人教2019版高三物理必修三第十章静电场中的能量单元测试卷（Word版含答案）

人教2019版高三物理必修三第十章静电场中的能量单元测试卷
第十章　静电场中的能量　单元测试
注意事项：1．本试卷满分100分，建议时长70分钟；
2．如无特殊说明本试卷中g取10 m/s2 。
第一部分（选择题40分）
一、单项选择题（共8道小题，每小题3分，共24分，每道小题只有一个选项符合题目要求）。
1．（2020北京四中高二上期中）某静电场中有一点P，关于P点的电场强度与电势，下列说法正确的是（　　　）
A．若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的电势减半
C．P点的场强、电势由电场本身决定，与试探电荷无关
D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
2．（2020北京高考）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　　）
A．该点电荷一定为正电荷
B．P点的电场强度一定比Q点的电场强度大
C．P点电势一定比Q点电势低
D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大
3．（2021天津二中期末）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是（　　　）
A B C D
4．（2021河北承德高二上期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（　　　）
A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b
5．（2021北京西城高二上期末）若电场中，a、b两点间的电势差Uab＝1 V，将一电子从a点移到b点，克服电场力做的功为1 eV，则（　　　）
A．场强方向一定由b指向a
B．场强方向一定由a指向b
C．电子的电势能增加 1 eV
D．电子的电势能减少 1 eV
6．（2021江苏连云港智贤中学高二月考）正常情况下空气是不导电的，但如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为（　　　）
A．3×108 V B．3×106 V
C．3×104 V D．3×10-5 V
7．（2021北大附中河南分校高二期中）如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出。若不计重力，则a和b的比荷之比是（　　　）
A．1 : 2 B．2 : 1
C．1 : 8 C．8 : 1
8．（2021内蒙古通辽实验中学高二上期末）在如图所示的虚线方框内有一方向平行于纸面的匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，AC＝5 cm，若将一个电荷量为1.0×10-8 C的负点电荷从B移到C，电场力做的功为1.2×10-7 J，而把该点电荷从B移到A，克服电场力做的功为1.2×10-7 J，则该匀强电场的场强大小为（　　　）
A．500 V/m B．480 V/m
C．400 V/m D．300 V/m
二、多项选择题（本题共4道小题，每道小题4分，共16分。每道小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，选错不得分）。
9．如图为某一种电容式位移传感器工作时的简化模型图。当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，两个电极板之间的电势差为U，被测物体（　　　）
A．向左移动时，U增加 B．向右移动时，θ增加
C．向左移动时，U减少 D．向右移动时，θ减少
10．（2020四川资阳高二上期中）如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C的连线构成一直角三角形，AB＝L m，∠ABC＝60°，电场线与三角形所在的平面平行，已知A点的电势为5 V，B点的电势为－5 V，C点的电势为15 V，据此可以判断（　　　）
A．场强方向由C指向B
B．场强方向垂直于A、D的连线指向B
C．场强大小为 V/m
D．场强大小为 V/m
11．如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上。两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度v0分别从M点和N点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。已知两粒子都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是（　　　）
A．从M进入的粒子电荷量较小
B．从M进入的粒子先到达P点
C．从M进入的粒子动能变化小
D．从M进入的粒子动量变化小
12．（2021甘肃兰州一中期末）如图所示，A为粒子源，A和极板B间的加速电压为U1，两水平放置的平行带电板C、D间的电压为U2。现有质量为m、电荷量为＋q的粒子由静止从A处被加速电压U1加速后水平进入竖直方向的匀强电场，最后从右侧射出。平行板C、D的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力，则下列说法正确的是（　　　）
A．带电粒子射出B板时的速度v0＝
B．带电粒子在C、D极板间运动的时间 t＝L
C．带电粒子飞出C、D间电场时在竖直方向上发生的位移y＝
D．若同时使U1和U2加倍，则带电粒子在飞出C、D极板间的电场时的速度与水平方向的夹角将加倍
第二部分（非选题60分）
三、非选择题（本题共6道小题，共60分）。
13．（10分）（2019全国II卷）如图所示，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为φ（φ＞0）。质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。
（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时水平方向上的位移大小；
（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
14．（10分）（2021四川成都七中高二期中）一群速率不同的一价离子从A、B两平行极板正中央水平射入如图所示的偏转电场，离子的初动能为Ek，A、B两极板间电压为U，间距为d，C为竖直放置并与A、B间隙正对的金属挡板，屏MN足够大。若A、B极板长为L，C到极板右端的距离也为L，C的长为d。不考虑离子所受重力，元电荷为e。
（1）写出离子射出A、B极板时的偏转距离y的表达式；
（2）初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上？
15．（8分）（2020安徽肥东二中高二上期中）如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10-10 F，两极板间距离d＝1.2×10-3 m，g取10 m/s2，求:
