2022秋物理人教2019选择性必修第二册第1章 安培力与洛伦兹力练题（word版含答案）

2022秋物理人教2019选择性必修第二册第1章 安培力与洛伦兹力练题含答案
人教2019选择性必修第二册第1章 安培力与洛伦兹力
一、选择题
1、长为l的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值应为(　　)
A. B．cos θ C．sin θ D．
2、如图所示，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿ac连线的方向向c运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)
A．竖直向上　　　　　　 B．竖直向下
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
3、(多选)如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形、磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径等于正方形的边长，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直。进入圆形区域的电子速度方向正对圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则(　　)
A.两个电子在磁场中运动的轨迹半径一定相同
B．两个电子在磁场中运动的时间有可能相同
C．进入圆形区域的电子一定先飞离磁场
D．进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场
4、质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是(　　)
A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚
D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚
5、(多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点P，到两导线的距离相等。下列说法正确的是(　　)
A．两导线受到的安培力Fb＝1.25Fa
B．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算
C．移走导线b前后，P点的磁感应强度方向改变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
6、如图所示，带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，未加磁场时上升最大高度为H1，若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，最大高度为H2，若不计空气阻力，则(　　)
A．H1>H2　　B．H1

7、月球探测器在研究月球磁场分布时发现，月球上的磁场极其微弱。探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布：如图是探测器在月球上A、B、C、D四个位置所探测到的电子运动轨迹的照片，设在各位置电子速率相同，且电子进入磁场时速度方向均与磁场方向垂直。则由照片可判断这四个位置中磁场最弱的是(　　)
8、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线)。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一电压表(内阻很大)的两端连接，U表示测得的电压值。则可求得流量为(　　)
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
9、（双选）如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极P(图中未画出)，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极Q，并把它们与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体。现在把玻璃皿放在如图所示的磁场中，下列判断正确的是(　　)
A.若P接电源的正极，Q接电源的负极，俯视时液体逆时针转动
B．若P接电源的正极，Q接电源的负极，俯视时液体顺时针转动
C．若两电极之间接50 Hz正弦交流电，液体不转动
D．若两电极之间接50 Hz正弦交流电，液体不断往返转动
10、(双选)如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则(　　)
A.两小球到达轨道最低点的速度vM＝vN
B．两小球到达轨道最低点的速度vM>vN
C．在磁场和电场中小球均能到达轨道的另一端
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端
11、如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的无限长匀强磁场，电子从P点沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，当电子速率为v1时与MN成60°角射出磁场；当电子速率为v2时与MN成30°角射出磁场(出射点都没画出)，v1∶v2等于(　　)
A．1∶(2－)　　 B．(2－)∶1 C．2∶1 D．∶1
12、(双选)利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n。现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U。已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是(　　)
A．上表面电势高
B．下表面电势高
C．该导体单位体积内的自由电子数为
D．该导体单位体积内的自由电子数为
二、解答题。
13、（计算题）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝，式中常量k>0，I为电流强度，r为与导线的距离。如图所示在水平长直导线MN正下方，用两根轻质绝缘细线将矩形线框abdc悬挂起来使其处于静止状态。矩形线框abdc通以逆时针方向的恒定电流i。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。当MN通以电流强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1。当MN内电流强度变为I2时，两细线内的张力均大于T0。
(1)分别指出电流强度为I1、I2的电流的方向；
(2)求MN分别通以电流强度为I1、I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；
(3)当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线框的加速度大小为a，求I3的大小。
