暑期-第01讲复习与提高（讲义）-四年级上册数学 沪教版（无答案）
文档属性
| 名称 | 暑期-第01讲复习与提高（讲义）-四年级上册数学 沪教版（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-03 20:14:09 | ||
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文档简介
要点一 ： 加、减法的意义
问题一：
小灰兔 小白兔
（1）小白兔和小灰兔一共拔了多少个萝卜？
（2）如果知道小白兔和小灰兔一共拔了41个萝卜，小白兔拔了18个萝卜．求小灰兔拔的个数，应该怎样列算式？
问题二：四（1）班有男生21人，女生17人，一共有38名学生．
归纳总结：
求两个数的和的运算，叫做加法．
从两幅线段图中可知：男生人数＋女生人数＝一共的人数（即总人数）．观察左边的线段图，已知班级的总人数38人和男生的人数21人，求女生的人数，即用总人数－男生人数可得，列减法算式为：（人）；观察右边的线段图，已知班级的总人数38人和女生的人数17人，求男生的人数，即用总人数－女生人数可得，也用减法计算，列式为：（人）．由此我们可以得出减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．
归纳总结：
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．
要点二 ： 加、减法各部分之间的关系
问题一：
归纳总结：
加、减法之间的关系是：减法是加法的逆运算．
问题二：
观察算式，你能得到什么结论？
①
②
归纳总结：
（1）加法各部分之间的关系：一个加数＝和－另一个加数
（2）减法各部分之间的关系：被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差
数学故事
中国数学奥林匹克
中国数学奥林匹克一般于每年一月举行．成绩最好的约30名选手以及中国女子数学奥林匹克和中国西部数学奥林匹克的前两名，组成参加当年IMO的中国国家集训队.3月中旬至4月初，进行参加IMO的中国代表队的选拔工作．每年7月份参加IMO．全国中学生数学冬令营是在全国高中数学联赛的基础上进行的一次较高层次的数学竞赛.1985年，由北京大学、南开大学、复旦大学和中国科技大学四所大学倡议，中国数学会决定，自1986年起每年一月份举行全国中学生数学冬令营，后又改名为中国数学奥林匹克．
要点二：乘法与除法的关系
问题一：看图写算式．
归纳总结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法．
问题二：
归纳总结：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
要点三： 乘法和除法之间的关系
问题一：
因数×（ ）＝积 被除数÷除数=（ ） 一个因数＝积÷（ ）
（ ）＝商×除数 除数＝被除数÷（ ）
归纳总结：乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算．
问题二：
观察算式，你能得到什么结论？
归纳总结：
乘法各部分之间的关系：一个因数＝积÷另一个因数
问题三：
观察算式，你能得到什么结论？
归纳总结：
除法各部分之间的关系：被除数＝商÷除数
数学故事：
你知道吗
人能举起6倍于自己体重的东西，人的喊叫声不亚于舞厅的噪音，人的大脑能储存约2000万本书的信息……
近日，据哥伦比亚《时代报》报道，科学家收集了不少有关人的有趣数据，其中有些已得到证实，有些只是简单的推算结果，它们包括：每个人每周要眨眼2.5万次左右，以保持眼睛润滑；喷嚏在口腔中的运行时速为965公里；人体内的红血球平均寿命为120天，白血球为12小时左右；普通人一生中坐在电视机前的时间可达12年，与他人对话的时间也是12年；一个人一生中要流65升眼泪；每个人一生要产生约4000公斤粪便，21岁以前排尿约4万升；此外，食物在人的胃里一般会停留3小时至5小时，在大肠里停留6小时至20小时．
趣味数学
