第13讲 密度（二）
1.密度图像与鉴别物质
知识检测
1.密度的公式：密度= 质量/体积 ，表达式：ρ=m/V （公式变形：m= ρV ）。
2.密度是物质的固有 属性 ：同一种物质的密度是一个恒量，与体积和质量 无关 。不同物质的密度往往不同（也有特殊情况）。同一种物质，其质量和体积成 正比 ，体积越大，质量越大。不同的物质，当体积相同时，密度大的，质量 大。当质量相同时，密度大的，体积 小。一般的，固体的密度比液体 大 ，液体的密度比气体 大 。气体容易被压缩，所以密度容易被改变。同一种物质，不论位置、形状、大小、质量如何改变，其密度都__不变__ 。可以用密度鉴别物质。
3.密度公式的应用
①鉴别物质；（求出密度查表判断） ②分别求物体的密度、质量和体积；
③判断物体是空心还是实心的 ④判断几个物体的ρ、m、V 的大小比较
典型例题
例1-1. 【解答】AC，同种物质的密度相同，其质量与体积成正比，故AC不符合题意；
BD，密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，随着体积的增大，密度不变,故B符合题意，D不符合题意。
故选：B。
例1-2. 【解答】解：（1）如图，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m甲＞m乙＞m丙，由可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
（2）在图1中，三种液体的质量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由可知V甲＜V乙＜V丙，
所以左边烧杯液体为乙，中间为丙，右边为甲，
三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲。
故选：A。
例1-3. 【解答】解：
（1）分析第1、2列数据可知，增加的质量与增加的体积是对应的，
则液体的密度：ρ===1g/cm3；
（2）当液体的体积为5.8cm3时，容器中液体的质量m1=ρV1=1g/cm3×5.8cm3=5.8g，
则容器的质量m容=m总-m1=10.7g-5.8g=4.9g。
由图象知，P点的意义为：当液体的体积为0时，容器的质量为4.9g。
答：（1）该液体的密度为1g/cm3；
（2）4.9g；当液体的体积为0时，容器的质量为4.9g。
例1-4. 【解答】解：A、由图象可知，横轴代表物体质量，纵轴代表物体体积，甲、乙的质量与体积均成正比，故A正确；
BC、由图象可知，当V甲=V乙=2×10-3m3时，m甲=1kg，m乙=4kg，
则甲、乙的密度分别为：ρ甲===0.5×103kg/m3，ρ乙===2×103kg/m3，
则ρ乙=4ρ甲，即乙物质的密度是甲物质密度的4倍，故B、C正确；
D、因为密度是物质本身的一种特性，所以甲、乙的密度与它们的质量、体积无关，故D不正确。
故选：D。
例1-5. 【解答】解：A、由题知，甲、乙两个物体质量相等，根据G=mg可知其重力之比是1：1，故A错误；
B、由图可知当V甲=1cm3时，质量m甲=8g，当V乙=2cm3时，质量m乙=2g，则甲的密度ρ甲===8g/cm3；乙的密度ρ乙===1g/cm3；所以ρ甲：ρ乙=8g/cm3：1g/cm3=8：1，又知m甲：m乙=1：1，则体积之比是==×=×=1：8，故B错误；
CD、因为甲乙均为实心正方体，体积之比为1：8，则棱长之比为：=1：2．所以其面积之比，即与地面接触面积之比12：22=1：4，故C错误，D正确；
故选：D。
变式训练
变1. 【解答】解：在倒入液体之前，此时液体的体积为0，而容器的质量并不是0，随着液体体积的增加，总质量也在不断的增加；
A、直线从原点开始，所以不正确；
B、随着液体的增加，总质量不断下降不符合实际情况，所以不正确；
C、从纵轴上方开始，随液体的增加总质量不断增加，故C正确；
D、直线从横轴上开始，不合题意，所以D不正确；
故选：C。
变2. 【解答】解：AB、由图象可知，当液体体积为0时，液体与烧杯的总质量m为20g，则m烧杯=20g，故AB错误；
C、由图象知，m=100g时，V=80cm3，
由于100g是烧杯和液体的总质量，所以液体的质量为：
m液=m-m烧杯=100g-20g=80g，
液体的密度为：==1g/cm3=1.0×103kg/m3，故C正确；
D、由图象可知，该液体的质量和体积成正比关系，图象不过原点的原因是因为空烧杯有一定的质量，故D错误。
故选：C。
变3. 【解答】解：
（1）由图象可知，当液体体积为0时，液体与烧杯的总质量是40g，则烧杯质量m杯=40g，故A正确；
（2）由图象可知，当甲乙两液体的质量相等时，甲液体的体积小于乙液体的体积，由可知，甲的密度大于乙的密度，故B正确；
（3）由图象可知，当乙液体的体积V=60cm3时，乙液体与烧杯总质量为100g，
则乙液体的质量m=100g-40g=60g，
则乙液体的密度==1g/cm3，故C正确、D错误。
故选：D。
变4. 【解答】解：（1）由图1可知，当甲、乙两种物质体积相同时，甲物质的质量比乙物质的质量大，
由可知，甲物质的密度较大；
由图1可知，当甲物质的m=3g时，对应的体积V=2cm3，
则甲物质的密度==1.5g/cm3；
（2）由图2可知，当烧杯中没有液体时，烧杯的质量为25g，
当烧杯中液体的体积V=25cm3时，烧杯和液体的总质量为45g，
则烧杯中液体的质量为m=45g-25g=20g，
所以液体的密度为==0.8g/cm3=0.8×103kg/m3。
故答案为：（1）甲；1.5；（2）0.8×103。
变5. 【解答】解：图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，
A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小。故A错误；
B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大。故B错误；
CD、由图可知，当m甲=20g时，V甲=4cm3；当m乙=10g时，V乙=8cm3，
则甲乙的密度分别为：
ρ甲===5g/cm3；ρ乙===1.25g/cm3，
所以，甲乙的密度之比：ρ甲：ρ乙=5g/cm3：1.25g/cm3=4：1．故C正确，D错误。
