第12讲 密度（一）-讲义
1.密度的概念
知识检测
1. 一瓶水倒掉一部分，则剩余部分的水的质量 变小 ，体积 变小 ，密度 不变 。
2.某种物质的 单位体积 的质量 叫做这种物质的密度，其国际单位是 kg/m ，读作： 千克每立方米 ，另一个单位是g/cm ，它们的换算关系：1 g/cm = 1×10-3 kg/m3；l kg/m = 1×10-3 g/cm 。
3..正确理解密度知识中的比例关系。
（1）当同一种物质，密度ρ一定时，m1/m2=V1/V2，这就是说，同一种物质体积大的质量也大，物体的 质量 跟它的 体积 成正比；
（2）不同的物质、密度ρ 不同 。当 体积V相同 时，m1/m2=ρ1/ρ2，这就是说不同的物质，在体积相同时，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；
（3）不同的物质，密度ρ不同，当 质量m相同 时，V1/V2=ρ2/ρ1。这就是说， 不同的物体 在 质量相同 时，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比；
（4）物质的密度跟它的体积、质量 无关 ，那么，在后两个式子中，物体的质量，体积怎么又跟密度有比例关系呢，这实际上并不矛盾，在后两个式子中研究的对象是两种不同的物质，而且因果关系也不同，它们研究的是因为不同的物质密度不同，而造成的质量或体积的不同。
4.完成下列单位换算。
（l）1m = 1×10 dm = 1×106 cm 。；
（2）6 ml= cm 6 = 6×10-6m ；
（3）1. 0x 10 kg/m3= 1 g/cm ；
（4）13. 6 g/cm = 13.6 ×10 kg/m 。
典型例题
例1-1. 【解答】①质量描述的是物体所含物质的多少，质量越大，说明物体所含物质越多。故说法正确；
②由公式 m=ρV知，物体质量与密度和体积成正比，密度大，体积不确定，质量不能确定。故说法错误；
③某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，所以密度就是质量与体积的比值。故说法正确；
④某种物质质量与体积的比值是一个常量，密度不随质量和体积的变化而变化。故说法错误；
⑤密度是物质的一种特性，物质不同，密度一般也不同，也就是单位体积的质量一般不同。故说法正确；
⑥物质的密度不随位置、形状的变化而变化，当状态发生变化时，体积会发生变化，密度也会改变。故说法错误。
所以说法正确的是①③⑤。
故选： B。
例1-2. 答案为：7.8×103；2.7；13.6；1.29×10-3
例1-3. 【解答】解：装满水的玻璃瓶中的水结冰后会使玻璃瓶破裂，由水变成冰的过程中质量不变，密度变小。
纯水的密度是1.0×103kg/m3．由密度的定义可知它表示的物理含义是：1m3水的质量是1.0×103kg。
故答案为：不变；变小；1.0×103；1m3水的质量是1.0×103kg。
例1-4. 【解答】酒精的密度是0.8×103kg/m3，正确读法是8×103kg每立方米。
故选：C。
例1-5. 【解答】物体的质量与位置无关，嫦娥五号将月球土壤带回过程中，月球土壤质量不变，但温度会改变，根据热胀冷缩规律可知，其体积会改变，根据，其密度也会改变。
故选：B。
例1-6. 【解答】A、1kg冰与1kg水，质量相同，但冰的体积大，根据可知，冰的密度小，故A错误；
B、铁的密度大于棉花的密度，根据密度公式可知，体积相等的铁和棉花，铁比棉花质量大，选项中缺少体积相等这个条件，故无法比较其质量大小；故B错误。
C、密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关。故粗铜丝拉伸后变成了细铜丝密度不变。故C错误；
D、钢制氧气瓶中氧气被消耗的过程中，体积不变，质量减小，所以瓶内的氧气密度减小，故D正确。
故选：D。
例1-7. 【解答】A、从图表中可以看出，冰的密度小于水的密度，干松木的密度小于水、煤油和酒精的密度，故A错误；
B、质量是物体的属性，一定质量的水凝固成冰后质量不变，
根据可得：ρ水V水=ρ冰V冰，由于ρ水＞ρ冰，所以一定质量的水凝固成冰，体积比原来增大了，故B错误；
C、由表格中数据可知，铜的密度比铅的密度小，由可知，当不同的物质在体积相等时，质量与密度是成正比的。所以相同体积的实心铜块和实心铅块，铜块的质量比铅块的质量小，故C正确；
D、由表格中数据可知，水的密度大于煤油的密度，由可知，质量相同的水和煤油，水的体积小于煤油的体积，所以最多能装1kg水的瓶子，不能装下1kg的煤油，故D错误。
故选：C。
例1-8. 【解答】解：质量是物质的属性，不随温度变化，水温度降低过程中，质量不变；
由图示可知，当水的温度从8℃降低至2℃的过程中，水的体积的变化是先减小，到4℃后又逐渐增大，
利用密度公式ρ=分析可知，一定质量的水，体积减小时，密度增大；反之，减小。
所以，水的密度先变大后变小。
故选：D。
例1-9. 【解答】解：密度是物质的一种特性，在通常情况下，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般是不同的，对于同一种物质来说，其密度与该物质的质量，体积无关，与温度状态有关．
从表中可看出不同物质的密度一般不同，每种物质都有确定的密度．
故答案为：①同种物质，状态不同，密度不同;②不同物质密度一般不同;③个别不同物质密度相同。
变式训练
变1. 【解答】解：
A、把纸撕成碎片，形状变化了，物质种类和状态没变，所以密度不变，故A符合题意；
B、冰熔化为水后，状态变化了，密度发生了变化，水的密度大于冰的密度，故B不符合题意；
C、氧气罐内氧气用去一部分后，体积不变，质量减小，其密度减小，故C不符合题意；
D、铁丝烧红后，质量不变，体积变大（热膨胀），所以密度变小，故D不符合题意。
故选：A。
变2. 【解答】解：1t=103kg，1g=10-3kg，1dm3=10-3m3，1cm3=10-6m3，
