形边的关系
四边形分类
四下
二下
四上
探索长方形、正方形的性质，初步认识角，直观认识平行四边形。
认识了线段、射线与直线，认识平行、相交、垂直，再次认识角。
五上
六下
学习与三角形有关的线段、角及全等三角形等
教材纵向分析
暗线——关系
关注要素之间的
关系（ 两条）
对边
两条线的位置
关系
三个角和的关系
三条边的关系：两条边的和与第三条边长短的关系
两种要素下三者间的关系
两
三
承上启下
三
一下
初中
图形分类
三角形分类
三角形内角和
三角形边的关系
四边形分类
四下
二下
四上
初步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形。
探索长方形、正方形的性质，初步认识角，直观认识平行四边形。
认识了线段、射线与直线，认识平行、相交、垂直，再次认识角。
五上
六下
平行四边形、三角形和梯形的面积
图形的旋转和运动
学习与三角形有关的线段、角及全等三角形等
教材纵向分析
分类
内角和
三边关系
三部曲
整体感知形状
抽象认识特征
探索三角形面积
指导思想和理论依据
1
教材纵向分析
2
教材横向分析
3
直接提出问题
人教版
北师大版
创设生活情境
教材横向分析
观察
动手实验
交流发现
总结
4组小棒
4组纸条
1.通过观察→动手实验→交流发现→总结三角形三边关系，在这个过程中学生会经历思考的全过程，积累探索问题的方法和经验。进而培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的推理能力。
我的思考
2.利用小棒模型直观操作帮助学生感知图形的特征，同时也在操作活动中获得体验，积累数学活动经验。
3.对“两根小棒长度的和与第三根小棒一样时是否能围成一个三角形”的问题，要充分利用学生原有认知基础以及数学活动经验，大胆设想，小心验证，进而解决问题。
4.三角形内角和是第一次从角这个要素出发研究三个角之间和的关系，三角形三边关系是第二次从边这个要素出发研究三边的关系——两条边的和与第三条边长短的关系，那么学生是否能把三角形内角和研究三个角关系的学习经验迁移到三边关系的学习之中呢？
感谢您的倾听！