课件13张PPT。9.1.1 不等式及其解集50千米A分析：设车速是xkm/h从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到 h，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶 h的路程要超过50km，即①②式子①和 ②从不同角度表示了车速应满足的条件定义：不等式像①和 ②这样用符号“<”或“>” 表示大小关系的式子，叫做不等式。像a+2≠a-2这样用符号“ ≠” 表示不等关系的式子也是不等式。①表示大小关系的不等式，符号类型有＞、＜、≥、≤
②表示不等关系的不等式，符号为≠，读作“不等于”。注： （2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足
什么条件？y≠0 （1）-3小于2. －3＜ 2 （3）某数a与2的差小于－1 . a－2 ＜ －1 （4）数a与b的差为1 . （5）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？3x＞5a－b=1 所列出的关系式，都是不等式吗？是是是是不是定义：不等式的解:定义 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式。怎样表示不等式的解集？文字语言数学式子数轴表示注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗? （3） x≥8 （1）x ＜ 4 “＞” “＜”是空心； “≥” “≤”是实心“＞” “≥”向右画； “＜” “≤” 向左画 请在数轴上表示x的解集归纳： （2） x≤6 （4） x＞5试一试写出下列数轴所表示的不等式的解集:X > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a练习拓展延伸 解决问题耐心填一填
1.用不等式表示下列各式:
①、a不小于1： ；
②、x与-3的差是正数 ；
③、x的4倍与5的和是非负数 。
精心选一选
2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3; ③a≠0;
④a≤b ;⑤a≥1.其中是不等式的选项为( )
A.②③ B.①②③⑤ C.②③④ D.①②③④⑤收获和体会不等式的定义
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法课堂小结课件14张PPT。9.1.2不等式的性质用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. 5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ; (3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ; (4) –2<3, (-2)×6____3×6 , (-2)×(-6)____3×(-6)根据发现的规律填空:
当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时,不等号的方向______
当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向______;而乘同一个负数时,不等号的方向________. ＞＞<<＞＞<<不变不变改变不等式的性质1：
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。归纳不等式的性质2：
不等式两边乘（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果a>b， 那么______________不变正数c>0, ac>bc (或 )不等式的性质3：
不等式两边乘（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果a>b， 那么______________ac(B) ab＜1（2）若0＜m＜1，试比较 与 m 的大小.D随堂练习 （1）
（2）
（3）
（4）
（5） 判断
（√）（×）（√）（×）（×）感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获？课件13张PPT。9.2一元一次不等式
（第1课时）一元一次方程 只含一个未知数、并且未知数的次数是1次 的方程。你能写出一些一元一次方程吗？试试看。知识回顾思考：观察下列不等式：
（1）x-7 > 26; （2）3x ﹤2x+1;
（3） > 50 ; （4）-4x > 3 。
这些不等式有哪些共同特征? 定义共同特点: 可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.像这样的不等式,叫做一元一次不等式.你能再写出一些一元一次不等式吗？-1<9 ; 3x-1>0 ; 5x-3y<-1
x < 0 ;
以上不等式是一元一次不等式吗？为什么？考考你√√√从上节我们知道，不等式
x-7 > 26
的解集是
x﹥33
这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”而得到的，事实上这相当于由x-7 > 26得x > 26+7.这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把
不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。
一般的，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。
归纳 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x﹤a或x﹥a的形式。练习解下列不等式：（1） 3（3x－2)＋1﹥5x＋3（2）解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的注意事项 3. 在数轴上表示解集应注意的问题：空心或实心.2、不等式两边都乘以或除以同一个负数时，
要改变不等号的方向.1、移项要变号课件11张PPT。9.2一元一次不等式
（第2课时）解一元一次不等式的步骤：知识回顾问题情境有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系。就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案。例2: 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数（365）之比达到60%,如果明年这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?
分析:明年这样的比值要超过70%,指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等
式，即 ﹥ 70%, 解:设明年比去年空气质量良好的天数增
加了x.
去年有365× 60﹪天空气质量良好,明
年有(x+365× 60﹪)天空气质量良好,并且
去分母,得 x+219>255.5移项,合并同类项,得 x>36.5由x应为正整数,得x≥37
答:明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%. 甲、乙两商场以 价格出售 的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
同样同样 在甲商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按90%收费； 在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？例3
在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠。因此，我们需要分三种情况讨论：
（1）累计购物不超过50元；
（2）累计购物超过50元而不超过100元。
（3）累计购物超过100元分析练习练习:在“我与奥运”的知识竞赛中，共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分，如果一位学生在本次竞赛中的得分要超过90分，那么他至少要答对多少道题？
分析:答对题得的分数-扣的分数>90分解：设他答对的题数是x道，则答错或不答的题数是（20－x）道,根据题意，得
解这个不等式，得 在这个问题中， x应是正整数而且不能超过20，
所以他至少要答对13道题。10x-5（20-x）>90列一元一次不等式解应用题的一般步骤：
⑴审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，
找出题中不等关系；
⑵设：设出适当的未知数；
⑶列：根据题中的不等关系，列出不等式；
⑷解：解所列的不等式，求得不等式的解集；
⑸答：写出答案并检验是否符合题意。课件14张PPT。9.3一元一次不等式组问题 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？问题解答设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式
30x﹥1200①
30x﹤1500②
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作
怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？
类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围你能说出不等式组中X的取值范围吗？解答过程定义 一般的，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。例1:解下列不等式组解不等式①，
解不等式②，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:②①所以不等式组的解集:口诀：同大取大（1）口诀：大大小小无解了求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大中间找方法归纳 解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集方法归纳解简单一元一次不等式组的方法：利用规律:
同大取大，同小取小；
大小小大中间找，大大小小无解了。本节运用的数学思想1、与方程组的类比引入不等式组。2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想数形结合思想
