数学人教A版2019必修第一册1.3 并集与交集 课件（共32张ppt）

(共32张PPT)
1.3 并集与交集(第1课时）
第 1 章集合与常用逻辑用语
人教A版2019必修第一册
01 并集及运算性质
02 补集及运算性质
03 并、交集的运算性质
目录
学习目标
1.理解并、交集的含义，会求简单的并、交集；（重点）
2.借助Venn图理解、掌握并、交集的运算性质；（难点）
3.根据并、交集运算的性质求参数问题.（难点）
1.并集及运算性质
观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？
（1），
（2），，
探究
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的并集。
记作:A∪B
A∪B={x | x∈A,或x∈B}
读作:A并 B
A
B
A∪B
总结
A
B
“或”字的三层含义
剖析
设，，求
解：
思考：
在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次，这是为什么？
集合中元素具有互异性
典例1
设，，
求
解：
典例2
并集概念及其应用
1 . (1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}， 则M∪N＝(　　)
A．{0}　　 B．{0,2}　　 C．{－2,0}　　 D．{－2,0,2}
(2)已知集合M＝{x|－35} ，则M∪N＝(　　)
A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5C．{x|－35}
练一练
并集的运算性质
思考1：下列关系式成立吗？
(1) (2) (3)
思考2：集合A、B与集合之间有什么关系？
A
B
B
A
A
B
探究
思考3：若，则等于什么？反之是否成立？
B
A
若，则，
反之亦成立
并集的运算性质
，，
（2），
总结
2. 交集及运算性质
观察下面的集合，集合C与集合A，B之间有什么关系？
（1），
(2)A={x|x是参加百米赛跑的同学}, B={x|x是参加跳高的同学}, C={x|x是既报名参加百米赛跑，又参加跳高的同学}
集合C中的元素既来自集合A又来自集合B
探究
一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的交集.
记作:A∩B
A∩B={x |x∈A,且x∈B}
读作:A交 B
A
B
A∩B
总结
A
B
剖析
设，，
求
解：
典例3
交集概念及其应用
. (1)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于(　　)
A．{x|0≤x≤2}　　　　　　B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4}D．{x|1≤x≤4}
(2)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　)
A．5　　　　　　B．4 　　C．3　　　　　　D．2
练一练
交集的运算性质
思考1：下列关系式成立吗？
(1) (2) (3)
思考2：集合A、B与集合之间有什么关系？
B
A
A
B
A
B
探究
思考3：若，则等于什么？反之是否成立？
B
A
若，则，
反之亦成立
总结
交集的运算性质
，，
（2），
3. 并、交集及运算性质
并、交集的运算性质
根据交、并集运算性质求参数的问题
已知集合，集合，且，试求的取值范围．
①当，即时，，满足.
②当时，要使，只需解得
综合①②可知.
解：由可知:
典例4
课堂基础练习
1.设集合，，则____ ___，
_______.
2.若集合，，则__ __ ____.
3.满足的集合可能等于____ 、 __.
4.已知集合，集合，
且，则实数_______.
5.已知集合，，
那么___ ____.
6
6.设，，
求.
7.设，，求
8、设，，且求的值.
, =
课堂提升练习
1.已知，若，则实数的取值集合为.
解析：由，可知
当时，则有，故；
当时，
A
B
1
5
。
则有，解得
2。已知集合，若则实数的值为.
-6
交集的运算性质
，，
（2），
并集的运算性质
，，
（2），
课堂小结
1. 求交、并集方法：定义法、数形结合法(数轴)
2. 根据交、并集的运算性质求参数的范围
①交、并性质的转换
②分类讨论
空集（易漏）
非空集
数轴
方法总结