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人教版（2019）物理必修三
12.3《实验：电池电动势和内阻的测量》教学设计
课题 12.3《实验：电池电动势和内阻的测量》
教学目标 1.知识与能力目标（1）知道测定电池的电动势和内阻的实验原理（2）会设计测定电池电动势和内阻的电路图（3）会选用实验器材、正确连接电路、规范实验操作（4）体会图像法处理数据的优势，体会“化曲为直”的思想方法2.情感目标通过实验探究，激发学生的求知欲和创新精神。
教学重点 测定电池的电动势和内阻的实验原理设计测定电池电动势和内阻的电路图选用实验器材、正确连接电路、规范实验操作
教学难点 选用实验器材、正确连接电路、规范实验操作图像法处理数据
教学过程 1.实验原理伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示。 2.实验目的（1）理解测量电源的电动势和内阻的基本原理，体验测量电源的电动势和内阻的实验过程。（2）会用解析法和图像法求解电动势和内阻。（3）掌握利用仪器测量电源电动势和内阻的方法，并能设计简单的电路和选择仪器。3.实验器材待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干，坐标纸。4.实验步骤（1）电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路。（2）把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大。（3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值。（4）断开开关，整理好器材。（5）处理数据，用解析法和作图法求出电池的电动势和内阻。5.数据处理（1）公式法利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U外/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值，作为测量结果。（2）图像法：把测出的多组U、I值，在U－I图中描点画图像，使U－I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：①纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流。②图线斜率的绝对值等于电源的内阻。6.误差分析（1）偶然误差:主要来源于电表的读数以及作U－I图像时描点不准确（2）系统误差:由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真。I真＝I＋IV，而，U越大，IV越大，它们的关系可用图表示。实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A′B，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A′B，即实测的E和r都小于真实值。 7.注意事项（1）选择仪器时应注意安全性：一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流。精确性：要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近方便性：主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值。（2）为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。（3）实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。8.安阻法测电动势和内阻的数据处理方法将伏安法中的电压表换成电阻箱。公式法：根据E=Ir+IR,测出6组I、R数据，每2组数据列出一个方程组，求解出一组E、r值，再求出三组数据平均数。图像法：（1）由E＝I(R＋r)得 ，图像的斜率，纵轴截距为 图像法：（2），则该图像斜率为E，纵轴截距为－r。9.伏阻法测电动势和内阻的数据处理方法将伏安法中的电流表换成电阻箱。公式法：根据,测出6组U、R数据，每2组数据列出一个方程组，求解出一组E、r值，再求出三组数据平均数。图像法：由得，图像的斜率，纵轴截距为
随堂、课后巩固练习题根据教学过程中的实际效果，对《12.3 实验：电池电动势和内阻的测量同步练习题》进行选择。
板书设计
教学总结及反思
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实验：电池电动势和内阻的测量
高中物理 / 人教版（2019） / 必修三/第十二章
目 录：
01
学习目标
02
新课导入
03
新课探究
实验原理
实验步骤
数据处理
误差分析
注意事项
04
课堂小结
05
课堂练习
06
课后作业
01
02
03
会设计测定电池电动势和内阻的电路图
会选用实验器材、正确连接电路、规范实验操作
04
知道测定电池的电动势和内阻的实验原理
体会图像法处理数据的优势，体会“化曲为直”的思想方法
学习目标
实验原理
伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示。
新知探究
实验目的
（1）理解测量电源的电动势和内阻的基本原理，体验测量电源的电动势和内阻的实验过程。
（2）会用解析法和图像法求解电动势和内阻。
（3）掌握利用仪器测量电源电动势和内阻的方法，并能设计简单的电路和选择仪器。
新知探究
实验器材
待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干，坐标纸。
新知探究
实验步骤
1.电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路。
2.把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大。
3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值。
4.断开开关，整理好器材。
5.处理数据，用解析法和作图法求出电池的电动势和内阻。
新知探究
数据处理
1.公式法
利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示：
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6
U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值 ， 作为测量结果。
新知探究
数据处理
2.图像法：把测出的多组U、I值，在U－I图中描点画图像，使U－I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：
(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流 。
(2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻 。
新知探究
误差分析
1.偶然误差:主要来源于电表的读数以及作U－I图像时描点不准确
2.系统误差:由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真。I真＝I＋IV，