14、（计算题）如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？
15、【计算题】如图所示，在第一象限内，存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场Ⅰ，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场Ⅱ。一质量为m，电荷量为＋q的粒子，从x轴上M点以某一初速度垂直于x轴进入第四象限，在xOy平面内，以原点O为圆心做半径为R0的圆周运动；随后进入电场运动至y轴上的N点，沿与y轴正方向成45°角离开电场；在磁场Ⅰ中运动一段时间后，再次垂直于x轴进入第四象限。不计粒子重力。求：
(1)带电粒子从M点进入第四象限时初速度的大小v0；
(2)电场强度的大小E；
(3)磁场Ⅰ的磁感应强度的大小B1。
16、【计算题】某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为0.6R，探测板CD的宽度为0.5R，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。
(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s；
(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax；
(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系。
2022秋物理人教2019选择性必修第二册第1章 安培力与洛伦兹力练题含答案
人教2019选择性必修第二册第1章 安培力与洛伦兹力
一、选择题
1、长为l的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值应为(　　)
A. B．cos θ C．sin θ D．
【答案】A
2、如图所示，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿ac连线的方向向c运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)
A．竖直向上　　　　　　 B．竖直向下
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
【答案】C
3、(多选)如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形、磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径等于正方形的边长，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直。进入圆形区域的电子速度方向正对圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则(　　)
A.两个电子在磁场中运动的轨迹半径一定相同
B．两个电子在磁场中运动的时间有可能相同
C．进入圆形区域的电子一定先飞离磁场
D．进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场
【答案】A、B、D
4、质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是(　　)
A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚
D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚
【答案】A
5、(多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点P，到两导线的距离相等。下列说法正确的是(　　)
A．两导线受到的安培力Fb＝1.25Fa
B．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算
C．移走导线b前后，P点的磁感应强度方向改变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
【答案】B、C、D
6、如图所示，带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，未加磁场时上升最大高度为H1，若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，最大高度为H2，若不计空气阻力，则(　　)
A．H1>H2　　B．H1

【答案】A
7、月球探测器在研究月球磁场分布时发现，月球上的磁场极其微弱。探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布：如图是探测器在月球上A、B、C、D四个位置所探测到的电子运动轨迹的照片，设在各位置电子速率相同，且电子进入磁场时速度方向均与磁场方向垂直。则由照片可判断这四个位置中磁场最弱的是(　　)
【答案】D
8、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线)。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一电压表(内阻很大)的两端连接，U表示测得的电压值。则可求得流量为(　　)
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
【答案】A
9、（双选）如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极P(图中未画出)，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极Q，并把它们与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体。现在把玻璃皿放在如图所示的磁场中，下列判断正确的是(　　)
A.若P接电源的正极，Q接电源的负极，俯视时液体逆时针转动
B．若P接电源的正极，Q接电源的负极，俯视时液体顺时针转动
C．若两电极之间接50 Hz正弦交流电，液体不转动
D．若两电极之间接50 Hz正弦交流电，液体不断往返转动
【答案】B、C
10、(双选)如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则(　　)
A.两小球到达轨道最低点的速度vM＝vN
B．两小球到达轨道最低点的速度vM>vN
C．在磁场和电场中小球均能到达轨道的另一端
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端
【答案】B、D
11、如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的无限长匀强磁场，电子从P点沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，当电子速率为v1时与MN成60°角射出磁场；当电子速率为v2时与MN成30°角射出磁场(出射点都没画出)，v1∶v2等于(　　)
A．1∶(2－)　　 B．(2－)∶1 C．2∶1 D．∶1