故选：C。
典型例题
例1-6. 【解答】解：A的密度ρA===2.7g/cm3，
B的密度ρB===2g/cm3
所以实心球是A，这种金属球的密度是2.7g/cm3．B金属球是空心的，故ABC错误，D正确。
故选：D。
例1-7. 【解答】解：（1）根据排水法，球的体积为：V球=75cm3-60cm3=15cm3，
由可得，铁球中铁的体积（实心部分的体积）：==10cm3＜15cm3，
则铁球是空心的；
（2）空心部分的体积：V空=V球-V实=15cm3-10cm3=5cm3；
（3）将空心部分注满水后，水的质量：m水=ρ水V空=1g/cm3×5cm3=5g，
铁球的总质量：m=m铁球+m水=79g+5g=84g；
答：（1）该球是空心的；
（2）若是空心的，将空心部分注满水时的总质量是84g。
例1-8. 【解答】解：方法一：
戒指的密度：==10g/cm3=10×103kg/m3，
因为ρ戒指＜ρ金，
所以戒指不是由纯金制成的；
方法二：
假设戒指是由纯金制成的，ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3，
由可得，m=ρ金V=19.3g/cm3×0.8cm3=15.44g，
因为m戒指=8g＜15.44g，
所以戒指不是由纯金做成的；
方法三：
假设戒指是由纯金制成的，ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3，
由可得，=≈0.41cm3，
因为V戒指=0.8cm3＞0.41cm3，
所以戒指不是由纯金做成的。
答：戒指不是由纯金做成的。
例1-9. 【解答】解：水和甲液体全部用上配制的液体的密度，
ρ液===≈0.89×103kg/m3。
∵ρ液＜ρ乙，
∴应少取密度小的甲液体，而把水全部用上，
设取甲液体为m，
ρ乙====0.9×103kg/m3。
解得：m=0.8kg，
则能配成的乙液体需要用水1kg，甲液体0.8kg，共1.8kg。
答：最多能配成乙液体1.8kg。
变式训练
变1. 【解答】解：由题意可知，三个球的质量相等，即m铜=m铁=m铝，
因ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
所以，由可知，三个球的实心部分的体积关系为：V铝实＞V铁实＞V铜实，
又因为三个球的体积相等，
所以，由V空=V球-V实可知，三个球的空心部分的关系是V铜空＞V铁空＞V铝空，
即铜球的空心部分体积最大，故A正确、BCD错误。
故选：A。
变2. 【解答】解：
（1）根据可得，铜球中铜的体积为：
V铜===20cm3＜V球，
所以此球是空心的。
（2）空心部分体积：
V空=V球-V铜=60cm3-20cm3=40cm3，
（3）空心部分注满水时，水的质量：m水=ρ水V空=1.0g/cm3×40cm3=40g；
注满水后铜球的总质量：m总=m水+m铜=40g+178g=218g=0.218kg。
答：（1）这个铜球是空心的；
（2）空心部分体积40cm3；
（3）总质量是0.218kg。
变3. 【解答】解：
一盒牛奶的总质量m1=250g，空盒质量m2=26g，
牛奶的质量：
m=m1-m2=250g-26g=224g，
牛奶的体积：
V=220mL=220cm3，
牛奶的密度：
=≈1.018g/cm3=1.018×103kg/m3，
不在（1.1～1.2）×103kg/m3的范围之内，该牛奶不符合纯牛奶标准。
答：经他们检测计算同学们喝的牛奶不符合纯牛奶标准。
变4. 【解答】解：设甲、乙两金属块的质量均为m，
金属甲的体积：;
金属乙的体积：
合金球的体积：V=V1+V2=+；
合金球的质量：m球=2m；
∴合金球的密度：
故选：B。
2.密度的测量
知识检测
1.用天平和量筒测定物质的密度，实验原理是利用密度公式 ρ=m/V 计算出密度的大小。
2.形状为规则的长方体固体的密度
（1）调节天平，用天平测量出物体的质量 m；
（2）用刻度尺测量出该物体的长、宽、高 分别为a、b、c；
（3）固体的密度ρ＝m／（a·b·c）。
3.测密度大于水的固体的密度，其实验步骤是：
（1）选择样品，取被测物质的样品；
（2）调节天平，用天平测出被测样品的 质量 ；
（3）用量筒采用排液法，测出被测样品的 体积 ；
（4）用密度公式计算出物质的密度。
4.测液体的密度，其实验步骤是：
（1）调节天平，测出烧杯与液体的 质量和 ，记为m1，再测出烧杯倒入量筒部分样品时的质量m2，液体的质量 m=m1-m2 。
（2）在量筒中读出的液体样品V；
（3）用公式求出液体的密度。
5.测密度小于水的固体的密度，实验步骤如下：
（1）调节天平并测出样品的 质量 ；
（2）用沉锤法测出样品的体积，具体做法是：在量筒内盛有一定量的水，放人铁块，记下水面达到的刻线位置W，再将样品跟铁块系在一起沉入水中，记下此时水面达到刻线位置V2，如图所示，则样品的体积 V=V2-V1 ；
（3）用公式 ρ=m/V 计算被测物质的密度。
6.用天平、玻璃杯和水测定液体的密度
①调节天平，用天平测量出空玻璃杯的质量 m
②在玻璃杯中装满水，用天平测量出玻璃杯和水的总质量 m
③在玻璃杯中装满液体，用天平测量出玻璃杯和液体的总质量 m
④液体的密度ρ＝（m —m ）／（m —m ）·ρ水
典型例题
例2-1. 【解答】解：正方体质量=4kg，
正方体体积V=（2dm）3=8dm3=8×10-3m3。
正方体的密度==0.5×103kg/m3。
答：该正方体的密度为0.5×103kg/m3。
例2-2. 【解答】解：（1）正确的实验步骤：
①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；
④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2；
③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ。
故A符合题意；
（2）如图，调节平衡螺母时，游码没有移到标尺左端的零刻度线处；
（3）鹅卵石的质量：m=20g+5g+2g=27g，
鹅卵石的体积：V=40mL-30mL=10mL=10cm3，
鹅卵石的密度：==2.7g/cm3；
（4）天平的托盘有残缺，通过平衡螺母进行调节，不会影响测量结果，所以测量结果仍然准确。