而 ，U越大，IV越大，它们的关系可用图表示。实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A′B，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A′B，即实测的E和r都小于真实值。
新知探究
注意事项
1.选择仪器时应注意
安全性：一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流。
精确性：要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近
方便性：主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值。
新知探究
注意事项
2.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。
3.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。
新知探究
安阻法测电动势和内阻的数据处理方法
将伏安法中的电压表换成电阻箱。
公式法：根据E=Ir+IR,测出6组I、R数据，每2组数据列出一个方程组，求解出一组E、r值，再求出三组数据平均数。
图像法：（1）由E＝I(R＋r)得 ，
图像的斜率 ，纵轴截距为
新知探究
安阻法测电动势和内阻的数据处理方法
图像法：（2） ，则该图像斜率为E，纵轴截距为－r。
新知探究
伏阻法测电动势和内阻的数据处理方法
将伏安法中的电流表换成电阻箱。
公式法：根据 ,测出6组U、R数据，每2组数据列出一个方程组，求解出一组E、r值，再求出三组数据平均数。
图像法：由 得 ，
图像的斜率 ，纵轴截距为
新知探究
E=Ir+IR
E＝U＋Ir
课堂小结
1．在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中(1)备有如下器材：
A．干电池1节
B．滑动变阻器(0～20 Ω)
C．滑动变阻器(0～1 kΩ)
D．电压表(0～3 V)
E．电流表(0～0.6 A)
F．电流表(0～3 A)
G．开关、导线若干
课堂练习
其中滑动变阻器应选________，电流表应选________。(只填器材前的序号)
(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图________
(3)某同学根据实验数据画出的U—I图象如图所示，由图象可得电池的电动势为________ V，内电阻为________ Ω
B
E
1.5
0.83
课堂练习
【答案】B E 1.5 V 0.83Ω
【详解】（1）[1][2]．实验中滑动变阻器应选阻值较小的B，电流表应选量程为0～0.6 A 的E．
（2）[3]．电路如图；
（3）[4][5]．由图象可得电池的电动势为E=1.5 V，内电阻为：
课堂练习
2．某同学用如图甲所示的电路图“测定电源的电动势和内阻”。
(1)在如图甲所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______端（选填“A”或“B”）。
A
课堂练习
2．某同学用如图甲所示的电路图“测定电源的电动势和内阻”。
(2)图乙是根据实验数据作出的图像，由图可知，电源的电动势______V，内电阻______ 。
(3)分析实验误差，考虑到电压表内阻对实验的影响，则电源电动势的测量值会______，内阻的测量值会______。（均选填“偏大”或“偏小”）
1.5
1
偏小
偏小
课堂练习
【答案】A 1.5 1.0 偏小 偏小
【详解】(1)[1]闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于A端。
(2)[2][3]由图像可知，图像坐标的截距表示电源电动势，则有E=1.5V ；图像的斜率的绝对值表示内阻，则有 。
(3)[4][5]电压表的分流作用导致电动势和内阻的测量值均会偏小。
课堂练习
3．某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r．根据实验数据绘出如图乙所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝______V，r＝______ 。（保留一位有效数字）
3
1
课堂练习
【答案】 3.0 1.0
【详解】由 得， ，则 图象的斜率即为电池组电动势的大小，即E=3.0V，图象纵轴截距的绝对值为电池组的内阻r=1.0Ω．
课堂练习
4．某研究性学习小组利用图所示的电路测量某电池的电动势E和内阻r。由于电池的内阻很小。因此在电路中接入了一个阻值为2 的定值电阻R0，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，读出电压表相应的示数，得到了如下数据：
电阻箱读数 40.00 20.00 12.00 8.00 6.00 5.00
电压表示数V 1.89 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35
0.047 ① 0.138 ② 0.238 0.270
课堂练习
(1)为了比较准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图像来处理实验数据。图像的纵坐标表示电压表读数U，则图像的横坐标表示的物理量应该是______。
(2)计算出表格中①②两处对应的物理量①______②______。
(3)在图乙所示的图像中作图______，利用图像得出E=______V，r=______ 。
0.089
0.196
2.0
0.4
课堂练习
【详解】(1)[1]由闭合电路欧姆定律可得 ；所以有 ；显然，若用 作为图像的横坐标，可得一次函数，则图像是直线，图像与纵轴的交点表示电池的电动势，图像斜率的绝对值表示R0+r。
(2) ①②[2][3]根据表中实验数据，找出电压表示数U与所对应电阻的阻值R，由欧姆定律 ；可求出相应的电流为；
(3)[4] 在图乙所示的图像中作图如图所示
课堂练习
[5]根据(2)中所得数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据坐标系中的点作直线，作出电源的路端电压与电流关系图像如图所示；由图像可知，纵坐标的截距表示电源电动势，则有E=2.0V。
[6]由于图像斜率绝对值等于电源内阻与定值电阻阻值之和，得 得电池的内阻 。
课堂练习
完成《12.3 实验：电池电动势和内阻的测量
同步练习题》
课后作业中小学教育资源及组卷应用平台
12.3 实验：电池电动势和内阻的测量同步练习
1．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路．
(1)按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来____________．
(2)在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(填“A”或“B”)
(3)图丙是根据实验数据作出的U I图象，由图可知，电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω，短路电流I短＝________A