甲物质的密度：ρ甲=2.5t/m3=2.5×103kg/m3，
乙物质的密度：ρ乙=2.5kg/dm3===2.5×103kg/m3，
丙物质的密度：ρ丙=2.5g/cm3===2.5×103kg/m3，
丁物质的密度：ρ丁=250kg/m3=2.5×102kg/m3，
由此可知，ρ甲=ρ乙=ρ丙＞ρ丁，所以丁物质的密度是最小的。
故选：D。
变3. 【解答】解：A、物质的密度可以利用公式来计算，但其大小与m和V无关。因为质量增大几倍，体积也增大几倍，比值不变，故A错误；
B、冰的密度是0.9×103kg/m3，水的密度是1.0×103kg/m3，所以，当物质由冰变成水时，密度增大，根据公式：，在质量不变的情况下，密度增大，体积减小。故B正确；
C、密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，但也有密度相同的不同物质：如煤油和酒精，它们的密度都是0.8×103kg/m3．故C错误；
D、水银常温下是一种液体，其密度比很多固态的物质的密度大。故D错误。
故选：B。
变4. 【解答】解：0.16kg/m3表示的意思是：体积是1m3的该材料质量为0.16kg，故B正确。
故选：B。
变5. 答案为：D。
变6. 【解答】解：A、酒精的密度是0.8×103kg/m3，读作0.8×103千克每立方米，故A错误；
B、其物理意义是：表示每立方米酒精的质量是0.8×103千克，故B正确；
C、根据密度单位的换算关系可知，0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，故C错误；
D、密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，故一桶酒精的密度等于一杯酒精的密度，故D错误。
故选：B。
变7. 【解答】解：A、物体的质量由密度和体积两个因素决定，因此密度大的质量不一定大。故A正确；
B、物体的体积由质量和密度两个因素决定，因此密度小的，体积不一定大。故B正确；
C、密度与质量和体积无关，因此质量大的密度不一定大。故C不正确；
D、密度与质量无关，质量相等的物体密度不一定相等。故D正确。
故选：C。
变8. 【解答】解：
A、从图表中可以看出，冰的密度小于水的密度，干松木的密度小于水、煤油和酒精的密度，所以A错误；
B、从图表中可以看出，酒精和煤油是不同的物质，但其密度相同，故本选项说法错误；
C、从图表中可以看出，水和冰是同一种物质，但在不同的状态下，其密度不同，而不是因为测量误差，故本选项错误；
D、根据，质量相等的实心铜块和实心铝块，密度大的，体积小，密度小的，体积大，
从表中可知铝的密度小于铜的密度，所以铜块的体积比铝块小。故本选项正确。
故选：D。
变9. 【解答】解：
A、由图象可知，温度为4℃时，水的密度是最大的；故A正确；
B、由图象可知，在0～4℃范围内，温度越高，水的密度越大，由可知水的体积越小，所以在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B正确；
C、温度不同时水的密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层密度小的水就升到上层来；这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，所以，如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故C正确；
D、水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，故A点的温度为0℃，故D错误。
故选：D。
2.密度公式的应用
知识检测
比值法是定义物理量的一种常用方法，如某种物质的物体，其 质量 与 体积 的比值叫做这种物质的密度；我们常说城市的人口密度比乡村大，这里所说的“密度”可定义为 人数 与城市面积的比值。
密度的公式：密度= 质量/体积 ，表达式：ρ=m/V （公式变形：m= ρV ）。 ρ表示 密度 ，m表示质量（单位：kg或g），V表示体积（单位：m 或cm ）。水的密度为1.0 ×10 kg/m ，它所表示的意义是 1m 的水的质量是1.0 ×10 kg 。
典型例题
例2-1. 【解答】解：已知m盐水=m水=m酒精，ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，
由可知，酒精的体积最大，
又因三个量筒相同，
所以量筒中液面酒精最高。
故选：A。
例2-2. 【解答】解：气球下压过程中，只是位置的改变，球内气体多少没有变化，所以其质量不变；
下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，根据知，质量不变，体积减小，所以密度增大，故D正确。
故选：D。
例2-3. 【解答】解：从瓶内放出一半质量的气体，那么瓶内剩余气体的质量只是原来的一半；
但由于是一只钢瓶内的气体，所以放出一半质量的气体后，剩余气体的体积仍是一只钢瓶的体积，体积并没有变化；
根据ρ=可知，瓶内剩余气体的密度只有原来的一半，也就是ρ。
故选：B。
变式训练
变1. 【解答】由题知，ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精，因为三者质量相等，根据公式可知，体积最大的是酒精，体积最小的是硫酸。
所以甲是酒精，乙是水，丙是硫酸。
故选：A。
变2. 答案为：B。
变3. 【解答】由题意可知：V甲=V乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，因为S乙＞S甲，故切去乙的体积大，剩余乙的体积小；
因为剩余部分的质量恰好相等，由ρ=得：ρ甲＜ρ乙；
切掉部分甲的体积小，又因为ρ甲＜ρ乙，由m=ρV得，切掉部分的质量：△m甲＜△m乙。
故答案为：＜；＜。
变4. 【解答】解：因为乙物体的体积是甲物体体积的，
