北师大版数学六年级下册 总复习第1课时 式与方程 课件（20张PPT）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学六年级下册 总复习第1课时 式与方程 课件（20张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-04 10:56:11 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
3 式与方程
第1课时 式与方程
总复习—数与代数
北师版数学六年级下册
淘气利用圆片摆出下面的图案。
第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
第几个图案圆片数量就是“几×几”，那么第n个图案用n×n个圆片，n×n=n·n=n2
用字母表示数、运算定律和计算公式
用字母表示数量关系：用字母或含有字母的式子可以表示数量，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。
如用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可表示为：s=vt
用字母表示数量关系。
总价=单价×数量
c=an
c=at
用字母表示计算公式。
正方形的周长：
C=4a
平行四边形的面积：
S=ab
正方形的面积：
S=a
梯形的面积：
S=(a+b)h÷2
圆的面积：
S=πr
圆柱的体积：
V=Sh
工作总量=工作效率×工作时间
用字母表示运算定律。
名称 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=ac+bc
用字母表示计算方法。
用字母表示除法、分数或比时，表示除数、分母以及
比的后项的字母不能是0。
用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
解：
9x 1.8+1.8=5.4+1.8
9x=7.2
9x÷9=7.2÷9
x=0.8
9x 1.8=5.4
解：
(0.8+1.2)x=25
2x=25
2x÷2=25÷2
x=12.5
0.8x+1.2x=25
等式
等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。
等式的性质：1. 等式的两边都加上（或减去）同一个
数，左右两边仍然相等。这就是等式
的性质（1）。
2. 等式的两边都乘（或除以）同一个不
为0的数，左右两边仍然相等。这就
是等式的性质（2）。
方程
方程的意义：1. 含有未知数的等式叫做方程。
2. 所有的方程都是等式，但等式却不全
是方程。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依
据是等式的性质。
1. 填一填。
（1）比x少25的数是 。
（2）n的5倍与m的差是 。
（3）一件衬衫a元，一件毛衣的价格是它的2倍
还多6元，毛衣的价格是 元。
（4）原价a元的产品打八折后的价钱是 元。
x 25
5n m
2a+6
80%a
2.
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
（1）两地间的距离是多少？
2.5（a+b）
或
2.5a+2.5b
2.
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
（2）当a=45，b=60时，求两地间的距离。
2.5（a+b）=2.5×(45+60)=262.5（km）
答：两地间的距离是262.5km。
3.
r
r
r
r
r
r
r
r
左图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
C=8r
S=4r2
或
C=4a=4×2r=8r
S=a =a×a=2r×2r=4r
答：正方形周长为8r，面积为4r 。
4. 摆正方形。
4
7
10
=1+3×1
=1+3×2
=1+3×3
（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。
1+3n
4. 摆正方形。
4
7
10
=1+3×1
=1+3×2
=1+3×3
（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
1+3n=1+3×100=301（根）
5. 解方程。
15x=60
x+2x=12.6
40%x=4.2
解：x=60÷15
x=4
解：3x=12.6
x=12.6÷3
x=4.2
解：x=4.2÷40%
x=10.5
12+x=25
2x÷5=15
4x 1.6x=36
解：x=25 12
x=13
解：2x=15×5
2x=75
x=37.5
解：2.4x=36
x=15
课后作业
3 式与方程
第1课时 式与方程
总复习—数与代数
北师版数学六年级下册
淘气利用圆片摆出下面的图案。
第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
第几个图案圆片数量就是“几×几”，那么第n个图案用n×n个圆片，n×n=n·n=n2
用字母表示数、运算定律和计算公式
用字母表示数量关系：用字母或含有字母的式子可以表示数量，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。
如用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可表示为：s=vt
用字母表示数量关系。
总价=单价×数量
c=an
c=at
用字母表示计算公式。
正方形的周长：
C=4a
平行四边形的面积：
S=ab
正方形的面积：
S=a
梯形的面积：
S=(a+b)h÷2
圆的面积：
S=πr
圆柱的体积：
V=Sh
工作总量=工作效率×工作时间
用字母表示运算定律。
名称 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=ac+bc
用字母表示计算方法。
用字母表示除法、分数或比时，表示除数、分母以及
比的后项的字母不能是0。
用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
解：
9x 1.8+1.8=5.4+1.8
9x=7.2
9x÷9=7.2÷9
x=0.8
9x 1.8=5.4
解：
(0.8+1.2)x=25
2x=25
2x÷2=25÷2
x=12.5
0.8x+1.2x=25
等式
等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。
等式的性质：1. 等式的两边都加上（或减去）同一个
数，左右两边仍然相等。这就是等式
的性质（1）。
2. 等式的两边都乘（或除以）同一个不
为0的数，左右两边仍然相等。这就
是等式的性质（2）。
方程
方程的意义：1. 含有未知数的等式叫做方程。
2. 所有的方程都是等式，但等式却不全
是方程。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依
据是等式的性质。
1. 填一填。
（1）比x少25的数是 。
（2）n的5倍与m的差是 。
（3）一件衬衫a元，一件毛衣的价格是它的2倍
还多6元，毛衣的价格是 元。
（4）原价a元的产品打八折后的价钱是 元。
x 25
5n m
2a+6
80%a
2.
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
（1）两地间的距离是多少？
2.5（a+b）
或
2.5a+2.5b
2.
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
（2）当a=45，b=60时，求两地间的距离。
2.5（a+b）=2.5×(45+60)=262.5（km）
答：两地间的距离是262.5km。
3.
r
r
r
r
r
r
r
r
左图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
C=8r
S=4r2
或
C=4a=4×2r=8r
S=a =a×a=2r×2r=4r
答：正方形周长为8r，面积为4r 。
4. 摆正方形。
4
7
10
=1+3×1
=1+3×2
=1+3×3
（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。
1+3n
4. 摆正方形。
4
7
10
=1+3×1
=1+3×2
=1+3×3
（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
1+3n=1+3×100=301（根）
5. 解方程。
15x=60
x+2x=12.6
40%x=4.2
解：x=60÷15
x=4
解：3x=12.6
x=12.6÷3
x=4.2
解：x=4.2÷40%
x=10.5
12+x=25
2x÷5=15
4x 1.6x=36
解：x=25 12
x=13
解：2x=15×5
2x=75
x=37.5
解：2.4x=36
x=15
课后作业