小牛对小华说：“昨天，我跟两位象棋高手下棋．我面前摆着两副棋盘，我一个人走两盘棋，同时跟这两位高手比赛，你们猜谁胜谁负？”“准是你两盘都输了．”小华知道小牛刚学下象棋，连马步怎么走都记不住．“不对!头一回，两盘都是和棋；第二回，我输一盘，赢一盘．无论再下多少回，我也不会同时输两盘棋．”“你吹牛．”
象棋高手出来证明：小牛没有吹牛，我们也没有让棋，是他采取巧妙的办法来和我们下棋的．小牛用的是什么巧妙办法？
要点四： 用两位数乘、除的笔算方法及四则混合运算的顺序
问题一：
用竖式计算．
归纳总结：
（1）用两位数乘的竖式计算方法：先把相同数位对齐，再从个位乘起，与哪一位上的数相乘，就把积写在那一位上，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积相加．
（2）用两位数除的竖式计算方法：先看被除数的前两位，前两位组成的数比除数小，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上，每次余下的数都要比除数小．
问题二：
用递等式计算：
问题讲解
计算有括号的四则混合运算时，应先算括号里面的，再算括号外面的，括号外面的应按先乘除、后加减的顺序计算．
归纳总结：
四则混合运算的运算顺序：有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，括号外面的按先乘除、后加减的运算顺序来计算．
要点五： 节约用水
问题一：我国是一个缺水的国家，保护水资源，节约用水是每个人的责任！
我国人均水资源占有量约为世界平均水平的四分之一．有14个省、自治区、直辖市的人均水资源占有量低于国际公认的用水紧张线．
我家平均每天可节约30千克水，照这样计算，一年可节约多少千克水？（按365天计算）
小胖家是个大家庭，去年小胖家共缴了1224元水费，平均每个月缴多少元水费？
小胖家今年准备平均每个月比去年节省4元水费，照这样计算，今年预计一共要缴多少元水费？
小区进行节水改造后，小巧家平均每天可节约38千克水，小亚家平均每天可节约23千克水．照这样计算，小巧家一年比小亚家多节约多少千克水？（1年按365天计算）
问题（1），我们知道题中的已知条件是平均每天节约用水30千克，一年按365天计算，一年可以节约的水量为：（千克）．
问题（2），我们知道小胖家一年共缴水费1224元，一年按12个月计算，平均每个月缴水费为：（元）．
问题（3），已知条件是今年平均每月比去年节省4元水费，那么一年12个月一共缴多少水费，这里首先体现了节约用水的思想，所以预计今年一共要缴水费为：（元）或（元）．
问题（4），可先算出小巧家比小亚家每天多节约多少千克水，再算出一年365天多节约多少千克水，即（千克）．
数学故事
知识窗口
关于估算距离
假设距离我们N米处有一目标物，测量我们到目标物的距离：
1．水平端起我们的右手臂，右手握拳并立起大拇指；
2．用右眼（左眼闭）将大拇指的左边与目标物重叠在一条直线上；
3．右手臂和大拇指不动，闭上右眼，再用左眼观测大拇指左边，会发现这个边线离目标物的右边有一段距离；
4．估算这段距离（这个也可以测量），将这个距离，得数就是我们距离目标物的粗略距离．
中国和美国军队中常用的肉眼测距法：
中国军队及警察中的狙击手一般用的测距法是跳眼法：右拳紧握，拇指向上，平伸右臂，闭上左眼，用右眼在拇指的一侧刚好观察到目标，这时保持姿势，闭上右眼，用左眼在拇指的同一侧观察到另一参照物——参照物和目标之间的距离乘10，即为你和目标之间的实际距离．
美国军队的方法：
右拳紧握，拇指平放，平伸右臂，闭上左眼，用右眼在拇指的上侧刚好观察到目标，如果目标刚好一步跨过，则你和目标相距100码，如果目标刚好两步跨过，则你和目标相距200码……
要点六： 认识几分之一、几分之几
问题一：
1．用分数表示下面图中涂色部分的大小．
（ ）或（ ） （ ）或（ ） （ ）或（ ）
2．绿色部分是长方体的几分之几？用分数表示．
（ ） （ ） （ ） （ ）
3．他们得到的巧克力一样多吗？
归纳总结：
把一个物体或一个整体平均分成若干份，表示其中的几份，可以用分数来表示．
问题二：
例 用分数表示下面图中的阴影部分．
（1） （2） （3）
（ ） （ ） （ ）
（4） （5） （6）
（ ） （ ） （ ）
归纳总结：
用分数表示阴影部分的大小，也就是平均分后阴影部分的份数占了总份数的多少．
数学故事：
分数的产生