故答案为：（1）A；（2）游码没有移到标尺左端的零刻度线处；（3）27；10；2.7；（4）仍然准确。
例2-3. 【解答】解：（1）用天平测量物体质量之前，需要对天平进行调节。调节的方法是：先将游码移至零刻线处，然后调节平衡螺母使指针指在分度盘中央。
（2）实验中用步骤B的示数减步骤D的示数，便为量筒中液冬枣醋的质量，所以测量空烧杯的质量是多余的，即A多余；
（3）由图B可知，烧杯和冬枣醋的质量为m1=50g+20g+10g+2.4g=82.4g，
由图C可知，烧杯和剩余冬枣醋的质量为m2=20g+10g+5g+3.4g=38.4g，
量筒中冬枣醋的质量m=m1-m2=82.4g-38.4g=44g，
量筒中冬枣醋的体积V=40mL=40cm3，
冬枣醋的密度==1.1g/cm3=1.1×103kg/m3。
故答案为：（1）零刻度线；平衡螺母；（2）A；（3）44；40；1.1。
例2-4. 【解答】解：
（1）量杯装水的质量：m水=m总1-m杯=580g-100g=480g，
由得水的体积：==480cm3，
石块沉到水底完全浸没在水中，水和石块的总体积：V总=500ml=500cm3，
石块的体积：V石=V总-V水=500cm3-480cm3=20cm3；
（2）石块的质量：m石=m总2-m总1=0.632kg-0.58kg=0.052kg=52g，
石块的密度：==2.6g/cm3=2.6×103kg/m3。
故答案为：20；2.6×103。
例2-5. 【解答】（1）第一步测量小空瓶的质量m1，第二步测量的是瓶子和水的质量m2，则水的质量为m=m2-m1；
瓶子装水到标记处时和装酱油到标记处时，水和酱油的体积是相同的，
故第三步为：把水全部倒出，将小瓶装适量酱油到标记处，用天平测量小瓶装酱油到标记处时的总质量m3，则酱油的质量为：m=m3-m1；
（2）由ρ=可知空瓶的容积为V=；
酱油的密度为ρ′==ρ水。
故答案为：（1）③把水全部倒出，将小瓶装适量酱油到标记处；（2）ρ水。
例2-6. 【解答】解：（1）调节天平平衡时小明发现指针指在分度中线的左侧，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向右调。
（2）小明设计出测手镯密度所需的正确步骤：
A、用调节好的天平分别测出手镯的质量为m和小容器的质量m1
D、在溢水杯中装满水
C、把手镯放入溢水杯
B、用小容器接住溢出来的水，并用天平测出小容器和水的总质量为m2
则溢出水的质量m溢出=m2-m1，
由可得，溢出水的体积V溢出==，
溢出水的体积即为手镯的体积V，则手镯密度的表达式==，
（3）由图知，总质量为：m总=50g+10g+1.6g=66.6g，
由于手镯受到浮力作用，就要向下施加大小等于浮力的反作用力，
排开水的质量m排=69.6g-66.6g=3g，由可得，V排===3cm3，
手镯的密度==10.5g/cm3。
故答案为：（1）右；（2）ADCB；；（3）66.6；3；10.5；10.5×103。
例2-7. 【解答】(1)解：从表格中可以看出，当液体的体积从5.8cm3增加到7.8cm3时，容器和液体的总质量从10.8g增加到13.0g，而增加了的这部分质量与增加了的这部分体积是对应的，因此，液体的密度 ＝ ＝1.1g/cm3；
(2)解：在第一列数据中，液体的质量m1＝ρV1＝1.1g/cm3×5.8cm3＝6.38g，则容器的质量m0＝10.8g﹣6.38g＝4.42g；
(3)解：在第三列数据中，液体的质量m3＝ρV3＝1.1g/cm3×10cm3＝11.0g，则m′＝11.0g+4.42g＝15.42g。
答：(1) 液体的密度ρ＝1.1g/cm3；
(2) 容器的质量m0＝4.42g；
(3) 表中的m′15.42g。
变式训练
变1. 【解答】解：正方体的体积V=a3，a是正方体的变长；
各正方体的密度：
==8g/cm3，
==8g/cm3，
==6g/cm3，
==8g/cm3，
C的密度与其他三个正立方体的密度不同，则C正立方体的物质和其它三个正立方体的物质不同。
故选：C。
变2. 【解答】解：（1）图中指针偏左，说明左边重，应该将平衡螺母向右调节；
（2）天平右盘中砝码的质量为50g+10g=60g，游码在标尺上的示数为2g，左盘中物体的质量为60g+2g=62g；
零件的体积是利用排水法来测量的，量筒中水的体积为60ml，量筒中水和金属块的总体积为80ml，金属零件的体积为80mL-60mL=20mL=20cm3；金属零件的密度 ＝ =3.1g/cm3=3.1×103kg/m3。
（3）零件磨损后，质量测量值偏小，金属零件的体积是一定的，金属零件的密度测量值偏小。
（4）砝码磨损后，砝码的实际质量小于标注质量，质量测量值偏大，金属零件的体积是一定的，金属零件的密度测量值偏大。
故答案为：（1）向右调节平衡螺母； （2）62 20 3.1×103； （3）偏小； （4）偏大。
变3. 【解答】解：（1）如图1所示，横梁右端上翘，平衡螺母应当向右调节；
图2中矿石的质量m石=50g+10g+2.0g=62.0g；
（2）采用等效替代的方法，通过矿石排开水的体积来得出矿石体积，即向烧杯中所添加水的体积就是矿石的体积，通过所加水的质量求出所加水的体积，就是矿石的体积。因此没有必要测量烧杯的质量，步骤a是多余的；
（3）取出矿石后，向烧杯中倒水的质量m水=m2-m1，
矿石的体积就是加入水的体积：V石=V水==，
矿石的密度：ρ石===×ρ水。
故答案为：（1）左；62.0g；（2）a；（3）×ρ水。
变4. 【解答】解：（2）根据等效替代法的测量思路，在给玻璃杯装满石英粉后，应测出其总质量，记作m1；
（3）根据杯子的容积不变，可将石英粉倒出，再装满水，同样测出其总质量，记作m2；
（4）根据测量结果，石英粉的质量m=m1-m0；石英粉的体积就等于水的体积，，
将石英粉的质量和体积，代入密度的公式得：。
故答案为：（2）玻璃杯和石英粉的总质量m1；
（3）将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m2；
（4）。
变5. 【解答】解：①正方体乙的体积：V乙=L乙3=（0.2m）3=8×10-3m3，
正方体乙的密度：ρ乙===0.75×103kg/m3；
