安徽省安庆市2021-2022学年七年级下学期期末检测数学试题(图片版含答案)

安徽桐城市集团校2021-2022学年度第二学期七年级期末检测数学试题（扫描有答案）
【发现(1)根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式
【应用(2)根据(1)中的数学公式，解决如下问题：
①已知：a十b=7,a2+b=25,求ab的值.
②如果一个长方形的长和宽分别为(8-x)和(x一2)，且(8-x)+(x-2)2=20,求这个长
方形的面积。
七、（本题满分12分）
22.合肥某超市在2022年6月3日（端午节）前，准备购进A型、B型两种粽子进行销售，若每个
A型粽子比每个B型粽子的进价少2元，且用800元购进A型粽子的数量与用1000元购
进B型粽子的数量相同。
(1)每个A型、B型粽子的进价分别是多少元？
(2)若该超市购进A型粽子的数量比B型粽子的数量的3倍还少50个，且购进A型、B型
路
粽子的总数量不超过950个，则超市最多购进B型粽子多少个？
(3)在(2)的条件下，如果A型、B型粽子的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的A
型、B型粽子全部售出后，可使销售两种粽子的总利润超过3800元，那么该超市购进两
种粽子有
种方案
笨
&
八、（本题满分14分)
23【问题背景】同学们，观察小猪的猪蹄，你会发现一个熟悉的几何图形，我们就把这个图形的
形象称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系，
烟
哦
图1
猪蹄模型
图2
图3
霄
【问题解决(1)如图1，AB∥CD,E为AB、CD之间一点，连接AE、CE.若∠A=42°，∠C=
28°.则∠AEC=
【问题探究(2)如图2，AB∥CD,线段AD与线段BC交于点E,∠A=36°，∠C=54°，EF平
分∠BED,求∠BEF的度数，
【问题拓展)(3)如图3，AB∥CD,线段AD与线段BC相交于点G,∠BCD=56°，∠GDE=
20,过点D作DF∥CB交直线AB于点F,AE平分∠BAD,DG平分∠CDF,求∠AED的
度数.
【数学第4页（共4页）】
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20212022学年度第二学期期末质量检测试题
七年级数学参考答案
1.D2.A3.C:4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.A
11.ry+y12.2213.75014.(1)39°(2分)(2)2
n+39(3分)
15.解：原式=一3-31·4-1
--2.
8分
16.解：(1)如图所示，三角形AB'(‘即为所求.…
4分
(2)BB'∥AA'且BB=AA'.
8分
17.解：由①，得x3.
3分
由②，得x4,…5分
所以不等式组的解集为3.
6分
在数轴上表示它的解集如图所示.
8分
-4-3-2-101234
18.解：ub十2ab十ab=ah(u+2ah十r)=ah(a+b)2.…5分
因为a一号ah一是、
f"
3
即代数式ab2a:ab的值是-马
8分
19.解分式方程一一2=2得=6，经检验=6是分式方程的解。
3分
原式=22÷1十x一】
r-1x-1
=x(r22.-]
x-1
x-2.
8分