所以V甲：V乙=3：1，
天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比为1：1，
因为，
所以密度之比为===，故A正确。
故选：A。
典型例题
例2-4. 【解答】解：由图甲可知，盐水的体积：
V水=50mL=50cm3，
由可得水的质量：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×50cm3=50g，
盐水的总质量：m=m盐+m水=22g+50g=72g，
由图乙可知，盐水的体积：V=60mL=60cm3，
盐水的密度：＝1.2g/cm3=1.2×103kg/m3。
故选：D。
例2-5. 【解答】解：
①冰块的密度：ρ冰===0.9×103kg/m3；
②冰完全熔化成水后，状态变化、但质量不变，则水的质量：m水=m冰=2.7kg；
根据可得水的体积为：V水===2.7×10-3m3。
答：①冰块的密度为0.9×103kg/m3；
②若冰块吸热后，全部熔化成水，水的体积2.7×10-3m3。
例2-6. 【解答】解：瓶子装满水时，水的质量：m水=m总1-m瓶=300g-150g=150g，
由得瓶子的容积：V瓶=V水===150cm3，
瓶子装满某种液体时，液体的质量：m液=m总2-m瓶=281.8g-150g=131.8g，
液体的体积：V液=V瓶=150cm3，
这种液体的密度：ρ液===0.88g/cm3。
答：这种液体的密度为0.88g/cm3。
例2-7. 【解答】解：设空瓶子的质量为m，
由密度公式可知，水的体积：V水=；酒精体积：V酒精=，
水与酒的体积等于瓶子的容积，则：V=V水=V酒精，
则：=，
即：=，
解得：m=100g。
瓶子的容积：V=V水===300cm3。
故选：A。
变式训练
变1. 【解答】解：已知：ρ标=1.1×103kg/m3=1.1g/cm3，m0=650g，V0=500ml=500cm3，ρ水=1g/cm3，
（1）盐水的密度ρ0===1.3g/cm3＞ρ标，所以要加水。
故答案为：1.3；水。
变2. 【解答】解：
金属块的密度：==2.76g/cm3=2.76×103kg/m3。
故选：D。
变3. 【解答】解：∵瓶子的容积一定即装满不同的液体时液体的体积相等，
∴根据，可得：，
即=，
解得：ρ液=1.2×103kg/m3。
故选：D。
变4. 【解答】解：由图知，该卷铜线的质量m=100g+50g+20g+5g+3g=178g；
由可得，该卷铜线的体积：==20cm3，
铜线的长度：1===4000cm。
故答案为：178；4000。
变5. 【解答】解：（1）柑橘排水质量：
m排=m总-m剩=360g-240g=120g；
柑橘的体积：V橘=V排===120cm3；
（2）柑橘的密度：ρ橘===0.95g/cm3；
（3）实验中，测柑橘的体积，即排开水的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质量变大、测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小。
答：（1）这个柑橘的体积为120cm3；
（2）这个柑橘的密度为0.95g/cm3；
（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较是偏小的。
变6. 【解答】解：
（1）瓶子中装满水时，由可得瓶子的容积：V=V水===5×10-4m3；
（2）瓶子中装满蜂蜜时，蜂蜜的体积：V蜂蜜=V=5×10-4m3，
由可得，瓶子最多装入蜂蜜的质量：m蜂蜜=ρ蜂蜜V蜂蜜=1.8×103kg/m3×5×10-4m3=0.9kg；
（3）由题意可知，装满诗仙太白酒时，酒的质量：m酒=m总-m瓶=0.7kg-0.3kg=0.4kg，
则诗仙太白酒的密度：==0.8×103kg/m3。
答：（1）这个瓶子的容积为5×10-4m3；
（2）如果用它来装蜂蜜，最多能装0.9kg的蜂蜜；
（3）诗仙太白酒的密度是0.8×103kg/m3。
第12讲 密度（一）-课后练习
1. 【解答】解：
ABC、密度是物质的一种特性，跟物体的质量、体积无关，故ABC错误；
D、由ρ=可知，密度等于其质量与体积的比值，故D正确。
故选：D。
2. 【解答】解：
A、比热容是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与温度的高低无关，所以，在这个过程中煤油的比热容不变，故A正确；
BC、常用液体温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的，在用温度计测量热水温度时，温度计内煤油会从外界吸热，温度计内煤油液面慢慢升高，煤油的体积在变大，由于质量不变，根据密度公式可知，煤油的密度发生了变化，故B错误，C正确；
D、质量是物体的一种属性，与温度的高低无关，所以，在这个过程中煤油的质量不变，故D正确；
故选：B。
3. 【解答】解：密度是物质的一种特性，即同种物质密度相同，不同物质密度一般不同，它只与物质种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积无关，所以不能说物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比，故ABC错误，D正确。
故选：D。
4. 【解答】解：分析图象中的横坐标和纵坐标，能看出其横坐标表示体积，纵坐标表示密度，故此时斜线部分的面积即为ρV，即为该物质的质量；所以此时斜线部分的面积表示物质的质量，故此时斜线部分的面积或此时该物质的质量是：
m=ρV=4g/cm3×3cm3=12g。
故答案为：质量；12g。
5. 【解答】解：（1）由表中数据1可知：m1=54g，V1=20cm3，==2.7g/cm3；
由表中数据2可知：m2=108g，=2.7g/cm3，则V2=40cm3，