②正方体甲的质量：m甲=m总-m剩=7.85kg-1.55kg=6.3kg，
放入正方体甲后烧杯中溢出水的质量：m溢水=m总水-m剩=2.55kg-1.55kg=1kg，
因物体浸没时排开水（溢出水）的体积和自身的体积相等，
所以，正方体甲的体积：V甲=V溢水===1×10-3m3，
则正方体甲的密度：ρ甲===6.3×103kg/m3；
③挖去后乙的质量：m1=m乙-m挖=6kg-ρ乙Sh，
挖去部分中倒满水后的总质量：m2=6kg-ρ乙Sh+ρ水Sh，
当m2=m甲时，6kg-ρ乙Sh+ρ水Sh=6kg-（ρ乙-ρ水）Sh=m甲，
即6kg-（0.75×103kg/m3-1.0×103kg/m3）×0.01m2×h=6.3kg，
解得：h=0.12m＜0.2m，
所以，可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等。
答：①正方体乙的密度为0.75×103kg/m3；
②正方体甲的密度为6.3×103kg/m3；
③可能，h的值为0.12m。
变6. 【解答】解：由题意可知，石块的质量m石=60g，容器内所加水的质量m水=0.34kg=340g，
小石块吸收水后的总质量m石吸水=70g，容器的容积V容=370mL=370cm3，
则小石块吸水后所吸水的质量：m吸水=m石吸水-m石=70g-60g=10g，
因小石块吸水后容器内水的体积减小，容器内水减小的体积即为小石块吸收水的体积，
所以，由可得，容器内剩余水的体积：V水剩====330cm3，
小石块的体积：V石=V容-V水剩=370cm3-330cm3=40cm3，
则小石块的密度：==1.5g/cm3=1.5×103kg/m3。
故选：B。
变7. 【解答】解：
（1）小冬的方案中测出液体质量后，再将烧杯中的液体倒入量杯中，液体会留有一些在烧杯上，使测得的体积偏小，根据算出的密度会偏大；
（2）小丽的方案中测出液体体积后，再将量筒中液体倒入烧杯中，液体会留在量筒壁上，使测得的液体质量偏小，根据算出的密度偏小；
所以只有小飞的测量方法能准确的测出液体的质量与体积，减小了测量时的误差。
则小飞的实验中，被测液体的质量为m=m1-m2，体积为V，
则被测液体的密度：=。
故答案为：
（1）小飞；；
（2）小冬的方案中液体会留有一些在烧杯上，使测得的体积偏小，算出的密度偏大；
小丽的方案中液体会留在量筒壁上，使测得的液体质量偏小，算出的密度偏小。
课后练习答案
1. 【解答】解：
由图象可知，甲物质当体积V甲=2cm3时，m甲=3g；
ρ甲===g/cm3，
乙物质当体积V乙=6cm3时，m乙=4g，
ρ乙===g/cm3，
则甲、乙两种物质的密度之比：
ρ甲：ρ乙=g/cm3：g/cm3=9：4；
由ρ=可得，体积相同时，它们的质量之比：
m甲′：m乙′=ρ甲V：ρ乙V=ρ乙：ρ甲=9：4。
故答案为：9：4； 9：4。
2. 【解答】解：当体积都为V=5cm3时，对应的m甲=9g，m乙=4g，
所以所以密度之比：
==×=×=，
所以ρ甲＞ρ乙；
因为ρ=，
所以质量相同时，体积之比：
==×=×=，
所以V甲＜V乙。
故答案为：＞；＜。
3. 【解答】解：
（1）由图象可知，20cm3的液体和量杯的总质量为60g，60cm3的液体和量杯的总质量为100g，
则体积为V=60cm3-20cm3=40cm3液体的质量m=100g-60g=40g，
该液体的密度为：
ρ===1g/cm3，则该液体可能是水，故AD错误；
（2）体积为60mL=60cm3液体的质量：m1=ρV1=1g/cm3×60cm3=60g，
量杯的质量：m杯=m总-m1=100g-60g=40g；故C错误，B正确。
故选：B。
4. 【解答】解：
AB．由图象可知，当m甲=50g时，V甲=50cm3；当m乙=25g时，V乙=50cm3；
则甲、乙物质的密度分别为：
ρ甲===1g/cm3，ρ乙===0.5g/cm3，
因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以，20g的甲物体和10g的乙物体密度不同，10cm3的甲物体和20cm3的乙物体密度也不相同，故AB错误；
C．相同质量的甲物质和乙物质混合后，设每种物质的质量为m，
其平均密度：
ρ1====≈0.67g/cm3=0.67×103kg/m3，故C错误；
D．相同体积的甲物质和乙物质混合后，设每种物质的体积为V，
其平均密度：
ρ2=====0.75g/cm3=0.75×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
5. 【解答】解：（1）该砖块的总体积V=20cm×15cm×10cm=3×10-3m3，
材料的密度：ρ====2×103kg/m3。
（2）由ρ=可知，同规格实心砖的质量：m=ρV=2×103kg/m3×3×10-3m3=6kg，
可节省的材料△m=m-m1=6kg-3.6kg=2.4kg。
故答案为：2×103；2.4。
6. 【解答】解：
（1）由ρ=得铜球中铜的体积：
V铜===50cm3，
铜球内注入水的质量：
m水=m总-m=545g-445g=100g，
由ρ=得空心的体积：
V空心=V水===100cm3，
空心铜球的总体积：
V=V铜+V空心=50cm3+100cm3=150cm3；
（2）液体的质量：
m液=m总′-m=1500g-445g=1055g，
装满液体后液体的体积：
V液=V空心=100cm3，
液体的密度：
ρ液===10.55g/cm3；
答：（1）这个空心铜球的总体积是150cm3；
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5kg，注入液体的密度是10.55g/cm3。
7. 【解答】解：金牌的体积：V=202mL-200mL=2mL=2cm3，
金牌的密度：
ρ===12.5g/cm3=12.5×103kg/m3，
因ρ＜ρ金，
所以，这金牌不是由纯金制成的。
答：这枚金牌不是纯金制成的。
8. 【解答】解：
（1）由表格数据可知，铝制车架的质量m铝=10.8kg，
由ρ=可得，车架所用铝材的体积：
V铝===4×10-3m3；
（2）因同一自行车车架的体积不变，
所以，该车车架用铁材制成时，铁材的体积：
V铁=V铝=4×10-3m3，
需要铁材的质量：
