鲁教版数学（五四学制）六年级上册数学 2.3绝对值 学案（无答案）

课题 2.3绝对值
学习目标 借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数， ；会利用绝对值比较两负数的大小；
学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程 复习巩固 1．数轴：规定了_____、_______、__________的一条直线叫做________. 2．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ；正数大于 ，负数小于 ，正数大于一切 。
新课学习 请同学们阅读教材p30—p32，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。 精读教材 1.相反数的意义 +3与—3，—5与+5，—1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列举出这样的数吗？ 归纳：如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。如，+3的相反数是—3，也可以说+3与—3互为相反数。相反数是成对出现的，不能单独存在。 实践练习：在数轴上，标出以下各数及它们的相反数—1，0，， 归纳：1.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_______；（2）与原点的距离______。 2.相反数的表示方法：如6的相反数是—6，即在6的前面添加一个“—”号，那么—3的相反数就可以表示成—（—3）=_____ 实践练习：化简下列各数的符号:—（—）；—（+3.5）;+(—0.3)；—[+(—7) 注意： 1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5=5 2.在一个数前面添一个“—”号，就变成原数的相反数，如—（—3）就表示—3的相反数，因此—（—3）=3 3.符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正； 4．绝对值的概念：（探究学习） 观察以上各数在数轴上的位置，回答： 距原点1个单位长度的数是_________和_________， 距原点2个单位长度的数是____________和__________， 距原点个单位长度的数是________和________， 距原点4个单位长度的数是_________和_________。 距原点最近的是__________。 归纳：像1，2，，4，0分别是±1，±2，±，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的 。 如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2 －2的绝对值是2，记作|－2|=2 5.例1 求下列各数的绝对值：
- 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0. 解：|—1.5|=1.5， 归纳：正数的绝对值是______；负数的绝对值是__________；零的绝对值是___ （﹥0）， 用式子表示： ||= 0（______）， —（_______）. 实践练习：绝对值是7的数有_____个，它们是__________，那么0的绝对值记作| |=_____，－100的绝对值是_____，记作| |=_____，100的绝对值是_____，记作| |=_____，如果||=，则=________，. 注意：1.互为相反数的两数的绝对值______. 2.有理数的绝对值不可能是负数，即||___0. 6. 比较两负数的大小： (1)在数轴上表示下列各数，并比较大小： - 2.5 ， - 4 ， - 1 ，0 (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 (3)你发现了什么？ 归纳：1.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 教材拓展 7.例2 比较下列每组数的大小
（1） -7 和 –3； （2）-3.1 和 -2.7
解：（1）∵|—7|=___,|—3|=___,7﹥3 （2） ∴____﹤____ 归纳：比较两负数的大小的步骤： 1.分别求出两负数的________； 2.比较这两个数的绝对值大小； 3.根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”作出判断。 8. 已知|a|=0，则a=_____。 已知| —1|=0，则=_______。 已知| + 3|=0，则b=_____。已知|a|+|b|=0，则a=_____，b=______。 已知|—1|+| + 3|=0，则=_____，b=_____。 归纳：非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0。
尝试应用 1. 有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )
2 .一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ） A.－m B.m C.±m D.2m 3.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 4.下列说法正确的是（ ） A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 5.（1） 的绝对值是___，的相反数是___，绝对值是2的数是_____. （2）－|－ |=_______， －（－）=_______， －|+ |=_______， （3）______的绝对值最小，_______的绝对值是它本身，_______的倒数是它本身，_______的相反数是它本身. 若，则a是________ （4）一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且，则=______.
自主总结 1.只有______不同的两个数，称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。如，—(—7)= ____。 2. 相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_______；（2）与原点的距离______。 3. 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的 。正数的绝对值是_______；负数的绝对值是___________；零的绝对值是____.||____0. 4. 两个_____比较大小，绝对值___的反而___。 5. 非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0。
达标测试 1.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 .不大于0 D.不小于0 2.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3.下列说法正确的是（ ） A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 4.下列结论正确的是（ ） A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y| C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b| 5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____. 6.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______. 7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）. 8.如果|a|＞a，那么a是_____. 9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为____. 10.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算: （1）x,y,z的值. （2）求|x|+|y|+|z|的值. 11.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？