人类历史上最早产生的数是自然数（0和正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数．
用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果．如果量若干次不能正好量尽，就需要用另一种数来表示度量的结果，即分数，分数是在实际度量和均分中产生的．
趣味数学
一位农民养了9只羊、7头猪、5头牛．论价格，2只羊可换1头猪，5只羊可换1头牛．他要把这些牛、羊、猪分给3个儿子，不但每人分得的家畜头数要相同，而且价值也要相等．你能想出一个分配方案吗？
知识点一：加法和减法
1、求两个数和的运算叫做加法
2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3、加数＋加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数 减数=被减数-差
4、减法是加法的逆运算
5、拓展：初步认识体会数字按一定顺序排列的规律
知识点二：乘法和除法
1.除法是乘法的逆运算
2.利用乘除法关系求乘除法算式中的未知数，要记住：一个因数=积÷另一个因数，被除数=商 ×除数，除数=被除数÷商。
知识点三：用计算器计算
当遇到较大的数或较繁杂的计算时，可以先用估算的方法估出大致的结果，然后再用计算器来算出精确的结果。
知识点四：节约用水
1.我国是一个缺水的国家,保护水资源,节约用水是每个人的责任。
2.我国人均水资源占有量约为世界平均水平的四分之一，有14个省、自治区、直辖市的人均水资源占量低于国际公认的用水紧张线。
3.要学会从应用题中寻找有用的信息，来解决实际问题。能把数学课上学到的知识运用到生活中。
知识点五：分数
学生理解“平均分”的概念，在用分数表示的时候一定要强调“平均分”。
【例1】一、直接写出得数。
（1）104+44= （2）31×50= （3）32-21= （4）256÷32=
（5）156÷13= （6）286-124= （7）183-53= （8）40×44=
（9）40×25= （10）201-86= （11）75×26= （12）576÷32=
（13）1645÷47= （14）252÷18= （15）384÷12= （16）539÷49=
【难度】★
【例2】在括号里填上合适的数。
（1）247+ ( )-147=361, （2） ( )-28-172=900.
【难度】★★
【例3】列式计算。
（1）已知两个因数的积是3127，其中一个因数是59，另一个因数是多少？
（2）9除什么数的商是81？
（3）已知除数是3，商是441，求被除数。
（4）2867被什么数除，商是47
【难度】★★
【例4】先找出下面填数的规律，再用计算器检验。
（1）（2）
【难度】★★
【例5】填空
（1）5个 是（ ）。
（2）（ ）个是。
把一条线段平均分成7份，每一份是这条线段的（ ），其中的五份是这条线段的（ ）。
（4）小时是（ ）分 （5） 9毫米=（ ）厘米
（6）分母是8，比分子多2，这个分数是（ ）。
（7）一袋苹果共18个。这袋苹果的是（ ）个。这袋苹果的是（ ）个。吃掉6个，还剩下。( )
（8）用分数表示下列图中的涂色部分。
【难度】★★
【例6】 一捆电线用去98米，比剩下的多22米。这捆电线还剩下多少米？
【难度】★★
【例7】小刚、小明、小强在假期中做徒步旅行，他们从停车场出发。他们想经过小木屋上北峰，然后从北峰直接返回停车场。这段路程有多长？
【难度】★★
【例8】东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书，其中故事书326本，科技书475本，其余的是连环画。连环画有多少本？
【难度】★★
【例9】小丁丁家2008年平均每月节约水费12元，节约电费15元，照这样计算，小丁丁家2008全年共节约水电费多少元？
【难度】★★
【例10】学校去年共缴电费9072元，今年准备在全校开展节约用电活动，计划平均每月比去年每月节省75元，照这样计算，今天预计共要缴多少元电费？
【难度】★★
【例11】这是小胖家2008年9月的水费账单。请你根据账单，用计算器算一算小胖家这个月应付水费多少元。
供水（1.03元/立方米） 排水（0.90元/立方米）