m铁=ρ铁V铁=7.8×103kg/m3×4×10-3m3=31.2kg，
车架换为铁材增加的质量：△m=m铁-m铝=31.2kg-10.8kg=20.4kg，
此时整车的质量变为：m总′=12.8kg+△m=12.8kg+20.4kg=33.2kg。
答：①车架所用铝材的体积为4×10-3m3；
②如果该车车架用铁材制成，整车质量为33.2kg。
9. 【解答】解：（1）游码对应的刻度值，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是1.2g。
塑料球的质量m=10g+1.2g=11.2g。
（5）塑料球的体积=V2-V3=46ml-26ml=26ml=20cm3。
ρ===0.56g/cm3=0.56×103kg/m3。
（6）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的质量，让塑料球漂浮在图b的量筒中，记下水面到达的刻度V4；
塑料球的重力=浮力=塑料球排开水的重力，塑料球的质量=塑料球排开水的质量，
所以塑料球的质量：m=（V4-V1）ρ水，
塑料球的体积：V=V2-V3，
根据密度公式得，ρ= ρ水。
故答案为：（1）11.2；（5）20；0.56；（6）在图 b 中，将塑料球放入水中静止； ρ水。
10. 【解答】解：（1）如图所示，砝码质量为5g+20g+20g=45g，游码所对的刻度值为4g，因此道烧杯和液体的质量为45g+4g=49g；
（2）由图乙中量筒中液面所对的刻度值可以知道该液体的体积为30ml，由于将液体从烧杯中向量筒中倒入的过程中，总有部分液体吸附在烧杯壁上，没有倒入量筒中，所以导致了体积测量值偏小；
（3）由图丙知，液体体积为0时的质量即为空容器的质量，m1=20g，当体积为25cm3时，总质量为：
m2=45g，故液体的质量：
m=m1-m2=45g-20g=25g，
该液体的密度为：
ρ===1g/cm3=1×103kg/m3，查表知，可知该液体为水。
故答案为：（1）49； （2）30； 偏小； （3）1；水。
11. 【解答】解：（1）调节天平在水平台面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，指针偏向分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母；
（2）当小明将磁码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍偏向分度盘的左侧，此时应该调节游码，即向右移动游码，使天平平衡；故B正确；
（3）由图可知，量程的分度值为2mL，示数为40mL=40cm3；
（4）如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，木块的质量：m=50g+10g+2g=62g；
（5）倒入量筒中酒精的质量为：m=98g-62g=36g，
酒精的密度为：ρ===0.9g/cm3；
由于医用酒精的密度为0.87g/cm3，所以需要添加密度小的纯酒精。
故答案为：（1）右；（2）B；（3）40；（4）62；（5）0.9；纯酒精。
12. 【解答】解：（1）空瓶装满水，m水=700g-200g=500g，
空瓶容积V=V水=。
答：空瓶容积为500cm3。
（2）金属粒的质量m金=1000g-200g=800g。
答：金属粒的质量为800g。
（3）瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积为
V水 =，
金属粒的体积V金=V-V水 =500cm3-410cm3=90cm3。
答：金属粒的体积为90cm3。
（4）金属粒的密度为=8.89×103kg/m3。
答：金属粒的密度8.89×103kg/m3。第13讲 密度（二）
巩固并强化利用密度公式及相关知识对有关问题进行分析和计算；
巩固用量筒测量液体和不规则固体的方法，用天平测量固体和液体质量的方法从而掌握测量物体密度。
有用的密度
密度作为物质的一个重要属性，在国际贸易、科学研究和工农业中有着广泛的应用。
国际上科技先进国家，对于密度测量研究及其应用都颇为重视。因它不仅应用于国家经济的诸领域，而且涉及国际间的商贸交流。例如原油、石油、液化石油气、天然气、酒精以及酒类等销售、使用与贸易过程中，对产品的数量进行计量结算起着重要作用。因交易数量大，若计量不准，达不到有关要求，将会直接给国家经济带来不必要的损失，乃至影响国家的声誉。液体产品中酒精、酒类的密度是最主要的实用参量，且密度与温度密切相关，其测量数据是否准确，对大宗物品商贸结算至关重要。
问题1：酒精温度计里面的酒精温度升高时，质量______，体积________，密度______。（选填“不变”、“变大”或“变小”）
在工业生产上，有些工厂用的原料往往也根据密度来判断它的优劣。农业上，密度可以用来判断土壤的肥力，含有腐殖质越多的土壤越肥沃，但密度较小；如果土壤含矿物质多，而矿物质的密度较大，所以这种土壤的密度也较大。假如土壤的密度较大，可以初步判断这种土壤是比较贫脊的。除此之外，播种前选种也用到密度。把要选的种子放在水里，饱满健壮的种子由于密度 而沉到水底，瘪壳和杂草种由于密度 而浮在水面。
问题2：在上文的空中选填“大”或“小”
在工业生产上，有些工厂用的原料往往也根据密度来判断它的优劣。例如有的淀粉制造厂以土豆为原料，土豆含淀粉量的多少直接影响淀粉的产量。一般来说含淀粉量多的土豆密度较大，所以通过测定土豆的密度不仅能判断出土豆的质量，还可以由此估计淀粉的产量。在铸造厂的生产中也用到密度，工厂在铸造金属物体前，需要估计熔化多少金属注入型砂的模子里比较合适，这时就需要根据模子的容积和金属的密度，计算出需熔化的金属量，以避免造成浪费。
1.密度的公式：密度= ，表达式：ρ=m/V （公式变形：m= ）。
2.密度是物质的固有 ：同一种物质的密度是一个恒量，与体积和质量 。不同物质的密度往往
（也有特殊情况）。同一种物质，其质 量和体积成 ，体积越大，质量越大。不同的物质，当体积相同时，密度大的，质量 。当质量相同时，密度大的，体积 。一般的，固体的密度比液体 ，液体的密度比气体 。气体容易被压缩，所以密度容易被改变。同一种物质，不论位置、形状、大小、质量如何改变，其密度都 。可以用密度鉴别物质。