（1）该电容器所带电荷量；
（2）若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10-3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？
16．（8分）（2021河北冀州中学期中）质量m＝2.0×10-4 kg、电荷量q＝1.0×10-6 C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度为E1。在t＝0时刻，电场强度突然增加到E2＝4.0×103 N/C，场强方向保持不变。到t＝0.20 s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变。求:
（1）原来电场强度E1的大小；
（2）t＝0.20 s时刻带电微粒的速度大小；
（3）带电微粒运动速度水平向右时的动能。
17．（12分）（2021安徽亳州模拟）如图所示，在E＝1.0×103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一电荷量为q＝1.0×10-4 C的带负电小滑块的质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，求：
（1）要使小滑块恰好能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？
（2）这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
18．（12分）（2019课标III卷）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点，从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q（q＞0）。A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为。重力加速度为g，求：
（1）电场强度的大小；
（2）B运动到P点时的动能。
参考答案
第一部分（选择题）
1 2 3 4 5 6
C B C D C A
7 8 9 10 11 12
D A BC BD ACD AC
第二部分（非选择题）
13．解：（1）由题意可知，第一次穿过G的时候，水平方向的位移刚好为h，P、G之间的电势差为φ ，根据电势差与电场强度关系可知，E＝，粒子在P、G之间只受静电力做功，根据动能定理可知，Ek＝mv02＋qEh＝mv02＋；（3分）
从粒子进入电场到第一次穿过G的时候，所用时间为t，在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，a＝＝；h＝at2；代入得：t＝ （3分）
水平方向上的位移 l＝v0t＝v0 （1分）
（2）根据题意可知，G、Q之间的场强与P、G之间的场强大小相等方向相反，因此粒子受到的静电力大小不变，方向变为竖直向上，若是粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，那么粒子在G、Q之间运动的时间仍为t。所以金属板的长度应为：
L＝2l＝2v0 （3分）
14．解：（1）设粒子的质量为m，初速度为v，
粒子在电场中的加速度，a＝；粒子在匀强电场中运动的时间 t＝；
偏转距离 y＝at2＝；Ek＝mv2； （2分）
所以y＝ （1分）
（2）粒子离开匀强电场后粒子垂直方向的速度为v1＝at；
射出电场时偏转角度的正切值 tan θ＝；
tan θ＝ （2分）
因为要能打到公屏MN上，粒子要能离开电场，所以要满足偏转距离y＜,
所以＜，可得＜Ek；（2分）
离开电场后，还要满足粒子能越过挡板C，所以到达挡板C之前竖直方向上的位移x>
x＝L tan θ＋y ，所以 L＋＞，可得 Ek＜（2分）
因此初动能的范围为：＜Ek ＜（1分）
15．解：（1）根据电容的定义式 C＝，可得：
Q＝CU＝3.0×10-10×12 C＝3.6×10-9C （3分）
（2）平行板间的电场 E＝，根据题意可知，粒子受到竖直向下的重力和竖直向上的静电力，由图可知平行板上极板带正电，因此场强方向竖直向下，粒子受到的静电力方向与场强方向相反，故粒子带负电。 （2分）
根据二力平衡，可得：qE＝mg ，q＝ ＝2.0×10-6 C （3分）
16．解：（1）带正电的微粒静止在匀强电场中，根据题目可知其只受到重力和静电力，根据二力平衡，可得：qE1＝mg，E1＝＝2.0×103 N/C，电场方向竖直向上 （2分）
（2）当电场强度变为E2后，微粒受到的静电力比重力大，微粒做方向竖直向上初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律：qE2－mg＝ma，可得：a＝10 m/s2 ；
t＝0.20 s时刻，微粒的速度v＝at＝2 m/s 。 （2分）
（3）当电场方向变为水平向右后，竖直方向微粒只受到重力作用，做匀减速直线运动，水平方向只受到电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动；
当带电微粒运动速度水平向右，即竖直方向上的速度刚好减小到零，可得：v＝gt′
t′＝0.20 s （1分）
水平方向只受静电力，根据牛顿第二定律：qE2＝ma′，解得：a′＝20 m/s2 （1分）
t′ 时刻水平方向上的速度，v′＝a′t′＝4 m/s （1分）
Ek＝mv′ 2＝1.6×10-3 J （1分）
17．解：（1）由题目可知，小滑块受到的静电力和重力方向均是竖直向下，要使小滑块恰好能运动到半圆形轨道的最高点Q，那么在Q点，小滑块的向心力恰好完全由重力和静电力的合力提供，设小滑块在Q点的速度为v，可得：qE＋mg＝；（2分）
分析，小滑块从M点到Q点的动能变化，根据动能定理可得：
mv2－mv02＝－2qER－2mgR－μ(mg＋qE)LMN （3分）
代入数据，解得：v0＝7 m/s （1分）
（2）设小滑块运动到P点时的速度为v′；
分析，小滑块从M点到P点的动能变化，根据动能定理可得：
mv′2－mv02＝－qER－mgR－μ(mg＋qE)LMN （3分）
根据题目可知，当小滑块运动到P时，向心力完全由轨道提供，因此可得：
FN＝ （1分）
联立可得：FN＝ 0.6 N （1分）
根据牛顿第三定律，P点对小滑块的支持力与小滑块对P点的压力等大反向，因此小滑块对P点的压力大小为0.6 N （1分）
18．解：（1）根据题意可知，A只受到重力作用做平抛运动，B受到竖直向下的静电力和重力的共同作用做类平抛运动，设电场强度为E，B的初速度为v。
B在竖直方向上的加速度为a，可得：qE＋mg＝ma， （2分）
因为两个小球都从O点运动到P点，所以在水平和竖直方向上二者的位移相等。
可得：gt2＝a()2 （2分）
解得：a＝4g
所以：E＝ （2分）
（2）设B运动到P点时的动能为Ek，B在竖直方向上的位移为h；
根据动能定理可得：Ek－mv2＝qEh＋mgh （2分）
因为两球水平方向上的位移相等，所以：v＝v0t ，
可得：v＝2v0 ；（1分）
竖直方向上的位移：h＝gt2
代入v和h，解得：Ek＝2m(v02＋g2t2) （3分）