9月份 30立方米 27立方米
【难度】★★
【例12】用分数表示涂色的部分
（1） 或 （2） 或 或 或
（3） 或 （3） 或
【难度】★★
【例13】先画画图，再回答：12粒糖的是多少颗糖？24支粉笔的是多少支粉笔？
【难度】★★
【例14】明星小区开展节约用水活动，小胖家上半年节约水费360元，小丁丁家第一季度节约水费210元，谁家平均每月节省的水费多？多多少？
【难度】★★
【例15】一个滴水的水龙头一星期要白白流掉63千克水，照这样计算，一个月要流掉多少千克的水？（一个月按30天计算。）
【难度】★★
【例16】小巧家去年上半年共用水240立方米，下半年用水比上半年的2倍少196立方米，下半年用水多少立方米？
【难度】★★
【例17】在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是98，减数是20。差是多少？
【难度】★★★
【例18】在下面数中间填上运算符号或括号，使运算结果等于24。
8___4___6___1＝24
【难度】★★★
【例19】下面是一个十一位数，它的每相邻三个数字之和都是20，那么打“？”的数字是几？
9 ？ 7
【难度】★★★
【例20】找规律：
（1）1, 40, 3, 30, 5, 20, ( ), ( )
（2）7, 8, 14, 16, 21, 24（ ），（ ）
（3）15, 20, 12, 25, 9, 30，（ ），（ ）
（4）2，3，5，8，( )，( )，34
（5）5, 6, 10, 12, 15, 18, ( ), ( )
【难度】★★★
【例21】计算下列各题
（1）133+287+367+113 （2）644-548+356-252+146
（3）537-（343-263）-57 （4）847+（572-447）-572
【难度】★★★
加法与减法
（加数）+加数=和 （和）-一个加数=另一个加数
被减数-（减数 ）=差 （差）+减数=被减数
乘法与除法
一个因数= ( 积 )÷另一个因数 被除数=(商 ) ×除数
除数=(被除数)÷商
分数
把一个整体（平分）成几份，每一份就是整体的(几分之一)。
分数的(分母)表示一个整体被平均分成的份数，（分子）表示有这样的几份。
【巩固1】直接写出得数。
（1）38+29= （2）24×5= （3）50×20=
（4）120÷3= （5）80-36= （6）100÷25=
（7）91-36= （8）100-52= （9）360÷12=
【难度】★
【巩固2】看一看，填一填。
（1）+= （2）-=
（3）+= （4）-=
（5）由上图可得知：一个加数=( )
被减数=( )
减数=( )
【难度】★
【巩固3】
（1）求（ ）加数和的简便运算，叫做（ ）法。
（2） 涂色部分占整体的几分之几？
（3）用分数表示下面各图的阴影部分．
(4)小胖在计算除法时，把除数36写成了63，结果除得的商正好是40，正确的商应该是（ ）。
【难度】★
【巩固4】先找出下面填数的规律，再用计算器检验。
（1）（2）
【难度】★★
【巩固5】每辆汽车每月节约汽油65千克，照这样计算，15辆汽车一年可以节约汽油多少千克？
【难度】★★
【巩固6】动物园里有4头大象，每天大约吃1200千克食物，照这样计算，动物园一周要为一头大象准备多少千克食物？
【难度】★★
【巩固7】去年小丁丁家共缴了1500元水费，今年准备平均每月比去年节约5元水费，照这样计算，今天预计一共要缴多少元水费？
【难度】★★
【巩固8】 四（1）班同学带书籍布置教室图书角，男同学带来37本，女同学带来的书比男同学的2倍少3本，女同学带来多少本书？全班同学一共带来多少本书？
【难度】★★
【巩固9】小胖要看一本480页的书，已经看了4天，每天看80页，剩下的还要看几天？
【难度】★★
【巩固10】小胖爸爸到家具店买了1张桌子和4把椅子，一共用去了336元，每把椅子32元，每张桌子多少元？
【难度】★★
【巩固11】小胖家去年平均每月交电费164元，今年准备平均每月比去年节约36元，照这样算，小胖家今年预计交电费多少元？
【难度】★★
【巩固12】找规律填空
1+2,2+4,3+6,4+8,1+10,2+12,3+14,4+16,1+18，…，问第2006个算式是（ ）+（ ）.
