北师大版数学六年级下册 总复习正比例与反比例 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
4 正比例与反比例
总复习—数与代数
北师版数学六年级下册
举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。
两个数相除又叫两个数的比。
表示两个比相等的式子叫作比例。
填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。


3
5
3
5
a
b
a
b
比与比例
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
表示两个数相除
表示两个比相等的式子
9 : 6 = 1.5
前项
比号
后项
比值
9 : 6 = 3 : 2
内项
外项
比的前项和后项同时或除以
相同的数(0除外)，比值不变
在比例里，两个外项的
积等于两个内项的积
化简比的依据
解比例的依据
比、分数、除法之间的关系
联系 例子
各部分名称
分数 分子 分数线 分母 分数值
除法
比
被除数
除号
除数
商
前项
比号
后项
比值
5:8
5÷8=0.625
分数是一种数。除法是数与数之间的运算。比是一种关系。
（1）说说图中的比例尺1:6000表示什么意思。
（2）240m长的马路在图上应画多长？
（3）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，
它的实际占地面积是多少平方米？
图上距离1cm表示实际距离6000cm，即是60m。
240m=24000cm

答：图上应画4cm。
答：实地占地面积为1800平方米。


60×30=1800（m ）
1. 比例尺=图上距离：实际距离。如图中的比例
尺是1:6000。
图上距离=实际距离×比例尺
3. 实际距离=图上距离÷比例尺
正比例、反比例的意义与判断方法
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随
着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一
定，这种量就叫做
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，
这种量就叫做
正比例关系。
反比例关系。
工作效率一定，工作时间与工作总量成正比例。
速度一定，时间与路程成正比例。
路程一定，时间和速度成反比例。
总价一定，单价和数量成反比例。
判断正、反比例的方法
一找二看三判断：
找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关
联的量；
看定量：分析这两种量，看它们之间的关系是
商一定还是积一定；
判断：如果商一定，就是正比例；如果积一定，
就是反比例；如果积和商都不是定量，
就不成比例。
一辆汽车在高速路上行驶、速度保持在100千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）可以列表。
200
300
400
500
（2）可以画图。
（3）可以用式子表示。
如果用t表示汽车的行驶的时间，s表示汽车行驶的路程，那么：
（4）判断路程与时间是否成正比例，说说你是怎么想的。
s÷t=100
路程与时间成正比例。
因为路程随着时间的变化而变化，而且路程与时间的比值是一定的，都是100。
1.
（1）量一量艺术小学平面图的长是 cm，宽是 cm，这所小学实际占地面积是 m 。
（2）绕操场跑一圈大约是 m，花坛的占地面积是 m 。
（3）教学楼的占地面积是 m ，是学校占地面积的 %。
14
5
28000
240
1256
4200
15
2. 解方程。

=
2.8︰x=2︰2.5
0.5x=4
x=8
解：4x=5
解：2x=2.8×2.5
2x=7
x=
1.25
x=
3.5

3. 判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
（1）一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（2）三角形的面积一定，它的底和高。
（3）一个数与它的倒数。
答：不成比例。
答：成反比例。
答：成反比例。
4.
下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？
答：成反比例。
答：不成比例。
答：成反比例。
5. 育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到
离学校5km的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，
然后乘车0.5时返回学校。下面三幅图中，哪幅图描
述了他们的这一活动行程呢？选一选。
课后作业