【答案】B
12、(双选)利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n。现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U。已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是(　　)
A．上表面电势高
B．下表面电势高
C．该导体单位体积内的自由电子数为
D．该导体单位体积内的自由电子数为
【答案】B、D
二、解答题。
13、（计算题）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝，式中常量k>0，I为电流强度，r为与导线的距离。如图所示在水平长直导线MN正下方，用两根轻质绝缘细线将矩形线框abdc悬挂起来使其处于静止状态。矩形线框abdc通以逆时针方向的恒定电流i。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。当MN通以电流强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1。当MN内电流强度变为I2时，两细线内的张力均大于T0。
(1)分别指出电流强度为I1、I2的电流的方向；
(2)求MN分别通以电流强度为I1、I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；
(3)当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线框的加速度大小为a，求I3的大小。
【答案】(1)I1方向向左　I2方向向右　
(2)I1∶I2 (3)I1(方向向右)
【解析】(1)当MN通以电流强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，知此时线框所受安培力合力方向竖直向上，则ab边所受的安培力向上，cd边所受安培力方向向下，知磁场方向垂直纸面向外，则I1方向向左；当MN内电流强度变为I2时，两细线内的张力均大于T0。知此时线框所受安培力合力方向竖直向下，则ab边所受的安培力向下，cd边所受安培力方向向上，知磁场方向垂直纸面向里，则I2方向向右；(2)当MN中分别通以电流I1、I2时，线框所受安培力大小为F1＝kI1iL(－)，F2＝kI2iL(－)，F1∶F2＝I1∶I2；
(3)2T0＝G，2T1＋F1＝G，根据题意加速度向下：F3＋G＝a，根据第(2)问结论：I1∶I3＝F1∶F3＝＝，I3＝I1(方向向右)。
14、（计算题）如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？
【答案】(1)g sin α　　 (2)
【解析】(1)由于μ＜tan α，所以环将由静止开始沿棒下滑。环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛伦兹力qv1B、杆的弹力FN1和摩擦力Ff1＝μFN1。
根据牛顿第二定律，沿棒的方向有mg sin α－Ff1＝ma
垂直棒的方向有FN1＋qv1B＝mg cos α
所以当Ff1＝0，即FN1＝0时，a有最大值am，且am＝g sin α
此时qv1B＝mg cos α
解得v1＝
(2)设当环A的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为FN2，方向垂直于杆向下，摩擦力为Ff2＝μFN2。此时应有a＝0，即mg sin α＝Ff2
FN2＋mg cos α＝qvmB
解得vm＝
15、【计算题】如图所示，在第一象限内，存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场Ⅰ，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场Ⅱ。一质量为m，电荷量为＋q的粒子，从x轴上M点以某一初速度垂直于x轴进入第四象限，在xOy平面内，以原点O为圆心做半径为R0的圆周运动；随后进入电场运动至y轴上的N点，沿与y轴正方向成45°角离开电场；在磁场Ⅰ中运动一段时间后，再次垂直于x轴进入第四象限。不计粒子重力。求：
(1)带电粒子从M点进入第四象限时初速度的大小v0；
(2)电场强度的大小E；
(3)磁场Ⅰ的磁感应强度的大小B1。
【答案】(1) 　(2) eq \f(qBR0,2m) 　 (3)B0
【解析】(1)粒子在第四象限做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B0＝m eq \f(v,R0) ，
解得：v0＝；
(2)粒子与y轴成45°角离开电场，则：vx＝vy＝v0，
粒子在水平方向做匀加速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向，由牛顿第二定律得：qE＝ma，
由速度位移公式得： v－02＝2aR0，
解得：E＝ eq \f(qBR0,2m) ；
(3)粒子在电场中运动时，
水平方向：vx＝at，R0＝ at2，
竖直方向：y＝vyt，
解得：y＝2R0，
过N点作速度的垂直线交x轴于P点，P即为第一象限做圆周运动的圆心，PN为半径，
因为ON＝y＝2R0，∠PNO＝45°，
则：PN＝2R0，
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB1＝m，
其中粒子进入磁场时的速度：v＝ eq \r(v＋v) ＝v0，
解得：B1＝B0。
16、【计算题】某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为0.6R，探测板CD的宽度为0.5R，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。
(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s；
(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax；
(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系。
【答案】(1)　0.8R　 (2)R　
(3)当0当L>0.4R时：F3＝NqBR
【解析】(1)离子在磁场中做圆周运动qvB＝
得离子的速度大小v＝。
令c束中的离子运动轨迹对应的圆心为O，从磁场边界HG边的Q点射出，则由几何关系可得
OH＝0.6R，s＝HQ＝＝0.8R。
(2)a束中的离子运动轨迹对应的圆心为O′，从磁场边界HG边射出时距离H点的距离为x，由几何关系可得HO′＝aH－R＝0.6R，x＝＝0.8R
即a、c束中的离子从同一点Q射出，离开磁场的速度分别与竖直方向的夹角为β、α，由几何关系可得α＝β
探测到三束离子，则c束中的离子恰好到达探测板的D点时，探测板与边界HG的距离最大，
tan α＝＝，则Lmax＝R。
(3)a或c束中每个离子动量的竖直分量pz＝p cos α＝0.8qBR
当0F1＝Np＋2Npz＝2.6NqBR，
当RF2＝Np＋Npz＝1.8NqBR，
当L>0.4R时， 只有b束中离子打在探测板上，则单位时间内离子束对探测板的平均作用力为
F3＝Np＝NqBR。