【难度】★★★
第2页/ 共12页
问题一：
小灰兔 小白兔
（1）小白兔和小灰兔一共拔了多少个萝卜？
（2）如果知道小白兔和小灰兔一共拔了41个萝卜，小白兔拔了18个萝卜．求小灰兔拔的个数，应该怎样列算式？
问题二：四（1）班有男生21人，女生17人，一共有38名学生．
归纳总结：
求两个数的和的运算，叫做加法．
从两幅线段图中可知：男生人数＋女生人数＝一共的人数（即总人数）．观察左边的线段图，已知班级的总人数38人和男生的人数21人，求女生的人数，即用总人数－男生人数可得，列减法算式为：（人）；观察右边的线段图，已知班级的总人数38人和女生的人数17人，求男生的人数，即用总人数－女生人数可得，也用减法计算，列式为：（人）．由此我们可以得出减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．
归纳总结：
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．
要点二 ： 加、减法各部分之间的关系
问题一：
归纳总结：
加、减法之间的关系是：减法是加法的逆运算．
问题二：
观察算式，你能得到什么结论？
①
②
归纳总结：
（1）加法各部分之间的关系：一个加数＝和－另一个加数
（2）减法各部分之间的关系：被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差
数学故事
中国数学奥林匹克
中国数学奥林匹克一般于每年一月举行．成绩最好的约30名选手以及中国女子数学奥林匹克和中国西部数学奥林匹克的前两名，组成参加当年IMO的中国国家集训队.3月中旬至4月初，进行参加IMO的中国代表队的选拔工作．每年7月份参加IMO．全国中学生数学冬令营是在全国高中数学联赛的基础上进行的一次较高层次的数学竞赛.1985年，由北京大学、南开大学、复旦大学和中国科技大学四所大学倡议，中国数学会决定，自1986年起每年一月份举行全国中学生数学冬令营，后又改名为中国数学奥林匹克．
要点二：乘法与除法的关系
问题一：看图写算式．
归纳总结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法．
问题二：
归纳总结：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
要点三： 乘法和除法之间的关系
问题一：
因数×（ ）＝积 被除数÷除数=（ ） 一个因数＝积÷（ ）
（ ）＝商×除数 除数＝被除数÷（ ）
归纳总结：乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算．
问题二：
观察算式，你能得到什么结论？
归纳总结：
乘法各部分之间的关系：一个因数＝积÷另一个因数
问题三：
观察算式，你能得到什么结论？
归纳总结：
除法各部分之间的关系：被除数＝商÷除数
数学故事：
你知道吗
人能举起6倍于自己体重的东西，人的喊叫声不亚于舞厅的噪音，人的大脑能储存约2000万本书的信息……
近日，据哥伦比亚《时代报》报道，科学家收集了不少有关人的有趣数据，其中有些已得到证实，有些只是简单的推算结果，它们包括：每个人每周要眨眼2.5万次左右，以保持眼睛润滑；喷嚏在口腔中的运行时速为965公里；人体内的红血球平均寿命为120天，白血球为12小时左右；普通人一生中坐在电视机前的时间可达12年，与他人对话的时间也是12年；一个人一生中要流65升眼泪；每个人一生要产生约4000公斤粪便，21岁以前排尿约4万升；此外，食物在人的胃里一般会停留3小时至5小时，在大肠里停留6小时至20小时．
趣味数学
小牛对小华说：“昨天，我跟两位象棋高手下棋．我面前摆着两副棋盘，我一个人走两盘棋，同时跟这两位高手比赛，你们猜谁胜谁负？”“准是你两盘都输了．”小华知道小牛刚学下象棋，连马步怎么走都记不住．“不对!头一回，两盘都是和棋；第二回，我输一盘，赢一盘．无论再下多少回，我也不会同时输两盘棋．”“你吹牛．”
象棋高手出来证明：小牛没有吹牛，我们也没有让棋，是他采取巧妙的办法来和我们下棋的．小牛用的是什么巧妙办法？
要点四： 用两位数乘、除的笔算方法及四则混合运算的顺序
问题一：