2．某同学想用电流表和电压表测电池的电动势和内阻。其原理如图甲所示，电路中串联了一只的保护电阻。该同学通过实验得到电压表和电流表显示的五组数据（见表格）。请你根据表中数据在给出的坐标图中画出图线______，并求出该电池的电动势______，内阻______。
1.40 1.30 1.20 1.10 1.00
0.04 0.07 0.12 0.17 0.20
3．在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中
(1)备有如下器材：
A．干电池1节
B．滑动变阻器(0～20 Ω)
C．滑动变阻器(0～1 kΩ)
D．电压表(0～3 V)
E．电流表(0～0.6 A)
F．电流表(0～3 A)
G．开关、导线若干
其中滑动变阻器应选________，电流表应选________．(只填器材前的序号)
(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图________．
(3)某同学根据实验数据画出的U—I图象如图所示，由图象可得电池的电动势为________ V，内电阻为________ Ω.
4．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表：量程0～0.6A，内阻0.1Ω
C．电流表：量程0～3A，内阻0.024Ω
D．电压表：量程0～3V，内阻未知
E．电压表：量程0～15V，内阻未知
F．滑动变阻器：0～10Ω，2A
G．滑动变阻器：0～100Ω，1A
H．开关、导线若干
伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差．在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．
(1)在上述器材中请选择适当的器材：________(填写选项前的字母)；
(2)在图甲方框中画出相应的实验电路图_______；
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图乙所示的U－I图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω
5．某同学用如图甲所示的电路图“测定电源的电动势和内阻”。
(1)在如图甲所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______端（选填“”或“”）。
(2)图乙是根据实验数据作出的图像，由图可知，电源的电动势______，内电阻______。
(3)分析实验误差，考虑到电压表内阻对实验的影响，则电源电动势的测量值会______，内阻的测量值会______。（均选填“偏大”或“偏小”）
6．某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r．根据实验数据绘出如图乙所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________，r＝________．（保留一位有效数字）
7．现有一特殊电池，它的电动势E约为 9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA．为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．
(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验选用哪一种规格的定值电阻最合适( )
A．10 Ω B．50 Ω
C．150 Ω D．500 Ω
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E＝_____ V，内阻r＝______ Ω.
8．某研究性学习小组利用图甲所示的电路测量某电池的电动势和内阻。由于电池的内阻很小。因此在电路中接入了一个阻值为的定值电阻，闭合开关，调节电阻箱的阻值，读出电压表相应的示数，得到了如下数据：
电阻箱读数 40.00 20.00 12.00 8.00 6.00 5.00
电压表示数 1.89 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35
0.047 ① 0.138 ② 0.238 0.270
(1)为了比较准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图像来处理实验数据。图像的纵坐标表示电压表读数，则图像的横坐标表示的物理量应该是______。
(2)计算出表格中①②两处对应的物理量①______②______。
(3)在图乙所示的图像中作图______，利用图像得出______，______。
9．在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．干电池E（电动势约为1.5V、内电阻不足1.0Ω）
B．电压表V（0~15V）
C．电流表A（0~0.6A、内阻r=0.1Ω）
D．电流表G（满偏电流3mA、内阻Rg=10Ω）
E．滑动变阻器R1（0~10Ω、10A）
F．滑动变阻器R2（0~100Ω、1A）
G．定值电阻R3=990Ω
H．开关、导线若干
(1)为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是________（填写“R1”或“R2”）；
(2)请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号______；
(3)如图所示为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1－I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E=_______V，内电阻r=_______Ω。
10．在学习了“测量干电池的电动势和内阻”的实验之后，同学们发现有多种测定干电池的电动势和内阻的方法。
(1)（多选）除待测干电池、导线、开关外，下面给出的四组器材中，无法测量出干电池的电动势和内阻的是( )
A．一只电压表，一只电流表，一只滑动变阻器
B．一只电流表，一只滑动变阻器
C．一只电压表，一只电阻箱
D．一只电压表，一只电流表，一只定值电阻
(2)某兴趣小组在实验室选出一些器材，用如图所示的电路测量干电池的电动势E和内电阻r，其中R1、R2为标准定值电阻，阻值已知，S2是单刀双掷开关。当S1闭合后，该小组先后测出了开关S2与1接触时的电流强度I1和开关S2与2接触时的电流强度I2。则：
①电动势表达式为_______，内电阻表达式为________。
②如果考虑电流表的内阻，电动势的测量值______真实值，干电池内电阻的测量值_______真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。
11．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA，内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线．
(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱_____________(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为_______________Ω.