3.密度公式的应用
①鉴别物质；（求出密度查表判断） ②分别求物体的密度、质量和体积；
③判断物体是空心还是实心的 ④判断几个物体的ρ、m、V 的大小比较
例1
根据对密度公式的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的是（ ）
A. B. C. D.
例2
如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）
A.乙，丙，甲
B.乙，甲，丙
C.甲，乙，丙
D.丙，乙，甲
例3
某小组在测某种液体的密度时，测了四组液体的体积及容器和液体的总质量的数据，记录如表所示。
组数 1 2 3 4
液体的体积V/厘米3 5.8 7.9 16.7 35.1
液体和容器的总质量m/克 10.7 12.8 21.6 40.0
请回答下列问题：
（1）该液体的密度为多少？
（2）如图是该小组所画的总质量m随液体的体积V变化的图象，P点的数值为______，它表示的意义是____________________。
例4
甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（ ）
A.甲、乙的质量与体积均成正比
B.甲的密度为0.5×103 kg/m3
C.乙的密度是甲的4倍
D.甲、乙的密度与其质量和体积有关
例5
如图所示是某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积关系时得到的图象。若用这两种物质分别做成A、B两个质量相等的实心正方体，放在水平地面上，则甲、乙的（ ）
A.重力之比是1：8
B.体积之比是8：1
C.与地面接触面积之比4：1
D.棱长之比1：2
练1
在“测定液体密度”的实验中，液体的体积（V）及液体和容器的总质量（m总）可分别由量筒和天平测得。某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关图线，在下图中能正确反映液体和容器的质量跟液体的体积关系的是（ ）
A. B. C. D.
练2
如图所示是用烧杯盛装某种液体时，液体和烧杯的总质量m和液体体积V的关系图象，根据图象判断下列结论中正确的是（ ）
A.根据图象不能求得烧杯的质量
B.根据图象可以求得烧杯的质量为60g
C.根据图象可以求得液体的密度为1.0×103kg/m3
D.因图象不过原点，所以该液体的质量和体积不成正比关系
练3
用烧杯盛某种液体，测得液体与烧杯共同质量m和液体体积V的关系如图所示，下面说法不正确的是（ ）
A.烧杯质量是40g
B.甲液体的密度大于乙液体的密度
C.乙液体的密度是1g/cm3
D.乙液体的密度是1.67g/cm3
练4
（1）小应测出甲、乙两种实心固体物质的质量与体积的关系图象如图1所示，由图可知，其中密度较大的是______（填“甲”或“乙”），甲的密度是______g/cm3。
（2）小应还利用天平和量杯测量某种液体的密度，测出了几组实验数据，并根据测量结果做出了“m-V”图象，如图2所示，根据数据绘出的图象如图所示，该液体的密度为______kg/m3。
练5
甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，分析图象可知（ ）
A.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C.甲、乙两物质的密度之比为4：1
D.甲、乙两物质的密度之比为1：4
例1
由同种材料组成的A、B两金属球的质量分别为81g、50g，体积分别为30cm3、25cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是（ ）
A.A金属球一定是空心的 B.B金属球一定是实心的
C.该材料的密度可能为2g/cm3 D.该材料的密度一定为2.7g/cm3
例2
为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：（ρ铁=7.9×103kg/m3）
（1）该小铁球是空心的，还是实心的？（写出计算过程）
（2）若是空心的，将空心部分注满水后，它的总质量是多少？
铁球的质量m/g 水的体积V水/mL 水和铁球的总体积V总/mL
79 60 75
例3
根据“蘑菇头”提供的数据，用两种方法计算说明“金戒指”不是纯金的。
（ρ金=19.3×103kg/m3）
你买的金戒指质量是8g，体积是0.8m3，不是纯金的……
例4
甲液体的密度为0.8×103kg/m3，用质量均为1千克的水和甲液体配制密度为0.9×103kg/m3的乙液体，则最多能配成乙液体多少千克？
练1
分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（已知：ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（ ）
A.铜球最大 B.铁球最大 C.铝球最大 D.三球一样大
练2
一个铜球的质量是178g，体积是60cm3，
（1）试通过计算判断这个铜球是空心的还是实心的。
（2）如果是空心的，那么空心部分体积多大？（ρ铜=8.9×103kg/m3）
（3）若在空心部分装满水，总重力是多少？（g=10N/Kg）
练3
纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×103kg/m3，小明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是220ml.问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？
练4
甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2，取相等质量的两种金属制成合金，则此合金的密度为（ ）
