3.2长方体和正方体的表面积（教案）-五年级下册数学 人教版

《长方体和正方体的表面积》教学设计
教学目标：
知识目标
1.通过动手操作,观察长方体和正方体的展开图,理解长方体和正方体表面积的意义。
2.根据长方体展开图,能说出每个面的长、宽与长方体的长、宽、高的关系,会计算长方体的表面积。
能力目标
1.培养学生自我探索的能力。
2.结合具体情况能灵活运用表面积的计算方法,解决生活中的实际问题。
情感目标：培养和发展学生的空间观念。
学情分析
长方体和正方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算,并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的,即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面,而且长方体相对的面面积相等,正方体6个面的面积都相等的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用,通过这部分内容的学习,还可以加深学生对长方体和正方体特征的理解,发展他们的空间观念。
教学重点
掌握长方体表面积的计算方法。
教学难点
长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。
教学过程：
一、巩固旧知，重建表象。
师:看一看，老师手里拿的是什么？（师出示长方体框架）
生：长方体框架。
师：这个又是什么？（师出示在正方体框架）
生：正方体框架。
师：谁来说说长方体、正方体有哪些特征 (长方体有6个面,……正方体6个面都是完全相等的正方形……)
课件出示长方体和正方体的特征。（完成表格）
相同点 不同点 联系
面 棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长
长方体
正方体
二、实物导入、揭示课题
1、在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒(如牙膏盒、粉笔盒等),工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢 这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题“长方体和正方体的表面积”。
提问:当你看了课题以后,你想知道什么
三、演示操作、建立概念（初步认识长方体的表面积）。
1、大家拿出长方体或正方体纸盒摸一摸,你能摸到几个面 (6个)把这个长方体或正方体的纸盒沿着棱剪开是什么形状的呢 大家想看看吗 请同学们自己动手剪一剪,注意安全!
2、沿着棱把长方体展开,你有什么发现
(1)、原来的立体图形变成了平面图形。(2)、长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。(或者有两个面是正方形)(3)、正方体展开后是完全一样的六个正方形。
3、请同学们观察一下,展开前长方体或正方体的每个面,在展开后是哪个面 分别用上、下、前、后、左、右标明。生自己表明。
4、在标的过程中你有什么发现 (前后两个面的面积相等……)
5、课件出示长方体和正方体的展开图。（通过动手操作和课件的展开图发现长方体和正方体的特征，感知长方体和和正方体的表面积）。
6、通过观察和动手操作,师提问：谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积
课件出示:长方体和正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
四、学习新知，探索规律
1、我们以长方体为例,共同来探索长方体的表面积。
出示课件,师:做这样一个长方体盒子，需要多少硬纸板？求出这个长方体六个面的总面积。那么怎样计算长方体的表面积呢
2、先自学,再小组合作。
(1)想一想,长方体的表面积会和哪些量有关
(2)你是怎样求出长方体表面积的
3、小组汇报:探求表面积的计算方法
①课件出示求面积的方法,并说一说每一步求的是哪个面的面积 （生找规律）。
前(后)面的面积=长×高×2
上(下)面的面积=长×宽×2
左(右)面的面积=高×宽×2
②生总结长方体的表面积的计算方法：
长方体的表面积 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积 =(长×宽 +长×高 +宽×高)×2
③比较几种方法有什么不同 他们之间有什么联系
④小结:我们在求长方体的表面积时,一定要求6个面的面积,方法有多种,用喜欢方法做就可以了。
师:要算长方体的表面积,我们必须知道它的什么 (长、宽、高)
五、运用所学，拓展提升
1、做一个微波炉的包装箱长0.7米,宽0.5米,高0.4米(如右图),至少要用多少平方米的硬纸板 （课件出示）
引导学生求微波炉包装的面积,实际上是求包装盒这个长方体的表面积。
师:大家注意到“至少”二字了吗 谁能说说为什么要加上这两个字
(做纸板箱的时候要有粘合处,这里的“至少”指的是粘合处不算,就光算六个面的面积之和就好了。)
学生独立计算,教师巡视,选择不同方法指定学生在黑板上板演,并口述列式计算的依据,教师用幻灯片配合演示。
2、课件出示棱长是6.5厘米的包装盒,求这个包装盒至少需要多少硬纸板。
师提问：要求制作这个正方体的包装盒的硬纸板，实际上是求什么？怎样求正方体的表面积呢？
生根据正方体的特征探究方法.
由此得出正方体的表面积=棱长×棱长×6
3、生黑板上演示。
4、小结:要想求长方体的表面积我们必须要知道哪些量 正方体呢 在生活中,我们还要根据具体的情况来采取正确的解答问题的方法,比如说有的时候需要求6个面,有的时候只要求5个面、甚至只要求其中的4个面。
六：巩固提高。
完成教材第24页的“做一做”.
七、课堂小结.
1、这节课你们学会了什么
2、送给大家一首表面积的小儿歌：
包装用料求面积,意义方法要牢记。
前后单位要统一,还要把面数清晰。
六面齐全容易算,六面不全也不难。
要么数清几个面,几面一合是答案;
要么就看缺几面,再从六面里面减。
教学反思:
“长方体、正方体的表面积”的计算教学，是在学生已经认识了长方体和正方体的特征，动手操作了展开与折叠长方体的基础上学习的。在教学之前，我做了精心的准备，学生也积极准备长方体、正方体学具及展开图，教学效果比较好。
一、认真观察做好铺垫。
在教学表面积之前，也就是在教学“长方体和正方体的认识”的时候，我就让每个孩子收集生活中的长方体和正方体的模型，比如装茶叶的盒子，装医药的包装盒等等，让孩子们自由的摸每个面、每个顶点和每条棱长，从而为学生了解、把握长方体和正方体的特征打下了基础，增强了形象感。
二、学生在多说中感知，增强学生的空间感。
数学知识具有高度的抽象性，要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展。
为了让孩子们掌握长方体的六个面的特征，师生共同简化为：上对下，左对右，前对后，再让学生在平面展开图中标注上下、左右、前后面。为了让孩子们认识“长、宽、高”，我利用课件，学生手里找长、宽、高，同时换一个角度再找，使学生明确：一旦确定好盒子的位置，则它的长、宽、高就确定，不能变。这时我才让学生在平面展开图中标注每个面的长、宽。为了让学生熟记每个面的面积得求法，我采取了学生集体回答、个别回答、同桌互说的形式，力求人人熟悉，准确掌握。
三、合作交流，促进学生思维发展
通过比较分析深刻地体会到：长方体各个面积之和就是这个长方体面积，以及长方体6个面之间的关系，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。在这一过程中给予学生充足的时间，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。只要基础的东西学生吃透了，对于长方体的表面积就很容易把握，而且对于后面的缺面的问题也迎刃而解了。
四、运用现代化教育手段，提高教学效率
学生计算长方体、正方体表面积必须具有较强的空间观念，这是教学的难点。为此，本节课我运用多媒体课件，让学生观察长方体动画拆开的过程，使学生全方位感知长方体的表面积概念，培养空间观念，寻找知识的结合点，让各种现代化教学手段在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒介作用，实现信息技术与数学教学的整合。
回想整节课，每一个学生学习数学的主动性被极大的调动了起来，从问题的提出到交流，整个过程可以看到孩子们都在主动热烈的参与。多数学生的数学思维和学习情感得到了较好的发展，获得了有效学习。 但是本节课的教学也存在一定的不足，部分学生动手能力较差，操作中花费大量的时间，操作与思维接不上。