由表中数据3可知：m3=108g，V3=216cm3，则=0.5g/cm3，
由表中数据4可知：=0.5g/cm3，V4=20cm3，则m4=10g；
（2）比较实验1、2中的实验数据，可见实验1、2中的物体种类是相同的，但质量和体积是不同的，而质量和体积的比值是不变的，因此同一种物质，质量和体积是成正比。
（3）比较2、3中的实验数据，可见2、3数据中的物质种类是不同的，但2、3实验中的质量是相同的，体积不同，故质量相同的不同物质，体积不同；
（4）比较1、4中的实验数据，可见1、4数据中的物质种类是不同的，但1、4实验中的体积是相同的，质量不同，故体积相同的不同物质，质量不同。
故答案为：
（1）（2）正比；（3）体积不同；（4）体积相同的不同物质，质量不同。
实验序号 物体 质量/克 体积/立方厘米 质量/体积/（克/立方厘米）
1 铝块1 54 20 2.7
2 铝块2 108 40 2.7
3 松木1 108 216 0.5
4 松木2 10 20 0.5
6. 【解答】解：把同款等体积橡皮泥捏出小船、坦克、飞机等形状变了，但是橡皮泥的质量和密度不改变，根据V=，橡皮泥的体积不变。
故选：B。
7. 【解答】解：1t=103kg，1g=10-3kg，1dm3=10-3m3，1cm3=10-6m3，
甲物质的密度：ρ甲=3.6t/m3=3.6×103kg/m3，
乙物质的密度：ρ乙=3.6kg/dm3===3.6×103kg/m3，
丙物质的密度：ρ丙=3.6g/cm3===3.6×103kg/m3，
丁物质的密度：ρ丁=360kg/m3=3.6×102kg/m3，
由此可知，ρ甲=ρ乙=ρ丙＞ρ丁，所以丁物质的密度是最小的。
故选：D。
8. 【解答】解：
C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小。所以这种材料的优点是密度小。
故选：A。
9. 【解答】解：因为m铅=m铜=m铁，ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，
所以V铅＜V铜＜V铁，
因为这三个金属块都浸没入水杯里，
所以它们排出水的体积都等于它们各自的体积，
则V铅排＜V铜排＜V铁排，
所以放铁块的杯子中水面升高得最多。
故选：A。
10. 【解答】解：
A、密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化。此选项错误；
B、水结冰后，状态改变，所以比热容改变；同时放出热量，所以内能减少。此选项错误；
C、D、质量是物体本身的属性，与状态无关，所以水结成冰后，质量不变，但密度减小，根据公式ρ=得，V=，所以体积变大，使石头裂开。选项C错误，选项D正确。
故选：D。
11. C
【解答】甲乙的体积之比为：V 1：V 2=2 3：1 3=8：1，已知m 1：m 2=4：3；由 得， .
故答案为：C
【分析】根据立方体的体积之比等于边长的立方比，可知体积之比；质量之比也已知，利用即可求出密度之比.
12. 【解答】解：A、由表格数据可知，表格中记录的是在0～8℃水的密度随温度变化的情况，水由液态变为固态，变化较大，因此不能利用水密度的变化趋势得出水凝固成冰时体积会变大这一结论，故A符合题意；
B、由表格数据可知，水在4℃时密度为1000.00kg/m3，在0～3℃，5℃～8℃时的密度数值都小于水在4℃时密度，故可以得出水在4℃时密度最大的结论，故B不符合题意；
C、水的温度在4℃-8℃时，随着温度的升高，密度数值由999.97～999.94～999.90～999.85，由此可得水的密度越来越小，故C不符合题意；
D、水的温度在0℃-4℃时温，随着温度的降低，999.97～999.94～999.90～999.84，由此可得水的密度越来越小，水的温度在4℃-8℃时，随着温度的升高，密度数值由999.97～999.94～999.90～999.85，由此可得水的密度越来越小，而水的质量不变，由公式V=，可知一定量的水的温度从0℃升高至8℃的过程中，体积先变大后变小，故D不符合题意。
故选：A。
13. 【解答】解：A、由图象可知，水从0℃上升到4℃时，其体积变小，利用ρ=可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大。故A正确；
B、由图象可知，在0℃时，冰块的体积大于水的体积，利用ρ=可知，冰的密度小于水的密度。故B不正确；
C、质量是物质本身的一种属性，与形状、状态、空间位置无关，所以0℃时，在冰变成水的过程中质量不变。故C不正确；
D、小明和小聪的研究结果表明：密度会随状态而发生改变。故D不正确。
故选：A。
14. 【解答】解：①由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；
在0℃～4℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变大的，由公式V=知，其体积是逐渐变小的，所以是热缩冷胀；
当水的温度高于4℃时，它的体积随着温度的升高而膨胀。导致温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来。这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低。直到所有水的温度都达到4℃时为止。当水温降到4℃以下时，上层的水反而膨胀，密度减小，于是冷水层停留在上面继续冷却，一直到温度下降到0℃时，上面的冷水层结成了冰为止。所以水结冰是从上层水面开始的；
②质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，所以水箱中的水结冰后，状态改变但质量不变；
水结冰后，密度变小，由公式V=知：质量不变，密度变小，体积增大，所以水箱常被冻裂。
故答案为：4；热缩冷胀；上；不变；变大。
15. 【解答】解：
A、由图象可知，当液体体积为0时，液体质量为0，则容器质量m容器=40g，故A正确；
