北师大版数学九年级下册 2.1 二次函数 课件（共16张）

(共16张PPT)
第2章 二次函数
2.1 二次函数
创设情境，引入新课
现实生活中，有许多问题都可以归纳为函数问题，你们能举例吗？
创设情境，引入新课
某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
想一想：
1.问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？
想一想：
2.假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
创设情境，引入新课
（100+x）棵
（600-5x）个
某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
创设情境，引入新课
y=(600-5x) (100+x)=-5x2+100x+60 000.
特点：含x项的最高次数为2.
想一想：
3.如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式.
某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
做一做，理清思路
设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，如果存款额是100元，请你写出两年后的本息和y（元）的表达式.
y=100x2+200x+100.
特点：含x项的最高次数是2.
做一做，理清思路
观察上面两个式子，分析它们的特点，你能试着猜出二次函数的概念吗？注意事项是什么？
y =-5x2+100x+60 000
y=100x2+200x+100
做一做，理清思路
二次函数的概念：
一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的形式，则称y是x的二次函数.
注意：含x项的最高次数是2，且二次项系数不能为0.
做一做，理清思路
你能举出或写出自己曾见过的二次函数的例子吗？并指出其中的a，b，c值分别是多少.
x/棵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
y/个
想一想，灵活应用
某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
思考：种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？
60095
y=-5x2+100x+60 000.
60180
60255
60320
60375
60420
60455
60480
60495
60500
60495
60480
60455
60420
x/棵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
y/个
想一想，灵活应用
思考：种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？
y=-5x2+100x+60000.
由表中数据可知：增种10棵橙子树时，橙子的总产量最多.
60095
60180
60255
60320
60375
60420
60455
60480
60495
60500
60495
60480
60455
60420
练一练，巩固知识
1.（1）下列函数y=2x2 , y=2x-1, y=x2 -3, y=
-x2 +4x, y=-3x2 -1, y=22+2t中，属于二次函数的
有____________________________________;
（2）若函数y=(m2-4)x2+(m+2) x+3是二次函数，则m_________.
y=2x2
y=x2 -3
y=-x2 +4x
y=-3x2 -1
≠±2
练一练，巩固知识
2.在地球引力作用下，物体从某一高度落下时，速度会越来越快，即地球引力会使下落的物体加速下落.在物理学中，把地球引力给下落的物体带来的加速度称为重力加速度，用g表示，g≈9.8 m/s2 ，物体下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系是： .某士兵头顶上空980 m处有一杀伤半径为80 m的炸弹自由下落，他发现后，立即以60 m/s的速度逃离，试问此人能脱离危险吗？
能
归纳本节所学的内容，谈谈本节的收获，填写成长记录卡.
课堂小结，知识反馈
教材习题2.1.
布置作业
谢谢大家！
再见！