用竖式计算．
归纳总结：
（1）用两位数乘的竖式计算方法：先把相同数位对齐，再从个位乘起，与哪一位上的数相乘，就把积写在那一位上，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积相加．
（2）用两位数除的竖式计算方法：先看被除数的前两位，前两位组成的数比除数小，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上，每次余下的数都要比除数小．
问题二：
用递等式计算：
问题讲解
计算有括号的四则混合运算时，应先算括号里面的，再算括号外面的，括号外面的应按先乘除、后加减的顺序计算．
归纳总结：
四则混合运算的运算顺序：有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，括号外面的按先乘除、后加减的运算顺序来计算．
要点五： 节约用水
问题一：我国是一个缺水的国家，保护水资源，节约用水是每个人的责任！
我国人均水资源占有量约为世界平均水平的四分之一．有14个省、自治区、直辖市的人均水资源占有量低于国际公认的用水紧张线．
我家平均每天可节约30千克水，照这样计算，一年可节约多少千克水？（按365天计算）
小胖家是个大家庭，去年小胖家共缴了1224元水费，平均每个月缴多少元水费？
小胖家今年准备平均每个月比去年节省4元水费，照这样计算，今年预计一共要缴多少元水费？
小区进行节水改造后，小巧家平均每天可节约38千克水，小亚家平均每天可节约23千克水．照这样计算，小巧家一年比小亚家多节约多少千克水？（1年按365天计算）
问题（1），我们知道题中的已知条件是平均每天节约用水30千克，一年按365天计算，一年可以节约的水量为：（千克）．
问题（2），我们知道小胖家一年共缴水费1224元，一年按12个月计算，平均每个月缴水费为：（元）．
问题（3），已知条件是今年平均每月比去年节省4元水费，那么一年12个月一共缴多少水费，这里首先体现了节约用水的思想，所以预计今年一共要缴水费为：（元）或（元）．
问题（4），可先算出小巧家比小亚家每天多节约多少千克水，再算出一年365天多节约多少千克水，即（千克）．
数学故事
知识窗口
关于估算距离
假设距离我们N米处有一目标物，测量我们到目标物的距离：
1．水平端起我们的右手臂，右手握拳并立起大拇指；
2．用右眼（左眼闭）将大拇指的左边与目标物重叠在一条直线上；
3．右手臂和大拇指不动，闭上右眼，再用左眼观测大拇指左边，会发现这个边线离目标物的右边有一段距离；
4．估算这段距离（这个也可以测量），将这个距离，得数就是我们距离目标物的粗略距离．
中国和美国军队中常用的肉眼测距法：
中国军队及警察中的狙击手一般用的测距法是跳眼法：右拳紧握，拇指向上，平伸右臂，闭上左眼，用右眼在拇指的一侧刚好观察到目标，这时保持姿势，闭上右眼，用左眼在拇指的同一侧观察到另一参照物——参照物和目标之间的距离乘10，即为你和目标之间的实际距离．
美国军队的方法：
右拳紧握，拇指平放，平伸右臂，闭上左眼，用右眼在拇指的上侧刚好观察到目标，如果目标刚好一步跨过，则你和目标相距100码，如果目标刚好两步跨过，则你和目标相距200码……
要点六： 认识几分之一、几分之几
问题一：
1．用分数表示下面图中涂色部分的大小．
（ ）或（ ） （ ）或（ ） （ ）或（ ）
2．绿色部分是长方体的几分之几？用分数表示．
（ ） （ ） （ ） （ ）
3．他们得到的巧克力一样多吗？
归纳总结：
把一个物体或一个整体平均分成若干份，表示其中的几份，可以用分数来表示．
问题二：
例 用分数表示下面图中的阴影部分．
（1） （2） （3）
（ ） （ ） （ ）
（4） （5） （6）
（ ） （ ） （ ）
归纳总结：
用分数表示阴影部分的大小，也就是平均分后阴影部分的份数占了总份数的多少．
数学故事：
分数的产生
人类历史上最早产生的数是自然数（0和正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数．
用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果．如果量若干次不能正好量尽，就需要用另一种数来表示度量的结果，即分数，分数是在实际度量和均分中产生的．