A. B. C. D.
1.用天平和量筒测定物质的密度，实验原理是利用密度公式 计算出密度的大小。
2.形状为规则的长方体固体的密度
（1）调节天平，用天平测量出物体的质量 m；
（2）用刻度尺测量出该物体的长、宽、高 分别为a、b、c；
（3）固体的密度 。
3.测密度大于水的固体的密度，其实验步骤是：
（1）选择样品，取被测物质的样品；
（2）调节天平，用天平测出被测样品的 ；
（3）用量筒采用排液法，测出被测样品的 ；
（4）用密度公式计算出物质的密度。
4.测液体的密度，其实验步骤是：
（1）调节天平，测出烧杯与液体的 ，记为m1，再测出烧杯倒入量筒部分样品时的质量m2，液体的质量m= 。
（2）在量筒中读出的液体样品V；
（3）用公式求出液体的密度。
5.测密度小于水的固体的密度，实验步骤如下：
（1）调节天平并测出样品的 ；
（2）用沉锤法测出样品的体积，具体做法是：在量筒内盛有一定量的水，放人铁块，记下水面达到的刻线位置V2，再将样品跟铁块系在一起沉入水中，记下此时水面达到刻线位置V3，如图所示，则样品的体积 V= ；
（3）用公式 计算被测物质的密度。
6.用天平、玻璃杯和水测定液体的密度
①调节天平，用天平测量出空玻璃杯的质量 m
②在玻璃杯中装满水，用天平测量出玻璃杯和水的总质量 m
③在玻璃杯中装满液体，用天平测量出玻璃杯和液体的总质量 m
④液体的密度ρ＝
例1
使用弹簧测力计测量出来某正方体重力是39.2N，又用刻度尺测得边长2dm，求该正方体的密度。
例2
小杜同学在长江边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。
（1）他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；
③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ；
④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。
他应采用的正确实验步骤顺序为______（选填下列选项前的字母）。
A.①②④③ B.①②③④ C.②③④① D.②③①④
（2）如图甲所示，小杜在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是：________________。
（3）小杜纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为______g；由图丙和丁可知鹅卵石的体积是______cm3，计算鹅卵石的密度为______g/cm3。
（4）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果______（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。
例3
小亮为了测量滨州特产“冬枣醋”的密度，进行了如下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的______处，然后调节______，使天平横梁平衡；
（2）接下来进行了以下四项操作，如图所示：
A.用天平测出空烧杯的质量m0；
B.将部分冬枣醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和冬枣醋的总质量m1；
C.将烧杯中冬枣醋的一部分倒入量筒，测出这部分冬枣醋的体积V；
D.用天平测出烧杯和剩余冬枣醋的总质量m2；
以上操作步骤中有一步是多余的，它是步骤______（选填步骤序号）
（3）由图可知待测冬枣醋的质量为______g，体积为______cm3，冬枣醋的密度为______g/cm3。
例4
一个质量为100g的量杯内盛有适量的水，量杯和水的总质量为0.58kg。把一个小石块轻轻放入量杯内的水中，石块沉到水底完全浸没在水中，此时水面所对刻度恰好为500ml。用天平称出量杯、水和石块的总质量为0.632kg。则该石块的体积为______cm3，石块的密度为______kg/m3。
例5
小华想测量某品牌酱油的密度，实验桌上已备有的实验器材：已调平的天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设计的实验方案进行了测量。
（1）请将小华的实验步骤补充完整：
①用天平测量小空瓶的质量m1，并记录。
②将小瓶装适量的水，标记水面位置，用天平测量其总质量m2，并记录。
③_______________________________，用天平测量其总质量m3，并记录。
④计算酱油的密度，并记录。
（2）请你利用测量量和ρ水写出计算酱油密度的表达式：ρ酱油=______。
例6
小明用压岁钱为妈妈买了一只银手镯作为生日礼物（如题图甲所示），他想通过测量密度实验判断手镯是不是纯银制成的。
（1）调节天平平衡时小明发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，他应该把平衡螺母往______调；
（2）小明设计出测手镯密度的步骤：
A.用调节好的天平分别测出手镯的质量为m和小容器的质量m1
B.把手镯轻放入溢水杯中
C.用小容器接住溢出来的水，并用天平测出小容器和水的总质量为m2
D.在溢水杯中装满水
正确的测量顺序是：______，手镯密度的表达式为ρ镯=______（已知水的密度为ρ水）
（3）小明在实验过程中发现，由于手镯的体积不大，溢水杯溢出的水太少而造成实验误差较大，于是，他采用另外一种方法按以下步骤进行：
①用调节好的天平测出手镯的质量为31.5g
②在烧杯内放适量的水，待天平平衡后如图乙所示，则其总质量为______g；
③用细绳拴住手镯，把它悬挂浸没烧杯水中（不碰杯壁和杯底），调节天平重新平衡，读数
为69.6g，从而可以算出手镯的体积是______cm3；
④计算出这只手镯的密度为_______kg/m3，将此数据与纯银的密度进行对比并得出结论（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
例7
在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量。实验做了三次，记录如下：
液体的体积V/cm3 5.8 7.8 10
容器和液体的总质量m/g 10.8 13.0 m′
试求：
(1)液体的密度ρ；
(2)容器的质量m0；
(3)表中的m′。
练1
如图所示的四个实心正立方体中，有三个是由同一种物质组成，一个是由另一种物质组成。请根据它们的边长和质量判断，哪个正立方体的物质和其它三个正立方体的物质不同（ ）
A. B. C. D.
练2
小华拾到一个小金属零件，他很想知道这个零件是什么材料做成的，就把它带回学校利用天平和量筒来测定这个零件的密度。具体操作如下：
(1) 把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻度线处；调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，此时他应___________________________。
(2)用调节好的天平测零件的质量， 天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则零件的质量为__________g，用量筒测得零件的体积如图丙所示，则零件的体积为__________cm3 ， 由此可算得小金属零件的密度为__________g/cm3。
(3）若i该零件磨损后，测得它的密度将____________(选填“变大”、“变小”或“不变”)
(4〕若天平的砝码磨损，则测得的密度将____________(选填“变大”、“变小”或“不变”)
练3
为了探索测量固体密度的方法，小明做了如下实验：
（1）把天平放在水平台上，将游码调到标尺的零刻线处，此时，指针位置如图A所示，则应把横梁上的平衡螺母向______调，横梁才能平衡。当天平调平后，小明正确测出了矿石的质量，他所用的砝码及游码在标尺的位置如图B所示，则矿石的质量是______。
（2）为了测出矿石的体积，小明的实验步骤如下：
a.测出烧杯的质量m0；
b.在烧杯中装适量的水，测出总质量m1；
c.将矿石放入烧杯的水中，把橡皮筋套在烧杯上与水面相平为标记；
d.取出矿石，再向烧杯中倒水，使水面与橡皮筋相平，再测出总质量m2。
以上测矿石体积的步骤中______是可以省略的（填代号）
（3）测得矿石密度的表达式为ρ石=______。（矿石质量用m石表示、水密度用ρ水表示）
练4
石英粉是重要的化工原料，小明爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平。他求助于正在八年级就读的儿子。聪明的小明利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验。（ρ水为已知）
下面是小明同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。
（1）用天平测出空玻璃杯的质量m0；
（2）给玻璃杯中装满石英粉，测出___________；
（3）_________________________________________________________;
（4）用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式ρ粉=______________。
练5
如图所示，一个空烧杯质量为50g，装满水后质量为2.55kg。把正方体甲浸没在烧杯中，并把溢出的水擦干后，测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为7.85kg。把甲取出后，烧杯和剩余水的质量为1.55kg。实心正方体乙的边长为0.2m，质量为6kg，ρ水=1×103kg/m3。求：