(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表．
1 2 3 4 5 6
R/Ω 95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0
I/mA 15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0
IR/V 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20
①根据表中数据，下图中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图中，并画出IR－I图线________．
②根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是________Ω.
12.3 实验：电池电动势和内阻的测量同步练习题答案解析
1 【答案】图见解析 B 1.50 1 1.50
【详解】（1）[1]．由原理图可知滑动变阻器为限流接法，电压表并联在滑动变阻器两端，由原理图连接实物图所示；
（2）[2]．为保证实验安全，在开始时电路中电流应为最小值，故滑动变阻器应接入最大阻值，由图可知，滑动变阻器接入部分为左半部分；故滑片应接到B端；
（3）[3]．由U-I图可知，电源的电动势E=1.50V；
[4]．当路端电压为1V时，电流为0.5A，则由闭合电路欧姆定律可知：；
[5]．短路电流
2 【答案】 1.50（1.48~1.51） 0.5（0.4~0.6）
【详解】[1]由表格中数据采用描点法，得出各点的坐标，用直线将各点连接可得图像如图所示。
[2]由图像的纵坐标的截距可得电源的电动势
[3]由图像与横坐标的交点可求得滑动变阻器两端电压为时的电流为，电压表的接入位置不是直接并联在电源两端，而是把定值电阻也包括在其中，故由闭合电路欧姆定律求出的内阻值包括了，可以将等效为内阻的一部分，由闭合电路欧姆定律可得解得
3 【答案】B E 1.5 V 0.83Ω
【详解】（1）[1][2]．实验中滑动变阻器应选阻值较小的B，电流表应选量程为0～0.6 A 的E．
（2）[3]．电路如图；
（2）[4][5]．由图象可得电池的电动势为E=1.5 V，内电阻为.
4 【答案】 ABDFH 1.50 0.9
【详解】第一空.在上述器材中请选择适当的器材：被测干电池一节.最大电压为1.5V为了读数准确，所以选择3V的量程；电流表：量程0～0.6A，电压表：量程0～3V，滑动变阻器阻值较小有利于电表的数值变化，减小误差，故选F，开关、导线若干；故应为ABDFH；
第二空.因电流表内阻已知，故可将电流表内阻等效为电源内阻，从而选择电流表的外接法，可以消除电流表分压带来的系统误差，故选滑动变阻器的限流式和电流表外接法，电路如图所示：
第三空.根据U=E-Ir可知，U-I图像的纵截距为电源的电动势，有；图象的斜率表示等效内阻，而，故.