B、由图象知，m=100g时，V=60cm3，
由于100g是容器和液体的总质量，所以液体的质量为：m液=m-m容器=100g-40g=60g。
液体的密度为：ρ===1g/cm3=1×103kg/m3，故B错误；
C、5L=5dm3=0.005m3，这种液体的质量为m=ρV=1×103kg/m3×0.005m=5kg，故C正确；
D、这种液体的密度等于水的密度，所以可能是水，故D正确。
故选：ACD。
16. 【解答】解：（1）单位体积某种物质的质量是物质的密度，汽油的密度是0.8×103千克/米3，它表示：体积为1立方米的汽油质量是0.8×103千克；
（2）根据ρ=可得该车油箱最多能装汽油：
m=ρV=0.8×103kg/m3×50×10-3m3=40kg；
（3）1t汽油多花435元，1kg多花，=0.435元；
车主加满一箱汽油将多花：40×0.435元=17.4元。
答：（1）1米3汽油的质量为0.8×103kg；
（2）一辆普通轿车的油箱容积为50升，最多能够装40千克汽油；（3）车主加满一箱汽油将多花17.4元。
17. 【解答】解：（1）鲜豆腐的密度：
ρ1===1.25g/cm3；
（2）由题意可得，海绵豆腐的质量：
m2=（1-60%）m1=（1-60%）×375g=150g，
冻豆腐中冰的质量（即原来含水的质量）：
m冰=m1-m2=375g-150g=225g，
海绵豆腐内所有孔洞的总体积：
V=V冰===250cm3。
（3）吸收的汤汁质量m汤汁=400g-150g=250g，
汤汁体积V汤汁=V=250cm3。
则汤汁密度ρ汤汁===1g/cm3。
答：（1）鲜豆腐的密度为1.25g/cm3；
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为250cm3；
（3）汤汁密度为1g/cm3。第12讲 密度（一）
(
学习目标
)
理解密度的概念、密度的单位及单位换算，理解密度是物质的一种特性；
理解密度计算公式并能进行简单的计算；
了解常见物质的密度，水的密度。
(
兴趣广场
)
密度最大和最小的物质
生活中我们常说“铁比木头重”，实际上就是指铁的密度比木头的密度大。那么在生活中，谁的密度最大？谁的密度又是最小的呢？
在地球上，我们目前已经发现了一百多种元素，在这些元素组成的物质中，密度最大的是金属锇。锇的密度为22.6×103kg/m3，看起来够大了，它是“密度大王”吗？不！我们不能将自己的视野局限于地球，我们要到茫茫宇宙中去寻找“密度大王”。在广阔无垠的宇宙中，有一种叫“白矮星”的天体。
它的密度是3.0×1010kg/m3，是锇密度的106倍（即100万倍），很大了。它能称王吗？也不能！因为还有一种叫“中子星”的天体，它的密度达1016kg/m3；而另一种天体“脉冲星”的密度更是高达1018kg/m3，即1cm3的这种物质的质量为10亿吨。然而“脉冲星”也不敢称霸，因为新发现的“黑洞”的密度比它还要大。
根据计算，质量和太阳一样大的黑洞，它的密度可达5×1019kg/m3，在它里面取小米粒大的一小块物质，要用几万艘万吨轮船才拖得动。而质量更小的黑洞密度就更大了。由于黑洞的密度极大，它的引力也极大，连光也不能从中逃脱。这样说来，“密度大王”的交椅也只有“黑洞”能坐了。
密度最小的金属元素是锂，密度最小的气体是氢气。H元素是质量数最小的，组成单质是氢，氢是宇宙中质量最小的（不考虑反物质）物体三态变化中最小是气体，所以氢气就是宇宙中密度最小的。真空里什么也没有，所以真空的空间密度为零。
(
模块
二
：
密度的概念
) (
知识讲解
)
(
知识检测
)
1.一瓶水倒掉一部分，则剩余部分的水的质量 ，体积 ，密度 。
2.某种物质的 的 叫做这种物质的密度，其国际单位是 ，读作： ，另一个单位是g/cm ，它们的换算关系：1 g/cm = kg/m3；l kg/m =
3..正确理解密度知识中的比例关系。
（1）当同一种物质，密度ρ一定时， ，这就是说，同一种物质体积大的质量也大，物体的
跟它的 成正比；
（2）不同的物质、密度ρ 。当 时，m1/m2=ρ1/ρ2，这就是说不同的物质，在体积相同时，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；
（3）不同的物质，密度ρ不同，当 时，V1/V2=ρ2/ρ1。这就是说， 在
时，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比；
（4）物质的密度跟它的体积、质量 ，那么，在后两个式子中，物体的质量，体积怎么又跟密度有比例关系呢，这实际上并不矛盾，在后两个式子中研究的对象是两种不同的物质，而且因果关系也不同，它们研究的是因为不同的物质密度不同，而造成的质量或体积的不同。
4.完成下列单位换算。
（l）1m = dm = cm 。；
（2）6 ml= cm = m ；
（3）1.0x 10 kg/m3= g/cm ；
（4）13.6 g/cm = kg/m 。
(
典型例题
)
例1
关于“质量和密度知识”的理解 你认为其中有几句描述是正确的 （ ）
①物体所含的物质越多，质量一定越大；
②密度越大的物体，质量越大；
③密度大小等于质量跟体积的比值；
④由 ρ=可知物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
⑤不同种类的物质，单位体积的质量一般不同；
⑥物体的质量和密度都不随状态、位置、形状的变化而变化。
⑦物体的质量和密度都不随状态、位置、形状的变化而变化。
A.4 B.3 C.2 D.1
例2
密度单位换算：
7.8克/厘米 3=___________千克/米3； 2.7×10 3千克/米3=________克/厘米3
13.6x10kg/m3=____________g/cm3； 1.29kg/m3=___________g/cm3
例3
