2021一2022学年度下学期期末八年级数学调研试题
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1直角三角形的两条直角边长分别为3,4，则直角三角形的斜边长是（）：
A.3
B.4
C.5.
D.3或4
2.由下列三条线段组成的三角形，不能构成直角三角形的是(
A.1,√3,2
B.1,1,2
C.7,24,25
D:5,11,12
3.下列在平面直角坐标系中的曲线表示y是x的函数图象是(
35
A
D
4.已知正比例函数y=(k3)x,若y随x的增大而减小，则k的取值范围是(
A.k>3
B.k<3-C.k>-3D.k<-3
5.如图，在 ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠B的度数是(：）
A.100°
B:-120°
C.1409
D.160°
D
D
(第5题图)
(第7题图)
6下列命题中，逆命题是真命题的是(、
A.菱形是对角线互相垂直的四边形
B.矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C.正方形是对角线互相垂直且相等的四边形
D.平行四边形是对角线互相平分的四边形
八年数学第1页（共7页）
7,如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,D为AB的中点，则CD的长
为（)
A.x2.5
B.5
C.6
D.6.5
8关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围
为(
A.nsg
B.m>}
C.
D.m<-4
9.正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yx+k的图象大致
是()
10.已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁（小明家、体育场、超市到公路的
距离忽略不计)，图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻
炼了一阵后又走到超市买些学习用品，然后再走回家.图中x表示小明所用的时
间，y表示小明离家的距离，根据图中的信息，下列说法中错误的是（、)·
A.体育场离小明家的距离是2.5km
B.小明在体育场锻炼的时间是15in
2
C小明从体育场出发到超市的平均速度是
50mimin
D.小明从超市 家的平均速度是60m/min
908
(第10题图)
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.一次函数y=6x5,当=2时，则y=
12如图，为测量池塘边A,B两点的距离，：小军在
池塘的一侧选取一点P,测得PA,PB的中点分别是
D,E,且DE的长为16米，则A,B间的距离为米.A
13.函数y=2x-1的图象向上平移3个单位长度后，则此图象
不经过第
、
象限
(第12题图)
14.已知一元二次方程mx2-9x+8=0的-个根为1，则m的值为
八年数学第2页（共7页）答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D C B C D D A A C
二、填空题
11. －7 ； 12. 32 ； 13. 四 ； 14. 1 ； 15. 60 ；
16. x＞3 ； 17. 3 ； 18. 10 % ； 19. 4 13或 4 5 ；20. 2 10 ；
三、解答题：
21.（1）x1 = 2，x2 = 4；（2）x1 = 2＋ 5，x2= 2－ 5；
22.（1）如图 1和图 2即为所求；FH = 4 2；
23. 解：（1）由题意得： k + b = 3 k = 2 k + b = 7，解得 ，b = 5
∴此一次函数的解析式为 y = －2x＋5，
（2）当 x = 0时，y = 5，∴D（0，5），∴OD = 5，
5 5 5
当 y = 0时，－2x＋5 = 0，x = ，∴C（0， ），∴OC = ，
2 2 2
1 1 5 25
∴S△COD = OD·OC = ×5× =2 2 2 4
25
答：此一次函数的解析式为 y = －2x＋5，△COD的面积为 。
4
24. 解：（1）∵AD∥BC，∴∠DAE =∠BCF，
∵DE∥ BF，∴∠DEF =∠BFE，
∴180°－∠DEF = 180°－∠BFE，∴∠AED =∠CFB，
∵∠AED =∠CFB，CF = EA，∠DAE =∠BCF，
∴△AED≌△CBF（ASA），∴DE = BF，
又∵DE∥ BF，∴四边形 BEDF是平行四边形
（2）DE = BF，AF = CE，BE = DF，AD = BC。
25. 解：（1）设平均周增长率为 x，
由题意得 200（1＋x）2= 288，解得 x1 = 0.2，x2 = －2.2（舍），
即平均周增长率为：x = 0.2×100% = 20%，
∴第二周接待游客：200（1＋x）= 200（1＋0.2）= 240（人），
答：第二周接待游客 240人。
（2）第四周接待游客：240×1.8 = 432（人）
由题意得：W = 5a＋8（432－a） = －3a＋3456，
∵432－a≤3a，a≥108，chengzhi7970
∵W随 a增大而减小。∴当 a取最小值 108时，W是最大值：
获得的最大利润为：W = －3a＋3456 = －3×108＋3456 = 3148（元），