5 【答案】 1.5 1.0 偏小 偏小
【详解】(1)[1]闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于端。
(2)[2][3]由图像可知，图像坐标的截距表示电源电动势，则有为 ；图像的斜率的绝对值表示内阻，则有。
(3)[4][5]电压表的分流作用导致电动势和内阻的测量值均会偏小。
6 【答案】 3.0 1.0
【详解】由得，，则图象的斜率即为电池组电动势的大小，即E=3.0V，图象纵轴截距的绝对值为电池组的内阻r=1 .0Ω．
7 【答案】 C 10 45
【详解】第一空.电池的允许通过的最大电流为50mA，内电阻约为40Ω，电路中的最小电阻应大于=180Ω，则最小电阻为：180-40-5=135Ω；为了能很好的调节电路，并能得出更多组数据，保护电阻应选C．
第二空.由闭合电路欧姆定律可知：E=I（R+r+R0+RA）
由y=kx+b可知，解得：E=10V；
第三空.解得：RA=5Ω；r=50-RA=45Ω；解得： r=45Ω
8 【答案】电压与电阻的比值 0.089 0.196 2.0 0.4
【详解】(1)[1]由闭合电路欧姆定律可得；所以有；显然，若用作为图像的横坐标，可得一次函数，则图像是直线，图像与纵轴的交点表示电池的电动势，图像斜率的绝对值表示。
(2) ①②[2][3]根据表中实验数据，找出电压表示数与所对应电阻的阻值，由欧姆定律；可求出相应的电流为；
(3)[4] 在图乙所示的图像中作图如图所示
[5]根据(2)中所得数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据坐标系中的点作直线，作出电源的路端电压与电流关系图像如图所示；由图像可知，纵坐标的截距表示电源电动势，则有。
[6]由于图像斜率绝对值等于电源内阻与定值电阻阻值之和，得；得电池的内阻。
9 【答案】 R1 1.47（1.46～1.48均对） 0.81（0.81～0.85均可以）
【详解】(1)[1]滑动变阻器起调节电路作用，若总电阻太大，则调节时电阻变化过大，使电路中电流太小，故应选取小一点的电阻，一般约为内阻的几十倍即可；故选R1
(2)[2]电路直接采用串联即可，15V电压表量程过大，可以用电流计与定值电阻串联，充当电压表使用，并联在电源两端，采用的是电流表内接法；电路图如图所示
(3)[3]由图可知，电源的电动势；由于误差（1.46～1.48均对）
[4]内阻；由于误差（0.81～0.85均可以）
10 【答案】BD 或 或 等于 大于
【详解】
(1)[1]A．测电源电动势时可采用一只电压表，一只电流表，根据E=U1+I1r；E=U2+I2r联立求解，故A可以；
C．也可采用一只电压表或一只电流表，一只电阻箱，根据E=U1+r；E=U2+r 联立求解，故C可以；
B．一只电流表，一只滑动变阻器只有电流已知，无法求解电动势和内阻，故B不行；
D．一只电压表，一只电流表，一只定值电阻，只能得到一组数据，无法求解电动势和内阻，故D不行；本题选择无法求出电动势和内阻的，故选BD；
(2)[2][3]根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir；改变滑动变阻器R0的阻值，可以测得两组I、U值。列出方程E=I1R1+I1r；E=I2R2+I2r；联立解得；
(3)[4]如果考虑电流表的内阻，电动势的测量值等于真实值，干电池内电阻实际的测量值时电源内阻与电流表内阻之和，大于真实值。
11 【答案】 并联 5.0 见解析 1.53 2.0
【详解】(1)[1][2]由题意知，Ig＝100μA，Rg＝2500Ω，量程I＝50mA，根据并联分流原理，改装成大量程电流表需并联的电阻R＝＝5.0Ω
(2)[3]根据描点法作出5、6两点，再将各点拟合为对应的直线，注意误差较大的点要去除；即得出对应的图象如图所示；
[4][5]因IR即表示电源的路端电压，则有；则由图象可知，对应的电动势为1.53V，内阻为
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12.3 实验：电池电动势和内阻的测量
学习目标：
（1）知道测定电池的电动势和内阻的实验原理
（2）会设计测定电池电动势和内阻的电路图
（3）会选用实验器材、正确连接电路、规范实验操作
（4）体会图像法处理数据的优势，体会“化曲为直”的思想方法
1.实验原理
伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示。
2.实验目的
（1）理解测量电源的电动势和内阻的基本原理，体验测量电源的电动势和内阻的实验过程。
（2）会用解析法和图像法求解电动势和内阻。
（3）掌握利用仪器测量电源电动势和内阻的方法，并能设计简单的电路和选择仪器。
3.实验器材
待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干，坐标纸。
4.实验步骤
（1）电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路。
（2）把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大。
（3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值。
（4）断开开关，整理好器材。
（5）处理数据，用解析法和作图法求出电池的电动势和内阻。
5.数据处理
（1）公式法
利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示：
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6
U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值，作为测量结果。
（2）图像法：把测出的多组U、I值，在U－I图中描点画图像，使U－I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：
①纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流。
②图线斜率的绝对值等于电源的内阻。
6.误差分析
（1）偶然误差:主要来源于电表的读数以及作U－I图像时描点不准确