装满水的玻璃瓶中的水结冰后会使玻璃瓶破裂，由水变成冰的过程中质量______，密度______（变大/变小/不变），纯水的密度是______kg/m3，表示的物理意义是_______________。
例4
酒精的密度是0.8×103kg/m3，关于其读数的正确读法是（ ）
A.每立方米0.8×103kg B.0.8×103kg除以每m3
C.0.8×103kg每立方米 D.每立方米酒精的质量为0.8×103kg
例5
嫦娥五号任务是“探月工程”的第六次任务，也是中国航天迄今为止最复杂、难度最大的任务之一，实现了中国首次月球无人采样返回。嫦娥五号将月球土壤带回过程中，月球土壤一定不会发生变化的是（ ）
A.温度 B.质量 C.体积 D.密度
例6
下列关于密度的说法中，正确的是（ ）
A.1kg冰与1kg水的密度相等
B.铁的密度大于棉花的密度，因此铁比棉花质量大
C.粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，密度变大
D.钢制氧气瓶中氧气被消耗的过程中，瓶内氧气密度变小
例7
如表给出了在常温常压下一些物质的密度，请阅读后判断下面一些结论，其中正确的（ ）
物质 密度（kg m-3） 物质 密度（kg m-3）
水 1.0×103 冰 0.9×103
煤油 0.8×103 干松木 0.5×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
水银 13.6×103 铅 11.3×103
A.固体的密度都比液体的大
B.一定质量的水凝固成冰，体积比原来减小了
C.相同体积的实心铜块和实心铅块，铜块的质量比铅块的质量小
D.一个容器能够装下1kg的水，则同样的条件下，它也能装下1kg的煤油
例8
某研究性学习课题小组在教师的指导下，完成了“水的体积随温度变化”的研究，得到如图的图线，根据这个图线，当水的温度从8℃降低至2℃的过程中水的密度（ ）
A.先变小后变大
B.保持不变
C.一直变大
D.先变大后变小
例9
下表列出了几种常见物质的密度：
物质名称 密度ρ(㎏/m3) 物质名称 密度ρ(㎏/m3)
冰 0.9×103 纯水 1.0×103
蜡 0.9×103 煤油 0.8×103
植物油 0.9×103 酒精 0.8×103
认真阅读上表,你一定会有所发现,请你列举出其中任意三条结论：
①________________________________________________;
②________________________________________________;
③________________________________________________。
(
变式训练
)
练1
下列情况中，物质密度不变的是（ ）
A.把纸撕成碎片 B.冰熔化成水
C.氧气罐中的氧气用去一部分 D.把铁丝烧红
练2
甲物质的密度为2.5t/m3，乙物质的密度为2.5kg/dm3，丙物质的密度为2.5g/cm3，丁物质的密度为250kg/m3，其中密度最小的物质是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
练3
关于物质的密度，下列说法中正确的是（ ）
A.由公式可知物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比
B.冰化成水后，密度增大体积减小
C.不同的物质，密度一定不同
D.固体密度都大于液体密度
练4
我国研制的全碳气凝胶。是目前世界上密度最小的固态材料，其密度为0.16kg/m3，下列关于该材料的说法正确的是（ ）
A.1kg该材料的体积是0.16m3
B.lm3该材料的质量是0.16kg
C.0.16kg该材料的体积是0.16m3
D.0.16m3该材料的质量是1kg
练5
下列单位的换算,正确的是( )
A.0.556L=0.556L×1000=556mL
B.5m=1.5×100=1500cm
C.4.7kg=4.7kgx1000g=4700g
D.100kg/m3=1000x103g÷106cm3=1g/cm3
练6
酒精的密度是0.8×103kg/m3，关于该密度下列说法中正确的是（ ）
A.它读作0.8×103每立方米千克
B.它表示每立方米酒精的质量是0.8×103千克
C.0.8×103kg/m3大于0.8g/cm3
D.一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度
练7
下列关于密度的说法中不正确的有（ ）
A.密度大的物体其质量不一定大 B.密度小的物体其体积不一定大
C.质量大的物体其密度一定大 D.质量相等的物体，其密度不一定相等
练8
如图所示的表格中，给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后得出下面一些结论，其中正确的是（ ）
物质 密度（kg/m3） 物质 密度（ kg/m3）
纯水 1.0×103 冰 0.9×103
煤油 0.8×103 松木 0.5×103
酒精 0.8×103 铝 2.7×103
水银 13.6×103 铜 8.9×103
A.固体的密度都比液体的密度大
B.不同的物质，密度一定不同
C.冰和水是同种物质，其密度不同是因为测量误差
D.质量相等的实心铜块和实心铝块，铜块的体积比铝块小
练9
如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断错误的是（ ）
A.温度等于4℃时，水的密度最大
B.在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
D.示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
(
模块
二
：
密度公式的应用
) (
知识讲解
)
(
知识检测
)
比值法是定义物理量的一种常用方法，如某种物质的物体，其 与 的比值叫做这种物质的密度；我们常说城市的人口密度比乡村大，这里所说的“密度”可定义为 与城市面积的比值。
