四年级下册数学人教版 5.4三角形的内角和 教案

《三角形的内角和》教学设计
教学目标：
1．理解“三角形的内角和是180°”，能初步运用这个结论解决简单的实际问题。
2．经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，通过实践活动，渗透猜想验证的数学思想方法，培养操作和探究能力。
3．在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，培养乐于自主学习和与人合作分享的习惯。
教学重难点：经历验证“三角形内角和等于180°”的过程。
教学流程：
一、激趣导入、引入新知
同学们，今天有这么多的客人和我们一起上一节数学课，大家高兴吗？愿意做一下自我介绍让大家记住你吗？你真勇敢，你来吧！谁再来？声音真洪亮，你们也能像他这样回答问题吗？孩子们，时间的关系我们先介绍到这，我相信你们的精彩介绍已经给大家留下了深刻的印象。听了你们的介绍呀，有两位图形朋友也迫不及待地想出场了。（出示平角和三角形）认识它们吗？那关于它们你都了解多少？谁愿意帮它们也做一下自我介绍？（指名）可以选择自己喜欢的图形。预设：
1.介绍平角（大家好我是平角，我的度数是180度。）简单明了，不错。谁再来介绍一下这个图形。
2.介绍三角形（由三条线段围成的图形叫三角形，有三条边，三个顶点、三个角。）
师：看看他的表达能力多棒呀！不但介绍了什么是三角形还说出了它的特点。老师有一个问题，你知道三角形内的这三个角还叫什么吗？（内角）同意吗？是呀！每个三角形都有三个内角。那么把这三个内角的度数加起来，它们的和是多少？三角形的内角和与平角之间有着怎样的关系呢？这节课我们就一起来研究和三角形内角和有关的问题。（板书课题）
二、动手实践、探究新知
(一)组内交流、梳理问题
昨天老师已经布置了课前预习，都完成了吗？好，那现在就请同学们打开导学单，在小组内交流一下预习情况，注意：重点要交流没有弄懂或解决不了的问题。组长要做好记录。听明白要求了吗？那就快开始吧。
各组学生由组长组织，结合导学单进行交流并梳理出有价值的问题记录下来。教师巡视。
（二）指名汇报、组际交流
师：好了孩子们，我们先交流到这！老师想知道通过自学，你都学会了什么？
生汇报：（预设）三角形内角和是180度。（红笔板书：180°）
我还知道了可以用量一量和拼一拼的方法验证。你是怎么知道的？（从书上看到的）
同学们的收获还真不少，看出你们预习的真的很认真。
我想大家一定还有没有弄懂或者还想进一步去研究的问题吧？来说说看！
预设：
（1）是不是所有三角形的内角和都是180度呢？（板书）非常好，研究数学问题就要这样，敢于大胆质疑，表扬你。和他有一样问题的请举手示意一下。
（2）除了书上介绍的验证方法外，还有其它验证方法吗？（验证方法）（老师对这个问题也很感兴趣）
（3）是不是三角形越大内角和就越大？
（4）钝角三角形一定比锐角三角形内角和大吗？
（5）学三角形内角和有什么用？（怎样运用）
老师发现大家提出的问题都非常的有研究价值？现在我们就一起来解决这些问题行吗？
（三）实际操作、解决问题
1．大胆猜想是迈向真理的第一步，谁愿意猜一猜，你觉得是不是所有的三角形内角和都是180度呢？（生猜）（是或不是）（多问几个学生）
2.现在出现争议了，怎么办？谁有好办法？（想办法验证一下）说的太好了，“猜想—验证”是一种很有效的研究方法。那么能用什么办法来证明我们的猜测是正确的呢？
预设：
生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。
还可以把三个角剪下来，再拼一拼。
折一折
师：我觉得同学们的方法都非常好。光说不练非好汉，想亲自动手试一试吗？好，那就先和小组的同学商量一下，你们小组打算用哪种方法进行验证，并做好分工。（生交流）商量好了吗？好，请小组长拿出准备好的三角形和学具，注意每种类型的三角形都要进行验证。我想问一下哪个小组选择测量的方法，小组长来取记录单，要用记号笔填写。听懂要求了吗？那还等什么，开始动手吧！
3.小组实际操作、开展探究活动，教师巡视指导。