①正方体乙的密度ρ乙；
②正方体甲的密度ρ甲；
③若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去一底面积为0.01m2，高为h的长方体如图所示，并在挖去部分中倒满水，是否可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等？若可能，请计算h；若不可能，请简要说明理由。
练6
小玲在嘉陵江边捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家她想测一下石头的密度。她先用天平测出小石块的质量是60g，再把它放到一个容积是370mL的容器里，然后缓慢地往容器里加水，直到水面刚好到达瓶口，一共加入了0.34kg的水，最后将小石块从水中取出，将表面的水擦拭干，再测出它此时的质量是70g，则小石块的密度是（ ）
A.2.0×103kg/m3 B.1.5×103kg/m3
C.1.3×103kg/m3 D.4.0×103kg/m3
练7
小冬、小飞、小丽三位同学在做“用天平、量筒测液体密度”的实验中，每人都设计了一种实验方案。
小冬：A、用天平称出烧杯的质量m1；
B、用烧杯取适量的被测液体称出总质量m2；
C、将烧杯中的液体倒入量杯中，读出液体的体积V；
D、用公式算出液体的密度ρ液。
小飞：A、在烧杯中盛被测液体，称出它的质量m1；
B、把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，记下量筒中的液体体积V；
C、称出烧杯及杯中剩下液体的质量m2；
D、用公式计算液体的密度ρ液。
小丽：A、将适量的液体倒入量筒测出体积V；
B、用天平测出空烧杯的质量m1；
C、再将液体倒入烧杯，放在天平上测出总质量m2；
D、用公式计算液体的密度ρ液。
实验室周老师看到他们的实验方案后，是这样评价的：你们的实验方案都能测出液体的密度。但其中有一种方案最好，能使测量的误差减小。要求小冬、小飞、小丽他们思考并回答下列两个问题。
（1）三种方法中最恰当的方案的设计者是______。按最恰当的方法进行实验，试用实验步骤中给定的数据表示这种液体的密度值：ρ液=______。
（2）说出另外两种方案的缺陷有什么？
__________________________________，__________________________________。
课后练习
练1
小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图象。由此可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙=______。用甲、乙两种不同物质做成体积相同的实心体，则它们的质量之比m甲：m乙=______。
练2
小红在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图象，由此可知，甲、乙两种物质的密度ρ甲______ρ乙（填“＞”“=”或“＜”）；用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积V甲______V乙（填“＞”“=”或“＜”）
练3
用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同的质量m的关系如图所示，从图中可知（ ）
A.该液体的密度是3g/cm3
B.量杯的质量是40g
C.体积为60ml时液体质量为100g
D.该液体可能是酒精
练4
如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图象。以下说法正确的是（ ）
A.20g的甲物体和10g的乙物体密度相同
B.10cm3的甲物体和20cm3的乙物体密度相同
C.将20g的甲物质和20g的乙物质混合后，平均密度为0.75×103kg/m3
D.将20cm3的甲物质和20cm3的乙物质混合后，平均密度为0.75×103kg/m3
练5
（2018秋 永定区期末）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%.该砖块材料的密度为______kg/m3，生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料______千克。
练6
一个空心铜球质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545g。
（1）求这个空心铜球的总体积？
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5kg，求注入液体的密度？
（铜的密度为8.9×103kg/m3）
练7
有一枚体育运动会颁发的金牌，先称得它的质量为25g，再把它浸没到原先盛有200mL水的量筒中，水面上升到202mL刻度处。通过有关计算说明这枚金牌是否是纯金制成的。（纯金密度是19.3×103kg/m3）。
练8
武汉东湖绿道二期开放后，绿道总长度达到101.98公里。元旦假期小红同学全家一起开车到东湖绿道游玩，车上还带着折叠自行车，以便下车骑行，如图所示，小红对这辆折叠自行车进行了研究：先查看了这辆折叠自行车其部分技术指标如表所示，由此还知道该自行车车架用铝材制成，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铁=7.8×103kg/m3，小红提出了两个问题，请你解答：
（1）这辆折叠自行车车架所用铝材的体积是多少m3？
（2）如果该车车架用铁材制成，则整车的质量变为多少kg？
产品型号 XXYRA00
折叠后尺寸 81×31×56cm
车架材质 铝
车架质量 10.8kg
整车质量 12.8kg
练9
小晗同学想测量一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮，无法测出它的体积，于是改进了实验，步骤如下：
（1）用天平测量塑料球的质量如图a所示，记录塑料球质量为m=______g；
（2）把适量的水倒进量筒中如图b所示，记录此时水的体积为V1；
（3）用细线在塑料球下吊一小铁块放入水中静止时如图c，记录此时量筒示数为V2；
（4）把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录量筒的示数为V3；
（5）计算出塑料球的体积V=______cm3，塑料球的密度ρ=______g/cm3；
（6）本实验中若不用天平，只需再增加一个步骤，也可以测出塑料球的密度。
请你补充完整这个操作步骤：_______________，记录此时量筒的示数为V4，根据以上步骤，写出塑料球密度的表达式ρ=______（用测得的物理量符号表达，水的密度为ρ水）。
练10
为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下：
（1）用天平测量液体的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为______g。
（2）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为______mL.尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要______（选填“偏大”或“偏小”）。
（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图丙所示。由图象可知该液体的密度为______g/cm3；通过查表对照可知该液体为______。
物质的密度（单位：kg/m3）
硫酸 水 煤油 酒精
1.8×103 1.0×103 0.8×103 0.8×103
练11
为预防新冠肺炎，小明用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制了浓度为75%的酒精。他查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3.为检验自己配制的酒精是否合格，他进行了如下实验和分析：
（1）将天平放在水平台上并将游码移至标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡。
（2）将适量配制的酒精倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和酒精的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该______（选填序号）
A.向右调节平衡螺母
B.向右移动游码
C.取下最小的砝码后移动游码
（3）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，如图乙所示，则量筒中酒精的体积为______cm3。
（4）测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为______g。
（5）小明配制的酒精的密度为______g/cm3.为符合要求，他应该向配制的酒精溶液中添加适量的______（选填“纯酒精”或“水”）。
练12
一个空瓶子质量为200g，装满水后质量共700g.现向空瓶子内装一些金属粒，使瓶子和金属粒的质量共为1000g.然后再装满水，此时的总质量为1410g，求：
（1）空瓶的容积：
（2）金属粒的质量：
（3）金属粒的体积：
（4）金属粒的密度为多少kg/m3？