密度的公式：密度= ，表达式：ρ=m/V （公式变形：m= ）。 ρ表示 ，m表示质量（单位：kg或g），V表示体积（单位：m 或cm ）。水的密度为1.0 x10 kg/m ，它所表示的意义是 。
(
典型例题
-公式应用
)
例1
三个相同的量筒分别装有密度由大到小的100g的盐水、水、酒精，则杯中液面（ ）
A.酒精最高 B.水最高 C.盐水最高 D.一样高
例2
一只钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶子放出一半质量气体，则瓶内余下气体的密度将（ ）
A.仍为ρ B.变为
C.变为2ρ D.变为
(
变式训练
)
练1
三只完全相同的瓶子，里面分别盛有质量相同的硫酸、水和酒精，用塞子将三只瓶子封好，如图所示，则可判定（ρ硫酸=1.8×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）（ ）
A.甲是酒精，乙是水，丙是硫酸
B.甲是酒精，乙是硫酸，丙是水
C.甲是水，乙是酒精，丙是硫酸
D.甲是硫酸，乙是水，丙是硫酸
练2
一支温度计的示数由10℃变化至70℃过程中,下列说法错误的是( ）
A.因为质量是物体的一种属性,所以玻璃泡中水银的质量保持不变
B.因为密度是物体的一种属性,所以玻瑞璃泡中水银的密度保持不变
C.因为密度是物质的一种特性,所以玻璃泡中水银的密度发生改变
D.因为密度是物质的一种特性,所以瑷璃泡中水银的密度会随温度的升高而变小
练3
如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙。若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲___________ρ乙。如果切掉部分的质量分别为△m甲、△m乙，则△m甲___________△m乙（选填“＞”“=”或“＜”）
练4
若乙物体的体积是甲物体体积的，当把它们分别放在已调节好的天平左右两盘时，天平恰好平衡，则甲、乙两种物体的密度之比是（ ）
A.1：3 B.3：1 C.1：9 D.1：1
(
典型例题
-计算
)
例1
将22g盐完全溶解在如图所示的量筒内的水中，液面升高后的位置如图所示。则盐水的密度为（ ）A.2.2×103kg/m3
B.7.2×103kg/m3
C.3.2×103kg/m3
D.1.2×103kg/m3
例2
质量为2.7千克的冰块，体积为3×10-3米3。
①求冰块的密度ρ冰；
②若冰块吸热后，全部熔化成水，求水的体积V水。
例3
两个完全相同的玻璃杯，每个空杯子的质量是150g，其中一个装满水时总质量是300g，另一个装满某种液体时总质量为281.8g，求这种液体的密度多大？
例4
一只空瓶装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是340g（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3），该空瓶的容积是（ ）
A.300cm3 B.350cm3 C.250cm3 D.400cm3
(
变式训练
)
练1
农业上需用密度为1.1×103kg/m3的盐水进行选种，现有某盐水样品的质量为650g。体积为500ml。此盐水样品的密度为______g/cm3，为达到选种要求，应往样品加______（选填“盐”或“水”）______kg。
练2
一个金属块的质量是27.6g，体积是10cm3，则它的密度大小是（ ）
A.2.76 kg/m3 B.2.76×10-3g/cm3
C.2.76×10-3kg/m3 D.2.76×103kg/m3
练3
质量1.25kg的水能把玻璃瓶装满，而某液体则需要1.5kg才能把这个瓶装满，那么这种液体的密度是[水的密度是1.0×103kg/m3]（ ）
A.1.0×103 kg/m3 B.1.16×103kg/m3
C.1.75×103kg/m3 D.1.2×103 kg/m3
练4
某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S=5×10-3cm2，铜的密度ρ=8.9g/cm3他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m；
②计算出这卷铜线的长度L；
测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m=______g，铜线的长度L=______cm。
练5
今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g.请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）这个柑橘的体积是多大？
（2）这个柑橘的密度是多大？
（3）小明的方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？为什么？
练6
中国风青花瓷诗仙太白是重庆的品牌酒业，如图所示，这款青花瓷瓶的质量为0.3kg，最多能装质量为0.5kg的水（已知水的密度为1.0×103kg/m3）。求：
（1）瓶子的容积；
（2）这个瓶子最多可装密度为1.8×103kg/m3的蜂蜜多少kg？
（3）这个瓶子若装满诗仙太白酒时总质量为0.7kg，则诗仙太白酒的密度是多少kg/m3。
课后练习
练1
密度公式为ρ=，对此公式正确的理解是（ ）
A.物体的密度与物体的质量成正比 B.物体的密度与物体的体积成反比
C.物体的质量越大密度就越小 D.密度等于其质量与体积的比值
练2
用温度计测量热水的温度时，温度计内煤油液面慢慢升高。在这个过程中，关于煤油的说法错误的是（ ）
A.比热容不变 B.密度不变 C.从外界吸热 D.质量不变
练3
下列关于密度的说法中，正确的是（ ）
A.物质的密度跟物质的质量成正比