4.小组选代表进行汇报。
师：好了，孩子们，从你们的表情上，我已经猜出一定有结论了是吧！哪个小组同学愿意到前面汇报一下你们小组的结论是什么？你们是怎样验证的？你真勇敢，你来吧！
⑴ 量算法（板贴生的表格）
预设1：学生量的结果都是180度。
① 学生分别汇报表格中的结果。
② 观察表格中的数据，你们发现了什么？
类型 ∠1 ∠2 ∠3 ∠1+∠2+∠3
锐角三角形 78° 52° 50° 180°
直角三角形
钝角三角形
预设2：测量的结果接近于180，但不都等于180度。
师：（ ）老师敢于第一个到前面汇报，多勇敢呀！我怎么没有听到掌声呀？还有哪个小组用的这种方法，你们的结论和他们一样吗？你们小组的结果是什么：（接近180度）
师：没有得到统一的结果。看来这个办法不能使人非常信服，怎么办？还有其它办法吗？哪个小组愿意再来汇报一下？
⑵ 撕拼法
预设：
生：我们组把三角形的三个内角撕下来，分成三份，标上123，再这样拼在一起，正好拼成一个平角，所以我们认为三角形内角和是180度是正确的。
师：真是一个充满智慧的小组，不用计算就得出了结论。不过老师给你们提一点小建议可以吗？我们在拼的时候最好先在纸上画一条直线，再把撕下来这三个内角在直线上拼一拼，这样是不是更标准一些呢？刚才这个小组只展示了一种三角形，我们再来看看其它的三角形是不是也这样的。配合演示（一点一出标有类型的三角形）。
小结：通过演示，你们发现了什么？（三角形三个角内角都能拼成一个平角，也就是180度。）还有吗？钝角三角形的内角和比锐角三角形的吗？（刚才这个问题谁提出来的？现在你能告诉大家答案吗？大家再观察这三个三角形的大小一样吗？（不一样）那内角和呢？（相同）刚才提出这个问题的是谁？这回你明白了吗？（告诉大家你的想法）和大小无关。我们再看学案本知识运用中判断题的（1），谁知道这种说法对吗？再看（2） 。
师：老师还有一个问题为什么刚才我们用测量计算的方法验证，有的小组的结果不是180度呢？
生1：量的不准。
生2：有的量角器有误差。
师：对，这就是测量的误差。所以我们在选择测量法时要特别认真尽量避免误差。
师：除了刚才两种方法，还有用其他方法验证的吗？
预设有：
⑶ 折拼法（配合演示）
我们小组是用折一折的方法。生演示。
师：这就是数学思考的魅力，来回折几下，就得出了结论。是不是该祝贺一下呀！（鼓掌）看似简单其实做起来也不是那么容易，想不想再见识一下。（演示）锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
5.小结：
师：孩子们刚才我们分别用不同的方法进行了验证，能给他们的特点给这些方法起上好听的名字吗？（量算法、撕拼法、折拼法）多有创意的名字呀！
师：撕拼和折拼是两种不同的方法，那么他们又有什么相同的地方呢？
（都是拼成180度）是的，都是把三角形的内角转化成平角来验证的。（板书转化）这种转化的方法，在数学学习上经常会用到，回忆一下我们以前在哪儿用到过？（简便方法）真是个有心的孩子。
小结：大家看无论是测量、撕拼、折拼三种方法，验证后的结果相同吗？（都证明了三角形的内角和是180°。）（板书，是，用肯定的语气齐读）
三、解决问题、应用新知
利用联通班班通软件孩子们用答题卡实现网络在线答题
第一关：我是小法官 第二关：快乐选一选
四、感受文化、升华新知
1. 同学们不但用智慧自己探究出了三角形的内角和是180度，还能用它解决问题。老师真的很佩服你们。那么你们知道是谁最先发现三角形内角和是180度的吗？想不想见识一下。（播放）
2.孩子们，听了这段材料，大家有什么感受呢？那通过这节课的学习，你还想探究哪些问题？（生说）老师就给大家一次机会。（出示四边形和六边形）利用今天学到的学习方法，求出这两个图形的内角和？有兴趣的同学课后可以和小伙伴研究一下，老师期待看到你们充满智慧的想法。
板书 三角形的内角和
是180°
(
怎样应用？
) (
有哪些验证方法？
) (
和形状有关吗？
大小
) (
都是
180
°吗？
) (
三角形的内角和
) 量算法
(
转化
) 撕拼法 贴图
折拼法 贴图