（2）系统误差:由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真。I真＝I＋IV，
而，U越大，IV越大，它们的关系可用图表示。实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A′B，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A′B，即实测的E和r都小于真实值。
7.注意事项
（1）选择仪器时应注意
安全性：一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流。
精确性：要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近
方便性：主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值。
（2）为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。
（3）实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。
8.安阻法测电动势和内阻的数据处理方法
将伏安法中的电压表换成电阻箱。
公式法：根据E=Ir+IR,测出6组I、R数据，每2组数据列出一个方程组，求解出一组E、r值，再求出三组数据平均数。
图像法：（1）由E＝I(R＋r)得 ，图像的斜率，纵轴截距为
图像法：（2），则该图像斜率为E，纵轴截距为－r。
9.伏阻法测电动势和内阻的数据处理方法
将伏安法中的电流表换成电阻箱。
公式法：根据,测出6组U、R数据，每2组数据列出一个方程组，求解出一组E、r值，再求出三组数据平均数。
图像法：由得，图像的斜率，纵轴截距为
10.课堂小结
11.随堂练习
1．在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中
(1)备有如下器材：
A．干电池1节
B．滑动变阻器(0～20 Ω)
C．滑动变阻器(0～1 kΩ)
D．电压表(0～3 V)
E．电流表(0～0.6 A)
F．电流表(0～3 A)
G．开关、导线若干
其中滑动变阻器应选________，电流表应选________．(只填器材前的序号)
(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图________．
(3)某同学根据实验数据画出的U—I图象如图所示，由图象可得电池的电动势为________ V，内电阻为________ Ω.
【答案】B E 1.5 V 0.83Ω
【详解】（1）[1][2]．实验中滑动变阻器应选阻值较小的B，电流表应选量程为0～0.6 A 的E．
（2）[3]．电路如图；
（2）[4][5]．由图象可得电池的电动势为E=1.5 V，内电阻为.
2．某同学用如图甲所示的电路图“测定电源的电动势和内阻”。
(1)在如图甲所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______端（选填“”或“”）。
(2)图乙是根据实验数据作出的图像，由图可知，电源的电动势______，内电阻______。
(3)分析实验误差，考虑到电压表内阻对实验的影响，则电源电动势的测量值会______，内阻的测量值会______。（均选填“偏大”或“偏小”）
【答案】 1.5 1.0 偏小 偏小
【详解】(1)[1]闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于端。
(2)[2][3]由图像可知，图像坐标的截距表示电源电动势，则有为 ；图像的斜率的绝对值表示内阻，则有。
(3)[4][5]电压表的分流作用导致电动势和内阻的测量值均会偏小。
3.某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r．根据实验数据绘出如图乙所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________，r＝________．（保留一位有效数字）
【答案】 3.0 1.0
【详解】由得，，则图象的斜率即为电池组电动势的大小，即E=3.0V，图象纵轴截距的绝对值为电池组的内阻r=1 .0Ω
4.某研究性学习小组利用图甲所示的电路测量某电池的电动势和内阻。由于电池的内阻很小。因此在电路中接入了一个阻值为的定值电阻，闭合开关，调节电阻箱的阻值，读出电压表相应的示数，得到了如下数据：
电阻箱读数 40.00 20.00 12.00 8.00 6.00 5.00
电压表示数 1.89 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35
0.047 ① 0.138 ② 0.238 0.270
(1)为了比较准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图像来处理实验数据。图像的纵坐标表示电压表读数，则图像的横坐标表示的物理量应该是______。
(2)计算出表格中①②两处对应的物理量①______②______。
(3)在图乙所示的图像中作图______，利用图像得出______，______。
【答案】电压与电阻的比值 0.089 0.196 2.0 0.4
【详解】(1)[1]由闭合电路欧姆定律可得；所以有；显然，若用作为图像的横坐标，可得一次函数，则图像是直线，图像与纵轴的交点表示电池的电动势，图像斜率的绝对值表示。
(2) ①②[2][3]根据表中实验数据，找出电压表示数与所对应电阻的阻值，由欧姆定律；可求出相应的电流为；
(3)[4] 在图乙所示的图像中作图如图所示
[5]根据(2)中所得数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据坐标系中的点作直线，作出电源的路端电压与电流关系图像如图所示；由图像可知，纵坐标的截距表示电源电动势，则有。
[6]由于图像斜率绝对值等于电源内阻与定值电阻阻值之和，得；得电池的内阻。
12.课后作业
完成《12.3 实验：电池电动势和内阻的测量同步练习题》
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