课件20张PPT。港上中学 刘孝宗
b
平行线的判定方法有哪三种？
它们是先知道什么？ 后知道什么 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行问题2
根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。问题3 反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？自我尝试！
(1)在我们刚才画的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线 a ,b 相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下
来．从中你能发现什么？
(1)在我们刚才画的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c， 使之与直线 a ,b 相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？ 说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 ,内错角 , 同旁内角 .如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
结论平行线的性质1（公理）：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
如图，已知：a// b
那么?2与?3有什么关系？ 平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。
简单说成：两直线平行，内错角相等。思考
因为 a∥b,
所以 ∠1= ∠2（ ）
又因为∠1 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等∠3平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。如图：已知a//b，
那么?2与? 3有什么关系呢？平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。
平行线的性质2（公理）：两直线平行，内错角相等。（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线的性质简单地说，就是（1）两直线平行，同位角相等；
（2）两直线平行，内错角相等；
（3）两直线平行，同旁内角互补。 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
量得 ，你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以
梯形的另外两个 角分别是补偿提高 1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?解:∵ ∠1= 54°(已知)
∴ ∠2=∠1 =54°(对顶角相等)
∵ a∥b(已知)
∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° -54°=126°
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
（已知）解：（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵ DE∥BC（已证明）∴∠C= ∠ AED=40 °(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60 °
∠B=60 °∠AED=40°
（１）DE和BC平行吗？为什么？
（２） ∠C是多少度，为什么？3. 如图：已知 ?1= ? 2
求证：? BCD+ ? D=180?平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比 已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行
的结论是平行线的判定。
已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)
的结论是平行线的性质。图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行
同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质小结a//b两直线平行
同位角相等a//b两直线平行
内错角相等a//b作业:P22习题5.3
第3、6题。谢谢各位老师再见
