人教版数学八年级下册 18.1 平行四边形第2课时 平行四边形的性质（2） 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
18.1 平行四边形
第18章 平行四边形
第2课时 平行四边形的性质（2）
18.1.1 平行四边形的性质
复习引入
1.平行四边形的定义是什么？
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2.平行四边形有何性质？
（2）平行四边形的对角相等；
（3）平行四边形的邻角互补.
（1）平行四边形的对边相等；
复习引入
3.如何证明平行四边形的这些性质？
复习引入
A
D
B
C
O
≌
探究：
如图，已知 中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？
动手操作
A
D
B
C
O
探究：
动手操作
A
D
B
C
O
要求：画两个相同的平行四边形ABCD和A'B'C'D' ，并连接对角线AC与BD ， A'C'与B'D' ，分别交于点O， O'.将两个平行四边形重叠放置，在点O处用一枚图钉固定，将平行四边形ABCD绕点O旋转180°.
如图，已知 中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？
探究：
结论： OA=OC，OB=OD.
动手操作
A
D
B
C
O
如图，已知 中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？
OA=OC，OB=OD.
动手操作
A
D
B
C
O
平行四边形的性质三：平行四边形的对角线互相平分．
问题：
已知 中，AC，BD相交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？请用多种方法加以验证.
动手操作
A
D
B
C
O
图中有四对三角形全等，分别是：△AOB≌△COD， △AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ADC≌△CBA ．
有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，证明中用到“AAS”“ASA”．
动手操作
A
D
B
C
O
已知 中，AC，BD相交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？请用多种方法加以验证.
A
D
B
C
O
例2 如图，在 中，AB=10，AD=8，AC⊥BC．求BC，CD，AC，OA的长，以及
的面积．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=8，CD=AB=10．
∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形．
根据勾股定理，AC=BC= .
又OA=OC，
范例点击 应用所学
答案：28 cm
1.已知 中，对角线AC、BD交于点O，AC
=12 cm，BD=18 cm，AD=13 cm，求△BOC的周长．
随堂练习 巩固深化
2.已知 的周长为48 cm，AB比BC长4 cm，那么这个四边形的各边长分别为多少？
答案：AB=CD=14 cm，BC=AD=10 cm．
1.平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．
2.平行四边形的性质．
对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分
3.对角线是解决平行四边形问题的常用辅助线．
课堂总结 发展潜能
边 角 对角线
性质
图形
1.教材44页练习第1，2题．
2.习题18.1第3题．
布置作业 专题突破