B.物质的密度跟物质的体积成反比
C.物质的密度跟物质的质量成正比，跟物质的体积成反比
D.物质的密度不随物质的质量和体积的改变而改变
练4
如图是物质的密度与体积的关系图象，图中阴影部分S的面积表示的物理量是______，其值是______。
练5
为了研究物质的某种特性，某同学测得四组数据，记录在表格中。
实验序号 物体 质量/克 体积/立方厘米 质量/体积/（克/立方厘米）
1 铝块1 54 20 ______
2 铝块2 108 ______ 2.7
3 松木1 108 216 ______
4 松木2 ______ 20 0.5
（1）将表格填完整。
（2）比较1、2两次实验数据，可得出结论：同一种物质，它的质量跟体积成______。
（3）比较2、3两次实验数据，可得出结论：质量相同的不同物质，______。
（4）比较1、4两次实验数据，可得出结论：______________。
练6
劳技课中，同学们把同款等体积橡皮泥捏出小船、坦克、飞机等，制作过程中橡皮泥均用完也未作任何添加。请问关于橡皮泥（本身）的说法正确的是（ ）
A.形状变了，体积变了，质量不变 B.形状变了，体积不变，质量不变
C.体积不变，质量变了，密度变了 D.体积变了，质量不变，密度不变
练7
甲物质的密度为3.6t/m3，乙物质的密度为3.6kg/dm3，丙物质的密度为3.6g/cm3，丁物质的密度为360kg/m3.其中密度最小的物质是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
练8
如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（ ）
A.密度小
B.弹性小
C.体积小
D.硬度小
练9
有三个完全相同的杯子，里面装有同样多的水，把质量相等的实心铜块、铁块、铅块分别放入三个杯子的水中，则杯中水面升高较多的是（ ）
A.放铁块的 B.放铅块的 C.放铜块的 D.三者都一样
练10
古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（ ）
A.石头裂开后密度减小 B.水结成冰后，冰的内能变大，比热容不变
C.水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开 D.水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
练11
甲、乙两立方体的边长之比是2:1，质量之比是4:3，那么甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A.3:8 B.4:6 C.1:6 D.2:3
练12
下表是水的密度随温度变化的数据，分析表中的数据不能得出的结论是（ ）
t/℃ 0 1 2 3 4 5 6 7 8
ρ/（kg m-3） 999.84 999.90 999.94 999.97 1000.00 999.97 999.94 999.90 999.85
A.水凝固成冰时，体积会变大
B.水在4℃时密度最大
C.温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小
D.一定量的水的温度从0℃升高至8℃的过程中，体积先变小后变大
练13
小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”。在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A.当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大
B.在0℃时，冰块的密度比水大
C.当0℃时，在冰变成水的过程中质量变小
D.小明和小聪的研究结果表明：密度是物质的一种特性，不会随状态而发生改变
练14
如图所示为水的密度在0℃～10℃范围内随温度变化的曲线。根据图象可知，温度等于______℃时，水的密度最大；在0℃～4℃范围内，水具有______（填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）的性质。由图象还可以得出，宝鸡冬天湖水结冰时，应该是______层水面先结冰（选填“上”或者“下”）。冬季，我国北方地区常遭遇低温冻雪天气，室外汽车的水箱常被冻裂，原因是水箱里的水结冰后质量______，体积______的缘故。（填“变大”“变小”或“不变”）。
练15
用容器盛某种液体，测得液体体积V与液体和容器总质量m的关系如图线段AB所示，请你观察图象，根据图象可知（ ）
A.容器的质量是40g
B.液体的密度是3×103kg/m3
C.5L这种液体的质量为5kg
D.这种液体可能是水
练16
2016年12月14日24时，国内成品油第24次调价窗口再次开启。受产油国15年来首次联手减产影响，国内油价将迎来年内第九次上调。记者刚刚从国家发改委获悉，汽油每吨将上调435元。已知汽油密度为0.8×103千克/米3，请回答：
（1）汽油密度为0.8×103千克/米3，它表示的意义是________________。
（2）一辆普通轿车的油箱容积为50升，最多能够装多少千克汽油？（写出计算过程）
（3）车主加满一箱汽油将多花多少元？（写出计算过程）
练17
冬季里，王瑞妈妈喜欢做“海绵豆腐”涮火锅。“海绵豆腐”的做法是：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的冰会熔化成水并且全部从豆腐中流出，形成有孔洞的海绵状的豆腐，在涮火锅时汤汁就会进入孔洞。王瑞妈妈买来375g鲜豆腐，体积约为300cm3，豆腐含水的质量占总质量的60%（ρ冰=0.9g/cm3；设豆腐解冻后孔洞的体积和形状不变）求：
（1）鲜豆腐的密度；
（2）海绵豆腐内冰所形成的所有孔洞的总体积；
（3）若涮锅时海绵豆腐吸收汤之后，将之完好捞出，其质量变为400g，求汤汁密度。