趣味数学
一位农民养了9只羊、7头猪、5头牛．论价格，2只羊可换1头猪，5只羊可换1头牛．他要把这些牛、羊、猪分给3个儿子，不但每人分得的家畜头数要相同，而且价值也要相等．你能想出一个分配方案吗？
知识点一：加法和减法
1、求两个数和的运算叫做加法
2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3、加数＋加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数 减数=被减数-差
4、减法是加法的逆运算
5、拓展：初步认识体会数字按一定顺序排列的规律
知识点二：乘法和除法
1.除法是乘法的逆运算
2.利用乘除法关系求乘除法算式中的未知数，要记住：一个因数=积÷另一个因数，被除数=商 ×除数，除数=被除数÷商。
知识点三：用计算器计算
当遇到较大的数或较繁杂的计算时，可以先用估算的方法估出大致的结果，然后再用计算器来算出精确的结果。
知识点四：节约用水
1.我国是一个缺水的国家,保护水资源,节约用水是每个人的责任。
2.我国人均水资源占有量约为世界平均水平的四分之一，有14个省、自治区、直辖市的人均水资源占量低于国际公认的用水紧张线。
3.要学会从应用题中寻找有用的信息，来解决实际问题。能把数学课上学到的知识运用到生活中。
知识点五：分数
学生理解“平均分”的概念，在用分数表示的时候一定要强调“平均分”。
【例1】一、直接写出得数。
（1）104+44= （2）31×50= （3）32-21= （4）256÷32=
（5）156÷13= （6）286-124= （7）183-53= （8）40×44=
（9）40×25= （10）201-86= （11）75×26= （12）576÷32=
（13）1645÷47= （14）252÷18= （15）384÷12= （16）539÷49=
【难度】★
【例2】在括号里填上合适的数。
（1）247+ ( )-147=361, （2） ( )-28-172=900.
【难度】★★
【例3】列式计算。
（1）已知两个因数的积是3127，其中一个因数是59，另一个因数是多少？
（2）9除什么数的商是81？
（3）已知除数是3，商是441，求被除数。
（4）2867被什么数除，商是47
【难度】★★
【例4】先找出下面填数的规律，再用计算器检验。
（1）（2）
【难度】★★
【例5】填空
（1）5个 是（ ）。
（2）（ ）个是。
把一条线段平均分成7份，每一份是这条线段的（ ），其中的五份是这条线段的（ ）。
（4）小时是（ ）分 （5） 9毫米=（ ）厘米
（6）分母是8，比分子多2，这个分数是（ ）。
（7）一袋苹果共18个。这袋苹果的是（ ）个。这袋苹果的是（ ）个。吃掉6个，还剩下。( )
（8）用分数表示下列图中的涂色部分。
【难度】★★
【例6】 一捆电线用去98米，比剩下的多22米。这捆电线还剩下多少米？
【难度】★★
【例7】小刚、小明、小强在假期中做徒步旅行，他们从停车场出发。他们想经过小木屋上北峰，然后从北峰直接返回停车场。这段路程有多长？
【难度】★★
【例8】东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书，其中故事书326本，科技书475本，其余的是连环画。连环画有多少本？
【难度】★★
【例9】小丁丁家2008年平均每月节约水费12元，节约电费15元，照这样计算，小丁丁家2008全年共节约水电费多少元？
【难度】★★
【例10】学校去年共缴电费9072元，今年准备在全校开展节约用电活动，计划平均每月比去年每月节省75元，照这样计算，今天预计共要缴多少元电费？
【难度】★★
【例11】这是小胖家2008年9月的水费账单。请你根据账单，用计算器算一算小胖家这个月应付水费多少元。
供水（1.03元/立方米） 排水（0.90元/立方米）
9月份 30立方米 27立方米
【难度】★★
【例12】用分数表示涂色的部分
（1） 或 （2） 或 或 或
（3） 或 （3） 或
【难度】★★