答：W与 a的函数关系式为W = －3a＋3456，获得的最大利润为 3148元。
26. 解：（1）解一元二次方程 x2－6x＋8 = 0，解得，
由题意得： k + b = 3 k = 2 k + b = 7，解得 ，b = 5
∵x1 = 2，x2 = 4，
∴A（2，0），B（0，4），∴OA = 2，OB = 4
设直线 AB的解析式为：y = kx＋b，
∴ 2k + b = 0，解得 k = 2，
b = 4 b = 4
∴直线 AB的解析式为 y = －2x＋4，
（2）∵正方形OBCD，∴OB = CD = BC = OD = 4，∠COD =∠BCD =∠OBC = 90°，
∴C（4，4），D（4，0）
1 1
①当点 P在 DC上时，S = OA·PD = ×2t = t，（0＜t≤4）
2 2
1 1
②当点 P在 BC上时，S = OA·CD = ×2×4 = 4，（4＜t≤8）
2 2
1 1
③当点 P在 BO上时，S = OA·OP = ×2×（t－8）= t－8，（8＜t＜12）
2 2
综上所述，S = t，（0＜t≤4）；S = 4，（4＜t≤8）； S = t－8，（8＜t＜12）；
（3）①当点 P在 DC 上时，∵BO = OD = 4，AB = PO，
∴Rt△AOB≌Rt△PDO（HL），∴OA = DP = 2，∴P（4， 2），
设直线 OP的解析式为 y = ax，∵P（4， 2）在直线 OP上，
1 1
∴4k = 2，k = ，∴直线 OP的解析式为 y = x，
2 2
∵Q为直线 AB与直线 OP的交点，
y = －2x＋4 x = 8 8 4
∴ 1 ， 解得
5 ，∴Q（ ， ），
y = 4 5 52 x y = 5
②当点 P在 BC 上时，
∵BO = OB = 4，AB = PO，∴Rt△AOB≌Rt△PBO（HL），
∴OA = bP = 2，∴P（2，4），
设直线 OP的解析式为 y = mx，
∵P（2，4）在直线 OP上，
∴2m = 4，m = 2，∴直线 OP的解析式为 y = 2x，
∵Q为直线 AB与直线 OP的交点，
∴ y = －2x＋4
x = 1
，解得
y = 2x y = 2
，∴Q（1，2），
8 4
综上所述，Q点的坐标为（ ， ）或（1，2），
5 5
27. 解：（1）过点 A作 AH∥BE，交 BO于点 H，
∵E在线段 AB的垂直平分线上，
∴BE = AE，∴∠ABE =∠BAE，
∵矩形 AEFO，
∴AE∥FO，AE = FO，EF = AO，∠EFO =∠AEF = 90°，
∵AE∥FO，∴∠BAE =∠ABF，∴∠ABH =∠ABE，
∵AE∥BH，AH∥BE，∴四边形 AEBH为平行四边形，
又∵BE = AE，∴平行四边形 AEBH为菱形，
∴BH = AH = BE = AE，∴∠ABH =∠BAH，
设∠ABH =∠ABE = α，∴∠AHO = 2α，
∴BH = OF，∴BF＋FH = FH＋HO，
∴BF = HO，∵OG = BF，∴HO = OG，
∵菱形 ABCD，∴AC⊥BD，AO = CO，
∴∠AOH =∠COG = 90°，
∴△AOH≌△COG（SAS），
∴∠AHO =∠CGO = 2α，AH = CG，
∵AH = BH，∴CG = BH，
∵OB = BH＋OH，∴OB = OG＋CG，
（2）∵菱形 AB CD，
∴AB = AC，AO = OC，BO⊥AC，
∴BO等腰△ABC的高，
∴∠ABC = 2∠ABO = 2α，
∵∠AMC =∠BGC = 2α，
∴∠ABC =∠AMC = 2α，
在△BAP和△MCP中，
∠ABP =∠CMP = 2α，
∠APB =∠MPC，
∴∠BAP =∠MCP，
过点 B作 BK⊥AM于点M，过点 B作 BR⊥CM，交 CM延长线于点 R，
∴∠AKB =∠CRB = 90°，又∵∠BAK =∠BCR，AB = CB，
∴△NOK≌△CBR（AAS），∴BK = BR，又∵BK⊥AM，BR⊥CM，
1 1
∴BM平分∠AMR，∴∠AMB = ∠AMR = （180°－∠AMC），
2 2
1
∴∠AMB = （180°－2α）= 90°－α，
2
在 Rt△AOB中，∠BAC = 90°－α，∴∠AMB =∠BAC
（3）在（2）的条件下，∠AMB = 90°－α，
1
∵∠AMB = 45°＋ ∠MAC，∴∠MAC = 90°－2α，
2
∵∠AMC = 2α，∴∠MAC＋∠AMC = 90°－2α＋2α = 90°，
∴∠ACM = 90° =∠AOB，∴OB∥CM，
∴∠ANO =∠AMC = 2α，∴BN = AN，
∴∠BAN =∠ABN = α，∴AN = BN，
设 NO = m，∵BO = 2AO = 8，
∴AN = BN = 8－m，
在 Rt△AON中，勾股得AN2 = NO2＋AO2，
2
∴（ 8－m） = m2＋42，解得 m = 3，
∵AO = OC，NO∥CM，∴NO是△AMC的中位线，
1
∴AN = MN，NO = CM，∴CM = 2NO = 6，
2
可证△AON≌△COG（AAS），∴ON = OG = 3，
过点 G作 GL⊥MC，交MC的延长线于点 L，可证矩形 OCLG，
∴OG = CL = 3，∴ML =MC＋CL = 9，GL = OC = 4，
在 Rt△MLG中，勾股得 MG2 = ML2＋GL2，∴MG2 = 92＋42，
∴MG = 97