【例13】先画画图，再回答：12粒糖的是多少颗糖？24支粉笔的是多少支粉笔？
【难度】★★
【例14】明星小区开展节约用水活动，小胖家上半年节约水费360元，小丁丁家第一季度节约水费210元，谁家平均每月节省的水费多？多多少？
【难度】★★
【例15】一个滴水的水龙头一星期要白白流掉63千克水，照这样计算，一个月要流掉多少千克的水？（一个月按30天计算。）
【难度】★★
【例16】小巧家去年上半年共用水240立方米，下半年用水比上半年的2倍少196立方米，下半年用水多少立方米？
【难度】★★
【例17】在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是98，减数是20。差是多少？
【难度】★★★
【例18】在下面数中间填上运算符号或括号，使运算结果等于24。
8___4___6___1＝24
【难度】★★★
【例19】下面是一个十一位数，它的每相邻三个数字之和都是20，那么打“？”的数字是几？
9 ？ 7
【难度】★★★
【例20】找规律：
（1）1, 40, 3, 30, 5, 20, ( ), ( )
（2）7, 8, 14, 16, 21, 24（ ），（ ）
（3）15, 20, 12, 25, 9, 30，（ ），（ ）
（4）2，3，5，8，( )，( )，34
（5）5, 6, 10, 12, 15, 18, ( ), ( )
【难度】★★★
【例21】计算下列各题
（1）133+287+367+113 （2）644-548+356-252+146
（3）537-（343-263）-57 （4）847+（572-447）-572
【难度】★★★
加法与减法
（加数）+加数=和 （和）-一个加数=另一个加数
被减数-（减数 ）=差 （差）+减数=被减数
乘法与除法
一个因数= ( 积 )÷另一个因数 被除数=(商 ) ×除数
除数=(被除数)÷商
分数
把一个整体（平分）成几份，每一份就是整体的(几分之一)。
分数的(分母)表示一个整体被平均分成的份数，（分子）表示有这样的几份。
【巩固1】直接写出得数。
（1）38+29= （2）24×5= （3）50×20=
（4）120÷3= （5）80-36= （6）100÷25=
（7）91-36= （8）100-52= （9）360÷12=
【难度】★
【巩固2】看一看，填一填。
（1）+= （2）-=
（3）+= （4）-=
（5）由上图可得知：一个加数=( )
被减数=( )
减数=( )
【难度】★
【巩固3】
（1）求（ ）加数和的简便运算，叫做（ ）法。
（2） 涂色部分占整体的几分之几？
（3）用分数表示下面各图的阴影部分．
(4)小胖在计算除法时，把除数36写成了63，结果除得的商正好是40，正确的商应该是（ ）。
【难度】★
【巩固4】先找出下面填数的规律，再用计算器检验。
（1）（2）
【难度】★★
【巩固5】每辆汽车每月节约汽油65千克，照这样计算，15辆汽车一年可以节约汽油多少千克？
【难度】★★
【巩固6】动物园里有4头大象，每天大约吃1200千克食物，照这样计算，动物园一周要为一头大象准备多少千克食物？
【难度】★★
【巩固7】去年小丁丁家共缴了1500元水费，今年准备平均每月比去年节约5元水费，照这样计算，今天预计一共要缴多少元水费？
【难度】★★
【巩固8】 四（1）班同学带书籍布置教室图书角，男同学带来37本，女同学带来的书比男同学的2倍少3本，女同学带来多少本书？全班同学一共带来多少本书？
【难度】★★
【巩固9】小胖要看一本480页的书，已经看了4天，每天看80页，剩下的还要看几天？
【难度】★★
【巩固10】小胖爸爸到家具店买了1张桌子和4把椅子，一共用去了336元，每把椅子32元，每张桌子多少元？
【难度】★★
【巩固11】小胖家去年平均每月交电费164元，今年准备平均每月比去年节约36元，照这样算，小胖家今年预计交电费多少元？
【难度】★★
【巩固12】找规律填空
1+2,2+4,3+6,4+8,1+10,2+12,3+14,4+16,1+18，…，问第2006个算式是（ ）+（ ）.
【难度】★★★
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